Sistem Pengendalian Kecepatan Pada Quadcopter Dengan Menggunakan Metode Linear Quadratic Regulator (LQR)

  Vol. 3, No. 1, Januari 2019, hlm. 8305-8311 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Sistem Pengendalian Kecepatan Pada Quadcopter Dengan Menggunakan

Linear Quadratic Regulator (LQR)

  Metode _{1 2 3} Mesra Diana Tamsar , Gembong Edhi Setyawan , Wijaya Kurniawan

  Program Studi Teknik Komputer, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{2 3} Email: gembong@ub.ac.id, wjaykurnia@ub.ac.id

  

Abstrak

  (UAV) merupakan pesawat tanpa awak yang banyak digunakan oleh

  Unmanned Aerial Vehicle

  kalangan masyarakat. Salah satu jenis UAV adalah quadcopter. Quadcopter sering digunakan dalam berbagai bidang yaitu militer, industri dan lain-lain. Quadcopter memiliki empat buah rotor dengan kecepatan yang berbeda-beda untuk setiap rotor. Salah satu masalah yang ada pada quadcopter adalah mengendalikan kecepatan. Kecepatan quadcopter pada saat melakukan pergerakan tidak sama dengan kecepatan yang di tetapkan oleh pengguna. Hal ini dapat menyebabkan adanya keterlamabatan dan adanya kecelakan pada quadcopter. Penggunaan Linear Quadratic Regulator (LQR) diharapkan mampu untuk menstabilkan kecepatan. Langkah pertama yang dilakukan pada penelitian ini adalah melakukan perhitungan LQR yaitu dengan menentukan matriks A, B, C, D yang akan diimplementasikan pada

  

quadcopter . Tahap selanjutnya adalah melakukan input jarak pada untuk ditempuh oleh quadcopter.

  Pengujian ini dilakukan dengan menguji kestabilan kecepatan untuk setiap jarak yang di input oleh user, serta tingkat ketepatan jarak yang ditempuh quadcopter. Jarak yang digunakan oleh user adalah 1m, 1.5m, 2m, 2.5m, dan 3m. Hasil pengujian yang telah dilakukan diperoleh hasil dengan tingkat ketepatan jarak yang ditempuh yaitu sesuai dengan jarak yang digunakan oleh pengguna dan untuk kecepatan juga tetap terlihat stabil untuk setiap jarak yang ditempuh. Waktu rata-rata yang dibutuhkan oleh quadcopter untuk mencapai setiap jarak secara berurutan yaitu

  1.2 detik, 2.43 detik, 2.07 detik, 3.35 detik dan 4.07 detik.

  Kata kunci: quadcopter, linear quadratic regulator, kecepatan, jarak.

  

Abstract

Unmanned Aerial Vehicle (UAV) is an unmanned aircraft that is widely used by the community. One

type of UAV is a quadcopter. Quadcopter is often used in various fields namely military, industry and

others. Quadcopter has four rotor with different speed for each rotor. One of the problems on the

quadcopter is controlling speed. The speed of the quadcopter at the time of movement is not the same

as the speed assigned by the user. This can lead to the occurrence of friendship and the presence of accidents on quadcopter. Use of Linear Quadratic Regulator (LQR) to stabilize speed. The first step done in this research is to calculate LQR that is by determining matrix A, B, C, D which will be implemented in quadcopter. The next stage is to input the distance on to be taken by the quadcopter.

This test is done by testing the stability of the speed for each distance in the input by the user, as well

as the accuracy of the distance traveled quadcopter. The distance used by the user is 1m, 1.5m, 2m, 2.5m, and 3m. The results of the tests that have been done to obtain the results with the accuracy of the distance traveled is in accordance with the distance used by the user and for speed also remain

stable for every distance traveled. The average time required by the quadcopter to reach any distance

in sequence is 1.2 seconds, 2.43 seconds, 2.07 seconds, 3.35 seconds and 4.07 seconds.

  Keywords: quadcopter, linear quadratic regulator, speed, distance.

  oleh masyarakat. Salah satu jenis UAV adalah 1.

  quadcopter. Quadcopter banyak digunakan PENDAHULUAN

  dalam berbagai bidang untuk membantu

  Unmanned Aerial Vehicle (UAV) atau

  pekerjaan manusia, seperti di bidang militer, pesawat tak berawak yang banyak digunakan

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

8305 industri, dan dibidang entertainment. Selain sebagai berikut: memiliki kelebihan quadcopter juga memiliki kekurangan atau kelemahan. Salah satu

  − ̈ = ̇ ̇ + − ̇Ω

  2 kelemahan yang dimiliki oleh quadcopter adalah pada pengendalian kecepatan, karena kecepatan yang ditetapkan pada quadcopter tidak sesuai

  − ̈ = ̇ ̇ + − ̇Ω

  3 atau tidak sama dengan yang ditetapkan. Masalah ini dapat menimbulkan resiko yang

  ( 1) fatal pada quadcopter yaitu adanya − keterlambatan waktu dan kecelakan yang dapat

  ̈ = ̇ ̇ +

  4 merusak quadcopter. Salah satu penelitian yang berhubungan dengan sistem kendali kecepatan

  1 adalah pada robot inverted pendulum dengan ̈ = − + (cos cos )

  1 menggunakan metode Linear Quadratic

  Regulator (LQR) yang dilakukan oleh (Ahmadi,

  2018). Masalah yang ada pada penelitian ini Berdasarkan model persamaan diatas, adalah ketidakstabilan pada percepatan robot. persamaan berikutnya akan diubah menjadi

  Hasil yang diperoleh dari penelitian ini yaitu, sebuah fungsi. Persamaannya akan berubah metode LQR mampu mengatasi permasalahan menjadi fungsi sebagai berikut ini: yang dialami oleh robot. Penelitian kedua yang berhubungan dengan kecepatan adalah yang dilakukan oleh (Parlina, 2016) yaitu

  ̇ pengendalian kecepatan pada robot inverted ̇ ̇ − ̇ + pendulum dengan menggunakan metode fuzzy.

  ̇ Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah

• ̇ ̇ − ̇ metode fuzzy dapat mempertahankan keadaan

  (2)

  ̇ = ( , ) = ̇ seimbang pada robot, tetapi respon kecepatan

  ̇ ̇ keadaan ketika robot melakukan proses ̇ menyeimbangkan batang pendulum. Pada Ar

• robot yang dihasilkan mengalami overshoot atau

  − + ( ) ( )

  Drone ada beberapa sensor yang akan digunakan

  untuk menghasilkan data yang dibutuhkan, salah satu sensor yang digunakan pada penelitian ini Di mana : adalah sensor Interial Measurement Unit (IMU). Sensor ini berfungsi sebagai sensor untuk − −

  = =

  1

  5

  menghitung percepatan dan arah pergerakan pada quadcopter.Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengendalikan kecepatan pada = − =

  2

  1 quadcopter menggunakan metode LQR dan

  (3) ̇( − ) untuk mengetahui tingkat ketepatan jarak yang

  = =

  3

  2

  digunakan oleh user. Metode LQR ini merupakan suatu metode optimasi yang mampu = = meminimalkan suatu indeks untuk performa

  4

  3

  { } kerja sistem, dalam kondisi awal menuju suatu Dan input adalah : kondisi akhir (Sumanti, 2014)

  2

  2

  2

  2

• Ω + Ω + Ω )

  1

  2

  3

  4

  1 = (Ω

  2

  2

  2 = (− Ω + Ω )

  2

  4

  (4 2.

MODEL QUADCOPTER

  2

  2

  1

  3 Model matematika pada quadcopter ini

  ) 3 = (Ω − Ω )

  2

  2

  2

  2

  4 = (−Ω + Ω − Ω + Ω )

  1

  2

  3

  4

  merupakan persamaan yang akan digunakan { } untuk kebutuhan pada sistem. Model matematik

  Dari persamaan quadcopter di atas dapat yang digunakan untuk quadcopter adalah dijadikan menjadi state space quadcopter di menggunakan persamaan yang dikembangkan mana

  ̇ = ( , ) dimana adalah state vector oleh kardono (2012) dan tomasso (2008), yaitu dan adalah input vector.

  = [ ̇ ̇ ̇ ̇ ] = [

  = [ 1 0 2 0

  1 0 0 0 0 0 ̇ ̇

  1 − ̇

  2 Ω 0 0 0 0 1 0 0 0 0

  0 ̇

  3 − ̇

  4 Ω 0 0 0 0 0 1 0 0

  ̇

  5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]

  3

  (9) Di mana Q adalah matriks semi definit positif dan R adalah vektor variabel kontrol atau matriks definit positif, berdasarkan persamaan tersebut variasi parameter dari masalah perancangan LQR dapat di tentukan.

  ( cos cos )

  1

  0 ] = ( 1 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋮ 0 ⋯ 1 ) dan

  = [ 0 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋮ 0 ⋯ 0

  ]

  = −

  −1

  ( 8)

  4. METODOLOGI PENELITIAN = [

  ∞

  1

  2

  state space dengan :

  ̇ = + = +

  (3) Persamaan 1 dilakukan subsitusi dengan persamaan 6 akan menghasilkan matrik seperti dibawah ini: 3.

  4

  Dan untuk meminimalkan cost function maka digunakan persamaan berikut ini: = ∫ ( + )

  3

  Persamaan yang digunakan untuk mengendalikan sistem ini adalah sebagai berikut ini:

  ] (2)

  = + = +

  Persamaan diatad dapat dijadikan menjadi sebuah diagram blok seperti pada gambar 1 berikut ini:

  Gambar 1 Diagram blok Persamaan ruang keadaan Pada gamab 1 diatas merupakan Prinsip metode LQR adalah memperoleh sinyal kendali optimal dari umpan balik keadaan (state

  feedback) , dan hukum pengendalian optimal adalah:

  ( ) = − ( ) (7)

  Umpan balik adalah konstanta yang dihitung menggunakan persamaan aljabar Riccati, dari persamaan state space sistem dan untuk memeperoleh nilai K digunaka persamaan berikut:

  Persamaan di atas akan dimasukkan pada

KONTROL LINEAR

   SISTEM

  merupakan suatu sistem kendali yang digunakan sebagai metode dalam penelitian ini.

  Untuk menganalisa suatu sistem, terlebih dahulu harus didapatkan persamaan (model matematika) dari sistem yang akan mewakili untuk kerja dari sistem tersebut. Dari persamaan tersebut kemudain akan direpresentasikan ke dalam persamaan ruang keadaan (state space) ( Novi, 2005).

  Linear Quadratic Regulator (LQR) ini dijelaskan dalam bentuk diagram blok sistem. Perancangan ROS, gazebo dan Ubuntu dapat dilihat seperti pada gambar 3, dan gambar 4.

  Gambar 3. Perancangan ROS, gazebo, Ubuntu Gambar 2. Diagram Blok Metodologi Penilitian

  Pada Gambar 2 dijelaskan tahapan metodologi yang akan digunakan pada penelitian ini yang meliputi studi literatur bertujuan untuk teori pendukung pada penelitian, analisis kebutuhan menejelaskan mengenai gambaran umum sistem, dan analisis kebutuhan sistem yaitu adanya kebutuhan perangkat keras, kebutuhan perangkat lunak, kebutuhan fungsional dan kebutuhan non- fungsional. Perancangan pada sistem ini dibagi perancangan komunikasi sistem dan perancangan Linear

  Gambar 4. Perancangan ROS, Quadcopter Quadratic Regulator (LQR). Pada perancangan

  Pada gambar 3 merupakan perancangan komunikasi sistem dibagi menjadi 2 bagian yaitu antara ROS, Gazebo dan Ubuntu. ROS akan perancangan antara ROS, Ubuntu dan gazebo terhubung dengan gazebo melalui driver yang dan perancangan antara ROS dan quadcopter AR ada. Ubuntu digunakan sebagai platform untuk

  Drone. Pada perancangan LQR akan dijelaskan

  menjalankan ROS, Gazebo. Untuk komputer mengenai perhitungan LQR untuk digunakan untuk menampilkan input dan output mengendalikan kecepatan pada quadcopter. yang ada melalui monitor. Sedangkan pada gambar 4 merupakan hubungan antara ROS dan

4.1. Perancangan Komuinikasi Sistem

  quadcopter. Untuk dapat mengirim data antara

  Pada perancangan sistem ini, untuk ROS dan quadcopter harus terhubung terlebih memudahkan pemahaman terhadap perancangan dahulu dengan menggunakan wi-fi. Quadcopter sistem secara keseluruhan. Pada perancangan akan mengirim data yang diperoleh melalui komunikasi sistem terdapat 2 jenis yang sensor yang ada untuk diolah pada PC dan akan digunakan dalam penelitian ini, yaitu ditampilkan. perancangan antara ROS, gazebo, Ubuntu dan perancangan antara ROS dan quadcopter. maka

  4.2.

  5. Perancangan Linear Quadratic PENGUJIAN DAN HASIL Regulator (LQR)

  Untuk menguji performa dari sistem ini, maka akan dilakukan pengujian terhadap ketepatan jarak yaitu dengan menggunakan jarak 1m, 1.5m, 2m, 2.5m, dan 3m dengan kecepatan yang stabil yaitu 1m/s.

  5.1. Pengujian Matriks Q Dan Matriks R Pada Matlab.

  Tujuan dari pengujian ini adalah untuk memperoleh nilai matriks Q dan matriks R. Matriks Q dan matriks R diperoleh dengan melakukan trial and error berdasarkan persamaan (10). Untuk matriks Q dan matriks R adalah sebagai berikut:

  0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

  = 0.0005 0.0005 0.0625

  [ ] 0.0625

  0.1

  0.1 ] = [

  0.1

  0.1 Untuk hasil trial and error yang ada pada matlab adalah seperti gambar 6 berikut ini.

  .

  Gambar 5. Diagram Perancangan LQR Seperti yang terlihat pada Gambar 5

  quadcopter akan terlebih dahulu melakukan tes

  koneksi, selanjutnya dengan memberikan input Gambar 6. Respon sinyal pada matriks Q dan angka 1, quadcopter akan melakukan take off. matriks R

  Setelah melakukan take off, user akan diberikan perintah untuk input jarak yang akan ditempuh

  5.2. Hasil Pengujian Ketepatan Jarak Tanpa

  oleh quadcopter. Tahap selanjutnya adalah

  menggunakan Linear Quadratic Regulator (10)

  adanya perhitungan LQR yaitu dengan

  (LQR)

  melakukan inisialisai matriks yang akan Tujuan dilakukan pengujian ini untuk digunakan pada sistem dan melakukan mengetahui apakah sistem sudah mencapai perhitungan matriks A, B, C, D, Q, dan R. Untuk kesesuaian dengan perancangan yang telah memilih matriks Q, dan matriks R diperoleh dibuat dan quadcopter dapat memberikan output dengan menggunakan Bryon’s Rule berikut ini, yaitu ketepatan jarak sesuai dengan yang telah di dengan melakukan trial and error dengan

  input oleh pengguna dengan kecepatan yang menguji 5 nilai yang berbeda.

  sesuai dengan yang digunakan oleh pengguna.

  Untuk melihat hasil grafik kecepatan pada

  1 = dapat kita lihat p ada Gambar 7, quadcopter

  2 max

  yang dimana terlihat bahwa quadcopter tidak

  1

  dapat mencapai hasil yang sesuai dengan

  =

  2

  perancangan. Tingkat ketepatan jarak yang

  max

  ditempuh oleh quadcopter tidak sesuai dengan jarak yang telah digunakan. Jarak yang ditempuh oleh quadcopter selalu melebihi jarak yang diinginkan oleh pengguna. Dan untuk kecepatan terlihat tidak sesuai dengan kecepatan yang ditetapkan pengguna yaitu 1m/s.

  Gambar 7. Pengujian seluruh jarak pada quadcopter tanpa LQR.

  Tabel 2. Analisis ketepatan jarak dan kecepatan dengan LQR

  5 1.22 1000 100 1.5 1000 5 2.43 1000 100 2 1000 5 2.70 1500 100 2.5 1000 5 3.35 2500 100 3 1000 5 4.07 3000 100 Jarak

  Tingkat Akurasi (%) 1 1000

  (s) Tingkat ketepata n jarak(m m)

  (mm/s) Perco baan Waktu

  Jarak (m) Kecepat an

  Hasil dari persentase kecepatan pada

  5

  1.93

  2 1867.2 1.5 726.6

  Hasil dari persentase ketepatan dan kecepatan yang telah dilakukan dalam pengujian dapat dilihat seperti table 2.

  Wakt u (s) Tingkat ketepata n jarak(m m) Tingk at Akura si (%) 1 670

  quadcopter dengan menggunakan LQR

  Gambar 8. Pengujian seluruh jarak pada

  dengan perancangan. Tingkat ketepatan jarak yang ditempuh oleh quadcopter sesuai dengan jarak yang telah digunakan. Jarak yang ditempuh oleh quadcopter. Dan untuk kecepatan terlihat sesuai dengan kecepatan yang ditetapkan pengguna yaitu 1m/s.

  5

  1.86

  4 2296.4 2 800

  5 2.12 3052.4 2.5 856.4 5 2.56 3041.2 3 988.4 5 3.18 4171.8

  Tabel 1. Analisis ketepatan jarak tanpa LQR

  quadcopter tanpa menggunakan LQR tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.

  (m) Kecepatan (mm/s) Perc oba an

5.3. Hasil Pengujian Ketepatan Jarak

  Regulator(LQR), dan dengan kecepatan yang yaitu dengan tingkat keberhasilan 100% untuk setiap jarak. Sedangkan untuk kecepatan yang ada juga terlihat persentasi yang sesuai dengan keinginan pengguna yaitu 100%.

  Berdasarkan berbagai analisis dari hasil yang diperoleh melalui pengujian yang dilakukan pada penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa quadcopter dapat mencapai jarak yang ditentukan oleh pengguna dengan menggunakan metode Linear Quadratic

  6. KESIMPULAN

  quadcopter dapat mencapai hasil yang sesuai

  Untuk hasil grafik hasil pengujian kecepatan dengan menggunakan metode LQR dapat kita lihat seperti pada gambar 8. Yang dimana pada gambar 8 terlihat bahwa

  Tujuan dilakukannya pengujian ini adalah untuk mengetahui seberapa tepat jarak yang dicapai oleh quadcopter dengan menggunakan metode LQR dengan melakukan pengkuruan jarak pada quadcopter.

  Dengan Menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR)

  selalu sama untuk setiap pengujian yang dilakukan. Pada pengujian ini diperoleh hasil persentasi yang baik dalam setiap percobaan

7. DAFTAR PUSTAKA

  Ahmadi. 2015. Sistem kestabilan robot inverted

  pendulum menggunakan metode linear quadratic regulator . Politeknik Negri

  Malang Anggraini,

  Novi. 2005. “Desain Kontroler

  Menggunakan Metode Linear Quadratic Regulator (LQR) untuk Pengontrolan Suhu Uap pada Solar Boiler Once Through Mode

  ”. Skripsi.

  Jurusan Tekinik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Malang. Kardono, Rusdhianto, EAK. Fatoni, A. 2012.

  Perancangan dan Implementasi Sistem Pengaturan Optimal LQR untuk Menjaga Kestabilan Hover pada Quadcopter . JURNAL TEKNIK ITS. 1

  (1):F7-F13.

  Parlina, Soraya. 2016. Kontrol kecepatan pada robot pendulum terbalik beroda dua menggunakan kontroler fuzzy . ITS. Surabaya

  Sumanti, Juliana., 2014. Kontrol optimal pada balancing robot menggunakan metode Linear Quadratic

  UNSRAT Regulator. Tommaso,

B. 2008. Modelling,

  Identification and Control of a . Thesis. Quadcopter Helicopter Department of Automatic Control Lund University.