BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sistem Pembangkit Tenaga Uap - Analisa Kerugian Head Sistem Distribusi Air Umpan Boiler Di PT.Pertamina (Persero) Refinery Unit IV Cilacap DenganMenggunakan Software Pipe Flow Expert v6.39

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Sistem Pembangkit Tenaga Uap

  Pembangkit tenaga uap merupakan suatu sistem pembangkit tenaga yang fluidanya diuapkan dan dikondensasikan secara berulang-ulang dalam sebuah siklus tertutup. Siklus Rankine merupakan salah satu siklus tertutup yang banyak digunakan pada sistem pembangkit tenaga uap, dengan siklus Rankine kita dapat menganalisa dan meningkatkan efisiensi suatu sistem pembangkit tenaga uap secara termodinamika.

  Sistem pembangkit tenaga uap terdiri dari beberapa perangkat daiantaranya yaitu turbin, boiler, kondensor dan pompa Pada setiap perangkat aliran terjadi rugi-rugi aliran yang seringkali terjadi akibat dari gesekan fluida, kerugian panas, dan kebocoran uap. Gesekan fluida mengakibatkan tekanan pada perangkat aliran seperti boiler, kondensor dan pipa-pipa menurun, akibatnya tekanan uap yang meninggalkan boiler menjadi lebih rendah sehingga untuk mengatasi hal ini kerja pompa akan lebih besar air harus di pompa ke tekanan yang lebih tinggi. Berikut gambaran siklus sederhana sistem pembangkit tenaga uap.

Gambar 2.1 Siklus Sederhana Sistem pembangkit Tenaga Uap (Cengel & Boles, 2002)

  Pada sistem pembangkit tenaga uap, tekanan atau head air umpan sangat mempengaruhi kualitas uap atau steam yang dihasilkan dimana apabila tekanan tidak mencapai titik poin yang telah ditentukan maka proses penguapan pada boiler tidak maksimal yang kemudian akan mengahasilkan tekanan uap dibawah standart untuk proses memutar turbin dimana daya yang dihasilkan oleh turbin tidak akan mencapai nilai yang telah ditentukan, faktor yang mempengaruhi tekanan atau

  head air umpan adalah jaringan perpipaan yang terpasang pada suatu sistem

  pembangkit tenaga uap yang hal tersebut besar kaitannya terhadap pembahasan tentang aliran fluida.

2.2. Aliran Fluida

  Fluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk (distorsi) secara permanen. Bila kita mencoba mengubah bentuk suatu massa fluida, maka di dalam fluida tersebut akan terbentuk lapisan-lapisan di mana lapisan yang satu akan mengalir di atas lapisan yang lain, sehingga tercapai bentuk baru. Selama perubahan bentuk tersebut, terdapat tegangan geser (shear stress), yang besarnya bergantung pada viskositas fluida dan laju alir fluida relatif terhadap arah tertentu. Bila fluida telah mendapatkan bentuk akhirnya, semua tegangan geser tersebut akan hilang sehingga fluida berada dalam keadaan kesetimbangan. Pada temperatur dan tekanan tertentu, setiap fluida mempunyai densitas tertentu. Jika densitas hanya sedikit terpengaruh oleh perubahan yang suhu dan tekanan yang relatif besar, fluida tersebut bersifat incompressible. Tetapi jika densitasnya peka terhadap perubahan variabel temperatur dan tekanan, fluida tersebut digolongkan compresible. Zat cair biasanya dianggap zat yang incompresible, sedangkan gasumumnya dikenal sebagai zat yang compresible.

  Perilaku zat cair yang mengalir sangat bergantung pada kenyataan apakah fluida itu berada di bawah pengaruh bidang batas padat atau tidak. Di daerah yang pengaruh gesekan dinding kecil, tegangan geser dapat diabaikan dan perilakunya mendekati fluida ideal, yaitu incompresible dan mempunyai viskositas 0. Aliran fluida ideal yang demikian disebut aliran potensial. Pada aliran potensial berlaku prinsip - prinsip mekanika Newton dan hukum kekekalan massa. Aliran potensial mempunyai 2 ciri pokok: 1.

  Tidak terdapat sirkulasi ataupun pusaran sehingga aliran potensial itu disebut aliran irotasional

2. Tidak terjadi gesekan sehingga tidak ada disipasi (pelepasan) dari energi mekanik menjadi kalor.

  Prinsip-prinsip dasar yang paling berguna dalam penerapan mekanika fluida adalah persamaan-persamaan neraca massa atau persamaan kontinuitas, persamaan- persamaan neraca momentum linear, dan neraca momentum angular (sudut), serta neraca energi mekanik. Persaman-persamaan itu dapat dituliskan dalam bentuk diferensial yang menunjukkan kondisi pada suatu titik di dalam elemen volume fluida, atau dapat pula dalam bentuk integral yang berlaku untuk contoh volume tertentu atau massa

2.3. Sifat Dasar Fluida

  Cairan dan gas disebut fluida, sebab zat cair tersebut dapat mengalir. Untuk mengerti aliran fluida maka harus mengetahui beberapa sifat dasar fluida. Adapun sifat - sifat dasar fluida yaitu; kerapatan (density), berat jenis (specific gravity), tekanan (pressure), kekentalan (viscosity).

1. Kerapatan

  Kerapatan adalah suatu sifat karakteristik setiap bahan murni. Benda tersusun atas bahan murni, misalnya emas murni, yang dapat memiliki berbagai ukuran ataupun massa, tetapi kerapatannya akan sama untuk semuanya. Satuan SI _{3 3} untuk kerapatan adalah kg/m . Kadang kerapatan diberikan dalam g/cm . Dengan _{3 3} catatan bahwa jika kg/m = 1000 g/(1000 000 cm ), kemudian kerapatan yang ₃ diberikan dalam g/cm harus dikalikan dengan 1000 untuk memberikan hasil

  Kerapatan atau density dinyatakan dengan ρ (rho) yang dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara massa per satuan volume. Yang dirumuskan sebagai berikut:

  3

  (2.1)

  

(Kg/m )

ρ =

  dimana: ₃ )

  ρ = kerapatan (Kg/m m = massa (Kg) ₃ V = Volume (m )

  3 ³

  dalam kg/m . Dengan demikian kerapatan air adalah 1,00 g/cm , akan sama dengan ₃ 1000 kg/m .

  2. Berat Jenis

  Berat jenis dari sebuah fluida, dilambangkan dengan huruf yunani γ (gamma) didefinisikan sebagai berat fluida per satuan volume. Berat jenis berhubungan dengan kerapatan jenis melalui persanaan

  (2.2) = .

  dimana g adalah percepatan gravitasi lokal. Seperti halmua kerapatan yang digunakan untuk mengkarakteristikan massa sebuah sistem fluida, berat jenis digunakan untuk mengkarakteristikam berat dari sistem tersebut.

  3. Gravitasi Jenis

  Garavitasi jenis sebuah fluida dilambangkan sebagai SG, didefinisikan sebagai perbandingan kerapatan fluida dengan kerapatan air pada sebuah _{o o} temperatur tertentu. Biasanya temperatur tersebut adalah 4 C (39,2 F),dan _{3 3} pada temperatur ini kerapatan air adalah 1,94 slugs/ft atau 1000 kg/m Dalam bentuk persamaan gravitas jenis dinyatakan sebagai.

  (2.3) = 2 @4

  Berat jenis (specific gravity disingkat SG) adalah besaran murni tanpa dimensi.

  4. Tekanan (Preassure)

  Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, dengan gaya F dianggap bekerja secara tegak lurus terhadap luas permukaan (A), maka:

  

2

  (2.4)

  ( ) = / Konsep tekanan sangat berguna terutama dalam berurusan dengan fluida. Sebuah fakta eksperimental menunjukkan bahwa fluida menggunakan tekanan ke semua arah. Hal ini sangat dikenal oleh para perenang dan juga penyelam yang secara langsung merasakan tekanan air pada seluruh bagian tubuhnya. Pada titik tertentu dalam fluida diam, tekanan sama untuk semua arah. Ini diilustrasikan dalam 2.1. Bayangan fluida dalam sebuah kubus kecil sehingga kita dapat mengabaikan gaya gravitasi yang bekerja padanya. Tekanan pada suatu sisi harus sama dengan tekanan pada sisi yang berlawanan. Jika hal ini tidak benar, gaya netto yang bekerja pada kubus ini tidak akan sama dengan nol, dan kubus ini akan bergerak hingga tekanan yang bekerja menjadi sama.

  Gambar 2.2Distribusi Gaya (Priyo Ari Wibowo, 2013) 5.

  Kekentalan (Viscocity)

  Kekentalan (viscosity) didefinisikan sebagai gesekan internal atau gesekan fluida terhadap wadah dimana fluida itu mengalir. Ini ada dalam cairan atau gas, dan pada dasarnya adalah gesekan antar lapisan fluida yang berdekatan ketika bergerak melintasi satu sama lain atau gesekan antara fluida dengan wadah tempat ia mengalir. Dalam cairan, kekentalan disebabkan oleh gaya kohesif antara molekul-molekulnya sedangkan gas, berasal tumbukan diantara molekul-molekul tersebut. Kekentalan fluida yang berbeda dapat dinyatakan secara kuantatif dengan koefisien kekentalan, μ yang didefinisikan dengan cara sebagai berikut: Fluida diletakkan diantara dua lempengan datar. Salah satu lempengan diam dan yang lain dibuat bergerak. Fluida yang secara langsung bersinggungan dengan masing-masing lempengan ditarik pada permukaanya oleh gaya rekat diantara molekul-molekul cairan dengan kedua lempengan tersebut. Dengan demikian permukaan fluida sebelah atas bergerak dengan laju v yang seperti lempengan atas, sedangkan fluida yang bersinggungan dengan lempengan diam bertahan diam. Kecepatan bervariasi secara linear dari 0 hingga v seperti ditunjukkan gambar 2.2.

Gambar 2.3 Penentuan kekentalan (W.P Graebel, 2001)

  

�

  (2.5)

  μ =

�

  dimana: = kekentalan fluida (Pa.s)

  μ F = gaya geser (N) ₂ A = luas lempengan bergerak (m )

  V = kecepatan fluida (m/s) y = ketinggian fluida (m)

  Viskositas dibedakan atas dua macam yaitu: 1.

  Viskositas kinematik Viskositas kinematik adalah perbandingan antara viskositas mutlak terhadap rapat jenis / density.

  (2.6)

  =

  dimana : (kg/m.s)

  μ = nilai viskositas mutlak ₃ )

  ρ = nilai kerapatan massa fluida (kg/m 2.

  Viskositas dinamik Viskositas dinamik atau viskositas mutlak mempunyai nilai sama dengan hukum viskositas Newton.

  (2.7)

  =

  / dimana: ₂ = tegangan geser pada fluida (kg/m )

  τ du/dy = gradient kecepatan (m/s)

2.4. Karakteristik Aliran Fluida

  Perpindahan fluida (cairan atau gas) di dalam saluran tertutup (biasanya disebut sebuah pipa jika penampangnya bundar atu saluran duct jika bukan) sangat penting didalam kehidupan sehari-hari. Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran yang digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh. Fluida yang di alirkan melalui pipa bisa berupa zat cair atau gas dan tekanan bisa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer. Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka atau karena tekanan di dalam pipa sama dengan tekanan atmosfer (zat cair di dalam pipa tidak penuh), aliran temasuk dalam pengaliran terbuka. Karena mempunyai permukaan bebas, maka fluida yang dialirkan dalah zat cair. Tekanan di permukaan zat cair sepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfer. Aliran viskos adalah aliran zat cair yang mempunyai kekentalan (viskositas). Viskositas terjadi pada temperature tertentu. Tabel 2.1. memberikaan sifat air (viskositas kinematik) pada tekanan atmosfer dan beberapa temperature. Kekentalan adalah sifat zat cair yang dapat menyebabkan terjadinya tegangan geser pada waktu bergerak.

  Tegangan geser ini akan mengubah sebagian energi aliran dalam bentuk energi lain seperti panas, suara, dan sebagainya. Perubahan bentuk energi tersebut menyebabkan terjadinya kehilangan energi.

  Tabel 2.1Sifat air kekentalan dan (viskositas kinematik) pada tekanan atmosfer

  NO Suhu Kekentalan Air Viskositas Kinematik _o C N.s/m ² NO 1 1,778 x 10

• ^-5

  1,788 x 10 ^-6

  2 10 1,307 x 10 ^-5 1,307 x 10 ^-6

  3 20 1,003 x 10 ^-5 1,005 x 10 ^-6

  4 30 0.799 x 10 ^-5 0,802 x 10 ^-6

  5 40 0.657 x 10 ^-5 0,662 x 10 ^-6

  6 50 0,548 x 10 ^-5 0,555 x 10 ^-6

  7

  60 0,467 x 10 ^-5 0,475 x 10 ^-6

  8

  70 0,405 x 10 ^-5 0,414 x 10 ^-6

  9 80 0,355 x 10 ^-5 0,365 x 10 ^-6

  10 90 0,316 x 10 ^-5 0,327 x 10 ^-6 11 100 0,283 x 10

• ^-5 0,295 x 10 ^-6

  (Sumber: White, 1986:390)

  Aliran viskos dapat dibedakan menjadi 2 (dua) macam. Apabila pengaruh kekentalan (viskositas) cukup dominan sehingga partikel-partikel zat cair bergerak secara teratur menurut lintasan lurus maka aliran disebut laminar. Aliran laminar terjadi apabila kekentalan besar dan kecepatan aliran kecil. Dengan berkurangnya pengaruh kekentalan atau bertambahnya kecepatan maka aliran akan berubah dari laminar menjadi turbulen. Pada aliran turbulen partikel-partikel zat cair bergerak secara tidak teratur.

  2.4.1. Aliran Laminar atau Turbulen Aliran fluida dalam sebuah pipa mungkin merupakan aliran laminar atau turbulen. Osborne Reunolds (1842-1912), ilmuwan dan ahli matematika Inggris, adalah orang yang pertama kali membedakan dua aliran tersebut seperti pada gambar

Gambar 2.4 Eksperimen untuk mengilustrasikan jenis aliran (Munson, 2003)

  Jika air mengalir melalui sebuah pipa berdiameter D dengan kecekpatan rata-rata V, sifat-sifat berikut ini dapat diamati dengan menginjeksikan zat pewarna yang mengambang seperti yang ditunjukkan pada gambar diatas. Untuk “laju aliran yang cukup kecil’ guratan zat pewarna akan berupa garis yang terlihat jelas selama mengalir , dengan hanya sedikit saja menjadi kabir karena difusi molekuler dari zat pewarna ke air diskelilingnya. Untuk suatu “laju aliran sedang” yang lebih besar guratan zat pewarna berfluktiuasi menurut watku dan ruang, dan olakan putus- putus dengan perilaku tak beraturan muncul disepanjang guratan. Sementara itu, unuk “laju aliarn yang cukup besar’ guratan zat pewarna dengan sangat segera karakteristik ini disebut sebagai aliran laminar, transisi, dan turbulen.

  2.4.2. Bilangan Reynolds Untuk aliran pipa parameter yang tidak berdimensi yang paling penting adalah bilangan Reynolds, bilangan Reynolds merupakan perbandingan antara efek inersia dan viskos dalam aliran. Dengan demikian dapat dirusmuskan seebagai persamaan berukut:

  (2.8)

  =

  Dimana V adalah kecepatan rata-rata dalam pipa. Artinya, aliran di dalam sebuah pipa adalah laminar, transisi, ataur turbulen jika bilangan Reynoldsnya “cukup kecil”, “sedang” atau “cukup besar”. Bukan hanya kecepatan fluida yang menentukan sifat aliran namun kerapatan, viskositas dan diameter pipa sama pentingnya. Parameter-paremeter ini berkombinasi menghasilkan bilangan

  Reynolds. Perbedaan antara aliran pipa laminar dan turbulen dan ketergantungan

  terhadap sebuah besaran takberdimensi yang sesuao pertama kali ditunjukkan oleh Osborne Reynolds pada tahun 1883. Kisaran bilangan Reynolds dimana akan diperoleh aliran pipa yang laminar, transisi, atau turbulen tidak dapat ditentukan dengan tepat. Transisi yang aktual dari aliran laminar ke turbulen mungkin berlangsung pada berbagai bilangan Reynold, tergantung pada berapa besar alirab terganggu oleh getaran pipa, kekasaran dari daerah masuk, dan hal-hal sejenis lainnya. Untuk keperluan teknik pada umumnya, nilai berikut cukup menandai aliran di dalam pipa bundar adalah laminar jika bilangan Reynoldsnya < 2100. Aliran didalam pipa bundar adalah turbulen kika bilangan Reynoldnya lebih besar dari kira- kira 4100. Untuk bilangan Reynolds diantara kedua batas ini, aliran mungkin berubag dari keadaan laminar menjadi turbulen dengan perilaku acak yang jelas (transisi).

  2.4.3 Daerah Masuk dan Aliran Berkembang Penuh Setiap fluida mengalir dalam sebuah pipa harus memasuki pipa pada suatu lokasi. Daerah aliran didekat lokasi fluida memasuki pipa disebut sebagai daerah masuk (entrance region) dan diilustrasikan pada gamber berikut

Gambar 2.5 Daerah masuk aliran sedang berkembang dan aliran berkembang

  penuh didalam sebuah pipa (Munson, 2003) Dari ganbar diatas ditunjukkan fluida biasanya memasuki pipa dengan profil kecepatan yang hampur seragam pada bagian (1). Selagi fluida bergerak melewati pipa, efek viskos menyebabkan tetap menempel pada dinding pipa (kondisi lapisan batas tanpa-slip), hal ini berlaku baik jika fluidanya adalah udara yang relatif inviscid ataupun minyak yang sangat viskos. Jadi, sebuha lapisan batas (boundary layer) dimana efek viskos kecepatan awal berubah menurut jarak sepanjang pipa, x, sampai fluida mencapat ujung akhir dari panjang daerah masuk, bagian (2), dimana setelah diluar profil itu kecepatan tidal berubah lagi menurut x.

  Lapisan batas telah tumbuk ketebalannya sehingga memnuhi pipa secara menyeluruh. Efek viskos sangat penting didalam lapisan batas, untuk fluida diluar lapisan batas efek viskos dapat diabaikan.

  Bentuk dari profil kecepatan didalam pipa tergantung pada apakah laminar atau turbulen, sebagaiman pula panjang daerah masuk, le. Seperti pada banyak sifat lainnya dari aliran pipa, panjang masuk takberdimensi, le/D, berkorelasi cukup baik dengan bilangan Reynolds. Panjang masuk pada umumnya diberikan oleh hubugan:

  = 0,06 Dan

  1/4

  = 4,4( )

  Untuk aliran-aliran dengan bilangan Reynolds sangat rendah panjang masuk dapat sangat pendek (l e = 0,6D jika Re = 10), sementara untuk aliran-aliran dengan bilangan Reynolds besar daerah masuk tersebut dapat sepanjang berkalikali diameter pipa sebelum ujung akhir dari daerah masuk dicapai (le = 120D untuk Re _{4 5}

  = 2000). Untuk banyak masalah-masalah teknik praktis 10 < Re < 10 sehingga 20D < l < 30D. _e

  2.4.4. Tekanan dan Tegangan Geser Aliran tunak berkembang penuh didalam pipa berdiameter konstan mungkin digerakkan oleh gaya-gaya gravitasi dan atau tekanan, untuk aliran pipa horizontal, gravitasi tidak memberikan pengaruh kecuali terhadap variasi tekanan _{1 -p 2 , antara} hidrostatik pada pipa, γ D, yang biasanya diabaikan, Beda tekanan Δp= p suatu bagian popa horizontal dengan bagian lainnya yang mendorong fluida mengalir melewati popa. Efek viskos memberikan efek penghambat yang melewati pipa, sehingga memungkinkan fluida mengalir melaui pipa tanpa percepatan. Jika efek viskos tidak ada dalam aliran serupa itu, tekanan akan konstan diseluruh pipa, kecuali untuk variasi hidrostatik.

  Dalam daerah aliran yang tidak berkembang penuh, seperti pada daerah masuj sebuah pipa, fluida mengalami percepatan atau perlambatan selagi mengalir. Jadi, didaerah masuk terdapat keseimbangan antara gaya-gaya tekanan, viskos dan inersia (percepatan)seperti pada gambar 2.5

Gambar 2.6 Distibusi tekanan sepanjang pipa horizontal (Munson, 2003)

  Besarnya gradien tekanan, δp/δx, lebih besar didaerah masuk daripada didaerah berkembang penuh, dimana gradien tersebut merupakan konstanta, δp/δx = -Δp/ l<0

2.5. Aliran Dalam Pipa

  Jika fluida tidak mempunyai kekentalan, ia dapat mengalir melalui tabung atau pipa mendatar tanpa memerlukan gaya. Oleh karena itu adanya kekentalan, perbedaan tekanan antara kedua ujung tabung diperlukan untuk aliran mantap setiap fluida nyata, misalnya air atau minyak didalam pipa. Laju alir dalam tabung bulat bergantung pada kekentalan fluida, perbedaan tekanan, dan dimensi tabung.

1. Fluida Newtonian dan Fluida non-Newtonian

  Sebuah fluida Newtonian didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk. Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non- Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu. Hal ini diilustrasikan dengan jelas pada Gambar 2.6.

Gambar 2.7 Diagram Rheologi (Munson, 2003) 2.

  Persamaan pada fluida Newtonian

  Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

  (2.9)

  =

  dimana : τ = tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida µ = viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas dv/dx = gradien kecepatan tegak lurus dengan arah geseran

  Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel maka viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida. Persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah:

  (2.10)

• Dimana _{ij = adalah tegangan geser oada bidang i dengan arah j th th}

  = � �

  τ _th v = adalah kecepatan pada arah i _{i th} x = adalah koordinat berarah j _j Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian. Fluida Newtonian (istilah yang diperoleh dari nama Isaac

  Newton) adalah suatu fluida yang memiliki kurva tegangan/regangan yang linier. Contoh umum dari fluida yang memiliki karakteristik ini adalah air. Keunikan dari fluida newtonian adalah fluida ini akan terus mengalir sekalipun terdapat gaya yang bekerja pada fluida. Hal ini disebabkan karena viskositas dari suatu fluida newtonian tidak berubah ketika terdapat gaya yang bekerja pada fluida tersebut. Viskositas dari suatu fluida newtonian hanya bergantung pada temperatur dan tekanan. Perbedaan karakteristik akan dijumpai pada fluida. Pada fluida jenis ini, viskositas fluida akan berubah bila terdapat gaya yang bekerja pada fluida.

3. Persamaan Kontinuitas

  Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Makin besar viskositas suatu fluida, maka makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas. Satuan SI untuk koefisien viskositas adalah ₂ N/m .s atau pascal sekon.

  Gerak fluida didalam suatu tabung aliran haruslah sejajar dengan dinding tabung. Meskipun besar kecepatan fluida dapat berbeda dari suatu titik ke titik lain didalam tabung. Pada gambar 2.7 menunjukkan tabung aliran untuk membuktikan persamaan kontinuitas.

Gambar 2.8 Tabung aliran membuktikan persamaan kontinuitas (Priyo Ari Wibowo,

  2013) Pada gambar 2.7, misalkan pada titik P besar kecepatan adalah V , dan ₁ pada titik Q adalah V . Kemudian A dan A adalah luas penampang tabung aliran _{2 1 2} tegak lurus pada titik Q. Didalam interval waktu

  Δt sebuah elemen fluida mengalir kira-kira sejauh V. ^{1 yang menyeberangi A 1 selama} Δt. Maka massa fluida Δm interval waktu Δt adalah

  . A . V (2.11)

  Δm = ρ ^{1 1 1 . Δt} dengan kata lain massa Δm1/Δt adalah kira-kira sama dengan ρ1 . A1 . V1. Kita harus mengambil Δt cukup kecil sehingga didalam interval waktu ini baik V maupun A tidak berubah banyak pada jarak yang dijalani fluida, sehingga dapat ditulis massa di titik P a dalah ρ1 . A1 . V1 massa di titik Q adalah ρ2 . A2 . V2, dimana ρ1 dan ρ2 berturut-turut adalah kerapatan fluida di P dan Q.

  Karena tidak ada fluida yang berkurang dan bertambah maka massa yang menyeberangi setiap bagian tabung per satuan waktu haruslah konstan. Maka massa P haruslah sama dengan massa di Q, sehingga dapatlah ditulis sebagai berikut.

  Persamaan (2.12) berikut menyatakan hukum kekekalan massa didalam fluida. Jika fluida yang mengalir tidak termampatkan, dalam arti kerapatan konstan maka persamaan (2.12) dapat ditulis menjadi: A1 . V1 = A2 . V2

  (2.13) Persamaan diatas dikenal dengan persamaan kontinuitas.

4. Persamaan Bernoulli

  Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Asas Bernoulli menyatakan bahwa pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil. Sebaliknya, tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling besar

  Suatu persamaan yang banyak dipakai, yang menghubungkan tekanan, kecepatan, dan elevasi bermula di masa Daniel Bernoulli dan Leonhrad Euler dalam abad ke-18.

  Persamaan Bernoulli merupakan persamaan dasar dari dinamika fluida di mana berhubungan dengan tekanan (p), kecepatan aliran (v) dan ketinggian (h), darisuatu pipa yang fluidanya bersifat tak kompresibel dan tak kental, yang mengalir dengan aliran yang tak turbulen. Tinjau aliran fluida pada pipa dengan ketinggian yang berbeda seperti Gambar 2.5.

  Bagian sebelah kiri pipa mempunyai luas penampang A ^{1 dan sebelah} kanan pipa mempunyai luas penampang A ^{2 . Fluida mengalir disebabkan oleh} perbedaan tekanan yang terjadi padanya. Pada bagian kiri fluida terdorong sepanjang dl akibat adanya gaya F = A p sedangkan pada bagian kanan dalam _{1 1 1 1} selang waktu yang sama akan berpindah sepanjang dl ₂

Gambar 2.9 Tabung aliran fluida (Priyo Ari Wibowo, 2013)

  Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah dW = A p dl sedang pada _{1 1 1 1 1} bagian kanan usahanya dW = - A p dl _{2 2 2 2} dW + dW = A p dl - A p dl _{1 2 1 1 1 2 2 2} Sehingga usaha totalnya adalah: W ^{1 + W 2 = A 1 p 1 l 1 - A 2 p 2 l 2} Bila massa fluida yang berpindah adalah m dan rapat massa fluida adalah

  ρ, maka diperoleh persamaan: W = ( p - p ) m/ _{1 2 ρ}

  Persamaan diatas merupakan usaha total yang dilakukan oleh fluida. Bila fluida bersifat tak kental, maka tak ada gaya gesek sehingga kerja total tersebut merupakan perubahan energi mekanik total pada fluida yang bermasa m. Besarnya tambahan energi mekanik total adalah:

  1

  1

  2

  2

  ) (2.14)

  2

  1

  2

  1

  = � − � + ( ℎ − ℎ

  2

  2

  maka :

  1

  1

  2

  2

  ( ) = ) (2.15)

  1

  2

  2

  1

  − �

  2 − 1 � + ( ℎ − ℎ

  2

  2

  1

  1

  2

  2

• = +

  (2.16) + +

  1

  1

  1

  2

  2

  2

  ℎ ℎ

  2

  2

2.6. Kerugian Head (Head Losses)

  Adanya kekentalan pada fluida akan menyebabkan terjadinya tegangan geser pada waktu bergerak. Tegangan geser ini akan merubah sebagian energi aliran menjadi bentuk energi lain seperti panas, suara dan sebagainya. Pengubahan bentuk energi tersebut menyebabkan terjadinya kehilangan energi. Secara umum

  head losses dibagi menjadi dua macam, yaitu:

  2.6.1. Kerugian Head Mayor Kehilangan longitudinal, yang disebabkan oleh gesekan sepanjang lingkaran pipa. Ada beberapa persamaan yang dapat digunakan dalam menentukan kehilangan longitudinal h f apabila panjang pipa L meter dan diameter d mengalirkan kecepatan rata-rata V. Menurut White (1986), salah satu persamaan yang dapat digunakan adalah Persamaan Darcy-Weisbach yaitu:

  

2

  (2.17)

  ℎ =

  2

  dimana : f = faktor gesekan (Diagram Moody) L = panjang pipa (m) D = diameter pipa (m) ₂ V /2g = head kecepatan

  Dimana untuk mendapatkan nilai dari faktor kekasaran (e) dapat diperoleh dengan menggunakan diagram moody atau dengan menggunakan nilai kekasaran pipa yang telah tersedia pada tabel.

Tabel 2.2 Nilai kekerasan dinding untuk berbagai pipa komersil

  KEKASARAN BAHAN Ft m

  Riveted Steel 0,003 – 0,03 0,0009 – 0,009 Concrete 0,001 – 0,01 0,0003 – 0,003 Wood Stave 0,0006 – 0,003 0,0002 – 0,009 Cast Iron 0,00085 0,00026 Galvanized Iron 0,0005 0,00015 Asphalted Cast Iron 0,0004 0,0001 Commercial Steel or Wrought Iron 0,00015 0,000046 Drawn Brass or Copper Tubing 0,000005 0,0000015 Glass and Plastic “smooth” “smooth”

  (Sumber: Munson, Young & Okiishi. Mekanika Fluida, 2003, hal. 44) Sedangkan untuk jenis material yang lain dapat diperoleh nilai kekasarannya dengan menggunakan diagram moody.

Gambar 2.10 Diagram Moody (Munson, 2003)

  Untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum dapat pula menggunakan persamaan Hazen – Williams, yaitu:

  1,85

  10,666 (2.18)

  ℎ = 1,85 4,85 Dimana : hf = kerugian gesekan dalam pipa (m) ₃ Q = laju aliran dalam pipa (m /s) L = panjang pipa (m) C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams d = diameter dalam pipa (m)

Tabel 2.3 Nilai koefisien kekasatan pipa Hazen-Williams

  Extremely smooth and straight pipes 140 New steel or cast iron

  130 Wood; concrete

  120 New riveted steel; verified

  110 Old cast iron

  100 Very old and corroded cast iron

  80 (Sumber: Sularso & Tahara, Pompa & Kompressor, Bandung, 1983. hal. 30.)

  Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy – Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, dinyatakan dengan rumus:

  64

  (2.19)

  =

  Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain :

1. Untuk daerah complete roughness, yaitu :

  1 3,7 = 2,0

  (2.20) � � � �

  Dimana: f = faktor gesekan

  ε = kekasaran (m) 2.

  Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan: 0,316

  a. untuk, Re 3000-100000 (2.21) Blasius : 0,25 =

  6

  1 �

  b. = 2,0 untuk Re (2.22)

Von Karman : ≤ 3.10

� �

  2,51 3.

  Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi, yaitu:

1 Von Karman : = 2,0 + 1,74 (2.26) Dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynold.

  4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi, yaitu : 1 2,51 �

• Corelbrook – White : = (2.23) −2,0 � �

  3,7 �

  2.6.2. Kerugian Head Minor Untuk setiap sistem pipa, selain kerugian tipe moody yang dihitung untuk seluruh panjang pipa, ada pula yang dinamakan kerugian kecil (kerugian minor). Kerugian kecil ini disebabkan hal antara lain lubang masuk atau lubang keluar pipa, pembesaran atau pengecilan secara tiba - tiba, belokan, sambungan, katup dan pengecilan dan pembesaran secara berangsur-angsur.

  Karena pola aliran dalam katup maupun sambungan cukup rumit, teorinya sangat lemah. Kerugian ini biasanya diukur secara eksperimental dan dikorelasikan dengan parameter - parameter aliran dalam pipa. Kerugian kecil terukur biasanya diberikan sebagai nisbih kerugian hulu.

  Belokan pada pipa menghasilkan kerugian head yang lebih besar dari pada jika pipa lurus. Kerugian-kerugian tersebut disebabkan daerah-daerah aliran yang terpisah didekat sisi dalam belokan (khususnya jika belokan tajam) dan aliran sekunder yang berpusar karena ketidak seimbangan gaya-gaya sentripetal akibat kelengkungan sumbu pipa.

  Ada dua macam belokan pipa, yaitu belokan lengkung atau belokan patah (mitter atau multipiece bend). Untuk belokan lengkung sering dipakai rumus Fuller (Sularso, 1983), dimana nilai dari koefisien kerugian dinyatakan sebagai:

  3,5 0,5

  (2.24)

  = [0,131 + 1,847 ]( )

� �

  

2

  90

  dimana: k = koefisien kerugian belokan _kb D = diameter pipa (m) R = jari - jari belokan pipa (m)

  = sudut belokan (derajat) θ

  Kemudian untuk mengetahui kerugian head dapat menggunakan persamaan (White, 1986):

  

2

  (2.25)

  = ℎ ∑

  

2 Berikut adalah gambar kerugian belokan, dimana terjadi variasi koefisien kerugian karena pengaruh perubahan bilangan Reynoldnya. Sebagaimana terlihat pada gambar 2.12, perbandingan jari-jari kelokan dengan diameter (r/d) juga mempengaruhi besar kerugiannya.

Gambar 2.11 Efek bilangan bilangan Reynolds terhadap koefisien kerugian pada o

  elbow 90 (Priyo Ari Wibowo, 2013) Selain belokan atau elbow kerugian minor juga dapat disebabkan oleh berbagai komponen yang terdapat pada sistem perpipaan dimana koefisien kerugiannya atau nilai K . Metode yang paling umum digunakan untuk menentukan _L kerugian-kerugian head atau penurunan tekanan adalah dengan menentukan

  koefisiean kerugian yang dapat didefinisikan sebagai :

ℎ L ∆

  (2.26)

  K = =

  1

  2

  2 /2 )

  2 Sehingga

  

1

  2

  (2.27)

  ∆ =

  

2

Atau ₂ V h = K (2.28

  

2 Kerugian minor kadang-kadang dinyatakan dalam panjang ekivalen l , _eq Dalam terminologi ini, kerugian head melalui sebuah komponen diberikan dalam panjang ekivalen dari sebuah pipa yang akan menghasilkan kerugian head yang sama dengan komponen tersebut. Artinya, _{2 2}

  (2.29) = =

  ℎ

  2

  2

  atau (2.30)

  = dimana D dan f berdasarkan pada pipa dimana komponen tersebut terpasang. Kerugian dhead dari sistem pipa sama seperti yang ditimbulkan pada sebuah pipa lurus yang panjangnya sama dengan pipa-pipa lurus dari sistem ditambah jumlah panjang-panjang ekivalen tambahan dari seluruh komponen sistem.

  

Gambar. 2.12 Komponen katup pada sistem perpipaan (Munson, 2003)

  Kebanyakan analisis aliran pipa menggunakan metode kerugian daripada ekivalen untuk menentukan kerugian-kerugian minor. Sehingga dengan menggunakan koefisien kerugian yang sudah tersedia dapat mempermudah perhitungan minor losses pada sistem perpiaaan, berikut tabel jenis koefisien kerugian pada berbagai macam jenis komponen perpipaan.

2.7. Pipa seri

Gambar 2.13 Pipa yang dihubungkan seri

  Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara seri maka semua pipa akan dialiri oleh aliran yang sama. Total kerugian head pada seluruh sistem adalah _[8] jumlah kerugian pada setiap pipa dan perlengkapan pipa, dirumuskan sebagai :

  Q = Q = Q = Q (2.31)

  1

  2

3 Q = A

  3 (2.32) _{1 + hl 2 + hl 3}

  1 V 1 = A

  2 V 2 = A

3 V

  (2.33) Σ hl = hl

  Persoalan aliran yang menyangkut pipa seri sering dapat diselesaikan dengan menggunakan pipa ekuivalen, yaitu dengan menggantikan pipa seri dengan diameter yang berbeda-beda dengan satu pipa ekuivalen tunggal. Dalam hal ini, pipa tunggal tersebut memiliki kerugian head yang sama dengan sistem yang digantikannya untuk laju aliran yang spesifik.

2.8. Pipa Paralel

Gambar 2.14 Pipa yang dihubungkan paralel

  Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara paralel, total laju aliran sama dengan jumlah laju aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head pada sebuah cabang sama dengan pada yang lain, dirumuskan sebagai :

  Q = Q 1 + Q 2 + Q

  3 (2.34)

  Q = A V + A V + A

  V (2.35)

  1

  1

  2

  2

  3

  3 hl ^{1 = hl 2 = hl 3}

  (2.36) Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa persentase aliran yang melalui setiap cabang adalah sama tanpa memperhitungkan kerugian head pada cabang tersebut.Rugi head pada setiap cabang boleh dianggap sepenuhnya terjadi akibat gesekan atau akibat katup dan perlengkapan pipa, diekspresikan menurut panjang pipa atau koefisien losses kali head kecepatan dalam pipa.