Arsitektur & Organisasi Komputer (Logika Digital)

  Arsitektur & Organisasi Komputer By Kustanto,S.T.,M.Eng.

  1. TIU: Mahasiswa memiliki pengetahuan dasar mengenai arsitektur dan organisasi komputer

  2. TIK: Mahasiswa memahami prinsip kerja rangkaian digital sebagai dasar komputer digital

  Tujuan

  Gerbang Logika

Pendahuluan

   Seperti kita ketahui, mesin-mesin digital hanya mampu mengenali dan mengolah data yang berbentuk biner. Dalam sistem biner hanya di ijinkan dua keadaan yang tegas berbeda.

   Contoh dua keadaan yang tegas berbeda yaitu: hidup-mati, tinggi-rendah, sambung- putus dll.

   Dua keadaan dari sistem biner tesebut disimbolkan dengan angka biner 0 atau 1. misalnya: hidup=1 dan mati=0, tinggi=1 dan rendah=0, benar=1 dan salah=0 dan seterusnya. Dapat pula hidup=0 dan mati=1, tinggi=0 dan rendah=1, benar=0 dan salah=1 dan seterusnya tergantung kesepakatan sejak awal.

Defnisi Gerbang Logika

   Dalam elektronika digital sering kita lihat gerbang-gerbang logika. Gerbang tersebut merupakan rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran.

   Gerbang ini merupakan rangkaian digital (dua keadaan), karena sinyal masukan dan sinyal keluaran hanya berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah. Dengan demikian gerbang sering disebut rangkaian logika karena analisisnya dapat dilakukan dengan aljabar Boole.

   Ada beberapa rangkaian logika dasar yang dikenal, diantaranya adalah :

  Inverter (NOT), AND, OR, NAND, NOR, X-OR, X-NOR.

Gerbang Dasar - AND

  

Gerbang AND memiliki 2 atau lebih saluran

masukan dan satu saluran keluaran.

   Keadaan keluaran gerbang AND akan 1 (tinggi) jika dan hanya jika semua masukannya dalam keadaan 1(tinggi).

   Hubungan antara masukan dan keluaran pada gerbang AND tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

  AND : Z = A.B = AB

   Sedangkan simbol gerbang AND tampak pada gambar dibawah ini. anima

  Tabel Kebenaran gerbang AND dua masukan

   Hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan gerbang AND a.

  

Keluaran gerbang AND bernilai 1 jika dan

hanya jika semua masukan bernilai 1.

  b.

  Keluaran gerbang AND bernilai 0 jika ada masukan bernilai 0.

Gerbang Dasar - OR

   Gerbang OR memiliki 2 atau lebih saluran masukan dan satu salauran keluaran.

   Keadaan keluaran gerbang OR akan 1 (tinggi) jika dan hanya jika ada salah satu masukannya dalam keadaan 1(tinggi).

  

Hubungan antara masukan dan keluaran

pada gerbang OR tersebut dapat dituliskan

sebagai berikut:

  OR : Z = A+B

   Sedangkan simbol gerbang OR tampak pada gambar dibawah ini. animasi

  Tabel Kebenaran gerbang OR dua masukan

   Hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan gerbang OR

   Keluaran gerbang OR bernilai 1 jika ada masukan bernilai 1.

  

Keluaran gerbang OR bernilai 0 jika dan

hanya jika masukan bernilai 0.

   Pada operasi OR berlaku antara lain 1+1 = 1, 1+1+1= 1, dan seterusnya; 1+ 0 = 1+0 = 1, 1+0+0 = 0+0+1 = 1, dan seterusnya

Gerbang Dasar - NOT

   Hanya memiliki 1 masuklan dan1 keluaran.

   penyangkalan dengan kata-kata "tidak" (NOT) 1`= 0 dan 0` = 1

  Tabel Kebenaran gerbang NOT (Inverter)

Gerbang NAND (NOT AND)

   Gerbang AND yang di ikuti dengan gerbang NOT menghasilkan gerbang NAND

   Gerbanga NAND dapat dituliskan NAND : Z = (A B)

   Gambar dan Tabel Kebenaran dari gerbang NAND

  

Dengan memperhatikan tabel kebenaran

diatas dapat disimpulkan bahwa: a. keluaran gerbang NAND bernilai 0 bila semua masukannya bernilai 1.

  b.

  Keluaran gerbang NAND bernilai 1 jika ada masukannya yang bernilai 0.

Gerbang NOR (NOT OR)

   Gerbang OR yang di ikuti dengan gerbang NOT menghasilkan gerbang NOR

   Gerbanga NOR dapat dituliskan NOR : Z = (A+B)

   Gambar dan Tabel Kebenaran dari gerbang NOR

  

Dengan memperhatikan tabel kebenaran

diatas dapat disimpulkan bahwa a. keluaran gerbang NOR bernilai 1 bila semua masukannya bernilai 0.

Gerbang EX-OR

   EXOR : anima

   Untuak gerbang EX-OR dapat dikemukakan bahwa: a. Gerbang EX-OR pada mulanya hanya memiliki dua masukan dan satu keluaran yang dinyatakan sebagai

• Y = A B = A B + A B

  b. Keluaran gerbang EX-OR akan bernilai 1 apabila inputnya berlainan dan bernilai 0 jika inputnya sama

Gerbang Logika

   Logic Gate (Gerbang Logika) adalah merupakan dasar pembentuk sistem digital  Logic Gate mempunyai gerbang logika dasar yaitu NOT, AND dan OR.

   Dari 3 gerbang logika dasar dibentuk 4 gerbang logika tambahan yaitu NAND, NOR, EX-OR, dan EX- NOR Macam-macam gerbang logika tersebut terlihat pada tabel berikut:

  Name ^Circuit _symbol ^Truth _table ^Equation AND

• _-OR
^{X1 X2 Z X Z 1 1 1 X2 X1 Z X1 X2 Z 1 1 1 1 1 1 Z 1 X X1 X2 Z 1 1 1 1 1 X1 X2 Z 1 1 1 1 1 1 1 X1 X2 Z X1 X2 Z 1 1 1 1 1 X1 X2 Z} _{1 1 1 1 1 1} ^{Z = X1 . X2 Z = X1 + X2 Z = X Z = X1 . X2 Z = X1 + X2} _{Z = X1 + X2} ^{X1 X2 Z X1} _{X2 Z}

HUKUM DAN TEOREMA ALJABAR BOOLEAN

  1. A + 0 = A

  IDENTITAS A . 1 = A

  2. A + A’ = 1

  INVERS A . A’ = 0

  3. A + 1 = 1 A . 0 = 0

  4. A + A = A A . A = A 5. (A’)’ = A

  6. A + B = B + A KOMUTATIF A . B = B . A

  7. A + (B.C) = (A + B) . (A + C) DISTRIBUTIF A . (B + C) = (A.B) + (A.C)

  8. A + (B + C) = (A + B) + C ASOSIATIF A . (B . C) = (A . B) . C 9. (A . B)’ = A’ + B’ DE MORGAN (A + B)’ = A’ . B’

  Implementasi dengan Gerbang

Rangkaian Kombinatorial

  

Rangkaian dimana setiap outputnya

hanya merupakan fungsi input pada suatu saat tertentu saja.

  Komponennya terdiri dari : Logcic Gate (Gerbang Logika)

Contoh rangkaian kombinatorial

   Multiplekser (MUX)

  ◦ Sebagai pemilih jalur logika

  ◦ Simbol skema MUX 2 ke 1

  A B Z

  S (selector)

MUX 2 ke 1

   S=0  Z=A

   S=1  Z=B

   Skematik level Gate

  Truth table

  n MUX 2 ke 1 

  Beberapa MUX 2 ke 1 bisa digabungkan _n menjadi MUX 2 ke 1 

  Berikut contoh membuat MUX 4 ke 1

MUX 4 ke 1

  S1 S0 Z 0 0 A A 0 1 B 1 0 C B 1 1 D Z C D S0

  

S1

  Rangkaian Sekuensial _

  Adalah rangkaian dimana outputnya tidak hanya

tergantung pada input waktu itu saja, tetapi juga

pada keadaan input sebelumnya.

   Contoh rangkaian sekuensial yang paling sederhana adalah Flip-fop/FF.

   Flip-fop adalah perangkat bistabil, hanya dapat berada pada salah satu statusnya saja, jika input tidak ada, FF tetap mempertahankan statusnya.

  Maka FF dapat berfungsi sebagai memori 1-bit.

   Flip-Flop disebut juga kancing, multivibrator,biner

FF-RS (dirangkai dari NAND gate)

  Simbol Logika FF-RS S Q SET

  OUTPUT NORMAL RESE OUTPUT R T

  Q’ KOMPLEMEN Tanda menyatakan FF-RS mempunyai masukkan rendah aktif Rangkaian Logika FF-RS S R

  Q Q' Tabel Kebenaran FF RS Mode

  INPUT OUTPUT Operasi A B Q Q’ Larangan

  1

  1 SET

  1

  1 RESET

  1

  1 TETAP

  1

FF – RS Berdetak

  Dengan adanya detak akan membuat FF-RS bekerja sinkron atau aktif HIGH Simbol Logika FF-RS SET

  RESE T OUTPUT NORMAL OUTPUT KOMPLEMEN

  Q’ Q S R CLOCK Ck Rangkaian Logika FF-RS Berdetak S

  Q CLOCK R Q’ Tabel Kebenaran FF-RS Berdetak Mode

  INPUT OUTPUT Operasi CLOCK S R Q Q’ TETAP

  Tidak Berubah RESET

  1

  1 SET

  1

  1 Larangan

  1

  1

  1

  1

FLIP-FLOP D

   Sebuah masalah yang terjadi pada Flip-fop RS adalah dimana keadaan R = 1, S = 1 harus dihindarkan.

   Satu cara untuk mengatasinya adalah dengan mengizinkan hanya sebuah input saja dimana FF- D mampu mengatasi masalah tersebut

   Simbol Logika D Q OUTPUT

  Data NORMAL

C Q’

  OUTPUT Clock k KOMPLEMEN Rangkaian Logika D

  Q' Q Clock

FLIP-FLOP JK

  Rangkaian Logika K

  Q' Q Clock J Tabel Kebenaran FF-JK Mode

  INPUT OUTPUT Operasi CLOCK J K Q Q’ TETAP

  Tidak Berubah RESET

  1

  1 SET

  1

  1 Larangan

  1

  1 Keadaan Berlawanan

Daftar Pustaka

   Digital Principles and Applications, Leach- Malvino, McGraw-Hill

  

Sistem Diugital konsep dan aplikasi, freddy

kurniawan, ST.

   Elektronika Digiltal konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU