soal latihan persiapan uas matdas 2

Soal Latihan Persiapan UAS Matematika Dasar 2
1. Ubahlah bilangan kompleks z 

1
2



1
2

i dalam bentuk trigonometri. Kemudian tentukan z 12

2. Tentukan selesaian dari:
b. (x + iy)3 = -1

a. 3z + 2 z = 5
c.

3

z , dengan z  1  i

3. Tunjukkan bahwa untuk sebarang bilangan kompleks z dan konjugatnya z berlaku | zz || z 2 |
4. Tentukan solusi dari persamaan atau pertidaksamaan trigonometri berikut.
a. cos


2

 1  cos x dengan 0  x  2

b. 2cos2 x  sin x  1  0 dengan 0  x  2

c. cos2x  2  3sin x
5. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi



a. f ( x)  3  2sin  x  
6



b. f ( x)  3sin x  4cos x

6. Buktikan identitas trigonometri berikut.
sec  csc
 sin   cos
sec csc

a.

1  sin v
cos v

 2sec v
cos v
1  sin v

b.

c.

1  sin 
 (sec  tan  )2
1  sin 

d. (2a sin  cos )2  a2 (cos2   sin 2  )2  a2