Analisa Deret Waktu Produksi Kelapa Sawit Di Provinsi Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Dalam akhir–akhir ini terdapat perkembangan yang sangat pesat sekali dalam
teknik dan metode analisa, baik analisa ekonomi maupun analisa kegiatan usaha
perusahaan. Perkembangan dalam teknik dan metode analisa sangat erat kaitannya
dengan perkembangan teknik dan metode peramalan. Hal ini disebabkan karena
maksud dan tujuan dari suatu analisa ekonomi dan kegiatan usaha perusahaan
yang menitik beratkan pada mengkaji situasi dan kondisi pada masa yang akan
datang. Usaha untuk melihat situasi dan kondisi pada masa yang akan datang
merupakan usaha untuk memperkirakan pengaruh situasi dan kondisi terhadap
perkembangan di masa yang akan datang. Dengan demikian dapatlah dikatakan
bahwa salah satu tujuan dari analisa adalah melihat prospek situasi dan kondisi
dimasa yang akan datang.
Dalam melakukan analisa di bidang ekonomi maupun pada perusahaan,
haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang.
Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan
datang disebut dengan peramalan. Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan
perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan
Universitas Sumatera Utara
masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai
tujuannya pada masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji
situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk
melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan
peramalan.
Dalam rangka usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi
dimasa depan, harus dilakukan peramalan. Oleh karena itu perlu diperkirakan atau
diramalkan situasi apa dan kondisi yang bagaimana yang akan akan terjadi pada
masa depan. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara
kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan
kebijakan tersebut. Jadi dalam menentukan kebijakan itu perlu diperkirakan
kesempatan dan peluang yang ada, dan ancaman yang mungkin terjadi.
Dalam hal penyusunan suatu rencana dalam rangka pencapaian tujuan
sering terjadi adanya perbedaan waktu antara kegiatan penyusunan rencana yang
berupa penentuan kegiatan apa saja yang perlu atau harus dilakukan, kapan waktu
pelaksanaannya dan oleh siapa dilaksanakan. Apabila perbedaan waktu terlalu
panjang, maka peranan peramalan menjadi sangat penting, terutama dalam
menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul
sehingga dapat dipersiapkan tindakan–tindakan apa yang perlu dilakukan. Oleh
karena eratnya hubungan perencanaan dan peramalan maka dapat dilihat bahwa
dalam penyusunan rencana sebenarnya telah terlibat masalah peramalan. Dengan
Universitas Sumatera Utara
demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk penyusunan
rencana.
Pada umumnya peramalan dari beberapa segi tergantung pada orang yang
melakukannya apabila dilihat dari sifat susunannya, maka peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan
atau instuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau
“judgement” dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik atau
tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang
relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik–teknik dan metode–
metode dalam penganalisaan data tersebut.
Disamping itu, jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka
peramalan dapat dibedakan atas dua macam pula, yaitu :
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah
tahun atau tiga semester.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu
setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam
penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran.
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan sifat–sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data
kwalitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat
tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil
peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat
intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman
dari penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data
kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan sangat tergantung pada
metode yang digunakan pada peramalan tersebut. Dengan metode yang
berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang
perlu diperhatikan dari penggunaan metode–metode tersebut adalah
baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat diperlukan oleh
perbedaan dan penyimpangan antara hasil peramalan dengan
kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang
memberikan nilai–nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga
kondisi sebagai berikut :
1) Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2) Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam
bentuk data
3) Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan
berkelanjutan.
Universitas Sumatera Utara
2.2
Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang
akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan pada data yang relevan
pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan pada data relevan pada
masa lalu, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang
objektif.
Peramalan adalah kegiatan yang memperkirakan apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah sesuatu situasi
atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang.
Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam–macam cara yang kita kenal
dengan metode peramalan.
Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada
masa lalu, maka peramalan ini digunakan dalam peramalan yang objektif.
Disamping itu, metode peramalan juga merupakan cara memperkirakan secara
kuantitatif, oleh karena itu metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan
kuantitatif. Sehingga dapat dikatakan bahwa baik tidaknya suatu peramalan yang
disusun, disamping ditentukan oleh metode yang dipergunakan, juga ditentukan
oleh baik tidaknya informasi kuantitatif yang dipergunakan.
Metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam
mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah–laku atau pola dari data yang
Universitas Sumatera Utara
lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang
sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan
hasil ramalan yang dibuat atau disusun.
Seperti yang telah diuraikan pada pembahasan diatas, dimana metode
peramalan menggunakan peramalan kuantitatif. Oleh karena itu, dalam
pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif. Pada
dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas :
a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu,
yang merupakan deret waktu (time–series).
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu dan biasa disebut dengan sebab–
akibat (causal methods).
Disini penulis akan membatasi pembahasan mengenai metode peramalan yang
berhubungan dengan deret waktu, karena penulis akan menggunakan salah satu
diantara metode–metode peramalan yang berhubungan dengan deret waktu.
Adapun metode–metode tersebut adalah sebagai berikut :
a. Metode Smoothing, yang mencakup metode data lewat (past data),
metode rata–rata kumulatif, metode rata–rata bergerak (moving average)
dan metode eksponential smoothing.
b. Metode Box Jenkins.
Universitas Sumatera Utara
c. Metode Proyeksi Trend dengan regresi.
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidak–teraturan
musiman dari data yang lalu maupun kedua–duanya, dengan membuat rata–rata
tertimbang dari sederetan data yang lalu. Ketepatan dari peramalan dengan
metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk
peramalan jangka panjang ketepatannya akan berkurang. Data yang dibutuhkan
untuk penggunaan metode ini minimal selama dua tahun.
Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model
matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat diminimalkan. Oleh karena itu
penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi
parameternya. Metode ini sangat baik ketepantannya untuk peramalan jangka
pendek, sedangkan peramalan untuk jangka panjang ketepatannya kurang baik.
Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini minimum dua
tahun dan lebih baik bila data yang dimiliki lebih dari dua tahun.
Metode proyeksi trend dengan regresi merupakan dasar garis trend untuk
suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka
pendek maupun jangka panjang, ketepatan peramalan dengan menggunakan
metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan minimum selama lima tahun.
Berdasarkan penjelasan di atas dan data yang penulis peroleh, maka tugas
akhir ini penulis akan menggunakan metode proyeksi trend dengan regresi
Universitas Sumatera Utara
sederhana yang akan dijelaskan pada pembahasan selanjutnya.
2.3 Metode Regresi
Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah
sewajarnya untuk mempelajari hubungan anatar variabel tersebut. Hubungan yang
didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk matematik yang menyatakan
hubungan
fungsional
antara
variabel–variabel.
Studi
yang
membahas
permasalahan tersebut adalah metode regresi.
Dengan metode ini ramalan disusun atas dasar pola hubungan data yang
relevan di masa lalu. Ada tiga kondisi yang dibutuhkan untuk dapat
mempergunakan metode regresi ini, yaitu :
a. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
c. Dapat dianggap atau diasumsikan bahwa pola hubungan yang ada dari data
yang telah lalu akan berkelanjutan di masa yang akan datang.
Pada umumnya di dalam peramalan, variabel yang akan diramalkan
dinyatakan sebagai variabel yang dicari, atau ditentukan (dependent variable).
Variabel yang ditentukan atau dipengaruhi besarnya oleh variabel lain yang
disebut variabel penentu yang menentukan atau variabel bebas (independent
variable). Hubungan antara variabel–variabel bebas dengan variabel yang
ditentukan adalah merupakan fungsi. Jadi dalam peramalan dipergunakan fungsi
Universitas Sumatera Utara
sebagai usaha untuk melihat pola hubungan yang ada pada masa lalu antara
variabel yang diramalkan dengan variabel yang menentukan atau mempengaruhi.
Peramalan dengan menggunakan analisa deret waktu berdasarkan hasil
ramalan yang disusun atas pola hubungan antar variabel yang dicari atau
diramalkan dengan variabel waktu yang merupakan satu–satunya variabel yang
mempengaruhinya atau bebas. Dalam peramalan dengan analisa deret waktu,
dilakukan usaha untuk mencari atau menentukan pola deret data historis dan
kemudian mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang.
Analisa deret waktu mempunyai keuntungan atau keunggulan dari yang
lain dalam keadaan tertentu. Keuntungan tersebut adalah bahwa model deret
waktu sering dapat digunakan secara mudah dalam peramalan.
2.4 Regresi Sederhana
Regresi sederhana adalah suatu pola hubungan yang merupakan fungsi dimana
hanya terdapat satu variabel yang menentukan atau variabel bebas (independent
variable). Dengan notasi matematis, maka bentuk hubungan tersebut adalah
, di mana Y adalah variabel yang diramalkan atau yang dicari
(dependent variable) dan X adalah variabel bebas (independent variable).
Analisa deret waktu (time series) adalah suatu teknik atau metode
peramalan dengan menggunakan analisa hubungan antara variabel yang dicari
Universitas Sumatera Utara
atau
diramalkan
dengan
hanya
satu–satunya
variabel
bebas
yang
mempengaruhinya yang merupakan variabel waktu. Jadi dalam analisa deret
waktu ini, variabel yang menentukan atau variabel bebas (independent variable)
hanyalah variabel waktu.
Dengan regresi linier sederhana dimaksudkan suatu pola hubungan yang
berbentuk garis lurus antar suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel
yang mempengaruhinya atau variabel bebas. Dalam analisa deret waktu (time
series) ini variabel bebasnya adalah waktu. Pola hubungan yang ditunjukkan
dengan analisa regresi linier sederhana mengasumsikan bahwa hubungan di
antara dua variabel dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Dalam
penerapannya secara mudah dilakukan dengan menempatkan atau memplot titik–
titik dari data observasi pada grafik untuk melihat asumsi yang dapat digunakan
bagi analisa regresi. Selanjutnya digambarkan suatu garis yang tepat mewakili
titik–titik tersebut. Notasi regresi sederhana yang merupakan pola garis lurus itu
dinyatakan sebagai berikut :
di mana Y adalah variabel yang diramalkan, X adalah variabel waktu serta a dan
b adalah parameter atau koefisien regresi.
Garis lurus yang dicari adalah garis lurus yang mendekati titik–titik dari
data historis. Untuk mencari garis lurus tersebut, kita perlu mencari besaran a
dan b, besaran tersebut merupakan nilai konstan yang tidak berubah–ubah di
dalam penganalisaan yang dilakukan. Artinya bila diperoleh nilai atau besaran a
Universitas Sumatera Utara
dan b, maka untuk setiap nilai X atau variabel waktu akan diperoleh besaran Y
atau variabel dicari untuk nilai X tersebut.
Terdapat beberapa teknik dan metode yang dapat dipergunakan untuk
mencari atau mengestimasi nilai a dan b dalam hubungan fungsional dari regresi
sederhana. Pada prinsipnya teknik dan metode yang ada mendasarkan proses
analisanya pada usaha untuk mendapatkan suatu garis lurus yang dapat melalui
atau mendekati titik–titik yang berserakan dari data observasi. Garis tersebut
dinyatakan sebagai berikut :
Dari persamaan di atas dapat diperoleh hasil persamaan di bawah ini, yang
merupakan formula umum dari teknik dan metode yang disebut “least square’.
Kedua persamaan tersebut adalah :
=
=
Selanjutnya kita perlu melakukan pengujian terhadap persamaan regresi
yang diperoleh pada peramalan tersebut. Dalam hal ini cara pengetesan yang
perlu kita lakukan, yaitu : Pengetesan untuk mengetahui apakah benar regresi itu
adalah linier. Pengetesan ini dikenal dengan significance test.
Universitas Sumatera Utara
2.5
5 Significance Test
Untuk meneliti apakah persamaan regresi yang dipergunakan dalam penyusunan
ramalan adalah benar linier, di mana data observasinya tepat berada di sekitar
garis regresi linier tersebut, maka perlu dilakukan apa yang disebut “significance
test”. Kalau ternyata dari hasil tes yang telah dilakukan diperoleh hasil yang tidak
significant, maka kurang tepatlah bila persamaan regresi linier yang dipergunakan
dalam penyusunan ramalan tersebut.
Dalam significance test ini, kita ingin mengetahui apakah benar secara
statistik bahwa hubungan yang ada antara variabel yang diramalkan dengan
variabel waktu adalah
. Untuk pengetasan ini, perlu dilakukan dua
macam test, yaitu :
a. Test untuk mengetahui apakah koefisien b secara statistic berbeda dari 0 (nol),
hal ini dikenal sebagai “F–test”.
b. Test untuk mengetahui nilai estimasi dari a dan b dapat bervariasi karena
pengaruh sampling dan pengaruh random, dengan apa yang dikenal sebagai
“t–test”.
a. F test
Distribusi F adalah ratio dari dua variance seperti terlihat pada persamaan
berikut ini :
=
Universitas Sumatera Utara
Di mana,
adalah jumlah tahun atau jumlah obsevasi (besarnya sampel) dan
adalah jumlah variabel (dalam regresi sederhana =2).
Setelah diperoleh nilai F ratio, maka kemudian dilakukan pembandingan
antara nilai F ratio ini dengan nilai F tabel atau F test. Apabila nilai F ratio adalah
lebih besar dari nilai F tabel atau F test, maka secara statistik koefisien b adalah
significant terhadap 0 (nol). Dengan kata lain, koefisien b tidak sama dengan 0
(nol) secara statistik, sehingga persamaan regresi tersebut dapat dipergunakan
untuk peramalan tersebut.
b. T test
Pengujian ini merupakan suatu teknik untuk menguji apakah benar variabel yang
diramalkan dengan variabel yang mempengaruhinya yaitu waktu mempunyai pola
hubungan yang bersifat garis lurus (linier). Mengenai teknik perhitungannya akan
dijabarkan sebagai berikut :
!" #
=
#
$#
di mana % =
$!
&
di mana nilai %! dapat dicari dengan :
%' = (
)
!" ) = $)
di mana % =
dan
=
+
$*
− 1/n(
)(
)
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya kita akan membandingkan antara lain
#)!.
,# -
dengan nilai
dengan tingkat keyakinan tertentu. Jika nilai yang diperoleh dari hasil
perhitungan
,# -
adalah lebih besar dari nilai yang diperoleh dari
#)!. ,
maka
dapatlah disimpulkan bahwa nilai koefisien regresi yaitu a (atau b) secara statistik
adalah berbeda nyata dari 0 (nol).
Demikianlah uraian mengenai penerapan dan maksud dari analisa atau
model peramalan deret waktu. Sebagai tambahan perlu kita ketahui bahwa :
a. Analisa atau model peramalan deret waktu yang berbentuk regresi
sederhana sering disebut dengan analisa trend.
b. Analisa atau model peramalan deret waktu dengan regresi sederhana
akan memberikan kesimpulan yang lebih baik, bila jumlah observasi
sebagai sampel diperbanyak, sehingga ramalan secara individu akan
lebih mendekati nilai rata–rata dari garis regresi. Lebih baik hasil
ramalan tersebut adalah karena dengan memperbanyak jumlah
sampel, maka standar error akan semakin kecil.
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Dalam akhir–akhir ini terdapat perkembangan yang sangat pesat sekali dalam
teknik dan metode analisa, baik analisa ekonomi maupun analisa kegiatan usaha
perusahaan. Perkembangan dalam teknik dan metode analisa sangat erat kaitannya
dengan perkembangan teknik dan metode peramalan. Hal ini disebabkan karena
maksud dan tujuan dari suatu analisa ekonomi dan kegiatan usaha perusahaan
yang menitik beratkan pada mengkaji situasi dan kondisi pada masa yang akan
datang. Usaha untuk melihat situasi dan kondisi pada masa yang akan datang
merupakan usaha untuk memperkirakan pengaruh situasi dan kondisi terhadap
perkembangan di masa yang akan datang. Dengan demikian dapatlah dikatakan
bahwa salah satu tujuan dari analisa adalah melihat prospek situasi dan kondisi
dimasa yang akan datang.
Dalam melakukan analisa di bidang ekonomi maupun pada perusahaan,
haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang.
Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan
datang disebut dengan peramalan. Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan
perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan
Universitas Sumatera Utara
masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai
tujuannya pada masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji
situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk
melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan
peramalan.
Dalam rangka usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi
dimasa depan, harus dilakukan peramalan. Oleh karena itu perlu diperkirakan atau
diramalkan situasi apa dan kondisi yang bagaimana yang akan akan terjadi pada
masa depan. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara
kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan
kebijakan tersebut. Jadi dalam menentukan kebijakan itu perlu diperkirakan
kesempatan dan peluang yang ada, dan ancaman yang mungkin terjadi.
Dalam hal penyusunan suatu rencana dalam rangka pencapaian tujuan
sering terjadi adanya perbedaan waktu antara kegiatan penyusunan rencana yang
berupa penentuan kegiatan apa saja yang perlu atau harus dilakukan, kapan waktu
pelaksanaannya dan oleh siapa dilaksanakan. Apabila perbedaan waktu terlalu
panjang, maka peranan peramalan menjadi sangat penting, terutama dalam
menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul
sehingga dapat dipersiapkan tindakan–tindakan apa yang perlu dilakukan. Oleh
karena eratnya hubungan perencanaan dan peramalan maka dapat dilihat bahwa
dalam penyusunan rencana sebenarnya telah terlibat masalah peramalan. Dengan
Universitas Sumatera Utara
demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk penyusunan
rencana.
Pada umumnya peramalan dari beberapa segi tergantung pada orang yang
melakukannya apabila dilihat dari sifat susunannya, maka peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan
atau instuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau
“judgement” dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik atau
tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang
relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik–teknik dan metode–
metode dalam penganalisaan data tersebut.
Disamping itu, jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka
peramalan dapat dibedakan atas dua macam pula, yaitu :
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah
tahun atau tiga semester.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu
setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam
penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran.
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan sifat–sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data
kwalitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat
tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil
peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat
intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman
dari penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data
kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan sangat tergantung pada
metode yang digunakan pada peramalan tersebut. Dengan metode yang
berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang
perlu diperhatikan dari penggunaan metode–metode tersebut adalah
baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat diperlukan oleh
perbedaan dan penyimpangan antara hasil peramalan dengan
kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang
memberikan nilai–nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga
kondisi sebagai berikut :
1) Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2) Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam
bentuk data
3) Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan
berkelanjutan.
Universitas Sumatera Utara
2.2
Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang
akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan pada data yang relevan
pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan pada data relevan pada
masa lalu, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang
objektif.
Peramalan adalah kegiatan yang memperkirakan apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah sesuatu situasi
atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang.
Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam–macam cara yang kita kenal
dengan metode peramalan.
Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada
masa lalu, maka peramalan ini digunakan dalam peramalan yang objektif.
Disamping itu, metode peramalan juga merupakan cara memperkirakan secara
kuantitatif, oleh karena itu metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan
kuantitatif. Sehingga dapat dikatakan bahwa baik tidaknya suatu peramalan yang
disusun, disamping ditentukan oleh metode yang dipergunakan, juga ditentukan
oleh baik tidaknya informasi kuantitatif yang dipergunakan.
Metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam
mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah–laku atau pola dari data yang
Universitas Sumatera Utara
lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang
sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan
hasil ramalan yang dibuat atau disusun.
Seperti yang telah diuraikan pada pembahasan diatas, dimana metode
peramalan menggunakan peramalan kuantitatif. Oleh karena itu, dalam
pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif. Pada
dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas :
a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu,
yang merupakan deret waktu (time–series).
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu dan biasa disebut dengan sebab–
akibat (causal methods).
Disini penulis akan membatasi pembahasan mengenai metode peramalan yang
berhubungan dengan deret waktu, karena penulis akan menggunakan salah satu
diantara metode–metode peramalan yang berhubungan dengan deret waktu.
Adapun metode–metode tersebut adalah sebagai berikut :
a. Metode Smoothing, yang mencakup metode data lewat (past data),
metode rata–rata kumulatif, metode rata–rata bergerak (moving average)
dan metode eksponential smoothing.
b. Metode Box Jenkins.
Universitas Sumatera Utara
c. Metode Proyeksi Trend dengan regresi.
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidak–teraturan
musiman dari data yang lalu maupun kedua–duanya, dengan membuat rata–rata
tertimbang dari sederetan data yang lalu. Ketepatan dari peramalan dengan
metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk
peramalan jangka panjang ketepatannya akan berkurang. Data yang dibutuhkan
untuk penggunaan metode ini minimal selama dua tahun.
Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model
matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat diminimalkan. Oleh karena itu
penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi
parameternya. Metode ini sangat baik ketepantannya untuk peramalan jangka
pendek, sedangkan peramalan untuk jangka panjang ketepatannya kurang baik.
Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini minimum dua
tahun dan lebih baik bila data yang dimiliki lebih dari dua tahun.
Metode proyeksi trend dengan regresi merupakan dasar garis trend untuk
suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka
pendek maupun jangka panjang, ketepatan peramalan dengan menggunakan
metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan minimum selama lima tahun.
Berdasarkan penjelasan di atas dan data yang penulis peroleh, maka tugas
akhir ini penulis akan menggunakan metode proyeksi trend dengan regresi
Universitas Sumatera Utara
sederhana yang akan dijelaskan pada pembahasan selanjutnya.
2.3 Metode Regresi
Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah
sewajarnya untuk mempelajari hubungan anatar variabel tersebut. Hubungan yang
didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk matematik yang menyatakan
hubungan
fungsional
antara
variabel–variabel.
Studi
yang
membahas
permasalahan tersebut adalah metode regresi.
Dengan metode ini ramalan disusun atas dasar pola hubungan data yang
relevan di masa lalu. Ada tiga kondisi yang dibutuhkan untuk dapat
mempergunakan metode regresi ini, yaitu :
a. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
c. Dapat dianggap atau diasumsikan bahwa pola hubungan yang ada dari data
yang telah lalu akan berkelanjutan di masa yang akan datang.
Pada umumnya di dalam peramalan, variabel yang akan diramalkan
dinyatakan sebagai variabel yang dicari, atau ditentukan (dependent variable).
Variabel yang ditentukan atau dipengaruhi besarnya oleh variabel lain yang
disebut variabel penentu yang menentukan atau variabel bebas (independent
variable). Hubungan antara variabel–variabel bebas dengan variabel yang
ditentukan adalah merupakan fungsi. Jadi dalam peramalan dipergunakan fungsi
Universitas Sumatera Utara
sebagai usaha untuk melihat pola hubungan yang ada pada masa lalu antara
variabel yang diramalkan dengan variabel yang menentukan atau mempengaruhi.
Peramalan dengan menggunakan analisa deret waktu berdasarkan hasil
ramalan yang disusun atas pola hubungan antar variabel yang dicari atau
diramalkan dengan variabel waktu yang merupakan satu–satunya variabel yang
mempengaruhinya atau bebas. Dalam peramalan dengan analisa deret waktu,
dilakukan usaha untuk mencari atau menentukan pola deret data historis dan
kemudian mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang.
Analisa deret waktu mempunyai keuntungan atau keunggulan dari yang
lain dalam keadaan tertentu. Keuntungan tersebut adalah bahwa model deret
waktu sering dapat digunakan secara mudah dalam peramalan.
2.4 Regresi Sederhana
Regresi sederhana adalah suatu pola hubungan yang merupakan fungsi dimana
hanya terdapat satu variabel yang menentukan atau variabel bebas (independent
variable). Dengan notasi matematis, maka bentuk hubungan tersebut adalah
, di mana Y adalah variabel yang diramalkan atau yang dicari
(dependent variable) dan X adalah variabel bebas (independent variable).
Analisa deret waktu (time series) adalah suatu teknik atau metode
peramalan dengan menggunakan analisa hubungan antara variabel yang dicari
Universitas Sumatera Utara
atau
diramalkan
dengan
hanya
satu–satunya
variabel
bebas
yang
mempengaruhinya yang merupakan variabel waktu. Jadi dalam analisa deret
waktu ini, variabel yang menentukan atau variabel bebas (independent variable)
hanyalah variabel waktu.
Dengan regresi linier sederhana dimaksudkan suatu pola hubungan yang
berbentuk garis lurus antar suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel
yang mempengaruhinya atau variabel bebas. Dalam analisa deret waktu (time
series) ini variabel bebasnya adalah waktu. Pola hubungan yang ditunjukkan
dengan analisa regresi linier sederhana mengasumsikan bahwa hubungan di
antara dua variabel dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Dalam
penerapannya secara mudah dilakukan dengan menempatkan atau memplot titik–
titik dari data observasi pada grafik untuk melihat asumsi yang dapat digunakan
bagi analisa regresi. Selanjutnya digambarkan suatu garis yang tepat mewakili
titik–titik tersebut. Notasi regresi sederhana yang merupakan pola garis lurus itu
dinyatakan sebagai berikut :
di mana Y adalah variabel yang diramalkan, X adalah variabel waktu serta a dan
b adalah parameter atau koefisien regresi.
Garis lurus yang dicari adalah garis lurus yang mendekati titik–titik dari
data historis. Untuk mencari garis lurus tersebut, kita perlu mencari besaran a
dan b, besaran tersebut merupakan nilai konstan yang tidak berubah–ubah di
dalam penganalisaan yang dilakukan. Artinya bila diperoleh nilai atau besaran a
Universitas Sumatera Utara
dan b, maka untuk setiap nilai X atau variabel waktu akan diperoleh besaran Y
atau variabel dicari untuk nilai X tersebut.
Terdapat beberapa teknik dan metode yang dapat dipergunakan untuk
mencari atau mengestimasi nilai a dan b dalam hubungan fungsional dari regresi
sederhana. Pada prinsipnya teknik dan metode yang ada mendasarkan proses
analisanya pada usaha untuk mendapatkan suatu garis lurus yang dapat melalui
atau mendekati titik–titik yang berserakan dari data observasi. Garis tersebut
dinyatakan sebagai berikut :
Dari persamaan di atas dapat diperoleh hasil persamaan di bawah ini, yang
merupakan formula umum dari teknik dan metode yang disebut “least square’.
Kedua persamaan tersebut adalah :
=
=
Selanjutnya kita perlu melakukan pengujian terhadap persamaan regresi
yang diperoleh pada peramalan tersebut. Dalam hal ini cara pengetesan yang
perlu kita lakukan, yaitu : Pengetesan untuk mengetahui apakah benar regresi itu
adalah linier. Pengetesan ini dikenal dengan significance test.
Universitas Sumatera Utara
2.5
5 Significance Test
Untuk meneliti apakah persamaan regresi yang dipergunakan dalam penyusunan
ramalan adalah benar linier, di mana data observasinya tepat berada di sekitar
garis regresi linier tersebut, maka perlu dilakukan apa yang disebut “significance
test”. Kalau ternyata dari hasil tes yang telah dilakukan diperoleh hasil yang tidak
significant, maka kurang tepatlah bila persamaan regresi linier yang dipergunakan
dalam penyusunan ramalan tersebut.
Dalam significance test ini, kita ingin mengetahui apakah benar secara
statistik bahwa hubungan yang ada antara variabel yang diramalkan dengan
variabel waktu adalah
. Untuk pengetasan ini, perlu dilakukan dua
macam test, yaitu :
a. Test untuk mengetahui apakah koefisien b secara statistic berbeda dari 0 (nol),
hal ini dikenal sebagai “F–test”.
b. Test untuk mengetahui nilai estimasi dari a dan b dapat bervariasi karena
pengaruh sampling dan pengaruh random, dengan apa yang dikenal sebagai
“t–test”.
a. F test
Distribusi F adalah ratio dari dua variance seperti terlihat pada persamaan
berikut ini :
=
Universitas Sumatera Utara
Di mana,
adalah jumlah tahun atau jumlah obsevasi (besarnya sampel) dan
adalah jumlah variabel (dalam regresi sederhana =2).
Setelah diperoleh nilai F ratio, maka kemudian dilakukan pembandingan
antara nilai F ratio ini dengan nilai F tabel atau F test. Apabila nilai F ratio adalah
lebih besar dari nilai F tabel atau F test, maka secara statistik koefisien b adalah
significant terhadap 0 (nol). Dengan kata lain, koefisien b tidak sama dengan 0
(nol) secara statistik, sehingga persamaan regresi tersebut dapat dipergunakan
untuk peramalan tersebut.
b. T test
Pengujian ini merupakan suatu teknik untuk menguji apakah benar variabel yang
diramalkan dengan variabel yang mempengaruhinya yaitu waktu mempunyai pola
hubungan yang bersifat garis lurus (linier). Mengenai teknik perhitungannya akan
dijabarkan sebagai berikut :
!" #
=
#
$#
di mana % =
$!
&
di mana nilai %! dapat dicari dengan :
%' = (
)
!" ) = $)
di mana % =
dan
=
+
$*
− 1/n(
)(
)
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya kita akan membandingkan antara lain
#)!.
,# -
dengan nilai
dengan tingkat keyakinan tertentu. Jika nilai yang diperoleh dari hasil
perhitungan
,# -
adalah lebih besar dari nilai yang diperoleh dari
#)!. ,
maka
dapatlah disimpulkan bahwa nilai koefisien regresi yaitu a (atau b) secara statistik
adalah berbeda nyata dari 0 (nol).
Demikianlah uraian mengenai penerapan dan maksud dari analisa atau
model peramalan deret waktu. Sebagai tambahan perlu kita ketahui bahwa :
a. Analisa atau model peramalan deret waktu yang berbentuk regresi
sederhana sering disebut dengan analisa trend.
b. Analisa atau model peramalan deret waktu dengan regresi sederhana
akan memberikan kesimpulan yang lebih baik, bila jumlah observasi
sebagai sampel diperbanyak, sehingga ramalan secara individu akan
lebih mendekati nilai rata–rata dari garis regresi. Lebih baik hasil
ramalan tersebut adalah karena dengan memperbanyak jumlah
sampel, maka standar error akan semakin kecil.
Universitas Sumatera Utara