Model Probit dan Gompit 2012

Model Probit dan Gompit

Regresi Probit adalah salah satu model regresi
yang dapat digunakan untuk mengetahui
pengaruh variabel independen terhadap
variabel dependen yang bersifat biner.
Pada model ini fungsi transformasi yang
memetakan fungsi linier x’ pada selang (0,1)
adalah fungsi kumulatif sebaran normal.

•Karena
 
pada model probit ini digunakan fungsi
sebaran kumulatif normal seringkali model ini
juga dinamakan model normit.
Model Probit dapat dinyatakan sebagai berikut:

Dimana adalah fungsi kepekatan peluang dari
sebaran normal

Model peluang linier vs Model Probit

Model probit lebih menarik dari model peluang
linear, namun untuk menduga parameter
koefisiennya digunakan pendugaan
kemungkinan maksimum (maximum likelihood,
ML) non linear.
Interpretasi koefisiennya agak terbatas

Perbandingan Logistik vs Probit

Interpretasi
•Untuk
 
melakukan interpretasi, pertimbangkan
laten variabel y* yang tidak dapat diamati oleh
peneliti dan memiliki ketergantungan pada
variabel x secara linier
Variabel laten dapat diinterpretasikan sebagai
utility difference antara memilih dan 0

•Nilai
  jika variabel laten bernilai positif dan 0
selainnya.
Jadi nilai observasi
Peluang bahwa adalah

•Tingkat
 
perubahan (rate of change) dari (x)
pada nilai x tertentu adalah
Dimana  adalah fungsi kepekatan normal baku

Model Complementary log log (Gompit)
•Peluang
 
(Y=1|x) dinyatakan sebagai
Untuk model ini,
Link untuk GLM ini dinamakan complementary
log-log link

Interpretasi
•Untuk
  dua nilai x yaitu x1 dan x2,
Sehingga
Dan
Peluang kegagalan pada x2sama denganpeluang
kegagalan pada x1 pangkat exp() lebih tinggi untuk
setiap unit peningkatan selisih x2 – x1