DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI TRIGONOMETRI DI SMA NEGERI 1 BOBOTSARI

  DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI TRIGONOMETRI DI SMA NEGERI 1 BOBOTSARI

  Diajukan untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana (S1) Program Studi Pendidikan

  Disusun oleh:

  Titik Tri Mardhani 0901060156

  Deskripsi Kemampuan Penalaran..., Titik Tri Mardhani, FKIP UMP, 2013

  ABSTRAK

  Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui deskripsi kemampuan penalaran matematis siswa SMA N 1 Bobotsari pada materi Trigonometri yang meliputi kemampuan penalaran induktif dan deduktif matematis. Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif dengan menggunakan model Miles and

  Huberman yang meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display ) dan kesimpulan (verification / conclusion drawing). Subyek dalam

  penelitian ini adalah siswa kelas X-I yang diperoleh menggunakan teknik

  purposive sampling. Dalam penelitian ini siswa dikelompokan ke dalam tiga

  kategori, yaitu siswa prestasi rendah, sedang dan tinggi. Masing-masing kelompok dipilih dua responden untuk keperluan wawancara. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes, wawancara, angket dan observasi. Berdasarkan hasil penelitian dapat dikatakan bahwa siswa dengan prestasi rendah kurang mampu melakukan penalaran matematis, yang meliputi induktif dan deduktif. Dan untuk siswa prestasi sedang dapat dikatakan penalarannya cukup baik namun terkadang kurang teliti, pada materi tertentu kurang dapat memahami soal dengan baik serta untuk berpikirnya relatif lambat. Sedangkan untuk siswa prestasi tinggi dapat dikatakan penalarannya baik, yang meliputi penalaran induktif dan deduktif.

  Kata kunci : Kemampuan penalaran matematis, penalaran induktif, penalaran deduktif, trigonometri.

  v

MOTTO

  vii

  Pada dasarnya setiap manusia memiliki masalahnya sendiri, tergantung bagaimana cara ia menyikapi masalah tersebut.

  Di dalam rumput tetangga yang hijau terdapat kerikil sama seperti rumput kita. Semua tergantung bagaimana cara menampilkan rumput masing-masing.

  Ada makna dibalik “bencana”.

  PERSEMBAHAN

  Skripsi ini peneliti persembahkan kepada:

• Ibu dan Bapak tercinta, tak terhitung atas semua pengorbanan yang telah diberikan selama ini, atas segala doa, air mata, dukungan, kepercayaan, bimbingan, perlindungan, perhatian dan segala yang tak bisa anakmu ini sebutkan satu persatu, kasih sayangmu tak pernah terputus, terima kasih Ibu, terima kasih Bapak.
• Kakak kakak dan adiku tersayang (Mas Anang, Mba Nanda dan Orin) yang senantiasa memberi dorongan, semangat dan motivasi. Terima kasih untuk semuanya.

  viii

  Deskripsi Kemampuan Penalaran..., Titik Tri Mardhani, FKIP UMP, 2013

  KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum wr.wb.

  Segala puji hanya milik Allah SWT, Tuhan pencipta alam semesta yang telah melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah kepada kita. Sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, dan para sahabatnya.

  Syukur alhamdulillah dengan izin Allah SWT, skripsi yang berjudul “

  DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI TRIGONOMETRI DI SMA NEGERI 1 BOBOTSARI” telah terselesaikan penulisannya. Skripsi ini diajukan untuk memenuhi syarat guna memperoleh gelar sarjana Strata Satu (S-1) Program Pendidikan Matematika.

  Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan dan kerjasama dari berbagai pihak. Untuk itu peneliti menyampaikan terima kasih kepada:

  1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, SH. M.H., Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

  2. Drs. Ahmad, M. Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

  3. Erni Widiyastuti, M.Si, Ketua Program Studi Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purwokerto dan selaku pembimbing II yang disela-sela ix

  Deskripsi Kemampuan Penalaran..., Titik Tri Mardhani, FKIP UMP, 2013 kesibukannya telah memberikan bimbingan serta arahan selama penyusunan skripsi ini.

  4. Dr. H. Ahmad Jazuli, M.Si selaku dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam penyusunan skripsi ini.

  5. Segenap guru, Kepala Sekolah, dan seluruh staf SMA Negeri 1 Bobotsari, terimakasih atas semua kepercayaan dan motivasi yang diberikan.

  6. Teman-teman seperjuangan, matematika angkatan 2009 dan semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan dan semangat selama penyusunan skripsi ini.

  Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari sempurna, karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan. Untuk itu saran dan kritik yang bersifat konstruktif kami harapkan, semoga penelitian ini bermanfaat bagi peneliti khususnya dan para pembaca umumnya.

  Wassalamu’alaikum. wr.

  Wb Purwokerto, Juli 2013

  Peneliti x

  Deskripsi Kemampuan Penalaran..., Titik Tri Mardhani, FKIP UMP, 2013

  DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN.................................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN..................................................................... iii SURAT PERNYATAAN............................................................................ iv ABSTRAK .................................................................................................. v MOTTO ...................................................................................................... vii PERSEMBAHAN ...................................................................................... viii KATA PENGANTAR ................................................................................ ix DAFTAR ISI............................................................................................... xi DAFTAR TABEL....................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xviii

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1 B. Fokus Penelitian..................................................................... 4 C. Rumusan Masalah.................................................................. 4 D. Tujuan Penelitian ................................................................... 4 E. Manfaat Penelitian ................................................................. 5 BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan Penalaran Matematis ........................................ 6 B. Kemampuan Penalaran Deduktif dan Induktif ...................... 7 C. Pokok Bahasan Trigonometri ................................................ 16 BAB III METODOLOGI PENELITIAN

  xi

  A. Desain dan Metode Penelitian ............................................... 18

  B. Lokasi dan Waktu Penelitian ................................................. 18

  C. Subyek Penelitian .................................................................. 18

  D. Variabel Penelitian................................................................. 19

  E. Teknik Pengambilan Data...................................................... 19

  F. Prosedur Penelitian ................................................................ 21

  G. Analisis Data.......................................................................... 22

  H. Pemeriksaan Keabsahan Data ................................................ 23

  BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Sekolah .................................................................. 24 B. Analisis Hasil Tes Secara Kualitatif ...................................... 26

  1. Analisis Hasil Tes Penalaran Pertama (TPP).................. 27

  2. Analisis Hasil Tes Penalaran Kedua (TPK).................... 46

  3. Analisis Hasil Wawancara .............................................. 67

  4. Analisis Hasil Observasi................................................. 93

  5. Analisis Hasil Angket ..................................................... 100

  6. Hasil Akhir...................................................................... 102

  C. Analisis Hasil Tes Secara Kuantitatif .................................... 112

  D. Temuan – Temuan ................................................................. 116

  BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ............................................................................ 119 B. Saran ...................................................................................... 121 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 122 LAMPIRAN-LAMPIRAN.......................................................................... 123

  xii

  DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Pengelompokan siswa ...................................................................... 26Tabel 4.2 Deskripsi hasil tes berdasarkan kategori siswa pada indikator pertama ............................................................................................. 68Tabel 4.3 Deskripsi hasil tes berdasarkan kategori siswa pada indikator kedua................................................................................................. 72Tabel 4.4 Deskripsi hasil tes berdasarkan kategori siswa pada indikator ketiga................................................................................................. 73Tabel 4.5 Deskripsi hasil tes berdasarkan kategori siswa pada indikator keempat............................................................................................. 76Tabel 4.6 Deskripsi hasil tes berdasarkan kategori siswa pada indikator kelima ............................................................................................... 83Tabel 4.7 Deskripsi hasil tes berdasarkan kategori siswa pada indikator keenam .............................................................................................. 87Tabel 4.8 Deskripsi kemampuan penalaran berdasarkan kategori siswa ......... 90Tabel 4.9 Deskripsi pemahaman siswa pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan kategori siswa ......................................................... 92Tabel 4.10 Deskripsi aktifitas siswa pada saat pembelajaran berdasarkan kategori prestasi siswa ................................................................. 97Tabel 4.11 Deskripsi minat siswa terhadap matematika berdasarkan kategori prestasi siswa...................................................................................... 101Tabel 4.12 Deskripsi kemampuan penalaran deduktif dan induktif pada siswa prestasi rendah ............................................................................... 102Tabel 4.13 Deskripsi kemampuan penalaran deduktif dan induktif pada siswa prestasi sedang ............................................................................... 104

  xiii

Tabel 4.14 Deskripsi kemampuan penalaran deduktif dan induktif pada siswa prestasi tinggi................................................................................. 107Tabel 4.15 Deskripsi kemampuan penalaran deduktif dan induktif ................ 108Tabel 4.16 Hasil tes penalaran kelompok rendah ............................................ 112Tabel 4.17 Hasil tes penalaran kelompok sedang ............................................ 113Tabel 4.18 Hasil tes penalaran kelompok tinggi .............................................. 114

  xiv

  DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Jawaban Responden 1 Soal TPP Nomor 1 ......................................28Gambar 4.2 Jawaban Responden 2 Soal TPP Nomor 1 ......................................28Gambar 4.3 Jawaban Responden 3 Soal TPP Nomor 1 ......................................29Gambar 4.4 Jawaban Responden 4 Soal TPP Nomor 1 ......................................30Gambar 4.5 Jawaban Responden 5 Soal TPP Nomor 1 ......................................30Gambar 4.6 Jawaban Responden 6 Soal TPP Nomor 1 ......................................31Gambar 4.7 Jawaban Responden 1 Soal TPP Nomor 2 ......................................32Gambar 4.8 Jawaban Responden 2 Soal TPP Nomor 2 ......................................32Gambar 4.9 Jawaban Responden 3 Soal TPP Nomor 2 ......................................33Gambar 4.10 Jawaban Responden 4 Soal TPP Nomor 2 ....................................34Gambar 4.11 Jawaban Responden 5 Soal TPP Nomor 2 ....................................35Gambar 4.12 Jawaban Responden 6 Soal TPP Nomor 2 ....................................35Gambar 4.13 Jawaban Responden 1 Soal TPP Nomor 6 ....................................36Gambar 4.14 Jawaban Responden 2 Soal TPP Nomor 6 ....................................37Gambar 4.15 Jawaban Responden 3 Soal TPP Nomor 6 ....................................38Gambar 4.16 Jawaban Responden 4 Soal TPP Nomor 6 ....................................39Gambar 4.17 Jawaban Responden 5 Soal TPP Nomor 6 ....................................40Gambar 4.18 Jawaban Responden 6 Soal TPP Nomor 6 ....................................41

  Gambra 4.19 Jawaban Responden 1 Soal TPP Nomor 10 ..................................42

Gambar 4.20 Jawaban Responden 2 Soal TPP Nomor 10 ..................................42Gambar 4.21 Jawaban Responden 3 Soal TPP Nomor 10 ..................................43Gambar 4.22 Jawaban Responden 4 Soal TPP Nomor 10 ..................................44

  xv

Gambar 4.23 Jawaban Responden 5 Soal TPP Nomor 10 ..................................45Gambar 4.24 Jawaban Responden 6 Soal TPP Nomor 10 ..................................45Gambar 4.25 Jawaban Responden 1 Soal TPK Nomor 1 ...................................46Gambar 4.26 Jawaban Responden 2 Soal TPK Nomor 1 ...................................47Gambar 4.27 Jawaban Responden 3 Soal TPK Nomor 1 ...................................48Gambar 4.28 Jawaban Responden 4 Soal TPK Nomor 1 ...................................48Gambar 4.29 Jawaban Responden 5 Soal TPK Nomor 1 ...................................48Gambar 4.30 Jawaban Responden 6 Soal TPK Nomor 1 ...................................49Gambar 4.31 Jawaban Responden 1 Soal TPK Nomor 3 ...................................50Gambar 4.32 Jawaban Responden 2 Soal TPK Nomor 3 ...................................50Gambar 4.33 Jawaban Responden 3 Soal TPK Nomor 3 ...................................51Gambar 4.34 Jawaban Responden 4 Soal TPK Nomor 3 ...................................51Gambar 4.35 Jawaban Responden 5 Soal TPK Nomor 3 ...................................52Gambar 4.36 Jawaban Responden 6 Soal TPK Nomor 3 ...................................52Gambar 4.37 Jawaban Responden 1 Soal TPK Nomor 4 ...................................53Gambar 4.38 Jawaban Responden 2 Soal TPK Nomor 4 ...................................54Gambar 4.39 Jawaban Responden 3 Soal TPK Nomor 4 ...................................55Gambar 4.40 Jawaban Responden 4 Soal TPK Nomor 4 ...................................55Gambar 4.41 Jawaban Responden 5 Soal TPK Nomor 4 ...................................56Gambar 4.42 Jawaban Responden 6 Soal TPK Nomor 4 ...................................56Gambar 4.43 Jawaban Responden 1 Soal TPK Nomor 7 ...................................58Gambar 4.44 Jawaban Responden 2 Soal TPK Nomor 7 ...................................58Gambar 4.45 Jawaban Responden 3 Soal TPK Nomor 7 ...................................59Gambar 4.46 Jawaban Responden 4 Soal TPK Nomor 7 ...................................59

  xvi

Gambar 4.47 Jawaban Responden 5 Soal TPK Nomor 7 ...................................60Gambar 4.48 Jawaban Responden 6 Soal TPK Nomor 7 ...................................61Gambar 4.49 Jawaban Responden 1 Soal TPK Nomor 10 .................................62Gambar 4.50 Jawaban Responden 2 Soal TPK Nomor 10 .................................62Gambar 4.51 Jawaban Responden 3 Soal TPK Nomor 10 .................................64Gambar 4.52 Jawaban Responden 4 Soal TPK Nomor 10 .................................64Gambar 4.53 Jawaban Responden 5 Soal TPK Nomor 10 .................................66Gambar 4.54 Jawaban Responden 6 Soal TPK Nomor 10 .................................66

  xvii