PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI KABUPATEN BANYUMAS DENGAN METODE PERAMALAN KOMBINASI
PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI KABUPATEN BANYUMAS DENGAN METODE PERAMALAN KOMBINASI SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan S-1 Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : LINDA AGUSTIAN PRATIWI (0901060085) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO 2014
ABSTRAK
PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI KABUPATEN
BANYUMAS DENGAN METODE PERAMALAN KOMBINASI
Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan darah di UDD PMI Kabupaten Banyumas berdasarkan model peramalan kombinasi minimum variance dengan menggunakan data jumlah permintaan darah di UDD PMI Kabupaten Banyumas periode Januari 2010 sampai Juni 2013 berdasarkan jenis golongan darahnya. Metode peramalan kombinasi minimum variance menggabungkan beberapa model peramalan yang sesuai dengan data sebenarnya dengan cara memberikan bobot pada masing-masing model yang digunakan untuk meminimumkan variansi kesalahan peramalan. Dalam penelitian ini dilakukan penggabungan model peramalan ARIMA Box-Jenkins dan model peramalan
exponential smoothing membentuk suatu model yang mendekati data observasi
dengan meminimumkan variansi. Peramalan dengan metode kombinasi minimum
variance menghasilkan variansi dari kesalahan peramalan yang lebih kecil daripada
variansi dari kesalahan model peramalan exponential smoothing atau model peramalan ARIMA Box-Jenkins. Hasil peramalan jumlah permintaan darah UDD PMI Kabupaten Banyumas periode Juli 2013 sampai Juni 2014 berdasarkan jenis golongan darah dengan metode peramalan kombinasi minimum variance adalah untuk darah golongan A
̂ ( ̂ ), untuk darah ) ( )( ̂ golongan B
), darah golongan AB ̂ ( )( ̂ ) ( )( ̂
), dan untuk darah golongan O ̂ ( )( ̂ ) ( )( ̂ ).
̂ ( ̂ ) ( )( ̂ Kata kunci : peramalan, metode peramalan exponential smoothing, metode peramalan
ARIMA Box-Jenkins, metode peramalan kombinasi minimum variance.
ABSTRACT
THE PREDICTION OF TOTAL OF BLOOD DEMAND IN UDD PMI
BANYUMAS REGENCY USING COMBINED PREDICTION METHOD
The purpose of this research is to forecast the number of blood demand in UDD PMI Banyumas district based on the minimum variance combination forecast model by using the blood demand number data in UDD PMI Banyumas district period January 2010 until June 2013 based on the blood
’s type. Minimum variance combination forecast method combines some forecast models which are suitable with the real data by giving weight on each model which is used to combine the ARIMA Box-Jenkins forecast model and exponential smoothing forecast model formed a model approach the real data by minimum variance. Forecast with minimum variance combiantion forecast method produces smaller variance error than the variance error of ARIMA Box-Jenkins forecast model or exponential smoothing forecast model. The result of the blood demand number in UDD PMI Banyumas district period July 2013 until June 2014 based on the boold’s type with minimum variance combination forecast method are, for blood type A
̂ ( ̂ ), for ) ( )( ̂ blood type B
̂ ( )( ̂ ), for blood type AB ) ( )( ̂
̂ ( )( ̂ ) ( )( ̂ ), and for blood type O ̂ ( ̂ ).
) ( )( ̂ Keyword: forecast, exponential smoothing forecast method, ARIMA Box-Jenkins forecast method, minimum variance combination forecast method.
MOTTO
Dapatkan ketenangan dalam sujudmu, dapatkanlah keyakinan dalam dzikirmu Berdoalah kamu kepada Rabbmu dengan kerendahan hati dan suara yang lembut. Sesungguhnya Allah tidak menyukai orang-orang yang melampaui batas (QS. Al
A’Raf : 55) Wujudkan harapan menjadi kenyataan (Mario Teguh)
PERSEMBAHAN
Dengan senang hati dan bersyukur kehadirat Alloh SWT yang telah memberikan rahmat, nikmat dan hidayah-Nya. Ku persembahkan skripsi ini untuk : Kedua orangtuaku, Bapak Lasiman dan Ibu Endah Pertiwitercinta yang selalu memberikan dorongan, doa, semangat dan
biaya sampai akhir (Hidupku selalu berarti dengan Doa dan
Senyum kalian yang menyertaiku)
Adikku tersayang Dwi Nur Laila yang selalu mendukungku. Teman-teman ”Kosyandu” dan seperjuanganku (Pend.
Matematika’09) yang selalu memberikan dorongan, doa dan
kebersamaannya.
ﻪﺘﻜﺮﺑﻮﷲﺔﻤﺤﺮﻮﻢﻜﻴﻟﻋﻢﻼﺴﻠﺍ
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan Hidayah-Nya, sehingga Ridho-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Peramalan Jumlah Permintaan Darah UDD Kabupaten Banyumas
Dengan Metode Peramalan Kombinasi ”. Skripsi ini bertujuan untuk memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1).
Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan yang baik ini, peneliti mengucapkan terima kasih kepada :
1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
2. Drs. Ahmad, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
3. Erni Widiyastuti, S.Si., M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
4. Chumaedi Sugihandardji, S.Si., M.Si selaku Pembimbing I yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan arah dalam penyusunan skripsi ini.
5. Anton Jaelani, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing II yang juga telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
6. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan selama belajar di Universitas Muhammadiyah Purwokerto
7. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat disebut satu per satu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut mendapatkan imbalan dari Allah SWT.
Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun selalu peneliti harapkan. Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat untuk kemajuan bersama.
ﻪﺗﻜﺮﺒﻮﷲﺔﻤﺤﺮﻮﻡﻜﻴﻟﻋﻢﻼﺴﻟﺍﻮ
Purwokerto, 15 Februari 2104 Peneliti
Linda Agustian Pratiwi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................i HALAMAN PENGESAHAN ..........................................................................ii SUSUNAN DEWAN PENGUJI ......................................................................iii HALAMAN PERNYATAAN ..........................................................................iv ABSTRAK ........................................................................................................v HALAMAN MOTTO ......................................................................................vii HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................viii KATA PENGANTAR ......................................................................................ix DAFTAR ISI .....................................................................................................xi DAFTAR TABEL ............................................................................................xiv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................xvi DAFTAR SIMBOL ...........................................................................................xxi DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................xxiii
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................. 4
1.3 Ruang Lingkup Permasalahan ............................................................ 4
1.4 Tujuan Penelitian ............................................................................... 4
1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................. 5
BAB II Landasan Teori ................................................................................... 6
2.1 Peramalan ........................................................................................... 6
2.1.1 Pengertian Peramalan ............................................................ 6
2.1.2 Peran Peramalan ..................................................................... 6
2.1.3 Jenis Peramalan ...................................................................... 7
2.1.4 Metode Peramalan Kuantitatif ................................................ 8
2.1.5 Langkah-langkah Peramalan .................................................. 9
2.2 Data Time Series ................................................................................ 10
2.3 Analisis Time Series ............................................................................ 11
2.4 Metode Peramalan Exponential Smoothing ........................................ 18
2.5 Metode ARIMA Box-Jenkins ............................................................. 24
2.6 Metode Peramalan Kombinasi ............................................................ 32
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 35
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 35
3.2 Metode Penelitian ................................................................................ 35
3.3 Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 35
3.4 Langkah-langkah Penelitian ................................................................ 36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................ 38
4.1 Pola Data .............................................................................................. 38
4.1.1 Golongan A ............................................................................... 41
4.1.2 Golongan B ................................................................................ 42
4.1.3 Golongan AB ............................................................................. 43
4.1.4 Golongan O ............................................................................... 44
4.2 Peramalan Dengan Metode Exponential Smoothing ........................... 45
4.2.1 Golongan A ............................................................................... 46
4.2.2 Golongan B ................................................................................ 48
4.2.3 Golongan AB ............................................................................. 49
4.2.4 Golongan O ............................................................................... 51
4.3 Peramalan Dengan Metode ARIMA Box-Jenkins .............................. 53
4.3.1 Golongan A ............................................................................... 53
4.3.2 Golongan B ................................................................................ 65
4.3.3 Golongan AB ............................................................................. 75
4.3.4 Golongan O ............................................................................... 82
4.4 Peramalan Dengan Metode Peramalan Kombinasi ............................. 89
4.4.1 Golongan A ............................................................................... 89
4.4.3 Golongan B ............................................................................... 92
4.4.3 Golongan AB ............................................................................. 95
4.4.4 Golongan O ............................................................................... 98
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ................................................................. 101
5.1 Simpulan .............................................................................................. 101
5.2 Saran .................................................................................................... 102
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 103 LAMPIRAN ...................................................................................................... 104
DAFTAR TABEL
Tabel 4.4 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk PermintaanTabel 4.7 Hasil Peramalan ARIMA(0,1,1) untuk Permintaan DarahPermintaan Darah Golongan A ....................................................... 61
Tabel 4.6 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA UntukPermintaan Darah Golongan A ....................................................... 60
Tabel 4.5 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA UntukDarah Golongan O ........................................................................... 52
Darah Golongan AB ........................................................................ 51
Halaman
Tabel 4.3 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk PermintaanDarah Golongan B ........................................................................... 49
Tabel 4.2 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk PermintaanPermintaan Darah Golongan A ....................................................... 47
Tabel 4.1 Hasil Peramalan Double Exponential Smoothing untukTabel 2.1 Nilai-nilai dan Bentuk Transformasinya ..................................... 14Golongan A ..................................................................................... 63
Tabel 4.8 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA UntukPermintaan Darah Golongan B ........................................................ 68
Tabel 4.9 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA UntukPermintaan Darah Golongan B ........................................................ 68
Tabel 4.10 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMAUntuk Permintaan Darah Golongan B ............................................. 69
Tabel 4.11 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA UntukPermintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali ........................................................................ 73
Tabel 4.12 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA UntukPermintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali ........................................................................ 73
Tabel 4.13 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMAUntuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali ........................................................................ 74
Tabel 4.14 Hasil Peramalan ARIMA(3,2,0) untuk Permintaan DarahGolongan B ................................................................................... 75
Tabel 4.15 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA UntukPermintaan Darah Golongan AB .................................................. 79
Tabel 4.16 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA UntukTabel 4.21 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untukTabel 4.24 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untukPermintaan Darah Golongan AB................................................... 97
Tabel 4.23 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untukPermintaan Darah Golongan B ..................................................... 95
Tabel 4.22 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untukPermintaan Darah Golongan A ..................................................... 92
Golongan O ................................................................................... 89
Permintaan Darah Golongan AB................................................... 80
Tabel 4.20 Hasil Peramalan ARIMA(0,1,2) untuk Permintaan DarahPermintaan Darah Golongan O ..................................................... 87
Tabel 4.19 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA UntukPermintaan Darah Golongan O ..................................................... 86
Tabel 4.18 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA UntukGolongan AB................................................................................. 82
Tabel 4.17 Hasil Peramalan ARIMA(4,1,0) untuk Permintaan DarahPermintaan Darah Golongan O ..................................................... 100
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan A ................. 39Gambar 4.2 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan B .................. 39Gambar 4.3 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan AB ............... 39Gambar 4.4 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan O ................. 39Gambar 4.5 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah GolonganA ............................................................................................... 40
Gambar 4.6 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah GolonganB ............................................................................................... 40
Gambar 4.7 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah GolonganAB............................................................................................. 41
Gambar 4.8 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah GolonganO ............................................................................................... 41
Gambar 4.9 Output Plot Double Exponential Smoothing PermintaanDarah Golongan A .................................................................... 47
Gambar 4.10 Output Plot Double Exponential Smoothing PermintaanGambar 4.15 Output Plot Transformasi Box-Cox 2 Permintaan DarahGambar 4.18 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 DataTransformasi 2 Permintaan Darah Golongan A ....................... 58
Gambar 4.17 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 DataPermintaan Darah Golongan A ................................................ 57
Gambar 4.16 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2Golongan A .............................................................................. 56
Golongan A .............................................................................. 55
Darah Golongan B .................................................................... 48
Gambar 4.14 Output Plot Transformasi Box-Cox 1 Permintaan DarahGambar 4.13 Output Plot Box-Cox Permintaan Darah Golongan A ............... 54Darah Golongan O .................................................................... 52
Gambar 4.12 Output Plot Double Exponential Smoothing PermintaanDarah Golongan AB ................................................................. 50
Gambar 4.11 Output Plot Double Exponential Smoothing PermintaanTransformasi 2 Permintaan Darah Golongan A ....................... 59
Gambar 4.19 Output Grafik Sisa Distribusi Normal Untuk ModelARIMA(0,1,1) Permintaan Darah Golongan A ....................... 62
Gambar 4.20 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2Permintaan Darah Golongan B ................................................. 64
Gambar 4.21 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 DataTransformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ....................... 65
Gambar 4.22 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 DataTransformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ....................... 66
Gambar 4.23 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 2 Dari HasilDifferencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ............................................................................... 70
Gambar 4.24 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 2 DariHasil Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B .................................................................... 71
Gambar 4.25 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan DarahGolongan AB ............................................................................ 76
Gambar 4.26 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 PermintaanDarah Golongan AB ................................................................. 77
Gambar 4.27 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 DataPermintaan Darah Golongan AB .............................................. 78
Gambar 4.28 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk ModelARIMA(4,1,0) Permintaan Darah Golongan AB ..................... 81
Gambar 4.29 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan DarahGolongan O .............................................................................. 83
Gambar 4.30 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 DataPermintaan Darah Golongan O ................................................ 84
Gambar 4.31 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 DataPermintaan Darah Golongan O ................................................ 85
Gambar 4.32 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk ModelARIMA(0.1,2) Permintaan Darah Golongan O ....................... 88
= Data observasi ke- = Hasil differencing data ke-
( )
= Hasil transformasi data ke- = Eksepektasi dari
( ) = Variansi dari
( ) ( ) = Korelasi antara dan
= Autokovariansi pada lag k = Autokorelasi pada lag k = Nilai ramalan pada
̂ periode mendatang = Estimasi level = Konstanta pemulusan untuk data observasi
( ) = Estimasi trend
= Konstanta pemulusan untuk estimasi trend
( ) = Estimasi musiman
= Panjang musiman = Konstanta pemulusan untuk estimasi musiman
( ) = Residual atau error pada waktu ke- = Orde autoregressive (AR) = Orde differencing non musiman = Orde moving average (MA)
= Parameter AR yang berorde ke- = Parameter MA yang berorde ke-
= Banyak data = Hasil peramalan pada periode ke-
̂ = Hasil peramalan kombinasi periode ke-
̂ = Kesalahan peramalan kombinasi pada periode ke-