Simulasi Pola Pancaran Medan Listrik Pada Antena Conical.

ABSTRAK

Salah satu alasan pemilihan metoda FDTD ini adalah mudah untuk
menganalisa permasalahan yang didasarkan pada persamaan integral yang sangat sulit
dilakukan bila dipecahkan dengan metoda lainnya seperti Finite Element. Metoda
FDTD mulai berkembang bersamaan dengan meningkatnya teknologi komputer
untuk menganalisa medan elektromagnet. Metoda ini sekarang banyak sekali
diterapkan tidak hanya pada soal hamburan medan elektromagnet saja, tetapi
diterapkan pula untuk menganalisa persoalan sulit seperti antena.
Dalam tugas akhir ini,

penulis menggunakan metoda FDTD (Finite

Difference Time Domain) untuk menganalisa antena conical. Bandwidth frekuensi

antena UWB adalah 3,1-10,6 GHz.
Dari hasil simulasi didapat pola geometri pancaran antena conical berbentuk
kerucut untuk sudut 30°. Untuk sudut 45° pola geometri pancaran antena conical
mulai terlihat puncaknya meluas dalam 3D.Untuk sudut 60° pola geometri pancaran
antena conical sudah melingkupi seluruh permukaan antena. Untuk pulsa UWB
berbentuk kosinus maka puncak ampitudanya 1 volt pada waktu 200 psec. Frekuensi

center antena conical = 6,5 GHz, sudut antena (èï ) = 30° dengan jumlah gelombang
(k) = 136,037. Impedansi infinite antena conical sekitar 79,017

dimana tinggi

antena (a) = 45mm.

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

ABSTRACT

One of the reason of election FDTD (Finite Difference Time Domain) method
is easy to analyse very difficult integral equation problems conducted by if solved
with other method like Finite Element. FDTD method start to expand at the same
time at the height of computer technology to analyse electromagnet field. This
method now a lot of applied not only just electromagnet field scattering problem, but

applied also to analyse difficult problems like antenna.
In final project, writer uses FDTD method to analyse conical antenna.
Bandwidth of UWB (Ultra Wide Band) is 3,1 – 10,6 GHz.
From result of simulation got radiation geometry pattern of conical conic for
angle 30°. For angle 45° radiation geometry pattern of conical antenna start seen its
top extend in 3D. For angle 60° radiation geometry pattern of conical antenna have
embosomed entire/all surface of antenna.. For the pulse of UWB in form of cosine
hence its top of UWB 1 volt when 200 psec. Frequency of center conical antenna =
6,5 GHZ, antenna angle = 30° with amount of wave ( k) = 136,037. impedance of
infinite conical antenna around 79,017 where is high of antenna ( a) = 45mm.

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

DAFTAR ISI

ABSTRAK …………………………………………………...................................i

ABSTRACT ...........................................................................................................ii
KATA PENGANTAR .........................................................................................iii
DAFTAR ISI ...........................................................................................................v
DAFTAR GAMBAR .........................................................................................viii
BAB I

PENDAHULUAN .........................................................................1

1.1.

Latar Belakang ....................................................................................1

1.2.

Identifikasi Masalah ............................................................................3

1.3.

Tujuan .................................................................................................3

1.4.

Pembatasan Masalah ...........................................................................3

1.5.

Sistematika Pembahasan .....................................................................4

BAB II
2.1.

TEORI PENUNJANG ...................................................................5
Antena .................................................................................................5
2.1.1. Ultra Wide Band (UWB) ……………………………………..5
2.1.2. Antena Conical ………………………………………………..6

2.2.

Saluran Coaxial ……………………………………………………...7

2.3.

Finite Difference Time Domain (FDTD) ……………………………8
2.3.1 Teori Dasar FDTD ………………………………… .…………9

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

2.3.2. Perfectly Matched Layer (PML) Berenger …………………..17
2.4.

Pulsa UWB ……………………………………………………........20

BAB III

PERANCANGAN …………….....................................................21

3.1.

Pendahuluan .......................................................................................22

3.2.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam Program ...............................22
3.2.1. Cell Size ..................................................................................22
3.2.2. Step Waktu ..............................................................................24
3.2.3. Sumberdaya Komputer …………………………....................24
3.2.4. Contoh Kesalahan Yang Mudah Terjadi …………………….27

3.3.

Gambar Pola Geometri Pancaran Antena Conical …………….……28

3.4.

Driving Signal (Signal Penggerak) ………………………………….29

BAB IV

HASIL SIMULASI DAN ANALISA …………………….....31

4.1.

Simulasi FDTD.m Dan Pplot.m ……………………………………31

4.2.

Simulasi IdealCone.m ……………………………………………...37

4.3.

Simulasi Vsrc.m (Pulsa UWB) ……………………………………..41

4.4.

Simulasi ConeGeom.m ……………………………………………..44

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN ……………………….............47

5.1.

Kesimpulan …………………………………………………………47

5.2.

Saran ………………………………………………………………..48

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………..............................49
LAMPIRAN A …………………………………………………………………A-1

LAMPIRAN B ………………………………………………………………B-1
LAMPIRAN C …………………………………………………………………C-1

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Satuan Sel FDTD 3 Dimensi ............................................................11

Gambar 2.2

Peletakkan Waktu Medan Elektromagnet ........................................12

Gambar 2.3

Peletakan Medan Elektromagnet ......................................................13
Di Dekat Grid Point (i, j+½,k+½)

Gambar 2.4

Gelombang Datar Yang Masuk Tegak Lurus....................................19
Ke Medium Yang Mempunyai Variabel Peluruhan Magnetik

Gambar 3.1

Pola Geometri Pancaran Antena Conical …………………………..29

Gambar 3.2

Ruang Simulasi Antena Conical Dan Saluran Coaxial …………….30

Gambar 4.1

FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 30° ………..........................32

, 8000 Time Step

Gambar 4.2

Pola Medan Jauh ...............................................................................33

Gambar 4.3

FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 30°, 9000 Time Step …......34

Gambar 4.4

FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 45°, 8000 Time Step …......35

Gambar 4.5

FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 60°, 8000 Time Step ……..36

Gambar 4.6

Infinite Antena Conical Sudut 30 Derajat Pada 6,5 GHz ………….38

Gambar 4.7

Infinite Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 45° ………………………39

Gambar 4.8

Infinite Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 60° ………………………40

Gambar 4.9

Pulsa Bentuk Gaussian Kosinus (200,1e-12) ....................................41

Gambar 4.10 Pulsa Bentuk Gaussian Kosinus (350,1e-12) ....................................42

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

Gambar 4.11 Pulsa Bentuk Gaussian Kosinus (500,1e-12) ...................................43
Gambar 4.12 Pola Geometri Pancaran Antena Conical Sudut 30° ………………44
Gambar 4.13 Pola Geometri Pancaran Antena Conical Sudut 45° ………………45
Gambar 4.14 Pola Geometri Pancaran Antena Conical Sudut 60° ………………46

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

LAMPIRAN A

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

SIMULASI FDTD.M
% 2D, simulasi FDTD spherical dari antena UWB conical.
% Simulasi ini menggunakan 2D dari 3D persamaan spherical Maxwell.
% Komponen medan listrik dan medan magnet dikalkulasi untuk propagasi
% gelombang.
% Eksitasi atau pembangkit gelonbang dapat dipilih antara gelombang sinus
% atau pulsa Gaussian
%
% Tuti A. Harefa
%
function [Et] = FDTD12(tmax)
% Initialize standard free space constants
uo = 4*pi*1e-7;
eo = 1e-9/(36*pi);
Z = 120*pi;
c = 3e+8;
% Defenisikan dimensi antena. Ini adalah 15dr (1 lambda_nom) panjangnya
% dengan sudut 30 derajat. Tambahkan nilai satu sebagai referensi matriks.
ant_length = 15;
ant_angle = 31;
% Defenisikan batas sisi. Rmax terjadi pada 10(lambda_nominal) dimana lambda
% nominal adalah panjang gelombang untuk frekuensi 6.5GHz. Bandwidth yang
% diharapkan adalah 3,1-10,6 GHz, with 3,1 GHz being lambda_max dan 10.6
% GHz menjadi lambda_min.
% Jarak ini didefenisikan untuk FCC untuk transmisi UWB . Theta
% luasnya dari 0 ke 90 derajat. Disini, dr = 0.003 m (lambda_min/10), dan
% dtheta = 1 derajat. Penggunaan dt = 0.2 psec akan menyederhanakan batas
% Courant untuk semua frekuensi.
dr = 0.003; % radius sel
dth = 1.0*pi/180; % sudut sel dalam radian
dt = 0.2e-12; % time step
Rmax = 151; % solusi radius ruang
THmax = 91; % solusi sudut ruang
b = 0.006; % radius coaxial input terluar
a = 0.003; % radius coaxial input terdalam
% Set up konstanta untuk daerah ruang:Npml=# layer,R0= koefisien refleksi
% pada susut 90 derajat, sigma_space = konduktansi pada ruang
% bebas (0 layer), sigmaM_space = konduktansi magnet pada ruang bebas, L=1
% untuk profile konduktansi linear, L=2 untuk profile konduktansi parabolik,
% untuk sebuak konduktansi geometri
R0 = 1e-14; % pilih refleksi yang diinginkan

A-1

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

Npml = 20; % pilih jumlah layer yang digunakan
L = 2; % pilih profile konduktiviti
g = 2; % pilih faktor geometri
% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile linear atau parabolik
sigma_space = - eo*c*log(R0)/(2^(L+2)*dr*Npml^(L+1));
% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile geometri
% sigma_zero = - eo*c*log(g)*log(R0)/(2*dr*(g^(Npml)-1));
% sigma_space = sigma_zero*(sqrt(g) - 1)/log(g);
sigmaM_space = uo*sigma_space/eo; % kondidi matching impedansi
% Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile linear atau parabolik final
sigmaPML(Npml) = sigma_space*(L+1)*2^(L+1)*Npml^L;
% Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile geometri final
% sigmaPML(Npml) = sigma_zero*(g-1)*(g^Npml)/(sqrt(g)*log(g));
sigmaMPML(Npml) = uo*sigmaPML(Npml)/eo;
for I = 1:(Npml-1)
sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*(I/Npml)^L; % untuk profile linear
% sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*g^(I-Npml); % untuk profile geometric
sigmaMPML(I) = uo*sigmaPML(I)/eo;
end
% Inisialisasikan sub komponen H untuk daerah PML
for I = 1:Npml
for J = 1:THmax
Hpr(I,J) = 0;
Hpt(I,J) = 0;
end
end
% Set up pengkonduktansian permukaan antena. Antena terbuat dari tembaga
% dengan konductiviti of 5.8e+7 mho/m. ruang bebas diberi sebuah
% konduktiviti listrik kecil dan a konduktiviti magnet matching menurut
% kalkulasi PML yang telah dilakukan di atas.
sigma_cu = 5.8e+7;
sigmaM_cu = uo*sigma_cu/eo;
for I = 1:Rmax
for J = 1:THmax
if (J == ant_angle)
if (I = ant_angle))
Er(I,J) = 0;
Et(I,J) = 0;
Hp(I,J) = 0;
end
end
end
% Tetapkan parameter driving pulsa Gaussian. Centernya
% 200ps out, it has a decay time of 50ps and frekuensi center
% 6.5 GHz.
tstart = 200e-12;
tdecay = 50e-12;
tsample = 183e-12;
once = 0;
fc = 6.5e+9;
Vocw = 0.01;
Vouwb = 0.06;
Rs = 50;
Zin = 0;
% Set up beberapa konstanta untuk waktu iterasi
t = 0;
g1 = dt/(2*uo); % g1 = 7.6e-8
g2 = dt/(2*eo); % g2 = 0.0113

A-3

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

g3 = dt/(dr*eo); % g3 = 7.53
g4 = dt/(dr*uo); % g4 = 5.3e-5
sphere_factor = 1/(b*log(2));
I_factor = 2*pi*b;
volt_factor = (log(sin(ant_angle*pi/180))-log(1-cos(ant_angle*pi/180)))/log(2);
% Mulai waktu iterasi
while (t < (tmax*dt))
% Untuk pertamanya 1/2 timestep, update medan Hphi dimana saja.
% Jangan step kesingularan sumber, point ground plane,
% jalur/garis simetri, atau daerah PML.
t = t + 0.5*dt;
for I = 3:(Rmax-Npml)
for J = 2:(THmax-1)
if ((I >=ant_length) | (J >= ant_angle))
g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);
Da = (1-sigmaM(I,J)*g1)/(1+sigmaM(I,J)*g1);
Db = g4/(1+sigmaM(I,J)*g1);
ER1 = (g5*Er(I,J+1)-Er(I,J))/((I-1/2)*dth);
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) + Db*(ER1 - ET1);
end
end
end
% Hitung medan H pada ground plane, sisi luar daerah PML
J = THmax;
for I = 3:(Rmax-Npml)
Da = (1-sigmaM(I,J)*g1)/(1+sigmaM(I,J)*g1);
Db = g4/(1+sigmaM(I,J)*g1);
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) - Db*ET1;
end
% Hitung medan H sepanjang garis simetri.
for I = ant_length:(Rmax-Npml)
Hp(I,1) = Hp(I,2);
end
% Update medan H di daerah PML, kecuali ground plane
layer = 1;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
Dar = (1-sigmaMPML(layer)*g1)/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dbr = g4/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dat = Dar;
Dbt = Dbr;
for J = 2:(THmax-1)
g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);
ER1 = (g5*Er(I,J+1)-Er(I,J))/((I-1/2)*dth);

A-4

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

if (I == Rmax)
ET1 = 0;
else
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
end
Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1;
Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J) + Dbt*ER1;
Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J);
end
layer = layer + 1;
end
% Update medan H pada daerah PML sepanjang ground plane
J = THmax;
layer = 1;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
Dar = (1-sigmaMPML(layer)*g1)/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dbr = g4/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dat = Dar;
if (I == Rmax)
ET1 = 0;
else
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
end
Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1;
Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J);
Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J);
layer = layer + 1;
end
% Untuk keduanya 1/2 timestep, update medan E dimana saja. Sekali lagi,
% jangan step driver pada sumber atau point ground plane.
t = t + 0.5*dt;
% Step sumber eksitasi, pulsa Gaussian, or the steady
% state driver sinusoidal 6.5GHz.
% if (t < 1.0e-9)
% Vsrc = Vocw*cos(2*pi*fc*t); % CW source
% else
% Vsrc = 0;
% end
% Vsrc = Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*cos(2*pi*fc*(t-tstart));
Vsrc = -Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*sin(2*pi*fc*(t-tstart));
% Sekarang update medan E. Step pertama driving sphere...
Vin = 0; Iins = 0;
for J = ant_angle:THmax
Iin = I_factor*sin((J-1/2)*dth)*Hp(3,J);
Vdrv = Vsrc - Rs*Iin;

A-5

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

if ((t >= tsample) & (J > ant_angle))
Vin = Vin + b*Et(3,J)*dth;
Iins = Iins + Iin;
if (J == (THmax - 1))
tsample = 1e-6;
Iins = Iins/(THmax - ant_angle - 1);
exVin = Vin
exIin = Iin
Zin = abs(Vin/Iin)
end
end
Et(3,J) = Vdrv*sphere_factor/sin((J-1/2)*dth);
end
% Sekarang step medan E untuk node bebas
for I = 4:(Rmax-Npml)
for J = 2:(THmax-1)
if ((I >= ant_length) | (J >= ant_angle))
g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth);
Ca = (1 - g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J));
Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));
HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth);
HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J);
Er(I,J) = Ca*Er(I,J) + Cb*HPHI1;
Et(I,J) = Ca*Et(I,J) + Cb*HPHI2;
end
end
end
% Hitung medan E pada ground plane
J = THmax;
for I = 4:(Rmax-Npml)
Ca = (1- g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J));
Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));
HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J);
Er(I,J) = 0;
Et(I,J) = Ca*Et(I,J) + Cb*HPHI2;
end
% Hitung medan E sepanjang garis simetri.
for I = ant_length:(Rmax-Npml)
Ca = (1 - g2*sigma(I,1))/(1 + g2*sigma(I,1));
Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));
HPHI1 = (Hp(I,2) - Hp(I,1))/((I-1/2)*dth);
Er(I,1) = Ca*Er(I,1) + Cb*HPHI1;
Et(I,1) = 0;
end
% Update medan E di daerah PML, kecuali ground plane

A-6

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

layer = 1;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
for J = 2:(THmax-1)
g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth);
Car = (1 - g2*sigmaPML(layer))/(1 + g2*sigmaPML(layer));
Cbr = g3/(1 + g2*sigmaPML(layer));
Cat = Car;
Cbt = Cbr;
HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth);
HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J));
Er(I,J) = Cat*Er(I,J) + Cbt*HPHI1;
Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2;
end
layer = layer + 1;
end
% Hitung medan E daerah PML pada ground plane
layer = 1;
J = THmax;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
Car = (1 - g2*sigmaPML(layer))/(1 + g2*sigmaPML(layer));
Cbr = g3/(1 + g2*sigmaPML(layer));
HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J));
Er(I,J) = 0;
Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2;
layer = layer + 1;
end
end
% Plot hasilnya
% Ubah kutub koordinat ke koordinat rectangular dan cerminkan
% data simulasi antena untuk menunjukkan +x and -x dari peradiasian
% medan.
for I = 1:Rmax
for J = 1:THmax-1
x = 151 + round((I*sin((J-1)*dth)));
x2 = 303 - x;
y = 1 + round((I*cos((J-1)*dth)));
Ecart(x,y) = Et(I,J);
Ecart(x2,y) = Et(I,J);
end
end
% Load sebuah matrik Cartesian untuk menyisipkan elemen yang hilang
for I = 1:(2*Rmax-1)
for J = 1:Rmax
EcartNew(I,J) = Ecart(I,J);
end

A-7

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

end
% Sisipkan elemen yang hilang di dalam matrik Cartesian
Imin = 2; Imax = 2*Rmax - 2; Jmin = 2; Jmax = Rmax - 1;
for I = Imin:Imax
for J = Jmin:Jmax
if ((Ecart(I,J) == 0) & (Rmax*cos((I-Rmax)*dth*91/151) + 25 >= J))
ItempLo = I - 1;
ItempHi = I + 1;
while ((Ecart(ItempLo,J) == 0) & (ItempLo > 1))
ItempLo = ItempLo - 1;
end
while ((Ecart(ItempHi,J) == 0) & (ItempHi < 2*Rmax -1))
ItempHi = ItempHi + 1;
end
M = Ecart(ItempLo,J);
N = Ecart(ItempHi,J);
if (M == 0)
temp1 = N;
elseif (N == 0)
temp1 = M;
else
temp1 = sign(M+N)*sqrt(abs(M*N));
end
JtempLo = J - 1;
JtempHi = J + 1;
while ((Ecart(I,JtempLo) == 0) & (JtempLo > 1))
JtempLo = JtempLo - 1;
end
while ((Ecart(I,JtempHi) == 0) & (JtempHi < Rmax))
JtempHi = JtempHi + 1;
end
M = Ecart(I,JtempLo);
N = Ecart(I,JtempHi);
if (M == 0)
temp2 = N;
elseif (N == 0)
temp2 = M;
else
temp2 = sign(M+N)*sqrt(abs(M*N));
end
if (temp1 == 0)
EcartNew(I,J) = temp2;
elseif (temp2 == 0)
EcartNew(I,J) = temp1;
else

A-8

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

EcartNew(I,J) = sign(temp1+temp2)*sqrt(abs(temp1*temp2));
end
end
end
EcartNew(1,151) = 1.2; % point palsu ditambahkan kekuatan penskalaan
EcartNew(2,151) = -1.0; % final plot
end
I = 1:301;
J = 1:151;
x(I) = I;
y(J) = J;
surfl(y(J), x(I), EcartNew(I,J))
xlabel('Y-axis cm'), ylabel('X-axis cm')
zlabel('Etheta V/m')
% title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: CW Driver')
title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: UWB Driver')
shading interp
colormap pink

A-9

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI IDEALCONE.M
% Solusi medan bentuk tertutup untuk infinite antena conical
%
function [Et] = IdealCone14()
% Gunakan parameter diskritisasi yang sama (dr, dth, dt, ranges, dll.) saat
% digunakan pada simulasi FDTD.
dr = 0.003;
dth = 1;
dt = 5e-12;
Z = 377;
c = 3e+8;
% Jarak memperluas panjang gelombang 15 median dalam R dan dari 0-90
% derajat dalam theta. Sudut infinite antena cone sama dengan sebelumnya
% untuk simulasi FDTD.
Rmax = 151;
THmax = 91;
cone_angle = 31;
theta = cone_angle;
r = dr;
% Inisialisasi parameter gelombang, frekuensi (fo), amplituda (Eo),
% jumalh gelombang (k), dll.
Vo = 0.033;
Eo = Vo/(2*log(cot((pi/180)*(cone_angle-1)/2)));
fo = 6.5e+9; % 6.5GHz
k = 2*pi*fo/c; % 136.1
t = 0;
for i = 1:Rmax
theta = cone_angle;
for j = 1:(THmax-1)
if (j >=cone_angle)
wave = cos(2*pi*fo*t - k*r);
Et(i,j) = (1/((r)*sin((theta-1)*pi/180)))*(Eo*wave);
else
Et(i,j) = 0.0;
end
Hp(i,j) =Et(i,j)/Z;
theta = theta + dth;
end
r = r + dr;
end
% Plot hasilnya

A-10

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

% Ubah koordinat polar ke koordinat rectangula dan cerminkan data simulasi
% antena untuk menunjukkan +x dan -x dari peradiasian
% medan.
% Solusi ruang harus dikompres 5x untuk menyelesaikan pengubahan polar ke
% rectangular.
for i =1:Rmax
for j = 1:THmax-1
x = 32 + round((i*sin((j-1)*dth*pi/180))/5);
x2 = 63 - x;
y = 1 + round((i*cos((j-1)*dth*pi/180))/5);
Ecart(x,y) = Et(i,j);
Ecart(x2,y) = Et(i,j);
end
end
i = 1:62;
j = 1:31;
x(i) = i*1.5;
y(j) = j*1.5;
surfl(y(j), x(i), Ecart(i,j))
xlabel('Y-axis cm'), ylabel('X-axis cm')
zlabel('Etheta V/m')
title('Infinite Antena Cone sudut 30 derajat pada 6.5GHz')
shading interp
colormap pink

A-11

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI PPLOT.M
% Menghasilkan sebuah plot polar untuk menunjukkan pola radiasi medan jauh.
%
% Fungsi ini menerima input matrik dari run simulation FDTD12 dan
% membangkitkan sebuah plot polar 2-D. Run FDTD71 seharusnya untuk 8000
% timesteps pada dt = 0.2psec.
%
function [] = Pplot73(Ft)
% Defenisikan beberapa konstanta: Jmax adalah sudut maximum, Rview adalah
% hasil radius medan jauh untuk memplot medan.
Jmax = 91;
Rview = 121;
tstep = pi/180;
tmax = pi/2;
t= tstep:tstep:tmax+tstep;
% Secara manual enter data radiasi medan.
B(1:10) = [0 0.02 0.03 0.04 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11];
B(11:21) = [0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.19 0.2 0.21 0.23 0.24 0.25];
B(22:33) = [0.26 0.27 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.35 0.36 0.37 0.38 0.4];
B(34:45) = [0.41 0.42 0.44 0.45 0.46 0.48 0.49 0.5 0.52 0.53 0.55 0.59];
B(46:57) = [0.60 0.62 0.63 0.65 0.66 0.67 0.69 0.7 0.71 0.73 0.74 0.75];
B(58:69) = [0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.85 0.86 0.87 0.88 0.88];
B(70:81) = [0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.93 0.94 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97];
B(82:91) = [0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00];
% Skala data in amplituda
B = B * 0.043;
% Plot hasil simulasi
% polar(t, Ft(Rview,1:Jmax),'r')
C(1:Jmax) = Ft(Rview, 1:Jmax);
C(Jmax+1:2*Jmax) = B;
t2(1:Jmax) = t;
t2(Jmax+1:2*Jmax) = -t;
polar(t2, C, 'r')

A-12

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI VSRC.M (PULSA UWB)
% Fungsi ini memodelkan pulsa bentuk tegangan UWB Gaussian untuk
% mendrivekan antena UWB.
% Ini menerima sebuah maximum. timestep "Nmax"
% Outputnya sebuah array. Ini seharusnya dipanggil sekali, and hasil output
% matriknya seharusnya di referensikan.
%
function [Vout] = Vsrc13(Nmax,dt)
% Set time step pada 1psec
dt = 1e-12;
% Letakkan pulsa waktu center (nstart) = 200psec
nstart = 200;
% Waktu 1/e (ndecay) diambil 10dt
ndecay = 50;
% Frekuensi pulsa center (fc) adalah 6.5GHz, center dari FCC 3,1-10,6 GHz
fc = 6.5*10^9;
% Pulsa amplituda maximum (Vo) diambil 1 volt
Vo = 1.0;
for n = 1:Nmax
Vout(n) = Vo*exp(-((n-nstart)/ndecay)^2)*cos(2*pi*fc*(n-nstart)*dt);
end
plot(Vout)
% title('Pulsa bentuk Gaussian:-Vo*exp(-((n-200)/50)^2)*sin(2*pi*fc*(n-200)dt)')
xlabel('Time (psec)');
ylabel('Vout(Volt)');
title('Pulsa bentuk Gaussian: Vo*exp(-((n-200)50)^2)*cos(2*pi*fc*(n-200)dt)')

A-13

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI CONEGEOM.M
% Fungsi ini memplot sketsa secara fisik dari antena conical.
%
function [Z] = ConeGeom15()
ant_angle = 31;
R= 15;
Ha = cos((ant_angle - 1)*pi/180);
Zmax = R*Ha;
N = 60;
Zprev = 0;
for i = 1:N+1
for j = 1:N+1
if (Zprev < Zmax)
Z(i,j) = Ha*R*(i-1)/N;
term = R*(i-1)/N;
Zprev = term;
else
Z(i,j) = R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1)- pi/2);
term = (1/Ha)*R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1));
end
arg = 2*pi*(j-1)/N;
Y(i,j) = term*cos(arg + pi/2);
X(i,j) = term*cos(arg + pi);
end
end
surf(X,Y,Z)
hidden off

A-14

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI FILM.M
% Film.m : Menghasilkan sebuah movie dari simulasi FDTD antena Conical
% dengan memanggil callinjg FDTD12 secara berulang dengan interval waktu
% yang berbeda. Panggil routine ini dengan m = film; jika ingin untuk
% menyimpan file movie, m, untuk mereplay lagi.
% Untuk mengeksekusi hasil dari fungsi ini, buka data file Matlab pulsa
% Gaussian.
%
function [m] = Film17()
tcount = 0;
for I = 1:23
if (I < 7)
tinc = 250;
else
tinc = 500;
end
tcount = tcount + tinc;
FDTD1(tcount);
view(-90,60);
axis([0 200 0 300 -1 2]);
m(I) = getframe;
end
cla
movie(m,10,3)

A-15

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

LAMPIRAN B

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

Gambar B-1 Flowchart Cara Kerja

B-1

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

LAMPIRAN C

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

Gambar C-1 Miniatur Jarak Antena UWB

C-1

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

LAMPIRAN A

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

SIMULASI FDTD.M
% 2D, simulasi FDTD spherical dari antena UWB conical.
% Simulasi ini menggunakan 2D dari 3D persamaan spherical Maxwell.
% Komponen medan listrik dan medan magnet dikalkulasi untuk propagasi
% gelombang.
% Eksitasi atau pembangkit gelonbang dapat dipilih antara gelombang sinus
% atau pulsa Gaussian
%
% Tuti A. Harefa
%
function [Et] = FDTD12(tmax)
% Initialize standard free space constants
uo = 4*pi*1e-7;
eo = 1e-9/(36*pi);
Z = 120*pi;
c = 3e+8;
% Defenisikan dimensi antena. Ini adalah 15dr (1 lambda_nom) panjangnya
% dengan sudut 30 derajat. Tambahkan nilai satu sebagai referensi matriks.
ant_length = 15;
ant_angle = 31;
% Defenisikan batas sisi. Rmax terjadi pada 10(lambda_nominal) dimana lambda
% nominal adalah panjang gelombang untuk frekuensi 6.5GHz. Bandwidth yang
% diharapkan adalah 3,1-10,6 GHz, with 3,1 GHz being lambda_max dan 10.6
% GHz menjadi lambda_min.
% Jarak ini didefenisikan untuk FCC untuk transmisi UWB . Theta
% luasnya dari 0 ke 90 derajat. Disini, dr = 0.003 m (lambda_min/10), dan
% dtheta = 1 derajat. Penggunaan dt = 0.2 psec akan menyederhanakan batas
% Courant untuk semua frekuensi.
dr = 0.003; % radius sel
dth = 1.0*pi/180; % sudut sel dalam radian
dt = 0.2e-12; % time step
Rmax = 151; % solusi radius ruang
THmax = 91; % solusi sudut ruang
b = 0.006; % radius coaxial input terluar
a = 0.003; % radius coaxial input terdalam
% Set up konstanta untuk daerah ruang:Npml=# layer,R0= koefisien refleksi
% pada susut 90 derajat, sigma_space = konduktansi pada ruang
% bebas (0 layer), sigmaM_space = konduktansi magnet pada ruang bebas, L=1
% untuk profile konduktansi linear, L=2 untuk profile konduktansi parabolik,
% untuk sebuak konduktansi geometri
R0 = 1e-14; % pilih refleksi yang diinginkan

A-1

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

Npml = 20; % pilih jumlah layer yang digunakan
L = 2; % pilih profile konduktiviti
g = 2; % pilih faktor geometri
% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile linear atau parabolik
sigma_space = - eo*c*log(R0)/(2^(L+2)*dr*Npml^(L+1));
% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile geometri
% sigma_zero = - eo*c*log(g)*log(R0)/(2*dr*(g^(Npml)-1));
% sigma_space = sigma_zero*(sqrt(g) - 1)/log(g);
sigmaM_space = uo*sigma_space/eo; % kondidi matching impedansi
% Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile linear atau parabolik final
sigmaPML(Npml) = sigma_space*(L+1)*2^(L+1)*Npml^L;
% Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile geometri final
% sigmaPML(Npml) = sigma_zero*(g-1)*(g^Npml)/(sqrt(g)*log(g));
sigmaMPML(Npml) = uo*sigmaPML(Npml)/eo;
for I = 1:(Npml-1)
sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*(I/Npml)^L; % untuk profile linear
% sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*g^(I-Npml); % untuk profile geometric
sigmaMPML(I) = uo*sigmaPML(I)/eo;
end
% Inisialisasikan sub komponen H untuk daerah PML
for I = 1:Npml
for J = 1:THmax
Hpr(I,J) = 0;
Hpt(I,J) = 0;
end
end
% Set up pengkonduktansian permukaan antena. Antena terbuat dari tembaga
% dengan konductiviti of 5.8e+7 mho/m. ruang bebas diberi sebuah
% konduktiviti listrik kecil dan a konduktiviti magnet matching menurut
% kalkulasi PML yang telah dilakukan di atas.
sigma_cu = 5.8e+7;
sigmaM_cu = uo*sigma_cu/eo;
for I = 1:Rmax
for J = 1:THmax
if (J == ant_angle)
if (I = ant_angle))
Er(I,J) = 0;
Et(I,J) = 0;
Hp(I,J) = 0;
end
end
end
% Tetapkan parameter driving pulsa Gaussian. Centernya
% 200ps out, it has a decay time of 50ps and frekuensi center
% 6.5 GHz.
tstart = 200e-12;
tdecay = 50e-12;
tsample = 183e-12;
once = 0;
fc = 6.5e+9;
Vocw = 0.01;
Vouwb = 0.06;
Rs = 50;
Zin = 0;
% Set up beberapa konstanta untuk waktu iterasi
t = 0;
g1 = dt/(2*uo); % g1 = 7.6e-8
g2 = dt/(2*eo); % g2 = 0.0113

A-3

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

g3 = dt/(dr*eo); % g3 = 7.53
g4 = dt/(dr*uo); % g4 = 5.3e-5
sphere_factor = 1/(b*log(2));
I_factor = 2*pi*b;
volt_factor = (log(sin(ant_angle*pi/180))-log(1-cos(ant_angle*pi/180)))/log(2);
% Mulai waktu iterasi
while (t < (tmax*dt))
% Untuk pertamanya 1/2 timestep, update medan Hphi dimana saja.
% Jangan step kesingularan sumber, point ground plane,
% jalur/garis simetri, atau daerah PML.
t = t + 0.5*dt;
for I = 3:(Rmax-Npml)
for J = 2:(THmax-1)
if ((I >=ant_length) | (J >= ant_angle))
g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);
Da = (1-sigmaM(I,J)*g1)/(1+sigmaM(I,J)*g1);
Db = g4/(1+sigmaM(I,J)*g1);
ER1 = (g5*Er(I,J+1)-Er(I,J))/((I-1/2)*dth);
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) + Db*(ER1 - ET1);
end
end
end
% Hitung medan H pada ground plane, sisi luar daerah PML
J = THmax;
for I = 3:(Rmax-Npml)
Da = (1-sigmaM(I,J)*g1)/(1+sigmaM(I,J)*g1);
Db = g4/(1+sigmaM(I,J)*g1);
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) - Db*ET1;
end
% Hitung medan H sepanjang garis simetri.
for I = ant_length:(Rmax-Npml)
Hp(I,1) = Hp(I,2);
end
% Update medan H di daerah PML, kecuali ground plane
layer = 1;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
Dar = (1-sigmaMPML(layer)*g1)/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dbr = g4/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dat = Dar;
Dbt = Dbr;
for J = 2:(THmax-1)
g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);
ER1 = (g5*Er(I,J+1)-Er(I,J))/((I-1/2)*dth);

A-4

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

if (I == Rmax)
ET1 = 0;
else
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
end
Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1;
Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J) + Dbt*ER1;
Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J);
end
layer = layer + 1;
end
% Update medan H pada daerah PML sepanjang ground plane
J = THmax;
layer = 1;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
Dar = (1-sigmaMPML(layer)*g1)/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dbr = g4/(1+sigmaMPML(layer)*g1);
Dat = Dar;
if (I == Rmax)
ET1 = 0;
else
ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);
end
Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1;
Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J);
Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J);
layer = layer + 1;
end
% Untuk keduanya 1/2 timestep, update medan E dimana saja. Sekali lagi,
% jangan step driver pada sumber atau point ground plane.
t = t + 0.5*dt;
% Step sumber eksitasi, pulsa Gaussian, or the steady
% state driver sinusoidal 6.5GHz.
% if (t < 1.0e-9)
% Vsrc = Vocw*cos(2*pi*fc*t); % CW source
% else
% Vsrc = 0;
% end
% Vsrc = Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*cos(2*pi*fc*(t-tstart));
Vsrc = -Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*sin(2*pi*fc*(t-tstart));
% Sekarang update medan E. Step pertama driving sphere...
Vin = 0; Iins = 0;
for J = ant_angle:THmax
Iin = I_factor*sin((J-1/2)*dth)*Hp(3,J);
Vdrv = Vsrc - Rs*Iin;

A-5

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

if ((t >= tsample) & (J > ant_angle))
Vin = Vin + b*Et(3,J)*dth;
Iins = Iins + Iin;
if (J == (THmax - 1))
tsample = 1e-6;
Iins = Iins/(THmax - ant_angle - 1);
exVin = Vin
exIin = Iin
Zin = abs(Vin/Iin)
end
end
Et(3,J) = Vdrv*sphere_factor/sin((J-1/2)*dth);
end
% Sekarang step medan E untuk node bebas
for I = 4:(Rmax-Npml)
for J = 2:(THmax-1)
if ((I >= ant_length) | (J >= ant_angle))
g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth);
Ca = (1 - g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J));
Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));
HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth);
HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J);
Er(I,J) = Ca*Er(I,J) + Cb*HPHI1;
Et(I,J) = Ca*Et(I,J) + Cb*HPHI2;
end
end
end
% Hitung medan E pada ground plane
J = THmax;
for I = 4:(Rmax-Npml)
Ca = (1- g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J));
Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));
HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J);
Er(I,J) = 0;
Et(I,J) = Ca*Et(I,J) + Cb*HPHI2;
end
% Hitung medan E sepanjang garis simetri.
for I = ant_length:(Rmax-Npml)
Ca = (1 - g2*sigma(I,1))/(1 + g2*sigma(I,1));
Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));
HPHI1 = (Hp(I,2) - Hp(I,1))/((I-1/2)*dth);
Er(I,1) = Ca*Er(I,1) + Cb*HPHI1;
Et(I,1) = 0;
end
% Update medan E di daerah PML, kecuali ground plane

A-6

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

layer = 1;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
for J = 2:(THmax-1)
g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth);
Car = (1 - g2*sigmaPML(layer))/(1 + g2*sigmaPML(layer));
Cbr = g3/(1 + g2*sigmaPML(layer));
Cat = Car;
Cbt = Cbr;
HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth);
HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J));
Er(I,J) = Cat*Er(I,J) + Cbt*HPHI1;
Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2;
end
layer = layer + 1;
end
% Hitung medan E daerah PML pada ground plane
layer = 1;
J = THmax;
for I = (Rmax-Npml+1):Rmax
Car = (1 - g2*sigmaPML(layer))/(1 + g2*sigmaPML(layer));
Cbr = g3/(1 + g2*sigmaPML(layer));
HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J));
Er(I,J) = 0;
Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2;
layer = layer + 1;
end
end
% Plot hasilnya
% Ubah kutub koordinat ke koordinat rectangular dan cerminkan
% data simulasi antena untuk menunjukkan +x and -x dari peradiasian
% medan.
for I = 1:Rmax
for J = 1:THmax-1
x = 151 + round((I*sin((J-1)*dth)));
x2 = 303 - x;
y = 1 + round((I*cos((J-1)*dth)));
Ecart(x,y) = Et(I,J);
Ecart(x2,y) = Et(I,J);
end
end
% Load sebuah matrik Cartesian untuk menyisipkan elemen yang hilang
for I = 1:(2*Rmax-1)
for J = 1:Rmax
EcartNew(I,J) = Ecart(I,J);
end

A-7

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

end
% Sisipkan elemen yang hilang di dalam matrik Cartesian
Imin = 2; Imax = 2*Rmax - 2; Jmin = 2; Jmax = Rmax - 1;
for I = Imin:Imax
for J = Jmin:Jmax
if ((Ecart(I,J) == 0) & (Rmax*cos((I-Rmax)*dth*91/151) + 25 >= J))
ItempLo = I - 1;
ItempHi = I + 1;
while ((Ecart(ItempLo,J) == 0) & (ItempLo > 1))
ItempLo = ItempLo - 1;
end
while ((Ecart(ItempHi,J) == 0) & (ItempHi < 2*Rmax -1))
ItempHi = ItempHi + 1;
end
M = Ecart(ItempLo,J);
N = Ecart(ItempHi,J);
if (M == 0)
temp1 = N;
elseif (N == 0)
temp1 = M;
else
temp1 = sign(M+N)*sqrt(abs(M*N));
end
JtempLo = J - 1;
JtempHi = J + 1;
while ((Ecart(I,JtempLo) == 0) & (JtempLo > 1))
JtempLo = JtempLo - 1;
end
while ((Ecart(I,JtempHi) == 0) & (JtempHi < Rmax))
JtempHi = JtempHi + 1;
end
M = Ecart(I,JtempLo);
N = Ecart(I,JtempHi);
if (M == 0)
temp2 = N;
elseif (N == 0)
temp2 = M;
else
temp2 = sign(M+N)*sqrt(abs(M*N));
end
if (temp1 == 0)
EcartNew(I,J) = temp2;
elseif (temp2 == 0)
EcartNew(I,J) = temp1;
else

A-8

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

EcartNew(I,J) = sign(temp1+temp2)*sqrt(abs(temp1*temp2));
end
end
end
EcartNew(1,151) = 1.2; % point palsu ditambahkan kekuatan penskalaan
EcartNew(2,151) = -1.0; % final plot
end
I = 1:301;
J = 1:151;
x(I) = I;
y(J) = J;
surfl(y(J), x(I), EcartNew(I,J))
xlabel('Y-axis cm'), ylabel('X-axis cm')
zlabel('Etheta V/m')
% title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: CW Driver')
title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: UWB Driver')
shading interp
colormap pink

A-9

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI IDEALCONE.M
% Solusi medan bentuk tertutup untuk infinite antena conical
%
function [Et] = IdealCone14()
% Gunakan parameter diskritisasi yang sama (dr, dth, dt, ranges, dll.) saat
% digunakan pada simulasi FDTD.
dr = 0.003;
dth = 1;
dt = 5e-12;
Z = 377;
c = 3e+8;
% Jarak memperluas panjang gelombang 15 median dalam R dan dari 0-90
% derajat dalam theta. Sudut infinite antena cone sama dengan sebelumnya
% untuk simulasi FDTD.
Rmax = 151;
THmax = 91;
cone_angle = 31;
theta = cone_angle;
r = dr;
% Inisialisasi parameter gelombang, frekuensi (fo), amplituda (Eo),
% jumalh gelombang (k), dll.
Vo = 0.033;
Eo = Vo/(2*log(cot((pi/180)*(cone_angle-1)/2)));
fo = 6.5e+9; % 6.5GHz
k = 2*pi*fo/c; % 136.1
t = 0;
for i = 1:Rmax
theta = cone_angle;
for j = 1:(THmax-1)
if (j >=cone_angle)
wave = cos(2*pi*fo*t - k*r);
Et(i,j) = (1/((r)*sin((theta-1)*pi/180)))*(Eo*wave);
else
Et(i,j) = 0.0;
end
Hp(i,j) =Et(i,j)/Z;
theta = theta + dth;
end
r = r + dr;
end
% Plot hasilnya

A-10

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

% Ubah koordinat polar ke koordinat rectangula dan cerminkan data simulasi
% antena untuk menunjukkan +x dan -x dari peradiasian
% medan.
% Solusi ruang harus dikompres 5x untuk menyelesaikan pengubahan polar ke
% rectangular.
for i =1:Rmax
for j = 1:THmax-1
x = 32 + round((i*sin((j-1)*dth*pi/180))/5);
x2 = 63 - x;
y = 1 + round((i*cos((j-1)*dth*pi/180))/5);
Ecart(x,y) = Et(i,j);
Ecart(x2,y) = Et(i,j);
end
end
i = 1:62;
j = 1:31;
x(i) = i*1.5;
y(j) = j*1.5;
surfl(y(j), x(i), Ecart(i,j))
xlabel('Y-axis cm'), ylabel('X-axis cm')
zlabel('Etheta V/m')
title('Infinite Antena Cone sudut 30 derajat pada 6.5GHz')
shading interp
colormap pink

A-11

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI PPLOT.M
% Menghasilkan sebuah plot polar untuk menunjukkan pola radiasi medan jauh.
%
% Fungsi ini menerima input matrik dari run simulation FDTD12 dan
% membangkitkan sebuah plot polar 2-D. Run FDTD71 seharusnya untuk 8000
% timesteps pada dt = 0.2psec.
%
function [] = Pplot73(Ft)
% Defenisikan beberapa konstanta: Jmax adalah sudut maximum, Rview adalah
% hasil radius medan jauh untuk memplot medan.
Jmax = 91;
Rview = 121;
tstep = pi/180;
tmax = pi/2;
t= tstep:tstep:tmax+tstep;
% Secara manual enter data radiasi medan.
B(1:10) = [0 0.02 0.03 0.04 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11];
B(11:21) = [0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.19 0.2 0.21 0.23 0.24 0.25];
B(22:33) = [0.26 0.27 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.35 0.36 0.37 0.38 0.4];
B(34:45) = [0.41 0.42 0.44 0.45 0.46 0.48 0.49 0.5 0.52 0.53 0.55 0.59];
B(46:57) = [0.60 0.62 0.63 0.65 0.66 0.67 0.69 0.7 0.71 0.73 0.74 0.75];
B(58:69) = [0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.85 0.86 0.87 0.88 0.88];
B(70:81) = [0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.93 0.94 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97];
B(82:91) = [0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00];
% Skala data in amplituda
B = B * 0.043;
% Plot hasil simulasi
% polar(t, Ft(Rview,1:Jmax),'r')
C(1:Jmax) = Ft(Rview, 1:Jmax);
C(Jmax+1:2*Jmax) = B;
t2(1:Jmax) = t;
t2(Jmax+1:2*Jmax) = -t;
polar(t2, C, 'r')

A-12

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI VSRC.M (PULSA UWB)
% Fungsi ini memodelkan pulsa bentuk tegangan UWB Gaussian untuk
% mendrivekan antena UWB.
% Ini menerima sebuah maximum. timestep "Nmax"
% Outputnya sebuah array. Ini seharusnya dipanggil sekali, and hasil output
% matriknya seharusnya di referensikan.
%
function [Vout] = Vsrc13(Nmax,dt)
% Set time step pada 1psec
dt = 1e-12;
% Letakkan pulsa waktu center (nstart) = 200psec
nstart = 200;
% Waktu 1/e (ndecay) diambil 10dt
ndecay = 50;
% Frekuensi pulsa center (fc) adalah 6.5GHz, center dari FCC 3,1-10,6 GHz
fc = 6.5*10^9;
% Pulsa amplituda maximum (Vo) diambil 1 volt
Vo = 1.0;
for n = 1:Nmax
Vout(n) = Vo*exp(-((n-nstart)/ndecay)^2)*cos(2*pi*fc*(n-nstart)*dt);
end
plot(Vout)
% title('Pulsa bentuk Gaussian:-Vo*exp(-((n-200)/50)^2)*sin(2*pi*fc*(n-200)dt)')
xlabel('Time (psec)');
ylabel('Vout(Volt)');
title('Pulsa bentuk Gaussian: Vo*exp(-((n-200)50)^2)*cos(2*pi*fc*(n-200)dt)')

A-13

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI CONEGEOM.M
% Fungsi ini memplot sketsa secara fisik dari antena conical.
%
function [Z] = ConeGeom15()
ant_angle = 31;
R= 15;
Ha = cos((ant_angle - 1)*pi/180);
Zmax = R*Ha;
N = 60;
Zprev = 0;
for i = 1:N+1
for j = 1:N+1
if (Zprev < Zmax)
Z(i,j) = Ha*R*(i-1)/N;
term = R*(i-1)/N;
Zprev = term;
else
Z(i,j) = R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1)- pi/2);
term = (1/Ha)*R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1));
end
arg = 2*pi*(j-1)/N;
Y(i,j) = term*cos(arg + pi/2);
X(i,j) = term*cos(arg + pi);
end
end
surf(X,Y,Z)
hidden off

A-14

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

SIMULASI FILM.M
% Film.m : Menghasilkan sebuah movie dari simulasi FDTD antena Conical
% dengan memanggil callinjg FDTD12 secara berulang dengan interval waktu
% yang berbeda. Panggil routine ini dengan m = film; jika ingin untuk
% menyimpan file movie, m, untuk mereplay lagi.
% Untuk mengeksekusi hasil dari fungsi ini, buka data file Matlab pulsa
% Gaussian.
%
function [m] = Film17()
tcount = 0;
for I = 1:23
if (I < 7)
tinc = 250;
else
tinc = 500;
end
tcount = tcount + tinc;
FDTD1(tcount);
view(-90,60);
axis([0 200 0 300 -1 2]);
m(I) = getframe;
end
cla
movie(m,10,3)

A-15

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

LAMPIRAN B

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

Gambar B-1 Flowchart Cara Kerja

B-1

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

LAMPIRAN C

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

Gambar C-1 Miniatur Jarak Antena UWB

C-1

PDF Creator - PDF4Free v2.0

Universitas Kristen Maranatha

http://www.pdf4free.com

BAB I
PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang
Belakangan ini diketahui bahwa hampir tidak ada perusahaan yang menjual

antena UWB (Ultra Wide Band) komersil. Pendapat ini dikemukakan oleh Andrews
[2]. Alasannya, karena adanya berbagai kesulitan pada saat pemancaran dan
penerimaan signal UWB dimana pada saat pensimulasiannya berada pada teknik
domain (daerah) waktu. Dengan alasan itu juga, antena conical direkomendasikan

oleh NIST (National Institude of Standart and Technology) untuk transmisi signal
UWB [2] . Selain moment method dan Finite Element method untuk analisa hantaran
gelombang elektromagnet (Computational Electromagnetics) digunakan pula Finite
Difference Time Domain (FDTD), dimana metoda ini sekarang banyak diterapkan

sebagai metoda analisa yang utama. Salah satu alasan pemilihan metoda ini adalah
mudah untuk menganalisa permasalahan yang didasarkan pada persamaan integral
yang sangat sulit dilakukan bila dipecah-kan dengan moment method dan lain-lain.
Yang mendukung berkembangnya metoda ini adalah maju pesatnya teknologi
komputer. Sekarangpun komputer bukanlah barang yang aneh lagi, dapat dikatakan
“satu orang satu komputer”. Metoda moment juga sangat baik untuk menyelesaikan
permasalahan hambur dari benda yang berstruktur sederhana terhadap sumber
gelombang yang banyak. Hal ini dapat dilakukan karena dengan melakukan

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

penghitungan matrik impedance sekali dan melakukan pengubahan bagian vektor
tegangan, maka hal ini dapat berlaku untuk sumber tegangan apa saja.
Setelah Yee

pada tahun 1966 memperkenalkan metoda FDTD untuk

menganalisa medan elektromagnet dan mulai berkembang bersamaan dengan
meningkatnya teknologi komputer ¹. Metoda ini sekarang banyak sekali diterapkan
tidak hanya pada soal hamburan medan elektromagnet saja, tetapi diterapkan pula
untuk menganalisa persoalan sulit seperti antena. Selain itu FDTD tidak dapat
digunakan untuk menganalisa permasalahan hamburan dari benda yang panjang
gelombangnya lebih besar dari benda. metoda finite element menggunakan metoda
analisa frekuensi domain untuk menghitung matrik, sedangkan metoda FDTD pada
dasarnya merupakan metoda analisa time domain yang menggunakan cara difference.
Contohnya untuk menganalisa wave mode waveguide dapat digunakan metoda Finite
Element, sedangkan untuk menganalisa antena akan lebih akurat bila menggunakan

FDTD. Kaerna pemakaian bagian pencatuan pada analisa antena sangatlah penting,
dimana pemodelannya akan lebih mudah dilakukan dengan menggunakan metoda
FDTD dan sangat sulit bila kita menggunakan metoda Finite Element.

——————————————
¹ Idenya sendiri bukanlah hal baru.

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

1.2.

Identifikasi Masalah
1. Bagaimana pola geometri pancaran antena conical?
2. Berapa puncak amplituda dari pulsa UWB (Ultra Wide Band)?
3. Berapa frekuensi center, sudut, jumlah gelombang, impedansi dan panjang
antena conical pada hasil simulasi 30°?

1.3.

Tujuan
Menganalisa antena conical dengan metoda FDTD (Finite Difference Time
Domain).

1.4.

Pembatasan Masalah
1. Menggunakan Matlab 7.0.0
2. Menggunakan metoda Finite Difference Time Domain (FDTD).
3. Bandwidth Ultra Wide Band 3,1-10,6 GHz.
4. Menggunakan antena conical dengan frekuensi center 6,5 GHz.
5. Antena conical terbuat dari tembaga dengan konduktivitas 5,8.10^7
mho/m.
6. Menggunakan PML (Perfectly Matched Layer) sebagai kondisi boundary
(batas).

7. Hanya membahas medan listrik pada sumbu è.

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

1.5.

Sistematika Pembahasan
Dalam penyusunan laporan tugas akhir ini, sistematika yang dipergunakan

adalah:
1. BAB I (Pendahuluan) membahas tentang latar belakang, identifikasi
masalah, tujuan, identifikasi masalah, dan sistematika pembahasan.
2. BAB II (Teori Dasar Penunjang) membahas tentang antena, saluran
coaxial, FDTD mencakup PML, dan pulsa UWB.
3. BAB III (Perancangan) membahas tentang perancangan antena conical.
4. BAB IV (Hasil Simulasi dan Analisa) menjelaskan hasil simulasi yang
telah dihasilkan disertai analisa penulis.
5. BAB V (Kesimpulan dan Saran) berisi tentang kesimpulan dan saran
setelah penulis menyelesaikan tugas akhir ini.

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

5.1.

Kesimpulan
1. Pola geometri pancaran antena conical berbentuk kerucut untuk sudut 30°
dimana titik dasar sumber berasal dari conducting ground plane dan
dibatasi oleh PML. Untuk sudut 45° pola geometri pancaran antena
conical mulai terlihat puncaknya meluas dalam 3D. Untuk sudut 60° pola
geometri pancaran antena conical sudah melingkupi seluruh permukaan
antena.
2. Untuk pulsa UWB berbentuk kosinus maka puncak ampitudanya 1 volt
pada waktu 200 psec.
3. Frekuensi center antena conical = 6,5 GHz. Sudut antena (èï ) = 30° di
dapat jumlah gelombang (k) = 136,037. Impedansi infinite antena conical
sekitar 79,017

. Dengan tinggi antena (a) = 45mm.

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

5.2.

Saran
1. Simulasi ini menggunakan metoda FDTD untuk menganalisa

antena.

Untuk melihat perbandingan cara penganalisaan antena dapat juga
digunakan metoda lain seperti metoda Finite Element.
2. Analisa FDTD dapat juga digunakan untuk analisa antena lain seperti
antena batang.
3. Penulis hanya menganalisa medan listrik pada sumbu è. Untuk pengerjaan
selanjutnya dapat menganalisa medan magnet untuk melihat hasil output
dari radiasi yang di keluarkan antena yang di analisa.

Universitas Kristen Maranatha

PDF Creator - PDF4Free v2.0

http://www.pdf4free.com

DAFTAR PUSTAKA

[1] Finite difference time tomain: From Wikipedia, the free encyclopedia,
http://en.wikipedia.org/wiki/FDTD method, May 2005.
[2]

J.R. Andrews, Picosecond UWB Signal Sources, Antennas and
Propagation, Picosecond Pulse Labs, Boulder, CO, August, 2003.

[3] Kwan-Ho Lee, Chi-Chih Chen, Fernando L. Teixeira, and Robert Lee,
Modelling and Investigation of