Soal Uraian OSN2012 cetak

LEMBAR SOAL DAN JAWAB URAIAN
Nama
Propinsi

: ........................................................................
: ........................................................................

Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan yang diajukan pada tempat yang telah disediakan.
1. Toko kopi Aroma mempunyai persediaan kopi arabika dan kopi robusta. Harga tiap kilogram kopi arabika adalah Rp.70.000, 00 sedangkan harga tiap kilogram kopi robusta adalah
Rp.50.000, 00. Karena banyak konsumen yang menyukai kopi campuran antara arabika dan
robusta, mereka mencampur kopi arabika senilai Rp.280.000, 00 dengan kopi robusta senilai
Rp.300.000, 00. Berapa harga 1 kg kopi campuran tersebut?
Jawab :

1

Nama
Propinsi

: ........................................................................
: ........................................................................

2. Ayah Budi sedang membangun rumah. Budi diminta membantu menghitung jumlah ubin
yang diperlukan. Di bawah ini adalah denah ruangan yang akan dipasangi ubin, beserta
ketentuan ukurannya.

Ukuran :
a = 10 m, b = 120% dari f, c = satu setengah kali panjang e, dan f =

4
5

dari a

Jika ukuran ubin yang digunakan adalah 40 × 40 cm, berapa banyak ubin yang diperlukan?
Jawab :

2

Nama
Propinsi

: ........................................................................
: ........................................................................

3. Ibu Ani membeli susu bubuk dalam kemasan kotak kertas dengan lebar 5 cm, panjang 10 cm,
dan tinggi 15 cm. Dalam kemasan tersebut, susu bubuk mengisi 80% kotak. Kemudian susu
tersebut akan disimpan dalam kotak plastik dengan lebar 10 cm, panjang 15 cm, dan tinggi 5
cm. Berapakah ketinggian susu dalam kotak plastik tersebut?
Jawab :

4. Pada pukul 7.00 Anto mulai bersepeda dengan kecepatan tetap 20 km/jam. Pada pukul 7.30
Budi menyusul Anto menggunakan motor dengan kecepatan tetap 50 km/jam. Pada pukul
berapa Budi bertemu Anto?
Jawab :

3

Nama
Propinsi

: ........................................................................
: ........................................................................

5. Adi dan Budi masing-masing diberi kertas persegi panjang dengan ukuran yang sama. Keduanya kemudian menggunting persegi panjang tersebut, dan masing-masing menghasilkan
dua persegi panjang. Adi melakukan pengguntingan seperti di gambar (i) dan menghasilkan
dua persegi panjang dengan total keliling dua persegi panjangnya 80 cm, sementara Budi
melakukan pengguntingan seperti di gambar (ii) dan menghasilkan dua persegi panjang
dengan total keliling dua persegi panjangnya 100 cm. Tentukan keliling persegi panjang sebelum digunting.

Jawab :

4

Nama
Propinsi

: ........................................................................
: ........................................................................

6. Dalam suatu kompetisi sepakbola terdapat enam kesebelasan peserta. Setiap kesebelasan

bertanding tepat satu kali melawan tiap kesebelasan lainnya. Kesebelasan yang menang dalam
suatu pertandingan mendapatkan nilai 3, sedangkan kesebelasan yang kalah mendapat nilai
0. Pada pertandingan yang berakhir seri, masing-masing kesebelasan mendapatkan nilai 1.
Pada kompetisi tersebut total nilai yang dimiliki semua kesebelasan adalah 40. Berapa kali
pertandingan di kompetisi tersebut yang berakhir seri?
Jawab :

7. Titik L adalah titik pusat lingkaran yang
melewati A dan K. Titik K adalah titik pusat
lingkaran yang melewati B, C, dan L.
Jika ∠CBK = 39o . Berapakah besar ∠LAK?

Jawab :

5

Nama
Propinsi

: ........................................................................

: ........................................................................

8. Pak Amir membeli sejumlah mangga untuk dijual di toko buah miliknya. Jika dia menjual
mangga tersebut Rp. 2000 per buah, dia akan rugi sebanyak Rp.8.000, 00. Jika dia menjual
Rp.3.000, 00, per buah, dia akan untung sebanyak Rp.32.000, 00. Berapa harga pembelian
mangga tersebut per buahnya?
Jawab :

9. Adi cuts a rectangle into six rectangles as seen in the following figure

The total perimeters of the six rectangles is 120 cm. What is the area of the rectangle before
cutting?
Jawab :

6

Nama
Propinsi

: ........................................................................

: ........................................................................

10. On what letter in the following figure the number

1
5

lies exactly?

Jawab :

11. Jika keran air dibuka, seharusnya bak mandi yang kosong akan tepat terisi penuh setelah 10
menit. Namun karena bak tersebut bocor, bak baru akan berisi penuh setelah 15 menit. Jika
dalam kondisi penuh kran air ditutup, butuh berapa menitkah bak air itu menjadi kosong?
Jawab :

7

Nama
Propinsi

: ........................................................................
: ........................................................................

12. KLMN is a rectangle with KL = 12 cm and LM = 8 cm.

If NP = PQ = QM, KO = ON, and LO = 4 LR. What is the area of triangle PRQ?
Jawab :

8

Nama
Propinsi

: ........................................................................
: ........................................................................

13. Jika Andi, Bernan, dan La Ode mengerjakan suatu pekerjaan sendiri-sendiri, dibutuhkan
waktu berturut-turut 3 jam, 4 jam, dan 6 jam. Ketiganya dapat bekerja sama mengerjakan
pekerjaan tersebut dengan kecepatan kerja yang sama dengan kalau mereka mengerjakannya

sendirian.
Pada suatu saat, Andi dan La Ode bersama-sama mengerjakan pekerjaan tersebut. Beberapa
saat kemudian, Bernan datang membantu. Pekerjaan tersebut ternyata dapat diselesaikan
dalam waktu 1, 5 jam. Berapa lama Bernan ikut bekerja?
Jawab :

9