Modul Praktikum dengan MINITAB
Modul Praktikum dengan MINITAB Farid M. Afendi Departemen Statistika IPB
2007 Daftar Isi
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29 . . .
29 . . . . . . . . . . . . . .
30 . . . . . . . . . . . . . .
31 . . . . . . . . . . . . . . .
31 . . . . . . . . . . . . . . .
32 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32 . . . . . . . . . . . . .
33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 . . . . . . . . . . . . . .
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37 ii DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85 . . . . . . . . . . . . .
85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87 . . . . . . . . . . . . . .
90 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
57
45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52 . . . . .
53 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67 . . . . . . . . . . . .
67
90 DAFTAR ISI iii
101
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
. . . . . . . . . . . . 101
. . . . . . . . . . . . 103 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
107
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 iv DAFTAR ISI
Daftar Tabel . . .3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11 . . . . . . . .
34 . . .
60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64 . . . . . .
97
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 vi DAFTAR TABEL
Daftar Gambar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31 . . . . . . . . . . . . . . .
30 . . . . . . . . . . . . . .
30 . . . . . . . . . . . . . .
26 . . . . . . . . . . . . . . .
26 . . . . . . . . . . . .
25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24 . . . . . . . . . . . . . . . .
24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23 . . . . . . .
23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21 . . . . . . . . . . . . . .
20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 . . . . . . . . . . . . . . .
5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 . . . . . . . . . . . .
6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 . . . . . . . . . . . . .
8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 . . . . . . . . . . . . . . . . .
20 . . . . . . . . .
12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13 . . . . . . . . . . . . . . . . .
14 . . . . . . . . . .
18 . . . . . . . . . . . . .
18 . . . . . . . . . . . .
19 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32 viii DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33 . . . . . . . . . . . . .
70 . . . . .
61 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61 . . . . . . . . . . . . . . . . .
61 . . . .
62 .
63 . . . . . . . . . . . . . . . .
68 . . . . . . . . . .
69
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
71
. . . . . . .
71 . . . . . . . . . . . .
72 . . . . .
73 . . . . .
73 . . . . . . . . . . . . . . . .
74
75 . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
34 . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38 . . . . . . . . . . . . . . .
40 . . . . . . . . . . . . . . .
41 . . . . . . . . . . . . . . . . .
46 . . . . . . . . . . . . . . . . .
46 . . . . . . . . . . . . . . . . .
47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47 . . . . . . . . . . . . . . . . .
48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
50 . . . . . .
50 . . . . . .
51 . . . . . .
51 . . . . . . . . . . . . .
51 . . . . . . . . .
52 . . . . . . . . . . .
52 . . . . . . . . . . .
53 . . . . . . . . . . . . . . .
54
55
75 DAFTAR GAMBAR ix .
83 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 103
98 . . .
98 . . . . . . . . .
99 . . . . . . . . . .
99
. . . . . . . . . . 100
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
. . . . . . . . . . . . . . . . 102
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 104
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
. . . . . . . . . . . . . 111
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86 . . . . . . . . . . . . . . . .
91 . . . . . . . . . . . . . . . . .
86 . . . . . . . . . . . . . . . .
86 . . . . . . . . . . . . . .
87 . . . . . . . . . . . . . . . .
88 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89 . . . . . . . . . . . . . .
90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91 . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94 . . . . . . . . . . . . . . . . .
94 . . . . . . . . . . . . . . . . .
94 . . .
95
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
. . . . . . . . . . . . . . . . . 113 x DAFTAR GAMBAR
. . . . . . . . 114
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
. . . . . . . . . . . 117
. . . . . . . . . . 118
. . . . . . . . . . . 118
. . . . . . . . . . . 119
Bab 1 Pengenalan MINITAB
1.1 Tujuan
Dari pertemuan ini mahasiswa diharapkan:
1. Mengenal MINITAB secara umum mengenai berbagai fasilitas dan analisis yang disediakan.
2. Dapat melakukan berbagai perintah-perintah dasar di MINITAB, seperti input data, impor data dari format selain data MINITAB, copy, stack, unstack, split worksheet, subset worksheet dan merge worksheet.
1.2 Materi
1.2.1 Jendela-jendela utama MINITAB
Di dalam MINITAB versi 13, terdapat 3 jendela utama, yaitu Session, Data dan Project Manager. Jendela Session berguna untuk menuliskan perintah- perintah kepada MINITAB dan sebagai tempat output yang berupa teks. Jen- dela ini merupakan jendela bagian atas yang terlihat saat MINITAB pertama kali diaktifkan. Jendela Data atau worksheet berguna sebagai tempat input da- ta berupa kolom-kolom. Jendela ini terletak di bawah jendela Session. Tidak seperti MINITAB versi sebelumnya, pada MINITAB 13 ini jendela data yang dibuka bisa lebih dari satu. Adapun MINITAB sendiri mengenal tiga tipe data, yaitu data berupa konstanta/skalar yang disimbolkan dengan K1-K1000, da- ta berupa vektor kolom yang disimbolkan dengan C1-C1000 dan data berupa matriks yang disimbolkan berupa M1-M1000. Data yang berupa vektor kolom
2 Pengenalan MINITAB Gambar 1.1: Tampilan Awal MINITAB
Sedangkan jendela ketiga adalah Project Manager. Jendela ini berguna untuk mengatur berbagai fasilitas lain yang terdapat dalam MINITAB yang nantinya menjadi satu kesatuan dalam project MINITAB. Jendela ini dapat di- aktifkan melalui menu Window > Project Manager. Gambar merupakan tampilan jendela Project Manager.
1.2 Materi
3 Pada bagian sebelah kiri jendela ini terlihat berbagai folder, yaitu folder Ses- sion, History, Graphs, ReportPad, Related Documents dan Worksheet.
Folder Session berisi berbagai output yang pernah dihasilkan di MINITAB yang ditampilkan di jendela session. Folder History berisi keterangan berbagai per- intah yang pernah dijalankan. Folder Graphs berisi keterangan berbagai grafik yang pernah ditampilkan. Folder ReportPad merupakan fasilitas yang dap- at digunakan untuk menuliskan laporan hasil analisis yang dilakukan dengan MINITAB. Folder Related Document berisikan berbagai dokumen atau file yang terkait dengan project MINITAB. Terakhir yaitu folder Worksheet yang berisikan keterangan tentang worksheet yang terdapat dalam project MINITAB. Folder ini berisikan beberapa subfolder lain yang terkait dengan tipe-tipe da- ta dalam MINITAB yaitu subfolder Columns untuk keterangan data beru- pa vektor kolom, subfolder Constants yang berisi keterangan data berupa skalar/konstanta dan subfolder matrices untuk data berupa matriks.
1.2.2 Input data
Tabel 1.1: Data kelahiran di Kota New York pada Bulan Agustus 1966 Tanggal Hari Banyak lahir
29 Senin 451
26 Jumat 418
11 Kamis 471
27 Sabtu 394
12 Jumat 463
28 Minggu 399
13 Sabtu 405
14 Minggu 377
25 Kamis 449
30 Selasa 468
15 Senin 453
31 Rabu 432
16 Selasa 499
sumber: Huntsberger and Billingsley, 1987 hal. 36
Sebagai ilustrasi, lakukan langkah-langkah berikut ini:
10 Rabu 457
9 Selasa 440
Tanggal Hari Banyak lahir
4 Kamis 448
1 Senin 452
17 Rabu 461
2 Selasa 470
18 Kamis 442
3 Rabu 431
19 Jumat 444
20 Sabtu 415
24 Rabu 443
5 Jumat 467
21 Minggu 356
6 Sabtu 377
22 Senin 470
7 Minggu 344
23 Selasa 519
Input data yang di dalam MINITAB dapat dilakukan memasukkan langsung di dalam worksheet, atau apabila data telah tersimpan dalam format data selain data MINITAB, maka input data dapat dilakukan dengan ’mengimpor’ data tersebut ke dalam format data MINITAB. Tabel menyajikan data kelahi- ran di kota New York pada bulan Agustus 1966 (sumber: Huntsberger and Billingsley, 1987 hal. 36).
8 Senin 449
4 Pengenalan MINITAB
- Untuk ilustrasi impor data dari format selain data MINITAB, bukalah aplikasi MS Excell di komputer Anda, kemudian masukkan data tersebut.
- Simpan data di MS Excell tersebut di C:\My Documents dengan nama ’impor1.xls’.
- Buka menu File > Open Worksheet di MINITAB. Kotak dialog Open Worksheet yang muncul seperti terlihat pada Gambar
Gambar 1.3: Kotak dialog Open Worksheet Sebagaimana terlihat pada Gambar pada bagian Files of type, pilih file dengan format excel (Excel (*.xls)) kemudian pada Look in, pilih My Documents kemudian pilihlah file impor1. Selanjutnya klik tombol Open.
- Data pada file impor1 akan terbuka pada worksheet baru dengan nama worksheet impor1.xls.
1.2 Materi
5 Gambar 1.4: Tampilan data di jendela Worksheet
1.2.3 Penggandaan Data
Untuk menggandakan data dari suatu kolom ke kolom lainnya di MINITAB dapat dilakukan melalui menu Manip > Copy Columns. Tampilan kotak dialog menu tersebut disajikan pada Gambar
Gambar 1.5: Kotak dialog Copy Columns Untuk melakukan penggandaan kolom, masukkan kolom yang akan digan- dakan pada Copy from columns, dan kolom hasil penggandaan pada To columns. Sebagai ilustrasi (seperti terlihat di Gambar kolom C3 (Banyak lahir) akan digandakan di kolom C4. Pada proses penggandaan tersebut terkadang hanya data tertentu yang akan digandakan. Sebagai ilustrasi, pada data ten-
6 Pengenalan MINITAB ini, pada kotak dialog Copy columns, klik tombol Use Rows. Gambar kotak dialog yang akan muncul seperti terlihat di Gambar
Gambar 1.6: Kotak dialog Copy Columns - Use Rows Dari Gambar terlihat terdapat lima tipe pengandaan yang bisa dilakukan, yaitu:
- Gandakan semua data → pilih Use all rows.
- Gandakan pada pada baris tertentu → pilih Use rows, kemudian ma- sukkan baris-barisnya.
- Gandakan data yang sama dengan peubah lain yang bertipe numeris → pilih Use rows with numeric column, kemudian masukkan kolom peubah numeris tersebut, dan masukkan nilai peubah numeris ini yang akan dijadikan patokan dalam penggandaan.
- Gandakan data yang sama dengan peubah lain yang berupa tanggal → pilih Use rows with date/time column, kemudian masukkan kolom peubah tanggal tersebut, dan masukkan tanggal yang akan dijadikan pa- tokan dalam penggandaan.
- Gandakan data yang sama dengan peubah lain yang bertipe teks → pilih
Use rows with text column, kemudian masukkan kolom peubah teks tersebut, dan masukkan teks yang akan dijadikan patokan dalam peng- gandaan. Untuk kasus ilustrasi di atas, berarti kita memasukkan kolom C2 (Hari) pada Use rows with text column, kemudian ketikkan Senin sebagaimana terlihat pada Gambar
1.2.4 Penggabungan Data
Di dalam MINITAB menu yang digunakan untuk pengabungan data adalah Manip > Stack. Di dalam menu ini terdapat tiga submenu yang berkaitan dengan pengabungan data. Submenu pertama adalah Stack columns. Sub-
1.2 Materi 7 satu sama lainnya. Sebagai ilustrasi, misalkan kita memiliki tiga kolom data sebagai berikut ini.
C9 C10
68 C8
71 C8
63 C8
29 C7
35 C7
32 C7
36 C7
50 C6
51 C6
46 C6
52 C6
Gambar 1.7: Kotak dialog Stack Columns Sebagaimana terlihat di Gambar data yang akan digabungkan dima- sukkan pada Stack the following columns, kemudian kolom hasil penggabun- gan (C9) dimasukkan di Column of the current worksheet (bisa juga dip- ilih New worksheet kemudian dimasukkan nama kolom hasil penggabungan. Hanya saja kolom hasil penggabungannya akan terdapat pada worksheet baru). Pada store subscripts in (kolom yang berisi keterangan data hasil penggabun- gan), masukkan kolom C10. Berikut ini data hasil penggabungan tersebut.
C6 C7 C8
66 Gambar memperlihatkan pengunaan kotak dialog pada submenu yang pertama ini.
29
50
68
35
51
71
32
46
63
36
52
66 C8 Untuk submenu kedua, yaitu Stack Blocks of Columns, penggabungan
8 Pengenalan MINITAB C12 C13 C14 C15
1
11
5
15
2
12
6
16
3
13
7
17
4
14
8
18 Misalkan saja kita ingin menggabungkan data pada C12 dengan C14 ke- mudian data pada C13 dengan C15. Gambar menampilkan kotak dialog submenu kedua ini.
Gambar 1.8: Kotak dialog Stack Block of Columns Sebagaimana terlihat di Gambar masukkan kolom C12 dan C13 pada kotak isian kolom input pertama kemudian kolom C14 dan C15 pada kotak isian kedua. Kemudian kolom-kolom hasil penggabungan (C16 untuk kelompok kolom pertama dan C17 untuk kelompok kedua) dimasukkan pada column of current worksheet (atau bisa juga pada New worksheet agar penggabungan dihasilkan pada worksheet baru). Berikut ini data hasil penggabungannya.
C16 C17
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18 Sedangkan submenu ketiga, yaitu Stack Rows, berkaitan dengan peng- gabungan baris-baris dari kolom-kolom input. Sebagai ilustrasi, perhatikan data berikut ini
C19 C20 C21
1
2
3
1.2 Materi
13
Bagian ini merupakan kebalikan dari bagian penggabungan data di atas. Menu yang dipakai untuk pemisahan data adalah Unstack Columns. Misalkan saja pada data tentang banyaknya kelahiran di atas, kita ingin memisahkan data
Gambar 1.9: Kotak dialog Stack Rows
3 C21 di mana data pada C22 merupakan data hasil penggabungan, sedangkan kolom C23 dan C24 masing-masing merupakan keterangan baris dan kolom asal data sebelum digabungkan. Gambar menampilkan kotak dialog submenu ketiga ini.
23
3 C20
22
3 C19
21
2 C21
2 C20
9 Data ini akan digabungkan menjadi data berikut ini C22 C23 C24
12
2 C19
11
1 C21
3
1 C20
2
1 C19
1
1.2.5 Pemisahan Data
10 Pengenalan MINITAB Gambar 1.10: Kotak dialog Unstack Columns
Pada kotak dialog tersebut, masukkan data banyaknya kelahiran pada Un- stack the data in, kemudian masukkan data hari kelahiran pada Using sub- scripts in, selanjutnya pilih after last column in use agar kolom-kolom hasil pemisahannya diletakkan pada setelah kolom terakhir dari worksheet yang ak- tif, atau bisa juga pada In new worksheet agar kolom-kolom hasil pemisahan dihasilkan pada worksheet baru. Berikut ini kolom-kolom hasil pemisahan yang dihasilkan.
Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak Banyak lahir lahir lahir lahir lahir lahir lahir Jumat Kamis Minggu Rabu Sabtu Selasa Senin 467 448 344 431 377 470 452 463 471 377 457 405 440 449 444 442 356 461 415 499 453 418 449 399 443 394 519 470 432 468 451
1.2.6 Subset Worksheet
Bagian ini sebenarnya mirip dengan bagian penggandaan bagian tertentu dari suatu kolom yang telah dikemukakan sebelumnya. Hanya saja yang akan di- gandakan di sini merupakan keseluruhan data di dalam worksheet yang sedang aktif dan hasil penggandaan disimpan pada worksheet baru. Untuk subset worksheet ini menu yang digunakan adalah Manip > Subset Worksheet.
1.2 Materi
29 P
28
2 54 120
19 P
27
1 70 170
18 P
26
2 63 125
26 P
25
4 64 125
24
3 64 110
1 64 140
18 P
23
1 65 107
19 P
22
1 68 133
18 P
21
2 68 140
20 L
22 P
29
2 60 110
34
sumber: Lambert H. Koopmans, 1987
82
57
2
20 P
36
2 72 155
19 L
35
2 66 175
19 L
2 67 120
27 P
19 P
33
3 70 175
21 L
32
1 65 130
18 L
31
3 65 120
19 P
30
2 66 125
20
19 P
11 Tabel 1.2: Data karakteristik mahasiswa C1 C2 C3 C4 C5 C6 No Umur Jenis Kelamin Tingkat Tinggi Bobot
55 L
9
1 63 105
19 P
8
2 66 133
20 L
7
1 69 125
18 P
6
5 71 205
5
2 63 110
1 62 122
18 P
4
2 65 115
46 P
3
1 66 114
18 P
2
3 72 180
28 L
1
19 P
10
19
15
3 66 125
20 P
18
3 67 120
20 L
17
3 65 125
20 L
16
5 67 180
24 P
2 73 163
18 L
20 L
14
1 67 145
19 L
13
2 67 133
20 P
12
2 72 160
21 L
11
1 71 175
Misalkan saja dari data tersebut diinginkan untuk didapatkan data hanya untuk yang jenis kelaminnya lakilaki (L) saja. Untuk itu masukkan data terse- but pada worksheet baru , kemudian pilih menu Manip > Subset Worksheet
12 Pengenalan MINITAB Gambar 1.11: Kotak dialog Subset Worksheet
Pada kotak dialog Subset Worksheet - Condition yang muncul, ketikkan kondisi penggandaan worksheet tersebut, yaitu C3 = ’L’. Atau bisa juga pada kondisi tersebut kolom C3 dituliskan dengan nama kolomnya (seperti terlihat di Gambar sehingga kondisi tersebut menjadi ’Jenis Kelamin’ = ’L’. Selanjutnya klik tombol OK dua kali.
1.2.7 Split Worksheet
Penggunaan Split Worksheet ini mirip dengan Unstack Column. Hanya sa- ja Split Worksheet akan memisahkan keseluruhan data yang ada pada work- sheet yang sedang aktif dan hasil pemisahannya akan disimpan pada worksheet- worksheet baru. Menu yang digunakan untuk Split Worksheet ini adalah Manip > Split Worksheet.
Misalkan saja pada data mengenai mahasiswa pada bagian sebelumnya akan dilakukan pemisahan data berdasarkan peubah Tingkat. Dari proses ini akan didapatkan worksheet-worksheet yang berisi data mahasiswa untuk masing-
1.2 Materi
13 Gambar 1.12: Kotak dialog Split Worksheet Seperti terlihat di Gambar penggunaan menu Split Worksheet ini cukup sederhana, yaitu kita tinggal memasukkan peubah yang dijadikan dasar pemisahan (dalam hal ini adalah peubah pada kolom C4 atau peubah Tingkat).
1.2.8 Merge Worksheet
Penggunaaan Merge Worksheet ini mirip dengan Stack Columns yang telah dikemukakan sebelumnya. Hanya saja, untuk Merge Worksheet ini penggabungan dilakukan pada keseluruhan data di worksheet, dan hasil peng- gabungan akan disimpan di worksheet baru. Selain itu, worksheet yang akan digabungkan terbatas hanya dua worksheet saja. Menu yang digunakan untuk Merge Worksheet adalah Manip > Merge Worksheet. Untuk ilustrasi bagian Merge Worksheet ini, terlebih dahulu lakukanlah pemisahan work- sheet (ingat kembali pembahasan Split Worksheet di atas) data mahasiswa di atas berdasarkan jenis kelaminnya, kemudian pilih menu Manip > Merge Worksheet. Tampilan kotak dialog yang akan muncul disajikan pada Gam- bar Pada proses penggabungan ini, worksheet yang akan digabungkan adalah worksheet data mahasiswa laki-laki dengan worksheet data mahasiswa perempuan. Untuk itu, pada kotak dialog tersebut pilihlah pasangan bagi Work-
14 Pengenalan MINITAB Gambar 1.13: Kotak dialog Merge Worksheet
1.2 Materi
15 LATIHAN
1. Pada data jumlah kelahiran di atas, lakukanlah proses penggandaan data berdasarkan berbagai kondisi berikut ini:
- Gandakan 10 data pertama.
- Gandakan data kelahiran yang terjadi pada hari sabtu dan minggu.
- Gandakan data kelahiran yang terjadi bukan pada hari sabtu dan minggu.
- Gandakan data pada 20 hari pertama serta yang terjadi pada hari sabtu dan minggu.
2. Berikut ini data hasil percobaan mengenai 4 metode pengajaran pada 12 siswa (sumber: Huntsberger and Billingsley, 1987 hal. 430).
Metode pengajaran Siswa
1
2
3
4 1 110 111 113 118 2 109 116 108 123 3 105 109 109 125
- Masukkan data untuk keempat metode pengajaran tersebut pada C1 sampai C4.
- Lakukanlah penggabungan kolom terhadap keempat kolom ini, na- makan kolom hasil penggabungan ini sebagai ’Hasil Pengajaran’. Dapatkan juga keterangan penggabungan kolom ini, dan namakan sebagai ’Metode Pengajaran’.
- Lakukanlah penggabungan baris terhadap keempat kolom tersebut dan dapatkan juga keterangan baris dan kolom penggabungan. Na- makan ketiga kolom yang baru terbentuk tersebut sebagai ’Hasil’, ’Metode’ dan ’Siswa’ masing-masing untuk kolom hasil penggabun- gan, keterangan kolom dan keterangan baris penggabungan.
16 Pengenalan MINITAB
Bab 2 Deskripsi dan Eksplorasi Data
2.1 Tujuan
Pada pertemuan ini mahasiswa diarahkan untuk:
1. Dapat menghasilkan berbagai ringkasan data, seperti: rata-rata, simpang- an baku, median, berbagai kuartil, dll.
2. Mampu menyajikan data dalam bentuk grafik seperti histogram, diagram dahan daun (stem and leaf ), diagram kotak garis (boxplot) dan dia- gram pencar (scatter plot).
2.2 MATERI
2.2.1 Deskripsi data
Untuk menghasilkan deskripsi data, menu yang digunakan adalah Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics. Gambar adalah tampilan kotak dialog Display Descriptive Statistics tersebut. Penggunaan kotak dialog ini diawali dengan pemasukan peubah-peubah yang akan ditampilkan deskripsinya ke dalam variables. Kemudian apabila diinginkan untuk meng- hasilkan deskripsi data tersebut untuk setiap nilai-nilai peubah lain, maka peu- bah ini dimasukkan ke dalam By variable. Tombol Option digunakan untuk menghasilkan berbagai pilihan tampilan grafik dari data. Pilihan grafik yang tersedia adalah Histogram, histogram dengan kurva normal, dotplot, boxplot dan graphical summary.
Sebagai ilustrasi akan digunakan data tentang mahasiswa yang telah dike- mukakan pada bagian pengenalan MINITAB sebelumnya. Pada Gambar adalah tampilan output dari menu ini. Output pertama merupakan deskrip- si data umur, tinggi dan bobot badan secara umum. Terlihat dari output ini ada beberapa ringkasan data yang dihasilkan, yaitu N (banyaknya data), Mean (rata-rata), Median, TrMean (rataan terpangkas), StDev (simpangan baku), SE
18 Deskripsi dan Eksplorasi Data Gambar 2.1: Kotak dialog Display Descriptive Statistics
Untuk output berikutnya yang ditampilkan pada Gambar deskripsi data ketiga peubah tadi ditampilkan untuk setiap nilai peubah Tingkat. Terlihat dari output ini ada beberapa ringkasan yag bernilai *. Hal ini dikarenakan ada data mahasiswa pada suatu tingkat yang hanya terdiri dari satu atau dua orang. Pada Gambar ditampilkan beberapa grafik yang merupakan hasil dari Option pada kotak dialog Display Descriptive Statistics.
2.2.2 Eksplorasi Data
Selain dihasilkan lewat menu Display Descriptive Statistics, beberapa tampi- lan grafik juga dapat dihasilkan dari menu tersendiri yang disediakan di dalam
Descriptive Statistics: Umur, Tinggi, Bobot Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean Umur 36 22.03 19.50 20.50 7.65 1.27 Tinggi 36 66.111 66.000 66.375 4.076 0.679 Bobot
36 136.03 125.00 135.16
27.16 4.53 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 Umur 18.00 55.00 19.00 21.00 Tinggi 54.000 73.000 64.000 68.750 Bobot82.00 205.00 120.00 158.75
2.2 MATERI
19 Umur Variable Tingkat N Mean Median TrMean StDev Descriptive Statistics: Umur, Tinggi, Bobot by Tingkat 2 1 15 11 18.273 18.000 18.222 0.467 22.27 20.00 20.69 7.03 Tinggi
3 2 1
- * 5 4 15 11 66.364 66.000 66.333 2.908 7 2 1 29.000 29.000 29.000 65.27 21.43 39.5 20.00 66.00 39.5 21.43 65.54 39.5 5.34 3.05 21.9 Bobot
- * 4 5 7 136.4 125.0 136.4 2 192.5 192.5 192.5 1 125.00 125.00 125.00 17.7 28.5 Umur 3 5 4 29.000 29.000 2 1 0.141 18.000 19.000 18.000 19.000 1.81 15.5 1.15 19.00 19.00 24.0 46.00 28.00 55.0 19.00 20.00 22.00 21.00 * * * * * Tinggi 3 4 64.000 64.000 5 2 1 0.877 62.000 71.000 64.000 69.000 1.11 2.00 1.38 64.00 54.00 67.00 71.00 72.00 73.00 63.00 65.00 68.00 70.00 * * * * * * Bobot 4 125.00 125.00 * * 3 5 2 1 10.8 110.0 180.0 120.0 175.0 6.29 6.97 105.00 175.00 114.00 145.00 12.5 180.0 205.0 82.00 175.00 115.00 155.00 * *
- Masukkan data untuk keempat metode pengajaran tersebut pada C1 sam- pai C4.
- Lakukanlah penggabungan baris terhadap keempat kolom tersebut dan dapatkan juga keterangan baris dan kolom penggabungan. Namakan ketiga kolom yang baru terbentuk tersebut sebagai ’Hasil’, ’Metode’ dan ’Siswa’ masing-masing untuk kolom hasil penggabungan, keterangan kolom dan keterangan baris penggabungan.
- Dapatkan deskripsi data peubah ’Hasil’ secara umum • Dapatkan deskripsi data peubah ’Hasil’ berdasarkan peubah ’Metode’.
- Buat boxplot untuk data ’Hasil’ berdasarkan peubah ’Metode’.
3 5 2 1 4 11 133.27 130.00 131.78 15 131.07 125.00 131.46 2 1 64.000 64.000 * 64.000 7 69.00 67.00 69.00 66.00 69.00 67.00 24.38 23.11 2.83 2.94 Variable Tingkat SE Mean Minimum Maximum Q1 Q3
3
Gambar 2.3: Output 2 Display Descriptive Statistics
20 Deskripsi dan Eksplorasi Data Gambar 2.4: Hasil histogram peubah ’Tinggi’
Gambar 2.5: Histogram peubah ’Tinggi’ dengan kurva normal Gambar 2.6: Dotpot peubah ’Tinggi’
2.2 MATERI
21 Gambar 2.7: Boxplot peubah ’Tinggi’ Gambar 2.8: Graphical Summary peubah ’Tinggi’
22 Deskripsi dan Eksplorasi Data Gambar 2.9: Kotak dialog Histogram
Gambar 2.10: Histogram peubah ’Tinggi’ MINITAB. Berikut beberapa menu yang dapat dipakai untuk keperluan ini.
Histogram Untuk menghasilkan histogram data, menu yang digunakan adalah Graph > Histogram. Gambar masing-masing adalah tampilan kotak dialog histogram ini dan output yang dihasilkan. Terlihat dari gambar kotak dialog pada Gambar untuk menghasilkan histogram suatu peubah masukkan peubah tersebut pada bagian X. Peubah yang dimasukkan ke dalam
bagian X ini dapat lebih dari satu. Boxplot Boxplot atau diagram kotak garis dapat dihasilkan melalui menu Graph > Boxplot. Pada Gambar ditampilkan kotak dialog Boxplot tersebut. Un- tuk menghasilkan boxplot dari suatu peubah, peubah ’Tinggi’ misalnya, maka
2.2 MATERI
23 Gambar 2.11: Kotak dialog Boxplot Gambar 2.12: Boxplot peubah ’Tinggi’ setiap jenis kelamin misalnya, maka masukkan juga peubah ’Jenis Kelamin’ di bagian kolom X kemudian klik tombol OK. Pada Gambar ditampilkan boxplot untuk peubah ’Tinggi’ secara umum dan untuk kedua je- nis kelamin. Stem and Leaf Tampilan berikutnya yang berguna untuk melihat sebaran data adalah diagram stem and leaf atau diagram dahan daun. Diagram ini dihasilkan melalui menu Graph > Stem-and-leaf. Gambar adalah tampilan kotak dialog Stem-and-leaf. Untuk menghasilkan diagram dahan daun dari suatu peubah, masukkan peubah tersebut pada bagian variables kemudian klik OK. Selan- jutnya apabila diinginkan agar diagram tersebut dihasilkan untuk setiap nilai peubah lain maka masukkan peubah ini ke dalam By variable kemudian klik tombol OK.
Terdapat tiga tampilan diagram dahan daun yang dapat dihasilkan, yaitu dua jenis, lima jenis dan sepuluh jenis daun per dahan. Untuk masing-masing
24 Deskripsi dan Eksplorasi Data Gambar 2.13: Boxplot peubah ’Tinggi’ berdasarkan jenis kelamin
Gambar 2.14: Kotak dialog Stem-and-Leaf
2.2 MATERI
25 Leaf Unit = 1.0 Stem-and-leaf of Tinggi N = 36 Stem-and-Leaf Display: Tinggi 1 5 4 15 6 44455555 2 2 5 7 7 6 2333 3 6 0 5 (10) 6 6666677777 11 6 889 4 7 2223 8 7 0011 Leaf Unit = 1.0 Stem-and-leaf of Tinggi N = 36 1 5 4 2 5 7 Stem-and-leaf of Tinggi N = 36 (18) 6 555556666677777889 10 6 02333444 8 7 00112223 Leaf Unit = 1.0 (26) 6 02333444555556666677777889 8 7 00112223 2 5 47 Gambar 2.15: Diagram dahan daun peubah Tinggi tuk peubah ’Tinggi’. Diagram dahan daun pertama merupakan diagram dahan daun dengan dua jenis daun per dahan, selanjutnya untuk lima jenis daun per dahan dan terakhir adalah sepuluh jenis daun per dahan. Scatter plot Scatter plot atau diagram pencar antara dua buah peubah, Y dengan X, dapat dihasilkan melalui menu Graph > Plot. Gambar adalah tampilan kotak dialog Plot yang akan muncul. Untuk menghasilkan plot antara Y dengan X, katakanlah antara bobot badan dengan tinggi badan, masukkan peubah- peubah tersebut pada Y dengan X seperti terlihat di Gambar selanjutnya klik tombol OK. Gambar menyajikan tampilan plot hasil menu ini.
26 Deskripsi dan Eksplorasi Data Gambar 2.16: Kotak dialog Plot
Gambar 2.17: Plot antara peubah ’Bobot’ dengan ’Tinggi’
2.2 MATERI
27 LATIHAN Berikut ini data hasil percobaan mengenai metode pengajaran yang telah dike- mukakan pada Latihan pengenalan MINITAB.
Metode pengajaran Siswa
1
2
3
4 1 110 111 113 118 2 109 116 108 123 3 105 109 109 125
28 Deskripsi dan Eksplorasi Data
Bab 3 Pembangkitan Bilangan Acak
3.1 Tujuan
Dari pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat mempergunakan MINITAB untuk keperluan pembangkitan bilangan acak, khususnya bilangan acak yang mengikuti sebaran teoritis tertentu, sehingga memperoleh pemahaman terhadap perilaku sebaran peubah acak.
3.2 Materi
Pembangkitan bilangan acak yang berkaitan dengan berbagai sebaran teori- tis sangat diperlukan terutama untuk simulasi berbagai konsep statistika. Di dalam MINITAB 13, tersedia pembangkitan bilangan acak untuk berbagai se- baran yang kesemuanya terdapat dalam menu Calc > Random Data. Pada pertemuan ini akan dibahas pembangkitan beberapa sebaran saja, yaitu Sebaran Uniform, Bernoulli, Binomial, Poisson, Normal, t, F, dan Chi-square.
3.2.1 Pembangkitan Sebaran Seragam (Uniform) Kontinu
Submenu yang digunakan untuk pembangkitan bilangan acak sebaran uniform adalah Calc > Random Data > Uniform. Gambar menyajkan gambar kotak dialog submenu ini.
Kotak dialog ini, dan juga kotak dialog untuk pembangkitan bilangan acak sebaran lainnya, memerlukan tiga masukan. Pertama adalah banyaknya bilang- an acak yang akan dibangkitkan, kolom tempat bilangan acak hasil pembangk- itan akan disimpan serta besarnya parameter-parameter sebaran yang akan dibangkitkan. Informasi mengenai banyaknya data yang akan dibangkitkan di- masukkan pada bagian Generate, kemudian kolom tempat bilangan acak hasil pembangkitan akan disimpan dimasukkan pada Store in Column(s). Untuk masukan ketiga berupa besarnya parameter-parameter sebaran akan tergantung dari sebaran yang akan dibangkitkan. Untuk sebaran Uniform, parameter-
30 Pembangkitan Bilangan Acak Gambar 3.1: Kotak Dialog Uniform Distribution
Gambar 3.2: Kotak Dialog Bernoulli Distribution acak yang menyebar Uniform(0,1). Angka 0 merupakan besarnya parameter batas bawah, sedangkan angka 1 merupakan besarnya parameter batas atas. Untuk kondisi pembangkitan seperti ini, maka kita masukkan angka 20 pada Generate dan C1 pada Store in Column(s) serta angka 0 serta 1 masing- masing pada Lower endpoint dan Upper endpoint.
3.2.2 Pembangkitan Sebaran Bernoulli
Submenu yang digunakan untuk pembangkitan bilangan acak yang menyebar Bernoulli adalah Calc > Random Data > Bernoulli. Sebaran Bernoulli ini memiliki sebuah parameter yaitu besarnya peluang munculnya kejadian sukses.
Masukan besarnya parameter ini akan dimasukkan pada bagian probability of success pada kotak dialog Bernoulli distribution. Gambar menampilkan kotak dialog submenu ini. Dari Gambar tersebut terlihat bahwa terdapat 20
3.2 Materi
31 Gambar 3.3: Kotak Dialog Binomial Distribution
3.2.3 Pembangkitan Sebaran Binomial
Secara teori, sebaran binomial bisa dianggap sebagai penjumlahan n buah se- baran bernoulli yang identik dan saling bebas. Sebaran ini memiliki dua buah parameter, yaitu n tadi dan p atau besarnya peluang kejadian yang dianggap sukses. Submenu yang digunakan untuk pembangkitan bilangan acak binomi- al ini adalah Calc > Random Data > Binomial. Gambar menyajikan tampilan kotak dialog yang akan muncul. Masukan besarnya parameter n di- lakukan di bagian Number of trials dan parameter p di bagian Probability of success. Pada Gambar terlihat akan dilakukan pembangkitan 20 bilan- gan acak yang menyebar Bernoulli(5, 0.4) atau bernoulli dengan n sama dengan 5 dan p sama dengan 0.4, dan disimpan di kolom C3.
3.2.4 Pembangkitan Sebaran Poisson
Sebaran poisson memiliki satu buah parameter yang merupakan besarnya rata- rata sekaligus ragamnya. Submenu yang digunakan dalam pembangkitan bilan- gan acak poisson adalah Calc > Random Data > Poisson. Katakanlah kita akan membangkitkan 20 bilangan acak poisson(5) atau sebaran poisson den- gan rata-rata sama dengan 5. Gambar menampilkan kotak dialog Poisson Distribution tersebut sekaligus masukan yang harus kita lakukan pada bagian- bagian kotak dialog tersebut. Dari Gambar ini terlihat masukan besarnya rata-rata dilakukan pada bagian Mean.
3.2.5 Pembangkitan Sebaran Normal
Sebaran normal ini, terutama dalam kajian-kajian metode-metode statistika klasik, tergolong sebaran yang memiliki peran sangat penting terutama dise- babkan sifat-sifat teoritiknya yang yang dikenal baik serta kemampuannya dalam memodelkan berbagai fenomena di alam. Sebaran ini memiliki dua buah pa- rameter, yaitu nilai tengahnya dan ragamnya. Submenu yang digunakan untuk pembangkitan bilangan acak sebaran normal ini adalah Calc > Random Da- ta > Normal. Gambar kotak dialog Normal Distribution yang akan muncul
32 Pembangkitan Bilangan Acak Gambar 3.4: Kotak Dialog Poisson Distribution Gambar 3.5: Kotak Dialog Normal Distribution pada Standard deviation (pada menu ini yang dimasukkan adalah besar sim- pangan bakunya atau akar dari ragam). Pada Gambar akan dibangkitkan 20 bilangan acak Normal(5,100) atau sebaran normal dengan nilai tengah sebe- sar 5 dan ragam sebesar 100 dan disimpan di kolom C5.
3.2.6 Pembangkitan Sebaran t
Submenu yang digunakan untuk pembangkitan bilangan acak sebaran t adalah Calc > Random Data > t. Sebaran t memiliki sebuah parameter yaitu be- sarnya derajat bebasnya. Pada Gambar ditampilkan gambar kotak dialog untuk submenu t ini. Sebagaimana terlihat di Gambar besarnya derajat bebas (db) ini dimasukkan pada bagian Degrees of freedom. Pada Gam- bar ini terlihat akan dibangkitkan 20 bilangan acak yang menyebar t(15) atau sebaran t dengan db 15 dan akan disimpan pada kolom C6.
3.2.7 Pembangkitan Sebaran F
Sebaran F memiliki dua buah parameter, yaitu db1 atau db pembilang dan
3.2 Materi