Analisis Tingkat Pengembalian( Rate of Return)
9
Semester Genap 2017/2018
Jurusan Teknik Industri
Universitas Brawijaya
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Analisis Nilai Sekarang
(Present Worth)
Analisis Deret Seragam
(Annual Worth)
Analisis nilai mendatang
(Future Worth)
Analisis Tingkat Pengembalian
(Rate of Return)
Analisis manfaat/ongkos (B/C)
Analisis Periode Pengembalian
(Payback Period)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
2
O
1. Rate of Return (ROR)
1. Definisi
2. Perhitungan dan Contoh
U
T
2. Macam-Macam ROR
1. Eksternal Rate of Return (ERR)
2. Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR)
L
3. Multiple Rate of Return
I
4. Analisis ROR Meningkat
N
E
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
3
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
4
DEFINISI RATE OF RETURN (ROR)
• Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan
antara semua pengeluaran & semua pemasukan pada periode
tertentu
• Suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW (net
present worth) suatu investasi = 0
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
5
PERHITUNGAN ROR (1)
Dengan :
§ NPW
§ Ft
§ N
§ i*
: net present worth
: aliran kas pada periode t
: umur proyek atau periode studi dari proyek tersebut
: nilai ROR dari proyek atau investasi tersebut
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
6
PERHITUNGAN ROR (2)
Ft (aliran kas) bisa bernilai + atau –
à Persamaan ROR:
Atau
PWR
: nilai present worth dari semua pemasukan (aliran kas positif)
PWE
: nilai present worth dari semua pengeluaran (aliran kas negatif)
Rt
: penerimaan netto yang terjadi pada periode ke-t
Et
: pengeluaran netto yang terjadi pada periode ke-t, termasuk investasi awal
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
7
PERHITUNGAN ROR (3)
Bisa dicari dengan deret seragam (Annual worth)
EUAR – EUAC = 0
dimana:
§ EUAR (equivalent uniform annual revenue)
deret seragam yang menyatakan pendapatan (aliran kas masuk) per tahun
§ EUAC (equivalent uniform annual cost)
deret seragam yang menyatakan pengeluaran(aliran kas keluar) per tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
8
CONTOH (1)
Perhatikan aliran kas
disamping, hitunglah
ROR dari aliran kas
disamping
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
9
PENYELESAIAN (1)
NPW = PWR - PWE = 0
= Rp 150 juta × (P/F, i%, 8) – Rp 50 juta = 0
(P/F, i%, 8) = 50/150
(P/F, i%, 8) = 0,333
Bila i = 12% maka (P/F, 12%, 8) = 0,4039
Bila i = 15% maka (P/F, 15%, 8) = 0,3269
Dengan interpolasi didapatkan i = 14,76%
Jadi ROR aliran kas adalah 14,76%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
10
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
11
Internal Rate of
Return (IRR)
• bila setiap hasil yang diperoleh
langsung diinvestasikan kembali
dengan tingkat ROR yang sama
(dipakai untuk menambah modal dari
proyek tersebut)
External Rate of
Return (ERR)
• bila setiap hasil yang diperoleh
diinvestasikan pada proyek lain
dengan tingkat ROR yang berbeda
Explicit
Reinvestment Rate
of Return (ERRR)
• digunakan pada permasalahan
dimana terdapat investasi lump sum
tunggal yang diikuti dengan aliran kas
netto positif seragam
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
12
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
13
ERR (1)
• Bila setiap hasil yang diperoleh diinvestasikan pada
proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda, misal
proyek dengan ROR lebih tinggi
• ERR mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e)
• Aliran kas keluar dikonversi ke periode sekarang
dengan tingkat suku bunga e% per periode
pemajemukan
• Aliran kas masuk dikonversi ke periode N dengan
tingkat suku bunga e%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
14
ERR (2)
Persamaan mencari ERR atau i’
Dimana:
Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t
Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran periode t
N : umur proyek atau horizon perencanaan
e : tingkat bunga pada investasi eksternal
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
15
ERR (3)
Persamaan mencari ERR secara grafis ditunjukkan pada gambar di bawah
i’ = ?
N
0
Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan pada periode t
Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t
Proyek diterima jika i’ > MARR perusahaan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
16
CONTOH (2)
Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika
MARR= e = 20% pertahun. Hitung ERR dan apakah proyek tsb layak
dilaksanakan?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
17
PENYELESAIAN (2)
25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (F/A, 20%, 5) + 5 juta
25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (7,4416) + 5 juta
25 juta (F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta
(F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta / 25 juta
(F/P, i’%, 5) = 2,5813
i’
= 20,88%
Karena i’ = 20,88% > MARR = 20% , maka proyek diterima
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
18
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
19
ERRR (1)
Digunakan pada permasalahan dimana terdapat
investasi lump sum tunggal yang diikuti
dengan aliran kas netto positif seragam pada
tiap akhir periode selama umur proyek tsb
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
20
ERRR (2)
Perhitungan ERRR
Dimana:
R : penerimaan tahunan (deret seragam)
E : pengeluaran tahunan (deret seragam)
P : investasi awal
S : nilai sisa
N : umur proyek
e : tingkat bunga efektif tahunan dari alternatif investasi (seringkali nilainya = MARR)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
21
CONTOH (3)
Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika
MARR = e = 20% pertahun. apakah proyek tsb layak dilaksanakan bila
dievaluasi dengan metode ERRR?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
22
PENYELESAIAN (3)
R : 8 juta/thn
E:0
P : 25 juta
S : 5 juta
N : 5 tahun
e : 20%
Karena ERRR = 21,25% > MARR maka alternatif layak dilaksanakan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
23
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
24
MULTIPLE RATE OF RETURN
Aliran kas konvensional hanya ada 1 nilai ROR
Aliran kas non konvensional akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau
lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif
Tanda aliran kas kumulatif pada periode
0
1
2
3
4
5
6
Jumlah
perubahan
tanda
Konvensional
-
+
+
+
+
+
+
1
Konvensional
+
+
+
-
-
-
-
1
Non Konvensional
+
+
+
-
+
+
+
2
Non Konvensional
-
+
-
-
+
+
+
3
Tipe
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
25
CONTOH (4)
600 juta
Misal suatu proyek hanya
berusia 2 tahun dengan
aliran kas sebagai
berikut.
Hitunglah ROR dari
proyek tersebut dan
putuskan apakah proyek
tersebut layak atau tidak.
250 juta
359,38 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
26
PENYELESAIAN (4.1)
Akhir Tahun Aliran Kas Netto
0
-250,00 juta
1
+600,00 juta
2
-359,38 juta
Ada 2 kali perubahan tanda aliran kas
kumulatif à mungkin akan diperoleh 2
nilai ROR
Dengan analisis nilai present worth :
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
27
PENYELESAIAN (4.2)
Proyek akan diterima bila MARR
berada diantara 15% sampai
25%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
28
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
29
ANALISIS ROR MENINGKAT
Digunakan untuk memilih alternatif2 yang bersifat mutually
exclusive à memilih alternatif terbaik diantara alternatifalternatif yang ada
Disebut juga Incremental rate of return (IROR)
IROR adalah suatu tingkat bunga (ROR) yang dihasilkan oleh
suatu tambahan (incremental) investasi awal suatu
alternatif bila dibandingkan alternatif lain yang
membutuhkan investasi awal yang lebih rendah
IROR = ROR marjinal (marginal ROR)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
30
PROSEDUR ANALISIS ROR MENINGKAT
1.
Hitung ROR masing-masing alternatif
2.
Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR,
buang alternatif bila ROR < MARR
3.
Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang
dibutuhkan mulai dari yang terkecil
4.
Hitung penambahan investasi awal dan penambahan aliran kas netto dari
alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi
terkecil berikutnya, cari IROR dari peningkatan tersebut
5.
IROR ≥ MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih besar
IROR < MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih kecil
6.
Kembali ke langkah 5 sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
31
CONTOH (5)
Untuk pengembangan sebuah supermarket, seorang investor
sedang mempertimbangkan 5 lokasi yaitu A, B, C, D, dan E. Data
dari investasi awal dan pendapatan tahunan kelima alternatif
terlihat pada tabel dibawah. Semua alternatif diperkirakan
berumur 5 tahun. Tentukan alternatif mana yang terbaik menurut
metode ROR meningkat bila MARR adalah 6% per tahun.
Alternatif
A
B
C
D
E
Investasi (juta rupiah)
400
100
300
200
500
Pendapatan/tahun
105
35
76
60
125
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
32
PENYELESAIAN (5.1)
1. Menghitung ROR tiap alternatif
Alternatif A
NPW = 105(P/A,i%,5) – 400 = 0
(P/A,i%,5) = 400/105 = 3,81 à i ≈ 10%
Alternatif B
Alternatif D
(P/A,i%,5) = 100/35 = 2,86 à i ≈ 22%
(P/A,i%,5) = 200/60 = 3,33 à i ≈ 15,5%
Alternatif C
Alternatif E
(P/A,i%,5) = 300/76 = 3,95 à i ≈ 8,5%
(P/A,i%,5) = 500/125 = 4 à i ≈ 7,5%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
33
PENYELESAIAN (5.2)
2. Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila
ROR < MARR ( = 6%)
Semua alternatif RORnya > MARR => semua alternatif dilibatkan dalam
perhitungan IROR
3. Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan
mulai dari yang terkecil
Alternatif
B
D
C
A
E
Investasi (juta rupiah)
100
200
300
400
500
Pendapatan/tahun
35
60
76
105
125
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
34
PENYELESAIAN (5.3)
4. Bandingkan alternatif-alternatif, kemudian cari IROR nya
Bandingkan B dengan D
Investasi tambahan = 200 jt – 100 jt = 100 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 60 jt – 35 jt = 25 jt
IROR (B à D)
100 jt = 25 jt (P/A, i%, 5)
(P/A, i%, 5) = 100/ 25 = 4
i = 7,5%
Krn IROR (B à D) = 7,5% > MARR = 6%, pilih alternatif dgn investasi
lebih besar, yaitu alternatif D dan alternatif B tdk dipertimbangkan
lagi
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
35
P
E
N
Y
E
L
E
S
A
I
A
N
(5.4)
Bandingkan D dengan C
Bandingkan D dengan E
Investasi tambahan = 300 jt – 200 jt = 100 jt
Investasi tambahan = 300 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 76 jt – 60 jt = 16 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 65 jt
IROR ( D –> C)
IROR ( D –> E)
(P/A, i%, 5) = 100/16 = 6,25
(P/A, i%, 5) = 300/65 = 4,4
i = - (negatif)
i = 4,25 %
Krn IROR = negatif, pilih alternatif D
Krn IROR < MARR, pilih alternatif D
Bandingkan D dengan A
Jadi alternatif terbaik adalah alternatif D
Investasi tambahan = 200 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 45 jt
IROR ( D –> A)
(P/A, i%, 5) = 200/45 = 4,4
i = 4,25 %
Krn IROR < MARR, pilih alternatif D
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
36
Semester Genap 2017/2018
Jurusan Teknik Industri
Universitas Brawijaya
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Analisis Nilai Sekarang
(Present Worth)
Analisis Deret Seragam
(Annual Worth)
Analisis nilai mendatang
(Future Worth)
Analisis Tingkat Pengembalian
(Rate of Return)
Analisis manfaat/ongkos (B/C)
Analisis Periode Pengembalian
(Payback Period)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
2
O
1. Rate of Return (ROR)
1. Definisi
2. Perhitungan dan Contoh
U
T
2. Macam-Macam ROR
1. Eksternal Rate of Return (ERR)
2. Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR)
L
3. Multiple Rate of Return
I
4. Analisis ROR Meningkat
N
E
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
3
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
4
DEFINISI RATE OF RETURN (ROR)
• Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan
antara semua pengeluaran & semua pemasukan pada periode
tertentu
• Suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW (net
present worth) suatu investasi = 0
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
5
PERHITUNGAN ROR (1)
Dengan :
§ NPW
§ Ft
§ N
§ i*
: net present worth
: aliran kas pada periode t
: umur proyek atau periode studi dari proyek tersebut
: nilai ROR dari proyek atau investasi tersebut
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
6
PERHITUNGAN ROR (2)
Ft (aliran kas) bisa bernilai + atau –
à Persamaan ROR:
Atau
PWR
: nilai present worth dari semua pemasukan (aliran kas positif)
PWE
: nilai present worth dari semua pengeluaran (aliran kas negatif)
Rt
: penerimaan netto yang terjadi pada periode ke-t
Et
: pengeluaran netto yang terjadi pada periode ke-t, termasuk investasi awal
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
7
PERHITUNGAN ROR (3)
Bisa dicari dengan deret seragam (Annual worth)
EUAR – EUAC = 0
dimana:
§ EUAR (equivalent uniform annual revenue)
deret seragam yang menyatakan pendapatan (aliran kas masuk) per tahun
§ EUAC (equivalent uniform annual cost)
deret seragam yang menyatakan pengeluaran(aliran kas keluar) per tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
8
CONTOH (1)
Perhatikan aliran kas
disamping, hitunglah
ROR dari aliran kas
disamping
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
9
PENYELESAIAN (1)
NPW = PWR - PWE = 0
= Rp 150 juta × (P/F, i%, 8) – Rp 50 juta = 0
(P/F, i%, 8) = 50/150
(P/F, i%, 8) = 0,333
Bila i = 12% maka (P/F, 12%, 8) = 0,4039
Bila i = 15% maka (P/F, 15%, 8) = 0,3269
Dengan interpolasi didapatkan i = 14,76%
Jadi ROR aliran kas adalah 14,76%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
10
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
11
Internal Rate of
Return (IRR)
• bila setiap hasil yang diperoleh
langsung diinvestasikan kembali
dengan tingkat ROR yang sama
(dipakai untuk menambah modal dari
proyek tersebut)
External Rate of
Return (ERR)
• bila setiap hasil yang diperoleh
diinvestasikan pada proyek lain
dengan tingkat ROR yang berbeda
Explicit
Reinvestment Rate
of Return (ERRR)
• digunakan pada permasalahan
dimana terdapat investasi lump sum
tunggal yang diikuti dengan aliran kas
netto positif seragam
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
12
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
13
ERR (1)
• Bila setiap hasil yang diperoleh diinvestasikan pada
proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda, misal
proyek dengan ROR lebih tinggi
• ERR mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e)
• Aliran kas keluar dikonversi ke periode sekarang
dengan tingkat suku bunga e% per periode
pemajemukan
• Aliran kas masuk dikonversi ke periode N dengan
tingkat suku bunga e%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
14
ERR (2)
Persamaan mencari ERR atau i’
Dimana:
Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t
Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran periode t
N : umur proyek atau horizon perencanaan
e : tingkat bunga pada investasi eksternal
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
15
ERR (3)
Persamaan mencari ERR secara grafis ditunjukkan pada gambar di bawah
i’ = ?
N
0
Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan pada periode t
Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t
Proyek diterima jika i’ > MARR perusahaan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
16
CONTOH (2)
Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika
MARR= e = 20% pertahun. Hitung ERR dan apakah proyek tsb layak
dilaksanakan?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
17
PENYELESAIAN (2)
25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (F/A, 20%, 5) + 5 juta
25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (7,4416) + 5 juta
25 juta (F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta
(F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta / 25 juta
(F/P, i’%, 5) = 2,5813
i’
= 20,88%
Karena i’ = 20,88% > MARR = 20% , maka proyek diterima
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
18
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
19
ERRR (1)
Digunakan pada permasalahan dimana terdapat
investasi lump sum tunggal yang diikuti
dengan aliran kas netto positif seragam pada
tiap akhir periode selama umur proyek tsb
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
20
ERRR (2)
Perhitungan ERRR
Dimana:
R : penerimaan tahunan (deret seragam)
E : pengeluaran tahunan (deret seragam)
P : investasi awal
S : nilai sisa
N : umur proyek
e : tingkat bunga efektif tahunan dari alternatif investasi (seringkali nilainya = MARR)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
21
CONTOH (3)
Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika
MARR = e = 20% pertahun. apakah proyek tsb layak dilaksanakan bila
dievaluasi dengan metode ERRR?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
22
PENYELESAIAN (3)
R : 8 juta/thn
E:0
P : 25 juta
S : 5 juta
N : 5 tahun
e : 20%
Karena ERRR = 21,25% > MARR maka alternatif layak dilaksanakan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
23
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
24
MULTIPLE RATE OF RETURN
Aliran kas konvensional hanya ada 1 nilai ROR
Aliran kas non konvensional akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau
lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif
Tanda aliran kas kumulatif pada periode
0
1
2
3
4
5
6
Jumlah
perubahan
tanda
Konvensional
-
+
+
+
+
+
+
1
Konvensional
+
+
+
-
-
-
-
1
Non Konvensional
+
+
+
-
+
+
+
2
Non Konvensional
-
+
-
-
+
+
+
3
Tipe
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
25
CONTOH (4)
600 juta
Misal suatu proyek hanya
berusia 2 tahun dengan
aliran kas sebagai
berikut.
Hitunglah ROR dari
proyek tersebut dan
putuskan apakah proyek
tersebut layak atau tidak.
250 juta
359,38 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
26
PENYELESAIAN (4.1)
Akhir Tahun Aliran Kas Netto
0
-250,00 juta
1
+600,00 juta
2
-359,38 juta
Ada 2 kali perubahan tanda aliran kas
kumulatif à mungkin akan diperoleh 2
nilai ROR
Dengan analisis nilai present worth :
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
27
PENYELESAIAN (4.2)
Proyek akan diterima bila MARR
berada diantara 15% sampai
25%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
28
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
29
ANALISIS ROR MENINGKAT
Digunakan untuk memilih alternatif2 yang bersifat mutually
exclusive à memilih alternatif terbaik diantara alternatifalternatif yang ada
Disebut juga Incremental rate of return (IROR)
IROR adalah suatu tingkat bunga (ROR) yang dihasilkan oleh
suatu tambahan (incremental) investasi awal suatu
alternatif bila dibandingkan alternatif lain yang
membutuhkan investasi awal yang lebih rendah
IROR = ROR marjinal (marginal ROR)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
30
PROSEDUR ANALISIS ROR MENINGKAT
1.
Hitung ROR masing-masing alternatif
2.
Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR,
buang alternatif bila ROR < MARR
3.
Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang
dibutuhkan mulai dari yang terkecil
4.
Hitung penambahan investasi awal dan penambahan aliran kas netto dari
alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi
terkecil berikutnya, cari IROR dari peningkatan tersebut
5.
IROR ≥ MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih besar
IROR < MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih kecil
6.
Kembali ke langkah 5 sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
31
CONTOH (5)
Untuk pengembangan sebuah supermarket, seorang investor
sedang mempertimbangkan 5 lokasi yaitu A, B, C, D, dan E. Data
dari investasi awal dan pendapatan tahunan kelima alternatif
terlihat pada tabel dibawah. Semua alternatif diperkirakan
berumur 5 tahun. Tentukan alternatif mana yang terbaik menurut
metode ROR meningkat bila MARR adalah 6% per tahun.
Alternatif
A
B
C
D
E
Investasi (juta rupiah)
400
100
300
200
500
Pendapatan/tahun
105
35
76
60
125
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
32
PENYELESAIAN (5.1)
1. Menghitung ROR tiap alternatif
Alternatif A
NPW = 105(P/A,i%,5) – 400 = 0
(P/A,i%,5) = 400/105 = 3,81 à i ≈ 10%
Alternatif B
Alternatif D
(P/A,i%,5) = 100/35 = 2,86 à i ≈ 22%
(P/A,i%,5) = 200/60 = 3,33 à i ≈ 15,5%
Alternatif C
Alternatif E
(P/A,i%,5) = 300/76 = 3,95 à i ≈ 8,5%
(P/A,i%,5) = 500/125 = 4 à i ≈ 7,5%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
33
PENYELESAIAN (5.2)
2. Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila
ROR < MARR ( = 6%)
Semua alternatif RORnya > MARR => semua alternatif dilibatkan dalam
perhitungan IROR
3. Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan
mulai dari yang terkecil
Alternatif
B
D
C
A
E
Investasi (juta rupiah)
100
200
300
400
500
Pendapatan/tahun
35
60
76
105
125
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
34
PENYELESAIAN (5.3)
4. Bandingkan alternatif-alternatif, kemudian cari IROR nya
Bandingkan B dengan D
Investasi tambahan = 200 jt – 100 jt = 100 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 60 jt – 35 jt = 25 jt
IROR (B à D)
100 jt = 25 jt (P/A, i%, 5)
(P/A, i%, 5) = 100/ 25 = 4
i = 7,5%
Krn IROR (B à D) = 7,5% > MARR = 6%, pilih alternatif dgn investasi
lebih besar, yaitu alternatif D dan alternatif B tdk dipertimbangkan
lagi
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
35
P
E
N
Y
E
L
E
S
A
I
A
N
(5.4)
Bandingkan D dengan C
Bandingkan D dengan E
Investasi tambahan = 300 jt – 200 jt = 100 jt
Investasi tambahan = 300 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 76 jt – 60 jt = 16 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 65 jt
IROR ( D –> C)
IROR ( D –> E)
(P/A, i%, 5) = 100/16 = 6,25
(P/A, i%, 5) = 300/65 = 4,4
i = - (negatif)
i = 4,25 %
Krn IROR = negatif, pilih alternatif D
Krn IROR < MARR, pilih alternatif D
Bandingkan D dengan A
Jadi alternatif terbaik adalah alternatif D
Investasi tambahan = 200 jt
Pendapatan/tahun tambahan = 45 jt
IROR ( D –> A)
(P/A, i%, 5) = 200/45 = 4,4
i = 4,25 %
Krn IROR < MARR, pilih alternatif D
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
36