Buku Guru MATEMATIKA SMALB Tunarungu
Buku Guru MATEMATIKA TUNARUNGU KELAS X
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KURIKULUM 2013
SEKOLAH MENENGAH ATAS LUAR BIASA
Buku Guru MATEMATIKA SMALB Tunarungu
Buku ini merupakan buku guru yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi kurikulum 2013. Buku guru ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini. Hak Cipta pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang – Undang MILIK NEGARA TIDAK DIPERDAGANGKAN
Kontributor : Sri Cahyaningsih
Penyunting materi : (tim pengarah) Diterbitkan oleh : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Kotak katalog dalam terbitan (KDT)
Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Matematika SMALB
- ~Tunarungu : Buku Guru/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. – Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014.
x, 210 hl. : ilus.; 25 cm. Untuk SMALB Kelas X
ISBN 978-602-282-669-9 (jilid lengkap)
ISBN 978-602-282-670-5 (jilid 1) I.
Matematika – Studi dan Pengajaran
I. Judul Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Cetakan ke-1, 2014 Disusun dengan huruf Bookman Oldstyle , 12pt
KATA PENGANTAR
Pemerintah Republik Indonesia telah menerbitkan Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun 2013 tentang perubahan atas Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Berdasarkan peraturan ini telah ditetapkan kebijakan baru pendidikan khususnya yang berkaitan dengan kurikulum yang berlanjut dengan penerapan kurikulum 2013. Menurut peraturan ini, struktur kurikulum merupakan pengorganisasian Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, Muatan Pembelajaran, Mata Pelajaran, dan Beban Belajar pada setiap satuan pendidikan dan program pendidikan. Khusus struktur Kurikulum untuk satuan pendidikan menengah termasuk untuk SMALB diantaranya terdiri atas. muatan umum; dan muatan pilihan lintas minat atau pendalaman minat.
Pengembangan Kurikulum 2013 SMALB seperti juga pengembangan kurikulum 2013 SMA dilaksanakan atas dasar beberapa prinsip utama. Pertama, standar kompetensi lulusan diturunkan dari kebutuhan. Kedua, standar isi diturunkan dari standar kompetensi lulusan melalui kompetensi inti yang bebas mata pelajaran. Ketiga, semua mata pelajaran harus berkontribusi terhadap pembentukan sikap, keterampilan, dan pengetahuan peserta didik. Keempat, mata pelajaran diturunkan dari kompetensi yang ingin dicapai. Kelima, semua mata pelajaran diikat oleh kompetensi inti. Keenam, keselarasan tuntutan kompetensi lulusan, isi, proses pembelajaran, dan penilaian. Aplikasi yang taat asas dari prinsip-prinsip ini menjadi sangat esensial dalam mewujudkan keberhasilan implementasi Kurikulum 2013.
Dengan diberlakukannya implementasi kurikulum 2013 mulai tahun ajaran 2014/ 2015 di SMALB, Direktorat Pembinaan Pendidikan Khusus dan Layanan Khusus (Dit. PPKLK) Direktorat Jenderal Pendidikan Menengah mengembangkan kurikulum pendidikan khusus. Kegiatan ini telah berhasil merumuskan Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) sejumlah mata pelajaran bagi peserta didik di SMALB. Merujuk pada kurikulum tersebut, Direktorat Pembinaan Pendidikan Khusus dan Layanan
Khusus Direktorat Jenderal Pendidikan Menengah mengembangkan bahan ajar pendidikan khusus. Dari kegiatan pengembangan tersebut telah diterbitkan sebanyak 54 jenis bahan ajar pendidikan khusus untuk peserta didik/siswa SMALB kelas X Tunanetra, Tunarungu, Tunagrahita Ringan, Tunagrahita Sedang, Tunadaksa Ringan, Tunadaksa Sedang, dan Autis, yang terdiri dari 27 bahan ajar untuk peserta didik/siswa dan 27 bahan ajar untuk guru yang mencakup mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Pendidikan Kewarganegaraan, Matematika, dan Seni Budaya.
Akhirnya, saya menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang sebesar – besarnya kepada semua pihak yang berperan dalam penyusunan bahan ajar ini khususnya kepada semua Penulis, Editor, dan Ilustrator serta team profesional dari Dit. PPKLK Ditjen Pendidikan Menengah Kemendikbud dibawah koordinasi Direktur Dit. Pembinaan Pendidikan Khusus dan Layanan Khusus, dengan dibantu Kasubdit Pembelajaran, Kasi Pelaksanaan Kurikulum, Kasi Penilaian dan Akreditasi yang telah mengkoordinir penulis, penelaah/ editor, illustrator, dan tim tehnis Dit. PPKLK serta staf subdit pembelajaran Dit. PPKLK sehingga atas kerja keras dan bekerja dengan penuh konsentrasi dapat dihasilkannya bahan ajar ini. Semoga ketersediaan bahan ajar ini akan mendorong semua guru dan Kepala Sekolah SMALB untuk meningkatkan kapasitasnya dalam memahami dan menerapkan prinsip – prinsip pembelajaran dalam mengelola kelas dan mengembangkan sekolah serta bagi guru diharapkan dapat menerapkan pendekatan saintifik dan penilaian otentik pada setiap kegiatan pembelajaran supaya dihasilkan lulusan SMALB yang kreatif, produktif, inovatif, dan mandiri serta memiliki sikap ilmiah.
Jakarta, Mei 2014. Menteri Pendidikan dan Kebudayaan MOHAMMAD NUH
DAFTAR ISI
Kata Pengantar ……………………………………………… iv Daftar Isi ……………………………………………………… vi
BAB
I PENDAHULUAN
1 A.
2 Tujuan Mata Pelajaran ………………… B.
3 KI- KD Mata Pelajaran ………………… C.
9 Strategi dan Model Pembelajaran…… 1. Model Pembelajaran Berbasis
Konstruktivitik…………………………
9 2. Pedoman Penyusunan Rencana
Pembelajaran …………………………
21 D.
27 Format Buku ……………………………
BAB II OPERASI HITUNG CAMPURAN A. Peta Konsep ……………………………
28 B. KI dan KD yang dibahas …………… 29 C.
31 Aktivitas/Proses Pembelajaran …… 1. Operasi Hitung Campuran
Penjumlahan dan Pengurangan………………… ………
31 2. Operasi Hitung Campuran
Perkalian dan Pembagian …………… 35 3. Operasi Hitung Campuran
Perkalian/Pembagian dan Penjumlahan/Pengurangan………… 37
4. Operasi Hitung Campuran yang mempunyai Tanda Kurung …………
40 D. Uji Kompetensi …………………………… 42 E. Pengayaan ………………………………… 44 F. Remedial ………………………………….. 46 G.
Interaksi Guru dan Orang Tua ……… 48
BAB III SUDUT A. Peta Konsep ……………………………… 49 B. KI dan KD yang dibahas ……………… 50 C. Aktivitas/Proses Pembelajaran ……… 53 1. Berbagai Bentuk Sudut …………… 53 2.
58 Membandingkan Besar Sudut …… D.
62 Uji Kompetensi ………………………… E.
65 Pengayaan ……………………………… F. Remedial …………………………………… 66 G.
Interaksi Guru dan Orang Tua ……… 67
BAB IV SATUAN WAKTU (JAM), PANJANG, DAN BERAT A. Peta Konsep ……………………………… 69 B. KI dan KD yang dibahas ……………… 70 C. Aktivitas/Proses Pembelajaran ……… 73 1. Hubungan Antar Satuan Waktu … 73 2. Hubungan Antar Satuan Panjang … 78 3.
83 Hubungan Antar Satuan Berat … D.
Uji Kompetensi ………………………….. 90 E. Pengayaan ………………………………… 95 F. Remedial ……..…………………………… 97 G.
98 Interaksi Guru dan Orang Tua …….
LATIHAN EVALUASI AKHIR SEMESTER I ……… 100
BAB V KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG, PERSEGI, DAN SEGITIGA A. Peta Konsep ………………………………… 106 B. KI dan KD yang dibahas ………………… 107 C. Aktivitas/Proses Pembelajaran ………… 110 1. Keliling dan Luas Persegi Panjang … 111 2. Keliling dan Luas Persegi …………… 116 3. Keliling dan Luas Segitiga ………… 120 D. Uji Kompetensi …………………………… 125 E. Pengayaan ………………………………… 132 F. Remedial …………………………………….. 133 G. Interaksi Guru dan Orang Tua ……… 134 BAB VI ARITMETIKA SOSIAL : HARGA JUAL, HARGA BELI, UNTUNG DAN RUGI A. Peta Konsep ……………………………… 136 B. KI dan KD yang dibahas ……………… 137 C. Aktivitas/Proses Pembelajaran ……… 140
1. Untung ………………………………… 140 2.
Rugi ……………………………………. 143 3. Harga Jual ................................... 145 4. Harga Beli ……………………………. 147 5. Persentase Untung atau Rugi terhadap HargaPembelian ………. 149
6. Menentukan Harga Pembelian atau Harga Penjualan jika diketahui Persentasi Untung atau Rugi ………. 153 D. Uji Kompetensi …………………………… 158 E. Pengayaan ………………………………… 159 F. Remedial …………………………………….. 161 G.
Interaksi Guru dan Orang Tua ……… 162
BAB VI PECAHAN A. Peta Konsep ……………………………… 164 B. KI dan KD yang dibahas ……………… 165 C. Aktivitas/Proses Pembelajaran ……… 168 1. Menyederhanakan pecahan …….. 168 2. Penjumlahan Bilangan Pecahan… 170 3. Pengurangan Bilangan Pecahan … 173 4. Perkalian Bilangan Pecahan……… 175 5. Pembagian Bilangan Pecahan …… 177 D. Uji Kompetensi …………………………… 179 E. Pengayaan ………………………………… 180
LATIHAN EVALUASI AKHIR SEMESTER II ………….. 181 Glosarium.................................................................. 206 Daftar Pustaka.......................................................... 208
BAB I PENDAHULUAN Buku Panduan Guru untuk Mata Pelajaran Matematika SMALB-B disusun untuk mempermudah dan memperjelas
penggunaan buku bagi guru yang diterbitkan oleh Pemerintah. Buku ini terdiri atas dua bagian. Bagian pertama berisi tentang Petunjuk Umum dan bagian kedua berisi tentang Petunjuk Pembelajaran Matematika SMALB tiap konsep, sesuai Kurikulum 2013 dan buku peserta didik. Uraian setiap konsep disajikan untuk setiap rencana tatap muka. Setiap tatap muka berisi materi pengayaan untuk guru beserta potensi miskonsepsi pada peserta didik pada konsep itu, pembelajarannya, serta alternatif penilaiannya. Melalui Model pengorganisasian seperti ini, diharapkan Guru mendapatkan kemudahan dalam pemahaman lebih dalam terhadap materi ajar, cara pembelajarannya, serta cara penilaiannya. Selain itu guru mendapatkan gambaran terhadap rumusan indikator pencapaian kompetensi dasar (terutama untuk KD pada KI
III dan KI IV). Sebagai muaranya, panduan pembelajaran Matematika SMALB-B diharapkan dapat membantu guru dalam memberikan kesempatan peserta didik untuk belajar secara optimal, sehingga peserta didik mampu mencapai Standar Kompetensi Lulusan (SKL) pada satuan pendidikan tertentu. Hal yang perlu diperhatikan oleh guru di SMALB-B bahwa kemampuan peserta didik sangat heterogen maka prinsip utama adalah pelayanan individual. Buku Guru dan Buku Siswa hanya sebagai salah satu sumber belajar, pengembangannya disesuaikan dengan kemampuan peserta didik yang bersifat aktual, esensial yang dapat mendukung kepada bidang vokasional dimasing-masing-masing sekolah.
A. Tujuan Mata Pelajaran
Mata Pelajaran Matematika SMALB-B bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah .
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematik.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan dan masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
B. KI- KD Mata Pelajaran KI KD 1.
1.1. Menghayati dan Menghayati dan
mengamalkan ajaran mengamalkan ajaran
agama yang dianutnya agama yang dianutnya.
sesuai dengan anak berkebutuhan khusus.2.
1.1. Menghayati dan Memiliki motivasi
mengamalkan perilaku internal, kemampuan jujur, disiplin, bekerjasama, tanggungjawab, peduli
konsisten, sikap
(gotong royong, disiplin, rasa percaya
kerjasama, toleran, diri, dan sikap toleransi damai), santun, dalam perbedaan responsif dan pro-aktif strategi berpikir dalam dan menunjukkan memilih dan sikap sebagai bagian menerapkan strategi dari solusi atas menyelesaikan berbagai permasalahan masalah. dalam berinteraksi 1.2.
Mampu
secara efektif dengan
mentransformasi diri
lingkungan sosial dan
dalam berpilaku jujur,
alam serta dalam
tangguh mengadapi
menempatkan diri
masalah, kritis dan
sesuai dengan
disiplin dalam
kemampuan anak
melakukan tugas berkebutuhan khusus. belajar matematika..
1.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan
3. Memahami, 3.1.
Memahami operasi
menerapkan,
hitung campuran
menganalisis
bilangan bulat sesuai
pengetahuan faktual,
aturannya dikaitkan
konseptual, prosedural
dengan bidang
sesuai dengan
pembelajaran
kemampuan anak
keterampilan dan
berkebutuhan khusus kehidupan sehari-hari. berdasarkan rasa 3.2.
Mengenal berbagai ingintahunya tentang macam bentuk sudut ilmu pengetahuan, melalui pengamatan teknologi, seni, budaya, dan membandingkan dan humaniora dengan besar sudut yang satu wawasan kemanusiaan, dengan sudut yang lain kebangsaan, kenegaraa, dikaitkan dengan dan peradaban terkait bidang pembelajaran penyebab fenomena dan keterampilan dan kejadian, serta kehidupan sehari-hari.. menerapkan 3.3.
Memahami hubungan
pengetahuan prosedural
antar satuan waktu,
pada bidang kajian yang
antar satuan panjang,
spesifik sesuai dengan
dan antar satuan berat
bakat dan minatnya
dikaitkan dengan
untuk memecahkan
bidang pembelajaran masalah. keterampilan dan kehidupan sehari-hari.
3.4. Memahami keliling dan luas persegi panjang, persegi, dan segitigadikaitkan dengan bidang pembelajaran keterampilan dan kehidupan sehari-hari.
3.5. Memahami cara perhitungan aritmetika sosial yang sederhana berkaitan dengan pembelajaran keterampilan dan kegiatan sehari-hari.
3.6. Memahami cara menyederhanakan pecahan sampai pada bentuk yang paling sederhana dan menghitung operasi hitung bilangan pecahan dengan bilangan bulat dikaitkan dengan bidang pembelajaran keterampilan dan kehidupan sehari-hari.
4. Mengolah, menalar, dan
4.1 Menentukan hasil
menyaji dalam ranah operasi hitung konkret dan ranah campuran bilangan abstraksesuai dengan bulat sesuai aturannya kemampuan anak dikaitkan dengan bidang berkebutuhan khusus pembelajaran terkait dengan keterampilan dan pengembangan dari yang kehidupan sehari-hari. dipelajarinya di sekolah 4.2.
Mengukur dan
secara mandiri, dan menggunakan berbagai mampu menggunakan macam sudut dalam metoda sesuai kaidah kehidupan nyata keilmuan. termasuk bidang
pembelajaran keterampilan.
4.3 Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan satuan waktu, panjang, dan berat kaitannya dengan pembelajaran keterampilan dan kegiatan sehari-hari
4.4 Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi panjang, persegi, dan segitiga dalam kehidupan sehari-hari
4.5 Menerapkan perhitungan aritmetika sosial sederhana berkaitan dengan pembelajaran keterampilan dan kegiatan kehidupan sehari-hari.
4.6 Melakukan perhitungan untukmenyederhanakan pecahan sampai pada pecahan yang paling sederhana danmenentukan hasil operasi hitung bilangan pecahan dengan bilangan bulat berkaitan dengan bidang pembelajaran keterampilan dan kehidupan sehari-hari.
C. Strategi Dan Model Pembelajaran
1. Model Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik
Model pembelajaran yang diterapkan dalam buku ini, dilandasi teori pembelajaran yang menganut paham konstruktivistik yang memberi perhatian pada aspek- aspek kognisi dan mengangkat berbagai masalah real
world yang sangat mempengaruhi aktifitas dan
perkembangan mental siswa selama proses pembelajaran dengan prinsip bahwa : a.
Setiap anak lahir di bumi, mereka telah memiliki potensi; b.
Cara berpikir, bertindak, dan persepsi setiap orang dipengaruhi nilai budayanya; c.
Matematika adalah hasil konstruksi sosial dan sebagai alat penyelesaian masalah kehidupan; d.
Matematika adalah hasil abstraksi pikiran manusia. Pembelajaran matematika yang diharapkan dalam praktek pembelajaran di kelas adalah: a.
Pembelajaran berpusat pada aktivitas siswa; b.
Peserta didik diberi kebebasan berpikir memahami masalah, membangun strategi penyelesaian masalah, mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka; c. Guru melatih dan membimbing peserta didik berpikir kritis dan kreatif dalam menyelesaikan masalah; d.
Upaya guru mengorganisasikan bekerjasama dalam kelompok belajar, melatih peserta didik berkomunikasi menggunakan grafik, diagram, skema, dan variable; e.
Seluruh hasil kerja selalu dipercakapkan di depan kelas untuk menemukan berbagai konsep, hasil penyelesaian masalah, aturan matematika yang ditemukan melalui proses pembelajaran.
Rancangan model pembelajaran yang diterapkan mengikuti 5 (lima) komponen utama model pembelajaran yang dijabarkan sebagai berikut:
a. Sintaks
Pengelolaan pembelajaran terdiri 5 tahapan pembelajaran, yaitu:
1) Apersepsi
Tahap apersepsi diawali dengan mengkomunikasikan kepada peserta didik tentang materi yang akan diajarkan. Kemudian guru menumbuhkan persepsi positif dan motivasi
peserta didik
belajar pada diri melalui pemaparan manfaat materi matematika yang dipelajari dalam penyelesaian masalah kehidupan serta meyakinkan peserta didik , jika siswa terlibat aktif dalam merekonstruksi konsep dan prinsip matematika melalui penyelesaian masalah yang bersumber dari fakta dan lingkungan
kehidupan peserta didik
dengan strategi penyelesaian yang menerapkan pola interaksi sosial yang pahami peserta didik dan guru. Dengan
peserta didik
demikian, akan lebih baik menguasai materi yang diajarkan atau informasi baru berupa pengetahuan lebih bertahan lama di dalam ingatan siswa, dan pembelajaran lebih
bermakna sebab setiap informasi baru dikaitkan
dengan apayang diketahui peserta didik dan menunjukkan secara nyata kegunaan konsep dan prinsip matematika yang dipelajari dalam kehidupan.
2) Interaksi Sosial di antara Peserta Didik, Guru, dan Masalah
Pada tahap orientasi masalah dan penyelesaian masalah, guru mempersiapkan titik tolak yang
bersifat situasional, actual mengacu pada materi yang akan diajarkan. P
eserta didik mencoba memahami masalah dan mendiskusikan/ mempercakapkan hasil pemikiran melalui bersama teman sekelas. Percakapan menerapkan prinsip kooperatif, yakni keheterogenan peserta didik dari segi karakteristik (kemampuan dan jenis kelamin) peserta didik, berbeda budaya, berbeda agama dengan tujuan agar peserta didik terlatih bekerjasama, berkomunikasi, menumbuhkan rasa toleransi dalam perbedaan, saling memberi ide dalam penyelesaian masalah, saling membantu dan berbagi informasi. Guru memfasilitasi peserta didik dengan buku siswa, Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dan Asesmen Otentik. Selanjutnya guru mengajukan permasalahan matematika yang bersumber dari lingkungan kehidupan peserta didik. Guru menanamkan nilai-nilai matematis (jujur, konsisten, tangguh menghadapi masalah) dan nilai-nilai budaya agar para siswa saling berinteraksi secara sosio kultural, memotivasi dan mengarahkan jalannya diskusi agar lebih efektif, serta mendorong siswa bekerjasama. Selanjutnya guru memusatkan pembelajaran pada peserta didik dalam untuk menyelesaikan masalah. Guru meminta siswa memahami masalah secara individu dan mendiskusikan hasil pemikirannya bersama teman sekelas, dan dilanjutkan berdialog secara interaktif (berdebat, bertanya, mengajukan ide-ide, berdiskusi) dengan teman yang lain dengan arahan guru. Antar peserta didik saling bertanya-jawab, berdebat, merenungkan hasil pemikiran teman, mencari ide dan jalan keluar penyelesaian
masalah. Setiap peserta didik memadu hasil pemikiran dan menuangkannya dalam sebuah Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang dirancang guru. Jika semua peserta didik mengalami kesulitan memahami dan menyelesaikan masalah, maka salah satu siswa bertanya pada guru sebagai panutan. Selanjutnya guru memberi
scaffolding, yaitu berupa pemberian pertanyaan
yang mengarahkan untuk memberi kemudahan berfikir siswa, contoh analogi, struktur, bantuan jalan keluar sampai saatnya siswa dapat menyelesaikan tugas-tugas pemecahan masalah.
3) Mempresentasikan dan Mengembangkan Hasil
Kerja Pada tahapan ini, guru membantu siswa atau kelompok mengkaji ulang hasil penyelesaian masalah, menguji pemahaman siswa dalam proses penemuan konsep dan prinsip.
Selanjutnya, guru melakukan evaluasi materi akademik dengan pemberian tugas . Selama proses
evaluasi , guru mendorong terjadinya diskusi kelas
dan mendorong siswa mengajukan ide-ide secara terbuka dengan menanamkan nilai soft skill. Tujuan tahapan ini adalah untuk mengetahui keefektifan hasil diskusi dan hasil kerja teman sekelas pada tahapan sebelumnya. Hasil diskusi siswa akan diuji oleh guru tentang penguasaan dan pemahaman mereka atas penyelesaian masalah yang dilakukan. Dengan cara tersebut dimungkinkan tiap peserta didik mendapatkan pemikiran-pemikiran baru dari teman lain atau alternatif jawaban yang lain yang berbeda. Sehingga pertimbangan-pertimbangan secara objektif akan muncul di antara siswa. Tujuan lain tahapan ini adalah melatih siswa terampil menyajikan hasil kerjanya melalui penyampaian ide-ide di depan umum (teman satu kelas). Keterampilan mengkomunikasikan ide-ide tersebut adalah salah satu kompetensi yang dituntut dalam pembelajaran berdasarkan masalah, untuk memampukan siswa berinteraksi/berkolaborasi dengan orang lain.
4) Temuan Objek Matematika dan Penguatan Skemata Baru
Objek-objek matematika berupa model (contoh konsep) yang diperoleh dari proses dan hasil penyelesaian masalah dijadikan bahan inspirasi dan abstraksi konsep melalui penemuan ciri-ciri konsep oleh siswa dan mengkonstruksi konsep secara ilmiah. Setelah konsep ditemukan, guru melakukan teorema pengontrasan melalui pengajuan contoh dan bukan contoh. Dengan mengajukan sebuah objek, guru meminta siswa memberi alasan, apakah objek itu termasuk contoh atau bukan contoh konsep. Guru memberi kesempatan bertanya atas hal-hal yang kurang dipahami. Sesekali guru menguji pemahaman siswa atas konsep dan prinsip yang ditemukan, serta melengkapi hasil pemikiran siswa dengan memberikan contoh dan bukan contoh konsep. Berdasar konsep yang ditemukan/direkonstruksi, diturunkan beberapa sifat dan aturan-aturan. Selanjutnya siswa diberi kesempatan mengerjakan soal-soal tantangan untuk menunjukkan kebergunaan konsep dan prinsip matematika yang dimiliki.
5) Menganalisis dan Mengevaluasi Proses dan Hasil Penyelesaian Masalah
Tahapan ini, guru membantu peserta didik mengkaji ulang hasil penyelesaian masalah, menguji pemahaman peserta didik dalam proses penemuan konsep dan prinsip. Selanjutnya, guru melakukan evaluasi materi akademik dengan pemberian tugas di rumah dengan orang tua/wali.
b. Sistem Sosial
Pengorganisasian peserta didik selama proses pembelajaran menerapkan pola pembelajaran kooperatif. Dalam interaksi sosio kultural di antara peserta didik dan temannya, guru selalu menanamkan nilai-nilai soft skill dan nilai matematis. peserta didik saling bekerjasama dalam menyelesaikan masalah, saling bertanya/ berdiskusi antara peserta didik yang lemah dan yang pintar, kebebasan mengajukan pendapat, berdialog dan berdebat, guru tidak boleh terlalu mendominasi peserta didik, bersifat membantu dan gotong royong untuk menghasilkan penyelesaian masalah yang disepakati bersama siswa. Dalam interaksi sosio kultural, peserta didik diizinkan berbahasa daerah dalam menyampaikan pertanyaan, kritikan, pendapat terhadap temannya maupun pada guru.
c. Prinsip Reaksi
Model pembelajaran yang diterapkan dalam buku ini dilandasi teori konstruktivis dan nilai budaya dimana peserta didik belajar yang memberi penekanan pembelajaran berpusat pada peserta didik, sehingga fungsi guru sebagai fasilitator, motivator dan mediator dalam pembelajaran. Tingkah laku guru dalam menanggapi hasil pemikiran peserta didik berupa pertanyaan atau kesulitan yang dialami dalam menyelesaikan masalah harus bersifat mengarahkan, membimbing, memotivasi dan membangkitkan semangat belajar peserta didik. Untuk mewujudkan tingkah laku tersebut, guru harus memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengungkapkan hasil pemikirannya secara bebas dan terbuka, mencermati pemahaman peserta didik atas objek matematika yang diperoleh dari proses dan hasil penyelesaian masalah, menunjukkan kelemahan atas pemahaman peserta didik dan memancing mereka menemukan jalan keluar untuk mendapatkan penyelesaian masalah yang sesungguhnya. Jika ada peserta didik yang bertanya, sebelum guru memberikan penjelasan/bantuan, guru terlebih dahulu memberi kesempatan pada peserta didik lainnya memberikan tanggapan dan merangkum hasilnya. Jika keseluruhan peserta didik mengalami kesulitan, maka guru saatnya memberi penjelasan atau bantuan/memberi petunjuk sampai peserta didik dapat mengambil alih penyelesaian masalah pada langkah berikutnya. Ketika peserta didik bekerja menyelesaikan tugas-tugas, guru mengontrol jalannya diskusi dan memberikan motivasi agar
peserta didik tetap berusaha menyelesaikan tugas- tugasnya.d. Sistem Pendukung
Agar model pembelajaran ini dapat terlaksana secara praktis dan efektif, guru diwajibkan membuat suatu rancangan pembelajaran yang dilandasi teori pembelajaran konstruktivisme dan nilai soft skill matematis yang diwujudkan dalam setiap langkah- langkah pembelajaran yang ditetapkan dan menyediakan fasilitas belajar yang cukup.Dalam hal ini dikembangkan buku model yang berisikan teori- teori pendukung dalam melaksanakan pembelajaran, komponen-komponen model, petunjuk pelaksanaan dan seluruh perangkat pembelajaran yang digunakan seperti rencana pembelajaran, buku guru, buku siswa, lembar kerja siswa, objek-objek abstraksi dari lingkungan budaya, dan media pembelajaran yang diperlukan.
e. Dampak Instruksional dan Dampak Pengiring yang Diharapkan
Dampak langsung penerapan pembelajaran ini adalah meningkatkan kemampuan peserta didik merekonstruksi konsep dan prinsip matematika melalui penyelesaian masalah dan terbiasa menyelesaikan masalah nyata dilingkungan peserta didik. Pemahaman peserta didik terhadap obek-objek matematika dibangun berdasarkan pengalaman budaya dan pengalaman belajar yang telah dimiliki sebelumnya. Kebermaknaan pembelajaran yang melahirkan pemahaman, dan pemahaman mendasari kemampuan peserta didik mentransfer pengetahuannya dalam menyelesaikan masalah. Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin menyadarkan peserta didik akan kegunaan matematika. Kegunaan akan menimbulkan motivasi belajar secara internal dari dalam diri peserta didik dan rasa memiliki terhadap matematika akan muncul sebab matematika yang dipahami adalah hasil rekonstruksi pemikirannya sendiri. Motivasi belajar secara internal akan menimbulkan kecintaan terhadap matematika. Selain dampak tersebut, siswa terbiasa menganalisis secara logis dan kritis memberikan pendapat atas apa saja yang dipelajari menggunakan pengalaman belajar yang dimiliki sebelumnya. Penerimaan individu atas perbedaan-perbedaan yang terjadi (perbedaan pola pikir, pemahaman, daya lihat dan kemampuan), serta berkembangnya kemampuan berkolaborasi antara siswa. Retensi pengetahuan matematika yang dimiliki siswa dapat bertahan lebih
lama sebab siswa terlibat aktif di dalam proses penemuannya. Dampak pengiring yang akan terjadi dengan penerapan model pembelajaran berbasis konstruktivistik adalah peserta didik mampu menemukan kembali berbagai konsep dan aturan matematika dan menyadari betapa tingginya manfaat matematika bagi kehidupan sehingga dia tidak merasa terasing dari lingkungannya. Matematika sebagai ilmu pengetahuan tidak lagi dipandang sebagai hasil pemikiran dunia luar tetapi berada pada lingkungan budaya peserta didik yang bermanfaat dalam menyelesaikan permasalahan di lingkungan budayanya. Dengan demikian terbentuk dengan sendirinya rasa memiliki, sikap, dan persepsi positif peserta didik terhadap matematika dan budayanya. peserta didik memandang bahwa matematika terkait dan inklusif di dalam budaya. Jika matematika bagian dari budaya peserta didik, maka suatu saat diharapkan siswa memiliki cara tersendiri memeliharanya dan menjadikannya Landasan Makna (Landasan makna dalam hal ini berpihak pada sikap, kepercayaan diri, cara berpikir, cara bertingkah laku, cara mengingat apa yang dipahami oleh siswa sebagai pelaku-pelaku budaya). Dampak pengiring yang lebih jauh adalah hakikat tentatif keilmuan, keterampilan proses keilmuan, otonomi dan kebebasan siswa, toleransi terhadap ketidakpastian dan masalah-masalah non rutin.2. Pedoman Penyusunan Rencana Pembelajaran
Penyusunan rencana pembelajaran berpedoman pada Kurikulum Matematika 2013 dan sintaksis Model Pembelajaran. Berdasarkan analisis kurikulum matematika ditetapkan hal-hal berikut: a.
Kompetensi Dasar dan indikator pencapaian kompetensi dasar untuk tiap-tiap pokok bahasan.
Rumusan indikator dan kompetensi dasar harus disesuaikan dengan prinsip-prinsip pembelajaran matematika berdasarkan masalah, memberikan pengalaman belajar bagi peserta didik, seperti menyelesaikan masalah autentik (masalah bersumber dari fakta dan lingkungan budaya), berkolaborasi, berbagi pengetahuan, saling membantu, berdiskusi dalam menyelesaikan masalah.
b.
Materi pokok yang akan diajarkan, termasuk analisis topik, dan peta konsep (contoh disajikan di bawah).
c.
Materi prasyarat, yaitu materi yang harus dikuasai oleh peserta didik sebagai dasar untuk mempelajari materi pokok. Dalam hal ini perlu dilakukan tes kemampuan awal siswa.
d.
Kelengkapan, yaitu fasilitas pembelajaran yang harus dipersiapkan oleh guru, misalnya: rencana pembelajaran, buku petunjuk guru, buku siswa, lembar aktivitas siswa (LAS), objek-objek budaya, kumpulan masalah-masalah yang bersumber dari faktadan lingkungan budaya peserta didik, laboratorium, dan alat peraga jika dibutuhkan.
e. Alokasi waktu: banyak jam pertemuan untuk setiap pokok bahasan tidak harus sama tergantung kepadatan dan kesulitan materi untuk tiap-tiap pokok bahasan. Penentuan rata-rata banyak jam pelajaran untuk satu pokok bahasan adalah hasil bagi jumlah jam efektif untuk satu semester dibagi banyak pokok bahasan yang akan diajarkan untuk semester tersebut.
f. Hasil belajar yang akan dicapai melalui kegiatan pembelajaran antara alain: 1)
Produk: Konsep dan prinsip-prinsip yang terkait dengan materi pokok. 2)
Proses: Apersepsi budaya, interaksi social dalam penyelesaian masalah, Memodelkan masalah secara matematika, merencanakan penyelesaian masalah, menyajikan hasil kerja dan menganalisis serta mengevaluasi kembali hasil penyelesaian masalah. 3)
Kognitif: Kemampuan matematisasi, kemampuan abstraksi, pola piker deduktif, berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis, dan berpikirkreatif). 4)
Psikomotor:Keterampilanmenyelesaikanmasalah, keterampilan berkolaborasi, kemampuan berkomunikasi. 5) : Menghargai budaya, penerimaan
Afektif individuatas perbedaan yang ada, bekerjasama, tangguh menghadapi masalah mengungkapkan pendapatdan senang belajar matematika.
Sintaks pembelajaran adalah langkah-langkah pembelajaran yang dirancang dan dihasilkan dari kajian teori yang melandasi model pembelajaran berbasis konstruktivistik. Sementara, rencana pembelajaran adalah operasional dari sintaks. Sehingga skenario pembelajaran yang terdapat pada rencana pembelajaran disusun mengikuti setiap langkah-langkah pembelajaran (sintaks). Sintaks model pembelajaran terdiri dari 5 langkah pokok, yaitu:
1. Apersepsi budaya, 2.
Orientasi dan penyelesaian masalah, 3. Persentase dan mengembangkan hasil kerja, 4. Temuan objek matematika dan penguatan skemata baru,
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses dan hasil penyelesaian masalah.
Kegiatan yang dilakukan untuk setiap tahapan pembelajaran dijabarkan sebagai berikut:
1. Kegiatan guru pada tahap apersepsi budaya antara lain: a.
Menginformasikan indikator pencapaian kompetensi dasar.
b.
Menciptakan persepsi positif dalam diri peserta didik terhadap budayanya dan matematika sebagai hasil konstruksi sosial.
c.
Menjelaskan pola interaksi sosial, menjelaskan peranan peserta didik dalam menyelesaikan masalah.
d.
Memberikan motivasi belajar pada peserta didik melalui penanaman nilai matematis, soft skill dan kebergunaan matematika.
e.
Memberi kesempatan pada peserta didik menanyakan hal-hal yang sulit dimengerti pada materi sebelumnya.
2. Kegiatan guru pada tahap penyelesaian masalah dengan pola interaksi edukatif antara lain: a.
Mengajukan masalah yang bersumber dari fakta dan lingkungan budaya peserta didik.
b.
Meminta peserta didik memahami masalah secara individual.
c.
Mendorong peserta didik bekerjasama menyelesaikan tugas-tugas.
d.
Membantu peserta didik merumuskan hipotesis (dugaan).
e.
Membimbing, mendorong/mengarahkan peserta didik menyelesaikan dan mengerjakan LKS f.
Memberikan scaffolding pada individu yang mengalami kesulitan.
g.
Mengkondisikan antar peserta didik berdiskusi, berdebat dengan pola kooperatif.
h.
Mendorong peserta didik mengekspresikan ide-ide secara terbuka. i.
Membantu dan memberi kemudahan pengerjaan peserta didik dalam menyelesaikan masalah dalam pemberian solusi.
3. Kegiatan guru pada tahap presentasi dan mengembangkan hasil kerja antara lain: a.
Memberi kesempatan pada peserta didik mempresentasikan hasil penyelesaian masalah di depan kelas. b.
Membimbing peserta didik menyajikan hasil kerja.
c.
Memberi kesempatan peserta didik lain mengkritisi/menanggapi hasil kerja siswa penyaji dan memberi masukan sebagai alternatif pemikiran. Membantu peserta didik menemukan konsep berdasarkan masalah.
d.
Mengontrol jalannya diskusi agar pembelajaran berjalan dengan efektif e.
Mendorong keterbukaan, proses-proses demokrasi.
f.
Menguji pemahaman peserta didik.
4. Kegiatan guru pada tahap temuan objek matematika dan penguatan skemata baru antara lain: a.
Mengarahkan siswa membangun konsep dan prinsip secara ilmiah.
b.
Menguji pemahaman siswa atas konsep yang ditemukan melalui pengajuan contoh dan bukan contoh konsep.
c.
Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang berkaitan dengan masalah.
d.
Memberi kesempatan melakukan konektivitas konsep dan prinsip dalam mengerjakan soal tantangan e. Memberikan scaffolding
5. Kegiatan guru pada tahap menganalisis dan mengevaluasi proses dan hasil penyelesaian masalah antara lain: a.
Membantu peserta didik mengkaji ulang hasil penyelesaian masalah.
b.
Memotivasi peserta didik untuk terlibat dalam penyelesaian masalah yang selektif.
c. Mengevaluasi materi akademik: tugas kepada peserta didik.
D. Format Buku :
Format Buku Guru Mata Pelajaran Matematika SMALB-B adalah sebagai berikut: COVER/HALAMAN JUDUL KATA PENGANTAR DAFTAR ISI
BAGIAN I PETUNJUK UMUM BAGIAN II PETUNJUK KHUSUS PEMBELAJARAN: BAB I OPERASI HITUNG CAMPURAN BAB II SUDUT BAB III SATUAN WAKTU (JAM), PANJANG, DAN BERAT EVALUASI AKHIR SEMESTER I BAB IV KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG, PERSEGI, DAN SEGITIGA BAB V JUAL BELI BAB VI PECAHAN EVALUASI AKHIR SEMESTER II
BAB II OPERASI HITUNG CAMPURAN A. PETA KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN OPERASI HITUNG CAMPURAN PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PERKALIAN/PEMBAGIAN DAN PENJUMLAHAN/PENGURANGAN DENGAN TANDA KURUNG MASALAH OTENTIK
B. KI dan KD yang Dibahas KI KD 1.
1.1. Menghayati Menghayati dan
danmengamalkan ajaran mengamalkan ajaran agama yang dianutnya agama yang dianutnya. sesuai sesuai dengan kemampuan anak berkebutuhan khusus.
2.
2.1 Menghayati dan Memilikimotivasiinternal,
mengamalkan perilaku kemampuan
jujur, disiplin, bekerjasama, konsisten,
tanggungjawab, peduli sikap disiplin, rasa (gotong royong, percayadiri, dan sikap kerjasama, toleran, toleransi dalam damai), santun, responsif perbedaan strategi dan pro-aktif berpikir dalammemilihdanmenunjukkan sikap dan menerapkan strategi
sebagai bagian dari solusi menyelesaikan masalah.
atas berbagai permasalahan dalam2.2 Mampu mentransformasi
berinteraksi secara efektif diri dalam berpilaku
dengan lingkungan sosial jujur, tangguh mengadapi dan alam serta dalam masalah, kritis dan
menempatkan diri sesuai disiplin dalam melakukan
dengan kemampuan tugas belajar matematika. anak berkebutuhan
2.3 Menunjukkan sikap
khusus. bertanggung jawab, rasa
ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.
3.1 Memahami,menerapkan, Memahami operasi
menganalisis hitung campuran sesuai pengetahuan faktual, aturannya dikaitkan konseptual, prosedural dengan bidang sesuai dengan pembelajaran kemampuan anak keterampilan dan berkebutuhan khusus. kehidupan sehari-hari . berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4.
4.1 Menentukan hasil operasi
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah hitung campuran konkret dan ranah bilangan bulat sesuai abstrak sesuai dengan aturannya dikaitkan kemampuan anak dengan bidang berkebutuhan khusus pembelajaran terkait dengan keterampilan dan pengembangan dari kehidupan sehari-hari. yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
C. AKTIVITAS/PROSES PEMBELAJARAN
1. Operasi Hitung Campuran Penjumlahan dan Pengurangan.
Guru memberikan tugas kepada peserta didik untuk mengamati gambar aktivitas berikut kemudian mendiskusikannya dan mendramasasikan. Dua peserta didik berperan sebagai pembeli dan seorang sebagai penjual.
Gambar 1.1 Kegiatan Jual Beli Sumber: Dok. PK-PK. Dikmen.Dikbuda.
Guru memerintahkan kepada peserta didik untuk
mengerjakan soal berikut, kaitannya dengan
aktivitas gambar.Temanmu membeli 1 kg terigu dengan harga Rp 12.000,00/kg dan 1 kg gula pasir dengan harga Rp 15.000,00/kg 1)
Berapa rupiah temanmu harus membayar? 2)
Jika membayar dengan selembar uang Rp 50.000,00, berapa rupiah uang kembalinya?
Alternatif cara penyelesaian :
1) Ia harus membayar=Rp 12.000,00 + Rp 15.000,00
= Rp 27.000,00
2) Uang kembalinya = Rp 50.000,00 – Rp 27.000,00
= Rp 33.000,00 b.
Guru memerintahkan dan membimbing pesereta
didik untuk mengerjakan soal berikut seperti contoh.
Jika sudah selesai, guru meminta peserta didik
untuk menjelaskan hasil pekerjaanya di depan kelas
secara lisan/komtal dan tertulis!Murni sebagai pengurus koperasi sekolah membeli 1 pak buku dengan harga Rp 20.000,00 dan ilusin bullpen dengan harga Rp 55.000,00. 1)
Berapa rupiah ia harus membayar ? 2)
Jika ia membayar dengan selembar uang Rp 100.000,00, berapa rupiah kembalinya?
Kunci jawaban
a) Ia harus membayar=Rp 20.000,00 + Rp 55.000,00
= Rp 75.000,00
b) Uang kembalinya = Rp 100.000,00 – Rp 75.000,00
= Rp 25.000,00 c.
Guru memberikan tugas kepada peserta didik untuk
mengerjakan soal berikut, agar mereka lebih paham
terhadap materi yang sudah dipelajari.1) Andi akan membuat satu stel pakaian. Ia membeli kain batik dengan harga Rp40.000,00/potong dan kain celana Rp45.000,00/potong.
a) Berapa rupiah ia harus membayar?
b) Jika ia membayar dengan selembar uang
Rp100.000,00, Berapa rupiah uang kembalinya?
Kunci jawaban
a) Rp40.000,00 + Rp45.000,00 = Rp 85.000,00
Ia harus membayar = Rp 85.000,00
b) Rp100.000,00 – Rp85.000
c) 00= Rp15.000,00
Uang kembalinya= Rp15.000,00 2)
Koperasi sekolah mempunyai persediaan air mineral 120 botol, terjual 96 botol. Pengurus koperasi berbelanja lagi 148 botol. Berapa botol persediaan air mineral di koperasi yang belum terjual?
Kunci Jawaban
Persediaan air mineral di koperasi yang belum terjual = 120 - 96 + 148 = 172 botol.
Catatan:
Guru pengampu mata pelajaran Matematika dapat mengembangkan soal sejenis sesuai situasi dan kondisi lingkungan serta kemampuan peserta didik 2. Operasi Hitung Campuran Perkalian dan Pembagian.
Guru menugaskan dan membimbing kepada peserta didik untuk mengamati, mendiskusikan dan memerankan gambar aktivitas berikut.
Gambar 1.2 Kegiatan Membantu Korban Bencana Alam Sumber: Dok google.coma.
Guru menugaskan kepada peserta didik untukmendiskusikandan mengerjakan soal berikut serta keterkaitannya dengan gambar aktivitas tersebut.