Perbandingan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation dan Kohonen pada Identifikasi Penyakit Infeksi pada Kulit Dengan Gejala Bercak Putih
7
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Kulit
Kulit adalah organ tubuh yang terletak paling luar dan membatasi dari lingkungan
hidup manusia. Luas kulit orang dewasa 1.5 m2 dengan berat kira-kira 15% berat
badan. Kulit merupakan organ yang esensial dan vital serta merupakan cermin
kesehatan dan kehidupan. Kulit juga sangat kompleks. elastis dan sensitif, bervariasi
pada keadaan iklim. Umur, ras dan juga bergantung pada lokasi tubuh. Banyak jenis
penyakit kulit yang sering datang pada kulit manusia kebanyakan gejala dan ciricirinya hampir sama namun efek yang akan ditimbulkan berbeda, jenis penyakit kulit
yang memiliki gejala yang sama salah satunya adalah penyakit kulit dengan gejala
bercak putih yang sulit dibedakan jika dilihat dengan kasat mata, penyakit kulit yang
memiliki gejala bercak putih ada 4 penyakit yaitu Lepra, Pitiriasis alba, Pitiriasis
versicolor dan Vitiligo. [1]
2.1.1 Lepra
Lepra atau kusta adalah penyakit infeksi yang kronik, penyebabnya ialah
Mycobacterium leprae yang intraselular obligat. Syaraf parifer sebagai afinitas
pertama, lalu kulit dan mukosa traktus respiratus bagian atas, kemudian dapat ke
organ lain kecuali susunan syaraf pusat. [1]
2.1.2 Pitiriasis Alba
Pitiriasis Alba adalah suatu bentuk Dermatitis yang ringan. Dematitis itu sendiri
adalah suatu peradangan kulit yang disebabkan banyak faktor, bisa dari dalam tubuh
sendiri atau dari luar tubuh (udara, air, pakaian/perhiasan yang kita kenakan dsb).
Keluhan yang umumnya timbul pada penderita penyakit ini adalah munculnya bercak-
Universitas Sumatera Utara
8
bercak warna putih di wajah, tubuh, atau di lengan tangan dan lengan kaki yang tidak
gatal. [1]
Biasanya penderita datang untuk berobat ke dokter dikarenakan bercak putih
ini cukup mengganggu penampilan dan mengurangi percaya diri.Kasus Pitiriasis Alba
sering dijumpai tidak hanya di praktek Dokter Spesialis Kulit, namun juga praktek
Dokter Umum. Sering kali salah di diagnosa dengan infeksi jamur dikarenakan secara
klinis memang mirip. Pitiriasis Alba merupakan kelainan kulit dengan bercak putih
bersisik halus seukuran koin sampai plakat dengan bentuk bulat, oval dan tidak
teratur. Paling banyak mengenai anak-anak umur 3-16 tahun, walaupun orang dewasa
juga dapat terkena.
2.1.3. Pitiriasis Versicolor
Pitiriasis versicolor adalah penyakit universal tapi lebih banyak dijupai di daerah
tropis oleh karena tingginya temperature dan kelembaban. Menyerang hampir semua
usia terutama remaja, terbanyak pada usia 16-40 tahun. Tidak ada perbedaan antara
pria dan wanita, walaupun di Amerika Serikat dilaporkan bahwa penderita berusia 2030 tahun dengan perbandingan 1,09% pria dan 0,6% wanita. [9]
2.1.4. Vitiligo
Vitiligo adalah hipomelanosis idiopatik dapat ditandai dengan adanya macula putih
yang dapat meluas. Dapat mengenai seluruh bagian tubuh yang mengandungsel
melasonit, misalnya rambut dan mata. [1]
2.2 Jaringan Syaraf Biologi
Jaringan Syaraf biologi mengilhami pembuatan jaringan syaraf tiruan dimana jaringan
syaraf tiruan dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan biologi.
Secara umum jaringan syaraf tiruan merupakan sistem pemrosesan informasi yang
memiliki karakteristik kemampuan yang secara umum mirip dengan jaringan syaraf
biologi.
Universitas Sumatera Utara
9
Jaringan syaraf biologis merupakan kumpulan dari sel-sel syaraf (neuron). [10]
Neuron mempunyai tugas mengolah informasi. Neuron memiliki 3 komponen penting
yaitu dendrit menerima sinyal dari neuron lain. Sinyal tersebut berupa impuls elektrik
yang dikirim melalui celah sinaptik melalui proses kimiawi. Sinyal tersebut
dimodifikasi
(diperkuat/
diperlemah
)
dicelah
sinaptik.
Berikutnya,
soma
menjumlahkan semua sinyal-sinyal yang masuk. Kalau jumlahan tersebut cukup kuat
dan melebihi batas ambang (threshold), maka sinyal tersebut akan diteruskan ke sel
lain melalui axon. Frekuensi penerusan sinyal berbeda-beda antara satu sel dengan
yang lain[11]
2.3 Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan merupakan salah satu sistem pemerosesan yang dirancang dan
dilatih untuk memiliki kemampuan seperti yang dimiliki oleh manusia dalam
menyelesaikan persoalan yang rumit dengan melakukan proses belajar melalui
perubahan bobot sinapsisnya. Jaringan syaraf mensimulasi struktur proses-proses otak
(fungsi syaraf biologis) dan kemudian membawanya kepada perangkat lunak kelas
baru yang dapat mengenali pola-pola yang kompleks serta belajar dari pengalamanpengalaman masa lalu. [12] Jaringan syaraf tiruan termasuk bidang kecerdasan buatan.
Jaringan syaraf tiruan banyak diterapkan dalam penelitian karena mempunyai model
sistem yang non-linear di mana hubungan antara variabel tidak diketahui atau sangat
kompleks. [5]
Jaringan Syaraf Tiruan merupakan sistem pemrosesan informasi yang
memiliki karakteristik kemampuan yang secara umum mirip dengan jaringan syaraf
biologi. Jaringan syaraf tiruan dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari
jaringan syaraf biologi, dengan asumsi bahwa. [11]:
1. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana ( neuron).
2. Sinyal dikirimkan diantara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.
3. Penghubung antara neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau memperlemah
sinyal.
4. Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi (biasanya
bukan fungsi linear) yang dikenakan pada jumlahan input yang diterima. Besarnya
output ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.
Universitas Sumatera Utara
10
Karakteristik dari jaringan syaraf tiruan adalah sebagai berikut [11]:
1. Pola hubungan antar neuron ( yang menjadi arsitekturnya).
2. Metode penentuan bobot dalam koneksi (disebut sebagai proses latihan,
pembelajaran, atau Algoritma ).
3. Fungsi aktivasi.
Model dari sebuah neuron ditunjukkan pada gambar 2.1
w1
x1
w2
x2
netk
Input
�
.
.
.
Fungsi
Penjumlahan
wi
xi
output
f (.)
Fungsi
Aktivasi
Gambar 2.1. Model Neuron
Dari model sebuah neuron pada Gambar 2.1 dapat dituliskan persamaan:
y = f (∑�
�=1
w * xi – ѳ)
keterangan:
xi
= sinyal masukan ke-i.
wi
= bobot hubungan ke-i.
ѳ
= bias
f(.)
= fungsi aktivasi atau elemen pemroses
y
= sinyal keluaran. [2]
Adapun cara belajar jaringan syaraf tiruan sebagai berikut: ke dalam jaringan
syaraf tiruan diinputkan informasi yang sebelumnya telah diketahui hasil keluarannya.
Penginputan informasi ini dilakukan lewat node-node atau unit-unit input. Bobotbobot antar koneksi dalam suatau arsitektur deberi nilai awal dan kemudian jaringan
Universitas Sumatera Utara
11
syaraf tiruan dijalankan. Bobot-bobot ini bagi jaringan digunakan untuk belajar dan
mengingat suatu informasi. Pengaturan bobot dilakukan secara terus menerus dan
dengan kriteria tertentu sampai diperoleh keluaran yang diharapkan.
Hal yang ingin dicapai dengan melatih/mengajari jaringan syaraf tiruan adalah
untuk mencapai keseimbangan antara kemampuan memoriasi dan generalisasi. Yang
dimaksud dengan kemampuan memorisasi adalah kemampuan jaringan syaraf tiruan
untuk memanggil kembali secara sempurna sebuah pola yang telah dipelajari.
Kemampuan generalisasi. Adalah kemampuan jaringan syaraf tiruan untuk
menghasilkan respons yang bisa diterima terhadap pola pola input yang serupa
(namun tidak identik) dengan pola-pola yang sebelumnya telah dipelajari. Hal ini
sangat bermamfaat bila pada suatu saat ke dalam jaringan syaraf tiruan itu diinputkan
informasi baru yang belum pernah dipelajari, maka jaringan syaraf tiruan itu akan
tetap dapat memberikan tanggapan yang baik, memberikan keluaraan yang paling
mendekati. [10]
2.3.1 Komponen Dalam Jaringan Syaraf Tiruan
Pembagian arsitektur jaringan syaraf tiruan bisa dilihat dari kerangka kerja dan skema
interkoneksi. Kerangka kerja jaringan syaraf tiruan bisa dilihat dari jumlah lapisan
(layer) dan jumlah node pada setiap lapisan.
Lapisan-lapisan penyusun jaringan syaraf tiruan dapat dibagi menjadi tiga, yaitu:
1. Lapisan input
Node-node di dalam lapisan input disebut unit-unit input. Unit-unit input
menerima input dari dunia luar. Input yang dimasukkan merupakan penggambaran
dari suatu masalah.
2. Lapisan tersembunyi
Node-node di dalam lapisan tersembunyi disebut unit-unit tersembunyi. Output
dari lapisan ini tidak secara langsung dapat dipahami.
Universitas Sumatera Utara
12
3. Lapisan output
Node-node pada lapisan output disebut unit-unit output. Keluaran atau output dari
lapisan ini merupakan output jaringan syaraf tiruan terhadap suatu permasalahan.
[10]
2.3.2
Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
2.3.2.1. Single Layer Network
Hanya memiliki 1 lapisan dengan bobot-bobot terhubung. Jaringan ini hanya
menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa
harus melalui lapisan tersembunyi. Pada gambar berikut neuron-neuron pada kedua
lapisan saling berhubungan. Seberapa besar hubungan antara 2 neuron ditentukan oleh
bobot yang bersesuaian. Semua unit input akan dihubungkan dengan setiap unit
output[3]
Gambar 2.2 Single-Layer Network
2.3.2.2. Multi Layer Network
Memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output.
Umumnya ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan yang bersebelahan.
Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih
sulit daripada lapisan tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Pada
Universitas Sumatera Utara
13
banyak kasus, pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses
dalam menyelesaikan masalah. [3]
Gambar 2.3. Multi Layer Network
2.3.2.3. Jaringan Kompetitif
Pada jaringan ini sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif.
Umumnya hubungan antar neuron pada lapisan kompetitif ini tidak diperlihatkan pada
diagram arsitektur. Gambar berikut menunjukkan salah satu contoh arsitektur jaringan
dengan lapisan kompetitif yang memiliki bobot –η. [3]
Gambar 2.4. Jaringan Kompetitif
Universitas Sumatera Utara
14
2.3.3. Fungsi Aktivasi
Fungsi aktivasi merupakan bagian penting dalam tahapan perhitungan keluaran dari
suatu algoritma. Beberapa fungsi aktivasi yang digunakan dalam jaringan ssraf tiruan
adalah. [3] :
1. Fungsi Identitas
F(x)=x, untuk semua x
2. Fungsi undak binner ( dengan batas ambang)
F(x)= �
1, untuk x ≥ θ
0 untuk x < �
3. Fungsi Sigmoid
F(x) =
1
1+exp (−σ x)
F’(x) = σ f (x)[1 − f(x)]
Dengan :
σ ∶ konstanta
4. Fungsi sigmoid bipolar
g(x) = 2 f(x)-1 =
2
1+exp (−σ x)
1−exp (−σ x)
=
1+exp (−σ x)
�
g’(x)= . [1 + g(x)][1-g(x)]
2
Dengan :
σ ∶ konstanta
Universitas Sumatera Utara
15
2.4. Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Banyak metode yang terdapat pada Jaringan syaraf tiruan salah satunya yaitu metode
Backpropagation. Jaringan syaraf tiruan metode Backpropagation adalah solusi ketika
jaringan syaraf layer tunggal mengalami keterbatasan besar yang mana ketika terjadi
kegagalan perceptron dalam menangani masalah XOR. Backpropagation yang terdiri
dari beberapa layar menjadi solusi bagi para ahli yang menyukai bidang jaringan
syaraf tiruan.
Perambatan galat mundur (Backpropagation) adalah sebuah metode sistematik
untuk pelatihan multiplayer jaringan syaraf tiruan. Metode ini memiliki dasar
matematis yang kuat, obyektif dan algoritma ini mendapatkan bentuk persamaan dan
nilai koefisien dalam formula dengan meminimalkan jumlah kuadrat galat error
melalui model yang dikembangkan (training set). [6] Backpropagation merupakan
algoritma pembelajaran yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan
banyak lapisan untuk mengubah bobot-bobot yang terhubung dengan neuron-neuron
yang ada pada lapisan tersembunyinya[7]
Algoritma pelatihan Backpropagation terdiri atas dua langkah, yaitu
perambatan maju dan perambatan mundur. Langkah perambatan maju dan perambatan
mundur ini dilakukan pada jaringan untuk setiap pola yang diberikan selama jaringan
mengalami pelatihan. Jaringan Backpropagation terdiri atas tiga lapisan unit pengolah.
Gambar 2.5 menunjukkan jaringan Backpropagation dengan tiga lapisan pengolah.
Bagian bawah sebagai masukan, bagian tengah disebut sebagai lapisan tersembunyi
dan bagian atas disebut lapisan keluaran. Ketiga lapisan ini terhubung secara penuh.
Universitas Sumatera Utara
16
Y1
w01
w11
1
wj1
wp1
w0k
w1k
Z1
1
v01
Yk
v11
Ym
wjk
wpk
w0m
w1m
Zj
vi1
vn1
v0j
X1
v1j
wjm
wpm
vip
vnp
Zp
vij
Xi
vnj
v0p
v1p
Xn
Gambar 2.5 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan dengan Backpropagation. [2]
Keterangan :
X = Masukan (input)
V = Bobot lapisan tersembunyi
W = Bobot lapisan keluaran
n
= Jumlah unit pengolah lapisan tersembunyi
Z
= Lapisan tersembunyi (hidden layer)
Y = Keluaran (output). [2]
Perambatan maju dimulai dengan memberikan pola masukan ke lapisan masukan.
Pola masukan ini merupakan nilai aktivasi unit – unit masukan. Dengan melakukan
perambatan maju dihitung nilai aktivasi pada unit – unit di lapisan berikutnya. Pada
setiap lapisan, tiap unit pengolah melakukan penjumlahan berbobot dan menerapkan
fungsi sigmod untuk menghitung keluarannya. [8]
Universitas Sumatera Utara
17
2.4.1. Pelatihan Standar Backpropagation
Pelatihan Backpropagation meliputi 3 fase. Fase pertama adalah fase maju. Pola
masukan dihitung maju mulai dari layar masukan hingga layar keluaran menggunakan
fungsi aktivasi yang ditentukan. Fase kedua adalah fase mundur. Selisih antara
keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan yang terjadi. Kesalahan
tersebut dipropagasikan mundur, dimulai dari garis yang berhubungan langsung
dengan unit-unit di layar keluaran. Fase ketiga adalah modifikasi bobot untuk
menurunkan kesalahan yang terjadi.
1. Fase I : Propagasi maju
Selama propagasi maju, sinyal masukan (= xi) dipropagasikan ke layar
tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Keluaran dari setiap
unit layar tersembunyi (= Zj) tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke
layar tersembunyi di atasnya menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan.
Demikian seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan (= yk).
Berikutnya, keluaran jaringan (= yk) dibandingkan dengan target yang harus
dicapai (= tk). Selisih tk - yk adalah kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih
kecil dari batas toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Akan tetapi
apabila kesalahan masih lebih besar dari batas toleransinya, maka bobot setiap
garis dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan yang terjadi..
[11]
2. Fase II : Propagasi mundur
Berdasarkan kesalahan tk- yk dihitung faktor δk (k = 1,2,..., m) yang dipakai untuk
mendistribusikan kesalahn di unit yk ke semua unit tersembunyi yang terhubung
langsung dengan yk. δk juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang
berhubungan langsung dengan unit keluaran.
Dengan cara yang sama, dihitung faktor δj di setiap unit di layar tersembunyi
sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi di
layar di bawahnya. Demikian seterusnya hingga semua faktor δ di unit
tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung.. [11]
Universitas Sumatera Utara
18
3. Fase III : Perubahan bobot
Setelah semua faktor δ dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamaan.
Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor δ neuron di layar atasnya.
Sebagai contoh, perubahan bobot garis yang menuju ke layar keluaran didasarkan
atas δk yang ada di unit keluaran. [11]
2.4.2. Algoritma Pelatihan
Algoritma pelatihan untuk jaringan Backpropagation antara lain sebagai berikut
1. Langkah 0
Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil
2. Langkah 1
Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9
3. Langkah 2
Untuk setiap data pelatihan, lakukan langkah 3-8
Fase I : Propagasi maju
4. Langkah 3
Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskan ke unit tersembunyi di
atasnya.
5. Langkah 4
Hitung semua keluaran di unit tersembunyi zj (j= 1,2,..., p)
z_net j = v jo + ∑��=0
xi vji
1
zj = f(z_netj) = 1+exp (−z net j)
6. Langkah 5
Hitung semua keluaran jaringan di unit yk (k= 1,2,..., m)
�
y_net k = w ko + ∑� =1
zj wkj
1
yk = f(y_netk) = 1+exp (−y net k)
Universitas Sumatera Utara
19
Fase II : Propagasi mundur
7. Langkah 6
Hitung faktor � unit keluaran berdasarkan kesalahan di setiap unit keluaran yk
(k=1,2,..., m)
� k = (tk – yk) f’(y_netk) = (tk – yk) yk (1-yk)
Hitung suku perubahan bobot wkj (yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot
wkj) dengan laju percepatan α
Δwkj = α � k zj
; k = 1,2,..., m ; j = 0,1,..., p
8. Langkah 7
Hitung faktor � unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi
zj (j=1,2,..., p)
� _netj = + ∑�
�=1
�k wkj
Faktor � unit tersembunyi :
� j = �_netj f’(z_netj) = �_netj zj(1-zj)
Hitung suku perubahan bobot vji :
Δvji = α � j xi ; j = 1,2,..., p
; i = 0,1,..., n
Fase III : Perubahan bobot
9. Langkah 8
Hitung semua perubahan bobot.
a. Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran :
wkj(baru) = wkj(lama) + Δwkj
(k = 1,2,...,m ; j = 0,1,..., p)
b. Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi :
vji(baru) = vji(lama) + Δvji
(j = 1,2,..., m ; i = 0,1,..., n). [11]
2.5. Jaringan Syaraf Tiruan Kohonen
Jaringan Kohonen merupakan bentuk dari prinsip formasi pemetaan topografi yang
didefinisikan sebagai lokasi spasial dari suatu neuron keluaran dalam peta topografi
yang terhubung ke domain tertentu atau ciri khas dari dari suatu data masukan.
Universitas Sumatera Utara
20
Jaringan Kohonen ini terdiri dari dua lapis. Lapis pertama merupakan lapisan
masukan yang mempunyai fungsi untuk menerima sinyal masukan, sedangkan lapis
kedua adalah lapis kompetitif yang merupakan unit pengolah pada suatu jaringan.
Biasanya sel-sel lapis kompetitif disusun dalam kisi-kisi dua dimensi atau urutan
linier. Kedua lapis pada jaringan Kohonen terhubung penuh (fully connected), yaitu
setiap unit pada lapis masukan harus terhubung ke semua unit pada lapis kompetitif.
[4]
Jaringan yang ditemukan oleh kohonen merupakan salah satu jaringan yang
banyak dipakai. Jaringan kohonen dipakai untuk membagi pola masukan kedalam
beberapa kelompok (cluster). Misalkan masukan berupa vector yang terdiri dari n
komponen (tuple) yang akan dikelompokkan dalam maksimum m buah kelompok
(disebut vector contoh). Keluaran jaringan adalah kelompok yang paling dekat/ mirip
dengan masukan yang diberikan. Ukuran yang sering dipakai adalah jarak Euclidean
yang paling minimum
Bobot vektor-vektor contoh berfungsi penentu kedekatan vektor contoh
tersebut dengan masukan yang diberikan. Selama proses pengaturan, vektor contoh
yang pada saat itu paling dekat dengan masukan akan muncul sebagai pemenang.
Vektor pemenang (dan vektor-vektor sekitarnya) akan memodifikasi bobotnya.
Arsitektur jaringan kohonen tampak dalam gambar 2.6. Arsitektur ini mirip
dengan model lain. Hanya saja jaringan kohonen tidak menggunakan perhitungan net
( hasil kali vektor masukan dengan bobot) maupun fungsi aktivasi.
Misalkan pada suatu iterasi tertentu, vektor contoh w menjadi pemenang. Pada
iterasi berikutnya, vektor w dan vektor-vektor sekitarnya akan dimodifikasi bobotnya.
Gambar 2.7 dan 2.8 menunjukkan vektor sekitar w jika w direpresentasikan dalam 2
dimensi dengan R = 1 dan R=2, jika menggunakan bentuk bujur sangkar dengan jarak
R =1, ada 8 vektor disekitar vektor w (gambar 8). Tetapi jika menggunakan bentuk
heksagonal, hanya ada 6 vektor di sekitar vektor w (gambar 9). [11]
Universitas Sumatera Utara
21
Gambar 2.6 Arsitektur jaringan syaraf tiruan dengan Kohonen. [11]
Gambar 2.7 Topologi Rectangular Grid . Gambar 2.8 Topologi Hexagonal Grid .[11]
2.5.1. Algoritma Pelatihan Kohonen
Algoritma pelatihan untuk jaringan Kohonen antara lain adalah sebagai berikut :
1. Langkah
Inisialisasi
a. Bobot wji (acak)
b. Laju pemahaman awal dan faktor penurunannya
c. Bentuk dan jari-jari topologi sekitarnya
2. Langkah 1
Selama kondisi penghentian bernilai salah, lakukan langkah 2-7
3. Langkah 2
Untuk setiap vektor masukan x, lakukan langkah 3-5
Universitas Sumatera Utara
22
4. Langkah 3
Hitung D(j) = ∑�
(wji – xi)2 untuk semua j
5. Langkah 4
Tentukan indeks J sedemikian hingga D(J) minimum
6. Langkah 5
Untuk setiap unit j di sekitar J modifikasi bobot :
wjibaru = wjilama + α (xi – wjilama)
7. Langkah 6
Modifikasi laju pemahaman
8. Langkah 7
Uji kondisi penghentian. [11]
Universitas Sumatera Utara
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Kulit
Kulit adalah organ tubuh yang terletak paling luar dan membatasi dari lingkungan
hidup manusia. Luas kulit orang dewasa 1.5 m2 dengan berat kira-kira 15% berat
badan. Kulit merupakan organ yang esensial dan vital serta merupakan cermin
kesehatan dan kehidupan. Kulit juga sangat kompleks. elastis dan sensitif, bervariasi
pada keadaan iklim. Umur, ras dan juga bergantung pada lokasi tubuh. Banyak jenis
penyakit kulit yang sering datang pada kulit manusia kebanyakan gejala dan ciricirinya hampir sama namun efek yang akan ditimbulkan berbeda, jenis penyakit kulit
yang memiliki gejala yang sama salah satunya adalah penyakit kulit dengan gejala
bercak putih yang sulit dibedakan jika dilihat dengan kasat mata, penyakit kulit yang
memiliki gejala bercak putih ada 4 penyakit yaitu Lepra, Pitiriasis alba, Pitiriasis
versicolor dan Vitiligo. [1]
2.1.1 Lepra
Lepra atau kusta adalah penyakit infeksi yang kronik, penyebabnya ialah
Mycobacterium leprae yang intraselular obligat. Syaraf parifer sebagai afinitas
pertama, lalu kulit dan mukosa traktus respiratus bagian atas, kemudian dapat ke
organ lain kecuali susunan syaraf pusat. [1]
2.1.2 Pitiriasis Alba
Pitiriasis Alba adalah suatu bentuk Dermatitis yang ringan. Dematitis itu sendiri
adalah suatu peradangan kulit yang disebabkan banyak faktor, bisa dari dalam tubuh
sendiri atau dari luar tubuh (udara, air, pakaian/perhiasan yang kita kenakan dsb).
Keluhan yang umumnya timbul pada penderita penyakit ini adalah munculnya bercak-
Universitas Sumatera Utara
8
bercak warna putih di wajah, tubuh, atau di lengan tangan dan lengan kaki yang tidak
gatal. [1]
Biasanya penderita datang untuk berobat ke dokter dikarenakan bercak putih
ini cukup mengganggu penampilan dan mengurangi percaya diri.Kasus Pitiriasis Alba
sering dijumpai tidak hanya di praktek Dokter Spesialis Kulit, namun juga praktek
Dokter Umum. Sering kali salah di diagnosa dengan infeksi jamur dikarenakan secara
klinis memang mirip. Pitiriasis Alba merupakan kelainan kulit dengan bercak putih
bersisik halus seukuran koin sampai plakat dengan bentuk bulat, oval dan tidak
teratur. Paling banyak mengenai anak-anak umur 3-16 tahun, walaupun orang dewasa
juga dapat terkena.
2.1.3. Pitiriasis Versicolor
Pitiriasis versicolor adalah penyakit universal tapi lebih banyak dijupai di daerah
tropis oleh karena tingginya temperature dan kelembaban. Menyerang hampir semua
usia terutama remaja, terbanyak pada usia 16-40 tahun. Tidak ada perbedaan antara
pria dan wanita, walaupun di Amerika Serikat dilaporkan bahwa penderita berusia 2030 tahun dengan perbandingan 1,09% pria dan 0,6% wanita. [9]
2.1.4. Vitiligo
Vitiligo adalah hipomelanosis idiopatik dapat ditandai dengan adanya macula putih
yang dapat meluas. Dapat mengenai seluruh bagian tubuh yang mengandungsel
melasonit, misalnya rambut dan mata. [1]
2.2 Jaringan Syaraf Biologi
Jaringan Syaraf biologi mengilhami pembuatan jaringan syaraf tiruan dimana jaringan
syaraf tiruan dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan biologi.
Secara umum jaringan syaraf tiruan merupakan sistem pemrosesan informasi yang
memiliki karakteristik kemampuan yang secara umum mirip dengan jaringan syaraf
biologi.
Universitas Sumatera Utara
9
Jaringan syaraf biologis merupakan kumpulan dari sel-sel syaraf (neuron). [10]
Neuron mempunyai tugas mengolah informasi. Neuron memiliki 3 komponen penting
yaitu dendrit menerima sinyal dari neuron lain. Sinyal tersebut berupa impuls elektrik
yang dikirim melalui celah sinaptik melalui proses kimiawi. Sinyal tersebut
dimodifikasi
(diperkuat/
diperlemah
)
dicelah
sinaptik.
Berikutnya,
soma
menjumlahkan semua sinyal-sinyal yang masuk. Kalau jumlahan tersebut cukup kuat
dan melebihi batas ambang (threshold), maka sinyal tersebut akan diteruskan ke sel
lain melalui axon. Frekuensi penerusan sinyal berbeda-beda antara satu sel dengan
yang lain[11]
2.3 Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan merupakan salah satu sistem pemerosesan yang dirancang dan
dilatih untuk memiliki kemampuan seperti yang dimiliki oleh manusia dalam
menyelesaikan persoalan yang rumit dengan melakukan proses belajar melalui
perubahan bobot sinapsisnya. Jaringan syaraf mensimulasi struktur proses-proses otak
(fungsi syaraf biologis) dan kemudian membawanya kepada perangkat lunak kelas
baru yang dapat mengenali pola-pola yang kompleks serta belajar dari pengalamanpengalaman masa lalu. [12] Jaringan syaraf tiruan termasuk bidang kecerdasan buatan.
Jaringan syaraf tiruan banyak diterapkan dalam penelitian karena mempunyai model
sistem yang non-linear di mana hubungan antara variabel tidak diketahui atau sangat
kompleks. [5]
Jaringan Syaraf Tiruan merupakan sistem pemrosesan informasi yang
memiliki karakteristik kemampuan yang secara umum mirip dengan jaringan syaraf
biologi. Jaringan syaraf tiruan dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari
jaringan syaraf biologi, dengan asumsi bahwa. [11]:
1. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana ( neuron).
2. Sinyal dikirimkan diantara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.
3. Penghubung antara neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau memperlemah
sinyal.
4. Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi (biasanya
bukan fungsi linear) yang dikenakan pada jumlahan input yang diterima. Besarnya
output ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.
Universitas Sumatera Utara
10
Karakteristik dari jaringan syaraf tiruan adalah sebagai berikut [11]:
1. Pola hubungan antar neuron ( yang menjadi arsitekturnya).
2. Metode penentuan bobot dalam koneksi (disebut sebagai proses latihan,
pembelajaran, atau Algoritma ).
3. Fungsi aktivasi.
Model dari sebuah neuron ditunjukkan pada gambar 2.1
w1
x1
w2
x2
netk
Input
�
.
.
.
Fungsi
Penjumlahan
wi
xi
output
f (.)
Fungsi
Aktivasi
Gambar 2.1. Model Neuron
Dari model sebuah neuron pada Gambar 2.1 dapat dituliskan persamaan:
y = f (∑�
�=1
w * xi – ѳ)
keterangan:
xi
= sinyal masukan ke-i.
wi
= bobot hubungan ke-i.
ѳ
= bias
f(.)
= fungsi aktivasi atau elemen pemroses
y
= sinyal keluaran. [2]
Adapun cara belajar jaringan syaraf tiruan sebagai berikut: ke dalam jaringan
syaraf tiruan diinputkan informasi yang sebelumnya telah diketahui hasil keluarannya.
Penginputan informasi ini dilakukan lewat node-node atau unit-unit input. Bobotbobot antar koneksi dalam suatau arsitektur deberi nilai awal dan kemudian jaringan
Universitas Sumatera Utara
11
syaraf tiruan dijalankan. Bobot-bobot ini bagi jaringan digunakan untuk belajar dan
mengingat suatu informasi. Pengaturan bobot dilakukan secara terus menerus dan
dengan kriteria tertentu sampai diperoleh keluaran yang diharapkan.
Hal yang ingin dicapai dengan melatih/mengajari jaringan syaraf tiruan adalah
untuk mencapai keseimbangan antara kemampuan memoriasi dan generalisasi. Yang
dimaksud dengan kemampuan memorisasi adalah kemampuan jaringan syaraf tiruan
untuk memanggil kembali secara sempurna sebuah pola yang telah dipelajari.
Kemampuan generalisasi. Adalah kemampuan jaringan syaraf tiruan untuk
menghasilkan respons yang bisa diterima terhadap pola pola input yang serupa
(namun tidak identik) dengan pola-pola yang sebelumnya telah dipelajari. Hal ini
sangat bermamfaat bila pada suatu saat ke dalam jaringan syaraf tiruan itu diinputkan
informasi baru yang belum pernah dipelajari, maka jaringan syaraf tiruan itu akan
tetap dapat memberikan tanggapan yang baik, memberikan keluaraan yang paling
mendekati. [10]
2.3.1 Komponen Dalam Jaringan Syaraf Tiruan
Pembagian arsitektur jaringan syaraf tiruan bisa dilihat dari kerangka kerja dan skema
interkoneksi. Kerangka kerja jaringan syaraf tiruan bisa dilihat dari jumlah lapisan
(layer) dan jumlah node pada setiap lapisan.
Lapisan-lapisan penyusun jaringan syaraf tiruan dapat dibagi menjadi tiga, yaitu:
1. Lapisan input
Node-node di dalam lapisan input disebut unit-unit input. Unit-unit input
menerima input dari dunia luar. Input yang dimasukkan merupakan penggambaran
dari suatu masalah.
2. Lapisan tersembunyi
Node-node di dalam lapisan tersembunyi disebut unit-unit tersembunyi. Output
dari lapisan ini tidak secara langsung dapat dipahami.
Universitas Sumatera Utara
12
3. Lapisan output
Node-node pada lapisan output disebut unit-unit output. Keluaran atau output dari
lapisan ini merupakan output jaringan syaraf tiruan terhadap suatu permasalahan.
[10]
2.3.2
Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
2.3.2.1. Single Layer Network
Hanya memiliki 1 lapisan dengan bobot-bobot terhubung. Jaringan ini hanya
menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa
harus melalui lapisan tersembunyi. Pada gambar berikut neuron-neuron pada kedua
lapisan saling berhubungan. Seberapa besar hubungan antara 2 neuron ditentukan oleh
bobot yang bersesuaian. Semua unit input akan dihubungkan dengan setiap unit
output[3]
Gambar 2.2 Single-Layer Network
2.3.2.2. Multi Layer Network
Memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output.
Umumnya ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan yang bersebelahan.
Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih
sulit daripada lapisan tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Pada
Universitas Sumatera Utara
13
banyak kasus, pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses
dalam menyelesaikan masalah. [3]
Gambar 2.3. Multi Layer Network
2.3.2.3. Jaringan Kompetitif
Pada jaringan ini sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif.
Umumnya hubungan antar neuron pada lapisan kompetitif ini tidak diperlihatkan pada
diagram arsitektur. Gambar berikut menunjukkan salah satu contoh arsitektur jaringan
dengan lapisan kompetitif yang memiliki bobot –η. [3]
Gambar 2.4. Jaringan Kompetitif
Universitas Sumatera Utara
14
2.3.3. Fungsi Aktivasi
Fungsi aktivasi merupakan bagian penting dalam tahapan perhitungan keluaran dari
suatu algoritma. Beberapa fungsi aktivasi yang digunakan dalam jaringan ssraf tiruan
adalah. [3] :
1. Fungsi Identitas
F(x)=x, untuk semua x
2. Fungsi undak binner ( dengan batas ambang)
F(x)= �
1, untuk x ≥ θ
0 untuk x < �
3. Fungsi Sigmoid
F(x) =
1
1+exp (−σ x)
F’(x) = σ f (x)[1 − f(x)]
Dengan :
σ ∶ konstanta
4. Fungsi sigmoid bipolar
g(x) = 2 f(x)-1 =
2
1+exp (−σ x)
1−exp (−σ x)
=
1+exp (−σ x)
�
g’(x)= . [1 + g(x)][1-g(x)]
2
Dengan :
σ ∶ konstanta
Universitas Sumatera Utara
15
2.4. Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Banyak metode yang terdapat pada Jaringan syaraf tiruan salah satunya yaitu metode
Backpropagation. Jaringan syaraf tiruan metode Backpropagation adalah solusi ketika
jaringan syaraf layer tunggal mengalami keterbatasan besar yang mana ketika terjadi
kegagalan perceptron dalam menangani masalah XOR. Backpropagation yang terdiri
dari beberapa layar menjadi solusi bagi para ahli yang menyukai bidang jaringan
syaraf tiruan.
Perambatan galat mundur (Backpropagation) adalah sebuah metode sistematik
untuk pelatihan multiplayer jaringan syaraf tiruan. Metode ini memiliki dasar
matematis yang kuat, obyektif dan algoritma ini mendapatkan bentuk persamaan dan
nilai koefisien dalam formula dengan meminimalkan jumlah kuadrat galat error
melalui model yang dikembangkan (training set). [6] Backpropagation merupakan
algoritma pembelajaran yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan
banyak lapisan untuk mengubah bobot-bobot yang terhubung dengan neuron-neuron
yang ada pada lapisan tersembunyinya[7]
Algoritma pelatihan Backpropagation terdiri atas dua langkah, yaitu
perambatan maju dan perambatan mundur. Langkah perambatan maju dan perambatan
mundur ini dilakukan pada jaringan untuk setiap pola yang diberikan selama jaringan
mengalami pelatihan. Jaringan Backpropagation terdiri atas tiga lapisan unit pengolah.
Gambar 2.5 menunjukkan jaringan Backpropagation dengan tiga lapisan pengolah.
Bagian bawah sebagai masukan, bagian tengah disebut sebagai lapisan tersembunyi
dan bagian atas disebut lapisan keluaran. Ketiga lapisan ini terhubung secara penuh.
Universitas Sumatera Utara
16
Y1
w01
w11
1
wj1
wp1
w0k
w1k
Z1
1
v01
Yk
v11
Ym
wjk
wpk
w0m
w1m
Zj
vi1
vn1
v0j
X1
v1j
wjm
wpm
vip
vnp
Zp
vij
Xi
vnj
v0p
v1p
Xn
Gambar 2.5 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan dengan Backpropagation. [2]
Keterangan :
X = Masukan (input)
V = Bobot lapisan tersembunyi
W = Bobot lapisan keluaran
n
= Jumlah unit pengolah lapisan tersembunyi
Z
= Lapisan tersembunyi (hidden layer)
Y = Keluaran (output). [2]
Perambatan maju dimulai dengan memberikan pola masukan ke lapisan masukan.
Pola masukan ini merupakan nilai aktivasi unit – unit masukan. Dengan melakukan
perambatan maju dihitung nilai aktivasi pada unit – unit di lapisan berikutnya. Pada
setiap lapisan, tiap unit pengolah melakukan penjumlahan berbobot dan menerapkan
fungsi sigmod untuk menghitung keluarannya. [8]
Universitas Sumatera Utara
17
2.4.1. Pelatihan Standar Backpropagation
Pelatihan Backpropagation meliputi 3 fase. Fase pertama adalah fase maju. Pola
masukan dihitung maju mulai dari layar masukan hingga layar keluaran menggunakan
fungsi aktivasi yang ditentukan. Fase kedua adalah fase mundur. Selisih antara
keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan yang terjadi. Kesalahan
tersebut dipropagasikan mundur, dimulai dari garis yang berhubungan langsung
dengan unit-unit di layar keluaran. Fase ketiga adalah modifikasi bobot untuk
menurunkan kesalahan yang terjadi.
1. Fase I : Propagasi maju
Selama propagasi maju, sinyal masukan (= xi) dipropagasikan ke layar
tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Keluaran dari setiap
unit layar tersembunyi (= Zj) tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke
layar tersembunyi di atasnya menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan.
Demikian seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan (= yk).
Berikutnya, keluaran jaringan (= yk) dibandingkan dengan target yang harus
dicapai (= tk). Selisih tk - yk adalah kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih
kecil dari batas toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Akan tetapi
apabila kesalahan masih lebih besar dari batas toleransinya, maka bobot setiap
garis dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan yang terjadi..
[11]
2. Fase II : Propagasi mundur
Berdasarkan kesalahan tk- yk dihitung faktor δk (k = 1,2,..., m) yang dipakai untuk
mendistribusikan kesalahn di unit yk ke semua unit tersembunyi yang terhubung
langsung dengan yk. δk juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang
berhubungan langsung dengan unit keluaran.
Dengan cara yang sama, dihitung faktor δj di setiap unit di layar tersembunyi
sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi di
layar di bawahnya. Demikian seterusnya hingga semua faktor δ di unit
tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung.. [11]
Universitas Sumatera Utara
18
3. Fase III : Perubahan bobot
Setelah semua faktor δ dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamaan.
Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor δ neuron di layar atasnya.
Sebagai contoh, perubahan bobot garis yang menuju ke layar keluaran didasarkan
atas δk yang ada di unit keluaran. [11]
2.4.2. Algoritma Pelatihan
Algoritma pelatihan untuk jaringan Backpropagation antara lain sebagai berikut
1. Langkah 0
Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil
2. Langkah 1
Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9
3. Langkah 2
Untuk setiap data pelatihan, lakukan langkah 3-8
Fase I : Propagasi maju
4. Langkah 3
Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskan ke unit tersembunyi di
atasnya.
5. Langkah 4
Hitung semua keluaran di unit tersembunyi zj (j= 1,2,..., p)
z_net j = v jo + ∑��=0
xi vji
1
zj = f(z_netj) = 1+exp (−z net j)
6. Langkah 5
Hitung semua keluaran jaringan di unit yk (k= 1,2,..., m)
�
y_net k = w ko + ∑� =1
zj wkj
1
yk = f(y_netk) = 1+exp (−y net k)
Universitas Sumatera Utara
19
Fase II : Propagasi mundur
7. Langkah 6
Hitung faktor � unit keluaran berdasarkan kesalahan di setiap unit keluaran yk
(k=1,2,..., m)
� k = (tk – yk) f’(y_netk) = (tk – yk) yk (1-yk)
Hitung suku perubahan bobot wkj (yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot
wkj) dengan laju percepatan α
Δwkj = α � k zj
; k = 1,2,..., m ; j = 0,1,..., p
8. Langkah 7
Hitung faktor � unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi
zj (j=1,2,..., p)
� _netj = + ∑�
�=1
�k wkj
Faktor � unit tersembunyi :
� j = �_netj f’(z_netj) = �_netj zj(1-zj)
Hitung suku perubahan bobot vji :
Δvji = α � j xi ; j = 1,2,..., p
; i = 0,1,..., n
Fase III : Perubahan bobot
9. Langkah 8
Hitung semua perubahan bobot.
a. Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran :
wkj(baru) = wkj(lama) + Δwkj
(k = 1,2,...,m ; j = 0,1,..., p)
b. Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi :
vji(baru) = vji(lama) + Δvji
(j = 1,2,..., m ; i = 0,1,..., n). [11]
2.5. Jaringan Syaraf Tiruan Kohonen
Jaringan Kohonen merupakan bentuk dari prinsip formasi pemetaan topografi yang
didefinisikan sebagai lokasi spasial dari suatu neuron keluaran dalam peta topografi
yang terhubung ke domain tertentu atau ciri khas dari dari suatu data masukan.
Universitas Sumatera Utara
20
Jaringan Kohonen ini terdiri dari dua lapis. Lapis pertama merupakan lapisan
masukan yang mempunyai fungsi untuk menerima sinyal masukan, sedangkan lapis
kedua adalah lapis kompetitif yang merupakan unit pengolah pada suatu jaringan.
Biasanya sel-sel lapis kompetitif disusun dalam kisi-kisi dua dimensi atau urutan
linier. Kedua lapis pada jaringan Kohonen terhubung penuh (fully connected), yaitu
setiap unit pada lapis masukan harus terhubung ke semua unit pada lapis kompetitif.
[4]
Jaringan yang ditemukan oleh kohonen merupakan salah satu jaringan yang
banyak dipakai. Jaringan kohonen dipakai untuk membagi pola masukan kedalam
beberapa kelompok (cluster). Misalkan masukan berupa vector yang terdiri dari n
komponen (tuple) yang akan dikelompokkan dalam maksimum m buah kelompok
(disebut vector contoh). Keluaran jaringan adalah kelompok yang paling dekat/ mirip
dengan masukan yang diberikan. Ukuran yang sering dipakai adalah jarak Euclidean
yang paling minimum
Bobot vektor-vektor contoh berfungsi penentu kedekatan vektor contoh
tersebut dengan masukan yang diberikan. Selama proses pengaturan, vektor contoh
yang pada saat itu paling dekat dengan masukan akan muncul sebagai pemenang.
Vektor pemenang (dan vektor-vektor sekitarnya) akan memodifikasi bobotnya.
Arsitektur jaringan kohonen tampak dalam gambar 2.6. Arsitektur ini mirip
dengan model lain. Hanya saja jaringan kohonen tidak menggunakan perhitungan net
( hasil kali vektor masukan dengan bobot) maupun fungsi aktivasi.
Misalkan pada suatu iterasi tertentu, vektor contoh w menjadi pemenang. Pada
iterasi berikutnya, vektor w dan vektor-vektor sekitarnya akan dimodifikasi bobotnya.
Gambar 2.7 dan 2.8 menunjukkan vektor sekitar w jika w direpresentasikan dalam 2
dimensi dengan R = 1 dan R=2, jika menggunakan bentuk bujur sangkar dengan jarak
R =1, ada 8 vektor disekitar vektor w (gambar 8). Tetapi jika menggunakan bentuk
heksagonal, hanya ada 6 vektor di sekitar vektor w (gambar 9). [11]
Universitas Sumatera Utara
21
Gambar 2.6 Arsitektur jaringan syaraf tiruan dengan Kohonen. [11]
Gambar 2.7 Topologi Rectangular Grid . Gambar 2.8 Topologi Hexagonal Grid .[11]
2.5.1. Algoritma Pelatihan Kohonen
Algoritma pelatihan untuk jaringan Kohonen antara lain adalah sebagai berikut :
1. Langkah
Inisialisasi
a. Bobot wji (acak)
b. Laju pemahaman awal dan faktor penurunannya
c. Bentuk dan jari-jari topologi sekitarnya
2. Langkah 1
Selama kondisi penghentian bernilai salah, lakukan langkah 2-7
3. Langkah 2
Untuk setiap vektor masukan x, lakukan langkah 3-5
Universitas Sumatera Utara
22
4. Langkah 3
Hitung D(j) = ∑�
(wji – xi)2 untuk semua j
5. Langkah 4
Tentukan indeks J sedemikian hingga D(J) minimum
6. Langkah 5
Untuk setiap unit j di sekitar J modifikasi bobot :
wjibaru = wjilama + α (xi – wjilama)
7. Langkah 6
Modifikasi laju pemahaman
8. Langkah 7
Uji kondisi penghentian. [11]
Universitas Sumatera Utara