Structural Equation Modelling SEM Tutori
m
o
c
.
s
s
Structural Equation
e
r
p
Modellingd(SEM)
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL,
AMOS SPSS dan SmartPLS
by
Adi Wijaya
NRP. 1310201720
PROGRAM MAGISTER STATISTIKA
BIDANG KEAHLIAN KOMPUTASI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2011
Pengantar SEM
SEM adalah metode yang mampu menunjukkan keterkaitan secara simultan antar
variabel-variabel indikator (yang teramati secara langsung) dengan variabel-variabel laten (yang
tidak teramati secara langsung). Raykov dan Marcaulides (2006) mendefinisikan variabel laten
adalah teori atau hipotesis konstruk yang sangat penting atau sebuah variabel yang tidak
mempunyai sampel atau populasi yang bisa diamati secara langsung.
Beberapa Karakteristik SEM menurut Raykov, dkk., (2006) adalah sebagai berikut: (i)
Model SEM tidak dapat diukur secara langsung dan tidak dapat didefinisikan secara baik. (ii)
m
o
c
.
Model SEM memperhitungkan potensi kesalahan pengukuran di semua variabel observasi,
khususnya
pada variabel independent. (iii) Model SEM sangat tepat dibentuk matrik yang
memperlihatkan hubungan antara variabelnya, seperti matrik kovarian maupun matrik korelasi.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
Pada prinsipnya SEM merupakan pendekatan terintegrasi dari Confirmatory Factor
Analysis (CFA) dan Path Analysis. Menurut Raykov et al (2006), CFA dan Path Analysis
merupakan tipe SEM dan mendefinisikannya sebagai berikut:
1.
Model Path Analysis/Diagram Jalur.
Diagram Jalur biasa dipakai untuk mengamati hubungan antara variabel yang dapat diamati.
Beberapa peneliti menganggap bahwa diagram jalur tidak termasuk dalam tipe SEM. Namun
demikian mereka mengakui bahwa diagram jalur merupakan suatu ha l yang penting dalam
membentuk SEM.
2.
k
l
a
t
w
i
d
a
Model Confirmatory Factor Analysis
Model Confirmatory Factor Analysis sering digunakan untuk menguji pola hubungan antara
beberapa konstruk laten. Termasuk didalamnya beberapa konstruk dalam model tersebut diukur
melalui sejumlah indikator amatan.
Bollen (1989) mendefinisikan variabel laten sebagai variabel atau faktor yang tidak dapat
diobservasi atau tidak dapat diukur. Variabel laten dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu variabel eksogen
dan variabel endogen. Variabel eksogen adalah
variabel
laten
yang tidak dipengaruhi
oleh
variabel laten yang lain, sedangkan variabel endogen adalah variabel laten yang dipengaruhi oleh
variabel laten yang lain.
Misal terdapat sebanyak m peubah laten endogen ( ), n peubah laten eksogen (ξ), p
peubah manifes endogen (Y), dan q peubah manifes eksogen (X), menggunakan notasi yang
dibuat oleh Jöreskog dan Sörbom dalam Wijanto (2008), model lengkap (hybrid) SEM
diberikan dengan persamaan-persamaan berikut:
= ψ
(mx1)
(mxm)(mx1)
+ Γξ
(mxn)(nx1)
+
(2.1)
(mx1)
Y = Λy
+
X = Λx ξ
+
(px1)
(qx1)
dengan :
(pxm) (mx1)
(qxm) (mx1)
(2.2)
(px1)
(2.3)
(qx1)
E( ) = 0 ;
Cov ( ) =
(2.4)
E( ) = 0 ;
Cov ( ) = Θ
(2.5)
E( ) = 0 ;
Cov ( ) = Θ
(2.6)
Dari (2.1), (2.2) dan (2.3) diasumsikan bahwa:
, dan satu sama lain tidak berkorelasi;
m
o
c
.
Cov (ξ) = Φ;
tidak berkorelasi dengan ξ ;
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
tidak berkorelasi dengan ;
tidak berkorelasi dengan ξ;
Matriks B mempunyai nilai nol pada diagonalnya;
Matriks I-B merupakan matriks nonsingular ;
E (ξ) = 0; dan
E ( ) = 0;
Langkah-langkah dalam SEM
1. Pengembangan model berbasis konsep dan teori, menganalisis hubungan kausal antar variabel
k
l
a
t
w
i
d
a
eksogen dan endogen, sekaligus validitas dan reliabilitas indikator/instrumen penelitian
2. Mengkonstruksi diagram jalur,
untuk menunjukkan alur hubungan kausal antar variabel
eksogen dan endogen
3. Memilih Matriks Input. Data input untuk SEM dapat berupa matriks korelasi atau matriks
kovarians
4. Mengkonversikan diagram jalur ke dalam model struktural
5. Estimasi Parameter
6. Pengujian Model :
- Overall Model : Goodness of fit statistics
- Pengujian parameter : Lambda, Delta, Epsilon, Beta dan Gamma
7. Interpretasi dan Modifikasi Model. Bila model sudah baik model bisa diinterpretasikan, tetapi
bila belum baik perlu dilakukan modifikasi
Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL 8.50
1. Buka program LISREL 8.50 (kalau tidak tersedia full version bisa juga menggunakan student
version yang free license) dengan tampilan awal sbb:
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
2. Langkah berikutnya adalah mempersiapkan data yang akan dianalisis dengan SEM. Data yang
diimpor dapat berupa berbagai extensi (.sav, .xls dsb)
k
l
a
t
w
i
d
a
Misalkan sebagai contoh file SEMAMOS.sav
3. Langkah berikutnya adalah menghitung matriks korelasi antar variabel dengan cara klik
Statistics Output Options … Pada Opsi moment Matrix pilih korelasi, karena
rentang antar variabel (ukuran) berbeda-beda. Check save to file, isikan nama file yang
akan diinput, misalnya cor_sem.cor OK
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
4. Membuat syntax dapat dilakukan dengan klik File New Syntax Only OK
k
l
a
t
w
i
d
a
Syntax Only : hanya menuliskan barisan sintaks/kode untuk membangun model
Output : membuat window output baru
PRELIS Data : mendefinisikan variabel dan input data
SIMPLIS Project : membuat project dengan ekstensi *.spj
LISREL Project : membuat project LISREL dengan ekstensi *.lpj
Path Diagram : membuat path diagram
5. Langkah selanjutnya adalah membangun syntax untuk analisis SEM lanjutan dengan
memperhatikan beberapa petunjuk sebagai berikut:
a.
Judul
Definisikan judul dari project yang akan dibuat pada baris pertama. Setiap
keterangan pada baris pertama akan diperlakukan sebagai baris judul kecuali
LISREL menemukan dua hal berikut :
• Baris yang dimulai dengan kata Observed Variables atau Labels yang
merupakan baris perintah pertama dalam input file SIMPLIS
• Baris yang dua karakter (huruf) pertamanya dimulai dengan DA, Da, da,
ata dA yang merupakan baris perintah pertama dalam input filel SIMPLIS
b. Variabel Observed
Setelah judul, baris selanjutnya adalah definisi dari Observed variables. Observed
variables merupakan variabel yang memiliki nilai pada input data. Penulisan
observed variables dengan memberikan spasi antar variabel.
c. Data
Dalam LISREL input data dapat berupa data mentah, matriks kovarians, matriks
korelasi, standard deviasi, dan means. Untuk memanggil matriks korelasi
perintahnya adalah sebagai berikut :
Correlation Matrix from file ‘nama file’
d. Ukuran sampel (Sample Size)
Ukuran sampel perlu dituliskan apabila input data bukan berupa data mentah.
e. Variabel Laten
Nama variabel laten tidak boleh sama dengan observed variables.
f. Hubungan (Relationships)
Judul untuk baris ini dapat ditulis sebagai relationships, Relations, atau Equations.
Penulisan hubungan bisa menggunakan persamaan sebagai berikut :
Variabel dependen = variabel independen
Indikator = variabel laten.
Misalkan syntax yang dibangun sebagai berikut:
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Tugas SEM - Adi Wijaya
Observed variables: ROA REA BFOA BFEA RPA
Correlation matrix:
1.000
.6247 1.000
.3269 .3639 1.000
.4210 .3275 .6404 1.000
.2137 .2742 .1124 .0839 1.000
.4105 .4043 .2903 .2599 .1839 1.000
.3240 .4047 .3054 .2786 .0489 .2220 1.000
.2930 .2407 .4105 .3607 .0186 .1861 .2707
.2995 .2863 .5191 .5007 .0782 .3355 .2302
.0760 .0702 .2784 .1988 .1147 .1021 .0931
Sample size: 329
Latent variables: RAMB BFAMB
Relationships:
ROA = 1.00*RAMB
REA = RAMB
BFOA = 1.00*BFAMB
BFEA = BFAMB
RAMB = BFAMB
BFAMB = RAMB
RAMB = RPA RI RSS BFSS
BFAMB = RSS BFSS BFI BFPA
Path Diagram
End of problem
RI RSS BFSS BFI BFPA
1.000
.2950 1.000
-.0438 .2087 1.000
Pada syntax “correlation matrix” yang merupakan matriks korelasi dari data yang
digunakan dalam model SEε dapat pula diganti dengan “correlation matrix from file
cor_sem.corr”
6. Untuk menjalankan syntax yang telah dibuat dapat dilakukan dengan cara klik File Run
Lisrel (F5) atau dapat dengan menekan
hasilnya adalah sebagai berikut
Path diagram dan outputnya
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Sample Size =
329
Tugas SEM - Adi Wijaya
Correlation Matrix
ROA
REA
BFOA
BFEA
RPA
RI
RSS
BFSS
BFI
BFPA
ROA
-------1.00
0.62
0.33
0.42
0.21
0.41
0.32
0.29
0.30
0.08
REA
--------
BFOA
--------
BFEA
--------
RPA
--------
RI
--------
1.00
0.36
0.33
0.27
0.40
0.40
0.24
0.29
0.07
1.00
0.64
0.11
0.29
0.31
0.41
0.52
0.28
1.00
0.08
0.26
0.28
0.36
0.50
0.20
1.00
0.18
0.05
0.02
0.08
0.11
1.00
0.22
0.19
0.34
0.10
BFSS
--------
BFI
--------
BFPA
--------
1.00
0.29
-0.04
1.00
0.21
1.00
Correlation Matrix
RSS
BFSS
BFI
BFPA
RSS
-------1.00
0.27
0.23
0.09
Tugas SEM - Adi Wijaya
Number of Iterations =
7
LISREL Estimates (Maximum Likelihood)
Measurement Equations
ROA = 1.00*RAMB, Errorvar.= 0.41 , R² = 0.59
(0.051)
8.05
m
o
c
.
REA = 1.06*RAMB, Errorvar.= 0.34 , R² = 0.66
(0.090)
(0.052)
11.80
6.51
BFOA = 1.00*BFAMB, Errorvar.= 0.31 , R² = 0.69
(0.046)
6.85
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
BFEA = 0.93*BFAMB, Errorvar.= 0.40 , R² = 0.60
(0.070)
(0.046)
13.23
8.74
Structural Equations
RAMB = 0.16*BFAMB + 0.16*RPA + 0.25*RI + 0.22*RSS + 0.079*BFSS, Errorvar.= 0.28
0.52
(0.080)
2.01
(0.039)
4.23
(0.043)
5.99
(0.043)
5.11
(0.047)
1.68
, R² =
(0.047)
6.03
BFAMB = 0.20*RAMB + 0.072*RSS + 0.23*BFSS + 0.35*BFI + 0.16*BFPA, Errorvar.= 0.26
0.61
k
l
a
t
w
i
d
a
(0.085)
2.32
(0.046)
1.56
(0.043)
5.46
(0.043)
8.25
(0.039)
4.22
, R² =
(0.045)
5.85
Reduced Form Equations
RAMB = 0.17*RPA + 0.26*RI + 0.24*RSS + 0.12*BFSS + 0.059*BFI + 0.027*BFPA, Errorvar.= 0.31,
R² = 0.48
(0.040)
(0.043)
(0.042)
(0.041)
(0.031)
(0.015)
4.24
6.07
5.69
2.95
1.91
1.79
BFAMB = 0.033*RPA + 0.052*RI + 0.12*RSS + 0.26*BFSS + 0.37*BFI + 0.17*BFPA, Errorvar.= 0.29,
R² = 0.57
(0.017)
(0.025)
(0.041)
(0.042)
(0.044)
(0.040)
2.02
2.10
2.94
6.11
8.35
4.23
Correlation Matrix of Independent Variables
RPA
RI
RPA
-------1.00
(0.08)
12.81
RI
--------
0.18
(0.06)
3.28
1.00
(0.08)
12.81
RSS
--------
BFSS
--------
BFI
--------
BFPA
--------
RSS
0.05
(0.06)
0.88
0.22
(0.06)
3.93
1.00
(0.08)
12.81
BFSS
0.02
(0.06)
0.34
0.19
(0.06)
3.31
0.27
(0.06)
4.73
1.00
(0.08)
12.81
BFI
0.08
(0.06)
1.41
0.34
(0.06)
5.76
0.23
(0.06)
4.06
0.29
(0.06)
5.12
1.00
(0.08)
12.81
BFPA
0.11
(0.06)
2.06
0.10
(0.06)
1.84
0.09
(0.06)
1.68
-0.04
(0.06)
-0.79
0.21
(0.06)
3.70
1.00
(0.08)
12.81
m
o
c
.
Goodness of Fit Statistics
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
Degrees of Freedom = 16
Minimum Fit Function Chi-Square = 26.46 (P = 0.048)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 25.78 (P = 0.057)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 9.78
90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 27.74)
Minimum Fit Function Value = 0.081
Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.030
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.085)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.043
90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.073)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.61
Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.32
90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.29 ; 0.37)
ECVI for Saturated Model = 0.34
ECVI for Independence Model = 2.72
k
l
a
t
w
i
d
a
Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 871.23
Independence AIC = 891.23
Model AIC = 103.78
Saturated AIC = 110.00
Independence CAIC = 939.19
Model CAIC = 290.82
Saturated CAIC = 373.78
Normed Fit Index (NFI) = 0.97
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96
Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.34
Comparative Fit Index (CFI) = 0.99
Incremental Fit Index (IFI) = 0.99
Relative Fit Index (RFI) = 0.91
Critical N (CN) = 397.62
Root Mean Square Residual (RMR) = 0.020
Standardized RMR = 0.020
Goodness of Fit Index (GFI) = 0.98
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.95
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.29
The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance
Between
and
Decrease in Chi-Square
New Estimate
BFOA
ROA
8.4
-0.09
BFEA
ROA
12.7
0.11
Time used:
0.062 Seconds
Interpretasi output
Layak tidaknya model SEM untuk digunakan dapat diketahui dengan memperhatikan model fit
criteria (Schumacher dan Lomax, 2004) seperti yang dihasilkan dari syntax running LISREL di atas,
diantaranya adalah :
1. Menggunakan Chi-Square goodness of fit test, dengan membandingkan statistik ujinya dengan
m
o
c
.
nilai tabel chi-square atau lebih mudahnya dengan melihat nilai p-value (output). Jika p-value
kurang dari significant level (misal 0,05) maka dapat disimpulkan bahwa model fit atau cocok
dengan model teorinya, dalam kasus ini dapat diketahui bahwa statistik uji Chi-square nya
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
bernilai 25,78 dengan derajat bebas 16 atau p-value nya 0,05725. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa model SEM di atas fit (cocok) secara statistik pada significant level 10%.
2. Memperhatikan nilai root-mean-square error of approximation (RMSEA), jika nilainya kurang
dari 0,05 maka model layak untuk digunakan. Pada kasus ini dapat diketahui bahwa nilai
RMSEA nya 0,043 yang nilainya kurang dari 0,05 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
model SEM di atas layak untuk digunakan
3. Nilai GFI = 0.98 dan AGFI = 0.95 berada diantara di antara nilai 0 dan 1 dan di atas 0,90. Hal
ini menunjukkan bahwa model SEM fit/cocok dengan datanya.
k
l
a
t
w
i
d
a
4. Model disimpulkan fit dengan data jika nilai RMR kurang dari atau sama dengan 0. Pada
Output terlihat nilai RMR dan standardized RMR sebesar 0.02 sehingga menunjukkan bahwa
model fit dan layak untuk digunakan
5. Model dikatakan fit jika nilai NFI dan NNFI lebih dari 0.90. Dari output terlihat nilai NFI =
0.98 dan nilai
Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program AMOS 18 SPSS
1. Mempersiapkan data dan rancangan diagram
• persiapkan data yang akan diolah ke dalam bentuk file yang berekstensi .SAV
(format SPSS)
• Rancang terlebih dahulu diagram jalur yang ingin dibuat dalam AMOS, untuk
memudahkan dalam melakukan penggambaran di AMOS
2. Buka program AMOS 18 dengan membuka Amos Graphics
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Keterangan symbol/icon pada windows menu AMOS dapat dilihat pada menu Help
3. Buka data yang akan di analisis, misalkan di sini adalah PATHAMOS.sav
m
o
c
.
Untuk mengecek file yang dimasukkan sudah masuk dalam AMOS, klik
ViewVariables in Data Set dan muncul tampilan seperti berikut:
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
4. Menggambar path diagram. Beberapa icon/tool yang banyak digunakan dalam
penggambaran path diagram SEM.berikut beberpa diantaranya:
Menggambar observed variabel
Menggambar unobserved variables
Menggambar latent variables
Jalur/hubungan satu arah
Jalur dua arah (kovarians)
Menambahkan variabel unik (error)
List variabel pada model
List variabel pada data
Menggandakan objek
Memindahkan objek
Menghapus objek
m
o
c
.
Analysis Properties
Estimasi penghitungan
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
Objek properties
5. Mempersiapkan metode estimasi dan output
Setelah rancangan path diagram selesai dilakukan, tentukan metode estimasi
dan output-output yang akan ditampilkan dari hasil penghitungan di atas
• Klik tombol analysis properties pada toolbar, atau klik menu View Analysis
Properties…
• Pada Tab Estimasi, pilih metode yang akan digunakan, misalnya Maximum
Likelihood
• Pada Tab Output, pilih output yang akan ditampilkan, misalnya centang
standardized estimate
k
l
a
t
w
i
d
a
6. Simulasi Estimasi dan Melihat hasil
•
Lakukan estimasi dengan cara klik toolbar estimas penghitungan atau klik menu
•
Contoh path diagram pada kasus ini adalah pada gambar di bawah ini
Analyze Calculate Estimates hingga tombol view the output diagram aktif
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Scalar Estimates (Group number 1 - Default model)
Maximum Likelihood Estimates
Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
d
d
d
e
e
e
e
o
c
.
s
s
Structural Equation
e
r
p
Modellingd(SEM)
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL,
AMOS SPSS dan SmartPLS
by
Adi Wijaya
NRP. 1310201720
PROGRAM MAGISTER STATISTIKA
BIDANG KEAHLIAN KOMPUTASI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2011
Pengantar SEM
SEM adalah metode yang mampu menunjukkan keterkaitan secara simultan antar
variabel-variabel indikator (yang teramati secara langsung) dengan variabel-variabel laten (yang
tidak teramati secara langsung). Raykov dan Marcaulides (2006) mendefinisikan variabel laten
adalah teori atau hipotesis konstruk yang sangat penting atau sebuah variabel yang tidak
mempunyai sampel atau populasi yang bisa diamati secara langsung.
Beberapa Karakteristik SEM menurut Raykov, dkk., (2006) adalah sebagai berikut: (i)
Model SEM tidak dapat diukur secara langsung dan tidak dapat didefinisikan secara baik. (ii)
m
o
c
.
Model SEM memperhitungkan potensi kesalahan pengukuran di semua variabel observasi,
khususnya
pada variabel independent. (iii) Model SEM sangat tepat dibentuk matrik yang
memperlihatkan hubungan antara variabelnya, seperti matrik kovarian maupun matrik korelasi.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
Pada prinsipnya SEM merupakan pendekatan terintegrasi dari Confirmatory Factor
Analysis (CFA) dan Path Analysis. Menurut Raykov et al (2006), CFA dan Path Analysis
merupakan tipe SEM dan mendefinisikannya sebagai berikut:
1.
Model Path Analysis/Diagram Jalur.
Diagram Jalur biasa dipakai untuk mengamati hubungan antara variabel yang dapat diamati.
Beberapa peneliti menganggap bahwa diagram jalur tidak termasuk dalam tipe SEM. Namun
demikian mereka mengakui bahwa diagram jalur merupakan suatu ha l yang penting dalam
membentuk SEM.
2.
k
l
a
t
w
i
d
a
Model Confirmatory Factor Analysis
Model Confirmatory Factor Analysis sering digunakan untuk menguji pola hubungan antara
beberapa konstruk laten. Termasuk didalamnya beberapa konstruk dalam model tersebut diukur
melalui sejumlah indikator amatan.
Bollen (1989) mendefinisikan variabel laten sebagai variabel atau faktor yang tidak dapat
diobservasi atau tidak dapat diukur. Variabel laten dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu variabel eksogen
dan variabel endogen. Variabel eksogen adalah
variabel
laten
yang tidak dipengaruhi
oleh
variabel laten yang lain, sedangkan variabel endogen adalah variabel laten yang dipengaruhi oleh
variabel laten yang lain.
Misal terdapat sebanyak m peubah laten endogen ( ), n peubah laten eksogen (ξ), p
peubah manifes endogen (Y), dan q peubah manifes eksogen (X), menggunakan notasi yang
dibuat oleh Jöreskog dan Sörbom dalam Wijanto (2008), model lengkap (hybrid) SEM
diberikan dengan persamaan-persamaan berikut:
= ψ
(mx1)
(mxm)(mx1)
+ Γξ
(mxn)(nx1)
+
(2.1)
(mx1)
Y = Λy
+
X = Λx ξ
+
(px1)
(qx1)
dengan :
(pxm) (mx1)
(qxm) (mx1)
(2.2)
(px1)
(2.3)
(qx1)
E( ) = 0 ;
Cov ( ) =
(2.4)
E( ) = 0 ;
Cov ( ) = Θ
(2.5)
E( ) = 0 ;
Cov ( ) = Θ
(2.6)
Dari (2.1), (2.2) dan (2.3) diasumsikan bahwa:
, dan satu sama lain tidak berkorelasi;
m
o
c
.
Cov (ξ) = Φ;
tidak berkorelasi dengan ξ ;
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
tidak berkorelasi dengan ;
tidak berkorelasi dengan ξ;
Matriks B mempunyai nilai nol pada diagonalnya;
Matriks I-B merupakan matriks nonsingular ;
E (ξ) = 0; dan
E ( ) = 0;
Langkah-langkah dalam SEM
1. Pengembangan model berbasis konsep dan teori, menganalisis hubungan kausal antar variabel
k
l
a
t
w
i
d
a
eksogen dan endogen, sekaligus validitas dan reliabilitas indikator/instrumen penelitian
2. Mengkonstruksi diagram jalur,
untuk menunjukkan alur hubungan kausal antar variabel
eksogen dan endogen
3. Memilih Matriks Input. Data input untuk SEM dapat berupa matriks korelasi atau matriks
kovarians
4. Mengkonversikan diagram jalur ke dalam model struktural
5. Estimasi Parameter
6. Pengujian Model :
- Overall Model : Goodness of fit statistics
- Pengujian parameter : Lambda, Delta, Epsilon, Beta dan Gamma
7. Interpretasi dan Modifikasi Model. Bila model sudah baik model bisa diinterpretasikan, tetapi
bila belum baik perlu dilakukan modifikasi
Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL 8.50
1. Buka program LISREL 8.50 (kalau tidak tersedia full version bisa juga menggunakan student
version yang free license) dengan tampilan awal sbb:
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
2. Langkah berikutnya adalah mempersiapkan data yang akan dianalisis dengan SEM. Data yang
diimpor dapat berupa berbagai extensi (.sav, .xls dsb)
k
l
a
t
w
i
d
a
Misalkan sebagai contoh file SEMAMOS.sav
3. Langkah berikutnya adalah menghitung matriks korelasi antar variabel dengan cara klik
Statistics Output Options … Pada Opsi moment Matrix pilih korelasi, karena
rentang antar variabel (ukuran) berbeda-beda. Check save to file, isikan nama file yang
akan diinput, misalnya cor_sem.cor OK
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
4. Membuat syntax dapat dilakukan dengan klik File New Syntax Only OK
k
l
a
t
w
i
d
a
Syntax Only : hanya menuliskan barisan sintaks/kode untuk membangun model
Output : membuat window output baru
PRELIS Data : mendefinisikan variabel dan input data
SIMPLIS Project : membuat project dengan ekstensi *.spj
LISREL Project : membuat project LISREL dengan ekstensi *.lpj
Path Diagram : membuat path diagram
5. Langkah selanjutnya adalah membangun syntax untuk analisis SEM lanjutan dengan
memperhatikan beberapa petunjuk sebagai berikut:
a.
Judul
Definisikan judul dari project yang akan dibuat pada baris pertama. Setiap
keterangan pada baris pertama akan diperlakukan sebagai baris judul kecuali
LISREL menemukan dua hal berikut :
• Baris yang dimulai dengan kata Observed Variables atau Labels yang
merupakan baris perintah pertama dalam input file SIMPLIS
• Baris yang dua karakter (huruf) pertamanya dimulai dengan DA, Da, da,
ata dA yang merupakan baris perintah pertama dalam input filel SIMPLIS
b. Variabel Observed
Setelah judul, baris selanjutnya adalah definisi dari Observed variables. Observed
variables merupakan variabel yang memiliki nilai pada input data. Penulisan
observed variables dengan memberikan spasi antar variabel.
c. Data
Dalam LISREL input data dapat berupa data mentah, matriks kovarians, matriks
korelasi, standard deviasi, dan means. Untuk memanggil matriks korelasi
perintahnya adalah sebagai berikut :
Correlation Matrix from file ‘nama file’
d. Ukuran sampel (Sample Size)
Ukuran sampel perlu dituliskan apabila input data bukan berupa data mentah.
e. Variabel Laten
Nama variabel laten tidak boleh sama dengan observed variables.
f. Hubungan (Relationships)
Judul untuk baris ini dapat ditulis sebagai relationships, Relations, atau Equations.
Penulisan hubungan bisa menggunakan persamaan sebagai berikut :
Variabel dependen = variabel independen
Indikator = variabel laten.
Misalkan syntax yang dibangun sebagai berikut:
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Tugas SEM - Adi Wijaya
Observed variables: ROA REA BFOA BFEA RPA
Correlation matrix:
1.000
.6247 1.000
.3269 .3639 1.000
.4210 .3275 .6404 1.000
.2137 .2742 .1124 .0839 1.000
.4105 .4043 .2903 .2599 .1839 1.000
.3240 .4047 .3054 .2786 .0489 .2220 1.000
.2930 .2407 .4105 .3607 .0186 .1861 .2707
.2995 .2863 .5191 .5007 .0782 .3355 .2302
.0760 .0702 .2784 .1988 .1147 .1021 .0931
Sample size: 329
Latent variables: RAMB BFAMB
Relationships:
ROA = 1.00*RAMB
REA = RAMB
BFOA = 1.00*BFAMB
BFEA = BFAMB
RAMB = BFAMB
BFAMB = RAMB
RAMB = RPA RI RSS BFSS
BFAMB = RSS BFSS BFI BFPA
Path Diagram
End of problem
RI RSS BFSS BFI BFPA
1.000
.2950 1.000
-.0438 .2087 1.000
Pada syntax “correlation matrix” yang merupakan matriks korelasi dari data yang
digunakan dalam model SEε dapat pula diganti dengan “correlation matrix from file
cor_sem.corr”
6. Untuk menjalankan syntax yang telah dibuat dapat dilakukan dengan cara klik File Run
Lisrel (F5) atau dapat dengan menekan
hasilnya adalah sebagai berikut
Path diagram dan outputnya
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Sample Size =
329
Tugas SEM - Adi Wijaya
Correlation Matrix
ROA
REA
BFOA
BFEA
RPA
RI
RSS
BFSS
BFI
BFPA
ROA
-------1.00
0.62
0.33
0.42
0.21
0.41
0.32
0.29
0.30
0.08
REA
--------
BFOA
--------
BFEA
--------
RPA
--------
RI
--------
1.00
0.36
0.33
0.27
0.40
0.40
0.24
0.29
0.07
1.00
0.64
0.11
0.29
0.31
0.41
0.52
0.28
1.00
0.08
0.26
0.28
0.36
0.50
0.20
1.00
0.18
0.05
0.02
0.08
0.11
1.00
0.22
0.19
0.34
0.10
BFSS
--------
BFI
--------
BFPA
--------
1.00
0.29
-0.04
1.00
0.21
1.00
Correlation Matrix
RSS
BFSS
BFI
BFPA
RSS
-------1.00
0.27
0.23
0.09
Tugas SEM - Adi Wijaya
Number of Iterations =
7
LISREL Estimates (Maximum Likelihood)
Measurement Equations
ROA = 1.00*RAMB, Errorvar.= 0.41 , R² = 0.59
(0.051)
8.05
m
o
c
.
REA = 1.06*RAMB, Errorvar.= 0.34 , R² = 0.66
(0.090)
(0.052)
11.80
6.51
BFOA = 1.00*BFAMB, Errorvar.= 0.31 , R² = 0.69
(0.046)
6.85
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
BFEA = 0.93*BFAMB, Errorvar.= 0.40 , R² = 0.60
(0.070)
(0.046)
13.23
8.74
Structural Equations
RAMB = 0.16*BFAMB + 0.16*RPA + 0.25*RI + 0.22*RSS + 0.079*BFSS, Errorvar.= 0.28
0.52
(0.080)
2.01
(0.039)
4.23
(0.043)
5.99
(0.043)
5.11
(0.047)
1.68
, R² =
(0.047)
6.03
BFAMB = 0.20*RAMB + 0.072*RSS + 0.23*BFSS + 0.35*BFI + 0.16*BFPA, Errorvar.= 0.26
0.61
k
l
a
t
w
i
d
a
(0.085)
2.32
(0.046)
1.56
(0.043)
5.46
(0.043)
8.25
(0.039)
4.22
, R² =
(0.045)
5.85
Reduced Form Equations
RAMB = 0.17*RPA + 0.26*RI + 0.24*RSS + 0.12*BFSS + 0.059*BFI + 0.027*BFPA, Errorvar.= 0.31,
R² = 0.48
(0.040)
(0.043)
(0.042)
(0.041)
(0.031)
(0.015)
4.24
6.07
5.69
2.95
1.91
1.79
BFAMB = 0.033*RPA + 0.052*RI + 0.12*RSS + 0.26*BFSS + 0.37*BFI + 0.17*BFPA, Errorvar.= 0.29,
R² = 0.57
(0.017)
(0.025)
(0.041)
(0.042)
(0.044)
(0.040)
2.02
2.10
2.94
6.11
8.35
4.23
Correlation Matrix of Independent Variables
RPA
RI
RPA
-------1.00
(0.08)
12.81
RI
--------
0.18
(0.06)
3.28
1.00
(0.08)
12.81
RSS
--------
BFSS
--------
BFI
--------
BFPA
--------
RSS
0.05
(0.06)
0.88
0.22
(0.06)
3.93
1.00
(0.08)
12.81
BFSS
0.02
(0.06)
0.34
0.19
(0.06)
3.31
0.27
(0.06)
4.73
1.00
(0.08)
12.81
BFI
0.08
(0.06)
1.41
0.34
(0.06)
5.76
0.23
(0.06)
4.06
0.29
(0.06)
5.12
1.00
(0.08)
12.81
BFPA
0.11
(0.06)
2.06
0.10
(0.06)
1.84
0.09
(0.06)
1.68
-0.04
(0.06)
-0.79
0.21
(0.06)
3.70
1.00
(0.08)
12.81
m
o
c
.
Goodness of Fit Statistics
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
Degrees of Freedom = 16
Minimum Fit Function Chi-Square = 26.46 (P = 0.048)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 25.78 (P = 0.057)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 9.78
90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 27.74)
Minimum Fit Function Value = 0.081
Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.030
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.085)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.043
90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.073)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.61
Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.32
90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.29 ; 0.37)
ECVI for Saturated Model = 0.34
ECVI for Independence Model = 2.72
k
l
a
t
w
i
d
a
Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 871.23
Independence AIC = 891.23
Model AIC = 103.78
Saturated AIC = 110.00
Independence CAIC = 939.19
Model CAIC = 290.82
Saturated CAIC = 373.78
Normed Fit Index (NFI) = 0.97
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96
Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.34
Comparative Fit Index (CFI) = 0.99
Incremental Fit Index (IFI) = 0.99
Relative Fit Index (RFI) = 0.91
Critical N (CN) = 397.62
Root Mean Square Residual (RMR) = 0.020
Standardized RMR = 0.020
Goodness of Fit Index (GFI) = 0.98
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.95
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.29
The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance
Between
and
Decrease in Chi-Square
New Estimate
BFOA
ROA
8.4
-0.09
BFEA
ROA
12.7
0.11
Time used:
0.062 Seconds
Interpretasi output
Layak tidaknya model SEM untuk digunakan dapat diketahui dengan memperhatikan model fit
criteria (Schumacher dan Lomax, 2004) seperti yang dihasilkan dari syntax running LISREL di atas,
diantaranya adalah :
1. Menggunakan Chi-Square goodness of fit test, dengan membandingkan statistik ujinya dengan
m
o
c
.
nilai tabel chi-square atau lebih mudahnya dengan melihat nilai p-value (output). Jika p-value
kurang dari significant level (misal 0,05) maka dapat disimpulkan bahwa model fit atau cocok
dengan model teorinya, dalam kasus ini dapat diketahui bahwa statistik uji Chi-square nya
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
bernilai 25,78 dengan derajat bebas 16 atau p-value nya 0,05725. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa model SEM di atas fit (cocok) secara statistik pada significant level 10%.
2. Memperhatikan nilai root-mean-square error of approximation (RMSEA), jika nilainya kurang
dari 0,05 maka model layak untuk digunakan. Pada kasus ini dapat diketahui bahwa nilai
RMSEA nya 0,043 yang nilainya kurang dari 0,05 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
model SEM di atas layak untuk digunakan
3. Nilai GFI = 0.98 dan AGFI = 0.95 berada diantara di antara nilai 0 dan 1 dan di atas 0,90. Hal
ini menunjukkan bahwa model SEM fit/cocok dengan datanya.
k
l
a
t
w
i
d
a
4. Model disimpulkan fit dengan data jika nilai RMR kurang dari atau sama dengan 0. Pada
Output terlihat nilai RMR dan standardized RMR sebesar 0.02 sehingga menunjukkan bahwa
model fit dan layak untuk digunakan
5. Model dikatakan fit jika nilai NFI dan NNFI lebih dari 0.90. Dari output terlihat nilai NFI =
0.98 dan nilai
Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program AMOS 18 SPSS
1. Mempersiapkan data dan rancangan diagram
• persiapkan data yang akan diolah ke dalam bentuk file yang berekstensi .SAV
(format SPSS)
• Rancang terlebih dahulu diagram jalur yang ingin dibuat dalam AMOS, untuk
memudahkan dalam melakukan penggambaran di AMOS
2. Buka program AMOS 18 dengan membuka Amos Graphics
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Keterangan symbol/icon pada windows menu AMOS dapat dilihat pada menu Help
3. Buka data yang akan di analisis, misalkan di sini adalah PATHAMOS.sav
m
o
c
.
Untuk mengecek file yang dimasukkan sudah masuk dalam AMOS, klik
ViewVariables in Data Set dan muncul tampilan seperti berikut:
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
4. Menggambar path diagram. Beberapa icon/tool yang banyak digunakan dalam
penggambaran path diagram SEM.berikut beberpa diantaranya:
Menggambar observed variabel
Menggambar unobserved variables
Menggambar latent variables
Jalur/hubungan satu arah
Jalur dua arah (kovarians)
Menambahkan variabel unik (error)
List variabel pada model
List variabel pada data
Menggandakan objek
Memindahkan objek
Menghapus objek
m
o
c
.
Analysis Properties
Estimasi penghitungan
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
Objek properties
5. Mempersiapkan metode estimasi dan output
Setelah rancangan path diagram selesai dilakukan, tentukan metode estimasi
dan output-output yang akan ditampilkan dari hasil penghitungan di atas
• Klik tombol analysis properties pada toolbar, atau klik menu View Analysis
Properties…
• Pada Tab Estimasi, pilih metode yang akan digunakan, misalnya Maximum
Likelihood
• Pada Tab Output, pilih output yang akan ditampilkan, misalnya centang
standardized estimate
k
l
a
t
w
i
d
a
6. Simulasi Estimasi dan Melihat hasil
•
Lakukan estimasi dengan cara klik toolbar estimas penghitungan atau klik menu
•
Contoh path diagram pada kasus ini adalah pada gambar di bawah ini
Analyze Calculate Estimates hingga tombol view the output diagram aktif
m
o
c
.
s
s
e
r
p
d
r
o
w
.
s
k
l
a
t
w
i
d
a
Scalar Estimates (Group number 1 - Default model)
Maximum Likelihood Estimates
Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
d
d
d
e
e
e
e