TUGAS AKHIR PENGENDALI KECEPATAN MOTOR AC KALANG TERTUTUP

  ! " # ! $ "# $ "

  % & '

  ( )*+**,),-

  % .

  / / 0))1

  %

  2 ! 3 3 "3 4 3" $ # "3

2 "3 5 5 # # $ "#

  " ! $ ' ( '

  ( )*+**,),-

  / % / . / / /

  0))1

  ! ! " # !

  ! " #$ # % # #

  & " % %% ' $ (

  ) * $ , +

  . - / . $

  1

• 2

  , ,

  3

  4

  5

  6 717

  58 &99!

  : . ; #

  !9 7 # < 7 # 4 = # - # % '9# # $ # % # = # $

  7# - # # = # > 8 # # # # # (

  # ,

  . # &6 &993 =

  7

  ! " #$ % &'& # ( # #)

  %

• # + ! ,

  % * .(.!.$ # ! # -

• / + 0 " #&! + #

  1 / % #$$ " . .

  2

  % 3 . .++ #$ 4 .

  5 % % 06 # &" !.06 #$ $ $

  7 % * 06 ! " # 8 88888888888 * % - 06 #( #$ .09 . - % / #:&!& 8888888888888888888 / % 2 88888888888888888888

  5 % % #+. 4 9 #

  ; % * #$&6 , "& #+ " $ #$ # %

  % * + #$&6 , "& #+ " $ #$ # %% % * % 0 ! , # ( # %*

  % - #$& #$& #$ %-

  % / #$ #( ! %/

  % / #$ #( ! .9. + .# ! %/ % / % #$ #( ! ) #+ ! %2 % / * #$ #( ! # $ ! %5 % / - #$ #( !

  %< % 2 #$".#( + #: !

• 7
<>#4 #$ # #$$ " . . *%
• 3 . .++ #$ 4 . *%
• % #4 #$ # 06 # &amp;" !.06 #$ $ $ *2
• #4 #$ # 06 ! " *;
• #4 #$ # 06 #( #$ .09 . -7

• / #4 #$ # #:&amp;!&amp; * 2 #4 #$ #
• / *
• % #4 #$ # #+. 4 9 # -2
• #4 #$ # #$&amp;6 , "&amp; #+ " $ #$ # /7
• #4 #$ # #$&amp; #$&amp; #$ )) #4 09! ) /%
• / #4 #$ # #$ #( ! .# .!! /*
• 2 #4 #$ # #$".#( + #: ! /- =

  /2 - 3 . .++ #$ 4 . /2

  #: , /2 -

  % #+ + . 6 $ "! - /5

• % 06 # &amp;" !.06 #$ $ $ /;
• % 06 # &amp;" $ $ " /;
• % % 06 ! "

  2

• 06 #( #$

  2

• #:&amp;!&amp;

  2%

• #$" #

  2%

• % #$" # .( 0. .#$ 2*
• / #+. 4 9 #

  2*

• 2 #$&amp;6 , "&amp; #+ " $ #$ #

  25

• 5 + 0 ! #$ &amp; &amp;9 5/ =

  &lt;2 / + 09&amp;! #

  &lt;2

  / % # &lt;2 88888888888888888888 &lt;5

  6 ! * &amp;6&amp;#$ # # $ #$ # 0 +&amp;" # ( #$ # 9&amp; # 0. .

• &lt; 6 ! - !&amp; # + #+. ( # " !&amp; # 9 06 #( #$ 2/ 6 ! - % $ #$ # 0. . ( # 9&amp; # 0. . , ( 9 9 &amp;6 , # 0 +&amp;" # 9 #$".#( + + #: !

  22 6 ! - * !&amp; # , ( 9 " # " # ) "&amp; #+ 2; 6 ! - - + (&amp; ! # , + ! ( ( #$ # , + ! $ + 9 #$&amp;6 , ) "&amp; #+

  " $ #$ # 5* 6 ! - / 4 9 # 9&amp; # 0. . + &gt; ( # &gt; 5/

  6 ! - 2 + (&amp; ! # , + ! ( ( #$ # , + ! $ + + &gt; ( # &gt; 888888888888888888888888 5&lt; 6 ! - 5 4 9 # 9&amp; # 0. . + &gt; ( # &gt; 7 &lt;7 6 ! - &lt; + (&amp; ! # , + ! ( ( #$ # , + ! $ + + &gt; ( # &gt;

  7 &lt;*

  06 % $ 0 ". " 9 #$ #( ! " 4 9 # 0. . " ! #$ &amp; &amp;9

  2 06 % % $ 0 ". " 9 #$ #( ! 0. .

  4

  2 06 % * #$" # 9 #: , $ !.06 #$ 9 #&amp;, 5 06 % - !&amp; # 9 #: , $ !.06 #$ 9 #&amp;,8888888 &lt;

  06 % / #$" # #+ + . + 6 $ + "! ; 06 % 2 + 6 6 # 88888888888888888 ; 06 % 5 #$" # +&amp;06 &amp;+ ".#+ #8888888888 06 % &lt; #$" # 9 06 # &amp;" #' " # 9.+ )88888888 * 06 % ; #$" # + 6 $ 9 06 ! " * 06 % 7 #$" # + 6 $ 9 06 #( #$8888888 - 06 % 76 " + " + 6&amp; , 9 06 #( #$ - 06 % #$" # 9 06 # &amp;" 9&amp;!+ 9.+ ) ( # # $ ) / 06 % % #$" # 9 06 # &amp;" 9&amp;!+ 9.+ )

  2 06 % * #$" # 9 #$&amp; ( : ( #$ # #+). 0 .

  2 06 % - 06.! 5 06 % -6

  06 5 06 % / #$" # 9 0.( ! # ( #$ # (&amp; #+ + . &lt;

  06 % 2 06.! &lt; 06 % 5 #$" # &amp;# &amp;" 0 #$ &amp; 9&amp; # 0. . ;

  06 % &lt; #$" # + #+. %7

  06 % ; .09.# # ( + %% 06 % %7 #$" # 9 #$&amp;6 , ) "&amp; #+ " $ #$ # 88888 %%

  06 % % #$" # #$&amp; 9 #$&amp; #$ %- 06 % %% $ 0 ". " 9 0 " # 9 #$ #( ! ( ! 0 + + 0 " ! #$ &amp; &amp;9

  %/ 06 % %* 06 ,&amp;6&amp;#$ # 0 +&amp;" # ( # " !&amp; # 9 #$ #( ! %2 06 % %- 06 ,&amp;6&amp;#$ # 0 +&amp;" # ( # " !&amp; # 9 #$ #( ! %5 06 % %/ 06 ,&amp;6&amp;#$ # 0 +&amp;" # ( # " !&amp; # 9 #$ #( ! %5 06 % %2 $ 0 ". " 9 #$ #( ! %;

  06 % %5 06 ,&amp;6&amp;#$ # 0 +&amp;" # ( # " !&amp; # 9 #$ #( ! %; 06 % %&lt; #$" # 9 #$ #( ! %; 06 % %; #$" # 9 #$".#( + + #: !88888888888 *7 06 * #$" # 9 #: ,88888888888888 ** 06 * % # &amp;" " !&amp; # #$" # 9 #: ,88888888 ** 06 * * #$" # #+ + . + 6 $ + "! 888888888 *- 06 * - + ! 9 #: "! # ( #$ # #+ + . *2 06 * / #$" # +&amp;06 &amp;+ ".#+ # *5 06 * 2 #$" # 9 06 # &amp;" + $ $ # "888888888 *&lt; 06 * 5 # &amp;" $ !.06 #$ + $ $ # "8888888888 *; 06 * &lt; #$" # 9 06 ! " + $ $ # " *; 06 * ; # &amp;" $ !.06 #$ + $ $ &amp; &amp;# -7 06 * 7 #$" # 9 06 #( #$88888888888888 -7 06 * # &amp;" " !&amp; # 9 06 #( #$ -

  06 * % #$" # 88888888888888888 - 06 * %6 # &amp;" $ !.06 #$ 0 +&amp;" # #$" # -% 06 * %4 # &amp;" $ !.06 #$ " !&amp; # #$" # -% 06 * * #$" # ( .( 9 0. .#$ -- 06 * *6 # &amp;" $ !.06 #$ 0 +&amp;" # ( .( 9 0. .#$ -- 06 * *4 # &amp;" $ !.06 #$ " !&amp; # ( .( 9 0. .#$ -- 06 * - #$" # 9 #$&amp; ( : 8888888888888 -/ 06 * / #$" # 88888888888888888 -/ 06 * 2 #$" # + #+. 8888888888888888 -2 06 * 5 0 + #$ # 9 #$ # 9 ( 0. . 9.09 -5 06 * &lt; .#( + + 4 , : #) 0 , 0 #$ # 9 #$ # -&lt; 06 * ; .#( + + 4 , : 0 , 0 #$ # ! -&lt; 06 * %7 ) " ,&amp;6&amp;#$ # $ #$ # 0 +&amp;" # , ( 9 9&amp; # 0. .

  9.09 /7 06 * % #$" # 9 #$&amp;6 , ) "&amp; #+ " $ #$ # /

  06 * %% #$" # 9 #$&amp; 9 #$&amp; #$ /% 06 * %* #$" # 9 #$ #( ! 8888888888888 /* 06 * %- #$" # 9 #$".#( + + #: !88888888888 // 06 - " !&amp; # 9 #: , $ !.06 #$ 9 #&amp;, /2 06 - % " !&amp; # #+ + . + 6 $ + "! /&lt; 06 - * !&amp; # 9 #: , ( # " !&amp; # #+ + . /&lt; 06 - - " !&amp; # + $ $ # " /; 06 - / " !&amp; # 9 06 ! "88888888888888

  2

  06 - 2 " !&amp; # 9 06 #( #$888888888888

  2 06 - 5 " !&amp; # #$" # 888888888888 2% 06 - &lt; " !&amp; # ( .( 9 0. .#$88888888888 2* 06 - ; 0 + #$ # + #+. 9 ( 9.09 2- 06 - 7 #+. # 09 " ( 9 #88888888888888 2- 06 - # &amp;" " !&amp; # + #+. + 0 #( "+ 9&amp; # 9.09

  2- 06 - % ) " ,&amp;6&amp;#$ # # $ #$ # 0 +&amp;" # 9 #$$ " 0. .

  ( #$ # " 4 9 # 9&amp; # 0. .

  25 06 - * ) " ,&amp;6&amp;#$ # ) "&amp; #+ ( #$ # " !&amp; # 57 06 - - ) " , + ! ( ( #$ # , + ! $ + 9 $&amp;6 , ) "&amp; #+ "

  $ #$ # 5% 06 - / ) " ,&amp;6&amp;#$ # $ #$ # " ( #$ # 9&amp; # 0. . +

  &gt; ( # &gt; 52 06 - 2 ) " , + ! ( ( #$ # , + ! $ + + &gt; ( # &gt; 55 06 - 5 #$$ 9 # + + 0 # " ( #$ # " !&amp; #

• &gt; ( # &gt; 5; 06 - &lt; #$$ 9 # + + 0 # " ( #$ # 9 #$".#( + + #: !
• &gt; ( # &gt; &lt;7 06 - ; ) " ,&amp;6&amp;#$ # $ #$ # " ( #$ # 9&amp; # 0. . +

  &gt; ( # &gt; 7 &lt;

  06 - %7 ) " , + ! ( ( #$ # , + ! $ + + &gt; ( # &gt; 7 &lt;% 06 - % #$$ 9 # + + 0 # " ( #$ # " !&amp; #

• &gt; ( # &gt; 7 &lt;- 06 - %% #$$ 9 # + + 0 # " ( #$ # 9 #$".#( + + #: !
• &gt; ( # &gt; 7 &lt;-

  #$" # 9 #$ #( ! " 4 9 # 0. . " ! #$ &amp; &amp;9 6 ! + ! + , $ #$ # " ( #$ # " !&amp; # ( #

  " !&amp; # 9 #$".#( + + #: ! %

• "" 8888888888888888888

  # ! # # &amp;# &amp;" 0 #4 #$ ( # 0 #$ 09! 0 # + " # 9 #$ #( ! " ! #$ &amp; &amp;9 &amp;# &amp;" 9 #$ &amp; # " 4 9 # 0. .

  . . 4 : #$ ( $&amp;# " # 9 ( 9 # ! # # ( ! , 9.09 &amp; # ( 0. . " # ( ( "+ ( #$ # 0 #$$&amp;# " # ). . # &amp;9+ ( # ( &amp;6 , ( ) "&amp; #+ " $ #$ # 0 #$$&amp;# " # # ( $&amp;# " # &amp;# &amp;" 0 #$$ " # " 4 9 # 0. . + $ #$ # 0 +&amp;" # : #$ ( $&amp;# " # &amp;# &amp;" 0 #$$ " # 0. . # 7$ + 09 ( #$ # /$ #: + 9 # 9 #$ #( ! ( $&amp;# " # &amp;# &amp;" 0 09 , #" # " ( # 0 # 9 + + 0

• ! 9 # ! # # 0 #: " # 6 ,? 6 + $ #$ # 0 +&amp;" # &amp;# &amp;" 0 #$$ " # " 4 9 # 0. . ( ! , # @-$ + 09 ( #$ # -@&lt;$@ ( #$ # ' #$" &amp; # + 6&amp; ( ( 9 " # " 4 9 # 9&amp; # 0. . # *%5@/ + 09 ( #$ # &lt;;*@- "&amp;#4 A ! #$ &amp; &amp;9B 0. .

  , + + 4, + . ( + $# #( 09! 0 # .# 4!.+ ( !..9 4.# .! ).

  4 0. . +9 ( 4.# .!! 4 0. . &amp;+ ( # , + + 4, + 4 ? 9&amp;09 . .# ) .0 , 0. .

  ( 4 ( &amp;+ #$ 9,. . # &amp;9 . #( 4.# ( ) .0 ) C&amp; #4: . .! $ &amp;+ #$ %;75 4 + &amp;+ ( . ( +9 ( .) 4 0. . ! .) #9&amp; .! $ . ( .) +9 ( 0. . + 6 ? # 7= &amp;9 . /= #+ .# .) 4.# .!! + &amp;+ ( .

  0 # # #$ .) + (: + +:+ 0 , +&amp;! .) , + + 4, 9 ++ + , ! ! .) #9&amp; .! $ . (

• 9 ( .) 4 0. . + 6 ? # -= &amp;9 . - &lt;=@ ? , , + #$ , + $. # ,

  . .# +9 ( .) 4 0. . 6 ? # *%5 / 90 &amp;9 . &lt;;* - 90 : ?. (A !.+ ( !..9B 4 0. .

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Perkembangan teknologi dalam bidang elektronika hingga saat ini dirasa

sangat menakjubkan. Berbagai instrumen elektronika yang menerapkan teknologi

rangkaian terpadu telah melahirkan kecanggihan-kecanggihan dalam dunia nyata.

Kecanggihan teknologi ini telah merayap hampir di segala sektor kehidupan,

misalnya di bidang industri, bidang rumah tangga, bidang farmasi, bidang

kedokteran, bahkan bidang pertanian.

  Sebagai akibat perkembangan teknologi yang cukup pesat, saat ini sering

dijumpai suatu objek yang berputar, salah satu contohnya adalah motor ac.

Perputaran motor ac tidak selalu tetap melainkan dapat dikendalikan berubah-

ubah sesuai dengan yang diinginkan.

  Dalam pengendalian suatu alat, sistem elektronika terbagi menjadi dua, yaitu

sistem closed loop atau kalang tertutup dan sistem open loop atau kalang terbuka.

Pada sistem open loop umumnya dipakai untuk mengendalikan sistem secara

manual. Sedangkan sistem closed loop menitik beratkan pada pemikiran

bagaimana membuat suatu instrumen elektronika dapat menentukan besaran yang

diinginkan dengan sistem umpan balik. Umpan balik yang digunakan dalam suatu

sistem ada berbagai macam, sebagai contoh adalah sebuah pengubah frekuensi ke

tegangan.

  Dengan sitem umpan balik pengubah frekuensi ke tegangan, putaran sebuah

motor ac dapat diketahui nilai tegangannya. Nilai tegangan yang terukur akan

berfariasi sesuai dengan perubahan putaran motor. Dengan penambahan-

penambahan komponen lain yang mendukung, akan dirancang sebuah sistem

pengendali motor ac kalang tertutup.

1.2 Tujuan dan Manfaat

  1.2.1 Tujuan

  1. Membuat sebuah pengendali motor ac kalang tertutup yang mampu memberikan perbandingan yang sebanding antara tegangan masukan dengan kecepatan putaran motor ac dan perbandingan tersebut akan membentuk hubungan yang linear.

  2. Mempelajari kinerja sistem pengendali motor ac kalang tertutup secara sistematis dan mewujudkannya dalam ilmu pengetahuan terapan.

  1.2.2 Manfaat Penelitian karya ini diharapkan mampu menambah wawasan pembaca dalam mengetahui kinerja dari sistem pengendali motor ac kalang tertutup. Dengan selesainya penelitian ini maka tersedia peralatan untuk pengendalian putaran motor ac yang menggunakan sistem umpan balik. Konsep dan dasar teori yang tertuang dalam penelitian ini dapat menambah literatur tentang perancangan pengendali motor ac kalang tertutup.

1.3 Batasan Masalah

  Pengendalian motor ac kalang tertutup menerapkan ilmu-ilmu dasar

elektronika dan mekanik. Penulisan disasarkan pada fungsi-fungsi komponen

yang dipakai dalam penelitian.

Pengendali motor ac dirancang dengan metode-metode perancangan

sistem analog. Motor ac yang digunakan adalah pompa air tanpa beban. Putaran

motor akan dideteksi dengan sebuah sensor yang terdiri dari infra merah dan

fototransistor. Umpan balik yang digunakan adalah sebuah IC pengubah frekuensi

ke tegangan yaitu LM2907. Untuk merespon pengaruh umpan balik terhadap

  

tegangan set point sebagai nilai awal maka disisipkan sebuah pengendali

proporsional dan pengendali integral (PI). Besarnya konstanta proporsional

diberikan sebesar 1 dan besarnya konstanta integral diberikan sama dengan 1 dan

sama dengan 10. Jangkauan tegangan set point yang digunakan adalah antara 0V

sampai dengan 5V.

  Analisa matematis untuk dasar teori tidak menguraikan asal mula

terjadinya rumus secara mendetail, namun diantaranya perlu penguraian-

penguraian tertentu.

  1.4 Metodologi Penelitian Selama melaksanakan penelitian pada sistem pengendali putaran motor ac kalang tertutup, diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:

  1. Studi literatur Penulis mencari bahan-bahan penulisan dari literatur-literatur yang tersedia di perpustakaan, internet dan sumber-sumber lain yang ditemui penulis dalam perjalanannya.

  2. Perancangan Setelah mandapat literatur yang lengkap penulis mulai merancang sistem dengan melakukan percoban-percoban dengan software (simulasi).

  3. Pembuatan hardware tiap sistem Penulis mengaplikasikan sistem yang telah dirancang pada papan rangkaian atau PCB.

  1.5 Sistematika Penulisan

  BAB I. PENDAHULUAN Mengawali penulisan dijelaskan tentang latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penulisan, batasan masalah, metode penelitian serta sistematika penulisan.

  BAB II. DASAR TEORI Dalam bab ini dituliskan semua teori dari sistem yang sedang diteliti. Penulisan dikelompokan menjadi enam bagian. Yang pertama isi penulisan tentang bagian pengendali motor, meliputi zero crossing, pembentuk gelombang segitiga, pembanding dengan op-amp, penyulut dan TRIAC. Yang kedua isi penulisan tentang sensor. Yang ketiga isi penulisan tentang umpan balik yaitu pengubah frekuensi ke tegangan menggunakan LM2907. Yang keempat isi penulisan tentang penguat diferensial. Yang kelima isi penulisan tentang pengendali PI. Yang keenam isi penulisan tentang pengondisi sinyal.

  BAB III. RANCANGAN PENELITIAN Isi penulisan pada bab ini meliputi pemilihan komponen- komponen yang dibutuhkan, perhitungan nilai-nilai yang diinginkan serta penjelasan tentang cara kerja dari sistem pengendali putaran motor ac kalang tertutup.

  BAB IV. DATA DAN ANALISA Isi penulisan pada bab ini meliputi data-data yang diperoleh pada penelitian. Data hasil penelitian akan dianalisa baik secara perhitungan maupun secara teori.

BAB V. PENUTUP Isi penulisan pada bab ini meliputi kesimpulan dan saran dari hasil akhir penelitian. DAFTAR PUSTAKA Berisi buku-buku refrensi yang dijadikan panduan dalam penelitian.

BAB II DASAR TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang teori teori dasar dari rangkaian

  rangkaian pengendali motor ac kalang tertutup. Rangkaian rangkaian tersebut meliputi rangkaian pengendali motor, rangkaian sensor, rangkaian umpan balik yang berupa pengubah frekuensi ke tegangan, rangkaian penguat diferensial, rangkaian pengendali PI dan rangkaian pengkondisi sinyal.

Gambar 2.1 adalah gambar diagram kotak pengendali kecepatan motor ac kalang tertutup. Sesuai dengan namanya, sistem yang akan digunakan adalah

  sistem kalang tertutup. Namun sebelum masuk ke teori teori rangkaian pengendali motor ac kalang tertutup, ada baiknya akan dibahas terlebih dahulu apa itu yang dimaksud dengan sistem kalang tertutup dan apa bedanya dengan sistem kalang terbuka.

  Sistem kalang tertutup adalah sebuah sistem pengendalian dimana besaran keluaran memberikan efek terhadap besaran masukan sehingga besaran yang dikendalikan dapat dibandingkan terhadap harga yang diinginkan. Selanjutnya perbedaan harga yang terjadi antara besaran yang dikendalikan dengan besaran yang diinginkan akan menjadi koreksi sebuah sistem yang nantinya akan dijadikan sebagai sasaran pengendalian.

  Sistem kalang terbuka adalah sistem pengendalian dimana keluaran tidak memberikan efek terhadap besaran masukan, sehingga nilai yang dikendalikan tidak dapat dibandingkan terhadap nilai yang diinginkan.

  Dengan demikian jelas bahwa sebuah sistem pengendali motor ac kalang tertutup pada penelitian ini akan menggunakan sistem kalang tertutup dimana keluaran dari sistem yaitu putaran motor pompa air yang akan diubah menjadi besaran tegangan (sebagai tegangan terukur) akan memberikan efek terhadap masukan berupa set point. Perbedaan harga antara set point dengan tegangan terukur tersebut akan menjadi sebuah sinyal kesalahan (error).

  Dengan sistem kalang tertutup diharapkan sistem yang akan dirancang mampu mengoreksi perbedaan antara set point dengan tegangan terukur sehingga hasil koreksi yang terjadi tersebut dapat memberi masukan pada sistem yang akan dirancang itu sendiri.

  Pengkondisi Penggerak Pengendali sinyal Motor AC

  PI Pengubah Frekuensi Sensor ke Tegangan

Gambar 2.1. Diagram kotak pengendali kecepatan motor ac kalang tertutup Diagram kotak sebuah penggerak motor ac dapat di lihat pada gambar 2.1.

  Penggerak motor terdiri dari penggabungan beberapa rangkaian elektronika, yaitu Zero crossing, pembentuk gelombang segitiga, pembalik (inverter), pembanding (comparator), Rangkaian penyulut dan triac.

  Zero Crossing

  Detector Pembentuk

  Rangkaian Gelombang

  Pembalik Pembanding TRIAC Penyulut

  Segitiga

Gambar 2.2. Diagram kotak penggerak motor ac Zero crossing terdiri dari dua buah rangkaian, yaitu penyearah gelombang penuh dan transistor sebagai saklar. Kedua rangkaian tersebut akan diuraikan secara terpisah.

Gambar 2.3 adalah penyearah gelombang penuh menggunakan jembatan dioda.Gambar 2.3. Gambar rangkaian penyearah gelombang penuh

  Saat siklus positif D dan D akan bekerja, D dan D terbuka sehingga

  1

  4

  2

  3

  tegangan mengalir melalui D dan melalui D . Sedangkan saat siklus

  1

  4

  negatif D dan D bekerja, D dan D terbuka sehingga tegangan mengalir

  2

  3

  1

  4

  melalui D dan melalui D (Muhammad H Rashid, 1999). Dua proses

  2

  3 siklus inilah yang akan menghasilkan gelombang penuh.

  Tegangan puncak keluaran pada beban adalah (2.1)

  V p = V rms √2 Dengan

  = tegangan puncak

  V

  p

  = tegangan transformator V rms nilai rata rata tegangan dc dari gambar 2.3 adalah V = 0,636V (2.2)

  

dc puncak

Gambar 2.4. Keluaran penyearah gelombang penuh

  Transistor dapat digunakan sebagai saklar jika transistor bekerja pada daerah jenuh (saturation) dan daerah tersumbat (cut off). Rangkaian dasarnya dapat dilihat pada gambar 2.5. Transistor sendiri mempunyai tiga daerah kerja yaitu, daerah jenuh (saturation), daerah tersumbat (cut off) dan daerah aktif.

  a. Daerah jenuh adalah daerah dimana tegangan antara emiter dan kolektor (V ) sama

  CE dengan nol volt.

  b. Daerah tersumbat Pada saat arus basis sama dengan nol maka transistor memasuki daerah tersumbat. Karena arus basis membias kolektor maka arus kolektor pun menjadi nol dan V sama dengan Vcc.

  CE

  c. Daerah aktif Antara daerah jenuh dan daerah tersumbat adalah daerah aktif.

Gambar 2.5. Rangkaian transistor sebagai saklar

  Jika sebuah transistor berada dalam keadaan tersumbat, transistor tersebut seperti sebuah saklar terbuka. Jika transistor berada dalam keadaan jenuh maka transistor seperti sebuah saklar tertutup dari kolektor ke emitter. Gambar 2.6 adalah karakteristik daerah kerja transistor.

  Vcc saklar tertutup Rc

  Saklar terbuka Vcc

Gambar 2.6. Garis beban dc

  Dari persamaan loop masukan Vcc pada gambar 2.5 tegangan antara kolektor dan emitter dapat dacari dengan persamaan V = Vcc – I Rc (2.3)

  CE C

  Pada keadaan jenuh, transistor terlihat seperti saklar yang tertutup, dapat dibayangkan bahwa kaki kolektor dan emitor terhubung singkat, sehingga nilai V sama dengan nol, sehingga

  CE

  0 = Vcc ( I Rc

  

C(sat)

  V CC Ic = (2.4)

  (sat)

  R

  C

  Sehingga arus basis saat transistor dalam keadaan jenuh adalah Ic _{(sat )}

  (sat) = (2.5)

  I B β

  Jika arus basis (I ) lebih besar atau sama dengan I , titik kerja

  B B(sat)

  transistor berada pada ujung atas dari garis beban (Gambar 2.6). Dalam hal ini, transistor seperti saklar tertutup (jenuh). Sebaliknya, jika I sama

  B

  dengan nol, transistor bekerja pada ujung bawah dari garis beban, dan transistor seperti sebuah saklar terbuka (cut off).

  Dari arus basis jenuh (I ) dapat dicari nilai resistor yang

  B(sat) disambungkan seri dengan kaki basis transistor.

  I R + V – V = 0

  B(sat) B BE B

  V −

  V B BE R = (2.6)

  B

  I B _{( sat )} Pada keadaan tersumbat, dapat dibayangkan bahwa kaki kolektor dan emitor terbuka, sehingga tegangan antara kolektor dan emitor adalah V .

  CC

  V =

  V CE CC Pembentuk gelombang segitiga terdiri dari sumber arus dan pembentuk tanjakan positif. Pembentuk segitiga naik terdiri dari transistor sebagai saklar dan sebuah kapasitior. Dari gambar 2.7 kedua transistor (Q dan Q ) mempunyai tegangan

  3

  4 jatuh basis emitor yang sama (I = I ) dan nilai beta yang sama (β = β ).

B1 B2

  1

  2 Gambar 2.7. Rangkaian sumber arus konstan

  Transistor Q digunakan sebagai saklar, saat tegangan Va lebih

  2

  besar dari nol, transistor Q akan tersumbat dan Vx sama dengan Vcc

  2

  sehingga tidak ada arus Ix yang mengalir melalui hambatan Rx. Saat Va sama dengan nol, maka transistor Q akan jenuh dan Vx sama dengan nol,

  

2

sehingga ada arus Ix yang mengalir melalui hambatan Rx.

  Arus Ix yang dihasilkan dari resistor Rx pada transistor Q akan

  3

  dicerminkan di dalam arus I melaui transistor Q [Boylestad dan

  4

  ) untuk kedua Nashelsky,1996]. Jika diasumsikan bahwa arus emitor (I

  E

  transistor adalah sama, maka arus pada kaki basis dapat dituliskan sebagai berikut

  I I

  E E

  I = ≈ ; β ≥ 100 (2.7)

  B

  β β +

  1 Jika arus pada kaki kolektor I ≈ I

  C E

  Maka arus yang melalui Rx yaitu Ix adalah Ix = I + I

  

E B

  Arus basis (I ) yang mengalir pada resistor Rx merupakan dua kali arus

  B

  basis transistor, sehingga persamaan menjadi

  2

  I I ( β )

• 2

  I E E E E Ix = I = = ≈ I + +

  2 I β

  

E E

  β β β β Dengan kata lain, arus konstan yang dihasilkan kaki kolektor pada transistor Q merupakan cerminan dari transistor Q , dengan Ix adalah

  4

  3 V −

  V −

  V CC BE BE

₁

₂ Ix = (2.8) R

  

X

Dengan

  V = tegangan basis emitor pada transistor Q

  BE1

  3

  = tegangan basis emitor pada transistor Q

  V BE2

  2

  ! Pada gambar 2.8 transistor Q digunakan sebagai saklar. Saat

  5

  tegangan Va sama dengan nol, transistor Q akan tersumbat, sehingga

  5

  sumber arus konstan (Ix) dapat mengisi kapasitor. Saat tegangan Va lebih besar dari nol maka taransitor Q akan jenuh sehingga arus Ix akan

  

5

  mengalir ke ground dan kapasitor akan mengalami pelucutan. Tegangan di titik Vc sebanding dengan integral arus Ix, yaitu

  1 Vc = Ix dt

  ∫

  C Ix

  Vc = × t (2.9) C

Gambar 2.8. Rangkaian pembentuk tanjakan positif

  " #$ % &amp; Sebuah op(amp dapat digunakan sebagai rangkian pembalik seperti yang terlihat pada gambar 2.9.

Gambar 2.9 Rangkaian op(amp sebagai pembalik

  Jika nilai masukannya positif maka keluaran akan negatif karena masukan berada pada kaki membalik op(amp. Sedang saat masukan negatif maka keluaran akan menjadi positif. Besarnya penguatan dari gambar 2.9 adalah

  R

  2 A = ( (2.10) R

  1 Besarnya keluaran dapat ditentukan sebagai berikut R

  2 Vout = Vin x ( (2.11)

  1 R ' ( # ) &amp;

  Gambar 2.10a adalah sebuah pembanding yang berfungsi untuk membandingkan tengangan yang masuk melalui kaki tidak membalik dengan masukan pada kaki membalik.

  Gambar 2.10a. Rangkaian op(amp sebagai pembanding Saat tegangan masukan Vin mempunyai nilai tegangan lebih besar dari tegangan Vref atau Vin &gt; Vref, maka tegangan keluaran Vout akan Vsaturasi. Sedangkan saat tegangan masukan Vin mempunyai nilai tegangan lebih kecil dari tegangan Vref atau Vin &lt; Vref, maka tegangan keluaran Vout akan bernilai

• Vsaturasi. Lihat gambar 2.10b.

  Vout

• Vsat Tinggi Vref Vin +Vsat Rendah Gambar 2.10b. Karakteristik sebuah pembanding
• Penyulut adalah sebuah rangkaian yang dapat menghasilkan gelombang keluaran dalam bentuk pulsa pulsa. Ada tiga buah rangkaian di dalam sebuah penyulut, yaitu rangkaian RC, rangkaian dioda pemotong dan penguat daya. Rangkaian rangkaian tersebut akan diuraikan satu per satu.

• Sebuah rangkaian RC digunakan untuk menghasilkan keluaran pulsa positif dan negatif dari sebuah masukan gelombang kotak. Gambar 2.11 adalah rangkaian RC dengan masukan berupa gelombang kotak. Jika tetapan waktu RC (= τ ) sangat kecil dibandingkan dengan setengah perioda T dari tegangan masukan ( τ « ½ T), maka tegangan keluaran yang terdapat pada hambatan R berbentuk deretan pulsa positif dan negatif [M Barmawi dan M O Tjia, 1993].

  1

  

τ = RC « × T

  2 Gambar 2.11. Rangkaian pembentuk pulsa positif dan negatif (

  Penambahan dioda pada keluaran rangkaian RC akan memotong pulsa negatif, sehingga diperoleh keluaran yang berbentuk pulsa positif saja [M Barmawi dan M O Tjia, 1993]. Gambar 2.12 adalah sebuah rangkaian pembentuk pulsa positif.

Gambar 2.12. Rangkaian pembentuk pulsa positif

  " Dengan menggunakan transformator, penguatan dari masukan yang bernilai kecil dapat diperkuat sehingga dapat menjalankan sebuah beban keluaran. Penguat daya dengan transformator yang tergandeng dengan keluaran dapat memperkuat daya yang hilang akibat tahanan dalam sebuah alat jauh lebih besar dari pada tahanan dalam sebuah beban [Barmawi dan M O Tjia, 1993]. Gambar 2.13 adalah sebuah penguat daya dengan transformator.

  Gambar 2 13. Rangkaian penguat daya dengan transformator Ketika suatu pulsa dengan tegangan yang mencukupi diberikan ke kaki basis transistor Q , transistor akan saturasi dan tegangan dc Vcc akan

  1

  terlihat di sepanjang lilitan primer transformator, yang akan memberikan tegangan pulsa pada lilitan sekunder transformator yang langsung diberikan pada gerbang triac dan terminal katoda. Ketika tegangan pulsa masukan sama dengan nol, transistor Q akan tersumbat dan tegangan

  1

  dengan polaritas terbalik akan menginduksi lilitan primer dari transformator dan membuat dioda Dm tersambung. Arus karena energi magnetik transformator akan menghilang melalui Dm ke nol. Selama masa transien itu, tegangan balik terjadi pada lilitan sekunder [Muhammad H Rashid, 1999].

• $ * Triac adalah thyristor yang konduktif pada dua arah. Thyristor itu sendiri adalah sebuah komponen semikonduktor empat lapisan berstruktur pnpn dengan tiga pn junction. Thyristor mempunyai tiga terminal, yaitu anoda, katoda dan gerbang. Gambar 2.14a adalah simbol dari thyristor dan gambar 2.14b adalah bagan dari pn junction.

  p n p n

  Gambar 2.14a. Simbol thyristor Gambar 2.14b. Gambar pn junction

  Thyristor dapat dimodelkan dengan transistor, gambar 2.15 adalah pemodelan thyristor dengan dua buah transistor.

Gambar 2.15 adalah pemodelan dengan dua transistor, dapat dijelaskan bagaimana thyristor akan mendapatkan pemicuan melalui masukan gerbang.

  Dengan menerapakan forward bias (prategangan maju) pada salah satu basis transistor (di titik G), maka thyristor dapat menjadi ON. Sebuah pemicu dengan tegangan positif akan menjadi masukan bagi kaki basis transistor Q . Mula mula

  2

  tegangan picu belum diberikan pada basis Q , maka tegangan keluaran akan sama

  2

  dengan tegangan masukan pada anoda. Karena ke dua transistor akan berprilaku seperti saklar terbuka. Saat tegangan picu diberikan pada kaki basis Q , maka arus

  2 kolektor Q akan segera mengalir ke kaki basis Q . Akibatnya, arus kolektor pada

  2

  1

  akan dapat mengalirkan arus ke kaki basis Q . Demikian seterusnya proses ini Q

  1

  2

  akan berlangsung hingga ke dua transistor dalam keadaan jenuh [M Barmawi dan M O Tjia, 1993].

Gambar 2.15. Rangkaian pemodelan dengan dua transistor

  Triac merupakan sebuah komponen yang mampu bekerja pada dua arah (bidirectional), maka tidak perlu penamaan dengan menggunakan anoda dan katoda. Gambar 2.16 adalah simbol dari sebuah triac.

Gambar 2.16. Simbol triac

  Jika MT negatif terhadap MT , maka untuk menghidupkan T gerbang

  2

  1

  2

  harus diberi sudut picu positif. Jika MT positif terhadap MT , maka diberikan

  

2

  1

  pemicuan negatif pada gerbang agar T hidup. Triac tidak membutuhkan

  1

  penggunaan kedua sudut picu ini secara bersamaan, karena dengan satu sudut picu saja (positif atau negatif) sebuah triac sudah dapat dihidupkan. Triac biasanya bekerja di kuadran satu (tegangan dan arus gerbang positif) dan kuadran tiga (tegangan dan arus gerbang negatif) [Muhammad H Rashid, 1999].

Gambar 2.17 adalah rangkaian triac yang digunakan untuk mengatur putaran motor ac. Rangkaian RC yang tersusun seri adalah sebuah rangkaian

  snubber. Snubber berfungsi untuk memberikan tambahan arus saat arus yang mengalir dari triac belum mampu menggerakan motor ac.

  Persamaan untuk mendapatkan nilai R dan C adalah . 632 dv

  V × Vs = dt t dv . 632 V × Vs

  = (2.12) dt RC

Gambar 2.17. Rangkaian triac untuk mengatur putaran motor ac

  )

Gambar 2.18 adalah sebuah sensor yang terdiri dari LED infra merah dan fototransistor. Sensor ini sering disebut dengan optokopel. Hanya saja LED infra

  merah dan fototransistor pada gambar 2.18 tersusun terpisah tidak dalam kemasan.

  LED infra merah mempunyai prinsip kerja yang sama dengan LED biasa. Perbedaanya pada cahaya yang dipancarkan. Pada LED infra merah cahaya yang dipancarkan merupakan cahaya tidak tampak sedangkan pada LED biasa cahaya yang dipancarkan merupakan cahaya tampak. LED infra merah dilengkapi dengan lensa agar cahaya yang dipancarkan lebih fokus atau tidak menyebar. Sehingga dapat ditransmisikan ke penerima (fototransistor) dengan baik.

  Fototransistor merupakan tranduser optis karena dapat mengubah efek cahaya (infra merah) menjadi sinyal listrik. Prinsip kerja sensor pada gambar 2.18 adalah saat fototransistor terkena cahaya dari LED infra merah maka fototransistor akan ON. kaki kolektor dan emitor akan terhubung (Vce ≈ 0V) sehingga Vout sama dengan nol. Sedangkan saat fototransistor tidak terkena cahaya dari LED infra merah, fototransistor akan OFF kaki kolektor dan emitor tidak terhubung (Vce ≈ Vcc) dan Vout sama dengan Vcc .

  Rangkaian op(amp berfungsi untuk mengkondisikan sinyal keluaran sensor. Hal ini dilakukan agar kondisi ON(OFF (0 dan 1) dari sensor dapat diperjelas.

Gambar 2.18. Rangkaian sensor

  Nilai R dan R dapat dicari dengan jalan sebagai berikut

  1

2 V − Vd

  

CC

  R = (2.13)

1 Id

  V −

  V CC CE (2.14)

  R =

2 Ic

  Dengan Id adalah arus yang mengalir pada dioda sebagai sumber cahaya (LED infra merah), Ic adalah arus yang mengalir di kaki kolektor pada penerima

  (fototransistor). Vd merupakan tegangan pada infra merah, tegangan antara kaki kolektor dengan emitor adalah V .

  CE " ,

  Komponen dengan seri LM2907 dikembangkan untuk mengubah besaran frekuensi ke besaran tegangan. LM2907 menyediakan tegangan keluaran yang sebanding dengan masukan frekuensi dan menghasilkan keluaran nol pada frekuensi nol. LM2907 bekerja dengan sumber tegangan Vcc tunggal (single supply). Semua keluarga LM2907 memiliki tiga komponen dasar yaitu

  a. Masukan hysteresis amplifier Masukan hysteresis ada pada pin 1 dan 8. semua perhitungan akan dilakukan didalam IC LM2907.

  b.

  Charge Pump Adalah sebuah komponen pengubah frekuensi ke tegangan.

  c.

  Comparator Sebagai pembanding antara keluaran dari charge pump dengan keluaran yang diinginkan. Ketiga komponen dasar tersebut dapat dilihat pada gambar 2.19. Masing masing komponen akan melaksanakan tugasnya sendiri sesuai dengan fungsinya

Gambar 2.19. Komponen dasar

IC LM2907

  " ,

Gambar 2.20 adalah gambar rangkaian

  LM2907 untuk mengubah frekuensi ke tegangan.

Gambar 2.20. Rangkaian pengubah frekuensi ke tegangan

  Sebuah sinyal frekuensi akan masuk ke charge pump melalui pin 1 pada kaki masukan

  IC LM2907. Tegangan yang muncul pada pin 2 akan berayun diantara dua nilai yaitu berkisar antara 2,3 volt dan 8,3 volt (data sheet). Tegangan keluaran yang dapat dicari dengan persamaan

  Vout = Vcc x fin x C

  1 x R

  1

  (2.15) Dengan = tegangan catu daya

  Vcc R = resistor pada pin 3

  1

  = kapasitor pada pin 2 C

  1

  fin = frekuensi masukan maksimal Keluaran pin 4 (kaki emitor) akan dihubungkan dengan masukan membalik dari komponen op(amp. Sehingga nilai pada pin 4 akan mengikuti pin 3 dan menghasilkan sebuah keluaran tegangan pada pin 5.

  " + ( Beberapa batasan dalam pemilihan dan harus dipertimbangkan untuk

  R C

  1

  1

  mendapatkan kinerja yang maksimal pada pengaplikasian LM2907. Agar hasil pengoperasian harus lebih besar dari 500 LM2907 lebih akurat maka nilai C pF.

  1 Jika nilai C lebih kecil dari 500 pF maka dapat menyebabkan kebocoran arus

  1

  pada . Sedangkan untuk pemilihan nilai sendiri ditentukan dengan batasan R R

  1

  1

  bahwa jika nilai R sangat besar maka dapat mengurangi kelinieritasan keluaran

  1

  pada LM2907.

  Nilai C dapat dicari dengan cara sebagai berikut

1 I

  ₂ = (2.16)

  C

  1

  ⋅ max Vcc f

  Dengan = arus yang mengalir pada pin 2

  I

  2 f max = frekuensi maksimal dari pengukuran putaran motor ac.

  Pemilihan kapasitor C berkaiatan dengan ripple yang dihasilkan dari

  2

  keluaran maka LM2907. semakin besar C ripple yang terjadi semakin kesil.

  2 [ http\\www.datasheetcatalog.com\lm2907.pdf].

  ' # !! ) ! &amp;

Gambar 2.21 adalah rangkaian penguat diferensial. Dengan kedua masukan pada kaki membalik dan tidak membalik, sebuah penguat diferensial

  mempunyai keluaran yang sebanding dengan selisih tegangan masukan tersebut. Penguat diferensial dapat memberikan sebuah penguatan yang tetap saat nilai semua hambatannya sama. Penguatan yang dihasilkan adalah sebesar 1.

  Gambar 2. 21. Rangkaian Pengurang Besarnya tegangan keluaran dapat dicari dengan persamaan berikut

         

  R R R _{4 4 2} Vout = − xV _{1 } + 1 xV + (2.17) _{2 }      

  R R R + R _{3 3 1 2}      

    Jika nilai semua hambatannya sama, maka tegangan keluarannya adalah selisih antara tegangan V dengan tegangan V .

  1

  2

  (2.18) Vout = V – V

  1

  2

  ( *

  Pengendali umumnya disisipkan pada loop yang sudah ada sehingga merupakan bagian dari penguatan dalam arah maju (forward gain) seperti yang terlihat pada gambar 2.22. pengendali

  Proses feedback

Gambar 2.22. Diagram kotak pemakaian pengendali dalam sistem kalang tertutup

  Masukan pengendali ini adalah sebuah sinyal kesalahan (e(t)). Dengan mengatur pengendali, maka sinyal keluaran pengendali (m(t)) yang disebut juga sebagai sinyal penggerak (actuating signal) dapat diubah untuk menghasilkan respon sistem yang diinginkan.

  Ada tiga buah pengendali yang sering digunakan pada sebuah sistem, yaitu pengendali proporsional (pengendali jenis P), pengendali diferensial (pengendali jenis D) dan pengendali jenis integral (pengendali jenis I). Pengertian yang akan dijelaskan tertuju pada kelebihan dan kekurangan dari masing masing pengendali.

  ( ) # &amp; * Pada pengendali jenis ini terdapat hubungan kesebandingan antara keluaran terhadap kesalahan (error), kesebandingan tersebut dapat dilihat pada

gambar 2.23. Transfer function pengendali P adalah sebagai berikut

  (2.19) Tegangan Keluaran m(t) = k x e(t) dengan k adalah konstanta kesebandingan dan e adalah sinyal kesalahan.

  Pertambahan harga K akan menyebabkan penguatan sistem ikut bertambah besar. Dengan demikian, kecepatan respon dapat dipercepat begitu pula kesalahan

  (error) yang terjadi dapat dikurangi. Pengendali jenis P hanya mampu mengurangi kesalahan dan tidak mempu menghilangkan kesalahan. Dengan penambahan nilai K, sistem akan lebih sensitif terhadap perubahan masukan, sehingga dapat menyebabkan ketidak setabilan sistem itu sendiri [Sahat Pakpahan, 1987].

  Volt masukan t keluaran t

Gambar 2.23. Gambar hubungan masukan dan keluaran pengendali P

  ( ! * # &amp; Keluaran dari pengendali ini merupakan diferensial dari masukan pengendali itu sendiri. Pengendali jenis D tidak mampu mengeluarkan keluaran bila tidak ada perubahan masukan, selain itu pengendali D tidak dapat dipakai untuk proses variabel yang beriak (mengandung noise) [Frans Gunterus, 1994].

  Bentuk dari transfer function sebuah pengendali jenis D adalah sebagai berikut det Tegangan Keluaran m(t) = k x Td x (2.20) dt

  Dengan k = konstanta diferensial = waktu diferensial

  Td = kesalahan (error) e karena sifatnya yang mirip dengan diferensiator murni, maka untuk masukan berbentuk step akan menjadi keluaran yang berbentuk pulsa dan untuk masukan berbentuk lereng akan dihasilkan keluaran yang berbentuk step seperti yang terlihat pada gambar 2.24.

  Volt Volt masukan masukan t t keluaran keluaran t t

Gambar 2.24. Gambar hubungan masukan dan keluaran pengendali D

• " ( $ #$&amp;

  Pengendali jenis ini digunakan untuk menghilangkan steady state error (kesalahan dalam keadaan mantap) pada sebuah sistem. Pengendali integral atau pengintegral (integrator) adalah rangkaian yang menyediakan integrasi secara matematis karena dapat menghasilkan tegangan keluaran yang sebanding dengan integral masukan [Sahat Pakpahan, 1987]. Pengendali jenis I akan menyebakan keterlabatan respon karena sifatnya yang tidak mengeluarkan keluaran sebelum selang waktu tertentu [Frans Gunterus, 1994]. Bentuk transfer function nya sebagai berikut k

  p

  Tegangan Keluaran m(t) = e (t ) dt (2.21)

  ∫

  T

  i

  1 Dengan adalah konstanta integral. Ti

  Pemakaian yang umum adalah dengan masukan yang tetap akan menghasilkan keluaran berbentuk lereng (ramp) seperti diperlihatkan pada gambar 2.25.

  Volt masukan t keluaran t

Gambar 2.25. Gambar hubungan masukan dan keluaran pengendali I

• ' ( $

  Sistem yang akan dibuat pada penelitian ini adalah sebuah sistem yang akan mengukur perubahan putaran motor ac dengan sebuah masukan tegangan set point yang berupa fungsi step, oleh karena itu pengendali D tidak digunakan. Karena sifatnya yang seperti diferensiator murni inilah yang menyebabkan pengendali ini tidak digunakan dalam penelitian. Selain itu, pengendali jenis D tidak dapat digunakan untuk variable yang mengandung ripple. Pemilihan pengendali P berdasarkan kemampuanya yang cepat dalam merespon perubahan masukan. Namun sayangnya pengendali P masih selalu meninggalkan sinyal kesalahan (offset). Untuk menghilangkan sinyal kesalahan tersebut maka pengendali P akan dipasang bersama dengan pengendali I yang mampu menghilangkan sinyal kesalahan dari pengendali P.

  Pengkombinasian pengendali P dan I sering disebut dengan pengendali PI. Semua kelebihan dan kekurangan dari pengendali P dan I ada pada pengendali itu sendiri. Sifat pengendali P yang selalu meninggalkan sinyal kesalahan dapat ditutupi oleh sifat pengendali I yang mampu menghilangkan sinyal kesalahan tersebut, sedangkan sifat pengendali I yang lambat dapat ditutupi oleh sifat pengendali P yang mampu merespon secara cepat. Dari penjelasan penjelasan tersebut maka pengendali PI merupakan pilihan tepat pada penelitian ini.

  Meskipun pengendali PI masih mempunyai kelemahan yaitu kecepatan responnya yang lambat, dengan pengendali PI sistem tidak akan mempunyai harga kesalahan yang besar. Diagram kotak sebuah pengendali PI dapat dilihat pada gambar 2.26. sedangkan gambar 2.27 adalah hubungan antara masukan pengendali PI dengan keluarannya.

  Proporsional Integral

  (a) Atau dalam kawasan waktu (b)

Gambar 2.26. (a) Diagram kotak pengendali PI. (b) PI dalam kawasan waktu

  Volt masukan t

  bagian Integral keluaran bagian Proporsional t

Gambar 2.27. Gambar hubungan masukan dan keluaran pengendali PI

  Secara elektronika dapat dilihat pada gambar 2.28 sebuah kombinasi pengendali P dan I.

Gambar 2.28. Rangkaian pengendali PI

  ∫

  ) (

  1 t e τ dt

  K

  

1 Hubungan antara keluaran (Vout_total) dengan masukan (Vin) adalah: R

   p 1 

  Vout_total = Vin Vin dt (2.22)  ∫ 

• . .

  R R C _{1 3}  

  R

  p