KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM MATERI PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI SD NEGERI TAMANAN, BANGUNTAPAN, BANTUL SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM MATERI
PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI SD NEGERI
TAMANAN, BANGUNTAPAN, BANTUL

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun oleh:
Christina Esti Rahmawati
NIM: 101134005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA

2014

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM MATERI
PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI SD NEGERI
TAMANAN, BANGUNTAPAN, BANTUL

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun oleh:
Christina Esti Rahmawati
NIM: 101134005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014
i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN PERSETUJUAN

ii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN PENGESAHAN

iii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PERSEMBAHAN
Karya ilmiah ini Penulis persembahkan kepada:
1.

Tuhan Yesus Kristus serta Bunda Maria yang selalu melimpahkan kasih
karunia-Nya dalam kehidupan ini.

2.

Bapak dan Ibuku yang selalu mendukung secara penuh, memberi
semangat, mendoakan, memberikan kasih sayang sampai saat ini.

3.

Seluruh anggota keluarga yang telah mendukungku.

4.

Sahabat dan teman-teman seperjuangan PGSD 2010.

5.

Almamaterku Universitas Sanata Dharma.

iv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

MOTTO

Matius 11: 28
“Marilah kepada-Ku, semua yang letih lesu dan berbeban berat, Aku akan
memberi kelegaan kepadamu”

Roma 12: 12
“Bersukacilah dalam pengharapan, sabarlah dalam kesesakan, dan bertekunlah
dalam doa!”

“Mendidik adalah melayani dan memahami dengan sepenuh hati”

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK

Rahmawati, Christina Esti. 2014. Keefektifan Pembelajaran Matematika Materi
Penjumlahan Pecahan Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) di SD Negeri Tamanan, Banguntapan, Bantul.
Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Kata Kunci: pendekatan PMRI, keefektifan pembelajaran matematika, keaktifan

siswa, hasil belajar siswa.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan pembelajaran
matematika dalam materi penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI yang
ditinjau dari hasil belajar dan keaktifan siswa IV SD Negeri Tamanan,
Banguntapan, Bantul. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian quasiexperimental design tipe non-equivalent control group design. Populasi dalam
penelitian ini adalah semua siswa kelas IV SD Negeri Tamanan, Banguntapan,
Bantul, dan sampel penelitian ini yaitu siswa kelas IVa sebagai kelompok kontrol
dan siswa kelas IVb sebagai kelompok eksperimen. Pengumpulan data dilakukan
dengan memberi soal pretest dan posttest yang terdiri dari lima soal uraian.
Pemberian lembar kuesioner untuk mengetahui keaktifan siswa, mengisi lembar
pengamatan untuk keterlaksanaan PMRI dan keaktifan siwa. Teknik analisis data
dilakukan dengan menggunakan program komputer IBM SPSS Statistics 20 for
windows.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan
pendekatan PMRI efektif jika ditinjau dari hasil belajar siswa dan keaktifan siswa.
Hal ini dibuktikan dengan analisis hasil belajar siswa yang menunjukkan harga ttest > t-tabel, yaitu 3.738 > 1.674, yang berarti bahwa rata-rata skor posttest
kelompok eksperimen lebih besar dari rata-rata skor posttest kelompok kontrol.
Selain itu, analisis belajar berdasarkan KKM menunjukkan bahwa 50% siswa
kelompok kontrol lulus KKM dan 92.85% siswa kelompok eksperimen lulus

KKM, hal ini berarti siswa kelompok eksperimen lebih banyak lulus KKM yang
menunjukkan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI efektif ditinjau
dari hasil belajar. Adapun analisis keaktifan siswa menunjukkan bahwa siswa
kelompok kontrol sebesar 3.58% cukup aktif, 64.28% aktif, dan 32.14% sangat
aktif, sedangkan siswa kelompok eksperimen 42.86% aktif dan 57.14% sangat
aktif. Analisis tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan
pendekatan PMRI efektif ditinjau dari keaktifan siswa.

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT
Rahmawati, Christina Esti. 2014. The Effectiveness of Mathematics Learning in
Fraction Addition Materials with the Indonesian Realistic Mathematics
Education (PMRI) Approach in Tamanan Public Elementary School in
Banguntapan, Bantul. Yogyakarta: Sanata Dharma University.
Keywords: PMRI approach, the effectiveness of mathematics learning, students’
active involvements, students’ learning results
This research aimed at identifying the effectiveness of mathematics

learning in fraction addition materials with the PMRI approach which was
reviewed from the learning results and active involvements of the Tamanan Public
Elementary School students of grade IV in Banguntapan, Bantul. The type of the
research employed was quasi-experimental design of non-equivalent control
group design. The population of this research was all Tamanan Public
Elementary School students of grade IV in Banguntapan, Bantul and the samples
of this research were the grade IV students of class A as the control group and the
grade IV students of class B as the experimental group. The data collection was
done by giving the students the pretest and the posttest which each consisted of
five problems. The questionnaires were given to the students for the purpose of
identifying the students’ active involvements and the researcher filled in the
observation sheets as the report of the conduct of the PMRI and as the means of
identifying the students’ active involvements. The data analysis was done by
means of manually used formulas and an IBM SPSS Statistics 20 for windows
computer program.
The results of this research showed that the mathematics learning with the
PMRI approach was effective if reviewed from the learning results and active
involvements of the students. These were proved by the analysis of the students’
learning results which showed the value of t-test > t-table, i.e. 3.738 > 1.674,
which meant that the average score of the experimental group’s posttest was

higher than the average score of control group’s posttest. Besides, the learning
analysis based on KKM showed that 50% of the students in the control group
passed the KKM passing grade. This meant that there were more of the students
in the experimental group passed the KKM passing grade. It showed that the
mathematics learning with the PMRI approach was effective reviewed from the
learning results. As for the analysis of the students’ active involvement, it showed
that 3.58% of the students in the control group were fairly active, 64.28% of them
were active, and 32.14% of them were very active. In the experimental group,
42.86% of the students were active and 57.14% of them were very active. The
analysis showed that the mathematics learning with PMRI approach was effective
reviewed from the students’ active involvement.

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan yang maha Esa atas segala kasih dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Keefektifan
Pembelajaran

Matematika

dalam

Materi

Penjumlahan

Pecahan

dengan

Pendekatan PMRI di SD Negeri Tamanan, Banguntapan, Bantul”. Skripsi ini
disusun untuk melengkapi syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru
Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata
Dharma. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak akan terselesaikan
dengan baik tanpa adanya dukungan serta bantuan dari berbagai pihak. Oleh
karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. G. Ari Nugrahanta, S.J, S.S., BST., M.A., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D., selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
4. Theresia Yunia Setyawan, S.Pd., M.Hum., selaku Dosen Pembimbing
Akademik.
5. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing 1 yang telah
memberikan saran, kritik, dorongan, semangat, tenaga, pikiran, dan waktu
untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi.
6. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing 2 yang telah
memberikan bantuan ide, saran, kritik, semangat, pikiran, tenaga dan
waktu untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi.
7. Anis Rinawati, M.Pd selaku kepala SD Negeri Tanaman, Banguntapan,
Bantul yang telah memberikan ijin penelitian di kelas IV SD Negeri
Tamanan, Banguntapan, Bantul.
8. Ninik Wigati Rahayu, S.Pd, selaku guru mitra dalam penelitian ini.
9. Siswa kelas IV SD Negeri Tamanan, Banguntapan, Bantul yang bersedia
menjadi subyek penelitian ini.

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

10. Kedua orangtua terkasih, Bapak Yusuf Sugito dan Ibu Martha Tukinah
yang senantiasa mendampingi penulis dalam segala kondisi yang dihadapi
oleh penulis, memberikan semangat, dukungan, doa, serta limpahan kasih
sayang kepada penulis sehingga skripsi ini bisa terselesaikan.
11. Kakak terkasih Susana Ita Sri Wahyuni yang telah memberikan semangat
kepada penulis.
12. Paman dan Bibi serta Keponakan-Keponakan terkasih (Yusup Riyadi,
Lusia Setianingsih, Betty, Bulik Ciyah, Rosa Delima Ekwantini, Dek
Nani) yang sangat membantu penulis dalam masa-masa sulit yang penulis
hadapi.
13. Keluarga besar penulis yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang
selalu memberikan dukungan kepada penulis.
14. Sahabat-sahabat terkasih (Mas Kristian, Mbak Dita, Mbak Anik, Lina,
Uki, serta Mas Yoyok) yang banyak membantu serta memberikan
dukungan bagi penulis.
15. Teman-teman kolaboratif payung PMRI (Ayu, Vivi, Yeni, Meyta,
Hananta, Wulan, Tina, Rizky) yang selalu bekerja sama dan membagi
pengetahuan kepada penulis.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan karya ilmiah
ini. Oleh karena itu, penulis terbuka terhadap kritik dan saran dari semua pihak.
Penulis berharap karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi pembaca khususnya
mahasiswa Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang akan melakukan
penelitian ilmiah.

Penulis,

Christina Esti Rahmawati

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .........................................................................................i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................ii
HALAMAN PENGESAHAN ...........................................................................iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................iv
HALAMAN MOTTO .......................................................................................v
ABSTRAK .........................................................................................................viii
ABSTRACT .......................................................................................................ix
KATA PENGANTAR .......................................................................................x
DAFTAR ISI ......................................................................................................xii
DAFTAR TABEL .............................................................................................xvi
DAFTAR GAMBAR.......................................................................................xviii
DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................xix
BAB 1: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ....................................................................................... 1
B. Batasan Masalah ..................................................................................... 5
C. Rumusan Masalah .................................................................................. 5
D. Tujuan Penelitian .................................................................................... 6
E. Manfaat Penelitian .................................................................................. 6
F. Definisi Operasional ............................................................................... 7
BAB II: LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka ........................................................................................ 9
1. Keefektifan Pembelajaran ................................................................. 9
a. Pengertian Keefektifan Pembelajaran ......................................... 9
b. Indikator Pembelajaran yang Efektif .......................................... 10
2. Hakikat Matematika .......................................................................... 13
a. Pengertian Matematika ............................................................... 13
b. Posisi dan Peran Matematika ...................................................... 14
3. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ....................... 15

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

a. Pengertian Pendekatan PMRI ..................................................... 15
b. Prinsip PMRI .............................................................................. 17
c. Karakteristik PMRI……………………………………………..20
4. Pecahan ............................................................................................. 23
a. Pengertian Pecahan. .................................................................... 23
b. Materi Penjumlahan Pecahan ...................................................... 24
5. Hasil Belajar...................................................................................... 25
a. Pengertian Belajar ....................................................................... 25
b. Pengertian Hasil Belajar ............................................................. 26
c. Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar .................................. 27
6. Keaktifan ........................................................................................... 28
a. Pengertian Keaktifan ................................................................... 28
b. Indikator Keaktifan ..................................................................... 29
B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................ 31
C. Kerangka Berfikir ................................................................................... 33
D. Hipotesis ................................................................................................. 33
BAB III : METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian........................................................................................ 35
B. Populasi dan Sampel ............................................................................... 37
1.

Lokasi dan Waktu Penelitian ........................................................... 37

2. Populasi dan Sampel ......................................................................... 37
C. Variabel Penelitian .................................................................................. 38
D. Data Penelitian ........................................................................................ 39
E. Instrumen Penelitian ............................................................................... 39
F. Teknik Pengumpulan Data ...................................................................... 45
G. Uji Validitas dan Reliabilitas .................................................................. 47
1. Validitas Instrumen ............................................................................. 47
2. Reliabilitas Instrumen ......................................................................... 48
H. Teknik Analisis Data ................................................................................. 49
a. Hasil Belajar Siswa ............................................................................. 49

xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

b. Teknik Analisis Data Berdasarkan Nilai KKM .................................. 53
c. Teknik Analisis Data Keaktifan .......................................................... 54
d. Teknik Analisis Data Hasil Observasi Keterlaksanaan PMRI ............ 56
BAB IV : HASIL PENELITIAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN
A. Data Hasil Penelitian ................................................................................. 57
1. Deskripsi Pembelajaran Kelas Kontrol .............................................57
2. Deskripsi Pembelajaran Kelas Eksperimen .......................................59
3. Data Hasil Belajar .............................................................................65
4. Data Keaktifan Siswa ........................................................................70
B. Analisis....................................................................................................75
1.

Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Berdasarkan
Dokumentasi.....................................................................................75

2.

Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Berdasarkan Observasi
..........................................................................................................77

3.

Analisis Hasil Belajar Siswa ............................................................78
a. Uji Normalitas ............................................................................78
b. Uji Homogenitas ........................................................................78
c. Uji Hipotesis...............................................................................80
1. Perbandingan Rata-rata pretest ............................................80
2. Uji Perbandingan Pretest ke Posstest...................................81
3. Uji Perbandingan Posttest ....................................................83
d. Analisis Data Berdasarkan Nilai KKM ......................................86

4.

Analisis Keaktifan Siswa .................................................................88
a. Kuesioner Keaktifan Siswa ........................................................88
b. Observasi Keaktifan Siswa ........................................................92

C. Pembahasan .............................................................................................100
1. Pembahasan Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI............................100
2. Pembahasan Keefektifan Pembelajaran Matematika Ditinjau dari Hasil
Belajar dan Keaktifan Siswa .............................................................101

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

D. Keterbatasan Penelitian ...........................................................................103
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .............................................................................................104
B. Saran ........................................................................................................105
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................106

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Evaluasi ....................................................................... 40
Tabel 3.2 Kisi-kisi Kuesioner Keaktifan ............................................................ 41
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran .............. 42
Tabel 3.4 Kisi-kisi Lembar Observasi Keaktifan Siswa .................................... 44
Tabel 3.5 Teknik pengumpulan Data ................................................................. 46
Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas .............................................................................. 48
Tabel 3.7 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ......................................................... 49
Tabel 3.8 Koefisien Korelasi .............................................................................. 49
Tabel 3.9 Penentuan Skor Tiap Pernyataan (Keaktifan) .................................... 55
Tabel 3.10 Rentang Skor Kuesioner Keaktifan .................................................... 55
Tabel 3.11 Rentang Skor Observasi Keaktifan .................................................... 56
Tabel 3.12 Kriteria Keseluruhan Keaktifan Kelas ............................................... 56
Tabel 3.13 Kualifikasi Keterlaksanaan Pembelajaran .......................................... 56
Tabel 4.1 Tabulasi Data Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI ......... 65
Tabel 4.2 Tabulasi Data Nilai Pretest Kelompok Kontrol ................................ 66
Tabel 4.3 Tabulasi Data Nilai Posttest Kelompok Kontrol................................ 67
Tabel 4.4 Tabulasi Data Nilai Pretest Kelompok Eksperimen .......................... 68
Tabel 4.5 Tabulasi Data Nilai Posttest Kelompok Eksperimen ......................... 69
Tabel 4.6 Tabulasi Data Skor Kuesioner Keaktifan Kelompok Kontrol ........... 70
Tabel 4.7 Tabulasi Data Skor Kuesioner Keaktifan Kelompok Eksperimen ..... 71
Tabel 4.8 Total Skor Observasi Tiap Pertemuan Kelompok Kontrol ................ 73
Tabel 4.9 Total Skor Observasi Tiap Pertemuan Kelompok Eksperimen ......... 74
Tabel 4.10 Hasil Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI .......................... 77
Tabel 4.11 Hasil Uji Normalitas ........................................................................... 78

xvi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Tabel 4.12 Hasil Uji Homogenitas ....................................................................... 79
Tabel 4.13 Perbandingan Rata-rata Pretest Kontrol-Eksperimen ......................... 81
Tabel 4.14 Hasil Perbandingan Rata-rata Pretest ke Posttest .............................. 82
Tabel 4.15 Perbandingan Skor Posttest Kontrol-Eksperimen .............................. 84
Tabel 4.16 Perbandingan Rata-rata t-test ............................................................. 85
Tabel 4.17 Ketuntasan KKM Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen .................. 86
Tabel 4.18 Penentuan Keaktifan Siswa Kelompok Kontrol................................. 89
Tabel 4.19 Penentuan Keaktifan Siswa Kelompok Eksperimen .......................... 90
Tabel 4.20 Rentang Skor Observasi Keaktifan. ................................................... 92
Tabel 4.21 Total Skor Observasi Keaktifan Siswa Kelas Kontrol ........................ 93
Tabel 4.22 Total Skor Observasi Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen ................. 96

xvii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Variabel Penelitian .........................................................................38
Gambar 4.1 Diagram Ketuntasan KKM ............................................................88
Gambar 4.2 Diagram Keaktifan Siswa Kelompok Kontrol ...............................90
Gambar 4.3 Diagram Keaktifan Siswa Kelompok Eksperimen ........................91
Gambar 4.4 Diagram Hasil Observasi Keaktifan Siswa Pertemuan 1
Kelompok Kontrol .........................................................................94
Gambar 4.5 Diagram Hasil Observasi Keaktifan Siswa Pertemuan 2
Kelompok Kontrol .........................................................................95
Gambar 4.6 Diagram Hasil Observasi Keaktifan Siswa Pertemuan 3
Kelompok Kontrol .........................................................................95
Gambar 4.7 Diagram Hasil Observasi Keaktifan Siswa Pertemuan 1
Kelompok Eksperimen .................................................................97
Gambar 4.8 Diagram Hasil Observasi Keaktifan Siswa Pertemuan 2
Kelompok Eksperimen ..................................................................98
Gambar 4.9 Diagram Hasil Observasi Keaktifan Siswa Pertemuan 3
Kelompok Eksperimen ..................................................................98
Gambar 4.10 Diagram Hasil Observasi Keaktifan Siswa Pertemuan 4
Kelompok Eksperimen ..................................................................99

xviii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

Silabus Kelompok Eksperimen ..............................................

1

Lampiran 2

RPP Kelompok Eksperimen...................................................

12

Lampiran 2a

RPP Eksperimen Pertemuan 1 ...............................................

12

Lampiran 2b

RPP Eksperimen Pertemuan 2 ...............................................

24

Lampiran 2c

RPP Eksperimen Pertemuan 3 ...............................................

37

Lampiran 2d

RPP Eksperimen Pertemuan 4 ...............................................

49

Lampiran 3

RPP Kontrol ...........................................................................

62

Lampiran 4

Bahan Ajar Penjumlahan Pecahan .........................................

71

Lampiran 5

LKS Kelompok Eksperimen ..................................................

90

Lampiran 6

Soal Evaluasi Kelompok Eksperimen ....................................

104

Lampiran 7

Soal Pretest-Posttest ...............................................................

110

Lampiran 8

Kunci Jawaban Soal Evaluasi dan Soal Pretest-Posttest ........

112

Lampiran 9

Lembar Kuesioner Keaktifan .................................................

115

Lampiran 10

Lembar Pengamatan Keaktifan ..............................................

118

Lampiran 11

Indikator Keterlaksanaan PMRI.............................................

119

Lampiran 12

Lembar Observasi Keterlaksanaan PMRI ..............................

121

Lampiran 13

Hasil Expert Judgment Observasi Keterlaksanaan PMRI......

124

Lampiran 14

Hasil Expert Judgment Observasi Keaktifan .........................

128

Lampiran 14a Hasil Expert Judgment Kuesioner Keaktifan .........................

131

Lampiran 15

Hasil Kuesioner Keaktifan .....................................................

155

Lampiran 15a Hasil Kuesioner Keaktifan Kelas Kontrol..............................

155

Lampiran 15b Hasil Kuesioner Keaktifan Kelas Eksperimen .......................

156

Lampiran 16

157

Hasil Observasi Keaktifan......................................................

Lampiran 16a Hasil Observasi Keaktifan Kelas Kontrol .............................. 157

xix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Lampiran 16b Hasil Observasi Keaktifan Kelas Eksperimen .......................

158

Lampiran 17

Hasil Observasi Keterlaksanaan PMRI ..................................

159

Lampiran 18

Transkrip Video Penelitian ....................................................

160

Lampiran 19

Hasil Pengerjaan LKS ............................................................

211

Lampiran 19a Hasil Pengerjaan LKS 1 .........................................................

211

Lampiran 19b Hasil Pengerjaan LKS 2 .........................................................

214

Lampiran 19c Hasil Pengerjaan LKS 3 .........................................................

217

Lampiran 19d Hasil Pengerjaan LKS 4 .........................................................

219

Lampiran 20

Hasil Pengerjaan Soal Evaluasi ..............................................

220

Lampiran 20a Hasil Pengerjaan Soal Evaluasi 1 ...........................................

220

Lampiran 20b Hasil Pengerjaan Soal Evaluasi 2 ...........................................

221

Lampiran 20c Hasil Pengerjaan Soal Evaluasi 3 ...........................................
Lampiran 20d Hasil Pengerjaan Soal Evaluasi 4 ...........................................
Lampiran 21 Hasil Pretest Eksperimen .......................................................

222
223
225

Lampiran 22

Hasil Posttest Eksperimen ......................................................

226

Lampiran 23

Hasil Pretest Kontrol ..............................................................

228

Lampiran 24

Hasil Posttest Kontrol ............................................................

230

Lampiran 25

Hasil Validasi Soal Pretest-Posttest .......................................

232

Lampiran 26

Hasil Reliabilitas Soal Pretest-Posttest ..................................

233

Lampiran 27

Hasil Uji Normalitas ..............................................................

233

Lampiran 28

Hasil Uji Homogenitas ...........................................................

234

Lampiran 29

Hasil Uji Perbandingan Rata-rata Skor Pretest ......................

234

Lampiran 30

Hasil Uji Perbandingan Rata-rata Skor Pretest-Posttest ........

235

Lampiran 31

Hasil Uji Perbandingan Skor Posttest-Posttest ......................

235

Lampiran 32

Surat Ijin Penelitian ................................................................ 237

Lampiran 33

Surat Telah Melakukan Penelitian ......................................... 238

Lampiran 34

Foto Penelitian ....................................................................... 239

Lampiran 35

Biodata Penulis ...................................................................... 240

xx

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

Pada bab ini, peneliti akan mencoba menjelaskan tentang latar belakang, batasan
masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan juga definisi
operasional yang digunakan dalam penelitian.
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang terdapat dalam semua
jenjang pendidikan, mulai dari sekolah dasar sampai dengan sekolah menengah
atas bahkan sampai perguruan tinggi. Mata pelajaran matematika merupakan salah
satu syarat seorang siswa untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih
tinggi. Bidang studi matematika merupakan salah satu komponen dalam bidang
pengajaran. Matematika mengajarkan seorang siswa untuk dapat berpikir kritis
dalam menyelesaikan masalah yang sedang dihadapinya (Susanto, 2013:184).
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan
kemampuan berpikir dan memecahkan suatu masalah (Susanto, 2013:185). Oleh
karena itu, dalam proses pembelajaran matematika kepada siswa, guru hendaknya
lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, metode yang sesuai dengan
situasi sehingga tujuan pembelajaran yang direncanakan akan tercapai (Daryanto,
2012: 240).
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting
apabila diajarkan kepada siswa sedini mungkin. Menurut teori perkembangan
Piaget, tahap perkembangan siswa sekolah dasar merupakan tahap operasional

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2

konkret. Siswa dalam tahapan operasional konkret harus belajar dengan
menggunakan benda-benda konkret kemudian belajar dengan pemahaman konsep
yang abstrak, selain itu pada tahapan operasionel konkret ini siswa dapat
memecahkan masalah dengan berbagai cara yang ditemukan dan mulai bisa
berkelompok atau tidak dibatasi oleh keegosentrisan mereka (Trianto, 2009: 29).
Teori Piaget tersebut juga sesuai dengan pembelajaran matematika yang
seharusnya. Belajar matematika merupakan belajar yang berawal dari kejadiankejadian konkret menuju kejadian-kejadian abstrak (Wijaya, 2012:16).
Berdasarkan dari beberapa teori yang telah dipaparkan pada paragraf
sebelumnya, menurut peneliti bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang
penting bagi siswa sekolah dasar. Menurut Wijaya (2012:5), belajar matematika
seharusnya juga mengajari siswa untuk berpikir logis dan sistematis. Logis berarti
siswa diajak menganalisis suatu masalah yang berkaitan dengan matematika dan
mengedepankan logika atau penalaran siswa tersebut. Selain logis, matematika
juga mengajari siswa untuk berpikir secara sistematis atau terstruktur, siswa juga
diajarkan untuk mengkomunikasikan pemikiran mereka tersebut yang dapat
dituangkan dalam penyelesaian-penyelesaian masalah matematika yang dihadapi
siswa.
Pengamatan yang peneliti lakukan pada kelas IVa dan IVb SD Negeri
Tamanan, Banguntapan, Bantul, Yogyakarta pada tanggal 22 Februari 2014 yang
akan dijadikan tempat peneliti melakukan penelitian menunjukkan bahwa
kegiatan belajar mengajar mata pelajaran matematika yang dilaksanakan di
sekolah tersebut, belum sesuai dengan pembelajaran matematika yang seharusnya

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

3

dilakukan. Wijaya mengungkapkan bahwa matematika merupakan sebuah
aktivitas manusia (Wijaya, 2012:20). Ungkapan tersebut berarti matematika
merupakan suatu mata pelajaran yang dapat mengaktifkan siswa dengan kegiatankegiatan yang sering siswa lakukan. Akan tetapi, ketika peneliti melakukan
pengamatan, siswa kebanyakan hanya mengerjakan soal dan guru menjelaskan.
Terdapat beberapa siswa yang bertanya kepada guru ketika mereka mengalami
kesulitan, tetapi tidak jarang beberapa siswa hanya diam dan mengerjakan latihan
yang diberikan oleh guru di dalam kelas. Terdapat beberapa siswa yang berjalanjalan melihat pekerjaan teman yang lainnya. Kemudian guru membahas soal
latihan tersebut.
Pengamatan yang peneliti lakukan tersebut sangat bertolak belakang dengan
teori yang peneliti ketahui. Matematika yang ideal pada dasarnya dapat mengasah
seluruh kemampuan siswa, baik dalam aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Peneliti melihat yang ditekankan dalam kegiatan belajar mengajar matematika
yang dilakukan lebih mengasah kemampuan kognitif siswa. Terdapat usaha guru
untuk mencoba mengasah kemampuan afektif dan psikomotorik siswa, walaupun
tidak terlalu terlihat ketika peneliti melakukan pengamatan.
Oleh karena itu, peneliti melakukan solusi dalam kegiatan belajar mengajar
mata pelajaran matematika di kelas IV materi penjumlahan pecahan di SD Negeri
Tamanan, Banguntapan, Bantul, Yogyakarta dengan pendekatan PMRI. Peneliti
memilih materi penjumlahan pecahan dikarenakan konsep pecahan merupakan
konsep yang dekat dengan kehidupan siswa sehari-hari, tetapi bagi siswa masih
sulit

untuk

dipahami.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

4

Hal ini terbukti dari nilai siswa dalam materi penjumlahan pecahan masih
rendah (berdasarkan wawancara di beberapa sekolah ketika peneliti melakukan
Probaling dan PPL). Pendekatan dengan menggunakan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran
matematika yang berangkat dari masalah-masalah nyata yang dialami siswa
sehari-hari. Masalah nyata di sini bukan berarti masalah yang harus terjadi saat itu
juga, tetapi masalah nyata juga masalah yang mampu dibayangkan oleh siswa
(Wijaya, 2012: 20). Pendekatan PMRI ini diharapkan mampu membuat siswa
lebih aktif, apabila siswa belajar lebih aktif maka diharapkan hasil belajar siswa
dapat terpengaruh menjadi lebih baik. Peneliti akan meneliti tentang keefektifan
pembelajaran matematika dengan penerapan pendekatan PMRI terhadap hasil
belajar dan keaktifan siswa.
Penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari penelitian sebelumnya.
Penelitian ini merupakan penelitian kolaboratif payung PMRI matematika.
Penelitian sebelumnya yaitu penelitian yang melihat proses implementasi
perangkat

pembelajaran

matematika

yang

berbasis

PMRI

yang

telah

dikembangkan. Adapun penelitian yang sekarang sedang peneliti lakukan
merupakan penelitian yang akan melihat keefektifan perangkat pembelajaran
matematika tersebut di sekolah lain, yaitu SD Negeri Tamanan, Banguntapan,
Bantul. Perangkat pembelajran yang peneliti gunakan yaitu silabus, rencana
pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKS), bahan ajar, dan soal
evaluasi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5

Oleh karena itu, peneliti akan melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan
Pembelajaran

Matematika

dalam

Materi

Penjumlahan

Pecahan

dengan

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di SD Negeri
Tamanan, Banguntapan, Bantul”

B. Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi oleh beberapa batasan masalah, yaitu penelitian ini
merupakan penelitian yang akan melihat keefektifan pembelajaran matematika
dengan pendekatan PMRI yang ditinjau dari hasil belajar dan keaktifan siswa.
Hasil belajar yang dimaksudkan dalam penelitian ini, dilihat dari hasil rata-rata
skor test uraian yang dikerjakan oleh siswa, baik pretest dan posttest. Sedangkan
keaktifan siswa ditinjau dari lembar kuesioner dan lembar observasi keaktifan.
Obyek penelitian ini yaitu siswa kelas IV SD Negeri Tamanan Banguntapan
Bantul tahun ajaran 2013/2014. Materi mata pelajaran yang akan diteliti yaitu
materi penjumlahan pecahan. Standar kompetensi 6. Menggunakan pecahan
dalam pemecahan masalah, kompetensi dasar 6.3 penjumlahan pecahan.

C. Rumusan Masalah
Berdasarkan dari latar belakang yang telah peneliti paparkan, maka peneliti
merumuskan rumusan masalah dari penelitian ini sebagai berikut:
1. Bagaimana keterlaksanaan PMRI dalam mata pelajaran matematika materi
penjumlahan pecahan yang dilaksanakan di SD Negeri Tamanan,
Banguntapan, Bantul ?

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

6

2. Apakah pembelajaran matematika materi penjumlahan pecahan yang
menggunakan pendekatan PMRI efektif apabila ditinjau dari hasil belajar
dan keaktifan siswa kelas IV SD Negeri Tamanan, Banguntapan, Bantul ?

D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan yang diharapkan dalam
penelitian ini yaitu:
1. mendeskripsikan proses keterlaksanaan pendekatan PMRI yang terjadi
dalam mata pelajaran matematika materi penjumlahan pecahan yang
dilaksanakan di SD Negeri Tamanan, Banguntapan, Bantul, dan
2. mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan pendekatan
PMRI dalam materi penjumlahan pecahan dilihat dari hasil belajar dan
keaktifan siswa kelas IV SD Negeri Tamanan, Banguntapan, Bantul.

E. Manfaat Penelitian
Manfaat dalam penelitian ini dibagi menjadi dua, yaitu manfaat teoritis dan
manfaat praktis. Manfaat teoritis dalam penelitian ini yaitu membuktikan bahwa
pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI efektif dilihat dari hasil
belajar dan keaktifan siswa. Sedangkan manfaat praktis dalam penelitian ini yaitu:
1.

Bagi Sekolah
Penelitian ini dapat memberikan masukan bagi sekolah dalam pembelajaran

matematika yang lebih inovatif yakni menggunakan pendekatan PMRI pada
materi

pecahan

bagi

siswa

kelas

IV

sekolah

dasar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2.

7

Bagi Guru
Menambah wawasan dan kreativitas bagi guru dalam menyampaikan materi

pecahan bagi siswa kelas IV dengan menggunakan pendekatan PMRI.
3.

Bagi Siswa Kelas IV SD
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan pengalaman baru bagi siswa

tentang pembelajaran matematika materi pecahan dengan menggunakan
pendekatan PMRI, sehingga keaktifan siswa dapat muncul dan berpengaruh
terhadap hasil belajar siswa selanjutnya.
4.

Bagi Peneliti
Penelitian ini juga memiliki manfaat bagi peneliti. Peneliti memiliki

pengalaman baru dalam melihat penerapan PMRI dalam mata pelajaran
matematika kelas IV dan melihat pengaruh pendekatan PMRI tersebut secara
konkret di dalam kelas.
F. Definisi Operasional
Terdapat beberapa definisi operasional yang digunakan dalam penelitian ini.
Definisi operasional bertujuan untuk mempermudah pemahaman atas istilahistilah yang digunakan dalam penelitian ini. Berikut merupakan definisi
operasional dalam penelitian ini :
1. Keefektifan Pembelajaran
Keefektifan pembelajaran adalah sebuah upaya yang dilakukan oleh guru untuk
mencapai tujuan pembelajaran yang telah direncanakan. Dalam keefektifan
pembelajaran ini, terdapat hubungan timbal balik antara siswa dan guru, terdapat
interaksi positif diantara kedua belah pihak (siswa dan guru).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

8

2. Matematika
Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang membantu siswa
untuk berpikir logis, kritis, analitis dan sistematis dalam menyelesaikan sebuah
masalah yang ada.
3. Pendekatan PMRI
PMRI merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang
berangkat dari masalah nyata yang dialami siswa sehari-hari. Masalah nyata
bukan berarti masalah yang terjadi pada saat itu, tetapi masalah yang mampu
dibayangkan oleh siswa. Pendekatan PMRI ini telah diadaptasi sehingga
mewujudnyatakan kekhasan Indonesia dalam pembelajaran matematika.
4. Pecahan
Pecahan merupakan bilangan rasional yang dapat dinyatakan dalam bentuk
dimana a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut, b bukan faktor dari a, b 0.
5. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan sebuah produk yang dihasilkan dari sebuah proses
belajar. Hasil belajar yang dimaksudkan dalam penelitian ini berupa nilai siswa
(kognitif saja)
6. Keaktifan
Keaktifan merupakan suatu tindakan atau usaha yang dilakukan oleh seseorang
dan tindakan itu konsisten dan muncul dari dalam diri seseorang itu sendiri.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

Bab ini berisikan landasan teori dalam penelitian. Landasan teori ini dibagi
menjadi tiga bagian, yaitu kajian pustaka, kerangka berpikir, dan hipotesis.
A. Kajian Pustaka
Berikut dipaparkan pandangan beberapa ahli tentang teori-teori yang digunakan
sebagai landasan dalam penelitian ini.
1. Keefektifan Pembelajaran
a. Pengertian Keefektifan Pembelajaran
Keefektifan merupakan sebuah upaya yang dilakukan untuk mencapai sebuah
tujuan (Uno., Nurdin, 2012:173). Berasal dari pengertian tersebut, apabila
dikaitkan dengan pembelajaran dapat diartikan bahwa keefektifan dalam
pembelajaran merupakan usaha yang dilakukan oleh guru untuk mencapai tujuan
belajar yang telah ditetapkan sebelumnya. Sedangkan kefektifan menurut Kamus
Besar Bahasa Indonesia adalah keberhasilan yang muncul sebagai akibat dari
sebuah usaha atau tindakan (Tim Reality, 2008:325). Berdasarkan dari pengetian
dalam kamus tersebut, menurut peneliti bahwa terjadinya sebuah kefektifan
apabila terdapat sebuah usaha yang dilakukan untuk mencapai sebuah hasil.
Keefektifan pembelajaran dapat

membantu

siswa untuk meningkatakan

kemampuan yang diharapkan sesuai dengan tujuan instruksional yang ingin
dicapai (Slameto, 2010:74).

9

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

10

Berdasarkan pengertian=pengertian ahli tersebut, menurut peneliti bahwa
keefektifan merupakan sebuah usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk
mencapai sebuah tujuan dan untuk mencapai hasil yang maksimal atau dapat
dikatakan bahwa usaha tersebut berhasil. Sedangkan keefektifan dalam
pembelajaran merupakan kesesuaian antara usaha yang dilakukan untuk mencapai
tujuan pembelajaran, sehingga tujuan pembelajaran tersebut dapat dikatakan
berhasil (Uno., Nurdin, 2012:173). Keefektifan pembelajaran dapat membantu
siswa untuk meningkatkan kemampuan yang diharapkan sesuai dengan tujuan
instruksional yang ingin dicapai (Slameto, 2010:74). Menurut Miarso didalam
(Uno., Nurdin, 2012:175) memandang bahwa pembelajaran yang efektif adalah
pembelajaran yang dapat menghasilkan belajar yang bermanfaat dan terfokus pada
siswa melalui prosedur yang tepat. Pembelajaran efektif terdapat dua hal penting,
yaitu (1) guru dapat menberikan pemahaman materi kepada siswa, kemudian (2)
siswa mengalami proses belajar. Berdasarkan dari paparan para ahli tersebut,
menurut peneliti bahwa keefektifan dalam pembelajaran adalah sebuah upaya
yang dilakukan oleh guru untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah
direncanakan sebelumnya. Dalam

keefektifan

pembelajaran ini terdapat

hubungan timbal balik antara siswa dan guru, terdapat interaksi positif diantara
kedua belah pihak (siswa dan guru).

b. Indikator Pembelajaran yang Efektif
Terdapat tujuh indikator yang dikemukakan oleh Wotruba dan Wright (1985)
dalam Hamzah dan Nurdin (2012:174).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

11

Tujuh indikator tersebut yaitu:
1. Pengorganisasian materi yang baik
Pengorganisasian materi disini merupakan suatu cara yang ditempuh oleh guru
dalam menyampaikan materi pembelajaran, sehingga materi tersebut dapat
disampaikan secara logis dan teratur. Pengorganisasian materi ini juga
difungsikan agar terlihat keterkaitan yang jelas antara topik satu dengan topik
lainnya selama pertemuan berlangsung.
2. Komunikasi yang efektif
Komunikasi sangat dibutuhkan dalam penyampaian pembelajaran. Komunikasi
tidak hanya secara verbal, tetapi dapat dituangkan lewat rencana pembelajaran
yang jelas dan media atau alat peraga yang dapat membantu siswa memahami
materi pembelajaran. Selain itu, komunikasi interpersonal juga penting dalam
pembelajaran. Komunikasi interpersonal yang dimaksudkan di sini adalah
komunikasi yang digunakan oleh guru untuk membangun suasana belajar yang
nyaman bagi siswa. Apabila komunikasi efektif itu terwujud, pembelajaran dapat
berjalan dengan lancar.
3. Penguasaan dan antusiasme terhadap materi pembelajaran
Guru diharapkan memiliki kemampuan dalam penguasaan materi dan mampu
menyampaikan materi tersebut kepada siswa. Seorang guru diharapkan dapat
menggabungkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa dengan materi yang akan
disampaikan oleh guru.
4. Sikap positif terhadap siswa
Sebuah pembelajaran dalam kelas dikatakan efektif apabila siswa memiliki respon

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

12

positif terhadap pembelajaran tersebut. Sikap positif tersebut dapat muncul
apabila guru juga memunculkan sikap positif, sikap positif dari guru misalnya
guru memberikan bantuan apabila siswa mengalami kesulitan, guru mendorong
siswa untuk mengajukan pertanyaan, guru peduli dan menyadari kebutuhan siswa
dalam mempelajari sebuah pembelajaran.
5. Pemberian nilai yang adil
Pemberian nilai yang adil yang dimaksudkan di sini yaitu adanya kesesuaian
antara tes dan materi pembelajaran. Selain itu guru juga diharapkan mampu
melihat usaha yang dilakukan siswa untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran.
6. Keluwesan dalam pendekatan pembelajaran
Pendekatan yang luwes atau fleksibel dalam pembelajaran dapat tercermin dengan
adanya kesempatan waktu yang diberikan guru kepada siswa yang memiliki
kemampuan yang berbeda.
7. Hasil belajar siswa yang baik
Indikator pembelajaran efektif yang paling mudah terlihat adalah hasil belajar
yang mencapai target yang telah ditentukan dan bertahan lama serta siswa dapat
menggunakan dalam kehidupannya.
Indikator-indikator pembelajaran yang efektif ini dapat dijadikan pedoman
bagi seorang pendidik untuk mengetahui sejauh mana proses pembelajaran yang
terjadi. Apabila muncul minimal 3 indikator dalam pembelajaran, maka
pembelajaran dapat dikatakan efektif. Sebaliknya apabila kurang dari 3 indikator
maka proses pembelajaran dikatakan kurang efektif.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

13

2. Hakikat Matematika
a. Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan
kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari (Susanto, 2013:186). Berdasar pengertian
tersebut, matematika sangatlah terkait dengan masalah yang sebenarnya sering
siswa temui dalam kehidupan sehari-hari. Siswa diajarkan untuk berpikir logis
dan analitis dari belajar matematika tersebut.
Bidang studi matematika merupakan salah satu komponen pendidikan dasar.
Matematika ini diperlukan dalam proses perhitungan dan sebagai bentuk proses
berpikir untuk menyelesaikan masalah (Depdiknas dalam Susanto, 2013:184).
Penjelasan tersebut menunjukkan bahwa matematika merupakan mata pelajaran
yang wajib bagi siswa sekolah dasar. Matematika diwajibkan ada karena
matematika dapat menjadi sebuah pondasi awal bagi siswa dalam berpikir bagi
pemecahan masalah yang sedang dialami. Mata pelajaran matematika perlu
diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali
mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif
serta kemampuan bekerja sama (Daryanto, 2012:240).
Berdasarkan pengertian di atas, dapat diringkas secara sederhana bahwa
matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib bagi siswa sekolah
dasar. Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang membantu
siswa untuk berpikir kritis, logis, analitis, dan sistematis dalam menyelesaikan
sebuah masalah yang ada.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

14

b. Posisi dan Peran Matematika
Matematika memiliki beberapa posisi dan peran dalam sebuah pembelajaran
yang berlangsung. Adapun posisi dan peran matematika tersebut dikemukakan
oleh Adams dan Hamm (dalam Wijaya, 2012: 5-6) adalah sebagai berikut :
1. Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir
Karakteristik matematika adalah logis dan sistematis membuat matematika
memiliki peran untuk mengorganisasikan gagasan, menganalisis informasi, dan
menarik kesimpulan antar data.
2. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan
Siswa diajarkan untuk menarik hubungan antara matematika dengan pengetahuan
lain yang telah dimiliki, karena matematika dengan pengetahuan lain saling terkait
dan sangat memiliki sifat yang kontinuitas.
3. Matematika sebagai suatu alat
Pandangan ini sangat berkaitan erat dengan aspek matematika yang dapat
diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari kita.
4. Matematika sebagai bahasa atau alat berkomunikasi
Matematika merupakan bahasa yang paling manusiawi karena simbol yang
terdapat dalam matematika sangat mewakili bahasa yang berbeda-beda.
Posisi dan peran matematika tersebut dapat dijadikan tolak ukur bahwa
matematika memiliki peranan yang cukup mendasar dalam perkembangan peserta
didik. Melihat posisi dan peran matematika yang telah dipaparkan, belajar
matematika sedini mungkin sangat diperlukan. Pendapat ini didukung pendapat
para ahli yang mengungkapkan bahwa matematika baik diajarkan sejak dini.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

15

3. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
a. Pengertian Pendekatan PMRI
Tokoh yang mengembangkan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) yaitu
seorang tokoh