PENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DENGAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR KONDISI PERBANKAN
PENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DENGAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN
INDIKATOR KONDISI PERBANKAN
(Studi Kasus pada Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Simpanan, Suku Bunga Simpanan Riil, dan Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil)
oleh SHANIA PUSPITA SARI M0113046 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2017
ABSTRAK
Shania Puspita Sari, 2017. PENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN, DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DENGAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR KONDISI PERBANKAN (Studi Kasus Pada Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman de- ngan Simpanan, Suku Bunga Simpanan Riil, dan Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universi- tas Sebelas Maret.
Krisis keuangan yang telah beberapa kali menerpa Indonesia membuat perlu adanya pendeteksian dini untuk meminimalisir dampak krisis. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi krisis adalah dengan memodelkan data indikator krisis menggunakan gabungan model volatilitas dengan Markov switching. Terdapat beberapa indikator yang mampu men- deteksi krisis keuangan pada suatu negara. Tiga diantaranya yaitu indikator selisih suku bunga pinjaman dengan simpanan, suku bunga simpanan riil,dan selisih BI rate riil dengan Fed rate riil yang dapat dikatakan sebagai indikator kondisi perbankan.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa gabungan model volatilitas dengan Markov switching terbaik yang dapat digunakan untuk ketiga indikator tersebut yaitu model MS-GARCH (3,1,1) dengan asumsi tiga state. Krisis pa- da pertengahan tahun 1997 hingga 1998 berhasil terdeteksi oleh nilai smooth- ed probability dari ketiga indikator pada batas tertentu. Prediksi untuk tahun 2017 berdasarkan ketiga indikator menunjukkan tidak ada tanda-tanda akan terjadi krisis. Kata kunci
: pendeteksian krisis, MS-GARCH, perbankan, suku bunga
ABSTRACT
Shania Puspita Sari, 2017. EARLY DETECTION OF FINANCIAL CRISIS IN INDONESIA USING COMBINATION OF VOLATILITY AND MARKOV SWITCHING MODELS BASED ON BANKING CONDITION
INDICATORS (Case Study on The Difference Between Lending and Deposit Interest Rate, The Real Interest Rate on Deposit, and The Difference Between Real BI Rate and Real Fed Rate). Faculty of Mathematics and Natural Sci- ences, Sebelas Maret University.
Financial crisis has hit Indonesia for several times resulting the needs for an early detection system to minimize the impact. One of many methods that can be used to detect the crisis is to model the crisis indicators using com- bination of volatility and Markov switching models. There are 15 indicators that can be used to detect financial crisis. Three of them are the difference between lending and deposit interest rate, the real interest rate on deposit, and the difference between real BI rate and real Fed rate which can be referred as banking condition indicators.
The result of this research is the best combination of volatility and Mar- kov switching models for the three indicators is MS-GARCH(3,1,1) model with three states assumption. Crisis in mid 1997 until 1998 has successfully detec- ted with a certain range of smoothed probability value for the three indica- tors. The smoothed probability predictions for 2017 showed that there is no indication of financial crisis in Indonesia based on the three indicators.
Keywords : crises detection, MS-GARCH, banking, interest rate
MOTO
”A pessimist sees the difficulty in every opportunity. An
optimist sees the opportunity in every difficulty.”
(Winston Churchil)
”Life is not just the passing of time, life is the collection of
experience and their intensity.”
(Jim Rohn)
”If you only do what you can do, you will never be more than
you are now.”
(Master Shifu)
”Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.”
(QS. Al-Insyirah : 6)
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk kedua orang tuaku Bapak Mujiono dan Ibu Novi Wulandari, kakakku Muhammad Indra Pramana, serta kedua adikku Nurul Khairiza Utami dan Nita Sofiani Zahra. teman seperjuangan skripsi Meganisa, Vivi, Anis, Esteti, serta seluruh keluarga besar Matematika 2013.
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim, Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini berkat dorongan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menghaturkan terima kasih kepada
1. Drs. Sugiyanto, M.Si. dan Dra. Etik Zukhronah, M. Si. sebagai Pem- bimbing yang telah memberikan bimbingan sehingga penulis dapat me- nyelesaikan skripsi ini,
2. anggota tim krisis yang saling memberikan kritik, saran, dan dukungan sehingga skripsi ini bisa selesai, serta 3. semua pihak yang telah membantu kelancaran penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, Agsutus 2017 Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi DAFTAR TABEL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi
I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 II LANDASAN TEORI 6 2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 2.2 Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 2.2.1 Data Runtun Waktu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 2.2.2 Stasioneritas Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 2.2.3 Transformasi Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.4 ACF dan PACF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III METODE PENELITIAN
4.2.2 Pembentukan Model Volatilitas untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.1 Pembentukan Model Rata-Rata untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2 Penentuan Model untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . 45
4.1.3 Pembentukan Model MS-GARCH untuk Indikator Seli- sih Suku Bunga Pinjaman dengan Simpanan . . . . . . . 43
4.1.2 Pembentukan Model Volatilitas untuk Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Simpanan . . . . . . . . . 40
4.1.1 Pembentukan Model Rata-Rata untuk Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Simpanan . . . . . . . . . 38
4.1 Penentuan Model untuk Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Simpanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
37
34 IV HASIL DAN PEMBAHASAN
2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9
2.2.14 Pendeteksian Krisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.13 Peramalan Smoothed Probability . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.12 Gabungan Model Volatilitas dan Markov Switching . . . 30
2.2.11 Smoothed Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.10 Model Markov Switching . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.9 Uji Diagnostik Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.8 Kriteria Informasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.7 Uji Sign Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.6 Model Volatilitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.5 Model Rata-Rata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2.3 Pembentukan Model MS-GARCH untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3 Penentuan Model untuk Indikator Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3.1 Pembentukan Model Rata-Rata untuk Indikator Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . . . . . . . . . . . . 54
4.3.2 Pembentukan Model Volatilitas untuk Indikator Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . . . . . . . . . . . . 56
4.3.3 Pembentukan Model MS-GARCH untuk Indikator Seli- sih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . . . . . . . . . . 59
4.4 Pendeteksian Dini Krisis Keuangan di Indonesia . . . . . . . . . 61
4.4.1 Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Simpanan 61
4.4.2 Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . . . . . . . . . . . 63
4.4.3 Indikator Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . . 65
4.4.4 Prediksi untuk Tahun 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
V PENUTUP
70
5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 DAFTAR PUSTAKA
71 LAMPIRAN
73 DAFTAR TABEL
4.1 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model ARMA yang Sesuai untuk Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Sim- panan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model ARCH yang Sesuai untuk Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Sim- panan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model GARCH yang Sesuai untuk Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Sim- panan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model ARMA yang Sesuai untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . . . . 47
4.5 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model ARCH yang Sesuai untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . . . . 49
4.6 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model GARCH yang Sesuai untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil . . . . 50
4.7 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model ARMA yang Sesuai untuk Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . 55
4.8 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model ARCH yang Sesuai untuk Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . 57
4.9 Hasil Estimasi Parameter dan Nilai AIC dari Model GARCH yang Sesuai untuk Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . 58
4.10 Krisis yang Terdeteksi untuk Indikator Selisih Suku Bunga Pin- jaman dengan Simpanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.11 Nilai Peramalan dan Aktual Smoothed Probability Tahun 2016 . 63
4.12 Krisis yang Terdeteksi untuk Indikator Suku Bunga Simpanan Riil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.13 Nilai Peramalan dan Aktual Smoothed Probability Tahun 2016 untuk Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman dengan Simpanan 65
4.14 Krisis yang terdeteksi berdasarkan indikator selisih BI rate riil dengan Fed rate riil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.15 Nilai Peramalan dan Aktual Smoothed Probability untuk Indi- kator Selisih BI Rate Riil dengan Fed Rate Riil . . . . . . . . . 67
4.16 Nilai Peramalan Smoothed Probability Tahun 2017 . . . . . . . . 68
DAFTAR GAMBAR
4.1 Plot data selisih suku bunga pinjaman dengan simpanan . . . . 38
4.2 Plot data log return selisih suku bunga pinjaman dengan simpanan 38 4.3 (a) Plot ACF dan (b) Plot PACF data log return selisih suku bunga pinjaman dengan simpanan . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4 Plot PACF residu kuadrat model AR(1) untuk selisih suku bu- nga pinjaman dengan simpanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.5 Plot data suku bunga simpanan riil . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.6 Plot data log return suku bunga simpanan riil . . . . . . . . . . 46 4.7 (a) Plot ACF dan (b) Plot PACF data log return suku bunga simpanan riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.8 Plot PACF residu kuadrat model AR(1) untuk suku bunga sim- panan riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.9 Plot data selisih BI rate riil dengan Fed rate riil . . . . . . . . . 53
4.10 Plot data log return selisih BI rate riil dengan Fed rate riil . . . 53 4.11 (a) Plot ACF dan (b) Plot PACF data log return selisih BI rate riil dengan Fed rate riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.12 Plot PACF residu kuadrat model AR(1) untuk selisih BI rate riil dengan Fed rate riil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.13 Plot smoothed probability indikator selisih suku bunga pinjaman dengan simpanan untuk state (a) 1, (b) 2, dan (c) 3 . . . . . . 61
4.14 Plot smoothed probability indikator suku bunga simpanan riil untuk state (a) 1, (b) 2, dan (c) 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.15 Plot smoothed probability indikator selisih BI rate riil dengan Fed rate riil untuk state (a) 1, (b) 2, dan (c) 3 . . . . . . . . . 66
DAFTAR NOTASI
Z t : data pada waktu ke-t r t : log return pada waktu ke-t T
: jumlah observasi/pengamatan E
() : harga harapan F t : himpunan semua informasi sampai waktu ke-t γ k : autokovariansi pada lag-k ρ k : autokorelasi pada lag-k ϕ kk : autokorelasi parsial pada lag-k ϕ
: parameter autoregressive θ
: parameter moving average p : orde dari autoregressive q
: orde dari moving average µ
: rata-rata σ 2 : variansi x
: variabel bebas S ∗
: jumlah kuadrat residu ∑
: notasi penjumlahan a t : residu model rata-rata bersyarat pada waktu t ϵ t : residu terstandar model ARMA pada waktu t m : orde dari ARCH α
: parameter ARCH s : orde dari GARCH
β : parameter GARCH
γ : parameter EGARCH s t : state pada saat ke-t f
() : fungsi densitas probabilitas p ij : probabilitas transisi state i akan diikuti state j L : fungsi likelihood ∏
: notasi perkalian ℓ t : fungsi log likelihood pada waktu ke-t Q ∗ : statistik uji Ljung-Box ξ
: statistik uji pengali Lagrange H
: hipotesis nol H 1 : hipotesis alternatif x t : variabel penjelas dalam persamaan regresi model ARCH, GARCH, dan EGARCH.