Pertemuan ke-4 Force Field Conclusion n El intro

  

Force Field

Methods

Force Field

Methods

  Conclusion Conclusion

  

Advantages and Advantages and

Limitations Limitations

 

  Keunggulan utama dari metode Force Field ada pada Keunggulan utama dari metode Force Field ada pada

kecepatan perhitungan yang dapat dilakukan yang kecepatan perhitungan yang dapat dilakukan yang

memungkinkan system yang cukup besar dapat memungkinkan system yang cukup besar dapat

  ditangani ditangani

   

  Molekul dengan ukuran beberapa ribu atom dapat Molekul dengan ukuran beberapa ribu atom dapat dihitung dan dioptimasi menggunakan metode Force dihitung dan dioptimasi menggunakan metode Force Field Field

   

  Hal ini menjadikan metode Force Field sesuai untuk Hal ini menjadikan metode Force Field sesuai untuk aplikasi modeling biomolekuler makromolekul seperti aplikasi modeling biomolekuler makromolekul seperti protein dan DNA, beberapa perusahaan farmasi protein dan DNA, beberapa perusahaan farmasi

  telah menggunakan modeling dengan metode ini telah menggunakan modeling dengan metode ini

    Untuk system dengan parameter yang tersedia Untuk system dengan parameter yang tersedia cukup baik dimungkinkan melakukan prediksi yang cukup baik dimungkinkan melakukan prediksi yang

cukup akurat terhadap geometri dan energi relatif cukup akurat terhadap geometri dan energi relatif

sejumlah besar molekul dalam waktu yang singkat sejumlah besar molekul dalam waktu yang singkat

    Metode ini juga memungkinkan menghitung Metode ini juga memungkinkan menghitung halangan (barriers) pada proses inter-konversi halangan (barriers) pada proses inter-konversi struktur konformasi yang berbeda struktur konformasi yang berbeda

    Untuk proses ini belum bisa fully automated dan Untuk proses ini belum bisa fully automated dan masih terkendala dengan lack of good masih terkendala dengan lack of good parameters parameters

    Metode Force Field sangat baik untuk memprediksi Metode Force Field sangat baik untuk memprediksi sifat-sifat molekul yang informasi tentangnya sifat-sifat molekul yang informasi tentangnya sudah banyak tersedia sudah banyak tersedia

    Untuk molekul yang jarang dijumpai dan sedikit Untuk molekul yang jarang dijumpai dan sedikit informasi, metode ini tidak cocok informasi, metode ini tidak cocok

  

Hybrid Force Field Electronic Hybrid Force Field Electronic

_{ }

Structure Methods Structure Methods

  Metode Force Field tidak bisa digunakan dalam Metode Force Field tidak bisa digunakan dalam

  system yang melibatkan detail pembentukan/ system yang melibatkan detail pembentukan/

  pemutusan ikatan atau reaksi yang melibatkan pemutusan ikatan atau reaksi yang melibatkan _{ } transfer elektron transfer elektron

Untuk kasus seperti ini harus menggunakan metode Untuk kasus seperti ini harus menggunakan metode

_{ } struktur elektron a.k.a mekanika kuantum struktur elektron a.k.a mekanika kuantum Jika system yang dihitung terlalu besar (banyak Jika system yang dihitung terlalu besar (banyak elektron) maka ada 2 metode pendekatan yang bisa elektron) maka ada 2 metode pendekatan yang bisa _{ } dipakai dipakai

  Sistem tersebut “dipangkas” hingga berukuran cukup Sistem tersebut “dipangkas” hingga berukuran cukup _{ } kecil untuk perhitungan elektronik kecil untuk perhitungan elektronik Dalam metode ini “unimportant parts of molecule” Dalam metode ini “unimportant parts of molecule”

    Dalam modeling enzim, biasanya keseluruhan system Dalam modeling enzim, biasanya keseluruhan system

dianggap penting agar dapat menggambarkan active dianggap penting agar dapat menggambarkan active

size dalam arrangement yang sesuai selain itu size dalam arrangement yang sesuai selain itu konformasi “backbone” dapat berubah selama reaksi konformasi “backbone” dapat berubah selama reaksi _{ } terjadi terjadi Dalam modeling “solvation”, tidak dimungkinkan Dalam modeling “solvation”, tidak dimungkinkan memangkas jumlah molekul solvent tanpa memangkas jumlah molekul solvent tanpa _{ } mengganggu akurasi model yang dihitung mengganggu akurasi model yang dihitung Untuk mengatasi hal diatas dikembangkan metode Untuk mengatasi hal diatas dikembangkan metode hybrid, dimana “active size” dihitung dengan hybrid, dimana “active size” dihitung dengan metode struktur elektron sementara “backbone” metode struktur elektron sementara “backbone” _{ } dihitung dengan metode Force Field dihitung dengan metode Force Field Metode struktur elektron yang digunakan bisa berupa: Metode struktur elektron yang digunakan bisa berupa: semi-empiris, ab-initio level rendah atau metode semi-empiris, ab-initio level rendah atau metode fungsional kerapatan (density functional method) fungsional kerapatan (density functional method)

    Secara formal, pemisahan bagian Quantum Secara formal, pemisahan bagian Quantum Mechanics dan bagian Molecular Mechanics Mechanics dan bagian Molecular Mechanics dilakukan dengan membagi Hamiltonian dan dilakukan dengan membagi Hamiltonian dan energi yang dihasilkan menjadi 3 bagian energi yang dihasilkan menjadi 3 bagian

  H H = H = H + H + H + H + H _{total total QM QM MM MM QM/MM QM/MM} E E = E = E + E + E + E + E _{total total QM QM MM MM QM/MM QM/MM}  

  Untuk bagian QM atau MM diuraikan sesuai dengan Untuk bagian QM atau MM diuraikan sesuai dengan pendekatan masing-masing pendekatan masing-masing  

Permasalahan utama ada pada bagian QM/MM Permasalahan utama ada pada bagian QM/MM

  untuk menentukan bagaimana keduanya saling untuk menentukan bagaimana keduanya saling berinteraksi (H berinteraksi (H ) ) _{QM/MM QM/MM}

  

3 Level Interaksi

 

  

3 Level Interaksi

  Mechanical Embedding, hanya energi ikatan Mechanical Embedding, hanya energi ikatan dan sterik dari kedua bagian yang diikutkan dan sterik dari kedua bagian yang diikutkan

dalam perhitungan interaksi yakni: atom QM dalam perhitungan interaksi yakni: atom QM

memperoleh tambahan gaya yang diturunkan memperoleh tambahan gaya yang diturunkan dari MM framework dan juga sebaliknya, dari MM framework dan juga sebaliknya, namun tidak ada interaksi antar electronic namun tidak ada interaksi antar electronic parts of the two regions parts of the two regions

   

Atom QM diberi parameter van der Waals dan Atom QM diberi parameter van der Waals dan

diikutkan dalam ekspresi energi non-bonded diikutkan dalam ekspresi energi non-bonded

MM seperti diilustrasikan oleh persamaan MM seperti diilustrasikan oleh persamaan potensial Lennard-Jones potensial Lennard-Jones

    Atom QM bisa juga diberi muatan parsial Atom QM bisa juga diberi muatan parsial kemudian interaksi muatan-muatan kemudian interaksi muatan-muatan antara atom QM dan MM diikutkan dalam antara atom QM dan MM diikutkan dalam persamaan dengan pendekatan klasik persamaan dengan pendekatan klasik

    Pendekatan Mechanical Embedding Pendekatan Mechanical Embedding adalah pendekatan yang secara manfaat adalah pendekatan yang secara manfaat kurang memadai karena fungsi kurang memadai karena fungsi gelombang dari atom QM tidak merespon gelombang dari atom QM tidak merespon terhadap perubahan pada bagian MM terhadap perubahan pada bagian MM

    Electronic Embedding, Pada pendekatan ini atom Electronic Embedding, Pada pendekatan ini atom

  pada bagian MM dimungkinkan mem-polarisasi pada bagian MM dimungkinkan mem-polarisasi bagian QM bagian QM

   

  Muatan parsial pada atom MM dapat disatukan Muatan parsial pada atom MM dapat disatukan

  pada QM Hamiltonian seperti halnya dengan pada QM Hamiltonian seperti halnya dengan muatan inti, sehingga atom QM “merasakan” muatan inti, sehingga atom QM “merasakan”

  potensial listrik yang diakibatkan semua atom MM potensial listrik yang diakibatkan semua atom MM

   

  Pendekatan electronic embedding Pendekatan electronic embedding memungkinkan geometri atom MM mempengaruhi memungkinkan geometri atom MM mempengaruhi

  bagian QM (fungsi gelombang bagian QM) dan bagian QM (fungsi gelombang bagian QM) dan menjadi berpasangan dengan geomteri MM menjadi berpasangan dengan geomteri MM

   

Polarizable Embedding, adalah pendekatan Polarizable Embedding, adalah pendekatan

dengan perbaikan lebih lanjut dengan cara atom dengan perbaikan lebih lanjut dengan cara atom QM juga dapat mem-polarisasi bagian MM QM juga dapat mem-polarisasi bagian MM

    Dengan pendekatan ini medan listrik yang Dengan pendekatan ini medan listrik yang dihasilkan bagian QM mempengaruhi momen dihasilkan bagian QM mempengaruhi momen listrik bagian MM (muatan atom dan dipole) listrik bagian MM (muatan atom dan dipole)

    Pendekatan ini mensyaratkan penggunaan Pendekatan ini mensyaratkan penggunaan polarizable force field dan membutuhkan double polarizable force field dan membutuhkan double

iterative procedure agar medan listrik baik dari iterative procedure agar medan listrik baik dari

bagian QM maupun MM dapat ditentukan secara bagian QM maupun MM dapat ditentukan secara self-consistent fashion self-consistent fashion

    Namun cara ini secara substantial Namun cara ini secara substantial meningkatkan computational cost meningkatkan computational cost

  Some Commercial Force Some Commercial Force _{ }

Fields Fields

  Dreiding (Mayo et al, 1990). Force field ini mem- Dreiding (Mayo et al, 1990). Force field ini mem- parameterisasi semua tipe atom yang akan parameterisasi semua tipe atom yang akan diperkirakan oleh chemist untuk unsur-unsur H, C, N, diperkirakan oleh chemist untuk unsur-unsur H, C, N, _{ } OP, S, F, Cl, Br dan I. OP, S, F, Cl, Br dan I.

  MM1. Dikenalkan oleh Allinger (1976) yang MM1. Dikenalkan oleh Allinger (1976) yang menyediakan treatment hanya untuk hidrokarbon, menyediakan treatment hanya untuk hidrokarbon, pendekatannya mengabaikan Coulomb terms dan pendekatannya mengabaikan Coulomb terms dan _{ } memanfaatkan potensial Lennard-Jones exp-6 memanfaatkan potensial Lennard-Jones exp-6

  

MM2 (Improved hydrocarbon force field). MM2 MM2 (Improved hydrocarbon force field). MM2

berbeda dengan MM1 dalam hal: (1) dihedral terms berbeda dengan MM1 dalam hal: (1) dihedral terms

extended, (2) bending terms extended dan (3) semua extended, (2) bending terms extended dan (3) semua

cross terms antara bond stretches and bends were cross terms antara bond stretches and bends were

   

Amber (assisted model building and energy Amber (assisted model building and energy

refinement). Ini adalah force field untuk simulasi refinement). Ini adalah force field untuk simulasi

  asam nukleat dan protein asam nukleat dan protein

    OPLS (optimized potentials for liquid OPLS (optimized potentials for liquid simulations). Seperti halnya Amber, OPLS didisain simulations). Seperti halnya Amber, OPLS didisain untuk kalkulasi asam amino dan protein. untuk kalkulasi asam amino dan protein.

  Menggunakan parameter 25 residu peptide yang Menggunakan parameter 25 residu peptide yang

  mencakup gugus netral dan gugus ujung bermuatan mencakup gugus netral dan gugus ujung bermuatan  

  Johnson. Johnson force field mengkhususkan pada Johnson. Johnson force field mengkhususkan pada model solid-state yang melibatkan unsur murni Fe, model solid-state yang melibatkan unsur murni Fe, W dan V. W dan V.

  Electronic Structure

Methods

  Electronic Structure

Methods

  

Independent-Particle Models Independent-Particle Models

  

Pendahuluan Pendahuluan

 

  Jika kita ingin menguraikan distribusi elektron Jika kita ingin menguraikan distribusi elektron

secara detail (dalam atom, molekul atau ikatan) secara detail (dalam atom, molekul atau ikatan)

maka tidak ada pilihan lain kecuali menggunakan maka tidak ada pilihan lain kecuali menggunakan Quantum Mechanics Quantum Mechanics

   

Elektron adalah partikel yang sangat ringan dan Elektron adalah partikel yang sangat ringan dan

sifat-sifatnya tidak bisa diuraikan (bahkan sekedar sifat-sifatnya tidak bisa diuraikan (bahkan sekedar kualitatif) dengan metode mekanika klasik kualitatif) dengan metode mekanika klasik

    Persamaan utama yang harus diselesaikan adalah Persamaan utama yang harus diselesaikan adalah persamaan Schrödinger yang bentuk operator persamaan Schrödinger yang bentuk operator pendek untuk time-independent nya adalah pendek untuk time-independent nya adalah

  

H = E H = E

    Untuk solusi persamaan yang diperoleh tanpa Untuk solusi persamaan yang diperoleh tanpa melibatkan penggunaan data reference, maka melibatkan penggunaan data reference, maka metodenya disebut sebagai ab initio (Latin: metodenya disebut sebagai ab initio (Latin: from the beginning) from the beginning)

    Namun jika melibatkan pemakaian data Namun jika melibatkan pemakaian data reference/eksperimen maka metodenya reference/eksperimen maka metodenya disebut semi empirical models disebut semi empirical models

    Bagian yang esensial dalam penyelesaian Bagian yang esensial dalam penyelesaian persamaan Schrödinger adalah apa yang persamaan Schrödinger adalah apa yang dinamakan dengan Born-Oppenheimer dinamakan dengan Born-Oppenheimer Approximation, dimana berdasarkan Approximation, dimana berdasarkan pendekatan ini coupling antara nuclei dan pendekatan ini coupling antara nuclei dan electronic motion diabaikan electronic motion diabaikan

    Dengan cara ini maka electronic part dapat Dengan cara ini maka electronic part dapat diselesaikan dimana posisi inti dianggap diselesaikan dimana posisi inti dianggap sebagai parameter dan PES (Potential sebagai parameter dan PES (Potential energy surface) yang dihasilkan menjadi energy surface) yang dihasilkan menjadi basis untuk menyelesaikan gerak inti basis untuk menyelesaikan gerak inti

   

Pendekatan utama metode komputasional Pendekatan utama metode komputasional

adalah menyelesaikan persamaan adalah menyelesaikan persamaan Schrödinger untuk a given set of nuclear Schrödinger untuk a given set of nuclear coordinates coordinates

  

Hartree-Fock n Slater Determinant Hartree-Fock n Slater Determinant

 

  Dinamika many-electron system sangatlah kompleks Dinamika many-electron system sangatlah kompleks _{ } dan membutuhkan metode komputasional yang rumit dan membutuhkan metode komputasional yang rumit Penyederhanaan baik secara komputasional maupun Penyederhanaan baik secara komputasional maupun konseptual dilakukan dengan meng-introduce model konseptual dilakukan dengan meng-introduce model independent-particles dimana gerak satu elektron independent-particles dimana gerak satu elektron dianggap independent terhadap dynamic of all other dianggap independent terhadap dynamic of all other _{ } electrons electrons Model independent-particles berarti adanya Model independent-particles berarti adanya pendekatan interaksi antar partikel baik itu pendekatan interaksi antar partikel baik itu pendekatan dengan mengabaikan semuanya kecuali pendekatan dengan mengabaikan semuanya kecuali

most important one atau dengan mengambil semua most important one atau dengan mengambil semua

interaksi dalam perhitungan secara average fashion interaksi dalam perhitungan secara average fashion

   

Dalam electronic structure theory pendekatan dengan Dalam electronic structure theory pendekatan dengan

average fashion ini yang memberikan acceptable average fashion ini yang memberikan acceptable _{ } accuracy dan dinamakan Hartree-Fock (HF) theory accuracy dan dinamakan Hartree-Fock (HF) theory Berdasarkan model HF, setiap elektron digambarkan oleh Berdasarkan model HF, setiap elektron digambarkan oleh orbital, dan fungsi gelombang total diberikan sebagai orbital, dan fungsi gelombang total diberikan sebagai _{ } produk orbital-orbital produk orbital-orbital Karena elektron adalah indistinguishable fermions Karena elektron adalah indistinguishable fermions (partikel dengan spin ½) disisi lain fungsi gelombang (partikel dengan spin ½) disisi lain fungsi gelombang overall haruslah asymmetric (berubah tandanya pada overall haruslah asymmetric (berubah tandanya pada interchanging dua elektron) hal ini dapat dilakukan interchanging dua elektron) hal ini dapat dilakukan

dengan mudah jika orbital-orbital diatur dalam sebuah dengan mudah jika orbital-orbital diatur dalam sebuah

_{ } Slater Determinant Slater Determinant Best set dari orbital-orbital ditentukan melalui variational Best set dari orbital-orbital ditentukan melalui variational principle: orbital-orbital HF memberikan energi terendah principle: orbital-orbital HF memberikan energi terendah dalam batasan fungsi gelombang sebagai Slater dalam batasan fungsi gelombang sebagai Slater determinant tunggal determinant tunggal

    Bentuk orbital molekul tertentu menjelaskan Bentuk orbital molekul tertentu menjelaskan _{ } probabilitas menemukan elektron probabilitas menemukan elektron Bentuk orbital ini telah mencakup gaya tarik ke semua Bentuk orbital ini telah mencakup gaya tarik ke semua _{ } inti dan tolakan rata-rata terhadap semua elektron lain inti dan tolakan rata-rata terhadap semua elektron lain Karena elektron-elektron lainnya digambarkan oleh Karena elektron-elektron lainnya digambarkan oleh

orbitalnya masing-masing, persamaan HF bergantung orbitalnya masing-masing, persamaan HF bergantung

juga pada solusi masing-masing dan karenanya harus juga pada solusi masing-masing dan karenanya harus

_{ } diselesaikan secara iteratif diselesaikan secara iteratif Model HF bisa dilihat seperti sejenis titik percabangan, Model HF bisa dilihat seperti sejenis titik percabangan, di mana aproksimasi tambahan dapat dimasukkan, ini di mana aproksimasi tambahan dapat dimasukkan, ini

akan mengarah ke metode semi-empiris, atau dapat akan mengarah ke metode semi-empiris, atau dapat

juga ditingkatkan dengan menambahkan determinan juga ditingkatkan dengan menambahkan determinan

tambahan, sehingga menghasilkan model yang tambahan, sehingga menghasilkan model yang mengarah ke solusi eksak dari persamaan Schrödinger mengarah ke solusi eksak dari persamaan Schrödinger untuk elektron untuk elektron

  

HF Model as A Starting Point HF Model as A Starting Point

H = E

  



= Single determinant Persamaan

  Additional Addition of more

  HF Approximation determinants

  Convergence Semi- to exact Empirical solution Methods

   

  Model Semi-empiris diturunkan dari model HF Model Semi-empiris diturunkan dari model HF dengan mengabaikan semua integral yang dengan mengabaikan semua integral yang melibatkan lebih dari 2 inti dalam konstruksi matrix melibatkan lebih dari 2 inti dalam konstruksi matrix

  Fock Fock  

  Pendekatan ini akan memberikan hasil yang buruk Pendekatan ini akan memberikan hasil yang buruk

  terlebih model HF sendiri memiliki akurasi yang terlebih model HF sendiri memiliki akurasi yang limited limited

   

  Keberhasilan metode semi-empiris bergantung Keberhasilan metode semi-empiris bergantung pada perubahan integral tersisa menjadi parameter pada perubahan integral tersisa menjadi parameter

  lalu mem-fitting-nya terhadap data eksperimen lalu mem-fitting-nya terhadap data eksperimen terutama energi molekuler dan geometri terutama energi molekuler dan geometri  

  

Dengan cara ini diperoleh metode komputasi yang Dengan cara ini diperoleh metode komputasi yang

lebih efisien dibanding metode HF ab initio lebih efisien dibanding metode HF ab initio walaupun dibatasi oelh parameters exist walaupun dibatasi oelh parameters exist

   

  Teori HF hanya menghitung interaksi elektron- Teori HF hanya menghitung interaksi elektron- elektron secara average, dan karenanya elektron secara average, dan karenanya mengabaikan korelasi antar elektron mengabaikan korelasi antar elektron

   

  Metode yang mencakup korelasi elektron Metode yang mencakup korelasi elektron

  

memerlukan fungsi gelombang multi-determinant memerlukan fungsi gelombang multi-determinant

sementara HF adalah fungsi gelombang sementara HF adalah fungsi gelombang

  determinant tunggal determinant tunggal

   

  Metode multi-determinant secara komputasi jauh Metode multi-determinant secara komputasi jauh lebih intens daripada model HF, tetapi dapat lebih intens daripada model HF, tetapi dapat

  memberikan hasil yang secara sistematis mendekati memberikan hasil yang secara sistematis mendekati solusi yang exact dari persamaan Schrödinger solusi yang exact dari persamaan Schrödinger

  _{ }

Atomic Orbitals Atomic Orbitals

Solusi persamaan Schrödinger Solusi persamaan Schrödinger

untuk satu elektron (atom untuk satu elektron (atom Hidrogen) dikenal dengan Hidrogen) dikenal dengan _{ } istilah orbital istilah orbital Jika kita selesaikan lebih lanjut, Jika kita selesaikan lebih lanjut, energi untuk orbital ini, secara energi untuk orbital ini, secara

eksperimen ditemukan bahwa eksperimen ditemukan bahwa

ada tingkat energi n = 1, n = ada tingkat energi n = 1, n =

_{ } 2, n = 3 dst. 2, n = 3 dst.

  Gambar disamping Gambar disamping memperlihatkan sebuah memperlihatkan sebuah

elektron dalam orbital 1s (n = elektron dalam orbital 1s (n =

_{ } 1 dan l = 1) 1 dan l = 1) Area dimana titik are closer Area dimana titik are closer

together adalah posisi dimana together adalah posisi dimana

elektron more likely to be elektron more likely to be

    Elektron ini memiliki distribusi speris dalam ruang yang Elektron ini memiliki distribusi speris dalam ruang yang _{ }

berarti dapat ditemukan secara equal in any direction berarti dapat ditemukan secara equal in any direction

Namun distribusi elektron ini bervariasi sesuai jarak dari Namun distribusi elektron ini bervariasi sesuai jarak dari _{ } inti inti Elektron lebih suka berada dekat dengan inti dibanding Elektron lebih suka berada dekat dengan inti dibanding jauh jaraknya jauh jaraknya