Selanjutnya harga Slope dapat ditentukan dengan menggunakan Metode Least Square sebagai berikut :
2
X Y
- Yi
X -
Xi −
∑ ∑
= Xi
a Sehingga diperoleh harga a :
0,0506 40
0240 ,
2 =
= a
harga intersept b diperoleh melalui substitusi harga a ke dalam persamaan berikut : Y = a X + b
b = Y – a X = 0,2636 – 0,05066
= 0,2736 – 0,3036 = -0,04
Maka persamaan garis regresi yang diperoleh adalah : Y = 0,0506x – 0,04
4.2.2. Perhitungan Kofisien Korelasi
Kofisien korelasi r dapat ditentukan sebagai berikut :
∑ ∑
=
2 2
Y -
X -
Y -
Yi X
- Xi
Yi Xi
r Maka untuk standar asam sitrat diperoleh harga r :
0,9989 2,0560
2,0240 0,105683
x 40
2,0240 =
= =
r r
Dengan mensubstitusikan harga-harga konsentrasi larutan standar Xi ke persamaan garis regresi maka diperoleh harga Y yang baru Y seperti tercantum pada tabel :
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
No Xi
Yi Xi
2
Y
Y -
Yi Y
- Yi
2
1 2,0000
0,084 4,0000
0,0612 0,0228
5,1984 x 10
-4
2 4,0000
0,116 16,0000
0,1624 0,0464 21,5296 x 10
-4
3 6,0000
0,288 36,0000
0,2636 0,0244
5,9536 x 10
-4
4 8,0000
0,364 64,0000
0,3648 0,0008
0,0064 x 10
-4
5 10,0000
0,466 100,0000 0,4660
0,0000 0 x 10
-4
∑ 30,0000 1,318 220,0000
1,318 0,0944 32,6880 x 10
-4
Dari perhitungan pada tabel di atas maka dapat ditentukan deviasi standar untuk intersept S
b
yaitu dengan persamaan :
[ ]
2 1
2
X -
Xi syx
∑
=
b
S
Dimana,
2 2
1 4
- 2
1 2
10 x
3,3009 2
- 5
10 x
32,6880 2
- Y
- Yi
−
=
=
=
∑
n x
sy
Sehingga diperoleh,
[ ]
[ ]
2 -
2 1
2 -
2 1
2 -2
10 x
0,5219 40
10 x
3,3009 X
- 10
x 3,3009
= =
∑ =
Xi S
b
Harga S
b
dihitung untuk menentukan batas kepercayaan nilai intersept yaitu b± t S
b
, dimana t diperoleh dari tabel t-distribusi dengan derajat kepercayaan 95 dan derajat
kebebasan n-2 = 5-2 = 3, diperoleh p = 0,05 dan t = 3,18 sehingga batas kepercayaan untuk nilai intersept adalah :
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
-0,04 ± 3,180,5219 x 10
-2
-0,04 ± 1,6596 x 10
-2
-0,04 ± 0,0165 Deviasi slope dari standart dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
10 x
1,2784 40,0000
x 5
30,0000 10
x 3,3009
X -
Xi syx
2 -
2 1
2 -
2 1
2 2
=
=
=
∑ ∑
Xi n
S
a
Sesuai dengan cara untuk menentukan batas kepercayaan nilai intersept maka kepercayaan nilai slope adalah a±t S
a
, 0,0506 ± 3,181,27874 x 10
-2
0,0506 ± 4,0654 x 10
-2
0,0506 ± 0,0406
4.2.3. Penentuan Batas Deteksi
Batas deteksi dapat dihitung dengan persamaan : 3 S
b
= Y - Y
b
Atau, Y = 3 S
b
+ Y
b
Dimana : Y = signal pada batas kadar deteksi
S
b
= Standar deviasi Y
b
= Intersept kurva kalibrasi
Persamaan kurva kalibrasi : Y = 0,0506X – 0,04 Dimana Y
b
= -0,04
2 -
10 x
3,3009 x
Sy =
= Sb
Maka harga Y untuk batas deteksi dapat ditentukan dengan mensubstitusikan harga Y ke persamaan garis regresi :
Y = 3 S
b
+ Y
b
, maka diperoleh ;
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Y = 3 S
b
+ Y
b
= 33,3009 x 10
-2
– 0,04 = 0,0990 – 0,04
= 0,0590
harga batas deteksi X dapat dihitung dengan mensubstitusikan harga Y ke persamaan garis regresi :
Y = 0,0506X – 0,04 Diperoleh, 0,0590 = 0,0506X – 0,04
0,0990 = 0,0506X X = 1,9565
4.2.4. Pengukuran Kadar Asam Sitrat Dalam Ekstrak Daging Buah Asam Jawa
