Q = U A
2.72 bila :
ΔT
2
= 2.73
ΔT
1
= 2.74
maka persamaan Q menjadi : Q = U A
2.75 atau
Q = U A ΔT
RL
= U A LMTD 2.76
2.9 Analisis Alat Penukar Kalor Dengan Menggunakan Metode Keefektifan- NTU
Metode log mean temperature difference dapat digunakan dalam menganalisis alat penukar kalor jika temperatur fluida masuk diketahui dan
temperatur fluida keluar adalah spesifik atau dapat diperoleh dari persamaan kesetimbangan energi. Namun, jika hanya temperatur fluida masuk diketahui,
metode LMTD tidak dapat digunakan. Oleh karena itu dibutuhkan pendekatan alternatif yang lain yakni dengan menggunakan metode keefektifan-NTU.
Untuk menentukan keefektifan alat penukar kalor, pertama sekali kita harus menentukan laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi pada
alat penukar kalor tersebut. Secara prinsip, laju perpindahan maksimum ini dapat dicapai pada alat penukar kalor dengan aliran yang berlawanan dengan panjang
yang tidak terhingga. Metode NTU adalah bergantung pada parameter yang tidak berdimensi
yang disebut keefektifan laju perpindahan panas, ε yang didefenisikan sebagai
berikut ε =
= 2.77
Laju perpindahan panas aktual yang terjadi pada sebuah alat penukar kalor dapat ditentukan dari persamaan kesetimbangan energi yang terjadi pada fluida panas
dan fluida dingin yang dituliskan pada persamaan berikut Q = C
c
T
c,o
– T
c,i
= C
h
T
h,i
– T
h,o
2.78 dimana C
c
= ṁ
c
c
p,c
dan C
h
= ṁ
h
c
p,h
2.79 C
c
dan C
h
adalah kapasitas panas fluida dingin dan kapasitas panas fluida panas. Untuk menentukan laju perpindahan panas maksimum yang mungkin
terjadi pada sebuah alat penukar kalor, pertama sekali kita menganggap bahwa perbedaan temperatur maksimum yang berada pada sebuah alat penukar kalor
adalah perbedaan antara temperatur masuk pada fluida panas dan pada fluida dingin, yakni
ΔT
maks
= T
h,i
– T
c,i
2.80 Perpindahan panas pada sebuah alat penukar kalor akan mendapatkan nilai
maksimum pada saat 1. Fluida dingin dipanaskan hingga mencapai temperatur masuk fluida panas, atau
2. Fluida panas didinginkan hingga mencapai temperatur masuk fluida dingin Kondisi pembatas diatas tidak akan dicapai kecuali kapasitas panas fluida panas
dan fluida dingin adalah sama C
c
= C
h
. Pada saat C
c
≠ C
h
, yang adalah merupakan kasus yang biasanya terjadi, fluida yang memiliki kapasitas panas
yang lebih kecil akan memiliki perubahan temperatur yang lebih besar, sehingga berdasarkan pengalaman akan mencapai temperatur maksimum, dimana pada
kondisi tersebut perpindahan panas akan berhenti. Sehingga laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi adalah
Q
maksimum
= C
min
T
h,i
– T
c,i
2.81 C
min
diperoleh dari perhitungan C
c
dan C
h
yang lebih kecil. ε =
= =
2.82 Bila C
h
= C
min
maka keefektifan ε
ε = 2.83
Bila C
c
= C
min
maka keefektifan ε
ε = 2.84
Keefektifan sebuah alat penukar kalor bergantung pada bentuk dan ukuran alat penukar kalor dan arah aliran yang terjadi. Oleh karena itu, perbedaan tipe
pada alat penukar kalor akan menghasilkan persamaan keefektifan yang berbeda. Berikut ini akan dijabarkan persamaan keefektifan
ε alat penukar kalor tipe double-pipe dengan aliran sejajar.
ln = -U A
2.85 ln
= -U A 2.86
= exp 2.87
sebelumnya diketahui bahwa dQ = U dA T
h
– T
c
2.88 Berdasarkan neraca entalpi bahwa dQ adalah :
dQ = ṁ
h
c
p,h
-dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
2.89 atau
dQ = - ṁ
h
c
p,h
dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
2.90 dT
h
= - 2.91
dT
c
= 2.92
dT
h
– dT
c
= d T
h
– T
c
2.93
= - 2.94
= -dQ 2.95
dT
h
– dT
c
= -U dA T
h
– T
c
2.96
= -U dA 2.97
dengan mengintegralkan kedua ruas, maka
= -U 2.98
ln = -U A
2.99 lnT
h,o ,
T
c,o
– lnT
h,i
, T
c,i
= -U A 2.100
ln = -U A
2.101
= exp 2.102
= exp 2.103
= exp 2.104
Berdasarkan neraca entalpi : Q =
ṁ
h
c
p,h
T
h,i
– T
h,o
= ṁ
c
c
p,c
T
c,o
– T
c,i
2.105 C
h
T
h,i
– T
h,o
= C
c
T
c,o
– T
c,i
2.106 T
h,i
– T
h,o
= T
c,o
– T
c,i
2.107 T
c,o
= T
c,i
+ T
h,i
– T
h,o
2.108 T
c,o
+ T
h,o
– T
h,o
= T
c,i
+T
h,i
– T
h,i
+ T
h,i
– T
h,o
2.109 -T
h,o
–T
c,o
+ T
h,o
= -T
h,i
– T
c,i
+ T
h,i
+ T
h,i
– T
h,o
2.110 -T
h,o
–T
c,o
= - T
h,i
– T
c,i
+ T
h,i
–T
h,o
+ T
h,i
– T
h,o
2.111 = 1 -
-
2.112
exp = 1 -
ε - ε 2.113
= 1 - ε
2.114
ε =
Bila C
h
= C
min
C
c
= C
maks
2.115
= exp 2.116
Berdasarkan neraca entalpi : C
h
T
h,i
– T
h,o
= C
c
T
c,o
– T
c,i
2.117 T
h,i
– T
h,o
= T
c,o
– T
c,i
2.118 = T
h,i
– T
h,o
+ T
c,i
+ T
c,o
- T
c,i
- T
c,o
2.119 = - T
h,o
– T
c,o
+ T
h,i
– T
c,i
– T
c,o
– T
c,i
2.120
= 1 -
-
2.121
= 1 - ε
2.122
exp =1 -
ε 2.123
ε =
Bila C
c
= C
min
C
h
= C
maks
2.124
Dapat disimpulkan bahwa rumus keefektifan alat penukar kalor tipe double-pipe dengan aliran sejajar adalah
ε =
2.125 Sedangkan untuk aliran berlawanan rumus keefektifannya menjadi
ε =
2.126 dimana :
NTU = 2.127
C = 2.128
2.10 Ansys Fluent
