☰ Kategori

Pendahuluan Perkuliahan Logika Matematika - A

Pendahuluan Perkuliahan Logika Matematika - A Kuliah Logika Matematika - A Semester Ganjil 2018-2019

MZI Fakultas Informatika

Telkom University

FIF Tel-U

Agustus 2018

Bahasan

1

2

3

4

5

6

7 Bahasan

1

2

3

4

5

6

7 Apa itu Logika Matematika? Logika Matematika

Logika matematika merupakan salah satu bagian dari matematika yang membahas teori dan aplikasi dari logika formal dengan pendekatan matematis . Apa itu Logika Matematika? Logika Matematika

Logika matematika merupakan salah satu bagian dari matematika yang membahas teori dan aplikasi dari logika formal dengan pendekatan matematis . Materi logika matematika yang akan dibahas dalam perkuliahan Logika Matematika - A (MSH1B3) untuk program studi sarjana teknik informatika adalah logika matematika untuk computer science (mathematical logic for

computer science). Setelah menempuh perkuliahan ini, mahasiswa diharapkan

memiliki pengetahuan dasar yang diperlukan dalam bidang-bidang computer science, seperti analisis algoritma, kecerdasan buatan, sistem berbasis

pengetahuan, metode formal untuk rekayasa perangkat lunak, dan kriptogra…. Untuk Apa Belajar Logika Matematika?

Dengan mempelajari logika matematika, mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dasar mengenai logika proposisi, logika predikat, metode penarikan

kesimpulan, metode pembuktian matematis, dan teori himpunan elementer yang

diperlukan dalam perkuliahan yang lebih lanjut. Selain itu mahasiswa diharapkan dapat menulis bahasa pemrograman secara lebih e…sien dengan memanfaatkan dasar-dasar ekuivalensi logika yang telah dipelajari. Penerapan logika matematika terdapat pada: Untuk Apa Belajar Logika Matematika?

Dengan mempelajari logika matematika, mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dasar mengenai logika proposisi, logika predikat, metode penarikan

kesimpulan, metode pembuktian matematis, dan teori himpunan elementer yang

diperlukan dalam perkuliahan yang lebih lanjut. Selain itu mahasiswa diharapkan dapat menulis bahasa pemrograman secara lebih e…sien dengan memanfaatkan dasar-dasar ekuivalensi logika yang telah dipelajari. Penerapan logika matematika terdapat pada: ₁ pembuatan sirkuit digital, Untuk Apa Belajar Logika Matematika?

Dengan mempelajari logika matematika, mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dasar mengenai logika proposisi, logika predikat, metode penarikan

kesimpulan, metode pembuktian matematis, dan teori himpunan elementer yang

diperlukan dalam perkuliahan yang lebih lanjut. Selain itu mahasiswa diharapkan dapat menulis bahasa pemrograman secara lebih e…sien dengan memanfaatkan dasar-dasar ekuivalensi logika yang telah dipelajari. Penerapan logika matematika terdapat pada: ₁ ₂ pembuatan sirkuit digital, basis data relasional, Untuk Apa Belajar Logika Matematika?

Dengan mempelajari logika matematika, mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dasar mengenai logika proposisi, logika predikat, metode penarikan

kesimpulan, metode pembuktian matematis, dan teori himpunan elementer yang

diperlukan dalam perkuliahan yang lebih lanjut. Selain itu mahasiswa diharapkan dapat menulis bahasa pemrograman secara lebih e…sien dengan memanfaatkan dasar-dasar ekuivalensi logika yang telah dipelajari. Penerapan logika matematika terdapat pada: ₁ ₂ pembuatan sirkuit digital, ₃ basis data relasional, kecerdasan buatan (arti…cial intelligence), Untuk Apa Belajar Logika Matematika?

Dengan mempelajari logika matematika, mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dasar mengenai logika proposisi, logika predikat, metode penarikan

kesimpulan, metode pembuktian matematis, dan teori himpunan elementer yang

diperlukan dalam perkuliahan yang lebih lanjut. Selain itu mahasiswa diharapkan dapat menulis bahasa pemrograman secara lebih e…sien dengan memanfaatkan dasar-dasar ekuivalensi logika yang telah dipelajari. Penerapan logika matematika terdapat pada: ₁ ₂ pembuatan sirkuit digital, ₃ basis data relasional, ₄ kecerdasan buatan (arti…cial intelligence), desain dan analisis algoritma, Untuk Apa Belajar Logika Matematika?

Dengan mempelajari logika matematika, mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dasar mengenai logika proposisi, logika predikat, metode penarikan

kesimpulan, metode pembuktian matematis, dan teori himpunan elementer yang

diperlukan dalam perkuliahan yang lebih lanjut. Selain itu mahasiswa diharapkan dapat menulis bahasa pemrograman secara lebih e…sien dengan memanfaatkan dasar-dasar ekuivalensi logika yang telah dipelajari. Penerapan logika matematika terdapat pada: ₁ pembuatan sirkuit digital, ₂ basis data relasional, ₃ kecerdasan buatan (arti…cial intelligence), ₄ desain dan analisis algoritma, ₅ metode formal dalam rekayasa perangkat lunak (formal methods in software engineering ), ₆ dan masih banyak lagi. Logic and Programming

After learning mathematical logic, the students are expected to understand logically—albeit super…cial—why their codes work (or do not work). Multiple Drones

How do engineers ensure that drones do not collide each other? Logic and Engineering

Unfortunately, this is not how coding and algorithms works. The safety speci…cation can be expressed precisely using logical formulas. Contoh Aplikasi: Masalah Spesi…kasi Sistem Masalah Spesi…kasi Sistem

Seorang software engineer diminta oleh manajernya untuk membuat suatu sistem informasi dengan spesi…kasi berikut: Contoh Aplikasi: Masalah Spesi…kasi Sistem Masalah Spesi…kasi Sistem

Seorang software engineer diminta oleh manajernya untuk membuat suatu sistem informasi dengan spesi…kasi berikut: ₁ Ketika system software di-upgrade, user tidak dapat mengakses …le system; ₂ Jika user dapat mengakses …le system, maka user dapat menyimpan …le baru; ₃ Jika user tidak dapat menyimpan …le baru, maka system software tidak sedang di-upgrade.

Apakah sistem informasi dengan spesi…kasi di atas dapat dibuat?

Metode Formal dan Ariane 5

Gambar diambil dari https://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/ariane.html.

On 4 June 1996, the maiden ‡ight of the Ariane 5 launcher ended in a failure. Only about 40 seconds after initiation of the ‡ight sequence, at an altitude of about 3700 m, the launcher veered o¤ its ‡ight path, broke up and exploded.

The failure of the Ariane 501 was caused by the complete loss of guidance and altitude information 37 seconds after start of the main engine ignition sequence (30 seconds after lift-o¤). This loss of information was due to speci…cation and design errors in the software of Bahasan

1

2

3

4

5

6

7

Deskripsi Perkuliahan

Nama mata kuliah: Logika Matematika - A Kode mata kuliah: MSH1B3 Status: mata kuliah wajib Bobot SKS:

3 SKS Prasyarat: tidak ada, meskipun demikian mahasiswa diharapkan masih

sedikit mengingat materi logika pada pelajaran Matematika yang diberikan di SMA (contohnya tentang cara membuat tabel kebenaran) .

Merupakan prasyarat untuk kuliah:

Matematika diskret - A Pemodelan basis data Kecerdasan buatan (arti…cial intelligence) Desain dan analisis algoritma Metode formal (MK pilihan) Bahasan

1

2

3

4

5

6

7 Penggunaan IDEA

Perkuliahan Logika Matematika – A akan memakai IDEA

secara intensif sebagai sarana pendukung

perkuliahan. Informasi pada IDEA mencakup: ₁ materi perkuliahan (slide perkuliahan dapat diunduh di IDEA), ₂ tugas (pekerjaan rumah/ assignment), beserta dengan pengumpulan softcopy -nya ₃ contoh solusi tugas (pekerjaan rumah/ assignment), ₄ contoh ujian tahun lalu (mungkin beserta solusinya), ₅ informasi hasil evaluasi sementara (nilai ujian).

Mahasiswa harus meninjau IDEA setidaknya sepekan sekali untuk melihat pembaruan materi dan informasi perkuliahan lain.

Jika terdapat masalah dalam pemakaian IDEA, mahasiswa dapat mengontak Referensi Materi Perkuliahan I

Slide kuliah akan diunggah secara berkala ke demikian pula hal-hal lain yang relevan dengan perkuliahan. Mahasiswa

diharapkan tidak menjadikan slide kuliah sebagai referensi utama dan tetap mempelajari materi perkuliahan dari sumber-sumber berikut : ₁ K. H. Rosen. Discrete Mathematics and Its Application, Edisi 7, 2012 (acuan ₂ utama)

S. S. Epp. Discrete Mathematics with Application, Edisi 4, 2010 (acuan ₃ sekunder) M. Huth, M. Ryan. Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning ₄ about Systems, Edisi 2, 2004 ₅ M. Ben-Ari. Mathematical Logic for Computer Science, Edisi 2, 2000 ₆ M. Bramer. Logic Programming with Prolog, Edisi 2, 2013 ₇ H. J. Gensler. Introduction to Logic, Edisi 2, 2010 ₈ V. Klenk. Understanding Symbolic Logic, Edisi 5, 2007

J. Kelly. The Essence of Logic, Edisi 1, 1996 Referensi Materi Perkuliahan II

9 E. Lehman, F. T. Leighton, A. R. Meyer. Mathematics for Computer Science. ₁₀ MIT, 2010 (Dapat diunduh secara gratis) .

T. Jenkyns, B. Stephenson. Fundamentals of Discrete Math for Computer Science, 2013 (Soal latihan) . Topik yang Dibahas ₁ Logika proposisi (propositional logic) : tabel kebenaran, formula logika ₂ proposisi, semantik formula logika proposisi, inferensi pada logika proposisi.

Logika predikat orde pertama (…rst order predicate logic) : formula logika

₃ predikat, semantik formula logika predikat, inferensi pada logika predikat. ₄ Pengenalan pemrograman deklaratif dengan Prolog .

Metode pembuktian matematis (proving technique) : bukti langsung, bukti

₅ tak langsung dengan kontraposisi, bukti tak langsung dengan kontradiksi. ₆ Induksi matematika : induksi matematika biasa, induksi kuat.

Teori himpunan elementer.

Materi yang diujikan untuk UTS mencakup bahasan logika proposisi, logika predikat orde pertama, dan pengenalan pemrograman deklaratif dengan Prolog; sisanya akan diujikan ketika UAS. Rincian kegiatan per pekan dapat dilihat pada RPS (Rencana Pembelajaran Semester) yang diunggah ke IDEA. Bahasan

1

2

3

4

5

6

7

Capaian Pembelajaran

Setiap CLO dievaluasi dalam tiga komponen: ₁ Ujian: sekitar 70% (keseluruhan). ₂ Problem set (kuis): 20%. ₃ Assignments (PR): 10%.

Capaian pembelajaran (course learning outcomes, CLO) untuk Logika Matematika

A terdiri atas:

₁

₂

₃

₄

Jenis Evaluasi dan Bobotnya

Nilai akhir terdiri atas komponen-komponen berikut: UTS: 35% UAS: 35% Problem set (kuis): 20% (ada delapan PS dalam satu semester, dua PS untuk setiap CLO) Assignment (PR): 10% (empat kali, satu kali untuk setiap CLO)

Materi pada UTS mencakup: logika proposisi, logika predikat orde pertama, dan pengenalan pemrograman deklaratif dengan Prolog. Materi pada UAS mencakup: metode pembuktian matematis, induksi matematika, dan teori himpunan elementer. Matriks Penilaian

CLO 1 CLO 2 CLO 3 CLO 4 TOTAL UTS 17:5% 17:5% 0% 0% 35 %

UAS 0% 0% 17:5% 17:5% 35 %

Problem Sets 5% 5% 5% 5% 20 %

Assignments 2:5% 2:5% 2:5% 2:5% 10 %

TOTAL 25 % 25 % 25 % 25 % 100 % Ujian (UTS dan UAS)

Ujian berlangsung selama 125 menit. Ujian terdiri atas enam soal esai. Mahasiswa akan dinilai pada:

ketepatan jawaban akhir, ketepatan penggunaan notasi dan simbol matematis, argumen jawaban dalam bahasa yang formal-matematis.

Nilai maksimal yang dapat diperoleh dalam ujian bisa saja > 100 (ada soal yang bersifat bonus). Ujian akan dikoreksi oleh tim dosen, bukan oleh dosen kelas Anda saja. Setiap dosen dapat mengoreksi 1-2 soal (tergantung banyaknya soal dalam ujian). Ketika ujian, pastikan:

tulisan Anda rapi dan terbaca, argumen yang ditulis jelas dan koheren,

identitas diri Anda ditulis di setiap tempat yang disediakan pada lembar

Ketiadaan identitas diri pada berkas ujian yang Anda kerjakan dapat berakibat pengurangan atau pembatalan terh Problem Set (Kuis)

Evaluasi per pekan dilakukan via problem set (kuis), yang rencananya akan diadakan sebanyak delapan kali (keseluruhan) dalam satu semester (dua PS

untuk setiap CLO) .

Problem set dikerjakan secara individu. Problem set secara default diberikan dalam bahasa Inggris. Dosen kelas/ asisten kuliah akan menerjemahkan soal problem set ke dalam bahasa Indonesia untuk kelas reguler. Mahasiswa diperkenankan membuka catatan (open notes) maupun melihat slide kuliah dalam pengerjaan problem set. Meskipun demikian dosen kelas

berhak membatasi penggunaan catatan yang dibolehkan jika hal tersebut

Durasi pengerjaan satu problem set bervariasi antara 10-30 menit. Solusi problem set segera dibahas secara ringkas segera setelah waktu pengerjaan selesai. Pembahasan dapat dilakukan oleh dosen pengajar atau asisten kuliah. Pembahasan secara detail dilakukan secara terpisah melalui responsi yang diadakan oleh asisten.

Karena solusi problem set dibahas segera, maka tidak ada pengerjaan

problem set susulan tanpa alasan apapun (termasuk sakit atau izin resmi). Assignment (Pekerjaan Rumah/ PR)

Assignment dikerjakan secara individu, mahasiswa boleh berdiskusi atau mengerjakan bersama-sama. Assignment diberikan dalam bahasa Inggris untuk setiap kelas. Mahasiswa kelas reguler boleh menjawab soal dalam bahasa Indonesia. Assignment dikumpulkan secara serentak untuk setiap kelas (deadline pengumpulan sama untuk setiap kelas) dalam dua bentuk: softcopy dan hardcopy.

Hardcopy dari assignment dikumpulkan di Roster FIF (A203A) di tempat

Softcopy dari assignment dikumpulkan di IDEA pada slot pengumpulan

17:00 pada hari yang telah ditentukan untuk assignment yang dimaksud.

Solusi assignment akan diunggah segera setelah batas waktu pengumpulan lewat. Assignment tidak boleh dikumpulkan terlambat. Jika pengumpulan hardcopy sulit (misalnya mahasiswa berada di luar kota) mahasiswa boleh mengumpulkan softcopy saja.

Aturan Presensi, Ujian Susulan, dan Pelanggaran Akademik

Berdasarkan aturan institusi, mahasiswa wajib hadir minimal 75% dari seluruh

pertemuan yang diadakan oleh dosen pengampu. Ketidakhadiran yang

dikarenakan sakit harus disertai dengan surat dokter. Tidak ada ujian susulan

(UTS/ UAS), kecuali karena alasan sakit, alasan keluarga yang mendesak, atau tugas dari institusi (lomba kegiatan mahasiswa yang bersifat resmi). Soal ujian susulan dapat lebih sulit daripada soal ujian reguler .

Pengajar akan berusaha untuk melakukan presensi dengan RFID, demikian pula dengan mahasiswa. Mohon melakukan pengurusan kartu mahasiswa dengan segera bila kartu mahasiswa rusak/ hilang. Pelanggaran akademik dalam masa perkuliahan berupa mencontek dan plagiarisme dapat berakibat pada pemberian nilai akhir E untuk mata kuliah ini . Indeks Nilai Akhir

Pada akhir perkuliahan, mahasiswa akan memperoleh nilai angka tertentu yang selanjutnya akan dikonversi menjadi indeks nilai akhir (NA) berdasarkan aturan konversi berikut: 80 < NA

40 < NA

Tidak ada remedial berupa tugas tambahan atau ujian bila indeks nilai akhir telah

) nilai akhir E

40

NA

) nilai akhir D

50

60 ) nilai akhir C

) nilai akhir A 70 < NA

50 < NA

65 ) nilai akhir BC

60 < NA

70 ) nilai akhir B

65 < NA

80 ) nilai akhir AB

akhir D atau lebih baik dari itu. Bahasan

1

2

3

4

5

6

7 Tim Pengajar untuk S1 IF

Koordinator: M. Arzaki (MZI), email:

Kantor: Ruang E 104 (Gedung Kultubai Utara, Ruang 104). Laboratorium: Computing Laboratory (E 101).

Untuk bertemu tatap muka, harap mengirim email terlebih dulu.

BBD (42-02)

NES (42-03, 42-04, X-42-02) NIQ (42-01) RJL (42-08, 42-09, 42-10) TMY (42-GAB-01, 42-GAB-02, X-42-01) YAI (41-05, 42-06, 42-07) YRK (42-11, 42-12). Asisten Kuliah

Asisten kuliah akan segera ditentukan. Asisten bertugas untuk:

memeriksa dan melakukan penilaian terhadap tugas (assignment) dan problem set (kuis) yang diberikan dosen ,

memberikan responsi dan tutorial persiapan ujian untuk mahasiswa yang

memerlukan (jika diperlukan), kedua kegiatan ini dapat dilakukan di ruang

dan waktu yang telah terjadwal maupun ruang dan waktu yang disepakati antara perwakilan kelas dan asisten perkuliahan.

Bahasan

1

2

3

4

5

6

7 Statistik Nilai Akhir LM-A Tahun 2017

Bahasan

1

2

3

4

5

6

7 Lain-lain

Pertanyaan atau masalah yang belum dibahas dalam rencana perkuliahan ini akan dibahas dan didiskusikan ketika masa perkuliahan berlangsung.