Peramalan Banyaknya Energi Yang Di Salurkan PT.PLN (Persero) Cabang Medan Tahun 2014

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara, diantaranya adalah Metode Smoothing (Pemulusan), Rata-rata Bergerak Linier. Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar kata yang releven pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Peramalan adalah suatu untuk memperkirakan keadaan di masa yang akan datang melalui pengujian keadaan di masa lalu. Dalam kehidupan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan peramalan. Peramalan yang dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidak pastian ini terhadap sebuah permasalahan. Dengan kata lain peramalan bertujuan mendapatkan peramalan yang bisa

meminimumkan kesalahan meramal (forecat error) yang biasanya diukur dengan

mean square error, mean absolute error, dan sebagainya.

Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan – pertimbangan yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan.

Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:

a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data ataupun informasi tersebut bersifat kuantitatif

b. Teknik dan metode yang tetap dan sesuai dengan pola data yang telah dikumpulkan.

Gambaran perkembangan pada masa lalu yang akan datang diperoleh dari hasil analisa data yang didapat dari penelitian yang telah dilakukan. Perkembangan pada masa depan merupakan perkiraan apa yang akan terjadi, sehingga dapat dikatakan bahwa peramalan selalu diperlukan di dalam penelitian. Ketepatan penelitian merupakan hal yang penting, walaupun demikian perlu diketahui bahwa sesuatu ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.

2.2 Jenis- Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam yaitu: a. Peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.

b. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.

Baik tidaknya metode yang digunakan tergantung dengan perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang akan terjadi maka semakin baik pula metode yang digunakan.

Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut: a. Tersedia informasi (data) tentang masa lalu

c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pada masa yang akan datang.

2.3 Metode Peramalan

2.3.1 Pengertian Metode Peramalan

Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Kegunaan metode peramalan adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.

Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang argumentasinya sama.

2.3.2 Jenis- Jenis Metode Peramalan

Peramalan kuantitatif dibedakan atas :

a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan deret berkala (time series). Metode peramalan termaksuk dalam jenis ini adalah: 1. Metode pemulusan (smoothing)

2. Metode box Jenkins

3. Metode proyeksi trend dengan regresi

b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (metode causal). Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah: 1. Metode Regresi dan Korelasi

2. Metode Ekonometri 3. Metode Input Output

1.7 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Pemulusan (Smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode.

Smoothing dilakukan dengan dua cara yaitu Moving Average atau Exponential Smoothing.

2.4.1 Rata-rata bergerak (Moving Average)

Dengan moving averages (rata-rata bergerak) ini dilakukan peramalan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagai ramalan.

2.4.1.1Rata – rata Bergerak Tunggal (Single Moving Averages)

Menetukan ramalan dengan metode single moving averages cukup mudah dilakukan. Bila akan menerapkan 4 bulan rata-rata bergerak maka ramalan pada bulan Mei dihitung sebesar rata-rata dari 4 bulan sebelumnya, yaitu bulan Januari, Februari, Maret, April. Persamaan Matematis dari teknik ini adalah :

F t+1 =

T

X X

X₁+ ₂ +...+ _T

Keterangan :

Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t + 1 X

T : Nilai riil periode ke t

Metode single moving average memiliki karakteristik khusus, yaitu:

a) Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selam jangka waktu tertentu.

b) Semakin panjang jangka waktu moving averages, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin halus. Artinya pada moving averages yang jangka waktunya lebih panjang, perbedaan ramalan terkecil dengan ramalan terbesar menjadi lebih kecil.

2.4.1.2Rata – rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages)

Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan dengan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam menentukan ramalan dengan metode double moving averages, antara lain sebagai berikut :

a) Menghitung moving average/ rata-rata bergerak pertama, diberi simbol S’t, dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir

moving average pertama.

b) Menghitung moving average/rata-rata bergerak kedua, diberi simbol S’’t, dihitung dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average kedua.

c) Menentukan besarnya nilai αt (Konstanta) )

(

'_t 't "t

t =S + S −S

α

d) Menentukan besarnya nilai bt (slope)

bt =

(

)

" '

1 2

t

t S

S

N − −

e) Menentukan besarnya forecast

Ft+m = αt + bt(m)

m adalah jangka waktu forecast kedepan.

2.4.2 Exponential Smoothing

Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving

averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan

secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.

Dua metode dalan exponential smoothing diantaranya single exponential

smoothing dan double exponential smoothing.

2.4.2.1Single Exponential Smoothing

Metode ini adalah pengembangan dari metode moving average (MA) menggunakan rumus sebagai berikut:

F t+1 =

T

X X

X1 + 2 +...+ T

Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t + 1 X

T : Nilai riil periode ke t

T : jangka waktu rata-rata bergerak.

Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode ini memberikan bobot yang sama pada setiap data. Untuk mengatasi hal ini maka digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single

exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α

untuk data yang terbaru, α(1-α) untuk data yang lama, α(1-α) 2

untuk data yang lebih lama, dan seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah:

Ft+1 = α Xt + (1 – α) Ft

Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t+1 X

t : Nilai riil periode ke t F

t : Ramalan untuk periode ke t

Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang dijelaskan sebagai berikut:

Ft+1 = α Xt + (1-α) Ft Ft+1 = α Xt + Ft - α Ft Ft+1 = Ft+ α (Xt– Ft) Secara sederhana : Ft+1 = Ft+ α (et)

dengan et adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan) untuk periode t.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α (alpha) dikalikan dengan kesalahan ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode single exponential smoothing (SES), besarnya α ditentukan secara trial dan error sampai diketemukan α yang menghasilkan forecast error terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random (tidak teratur).

2.4.2.2Double Exponential Smoothing

Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut :

a) Menentukan Smoothing pertama (

t

S' )

t

S' = αX_t +(1−α)S't−1

b) Menentukan Smoothing kedua (

t

S '' )

t

S" ₌

1 " ' ) 1 ( − − + t t S S α α

c) Menentukan besarnya konstanta (αt)

αt = S't +(S't −S"t)

= 2S't −S"t

d) Menentukan besarnya slope (bt)

bt =

(

' "

)

1−α St −St

e) Menentukan besarnya forecast (Ft+m) Ft+m = αt + btm,

dengan m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.

2.5 Menghitung Kesalahan Ramalan

Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalkan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data riil dengan besarnya ramalan.

Error (E) = Xi - Fi Keterangan :

X

i = data riil periode ke-i F

i = ramalan periode ke-i

Dalam menghitung forecast error digunakan:

a. Percentage Error (PE)

Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan,

PE = x100

X F X

t t t

  

 −

dengan :

xt = nilai data ke periode ke-t ft = nilai ramalan periode ke-t n = banyaknya data

b. Absolute Percentage Error (APE)

Absolute Percentage Error adalah kesalahan persentase absolut.

��� =���− ��

�� � �

100

c. Mean Percentage Error

Mean Percentage Error adalah persentase rata-rata kesalahan absolut.

MPE = n x X F X t t t 100

∑

_ − _ n PE MPE n i

∑

₌ = 1

d. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase

absolute dari suatu peramalan.

MAPE = n x APE 100

∑

n APE MPE n i

∑

₌ = 1

Metode single moving average memiliki karakteristik khusus, yaitu:

a) Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selam jangka waktu tertentu.

b) Semakin panjang jangka waktu moving averages, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin halus. Artinya pada moving averages yang jangka waktunya lebih panjang, perbedaan ramalan terkecil dengan ramalan terbesar menjadi lebih kecil.

2.4.1.2Rata – rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages)

Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan dengan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam menentukan ramalan dengan metode double moving averages, antara lain sebagai berikut :

a) Menghitung moving average/ rata-rata bergerak pertama, diberi simbol S’t,

dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average pertama.

b) Menghitung moving average/rata-rata bergerak kedua, diberi simbol S’’t,

dihitung dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average kedua.

c) Menentukan besarnya nilai αt (Konstanta) )

(

'_t 't "t t =S + S −S α

d) Menentukan besarnya nilai bt (slope)

bt =

(

)

" ' 1 2

t

t S

S

N − −

e) Menentukan besarnya forecast Ft+m = αt + bt(m)

m adalah jangka waktu forecast kedepan.

2.4.2 Exponential Smoothing

Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.

Dua metode dalan exponential smoothing diantaranya single exponential smoothing dan double exponential smoothing.

2.4.2.1Single Exponential Smoothing

Metode ini adalah pengembangan dari metode moving average (MA) menggunakan rumus sebagai berikut:

F t+1 =

T

X X

X1 + 2 +...+ T

Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t + 1 X

T : Nilai riil periode ke t

T : jangka waktu rata-rata bergerak.

Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode ini memberikan bobot yang sama pada setiap data. Untuk mengatasi hal ini maka digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α untuk data yang terbaru, α(1-α) untuk data yang lama, α(1-α)

2

untuk data yang lebih lama, dan seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah:

Ft+1 = α Xt + (1 – α) Ft

Ft+1 : Ramalan untuk periode ke t+1

X

t : Nilai riil periode ke t

F

t : Ramalan untuk periode ke t

Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang dijelaskan sebagai berikut:

Ft+1 = α Xt + (1-α) Ft

Ft+1 = α Xt + Ft - α Ft

Ft+1 = Ft+ α (Xt– Ft)

Secara sederhana : Ft+1 = Ft+ α (et)

dengan et adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan) untuk

periode t.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α (alpha) dikalikan dengan kesalahan ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode single exponential smoothing (SES), besarnya α ditentukan secara trial dan error sampai diketemukan α yang menghasilkan forecast error terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random (tidak teratur).

2.4.2.2Double Exponential Smoothing

Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut :

a) Menentukan Smoothing pertama ( t S' )

t

S' = αX_t +(1−α)S't−1

b) Menentukan Smoothing kedua ( t S '' )

t

S" ₌

1 " '

) 1

( − −

+ t

t S

S α

α

c) Menentukan besarnya konstanta (αt)

αt = S't +(S't −S"t) = 2S't −S"t

d) Menentukan besarnya slope (bt)

bt =

(

' "

)

1−α St −St α

e) Menentukan besarnya forecast (Ft+m)

Ft+m = αt + btm,

dengan m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.

2.5 Menghitung Kesalahan Ramalan

Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalkan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data riil dengan besarnya ramalan.

Error (E) = Xi - Fi

Keterangan : X

i = data riil periode ke-i

F

i = ramalan periode ke-i

Dalam menghitung forecast error digunakan: a. Percentage Error (PE)

Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan,

PE = x100

X F X

t t t

  

 −

dengan :

xt = nilai data ke periode ke-t

ft = nilai ramalan periode ke-t

b. Absolute Percentage Error (APE)

Absolute Percentage Error adalah kesalahan persentase absolut.

��� =���− ��

�� � �

100

c. Mean Percentage Error

Mean Percentage Error adalah persentase rata-rata kesalahan absolut.

MPE =

n x X

F X

t t t

100

∑

_ − _

n PE MPE

n

i

∑

₌ = 1

d. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase absolute dari suatu peramalan.

MAPE =

n x

APE 100

∑

n APE MPE

n

i

∑

₌ = 1