Suffic ie nt c o re c tne ss f
⊂
[p ] te rm f, p
∧
f
⊂
{x, y | c x , y}
g ; h y = h
•
g x
fo r
I
∈
Li:n
do
g
o d
y =
g
Ln
•
. . .
•
g
L1
if
p
the n
g
fi
p x
→
y = g x
∧
~p x
→
y = x
if
p
the n
g
e lse
h
fi
p x
→
y = g x
∧
~p x
→
y = hx
c ase
p
part
C L1: g ...
part
C ln: h
e lse
t
e sac
p x
∈
C L1
→
y = g x
∧
. . . p x
∈
C Ln
→
y = hx
∧
p x
∉
C L1. . .C ln
→
y = tx
while
p
do
g
o d
p x
→
y = f
•
g x
∧
~p x
→
y = x
do
g
until
p
o d
p
•
g x
→
y = g x
∧
~p
•
g x
→
y = f
•
g x
do 1
g
while
p
do 2
h
o d
p
•
g x
→
y = f
•
h
•
g x
∧
~p
•
g x
→
y = g x
•
C o nto h p
= if
p
the n
g
fi
d itunjuka n f = [p ]
↔
te rm f , p
∧
f = {x , y | c x , y} a ta u
f
⊂
[p ]
↔
te rm f , p
∧
f = {x , y | c x , y} d ima na
c x,y = p x
→
y = g x
∧
~p x
→
y = x
6.3.4. C o rre c tne ss p ro ff synta x
•
Pe mb uktia n ke b e na ra n d a ri p rime p ro g ra m me mb utuhka n sua tu b e ntukka n ya ng b a ju d a la m p e no ta sia nnya . Ha l ini d ila kuka n a g a r d a la m
d o kume nta si d a n ko munika si d a p a t d ila kuka n d e ng a n b a ik. O le h ka re na itu d ib utuhka n ke ywo rd -ke ywo rd ya ng d ig una ka n d a la m ko munika si
a nta ra la in
1 func tio n : me nya ta ka n a ta u me ng a c u p a d a fung si ya ng d i-ing inka n 2 p ro g ra m : me nya ta ka n a ta u me ng a c u p a d a b a g ia n p ro g ra m
3 p ro o f : me nya ta ka n a ta u me ng a c u p a d a p e mb uktia n
4 re sult : p a ss
, a ta u fa il, suff a ta u c o mp
•
c o nto h
c x,y = p x
→
y = g x
∧
~p x
→
y = hx ka re na y = fx d a la m c x,y m a ka d a p a t d ina ya ta ka n se b a g a i
c x,fx = p x
→
fx = g x
∧
~p x
→
fx = hx imp lika si b e rikut
p x
→
fx = g x a tura n-a tura n ko nd isi
p x
→
fx =p x
→
g x a ta u le b ih se d e rha na
p
→
f =p
→
g ha l ini me ng a ra h ke p a d a p ro o f untuk
ifthe ne lse ifthe n
true
p ro o fp
→
f = p
→
g
ifthe n false
p ro o f~p
→
f = ~p
→
h
6.4. Te knik- te knik untuk Pe m b uktia n Ke b e na ra n
6.4.1. Tra c e Ta b le
•
Me to d e ini d e ng a n me ng g una ka n se b ua h ta b e l d ima na b a ris me nunjuka n hub ung a n ke se tia p b a g ia n p ro g ra m se q ue nc e d a n ko lo m
me nunjuka n se tia p ite m d a ta ya ng d ib e rika n d a la m se q ue nc e
•
C o nto h x
:= x + y x
:= x + y x
:= x - y
Pa rt x y
x := x + y
x := x + y
x
1
= x + y
x
2
= x
1
y
1
= y y
2
= x
1
- y
1
