Penggunaan Model Kurva Fuzzy Nonlinear dan Metode Defuzifikasi Maximum Output pada Prototipe Spela Tabutro (The Using of Nonlinear Fuzzy Curve Model and Maximum Output Defuzification Method for the Prototype of Spela Tabutro)
6/ r o ~
.LC0 \
8 ILI'-\
PENGGUNAAN MODEL KURVA FUZZY NONLINEAR
DAN METODE DEFUZIFIKASI MAXIMUM OUTPUT
PADA PROTOTIPE SPELA TABUTRO
AGUNG EDDY PRABOWO
JURUSAN ILMlI KOMPllTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILhlU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2000
AGUNG EDDY PRABOWO. Penggunaan Model Kurva Fuzzy Nonlinear dan Metode Defuzifikasi
Maxinrurn Output pada Prototipe Spela Tabutro. (The Using of Nonlinear Fuzzy Curve Model and
Mmirnunt Ouput Defua$cation Method for the Prototype of Spela Tabutro). Dibimbing oleh AGUS
BUONO dan WAHYUNING DIAH.
Sistem Pakar Evaluasi Lahan dengan menerapkan logika fuzzy dilakukan untuk menangani
ketidakpastian Nlai parameter-parameter pengevaluasian lahan. Dengan demikian sistem menjadi lebih
fleksibel karena logika fuzzy membolehkan perbedaan pendapat melalui sistem input yang
direpresentasikan dengan perbedaan derajat keanggotaan.
Penelitian mengenai penerapan teori fuzzy untuk sistem pakar evaluasi lahan telah dilakukan pada
prototipe Sistem Pakar Evaluasi Lahan untuk Tanaman Buah Tropik (Spela Tabutro) oleh Oktavian
(1999). Dalam Spela Tabutro, fungsi keanggotaan fuzzy yang diterapkan adalah model linear yaitu kurva
trapezoidal dan metode defuziiasi yang digunakan adalah Center of Gravity (Centroid). Output yang
dihasilkan dari prototipe tersebnt sama dengan hasil output secara konvensional.
Penelitian ini menerapkan model fungsi keanggotaan fuzzy nonlinear polynontial serta metode
defuzifikasi Mmcirnurn Ouput sebagai pengembangan lebil~lanjut. Fungsi-fungsi keanggotaan fuzzy
iibedakazl ole11 peruballan derajal keanggotrannya. Dengan metode d e W k a s i iCfmin~urri Oulpu;
diharapkan akan membuat sistem menjadi lebih sederhana. Seperti pada prototipe Spela Tabutro, dalan~
penelitian iN juga digunakan data kelas karakteristik kesesuaian lahan untuk tanaman bnah jeruk sebagai
contoh kasus.
Dalam sistem pakar evaluasi lahan digunakan beberapa parameter pengukur. Dalam penelitian ini
parameter yang ditexapkan adalah parameter Suhu di antara kelas selang SI (kondisi lahan sangat sesuai)
dan selang S2 (kondisi lahan agak sesuai). Untuk tanaman buak jeruk, selang S1 berada di antara 20°C 30°C, dan selang S2 di antara lS°C - 20°C. Nilai-Nlai yang berada pada selang overlap di antara selang
S1 dan S2 menjadi Nlai-nilai inpul dalam proses inferensia furzy untuk memperoleh suatu nilai yang
diinginkan. Ouput yang didapat dari proses inferensia fuzzy tersebut kemudian akan dibandingkan baik
perbandingan secara kualitatif maupun kuantitatif.
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini secara kualitatif temyata sama dengan hasil pada prototipe
Spela Tabutro. Namun secara kuantitatif, model kuma fuzzy nonlinear memberikan hasil yang akurat
karena persentase kualitas kesesuaian lalian lebih dekat ke Nlai tengah selang kelas kesesuaian lahan.
Untuk SI, nilai persentase 82% lebih d e b t ke Nlai tengah selang S1, yaitu 87.5%. Sedangkan untuk S2
diperoleh nilai persentase 68% yang lebih dekat ke Nlai tengah selang S2, yaitu 62.5%.
PENGGUNAAN MODEL KURVA FUZZYNONLINEAR
DAN METODE DEFUZIFIKASI M M M U M OUTPUT
PADA PROTOTIPE SPELA TABUTRO
AGUNG EDDY PRABOWO
Skripsi
sebagai salab saw syarat untuk memperoleb gelar
Sajana Kon~puter
pada
Juuusan an111Kolnputer
JURliSAN ILMU KOhlPUTER
FAKULTAS MATEhlATlKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTlTliT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2000
Judul : Penggunaan Model Kurva fiizzy Notrlitrecrr dan Metode Defuzifikasi Mrruimutlr
Output pada Prototipe Spela Tabutro
Nama : Agung Eddy Prabowo
NIM : GO6496034
Wahvuninn Diah. S.Si.
Pembimbing I1
Pembimbing I
Rambe. M.St.
Ketua Jurusan
Tanggal Lulus :
07
N(l'd ?Il\@
,
RIWAYAT HIDUP
Penidis dilaturka~di Jakarta pada tanggat 13 Desember 1976 sebagai aliak p e r t m &ri dm
ber~aud~am,
a ~ a d,ui
k pasaigan pasangan Sullatoyo dan Siti Nirbayati.
Pada t a l ~ u 1995,
t ~ penulis lulus dari SMA Negeri I Cuebon dan pada tal~un1996, penulis ~nasukIPB
111ela1ui jalur Ujian Masuk Pergurua~~
T i ~ g g iNegeri (UMPTN) dengal me~uulihProgrill11 Studi Ih~iu
Komputer, Fakultas Matematika drtlu Ihuu Pengetalluan Ala~nInstitut Pertauan Bogor (FMPA IPB).
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga skripsi ini
dapat diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah pengambilan kepuhlsan menggunakan
logikafuzzy dengan judul Peuggunaan Model Kurva Fuzzy Nonlinear dan Metode Defuzif&si Mmimunl
Ouput pada Prototipe Spela Tabutro.
Terima kasih penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian skripsi ini,
antara lain Bapak Ir. Agus Buono, M.Si., M.Komp., Ibu Wahyuning dial^ S.Si., dan Ibu Sri Nurdiati
M.Sc., selaku pembimbing Bapak Dr. Ir. Budi Mulyanto, M.Sc. beserta seluruh staf Jurusan Tanah atas
segala bantuan pengaralwya, dan rekan-rekan dari ilkomerz, Jurusan Tanah, Jurusan Matematika
Jurusan Statistika, Jurusan GFM atas segala bantuannya.
Sernoza skripsi ini dapat bermanfaat.
Bogor, Noven~ber2000
Agung Eddy Prabo~vo
DAFTAR IS1
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................vi
DAFTAR LAME'IRAN .................................................................................................vii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan ........................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
Sistem Pakar ................
Mesin Inferensia
2
2
2
3
G u p s Fuzzy Po&r~omial...............................................................................................3
Sistem Inferensia Fuzzy .... ..... ... ... ..... ..... .... ..... .... ... .......... .... .... ..... ...... ...... ..... ... ... ..........4
Evaluasi Kesesuaian Laha
5
BAHAN DAN METODE
..
Pendefinlsian Rule ......... ................. ....... ...... .... .... ... ... ... .... .... .... .,,.. .,.... ...... ............... .... .7
Proses Inferensia Frizzy ........... ................ ..... ..... ....... ...... .... .... .... ...... ....... ... ... ... ....... .......7
Pengujian Hasi
aASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Secara Kualitatif
Hasil Kuantitati
..
UJI Nilai Tengah ..........................................................................................................
KESMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Saran ....... ... .... ........ .... ......... ..... .
13
13
13
.. ... ... ........... .... ................... ... . . . . . . . . . . . . . . . 14
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 14
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Kualitas dan karakteristik lahan untuk pengevaluasian kesesuaian lahan ....................... 6
2. Hasil kualitatif evaluasi lahan dengan modeljizzy trapezoidal danfi1zzypolyno111l2ial.
12
3. Hasil evaldsi lahan dengan metode defuzifikasi iWaxin~rrt?t01rpuf secara kuaiitatif ..i 2
4. Hasil persentase tingkat evaluasi lahan dengan modeifiizzy trapezoidal danfizzy
poi)t~ot?~ial ..............................................................................................................12
5. Hasil persentase tingkat evaluasi lahan dengan modelfiizzy irapezoidal danficzzy
13
poly~omialpada kelas S 1
6. Hasil persentase tingkat evaluasi lahan dengan modeifirzzy trapezoidal dan fuzzy
y o / J ~ t ~ o ~ pada
~ ~ i akelas
l
S2 .......................................................................................
13
DAFTAR GAMBAR
1. Diagram sistem pada prototipe Spela Tabutro
Halaman
... ...... .2
2. Model fungsi keanggotaan,fizzy linear:
(a) Triat~grclal;(b) Trapezoidal ...................................................................................3
3 . Model f'ungsi keanggotaan,firzzy ~ l o t ~ l i t ~@olynot?iial)
ear
.... ... ....................
.... ...... .3
4. G u y s Fi~zzyPolytlomial .............................................................................................3
5. Operator Fzrzzy (IC\'3 dan OR)
6. Diagram sistem inferensiafirz
7. Grafik perbandingan hasil kuantitatif pada selang S1
8. Grafik perbandingan hasil kuantitatif pada selang S2 ..................................................
13
DAFTAR LAMPIXAN
1. Struktur dasar sistem pakar
Halaman
........16
..
2. Penilaian kelas kesesuaian lahan untuk tanaman jeruk secara konvensional ................ 17
e
Penilaian kelas kesesuaian lahan untuk tanaman jeruk secarafizq ............................ 18
4 . Selang nilai karakteristik lahan untuk tanaman jeruk model fuzzy polynomial ........... 19
5 . RzrleKaidah IF-THEN yang diy n a k a n untuk pengevaluasian aturan ....................... 21
PENDAHULUAN
model k u ~ ahapezoidal yang tennasuk 111ode1
kuwa linear, juga dapat digunakan model kuwa
yang lain, yaitu model k u ~ a nonlinear.
Sedangkan untuk ~nengbasilkan satu sistem
Latar Belakang
Konsep
ketidakpastia~ dala~n illnu
peogetahuan
telah
mengalami perubahan. o U ~ U r"lain
,
lnenggunakan
cenpoid*
/'
P a ~ ~ d a ~ l g alama
~i
telal~ berubali ~nenjadi juga dapat diterapkan metode Maximunr Output,
p a l l ~ I l g a l l barn dellgall Illenganggap ballwa
agar sisteln ~nenjadilebili sederllana dalam pmses
konsep ketidakpastian ~nempakan konsep yang p"lga'liDiian kepuLusail.
me~uulikifuugsi yang sangat besar.
Ko~lsepketidakpastia~lpang baru adalah teori Tujuan
:
Tujum dari penelitian i ~ yaitu
u
mengenai gugus fuzzy yang diperkenalkan oleh
1.
Mempelajari
penggunaan
logka
fuzzy u~ituk
LotIi A. Zadel~ pada tahun 1965 (Pacini &
penga~nbilan
keputusan
dalam
sistern
pakar.
Andrew. 1992). Gugus fuzw ~ l ~ e r u p a k agugus
~i
2.
Melakukan
uji
coba
terl~adap
Spela
Tabutro
dcngan barasan yang tidak
pasti dan
dellgall
model
fuzzy
polyno~nial
dan
metode
ke;?nggotaa~i~~?a
lebil~mengarah kepada tingkat
defuzifikasi
Maxinlum
Output.
atau derajat.
Teori gugus ,fuzzv paling banyak diterapka~i 3. Perbandingan model sebelu~nnyadengan model
~uzzyirnear dan ~r~elode
deiuz$lkas~ C?enrroid
pada sislem pakar (Paci~u& Andrew, 1992). Teori
4.
Menentukan
metode
fuzzy
yaug lebiii sesuai
g11gIIS fuz?i: 111erupaka11nietode yallg relatif barn
untuk
pe~ige~nbaugaii
siste~n
pakar evaluasi
untuk ~ticnanganifakta serta infonuasi yang tidak
lalian.
pasti
dalanl
sistelu
pakar.
selungga
~ne~nungkinkan
untuk mei~lbangun siste~npakar
pang lebill merefleksikan dunia nyata. Di dalaln
g u y s fuz?v dapat direpresetitasika~l suatu ~iilai
TINJAUAN PUSTAKA
yang kualitarif misalnya suatu l~ipotesis adalal~
sangat baik. baik, cukup. buruk, atau sangat Sistem Pakar
bumk.
Siste~n pakar merupakan siste~n perangkat
Pellerapa~l teori fuzzy telall dilakukall pads lull* kolnputer yang ~nenggunakan ilmu, fakta
prototipe sistem pakar evaluasi laha11 untuk dan teknik berpikir dalam pengambilan kepuNsan
tanaman buab t r O ~ i k (Spela Tabutro) pads "ntuk Inellyelesaikan masalah-masalal~ yang
pcnelitian yang dilakukan ole11 Oktaviar~(1999).
llanya dapat diselesaikan oleh pakar
Siste~npakar evaluasi lalmn satlgat diperlukan dalam bidallg yallg bersanghtan ( ~ a r i ~ ~ ~ i ~ ~ ,
karena teluiik pc~~gevaluasiar~
lalian secara ~liatlual 1992), Sisteln p*ar mellcoba lneniru proses
dilakukan luelalui Proses YaIlg c u h P lallla pemikiran dan pengetalluan pakar dalalll
terutalna jika jumlah data yang akan dievalnasi lnellyelesaikall berbagai tipe lnasaiail rurball_
ballyak. Dcllga~l demikian. sistem pakar
1992). Ilmu yang diguilakau dala~nsiste~npakar
d i g u ~ l a k auntuk
~ ~ mempercepat kegiata~~
evaloasi terdiri dari kaidah-kaidall atau infomasi dad
Iahan dan ~ i ~ e ~ ~ ~ b l~asil
e r i kyang
a ~ i ~jaIi(l.
pengalarlia~l tentang tingkah laku suatu elemen
P e ~ i e r a p alogika
~ ~ fuzzv pada prototipe Spela bwgus persoalan.
Kaidali-kaidall
biasanya
Tabutro mcmungki~kanseseorang atau bebenpa memberikan deskripsi tentang kondisi yang diikuti
orang dapat mengambil keputusa~~
dari beberapa
olell akibat da,j koIldisi tersebut,
dcrajat keanggotaan. Spela Tabutm dike~nbangkan
~~j~~~ dari sisteln pakar adatall untuk
l
dengan pclldekatarl ltlodel $ 2 ~t r o ~ e z o i ( f ~dall
lllel~penlllldali kerja atau balkan ~lle~~ggaliti
uletode defuzifikasi yang digunaka~ladalall Center
allli,
mellgga~ullgkaIl illllu dall
of (;romdl~)((..entroid) u~itukt~~et~~pcrolcli
s?lu llilai p e ~ ~ g a l a n idari
a ~ ~beberapa tenaga ahli, pelatillall
orrtpur. Orrrput y n g dillasilkan ini tclal~diuji. da11 lcllaga allli
dan mellyediakan kealllian ).ang
11;isil p c i ~ g ~ ~ j i rclah
; ~ n dapat dltcrima. L ~ r c r l ~ dipcrlukall olell suatu
,id.*
s i s t c ~ourprrr
~ ~ yaug dillasilkan saliln dengall sis1crll lllclllplllly~i lidak mampu lllcrllbayartenaga
nrrrptrr sec:tr:l ko~~vensional.
al~li(Mari~t~io.
1992).
DI diilii~lltcori firzri,. U I I ~ I I~~ ~ ~ c ~ ~ g c k s p r c s i k a ~ l
su;lru t11I:ii kcpcr~~y:i:~~i.
.sclai~i 111~11ggul1aka11
/
Menurut Turban (1992) sisteln pakar termsun
atas beberapa ko~nponenyaitu fasilitas akuisisi
pengetahuan, sistem berbasis pengetahuan, mesin
inferensi, fasilitas untuk penjelasan dm1 justitikasi
yang digunakan urttuk mnemberikan rincian atau
ringkasan dari tahapan yang dilakukan pada
n~ekanismei~lferensidengal berixagai alasruu~ya
sarnpai pada suatu solusi alau kesimpuian, dan
penghubung antara pengguna dan siste~npakar
atau user interface. Struktur dasar komnpnenkornporlen sistern pakar ini secara keselurul~an
dapat dilihat pada Lampiran 1.
inferensi terdapat strategi penalaran yang terdiri
dari strategi penalaran pasti (Eruct reasoning
nrechanisnr) dan strategi penalaran tidak pasti
(Inexact reasoning nrechanisnz). Contoh strategi
penalaran pasti adalah modus ponens dan modus
tollens, sedangkan untuk strategi penalaran tidak
pasti digunakan metode fuzzy, yang dapat berupa
nlodel fuzzy iir?eur aiau rrotriinrar.
r----q
Sistern
Sistern
Spela Tabutro
Spela Tabutro singkatan dari Sistein Pakar
Evaluasi Lallan ur~tuk Tana~nan Buah Tropik
~nerupakansuatu prototipe sistern pakar dengan
inei~ggurlakai~
karaherislik iahalr uiriuk t a r m n a ~ ~
jemk sebagai sampel, yang dike~nbangkan
111enggunakaopendekatan Juz~v(Oktavian, 1999).
Kekuatan Rule
Pendekatau Juzzy dirnodelkan dalani bentuk fuzzy
keanggotaan
trapezoidal, da11 untuk meroperofeh satu
keputusan
dilakukan
proses
defuziikasi
menggunakan metode Center of Grmdfy.
Garnbar 1. Diagram sistem pada prototipe Spela
Tabutro
Sistenl ini benujuan untuk meningkatkan
efisiensi proses penyeleksiarr lalran, serta
~nenunjukkar~tingkat kesesuaian lallan dengan
lo&a Juzzy.
G u y s Fuzzy
Logika fuzzy ~nen~buat
model penga~nbilan
Spela Tabutro diimplementasikan dengan
alasan
yang
~nemungkinkan
pe~nbuatan
keputusan
expert w e n 1 shell. yaihl WinEssys 5.0.4 dan
Microsoft Visual Basic 4. Tools tersebut bekeja yang relatif di dalam lingkungan ketidakpastian
dan ketidaktepatan. Kemampuan ini tergantung
dala~nsistem operasi Windows 95/98.
kepada
ke~nampuan untuk membuat jawaban
Prototipe Spela Tabutro ~neliputi pula
koinponen-korupnen dari sistem pakar (Lampiran perkiraan dari suatu perlanyaan yang didasarkan
1) yang telali disebutkan di atas. Metode fuzzy pada sekumpulan kondisi yang tidak tepat atau
yalig dibahas dalarn penelitian ini ~nerupakan tidak jelas.
Gugus Juzzy berbeda dengan gugus klasik
loelode penalaran tidak pasti yang tnerupakan
bagian dari ko~r~ponen
mesin inferensi. Diagram (Crips Sets). Dalam gugus klasik, untuk
sistem prototipe Spela Tabutro dapat dililwt pada ~nenunjukkan obyek mana yang merupakan
anggota dari gugus terdapat dalam fungsi
Gambar 1.
keanggotaannya. Jika suatu obyek tnerupakan
elenien
dari suatu gugus, nmka fungsi
Mesin Inferensi
(1992) lrierige~nukakanbahwa mesin keanggotaannya adalali 1, sedangkan jika obyek
Mari~ni~i
irlferensi merupakan kotnponen terpenting dari tersebut bukan merupakan elemen gugus, lnaka
siste~npakar. Scdangkan Siler (1997) ~nenegaskan fungsi keanggotaannya adatall 0 . Seliingga gugus
bahwa mesio itlfere~si ~ncrupakan tulang klasik ini rdlainya adalal~(0.1). Tipe pe~nikiran
ini rneruptkan logika yang lwnya mempunyai dua
punggurrg dari sister11 pakar. Di d a l a t ~~rlesin
~
inferensi rerjadi proses urltuk ~nerrraaipulasi dan nilai kebenaran. yaitu benar (I) dan salall (0).
Gugus Ju.7 llrerupakan penge~nbarlgar~dari
raerrganl~kalr i d a nlodcl dar~ fakla yang
gugus
klasik. Fungsi keanggotaannya tidak lranya
disirl~pa~~ basis pcngctalrua~rdalalrl nngka
111enlberiL3n
nilai 1 ah11 (1. tapi nilai yang berada
~nenupaisolusi arau kcsi~~rpulnn.Dalan~~llesirl
pada suatu selang tertentu, yaitu dalan~selang
[O,l]. Nilai yang diberikan oleh fungsi
keanggotaan disebut derajat keanggotaan.
Apabila U menyatakan gugus universal dan A
adalal~gugus fuzzy dalan~U, maka A adalah
gugus pasangan terurut sebagai berikut :
angsur, tidak secara terjadi tiba-tiba. Penentuan
model fungsi keanggotaan fuzzy terganhmg pada
tingkat keakuratan yang diinginkan, dan juga
berdasukan pengalaman pakar (Ranst et a/.
1996).
Dcugan p,,(u) adalah fi~ngsikennggotaan yang
memberikan nilai derajat keanggotaan u terluadip
gogusfuzzy A. yaitu :
PA: u j [ 0 . 1 ]
Seperti gugus biasa, operasi-operasi terbadap
gugus, yaitn kebalikan (conrplenrent), gabungan
(union). dan irisan (intersection) terdapat juga
dalam gug~~sfuzzy.
Kebalikan suatu gugus fuzzy A, dinotasikan
sebagai A, didefinisikan deugan fungsi
keanggotaan :
Sedangkan irisan (n)dan gabmugan (v)pada
dua buah g u y s fuzzy, yaitu gugus fuzzy A dan B,
didefinisikan dengan fi~ngsikeanggotaan berturutturut sebagai berikut :
Gallbar 2. Model fungsi keanggotaan linear :
(a) Triangular, @) Trapezoidal.
Gallbar 3. Model fungsi keanggotaan fuzzy nonlinear (polynonrialJ.
Gugus Fuzzy Polynomial
Gugus Fuz;y Polynonrial direpresentasikan
dengam empat parameter :
A = (XI.XZ. ~ 3 %)
.
Ilustrasinya adalah seperti pada Gambar 4.
Fungsi Keenggotaan Fuzzy
Fungsi keanggotaan fuzzy adalalu suatu kuwa
yang rneudefinisikan tentang bagaimana setiap
titik pada input dipetakan ke suatu nilai
keiinggotaan autan 0 dan I (Mathwork Inc.,
1999). Fungsi keanggotaan dari sistem fuzzy dapat
direpresentasikan dalan~ beberapa tipe. yang
secara omum digolo~ugkan ke dalalu dua t i p ,
paitu fimgsi keanggotaan linear dan fungsi
keanggotaan nonlinear. Flu~gsi keanggotaan
linear adalah ruodel triangular dan trapezoidal,
sedangkan model polynonriol tcnoasuk fungsi
koinggotaan fuzzv nonlinear. Model-model
tcrsebnt dibc&akat~ ole11 pcmbnli;~n dcnjat
ko~nggotaannnya. seperti w d ; ~ Cla~ubar 2 dnn
G;unbar 3. Pada fuligsi keilngotaao f u ~ v .
pcntbihat~d c ~ ~ j keanggoraan
at
dari sun ti^ kondisi Gnnlbar 1.Gugus I;,rz?v IJo!v~ionriol.
kc k o ~ t d ~ laiun!;~
s~
terjadi sccara bcrangsttr-
Dari Gambar 4, ,UA(X)mempakan fungsi 2. Menerapkan operator fuzzy
Pada tal~apini dilakukan evaluasi kaidah
keai~ggotaandari gugus fuzzy yang me~uetakan
elemen
sebual~ bilangan
menggu~iakan teknik yru~g disebut nrin-rnar
x,
selungga
perumnusamlya adalal~sebagai beriknt :
inference untuk menentukan iulai aklur
berdasarkan nilai siste~ninput.
Siler (1997) mengemukakan bal~wa
.UA(X)
= 0, untnk x < xl dan s z s,
masing-masing
kaidali ~ t ~ e m i l k ibentuk
.UA(X)
= I, untnk s2 s 5 x3
pemyataan IF-THEN. Bagian IF dari suatu
kaidal~n~eliputisatu atau lebil~kondisi, disebut
antecedent, sedangkan bagian THEN meliputi
Suatu
satu atau lebil~aksi, disebut co~zseque~t~.
antecedent dari kaidah
terlmbungkan
la~~gsungpada derajat keanggotaan (lirzzy
melalui proscs fuzifikasi.
input) dite~~tukalt
Setelah dilakukau. proses fuzifikasi
masukan, derajat keanggotaan untuk setiap
bagian dari antecedent akan diperoleh untuk
setiap kaidah. Jika oiltecedeirt dari suatu
kaidah yang diberikan merrdliki lebih dari satu
bagia~k111aka operator fuzzy digutiakan untuk
menentukan uilai yang merepresentasika~l
l~asil irlferer~sia dari kaidal~ tersebut. Nilai
Sistem Inferez~siaFuzzy
tersebut kemudian aka11 diynakan untuk
Sistern i~lferensia fuzzy merupakan suatu
fungsi output.
proses untuk penga~nbilan keputusan dengan
Operasi yaug berlaku dapat belupa operasi
menggunakan logika fuzzy. Proses yang tejadi
AND atau operasi OR yang identik dengall
mempakan fonnulasi pemetaan dari input yang
operasi logika standar. Pada Operasi AND
diberikan ke suatu oupuf @latl~u,ork Inc., 1999).
menggnnakan fungsi min dan pada operasi OR
Proses ini melibatkan selnua bagiau dari sistem
menggunakan fungsi nrm. Gambar 5
fuzzy yaitu : fungsi keanggotaan, operator logika
menggambarkan operasi dari fuzzy operator.
fuzzy, dan kaidah Juzzy. Proses infereusia fuzzy ini
diterapkan pada sistem pakar u ~ ~ t umenangani
k
masalah ketidakpastian.
Sibigtroth (1992) menge~nukakan bal~wa
secara mnum ada tiga proses penga~nbilan
keputusan dalam logika fuzzy yaitu fuzifiiasi,
pengevaluasian aturan (rule), dan defuzifikasi.
Secara terinci, ada 5 tahap dalam proses inferensia
fuzzy yaitu fuzifikasi dari variabel-variabel input,
penerapan operator fuzzy, i m p l i s i , agregasi dan
defuzifikasi (Matl~workInc., 1999). Pel~jelasamlya
adalal~sebagai berikut:
I.
Fuzifikasi ~nasukau
Fuzifikasi masukan lllempakall tahap Gambar 5 . Operator Fuzzy (AND dar~OR)
pertama dari proses inferensia Juzzy. Pada
tatlap iui data masukan diterima dan sistem 3. Proses i~i~plikasi
Untuk ~r~et~jalankar~
proses irl~plikas~.
rnenentokan nilai fungsi keanggotaannya.
terlebil~ daliulu perlu diketallui bob01 setiap
Fuzifikasi o~emperoleh suatu idlai dan
aturan. Botmt ~ncrniliki nilai dalarn selarrg
rtiengkornbinasika~~~~ya dengall
fungsi
lO.11.
kear~ggotaar~untuk 111eng11asilkanriilai jtrzq~
(Sibigtroth. 19'92).
Masukan dari proses implikasi adalah Nlai
yang dillasilkan ole11 antecedent dan
k e l u m ~ n y a adalah gugus fuzzy. Proses
implikasi
ntenghasilkan
gugus
yang
dinyatakan dengan fungsi keanggotaan. Nilai
gugus tersebut bersesuaian dengan sifat
linguistiknya.
Mctodc inrplikasi dij2arAan pada setiap
kaidall dan operasi yang digumakan pada
proses implikasi adalah opensi product.
4. Proses agregasi
Agregasi adalah proses penggabungan
keluann setiap kaidah n~enjadisatu nilai fuzzy.
Masnkan dmi proses agregasi adalah keluaran
dari proses implikasi untuk setiap kaidah.
Kelumn proses agregasi adalah gugus fuzzy
tunggal umluk setiap variabel ruasukan yang
h2mufi2ui&
,dl dilahukai dcfwifiiasi.
5. Defuzifikasi
Defiuiilkasi menurut Sibigtroth (1992)
adalal~ suatu proses yang menggabungkan
selurultfuzzy output nlenjadi sebuah hasil yang
spesifik. Defuzifhsi mempakan proses
kebalikru~ dari iuziflkasi, dir~lana rulai
keanggotaan dari suatu gugus fuzzy dikonversi
ke dalrun suatu bilangan real (Siler, 1997).
Masukan dari proses d e M i s i adalah gums
fuzzy (gugus fuzzy keluaran dari proses
agregasi), dan keluarannya adalall nilai
tunggal. Metode defuziiisi standar yang
digunakan adalah Centroid (Center of
Gravity). Dalam metode Centroid, Nlai dari
variabel output dilutung dengan mengambil
Nlai dari posisi pusat dari h r v a fungsi
keanggotaan variabel output yang mempakan
gabungal dari proses agregasi gugus fuzzy
output. Formulasi metode tersebut adalalt
sebagai berikut:
k.;.s,
Dimana D metupaka11 decission, F; melambangku~fuzzy output dari suatu sistem output,
S; adalah posisi pusat dari sisten~funy output,
dan n rnempakan jumlah label yang
didefirtisikar~untuk sisterll output yang sesuai.
Selain ('enfroid, rnetode dehrzifikasi yang
biasa digunakan adalah der~gan niengantbil
f u z ~ vourplrt yang terktrat sebagai hasil. Metode
ird disebut sebagai A4axinrurrr Ourput. Metode
iN biasa digunakan karena lebih mudah dan
sederhana &lam pengambilan keputusan.
Sistem inferensia fuzzy secara keselurul~an
dapat dilihat pada Gambar 6.
Evaluasi Kesesuaian Lahan
Evaluasi kesesuaian lal~arr adalal~ proses
pendugaan tingkat kesesuaian lahan untuk
berbagai
allernatif
penggunaan
seperti
penggunaan
untuk
pertanian,
kehutanan
pariwisata, konservasi lahan, atau jeNs
penggunaan lainnya (Djaenuddin et al. 1994).
Untuk evaluasi lahan, sifat-sifat lahan dirinci
daiam halitas lahan dan karakteristik laltan.
Kualitas lahan adalall sifat-sifat yang kompleks
dari suatu lal~an yang berpengaruh terhadap
kesesuaiannya bagi
penggunaan tertentu,
sedangkan karakteristik lahan mempakan sifatsifat lahan yang dapat diukur. Parameterparameter yang digunakan dala~npengevaluasian
lahan adalal~ karakteristik lalian seperti pada
Tabel 1.
Kelas kesesuaian lahan dibagi menjadi lirna
kelas (CSFUFAO dalarn Djaen~rddinel al. 1994),
yaitu lahan sangat sesuai (Sl), lahan agak sesuai
(S2), lahan han~pirsesuai (S3), laltan tidak sesuai
saat ini (Nl), dan lahan tidak sesuai selamanya
(N2.
Metode p e ~ l a i a nkesesuaian lahan dilakukan
dengan membaudingkan antan karakteristik
lahar~dengau persyaratan tumbuh tanaman.
BAHAN DAN METODE
Bahan
B a l m yang digunakan dalam penelidan ini
addah data karakteristik lahan untuk tananian
buah jentk sebagai sarilple. Data penilaiau kelas
kesesuaian lahan untuk tanallla11 bual~j e n ~ kdapat
dilihat pada Lampiran 2. Data tersebut diperoleh
berdasarka~~ C S W A O
(CSWAO
dalaln
Djaenuddir~el 01. 1994).
Tabel I. Kualitas dan karakteristik lalla11 ulltuk
pengevaluasian kesesuaiau la11a11.
I Karakteristik Lahan
Kualitax Laban
1
Keterscdi;~anAir
Media Pcrakmn
-
Bahaya erosi
Drainase
Tekstur (debu, pasir,
liat)
Kedalaman efeklif
Garl~but
(kedalaman,
kematangan, kadar
abu)
-
KTK
-
N total
-
P205tersedia
K20 tersedia
-
Ballan sulfidik
Salinitas
Data Overlapping
Data pada Lampiran 2 ~nerupakan data
penilaian kelas kesesuaian
lahan sewra
konvensional dan berbeutuk selang-selang yang
terputus. Dalaln sistem fuzzy, data bempa selangselang yang overlap, yang proses ol>erlap-nya
di1akuka.n nlelalui intendetv dengan pakar yang
berkompeten dalaln bidang evaluasi laha11.
Dengan
tetap
rne~nperl~atikan tingkat
keabsahamya, pakar me~nberikan overlap
berdasarkau pengalaman yang di~nilikinyauntuk
xnasing-masing karakteristik lahan. Data penilaiau
kelas kesesuaiau lal~anuntuk tanalnan bual~jeruk
secara overlap dapat dilihat pada Lau~piran3.
Hasil penentuan ul~crlaptersebut di~r~odelkar~
dengall model fuzzy trapezoidal dar~ fuzzy
polyior~inl yang aka11 dibandingkan. sel~ingga
didapatkan model untuk teulperatur sebagai
berikut :
yang berarti :
:
:1
19.500000
20.500900
29.500000
30.500000
PH
C organik
begitu pula dengan parameter-para~neterevaluasi
lal~anyaug lain, yang secara keselurul~an dapat
dilihat pada Lampitall 4.
Metode Pengevaluasian Lahan
Penilaian
klasifikasi
kesesuaian
lal~an
dilakuka~~ dengan I I I C I I I ~ ~ I I ~ ~ I Iarltara
~ ~ ~ I I
kankteristik iahan sebagai parameter den gar^
pcrsyaratan t u u ~ b t ~ta11a111a11
l~
p11g tcIa11 ~ ~ S I I S U I I
dalam tabcl pcnilaian kescsu;~i;~n
lallan (Lampiran
2).
I
Indcks bahaya erosi
Prinsip dasar pengambilan keputusan &am
proses evaluasi lahan secara konvensional yaitu :
1. S1 jika semua nilai nnhk masing-masing
parameter berada pada selang Sl.
2. S2 jika salali satu parameter berada pada
selang S2.
3. S3 jika salah satu parameter berada pada
selang S3, dan begiiu juga seierusnya
sampai N2
Prinsip tersebut juga diterapkan pada logikafuzzy.
Pendeflnisian Rule
Men~uutpakar. kaidah (rule) yang digunakan
untuk merepresentasikan pengetaliuan dala~n
proses pengevaluasian lal~an adalah kaidah
produksi, yang terdiri dari bagian IF dan bagian
THEN. dengan menggunakan fuzzy operator
AND. Siste~npmduksi ini ~ i l e r u p sistem
~ n yaig
dapat menibangkitkan fakta barn, yang pada
dasarriya adalali sekuuupulan pernyataan IF/I7IEN
ataii kaidali-kaidd~(Turban, 1992).
Selanjutnya berdasarkan pengetallurn dari
pakar evaluasi lal~an. kaidah-kaidali yang akan
digsunkan untuk pengujian diformulasikan,
selungga didefinisikan sebanyak 21 kaidah
(Lampiran 5).
Proses lnfirensia Fuzzy
Setelah kaidah-kaidah yang akan digunakan
dalam pengevaluasian lahan telali selesai
diformulasikan, maka untuk meri~peroleh Nlai
output dilakukan proses inferensia fuzzy. Seperti
yang telali dijelaskan dalam tinjauan pustaka,
proses irlferensia fuzzy ntelalui 5 tahap, yaitu
proses ftziikasi, penerapan operator fuzzy, proses
implikasi. agregasi dan defuzifikasi.
Proses
inferensia fuzzy diniodelkan dengan fuzzy
trapezoidal dan dengan nod el fuzzy polynon~ial,
dan untuk proses defuzifikasi digunakan metode
Center of Cirmdy d m metode Moxilnunl Output.
Proses inferensia fuzzv untuk rnemperoleli
siste~n olrlput dapat dilakukan secara ~ilanual
maupun dengan menggunakan suatu tool khusus
yang nienyediakan fasilitas untuk proses inferensia
fuzzy. Canto11 Fuzzv tool yang dapat digunakan
adalali perangkat lonak Matlab Fuzzv Toolbox
\.ersi 5.3. Peng@m.aan fuqv fool akin nlcinbuat
proses i~lferensiafu:
.LC0 \
8 ILI'-\
PENGGUNAAN MODEL KURVA FUZZY NONLINEAR
DAN METODE DEFUZIFIKASI MAXIMUM OUTPUT
PADA PROTOTIPE SPELA TABUTRO
AGUNG EDDY PRABOWO
JURUSAN ILMlI KOMPllTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILhlU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2000
AGUNG EDDY PRABOWO. Penggunaan Model Kurva Fuzzy Nonlinear dan Metode Defuzifikasi
Maxinrurn Output pada Prototipe Spela Tabutro. (The Using of Nonlinear Fuzzy Curve Model and
Mmirnunt Ouput Defua$cation Method for the Prototype of Spela Tabutro). Dibimbing oleh AGUS
BUONO dan WAHYUNING DIAH.
Sistem Pakar Evaluasi Lahan dengan menerapkan logika fuzzy dilakukan untuk menangani
ketidakpastian Nlai parameter-parameter pengevaluasian lahan. Dengan demikian sistem menjadi lebih
fleksibel karena logika fuzzy membolehkan perbedaan pendapat melalui sistem input yang
direpresentasikan dengan perbedaan derajat keanggotaan.
Penelitian mengenai penerapan teori fuzzy untuk sistem pakar evaluasi lahan telah dilakukan pada
prototipe Sistem Pakar Evaluasi Lahan untuk Tanaman Buah Tropik (Spela Tabutro) oleh Oktavian
(1999). Dalam Spela Tabutro, fungsi keanggotaan fuzzy yang diterapkan adalah model linear yaitu kurva
trapezoidal dan metode defuziiasi yang digunakan adalah Center of Gravity (Centroid). Output yang
dihasilkan dari prototipe tersebnt sama dengan hasil output secara konvensional.
Penelitian ini menerapkan model fungsi keanggotaan fuzzy nonlinear polynontial serta metode
defuzifikasi Mmcirnurn Ouput sebagai pengembangan lebil~lanjut. Fungsi-fungsi keanggotaan fuzzy
iibedakazl ole11 peruballan derajal keanggotrannya. Dengan metode d e W k a s i iCfmin~urri Oulpu;
diharapkan akan membuat sistem menjadi lebih sederhana. Seperti pada prototipe Spela Tabutro, dalan~
penelitian iN juga digunakan data kelas karakteristik kesesuaian lahan untuk tanaman bnah jeruk sebagai
contoh kasus.
Dalam sistem pakar evaluasi lahan digunakan beberapa parameter pengukur. Dalam penelitian ini
parameter yang ditexapkan adalah parameter Suhu di antara kelas selang SI (kondisi lahan sangat sesuai)
dan selang S2 (kondisi lahan agak sesuai). Untuk tanaman buak jeruk, selang S1 berada di antara 20°C 30°C, dan selang S2 di antara lS°C - 20°C. Nilai-Nlai yang berada pada selang overlap di antara selang
S1 dan S2 menjadi Nlai-nilai inpul dalam proses inferensia furzy untuk memperoleh suatu nilai yang
diinginkan. Ouput yang didapat dari proses inferensia fuzzy tersebut kemudian akan dibandingkan baik
perbandingan secara kualitatif maupun kuantitatif.
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini secara kualitatif temyata sama dengan hasil pada prototipe
Spela Tabutro. Namun secara kuantitatif, model kuma fuzzy nonlinear memberikan hasil yang akurat
karena persentase kualitas kesesuaian lalian lebih dekat ke Nlai tengah selang kelas kesesuaian lahan.
Untuk SI, nilai persentase 82% lebih d e b t ke Nlai tengah selang S1, yaitu 87.5%. Sedangkan untuk S2
diperoleh nilai persentase 68% yang lebih dekat ke Nlai tengah selang S2, yaitu 62.5%.
PENGGUNAAN MODEL KURVA FUZZYNONLINEAR
DAN METODE DEFUZIFIKASI M M M U M OUTPUT
PADA PROTOTIPE SPELA TABUTRO
AGUNG EDDY PRABOWO
Skripsi
sebagai salab saw syarat untuk memperoleb gelar
Sajana Kon~puter
pada
Juuusan an111Kolnputer
JURliSAN ILMU KOhlPUTER
FAKULTAS MATEhlATlKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTlTliT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2000
Judul : Penggunaan Model Kurva fiizzy Notrlitrecrr dan Metode Defuzifikasi Mrruimutlr
Output pada Prototipe Spela Tabutro
Nama : Agung Eddy Prabowo
NIM : GO6496034
Wahvuninn Diah. S.Si.
Pembimbing I1
Pembimbing I
Rambe. M.St.
Ketua Jurusan
Tanggal Lulus :
07
N(l'd ?Il\@
,
RIWAYAT HIDUP
Penidis dilaturka~di Jakarta pada tanggat 13 Desember 1976 sebagai aliak p e r t m &ri dm
ber~aud~am,
a ~ a d,ui
k pasaigan pasangan Sullatoyo dan Siti Nirbayati.
Pada t a l ~ u 1995,
t ~ penulis lulus dari SMA Negeri I Cuebon dan pada tal~un1996, penulis ~nasukIPB
111ela1ui jalur Ujian Masuk Pergurua~~
T i ~ g g iNegeri (UMPTN) dengal me~uulihProgrill11 Studi Ih~iu
Komputer, Fakultas Matematika drtlu Ihuu Pengetalluan Ala~nInstitut Pertauan Bogor (FMPA IPB).
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga skripsi ini
dapat diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah pengambilan kepuhlsan menggunakan
logikafuzzy dengan judul Peuggunaan Model Kurva Fuzzy Nonlinear dan Metode Defuzif&si Mmimunl
Ouput pada Prototipe Spela Tabutro.
Terima kasih penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian skripsi ini,
antara lain Bapak Ir. Agus Buono, M.Si., M.Komp., Ibu Wahyuning dial^ S.Si., dan Ibu Sri Nurdiati
M.Sc., selaku pembimbing Bapak Dr. Ir. Budi Mulyanto, M.Sc. beserta seluruh staf Jurusan Tanah atas
segala bantuan pengaralwya, dan rekan-rekan dari ilkomerz, Jurusan Tanah, Jurusan Matematika
Jurusan Statistika, Jurusan GFM atas segala bantuannya.
Sernoza skripsi ini dapat bermanfaat.
Bogor, Noven~ber2000
Agung Eddy Prabo~vo
DAFTAR IS1
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................vi
DAFTAR LAME'IRAN .................................................................................................vii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan ........................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
Sistem Pakar ................
Mesin Inferensia
2
2
2
3
G u p s Fuzzy Po&r~omial...............................................................................................3
Sistem Inferensia Fuzzy .... ..... ... ... ..... ..... .... ..... .... ... .......... .... .... ..... ...... ...... ..... ... ... ..........4
Evaluasi Kesesuaian Laha
5
BAHAN DAN METODE
..
Pendefinlsian Rule ......... ................. ....... ...... .... .... ... ... ... .... .... .... .,,.. .,.... ...... ............... .... .7
Proses Inferensia Frizzy ........... ................ ..... ..... ....... ...... .... .... .... ...... ....... ... ... ... ....... .......7
Pengujian Hasi
aASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Secara Kualitatif
Hasil Kuantitati
..
UJI Nilai Tengah ..........................................................................................................
KESMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Saran ....... ... .... ........ .... ......... ..... .
13
13
13
.. ... ... ........... .... ................... ... . . . . . . . . . . . . . . . 14
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 14
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Kualitas dan karakteristik lahan untuk pengevaluasian kesesuaian lahan ....................... 6
2. Hasil kualitatif evaluasi lahan dengan modeljizzy trapezoidal danfi1zzypolyno111l2ial.
12
3. Hasil evaldsi lahan dengan metode defuzifikasi iWaxin~rrt?t01rpuf secara kuaiitatif ..i 2
4. Hasil persentase tingkat evaluasi lahan dengan modeifiizzy trapezoidal danfizzy
poi)t~ot?~ial ..............................................................................................................12
5. Hasil persentase tingkat evaluasi lahan dengan modelfiizzy irapezoidal danficzzy
13
poly~omialpada kelas S 1
6. Hasil persentase tingkat evaluasi lahan dengan modeifirzzy trapezoidal dan fuzzy
y o / J ~ t ~ o ~ pada
~ ~ i akelas
l
S2 .......................................................................................
13
DAFTAR GAMBAR
1. Diagram sistem pada prototipe Spela Tabutro
Halaman
... ...... .2
2. Model fungsi keanggotaan,fizzy linear:
(a) Triat~grclal;(b) Trapezoidal ...................................................................................3
3 . Model f'ungsi keanggotaan,firzzy ~ l o t ~ l i t ~@olynot?iial)
ear
.... ... ....................
.... ...... .3
4. G u y s Fi~zzyPolytlomial .............................................................................................3
5. Operator Fzrzzy (IC\'3 dan OR)
6. Diagram sistem inferensiafirz
7. Grafik perbandingan hasil kuantitatif pada selang S1
8. Grafik perbandingan hasil kuantitatif pada selang S2 ..................................................
13
DAFTAR LAMPIXAN
1. Struktur dasar sistem pakar
Halaman
........16
..
2. Penilaian kelas kesesuaian lahan untuk tanaman jeruk secara konvensional ................ 17
e
Penilaian kelas kesesuaian lahan untuk tanaman jeruk secarafizq ............................ 18
4 . Selang nilai karakteristik lahan untuk tanaman jeruk model fuzzy polynomial ........... 19
5 . RzrleKaidah IF-THEN yang diy n a k a n untuk pengevaluasian aturan ....................... 21
PENDAHULUAN
model k u ~ ahapezoidal yang tennasuk 111ode1
kuwa linear, juga dapat digunakan model kuwa
yang lain, yaitu model k u ~ a nonlinear.
Sedangkan untuk ~nengbasilkan satu sistem
Latar Belakang
Konsep
ketidakpastia~ dala~n illnu
peogetahuan
telah
mengalami perubahan. o U ~ U r"lain
,
lnenggunakan
cenpoid*
/'
P a ~ ~ d a ~ l g alama
~i
telal~ berubali ~nenjadi juga dapat diterapkan metode Maximunr Output,
p a l l ~ I l g a l l barn dellgall Illenganggap ballwa
agar sisteln ~nenjadilebili sederllana dalam pmses
konsep ketidakpastian ~nempakan konsep yang p"lga'liDiian kepuLusail.
me~uulikifuugsi yang sangat besar.
Ko~lsepketidakpastia~lpang baru adalah teori Tujuan
:
Tujum dari penelitian i ~ yaitu
u
mengenai gugus fuzzy yang diperkenalkan oleh
1.
Mempelajari
penggunaan
logka
fuzzy u~ituk
LotIi A. Zadel~ pada tahun 1965 (Pacini &
penga~nbilan
keputusan
dalam
sistern
pakar.
Andrew. 1992). Gugus fuzw ~ l ~ e r u p a k agugus
~i
2.
Melakukan
uji
coba
terl~adap
Spela
Tabutro
dcngan barasan yang tidak
pasti dan
dellgall
model
fuzzy
polyno~nial
dan
metode
ke;?nggotaa~i~~?a
lebil~mengarah kepada tingkat
defuzifikasi
Maxinlum
Output.
atau derajat.
Teori gugus ,fuzzv paling banyak diterapka~i 3. Perbandingan model sebelu~nnyadengan model
~uzzyirnear dan ~r~elode
deiuz$lkas~ C?enrroid
pada sislem pakar (Paci~u& Andrew, 1992). Teori
4.
Menentukan
metode
fuzzy
yaug lebiii sesuai
g11gIIS fuz?i: 111erupaka11nietode yallg relatif barn
untuk
pe~ige~nbaugaii
siste~n
pakar evaluasi
untuk ~ticnanganifakta serta infonuasi yang tidak
lalian.
pasti
dalanl
sistelu
pakar.
selungga
~ne~nungkinkan
untuk mei~lbangun siste~npakar
pang lebill merefleksikan dunia nyata. Di dalaln
g u y s fuz?v dapat direpresetitasika~l suatu ~iilai
TINJAUAN PUSTAKA
yang kualitarif misalnya suatu l~ipotesis adalal~
sangat baik. baik, cukup. buruk, atau sangat Sistem Pakar
bumk.
Siste~n pakar merupakan siste~n perangkat
Pellerapa~l teori fuzzy telall dilakukall pads lull* kolnputer yang ~nenggunakan ilmu, fakta
prototipe sistem pakar evaluasi laha11 untuk dan teknik berpikir dalam pengambilan kepuNsan
tanaman buab t r O ~ i k (Spela Tabutro) pads "ntuk Inellyelesaikan masalah-masalal~ yang
pcnelitian yang dilakukan ole11 Oktaviar~(1999).
llanya dapat diselesaikan oleh pakar
Siste~npakar evaluasi lalmn satlgat diperlukan dalam bidallg yallg bersanghtan ( ~ a r i ~ ~ ~ i ~ ~ ,
karena teluiik pc~~gevaluasiar~
lalian secara ~liatlual 1992), Sisteln p*ar mellcoba lneniru proses
dilakukan luelalui Proses YaIlg c u h P lallla pemikiran dan pengetalluan pakar dalalll
terutalna jika jumlah data yang akan dievalnasi lnellyelesaikall berbagai tipe lnasaiail rurball_
ballyak. Dcllga~l demikian. sistem pakar
1992). Ilmu yang diguilakau dala~nsiste~npakar
d i g u ~ l a k auntuk
~ ~ mempercepat kegiata~~
evaloasi terdiri dari kaidah-kaidall atau infomasi dad
Iahan dan ~ i ~ e ~ ~ ~ b l~asil
e r i kyang
a ~ i ~jaIi(l.
pengalarlia~l tentang tingkah laku suatu elemen
P e ~ i e r a p alogika
~ ~ fuzzv pada prototipe Spela bwgus persoalan.
Kaidali-kaidall
biasanya
Tabutro mcmungki~kanseseorang atau bebenpa memberikan deskripsi tentang kondisi yang diikuti
orang dapat mengambil keputusa~~
dari beberapa
olell akibat da,j koIldisi tersebut,
dcrajat keanggotaan. Spela Tabutm dike~nbangkan
~~j~~~ dari sisteln pakar adatall untuk
l
dengan pclldekatarl ltlodel $ 2 ~t r o ~ e z o i ( f ~dall
lllel~penlllldali kerja atau balkan ~lle~~ggaliti
uletode defuzifikasi yang digunaka~ladalall Center
allli,
mellgga~ullgkaIl illllu dall
of (;romdl~)((..entroid) u~itukt~~et~~pcrolcli
s?lu llilai p e ~ ~ g a l a n idari
a ~ ~beberapa tenaga ahli, pelatillall
orrtpur. Orrrput y n g dillasilkan ini tclal~diuji. da11 lcllaga allli
dan mellyediakan kealllian ).ang
11;isil p c i ~ g ~ ~ j i rclah
; ~ n dapat dltcrima. L ~ r c r l ~ dipcrlukall olell suatu
,id.*
s i s t c ~ourprrr
~ ~ yaug dillasilkan saliln dengall sis1crll lllclllplllly~i lidak mampu lllcrllbayartenaga
nrrrptrr sec:tr:l ko~~vensional.
al~li(Mari~t~io.
1992).
DI diilii~lltcori firzri,. U I I ~ I I~~ ~ ~ c ~ ~ g c k s p r c s i k a ~ l
su;lru t11I:ii kcpcr~~y:i:~~i.
.sclai~i 111~11ggul1aka11
/
Menurut Turban (1992) sisteln pakar termsun
atas beberapa ko~nponenyaitu fasilitas akuisisi
pengetahuan, sistem berbasis pengetahuan, mesin
inferensi, fasilitas untuk penjelasan dm1 justitikasi
yang digunakan urttuk mnemberikan rincian atau
ringkasan dari tahapan yang dilakukan pada
n~ekanismei~lferensidengal berixagai alasruu~ya
sarnpai pada suatu solusi alau kesimpuian, dan
penghubung antara pengguna dan siste~npakar
atau user interface. Struktur dasar komnpnenkornporlen sistern pakar ini secara keselurul~an
dapat dilihat pada Lampiran 1.
inferensi terdapat strategi penalaran yang terdiri
dari strategi penalaran pasti (Eruct reasoning
nrechanisnr) dan strategi penalaran tidak pasti
(Inexact reasoning nrechanisnz). Contoh strategi
penalaran pasti adalah modus ponens dan modus
tollens, sedangkan untuk strategi penalaran tidak
pasti digunakan metode fuzzy, yang dapat berupa
nlodel fuzzy iir?eur aiau rrotriinrar.
r----q
Sistern
Sistern
Spela Tabutro
Spela Tabutro singkatan dari Sistein Pakar
Evaluasi Lallan ur~tuk Tana~nan Buah Tropik
~nerupakansuatu prototipe sistern pakar dengan
inei~ggurlakai~
karaherislik iahalr uiriuk t a r m n a ~ ~
jemk sebagai sampel, yang dike~nbangkan
111enggunakaopendekatan Juz~v(Oktavian, 1999).
Kekuatan Rule
Pendekatau Juzzy dirnodelkan dalani bentuk fuzzy
keanggotaan
trapezoidal, da11 untuk meroperofeh satu
keputusan
dilakukan
proses
defuziikasi
menggunakan metode Center of Grmdfy.
Garnbar 1. Diagram sistem pada prototipe Spela
Tabutro
Sistenl ini benujuan untuk meningkatkan
efisiensi proses penyeleksiarr lalran, serta
~nenunjukkar~tingkat kesesuaian lallan dengan
lo&a Juzzy.
G u y s Fuzzy
Logika fuzzy ~nen~buat
model penga~nbilan
Spela Tabutro diimplementasikan dengan
alasan
yang
~nemungkinkan
pe~nbuatan
keputusan
expert w e n 1 shell. yaihl WinEssys 5.0.4 dan
Microsoft Visual Basic 4. Tools tersebut bekeja yang relatif di dalam lingkungan ketidakpastian
dan ketidaktepatan. Kemampuan ini tergantung
dala~nsistem operasi Windows 95/98.
kepada
ke~nampuan untuk membuat jawaban
Prototipe Spela Tabutro ~neliputi pula
koinponen-korupnen dari sistem pakar (Lampiran perkiraan dari suatu perlanyaan yang didasarkan
1) yang telali disebutkan di atas. Metode fuzzy pada sekumpulan kondisi yang tidak tepat atau
yalig dibahas dalarn penelitian ini ~nerupakan tidak jelas.
Gugus Juzzy berbeda dengan gugus klasik
loelode penalaran tidak pasti yang tnerupakan
bagian dari ko~r~ponen
mesin inferensi. Diagram (Crips Sets). Dalam gugus klasik, untuk
sistem prototipe Spela Tabutro dapat dililwt pada ~nenunjukkan obyek mana yang merupakan
anggota dari gugus terdapat dalam fungsi
Gambar 1.
keanggotaannya. Jika suatu obyek tnerupakan
elenien
dari suatu gugus, nmka fungsi
Mesin Inferensi
(1992) lrierige~nukakanbahwa mesin keanggotaannya adalali 1, sedangkan jika obyek
Mari~ni~i
irlferensi merupakan kotnponen terpenting dari tersebut bukan merupakan elemen gugus, lnaka
siste~npakar. Scdangkan Siler (1997) ~nenegaskan fungsi keanggotaannya adatall 0 . Seliingga gugus
bahwa mesio itlfere~si ~ncrupakan tulang klasik ini rdlainya adalal~(0.1). Tipe pe~nikiran
ini rneruptkan logika yang lwnya mempunyai dua
punggurrg dari sister11 pakar. Di d a l a t ~~rlesin
~
inferensi rerjadi proses urltuk ~nerrraaipulasi dan nilai kebenaran. yaitu benar (I) dan salall (0).
Gugus Ju.7 llrerupakan penge~nbarlgar~dari
raerrganl~kalr i d a nlodcl dar~ fakla yang
gugus
klasik. Fungsi keanggotaannya tidak lranya
disirl~pa~~ basis pcngctalrua~rdalalrl nngka
111enlberiL3n
nilai 1 ah11 (1. tapi nilai yang berada
~nenupaisolusi arau kcsi~~rpulnn.Dalan~~llesirl
pada suatu selang tertentu, yaitu dalan~selang
[O,l]. Nilai yang diberikan oleh fungsi
keanggotaan disebut derajat keanggotaan.
Apabila U menyatakan gugus universal dan A
adalal~gugus fuzzy dalan~U, maka A adalah
gugus pasangan terurut sebagai berikut :
angsur, tidak secara terjadi tiba-tiba. Penentuan
model fungsi keanggotaan fuzzy terganhmg pada
tingkat keakuratan yang diinginkan, dan juga
berdasukan pengalaman pakar (Ranst et a/.
1996).
Dcugan p,,(u) adalah fi~ngsikennggotaan yang
memberikan nilai derajat keanggotaan u terluadip
gogusfuzzy A. yaitu :
PA: u j [ 0 . 1 ]
Seperti gugus biasa, operasi-operasi terbadap
gugus, yaitn kebalikan (conrplenrent), gabungan
(union). dan irisan (intersection) terdapat juga
dalam gug~~sfuzzy.
Kebalikan suatu gugus fuzzy A, dinotasikan
sebagai A, didefinisikan deugan fungsi
keanggotaan :
Sedangkan irisan (n)dan gabmugan (v)pada
dua buah g u y s fuzzy, yaitu gugus fuzzy A dan B,
didefinisikan dengan fi~ngsikeanggotaan berturutturut sebagai berikut :
Gallbar 2. Model fungsi keanggotaan linear :
(a) Triangular, @) Trapezoidal.
Gallbar 3. Model fungsi keanggotaan fuzzy nonlinear (polynonrialJ.
Gugus Fuzzy Polynomial
Gugus Fuz;y Polynonrial direpresentasikan
dengam empat parameter :
A = (XI.XZ. ~ 3 %)
.
Ilustrasinya adalah seperti pada Gambar 4.
Fungsi Keenggotaan Fuzzy
Fungsi keanggotaan fuzzy adalalu suatu kuwa
yang rneudefinisikan tentang bagaimana setiap
titik pada input dipetakan ke suatu nilai
keiinggotaan autan 0 dan I (Mathwork Inc.,
1999). Fungsi keanggotaan dari sistem fuzzy dapat
direpresentasikan dalan~ beberapa tipe. yang
secara omum digolo~ugkan ke dalalu dua t i p ,
paitu fimgsi keanggotaan linear dan fungsi
keanggotaan nonlinear. Flu~gsi keanggotaan
linear adalah ruodel triangular dan trapezoidal,
sedangkan model polynonriol tcnoasuk fungsi
koinggotaan fuzzv nonlinear. Model-model
tcrsebnt dibc&akat~ ole11 pcmbnli;~n dcnjat
ko~nggotaannnya. seperti w d ; ~ Cla~ubar 2 dnn
G;unbar 3. Pada fuligsi keilngotaao f u ~ v .
pcntbihat~d c ~ ~ j keanggoraan
at
dari sun ti^ kondisi Gnnlbar 1.Gugus I;,rz?v IJo!v~ionriol.
kc k o ~ t d ~ laiun!;~
s~
terjadi sccara bcrangsttr-
Dari Gambar 4, ,UA(X)mempakan fungsi 2. Menerapkan operator fuzzy
Pada tal~apini dilakukan evaluasi kaidah
keai~ggotaandari gugus fuzzy yang me~uetakan
elemen
sebual~ bilangan
menggu~iakan teknik yru~g disebut nrin-rnar
x,
selungga
perumnusamlya adalal~sebagai beriknt :
inference untuk menentukan iulai aklur
berdasarkan nilai siste~ninput.
Siler (1997) mengemukakan bal~wa
.UA(X)
= 0, untnk x < xl dan s z s,
masing-masing
kaidali ~ t ~ e m i l k ibentuk
.UA(X)
= I, untnk s2 s 5 x3
pemyataan IF-THEN. Bagian IF dari suatu
kaidal~n~eliputisatu atau lebil~kondisi, disebut
antecedent, sedangkan bagian THEN meliputi
Suatu
satu atau lebil~aksi, disebut co~zseque~t~.
antecedent dari kaidah
terlmbungkan
la~~gsungpada derajat keanggotaan (lirzzy
melalui proscs fuzifikasi.
input) dite~~tukalt
Setelah dilakukau. proses fuzifikasi
masukan, derajat keanggotaan untuk setiap
bagian dari antecedent akan diperoleh untuk
setiap kaidah. Jika oiltecedeirt dari suatu
kaidah yang diberikan merrdliki lebih dari satu
bagia~k111aka operator fuzzy digutiakan untuk
menentukan uilai yang merepresentasika~l
l~asil irlferer~sia dari kaidal~ tersebut. Nilai
Sistem Inferez~siaFuzzy
tersebut kemudian aka11 diynakan untuk
Sistern i~lferensia fuzzy merupakan suatu
fungsi output.
proses untuk penga~nbilan keputusan dengan
Operasi yaug berlaku dapat belupa operasi
menggunakan logika fuzzy. Proses yang tejadi
AND atau operasi OR yang identik dengall
mempakan fonnulasi pemetaan dari input yang
operasi logika standar. Pada Operasi AND
diberikan ke suatu oupuf @latl~u,ork Inc., 1999).
menggnnakan fungsi min dan pada operasi OR
Proses ini melibatkan selnua bagiau dari sistem
menggunakan fungsi nrm. Gambar 5
fuzzy yaitu : fungsi keanggotaan, operator logika
menggambarkan operasi dari fuzzy operator.
fuzzy, dan kaidah Juzzy. Proses infereusia fuzzy ini
diterapkan pada sistem pakar u ~ ~ t umenangani
k
masalah ketidakpastian.
Sibigtroth (1992) menge~nukakan bal~wa
secara mnum ada tiga proses penga~nbilan
keputusan dalam logika fuzzy yaitu fuzifiiasi,
pengevaluasian aturan (rule), dan defuzifikasi.
Secara terinci, ada 5 tahap dalam proses inferensia
fuzzy yaitu fuzifikasi dari variabel-variabel input,
penerapan operator fuzzy, i m p l i s i , agregasi dan
defuzifikasi (Matl~workInc., 1999). Pel~jelasamlya
adalal~sebagai berikut:
I.
Fuzifikasi ~nasukau
Fuzifikasi masukan lllempakall tahap Gambar 5 . Operator Fuzzy (AND dar~OR)
pertama dari proses inferensia Juzzy. Pada
tatlap iui data masukan diterima dan sistem 3. Proses i~i~plikasi
Untuk ~r~et~jalankar~
proses irl~plikas~.
rnenentokan nilai fungsi keanggotaannya.
terlebil~ daliulu perlu diketallui bob01 setiap
Fuzifikasi o~emperoleh suatu idlai dan
aturan. Botmt ~ncrniliki nilai dalarn selarrg
rtiengkornbinasika~~~~ya dengall
fungsi
lO.11.
kear~ggotaar~untuk 111eng11asilkanriilai jtrzq~
(Sibigtroth. 19'92).
Masukan dari proses implikasi adalah Nlai
yang dillasilkan ole11 antecedent dan
k e l u m ~ n y a adalah gugus fuzzy. Proses
implikasi
ntenghasilkan
gugus
yang
dinyatakan dengan fungsi keanggotaan. Nilai
gugus tersebut bersesuaian dengan sifat
linguistiknya.
Mctodc inrplikasi dij2arAan pada setiap
kaidall dan operasi yang digumakan pada
proses implikasi adalah opensi product.
4. Proses agregasi
Agregasi adalah proses penggabungan
keluann setiap kaidah n~enjadisatu nilai fuzzy.
Masnkan dmi proses agregasi adalah keluaran
dari proses implikasi untuk setiap kaidah.
Kelumn proses agregasi adalah gugus fuzzy
tunggal umluk setiap variabel ruasukan yang
h2mufi2ui&
,dl dilahukai dcfwifiiasi.
5. Defuzifikasi
Defiuiilkasi menurut Sibigtroth (1992)
adalal~ suatu proses yang menggabungkan
selurultfuzzy output nlenjadi sebuah hasil yang
spesifik. Defuzifhsi mempakan proses
kebalikru~ dari iuziflkasi, dir~lana rulai
keanggotaan dari suatu gugus fuzzy dikonversi
ke dalrun suatu bilangan real (Siler, 1997).
Masukan dari proses d e M i s i adalah gums
fuzzy (gugus fuzzy keluaran dari proses
agregasi), dan keluarannya adalall nilai
tunggal. Metode defuziiisi standar yang
digunakan adalah Centroid (Center of
Gravity). Dalam metode Centroid, Nlai dari
variabel output dilutung dengan mengambil
Nlai dari posisi pusat dari h r v a fungsi
keanggotaan variabel output yang mempakan
gabungal dari proses agregasi gugus fuzzy
output. Formulasi metode tersebut adalalt
sebagai berikut:
k.;.s,
Dimana D metupaka11 decission, F; melambangku~fuzzy output dari suatu sistem output,
S; adalah posisi pusat dari sisten~funy output,
dan n rnempakan jumlah label yang
didefirtisikar~untuk sisterll output yang sesuai.
Selain ('enfroid, rnetode dehrzifikasi yang
biasa digunakan adalah der~gan niengantbil
f u z ~ vourplrt yang terktrat sebagai hasil. Metode
ird disebut sebagai A4axinrurrr Ourput. Metode
iN biasa digunakan karena lebih mudah dan
sederhana &lam pengambilan keputusan.
Sistem inferensia fuzzy secara keselurul~an
dapat dilihat pada Gambar 6.
Evaluasi Kesesuaian Lahan
Evaluasi kesesuaian lal~arr adalal~ proses
pendugaan tingkat kesesuaian lahan untuk
berbagai
allernatif
penggunaan
seperti
penggunaan
untuk
pertanian,
kehutanan
pariwisata, konservasi lahan, atau jeNs
penggunaan lainnya (Djaenuddin et al. 1994).
Untuk evaluasi lahan, sifat-sifat lahan dirinci
daiam halitas lahan dan karakteristik laltan.
Kualitas lahan adalall sifat-sifat yang kompleks
dari suatu lal~an yang berpengaruh terhadap
kesesuaiannya bagi
penggunaan tertentu,
sedangkan karakteristik lahan mempakan sifatsifat lahan yang dapat diukur. Parameterparameter yang digunakan dala~npengevaluasian
lahan adalal~ karakteristik lalian seperti pada
Tabel 1.
Kelas kesesuaian lahan dibagi menjadi lirna
kelas (CSFUFAO dalarn Djaen~rddinel al. 1994),
yaitu lahan sangat sesuai (Sl), lahan agak sesuai
(S2), lahan han~pirsesuai (S3), laltan tidak sesuai
saat ini (Nl), dan lahan tidak sesuai selamanya
(N2.
Metode p e ~ l a i a nkesesuaian lahan dilakukan
dengan membaudingkan antan karakteristik
lahar~dengau persyaratan tumbuh tanaman.
BAHAN DAN METODE
Bahan
B a l m yang digunakan dalam penelidan ini
addah data karakteristik lahan untuk tananian
buah jentk sebagai sarilple. Data penilaiau kelas
kesesuaian lahan untuk tanallla11 bual~j e n ~ kdapat
dilihat pada Lampiran 2. Data tersebut diperoleh
berdasarka~~ C S W A O
(CSWAO
dalaln
Djaenuddir~el 01. 1994).
Tabel I. Kualitas dan karakteristik lalla11 ulltuk
pengevaluasian kesesuaiau la11a11.
I Karakteristik Lahan
Kualitax Laban
1
Keterscdi;~anAir
Media Pcrakmn
-
Bahaya erosi
Drainase
Tekstur (debu, pasir,
liat)
Kedalaman efeklif
Garl~but
(kedalaman,
kematangan, kadar
abu)
-
KTK
-
N total
-
P205tersedia
K20 tersedia
-
Ballan sulfidik
Salinitas
Data Overlapping
Data pada Lampiran 2 ~nerupakan data
penilaian kelas kesesuaian
lahan sewra
konvensional dan berbeutuk selang-selang yang
terputus. Dalaln sistem fuzzy, data bempa selangselang yang overlap, yang proses ol>erlap-nya
di1akuka.n nlelalui intendetv dengan pakar yang
berkompeten dalaln bidang evaluasi laha11.
Dengan
tetap
rne~nperl~atikan tingkat
keabsahamya, pakar me~nberikan overlap
berdasarkau pengalaman yang di~nilikinyauntuk
xnasing-masing karakteristik lahan. Data penilaiau
kelas kesesuaiau lal~anuntuk tanalnan bual~jeruk
secara overlap dapat dilihat pada Lau~piran3.
Hasil penentuan ul~crlaptersebut di~r~odelkar~
dengall model fuzzy trapezoidal dar~ fuzzy
polyior~inl yang aka11 dibandingkan. sel~ingga
didapatkan model untuk teulperatur sebagai
berikut :
yang berarti :
:
:1
19.500000
20.500900
29.500000
30.500000
PH
C organik
begitu pula dengan parameter-para~neterevaluasi
lal~anyaug lain, yang secara keselurul~an dapat
dilihat pada Lampitall 4.
Metode Pengevaluasian Lahan
Penilaian
klasifikasi
kesesuaian
lal~an
dilakuka~~ dengan I I I C I I I ~ ~ I I ~ ~ I Iarltara
~ ~ ~ I I
kankteristik iahan sebagai parameter den gar^
pcrsyaratan t u u ~ b t ~ta11a111a11
l~
p11g tcIa11 ~ ~ S I I S U I I
dalam tabcl pcnilaian kescsu;~i;~n
lallan (Lampiran
2).
I
Indcks bahaya erosi
Prinsip dasar pengambilan keputusan &am
proses evaluasi lahan secara konvensional yaitu :
1. S1 jika semua nilai nnhk masing-masing
parameter berada pada selang Sl.
2. S2 jika salali satu parameter berada pada
selang S2.
3. S3 jika salah satu parameter berada pada
selang S3, dan begiiu juga seierusnya
sampai N2
Prinsip tersebut juga diterapkan pada logikafuzzy.
Pendeflnisian Rule
Men~uutpakar. kaidah (rule) yang digunakan
untuk merepresentasikan pengetaliuan dala~n
proses pengevaluasian lal~an adalah kaidah
produksi, yang terdiri dari bagian IF dan bagian
THEN. dengan menggunakan fuzzy operator
AND. Siste~npmduksi ini ~ i l e r u p sistem
~ n yaig
dapat menibangkitkan fakta barn, yang pada
dasarriya adalali sekuuupulan pernyataan IF/I7IEN
ataii kaidali-kaidd~(Turban, 1992).
Selanjutnya berdasarkan pengetallurn dari
pakar evaluasi lal~an. kaidah-kaidali yang akan
digsunkan untuk pengujian diformulasikan,
selungga didefinisikan sebanyak 21 kaidah
(Lampiran 5).
Proses lnfirensia Fuzzy
Setelah kaidah-kaidah yang akan digunakan
dalam pengevaluasian lahan telali selesai
diformulasikan, maka untuk meri~peroleh Nlai
output dilakukan proses inferensia fuzzy. Seperti
yang telali dijelaskan dalam tinjauan pustaka,
proses irlferensia fuzzy ntelalui 5 tahap, yaitu
proses ftziikasi, penerapan operator fuzzy, proses
implikasi. agregasi dan defuzifikasi.
Proses
inferensia fuzzy diniodelkan dengan fuzzy
trapezoidal dan dengan nod el fuzzy polynon~ial,
dan untuk proses defuzifikasi digunakan metode
Center of Cirmdy d m metode Moxilnunl Output.
Proses inferensia fuzzv untuk rnemperoleli
siste~n olrlput dapat dilakukan secara ~ilanual
maupun dengan menggunakan suatu tool khusus
yang nienyediakan fasilitas untuk proses inferensia
fuzzy. Canto11 Fuzzv tool yang dapat digunakan
adalali perangkat lonak Matlab Fuzzv Toolbox
\.ersi 5.3. Peng@m.aan fuqv fool akin nlcinbuat
proses i~lferensiafu: