GEOMETRI
BAB I
DEFINISI – DEFINISI DAN PENGGUNAANNYA
DIDALAM PEM BUKTIAN
M endifinisikan suat u kat a adalah pent ing, sebab (1) definisi-definisi
t ersebut dibent uk unt uk keperluan manusia dalam kait annya dengan diskusi, dan (2)
set iap definisi yang t elah dit et apkan, tidak dapat diubah oleh sembarang salah sat u
unsurnya yang t idak memperhit ungkan yang lain dalam kelompoknya.
Sifat -sifat definisi yang harus ada sebagai berikut .
(1) Kat a yang didefinisikan harus dit empat kan dalam kelasnya; pert ama-t ama kelas
yang menunjukkan kumpulan (koleksi) dan memiliki kesamaan sifat .
(2) Perlu menunjukkannya bilamana kat a yang didefinisikan t ersebut berbeda dari
yang lain didalam kelasnya; hal ini dapat dilakukan dengan menambahkan frase
(phrase).
(3) kat a-kat a didalam
definisi
harus sesederhana mungkin, daripada yang
didefinisikan.
(4) Suat u definisi harus dapat dibalikkan.
M enurut jenisnya, definisi t erbagi at as definisi demonst rat if dan konot at if ..
Sedangkan unt uk kat a yang lebih sederhana, selanjut nya t idak didefinisikan
seluruhnya. Kat a yang dimaksud sepert i kat a pert ama , ist ilah primit if, at au unsur
dasar ist ilah , lebih sederhana disebut ist ilah yang t idak didefinisikan .
Pengertian Pangkal ( Undefined Terms)
Terdapat 5 pengert ian pangkal dalam geomet ri sebagai dasar unt uk mendefinisikan
semua geomet ri lainnya dalam geomet ri Euclid, yait u:
(1) Tit ik (Point )
(2) Garis (Line)
(3) Terlet ak pada (Lie on); misalnya dua t it ik t erlet ak pada sebuah garis
(4) Diant ara (Bet w een); misalnya C diant ara t it ik-t it ik A dan B
(5) Kongruen (Congruent )
1
DAFTAR PUSTAKA
Greenberg, M .J. 1993. Eucledian and Non-Eucledian Geomet ries. New York:
Freeman and Company.
Gust afson, R.D. 1991. Element ary Geomet ry. New York: John Wiley & Sons.
Inc.
Kusno. 2002. Geomet ri Euclid Bidang St udi Luas Poligon, Lingkaran, dan
Deformasi Objek Geomet ri Bidang . Jember: Fakult as M at emat ika
dan Ilmu Penget ahuan Alam.
Lew is, H. 1968. Geomet ry a Cont emporary Course. New York: Van Nost rand
Company.
M oise, M .M . Element ary Geomet ry From an Advanced St andpoint . London:
Addison Wesley.
64
DEFINISI – DEFINISI DAN PENGGUNAANNYA
DIDALAM PEM BUKTIAN
M endifinisikan suat u kat a adalah pent ing, sebab (1) definisi-definisi
t ersebut dibent uk unt uk keperluan manusia dalam kait annya dengan diskusi, dan (2)
set iap definisi yang t elah dit et apkan, tidak dapat diubah oleh sembarang salah sat u
unsurnya yang t idak memperhit ungkan yang lain dalam kelompoknya.
Sifat -sifat definisi yang harus ada sebagai berikut .
(1) Kat a yang didefinisikan harus dit empat kan dalam kelasnya; pert ama-t ama kelas
yang menunjukkan kumpulan (koleksi) dan memiliki kesamaan sifat .
(2) Perlu menunjukkannya bilamana kat a yang didefinisikan t ersebut berbeda dari
yang lain didalam kelasnya; hal ini dapat dilakukan dengan menambahkan frase
(phrase).
(3) kat a-kat a didalam
definisi
harus sesederhana mungkin, daripada yang
didefinisikan.
(4) Suat u definisi harus dapat dibalikkan.
M enurut jenisnya, definisi t erbagi at as definisi demonst rat if dan konot at if ..
Sedangkan unt uk kat a yang lebih sederhana, selanjut nya t idak didefinisikan
seluruhnya. Kat a yang dimaksud sepert i kat a pert ama , ist ilah primit if, at au unsur
dasar ist ilah , lebih sederhana disebut ist ilah yang t idak didefinisikan .
Pengertian Pangkal ( Undefined Terms)
Terdapat 5 pengert ian pangkal dalam geomet ri sebagai dasar unt uk mendefinisikan
semua geomet ri lainnya dalam geomet ri Euclid, yait u:
(1) Tit ik (Point )
(2) Garis (Line)
(3) Terlet ak pada (Lie on); misalnya dua t it ik t erlet ak pada sebuah garis
(4) Diant ara (Bet w een); misalnya C diant ara t it ik-t it ik A dan B
(5) Kongruen (Congruent )
1
DAFTAR PUSTAKA
Greenberg, M .J. 1993. Eucledian and Non-Eucledian Geomet ries. New York:
Freeman and Company.
Gust afson, R.D. 1991. Element ary Geomet ry. New York: John Wiley & Sons.
Inc.
Kusno. 2002. Geomet ri Euclid Bidang St udi Luas Poligon, Lingkaran, dan
Deformasi Objek Geomet ri Bidang . Jember: Fakult as M at emat ika
dan Ilmu Penget ahuan Alam.
Lew is, H. 1968. Geomet ry a Cont emporary Course. New York: Van Nost rand
Company.
M oise, M .M . Element ary Geomet ry From an Advanced St andpoint . London:
Addison Wesley.
64