2.3.2. Konsep Filter dalam Domain Frekuensi
Dasar untuk filter linier dalam domain spasial dan frekuensi adalah teori konvolusi,
yang dapat dituliskan dengan:
��, � ∗ ℎℎ, � ⟺ ��, ���, � dan sebaliknya:
��, �ℎℎ, � ⟺ ��, � ∗ ��, � Simbol menunjukkan konvolusi dari dua fungsi dan pernyataan di sisi panah
dobel mengatur pasangan transformasi Fourier. Sebagai contoh, formula yang pertama adalah konvolusi dua fungsi spasial yang bisa didapatkan dengan menghitung
invers transformasi Fourier dari perkalian dua fungsi transformasi Fourier. Sebaliknya transformasi Fourier dari konvolusi dua fungsi spasial memberikan hasil transformasi
dua fungsi [10].
Pemfilteran dalam domain spasial berisi konvolusi citra fx,y mask filter hx,y. Seperti halnya teori konvolusi, juga bisa mendapatkan hasil yang sama dalam
domain frekuensi dengan perkalian antara Fu,v dengan Hu,v, transformasi Fourier filter. Biasanya Hu,v disebut sebagai filter transfer function[10].
Keuntungan melakukan pemfilteran di dalam domain frekuensi adalah proses konvolusi dapat diterapkan dalam bentuk perkalian langsung. Untuk melakukan
pemfilteran dalam domain frekuensi harus mengikuti diagram pada gambar 2.7:
Pre-Processing Transformasi
Fourier Fungsi Filter
Hu,v Invers
Transformasi Fourier
Pre-Processing
Fu,v Hu,vFu,v
fx,y Citra Input
gx,y Citra ter-enhance
Gambar 2.7 Diagram proses filter dalam domain frekuensi
Universitas Sumatera Utara
Penjelasan gambar 2.7: 1.
Input citra digital berupa citra .jpg dengan ukuran lebar = ukuran tinggi serta lebar dan tinggi merupakan nilai dari
2
�
. 2.
Lakukan proses transformasi fourier dari citra input dengan menggunakan FFT 2D untuk mendapatkan Fu,v yang merupakan nilai kompleks dari
transformasi fourier. 3.
Hitung filter mask Hu,v dengan ukuran lebar dan tinggi sama dengan ukuran citra input. Filter mask yang dibahas di dalam skripsi ini adalah
Band Reject Filter dan Optimum Notch Filter. 4.
Kalikan Fu,v dengan Hu,v untuk mendapatkan Gu,v yang merupakan hasil perkalian antara transformasi dengan filter mask.
5. Lakukan proses invers transformasi fourier dari Gu,v menggunakan
invers FFT2D sehingga diperolehlah citra hasil gx,y.
2.3.3. Selective Filter
Kategori