Analisis interaksi genotipe-lingkungan dengan metode ammi pada data multirespon

RINGKASAN
PUNGKAS EMARANI. Analisis Interaksi Genotipe-Lingkungan dengan Metode AMMI pada
Data Multirespon. Dibimbing oleh INDAHWATI dan I MADE SUMERTAJAYA.
Salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam mencari bibit unggul adalah melalui uji
lingkungan ganda untuk meneliti daya adaptasi berbagai genotipe suatu tanaman pada berbagai
kondisi lingkungan. Dari uji lingkungan ganda ini, diharapkan mampu memilah genotipe-genotipe
yang memiliki daya adaptasi tinggi terhadap kondisi lingkungan (genotipe stabil) dan genotipegenotipe yang hanya mampu beradaptasi pada kondisi lingkungan tertentu (genotipe spesifik).
Pendekatan analisis untuk uji lingkungan ganda yang digunakan dalam penelitian ini adalah
analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction). Permasalahan utama yang
diangkat dalam penelitian ini adalah penerapan analisis AMMI untuk respon ganda. Respon ganda
menjadi masalah penting dalam analisis AMMI mengingat selama ini analisis AMMI hanya
terfokus pada satu respon, yaitu daya hasil. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan
penerapan analisis AMMI pada respon ganda melalui pendekatan penggabungan respon Range
Equalization.
Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Balai Penelitian Tanaman KacangKacangan dan Umbi-Umbian (Balitkabi), Malang, berupa data percobaan lingkungan ganda 20
genotipe kacang tanah yang ditanam pada 9 lokasi di Jawa Timur. Rancangan percobaan yang
digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Respon yang diukur adalah
tinggi tanaman (cm), berat 100 butir (gram), dan polong kering (ton/ha).
Dari hasil analisis AMMI terhadap respon gabungan yang diperoleh melalui metode Range
Equalization (RE), diperoleh empat genotipe yang stabil, yaitu genotipe G1, G2, G5, dan G16.
Dari keempat genotipe tersebut, ada dua genotipe yang dapat dikatakan sebagai genotipe unggul

karena memiliki rataan lebih tinggi daripada rataan umum. Kedua genotipe tersebut adalah
genotipe G1 dan G2.
Kata kunci: genotipe stabil, genotipe spesifik, AMMI, Range Equalization (RE).

ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE-LINGKUNGAN
DENGAN METODE AMMI PADA DATA MULTIRESPON

PUNGKAS EMARANI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2008

RINGKASAN
PUNGKAS EMARANI. Analisis Interaksi Genotipe-Lingkungan dengan Metode AMMI pada
Data Multirespon. Dibimbing oleh INDAHWATI dan I MADE SUMERTAJAYA.
Salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam mencari bibit unggul adalah melalui uji
lingkungan ganda untuk meneliti daya adaptasi berbagai genotipe suatu tanaman pada berbagai
kondisi lingkungan. Dari uji lingkungan ganda ini, diharapkan mampu memilah genotipe-genotipe

yang memiliki daya adaptasi tinggi terhadap kondisi lingkungan (genotipe stabil) dan genotipegenotipe yang hanya mampu beradaptasi pada kondisi lingkungan tertentu (genotipe spesifik).
Pendekatan analisis untuk uji lingkungan ganda yang digunakan dalam penelitian ini adalah
analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction). Permasalahan utama yang
diangkat dalam penelitian ini adalah penerapan analisis AMMI untuk respon ganda. Respon ganda
menjadi masalah penting dalam analisis AMMI mengingat selama ini analisis AMMI hanya
terfokus pada satu respon, yaitu daya hasil. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan
penerapan analisis AMMI pada respon ganda melalui pendekatan penggabungan respon Range
Equalization.
Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Balai Penelitian Tanaman KacangKacangan dan Umbi-Umbian (Balitkabi), Malang, berupa data percobaan lingkungan ganda 20
genotipe kacang tanah yang ditanam pada 9 lokasi di Jawa Timur. Rancangan percobaan yang
digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Respon yang diukur adalah
tinggi tanaman (cm), berat 100 butir (gram), dan polong kering (ton/ha).
Dari hasil analisis AMMI terhadap respon gabungan yang diperoleh melalui metode Range
Equalization (RE), diperoleh empat genotipe yang stabil, yaitu genotipe G1, G2, G5, dan G16.
Dari keempat genotipe tersebut, ada dua genotipe yang dapat dikatakan sebagai genotipe unggul
karena memiliki rataan lebih tinggi daripada rataan umum. Kedua genotipe tersebut adalah
genotipe G1 dan G2.
Kata kunci: genotipe stabil, genotipe spesifik, AMMI, Range Equalization (RE).

ANALISIS INTERAKSI GENOTIPE-LINGKUNGAN

DENGAN METODE AMMI PADA DATA MULTIRESPON

Oleh:
PUNGKAS EMARANI
G14102002

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2008

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jambi pada tanggal 4 Desember 1984 sebagai anak bungsu dari lima
bersaudara pasangan Samsuri dan Rukiyah.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar sampai menengah di Propinsi Jambi, yaitu di SD
Negeri 34/IV Jambi pada tahun 1996, kemudian SMP Negeri 8 Jambi pada tahun 1999, dan SMA
Negeri 1 Jambi pada tahun 2002. Selanjutnya pada tahun yang sama penulis diterima sebagai
mahasiswa Departemen Statistika FMIPA IPB melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB)
dengan mata kuliah sosial ekonomi sebagai bidang penunjang.
Selama menjadi mahasiswa, penulis pernah aktif dalam kepengurusan Himpunan Profesi GSB
(Gamma Sigma Beta) sebagai Staf Departemen Keilmuan periode 2003-2004 dan Staf Departemen
Kesekretariatan periode 2004-2005, KAMMUS (Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika) sebagai
anggota Departemen Keputrian periode 2004-2005.
Pada tahun 2006, penulis melakukan Praktik Kerja Lapang di Balai Penelitian Tanaman
Kacang-Kacangan dan Umbi-Umbian (Balitkabi), Malang, Jawa Timur.

PRAKATA
Bismillaahirrohmaanirrohiim, puji syukur penulis panjatkan kehadapan Allah SWT, Tuhan
Yang Maha Esa, Penguasa alam semesta, yang telah memberikan kemudahan sehingga penulis
dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul “Analisis Interaksi Genotipe-Lingkungan dengan
Metode AMMI pada Data Multirespon”.
Dalam penyelesaian karya ilmiah ini, penulis banyak memperoleh bantuan dari berbagai pihak,
diantaranya dosen pembimbing skripsi, seluruh staf pengajar Departemen Statistika FMIPA IPB,
teman-teman seangkatan, serta keluarga.

Pada kesempatan ini, penulis secara khusus mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Ir. Indahwati, M.Si dan Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si selaku pembimbing yang
telah banyak memberikan arahan, saran, dan bimbingan.
2. Seluruh staf pengajar dan karyawan Departemen Statistika FMIPA IPB yang telah memberikan
layanan pengajaran dan administrasi dengan baik.
3. Bapak Dr. Astanto Kasno yang telah mengijinkan penulis menggunakan data penelitiannya
untuk dijadikan sebagai bahan kajian dalam karya ilmiah ini.
4. Ayahanda Samsuri, Ibunda Rukiyah, dan seluruh amggota keluarga yang telah memberikan
kasih sayang, cinta, dan doa-nya yang tak terbatas untuk kesuksesan penulis.
5. Rekan-rekan angkatan 39 yang telah memberikan semangat dalam menyelesaikan karya ilmiah
ini.
6. Semua pihak terkait yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas kontribusinya sehingga
karya ilmiah ini dapat diselesaikan.
Akhir kata, penulis berharap semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca
sekalian.
Alhamdulillaahirobbil’aalamiin
Bogor, April 2008

Penulis

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ..............................................................................................................

vi

DAFTAR GAMBAR .........................................................................................................

vi

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................

vi

PENDAHULUAN..............................................................................................................
Latar Belakang ........................................................................................................
Tujuan ....................................................................................................................

1
1

1

TINJAUAN PUSTAKA.....................................................................................................
Tanaman Kacang Tanah ........................................................................................
Percobaan Lingkungan Ganda ................................................................................
Interaksi Genotipe-Lingkungan ..........................................................................
Stabilitas Genotipe ...............................................................................................
Analisis AMMI .......................................................................................................
Pemodelan AMMI ..................................................................................................
Perhitungan Jumlah Kuadrat ...................................................................................
Penentuan Banyaknya Komponen AMMI ..............................................................
Interpretasi Model AMMI ......................................................................................
Metode Penggabungan Respon ..............................................................................
Range Equalization ..............................................................................................
Analisis Profil .........................................................................................................

1
1
2
2

2
2
3
3
3
3
4
4
4

BAHAN DAN METODE ..................................................................................................
Bahan .....................................................................................................................
Metode ...................................................................................................................

5
5
6

HASIL DAN PEMBAHASAN ..........................................................................................
Penggabungan Respon ...........................................................................................

Deskripsi Data.........................................................................................................
Pengujian Asumsi Peubah Respon Gabungan ........................................................
Analisis AMMI .......................................................................................................
Interpretasi AMMI ..................................................................................................
Hasil Klasifikasi Genotipe ......................................................................................

6
6
7
7
7
8
9

KESIMPULAN DAN SARAN ..........................................................................................
Kesimpulan .............................................................................................................
Saran .......................................................................................................................

10
10

11

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................

11

LAMPIRAN .......................................................................................................................

12

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel

1
2
3
4
5
6
7

Kode Genotipe ....................................................................................................
Kode Lingkungan ................................................................................................
Nilai Minimum dan Maksimum Tiap Respon .....................................................
Hasil Analisis Ragam AMMI untuk Respon Gabungan .....................................
Hasil Klasifikasi Genotipe Stabil Berdasarkan Respon yang Diamati ................
Korelasi Peubah Asal dengan Respon Gabungan................................................
Hasil Klasifikasi Genotipe Spesifik Lingkungan untuk Setiap Respon
yang Diamati .......................................................................................................

5
6
6
8
9
10
10

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar

1
2
3
4
5
6
7

Diagram Batang Rata-Rata Respon Gabungan menurut Genotipe ..................
Plot Interaksi antara Genotipe dan Lingkungan Tanam ..................................
Uji Kehomogenan Ragam ...............................................................................
Uji Kenormalan Galat Percobaan ....................................................................
Biplot AMMI1 untuk Respon Gabungan ........................................................
Biplot AMMI2 untuk Respon Gabungan ........................................................
Plot Perubahan Rata-Rata Respon Gabungan Genotipe yang
Diduga Stabil pada Sembilan Lingkungan Tanam ..........................................

7
7
7
7
8
8
9

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran
Lampiran
Lampiran
Lampiran

1
2
3
4

Uji Kehomogenan Ragam tiap Peubah Respon ............................................
Uji Kenormalan Galat tiap Peubah Respon ..................................................
Tabel Analisis Ragam untuk Masing-masing Respon ..................................
Tabel Rataan Respon Gabungan untuk Tiap Genotipe dan
Lingkungan Tanam .......................................................................................
Lampiran 5 Skor KUI Genotipe dan Lingkungan untuk Respon Gabungan ....................
Lampiran 6 Biplot AMMI2 untuk Masing-Masing Respon ............................................

12
13
14
15
16
17

1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Percobaan lingkungan ganda merupakan
percobaan yang sering digunakan dalam
penelitian pemuliaan tanaman dan penelitianpenelitian agronomi lainnya untuk mengkaji
interaksi
genotipe-lingkungan
(genotype
environmental interaction). Salah satu cara
untuk mengkaji interaksi genotipe-lingkungan
adalah dengan melakukan percobaan uji daya
hasil. Kajian ini penting dalam pemuliaan
tanaman karena hasilnya dapat digunakan
untuk menduga dan menyeleksi genotipegenotipe yang berpenampilan stabil (stability
of genotypes) pada berbagai lingkungan
berbeda atau beradaptasi pada suatu
lingkungan spesifik (adaptation of genotypes
to specific environment), sedangkan para
agronomis menggunakannya untuk membuat
rekomendasi, misalnya kepada petani.
Salah satu metode yang digunakan untuk
menganalisis kestabilan hasil percobaan
lingkungan ganda adalah analisis AMMI
(Additive Main Effects and Multiplicative
Interaction). Analisis AMMI merupakan
gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama
perlakuan dengan analisis komponen utama
bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan
Sumertajaya 2002).
Namun demikian, pendekatan AMMI
masih berbasis pada respon tunggal, yaitu
tingkat daya hasil. Padahal pada kenyataannya
tingkat adaptasi tanaman tidak hanya cukup
dilihat dari daya hasil saja, tetapi juga harus
memperhatikan perkembangan morfologi
tanaman maupun daya resisten tanaman
terhadap serangan hama dan penyakit. Karena
itu diperlukan suatu metode penggabugan
peubah (respon) yang mampu menarik
kesimpulan secara komprehensif dari berbagai
respon yang diamati (Sumertajaya 2005).
Beberapa penelitian mengenai analisis
AMMI pada data respon ganda telah
dilakukan, diantaranya oleh Sa’diyah (2003).
Data yang digunakan pada penelitian ini
adalah data respon ganda pada tanaman padi.
Metode penggabungan respon yang digunakan
adalah metode pembobotan komponen utama
dan jarak Hotelling. Hasil pembandingan
kedua metode penggabungan respon menurut
analisis procrustes pada penelitian ini
menunjukkan bahwa metode pembobotan
komponen
utama
mempunyai
tingkat
kesesuaian
konfigurasi
antara
respon
gabungan dengan peubah asal yang lebih baik
daripada metode jarak Hotelling.

Penelitian lain mengenai analisis AMMI
pada data respon ganda dilakukan oleh
Sumertajaya (2005). Selain menggunakan data
respon ganda pada tanaman padi, pada
penelitian ini digunakan dua gugus data
simulasi. Gugus data pertama, peubahpeubahnya berkorelasi rendah (r < 0.5) dan
gugus data kedua, peubah-peubahnya
berkorelasi tinggi (r ≥ 0.5). Setiap gugus data
dibangkitkan sebanyak 100 kali. Metode
penggabungan respon yang dikaji dalam
penelitian ini adalah metode range
equalization (RE), division by mean,
komponen utama pertama, pembobotan
berdasarkan komponen utama, dan jarak
Hotelling.
Berdasarkan
hasil
analisis
procrustes untuk melihat tingkat kesesuaian
konfigurasi antara peubah asal dengan peubah
respon gabungan, diperoleh bahwa secara
rata-rata metode range equalization memiliki
tingkat kesesuaian konfigurasi terbesar
kemudian disusul oleh metode pembobotan
berdasarkan komponen utama, dan metode
division by mean.
Berdasarkan hasil yang ditunjukkan oleh
penelitian tersebut di atas, maka dalam
penelitian ini penulis menerapkan metode
range equalization untuk menggabungkan
respon yang ada.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk
mengidentifikasi genotipe kacang tanah yang
stabil dan berdaya hasil tinggi, serta
menentukan lingkungan yang sesuai untuk
genotipe kacang tanah tertentu.

TINJAUAN PUSTAKA
Tanaman Kacang Tanah
Tanaman kacang tanah secara umum
dibedakan menjadi dua tipe, yaitu tipe tegak
dan tipe menjalar. Kacang tanah tipe tegak
memiliki percabangan yang lebih lurus ke atas,
sedangkan
tipe
menjalar
mempunyai
percabangan yang tumbuh ke samping dan
hanya bagian ujungnya yang mengarah ke atas.
Batang utama tipe menjalar relatif lebih
panjang daripada tipe tegak.
Tanaman kacang tanah berakar tunggang
dengan akar cabang yang tegak lurus terhadap
akar tunggang tersebut. Akar cabang
mempunyai akar-akar yang bersifat sementara
dan berfungsi sebagai alat penghisap. Akarakar ini dapat mati dan dapat juga menjadi
akar permanen yang berfungsi sebagai
panyerap makanan. Tanaman kacang tanah

2
mempunyai daun majemuk dengan dua
pasang helai daun. Permukaan daun sedikit
berbulu dan terdapat stomata pada kedua
permukaannya.
Tanaman kacang tanah pada dasarnya
dapat ditanam hampir di semua jenis tanah,
mulai dari tanah bertekstur ringan (berpasir),
bertekstur sedang (lempung berpasir), hingga
bertekstur berat (lempung). Namun, tanah
yang paling sesuai untuk tanaman kacang
tanah adalah yang bertekstur ringan dan
sedang (Balitkabi 2004).
Percobaan Lingkungan Ganda
Percobaan lingkungan ganda adalah
percobaan yang dilakukan di beberapa lokasi
yang berbeda, tetapi menggunakan rancangan
dan perlakuan yang sama. Faktor-faktor yang
sering digunakan yaitu genotipe dan
lingkungan. Faktor lingkungan mencakup
tempat, tahun, perlakuan agronomi atau
kombinasinya (Mattjik dan Sumertajaya
2002).
Secara garis besar, keragaman total dari
respon dibagi menjadi tiga sumber keragaman,
yaitu pengaruh utama genotipe, pengaruh
utama lingkungan, dan pengaruh interaksi
genotipe dengan lingkungan.
Rancangan percobaan yang digunakan di
setiap lokasi pada percobaan lingkungan
ganda ini adalah rancangan acak kelompok
lengkap (RAKL). Model linier untuk RAKL
pada percobaan lingkungan ganda adalah:

Yger = μ + α g + τ e + β r ( e ) + γ ge + ε ger
dimana:
Y ger : Nilai pengamatan genotipe ke-g,
μ

lingkungan ke-e, dan kelompok ke-r
Rata-rata umum
pengaruh genotipe ke-g,

αg

:
:

τe

g= 1, 2, ..., a
: pengaruh lingkungan ke-e,

β r (e )

e= 1, 2, ..., b
: pengaruh kelompok

γ ge

tersarang pada lingkungan ke-e,
r= 1, 2, ..., c
: pengaruh interaksi genotipe ke-g dan

ε ger

lingkungan ke-e
: pengaruh acak genotipe ke-g dan

ke-r

yang

lingkungan ke-e pada kelompok ke-r

Interaksi Genotipe dengan Lingkungan
Interaksi genotipe dengan lingkungan
didefinisikan sebagai keragaman yang
disebabkan oleh efek gabungan dari genotipe
dan lingkungan (Kang 2002).
Interaksi antara genotipe dan lingkungan
dibedakan menjadi dua, yaitu crossover dan
non-crossover. Interaksi crossover terjadi jika
terdapat perubahan peringkat genotipe dari
satu lingkungan ke lingkungan yang lain atau
dengan kata lain kurva respon antar genotipe
saling berpotongan, sedangkan interaksi noncrossover terjadi jika peringkat dari genotipe
tidak berubah dari satu lingkungan ke
lingkungan yang lain (Kang 2002).
Stabilitas Genotipe
Kestabilan dibedakan menjadi dua, yaitu
kestabilan statis dan kestabilan dinamis. Suatu
genotipe dikatakan stabil statis jika respon
genotipe tersebut stabil antar lingkungan dan
tidak ada keragaman respon antar lingkungan.
Konsep kestabilan ini sering disebut konsep
kestabilan biologi. Sedangkan genotipe yang
dikatakan stabil dinamis adalah genotipe yang
merespon kondisi lingkungan paralel dengan
rata-rata respon seluruh genotipe yang diuji.
Konsep kestabilan ini sering disebut konsep
kestabilan agronomis (Becker 1981 dalam
Kang 2002).
Lin et al. (1986) dalam Sumertajaya
(2005) mengklasifikasikan kestabilan menjadi
tiga tipe, yaitu:
1. Tipe pertama
Suatu genotipe dianggap stabil apabila
keragaman respon antara lingkungan yang
satu dengan lingkungan yang lain kecil.
2. Tipe kedua
Suatu genotipe dianggap stabil apabila
responnya terhadap lingkungan sama
dengan rata-rata respon semua genotipe.
3. Tipe ketiga
Suatu genotipe dianggap stabil apabila
kuadrat tengah sisaan dari model regresi
terhadap indeks lingkungan kecil.
Dari ketiga tipe kestabilan di atas, konsep
kestabilan statis sama dengan kestabilan tipe
pertama, sedangkan konsep kestabilan
dinamis sama dengan kestabilan tipe kedua.
Analisis AMMI
Analisis AMMI (Additive Main Effects
and Multiplicative Interaction) merupakan
gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama
perlakuan dengan analisis komponen utama
bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan
Sumertajaya 2002).

3
Ada tiga manfaat utama penggunaan
analisis AMMI, yaitu:
1. Sebagai analisis pendahuluan untuk
mencari model yang lebih tepat.
2. Untuk menjelaskan interaksi genotipe dan
lingkungan dengan biplot AMMI.
3. Untuk meningkatkan keakuratan dugaan
respon interaksi genotipe dan lingkungan.
Pemodelan AMMI
Langkah awal untuk melakukan analisis
AMMI adalah melihat pengaruh aditif
genotipe dan lingkungan menggunakan
analisis ragam dan kemudian dibuat bentuk
multiplikatif
interaksi
genotipe
dan
lingkungan menggunakan analisis komponen
utama.
Bentuk multiplikatif diperoleh dari
penguraian interaksi genotipe dan lingkungan
menjadi komponen utama interaksi (KUI).
Penguraian pengaruh interaksi genotipe dan
lingkungan mengikuti persamaan berikut ini:
m

γ ge = ∑ λ n ϕ gn ρ en + δ ge
n =1

dengan:
: banyaknya KUI yang nyata pada
m
taraf 5%
sehingga model AMMI secara lengkap dapat
dituliskan sebagai berikut:
m

Yger = μ + α g + τ e + β r ( e ) + ∑ λn ϕ gn ρ en + δ ge + ε ger
n =1

dimana:
λn :

ϕ gn

nilai singular ke-n λ1 ≥ λ 2 ≥ ... ≥ λ m
: pengaruh ganda genotipe ke-g me-

ρ en

lalui komponen ke-n
: pengaruh ganda lingkungan ke-e

δ ge

:

melalui komponen ke-n
sisaan

Perhitungan Jumlah Kuadrat
Pada pemodelan AMMI, pengaruh aditif
genotipe dan lingkungan serta jumlah kuadrat
dan kuadrat tengahnya dihitung sebagaimana
umumnya pada analisis ragam, tetapi
berdasarkan rata-rata per genotipe x
lingkungan.
Pengaruh ganda genotipe dan lingkungan
pada interaksi diduga dengan
z ge = y ge. − y g .. − y .e. + y ...
sehingga jumlah kuadrat interaksi dapat
dturunkan sebagai berikut:
2
JK (GE ) = r ∑ z ge
= r ∑ ( y ge. − y g .. − y .e. + y ... ) 2
g ,e

= r teras ( zz ' )

Jika analisis ragam dilakukan terhadap
data rata-rata per genotipe x lingkungan, maka
jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi
komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada
pemodelan bilinier. Tetapi, jika analisis ragam
dilakukan terhadap data asal (bukan data ratarata), maka jumlah kuadratnya adalah banyak
ulangan dikalikan akar ciri ke-n ( rλ n ) .
Pengujian setiap komponen dilakukan dengan
membandingkannya terhadap kuadrat tengah
galat gabungan.
Penentuan Banyaknya Komponen AMMI
Menurut Gauch (1988) dan Crossa (1990)
dalam Mattjik dan Sumertajaya (2002) , ada
dua metode yang digunakan untuk
menentukan banyaknya komponen utama
interaksi (KUI) yang dipilih, yaitu:
1. Predictive Succes
Metode ini memperhatikan kesesuaian
model yang dibangun dari sebagian data
dan divalidasi dengan data lain yang tidak
diikutsertakan dalam model. Banyaknya
komponen utama terbaik adalah jika ratarata akar kuadrat tengah sisaan
(RMSPD=Root Mean Square Predictive
Different) dari data validasi paling kecil.
2. Postdictive Succes
Metode ini memperhatikan kesesuaian
model yang dibangun dengan keseluruhan
data. Cara menentukan banyaknya
komponen berdasarkan postdictive success
adalah berdasarkan banyaknya sumbu KUI
yang nyata pada uji F.
Interpretasi Model AMMI
Alat yang digunakan untuk menginterpretasikan hasil dari metode AMMI adalah
biplot. Biplot pada analisis AMMI biasanya
berupa biplot antara nilai komponen utama
pertama dengan rata-rata respon (Biplot
AMMI1) dan biplot antara nilai komponen
utama kedua dan nilai komponen utama
pertama (Biplot AMMI2).
Pada biplot AMMI1 besarnya perbedaan
pengaruh utama digambarkan oleh jarak titik
amatan pada sumbu mendatar, sedangkan
perbedaan pengaruh interaksinya digambarkan
oleh jarak titik amatan pada sumbu tegak
(Zobel et al. 1998 dalam Mattjik
dan
Sumertajaya 2002).
Klasifikasi kestabilan genotipe didasarkan
pada biplot AMMI2 dengan pendekatan
selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips pada skor komponen utama
interaksinya. Tahapan yang dilakukan dalam
pengklasifikasian stabilitas genotipe berdasarkan biplot AMMI2 adalah sebagai berikut:

4
1. Tarik garis kontur dari lingkungan terluar
2. Tarik garis tegak lurus dari titik pusat (0,0)
ke garis kontur yang menghubungkan dua
lingkungan yang berbeda
3. Buat daerah selang kepercayaan 95%
(ellips) pada titik pusat
dan setiap
lingkungan terluar, dengan jari-jari ellips
sebagai berikut:
⎛ p (n − 1)
⎞
F(α , p , n − p ) ⎟⎟ λ i e i
± ⎜⎜
n
n
p
(
)
−
⎝
⎠

dimana:

n
p
λi

: banyaknya pengamatan
: banyaknya peubah
: akar ciri ke-i dari matriks

ei

koragam (S) skor komponen
genotipe
: vektor ciri ke-i dari matriks

F(α , p ,n − p )

koragam (S) skor komponen
genotipe
: nilai sebaran F dengan db1=p

dan db2=n-p pada taraf nyata
5%
4. Genotipe yang diklasifikasikan paling
stabil adalah genotipe-genotipe yang
berada dalam selang kepercayaan 95%
pada titik pusat (0,0)
5. Genotipe yang diklasifikasikan paling
spesifik lingkungan adalah genotipegenotipe yang berada dalam selang
kepercayaan 95% pada masing-masing
lingkungan terluar
Penerapan pengklasifikasian genotipe
berdasarkan biplot AMMI2 di antaranya
diterapkan oleh Sumertajaya (2005).
Penggabungan Respon
Penggabungan respon merupakan suatu
strategi
yang
digunakan
untuk
menyederhanakan analisis dalam melihat daya
adaptasi tanaman secara komprehensif. Saat
ini telah berkembang beberapa metode
penggabungan respon, seperti metode range
equalization, division by mean, first principal
component (komponen utama pertama), dan
jarak Hotelling.
Metode-metode ini banyak digunakan
pada berbagai aspek, seperti penyusunan
indeks pembangunan manusia (Human
Development Index,HDI), indeks kemiskinan
(poverty index,PI), indeks harga konsumen
(consumer price index,CPI), dan lain-lain.

Penerapan metode-metode penggabungan
respon tersebut dalam analisis AMMI pada
data respon ganda dikaji oleh Sumertajaya
(2005).
Range Equalization
Range equalization (RE) merupakan suatu
metode penggabungan respon, dimana nilai
respon gabungannya diperoleh menggunakan
informasi nilai minimum dan maksimum dari
data peubah asal (Gani dan Duncan 2004).
Langkah-langkah penggabungan respon yang
dilakukan dengan metode RE adalah sebagai
berikut:
1. Cari nilai SDII (Subdimension Indicator
Index) untuk setiap peubah asal, yaitu:

SDII i =

Yij − Yi min
Yi max − Yi min

dengan i=1, 2, ..., p dan j= 1, 2, ..., n; p
adalah banyaknya peubah asal dan n adalah
banyaknya pengamatan
2. Hitung nilai respon gabungan, yaitu ratarata dari seluruh SDII
p

respon gabungan = ∑
i =1

SDII i
p

Analisis Profil
Dalam analisis profil terdapat tiga
pengujian, yaitu pengujian kesejajaran,
keberhimpitan, dan kesamaan nilai tengah.
Tiga hipotesis utama yang diujikan tersebut
adalah:
H01: Antar profil sejajar
H02: Antar profil saling berhimpit
H03: Antar profil memiliki nilai tengah respon
yang sama
Salah satu kriteria pengujian dari ketiga
hipotesis utama diatas adalah uji Wilks Lamda.
Hipotesis umum pada uji kesejajaran
untuk k perlakuan adalah:
H 01 : C1ξM 1 = 0
dengan statistik uji:
⎛ n +1 ⎞
Fhitung = ⎜
⎟c
⎝ m +1⎠
di mana:
m=

k − p −1

2
N −k − p
n=
2
c = tr ( HE ) −1
dan

5
p −1

H p −1 = M 1' X ' A1 ( A1' A1 ) −1 C1'
'
−1
1 1

' −1
1

Hipotesis umum untuk uji kesamaan nilai
tengah respon adalah:
'
H 03 : c 2 ξM 1 = 0

'
−1
1 1

[C1 ( A A ) C ] C1 ( A A )
A1' XM 1

'
'
'
−1 '
A1 ] XM 1
p −1 E p −1 = M 1 X [ I − A1 ( A1 A1 )

X adalah matriks berukuran k x p yang berisi
nilai tengah perlakuan ke-k peubah ke-p.
⎡1
⎢0
C1 = ⎢
⎢...
⎢
⎣0

⎡1 0 ... 0 ⎤
⎢... ... ... .. ⎥
⎢
⎥
⎢1 0 ... 0 ⎥
⎢
⎥
⎢0 1 ... 0 ⎥
⎢... ... ... ..⎥
A=⎢
⎥
⎢0 1 ... 0 ⎥
⎢... ... ... ..⎥
⎢
⎥
⎢0 0 ... 1⎥
⎢... ... ... ..⎥
⎢
⎥
⎢⎣0 0 ... 1⎥⎦

... 0 ⎤
... 0 ⎥⎥
... ... ⎥
⎥
... − 1⎦

m 2 = [1 ,1........ 1]
dengan statistik uji:
'

Fhitung =

N − k SST
k − 1 SSE

dimana
j =1

k

1
1
T j2 −
Nj
N
Nj

k

SSE = ∑∑ Rij2 − ∑
j =1 i =1

j =1

⎛ k
⎜ ∑ T j2
⎜
⎝ j =1

⎞
⎟
⎟
⎠

2

N

j
1 2
T j , T j = ∑ Rij
Nj
i =1

Terima H 0 pada taraf nyata α jika
F hitung ≤ Fα ; k −1, N − k yang berarti profil saling
berhimpit.

2

= N x M 1 ( M 1' SM 1 ) − 1 M 1' x

1
E
N −k

Fhitung =

sejajar.
Hipotesis umum untuk uji keberhimpitan
adalah:
H 02 : C1ξ m 2 = 0

∑

T

S =

di mana masing-masing ordo matriks C1, M1,
dan ξ berukuran (k-1) x k, px (p-1), dan k x p.
H 0 diterima pada taraf nyata α, jika
Fhitung ≤ F2 m + 2, 2 n + 2;α . Hal ini berarti bahwa profil

SST =

dengan statistik uji:

x adalah vektor rataan umum

⎡ξ11 ... ξ1 p ⎤
⎥
⎢
ξ = ⎢... ... ... ⎥
⎢ξ k1 ... ξ kp ⎥
⎦
⎣

k

'

dimana

−1 0 ... 0⎤
1 −1 ... 0⎥⎥
... ... ... ... ⎥
⎥
0 0 0 −1⎦

⎡ 1 0
⎢− 1 1
M1 = ⎢
⎢ 0 −1
⎢
⎣0 0

c 2 = [1 , 1 ........ 1]

N −k− p+2 2
T
( N − k )( p − 1)

H 0 diterima jika F ≤ Fα ; p −1, N −k − p + 2 yang

berarti bahwa ada kesamaan nilai tengah
repon.
(Morrison 1976)

BAHAN DAN METODE
Bahan
Penelitian ini menggunakan data sekunder
yang diperoleh dari Balai Penelitian Tanaman
Kacang-kacangan dan Umbi-umbian, Malang,
yaitu percobaan lingkungan ganda 20 genotipe
kacang tanah (Tabel 1) yang ditanam pada 9
lokasi (Tabel 2) di Jawa Timur pada tahun
2005. Rancangan percobaan yang digunakan
pada setiap lokasi adalah Rancangan Acak
Kelompok Lengkap (RAKL) dengan 3
ulangan. Respon yang diukur adalah tinggi
tanaman (cm), berat 100 butir (gram), dan
polong kering kacang tanah (ton/ha).
Tabel 1 Kode genotipe
Kode
Genotipe
G1
Mn-21
G2
IP99-52
G3
P-9409
G4
P-9407
G5
I-11
G6
CF3-11
G7
Lm/LT-93-B1-131
G8
Lm/ LT-93-B2-14
G9
87123/86680-93-B-75
G10
Lm/LT-93-B2-20
G11
Lm/LT-93-B2-65
G12
Lm/LT-93-B1-169
G13
GH 7904
G14
GH.7920
G15
ICGV 87055
G16
P no 4
G17
K no 117
G18
Singa
G19
Jerapah
G20
Genotipe lokal

6
Tabel 2 Kode Lingkungan
Kode
Lingkungan
L1
Tayu MK
L2
Tayu MP
L3
Blitar MP
L4
Blitar MK
L5
Gunung Kidul MP
L6
Gunung Kidul MK
L7
Tuban MK
L8
Lamongan MP
L9
Muneng MP
MK : musim kemarau
MP : musim penghujan
Metode
Alur metode analisis yang dilakukan
terhadap peubah respon adalah:
1. Melakukan analisis ragam terhadap semua
respon yang diamati dengan terlebih
dahulu melakukan pengujian asumsi
kehomogenan ragam dan kenormalan galat.
2. Menghitung respon gabungan dengan
metode Range Equalization (RE).
3. Melakukan analisis statistika deskriptif,
pengujian asumsi, dan analisis ragam
untuk respon gabungan.
4. Melakukan analisis AMMI terhadap
respon gabungan yang diperoleh melalui
metode RE.
5. Interpretasi
biplot
AMMI
serta
menentukan genotipe stabil dan spesifik
lingkungan dengan selang kepercayaan
normal ganda yang berbentuk ellips.
Software yang digunakan untuk analisis
data pada penelitian ini adalah Minitab 14.12,
SAS 9.1, dan Microsoft Excel.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Ada beberapa asumsi yang harus
diperhatikan sebelum melakukan analisis
ragam agar pengujian menjadi sahih, yaitu
asumsi kehomogenan ragam dan asumsi
kenormalan galat percobaan. Jika asumsi ini
tidak dapat terpenuhi, maka salah satu jalan
keluar untuk mengatasi hal tersebut adalah
dengan melakukan transformasi data.
Dari uji asumsi yang dilakukan terhadap
semua peubah respon yang diamati, diperoleh
hasil bahwa asumsi kehomogenan ragam dan
kenormalan galat dapat dipenuhi oleh data
tinggi tanaman. Sedangkan untuk data bobot
100 butir tidak dapat memenuhi kedua asumsi
tersebut dan data polong kering tidak dapat
memenuhi asumsi kenormalan galat percobaan, sehingga perlu dilakukan transformasi
terhadap kedua peubah respon tersebut.
Transformasi data yang digunakan adalah

transformasi akar kuadrat. Hasil pengujian
kehomogenan ragam dan kenormalan galat
percobaan untuk peubah asal dan hasil
transformasinya disajikan pada Lampiran 1
dan Lampiran 2.
Setelah asumsi kehomogenan ragam dan
kenormalan galat dapat dipenuhi oleh setiap
respon yang diamati, kemudian dilakukan
analisis ragam. Hal ini dilakukan untuk
keperluan pembandingan hasil klasifikasi
genotipe stabil dan genotipe spesifik
lingkungan antara masing-masing peubah
respon dengan respon gabungan. Dari hasil
analisis ragam terhadap semua peubah respon
diperoleh bahwa semua pengaruh utama
(lingkungan dan genotipe) dan pengaruh
interaksinya nyata pada taraf nyata 5% untuk
semua respon yang diamati. Hasil analisis
ragam untuk masing-masing peubah respon
disajikan pada Lampiran 3.
Penggabungan Respon
Penggabungan respon dilakukan menggunakan metode Range Equaliation (RE).
Mengingat respon gabungan yang diperoleh
melalui metode RE merupakan kombinasi
linier dari peubah asalnya, maka bila peubah
asalnya sudah memenuhi asumsi kenormalan,
kombinasi liniernya juga akan memenuhi
asumsi tersebut. Karena itu pada analisis
selanjutnya, untuk data bobot 100 butir dan
polong kering digunakan data hasil
transformasi akar kuadratnya.
Berdasarkan nilai minimum dan nilai
maksimum dari setiap respon seperti tersaji
pada Tabel 3, maka diperoleh nilai SDII
(Subdimension Indicator Index) tiap respon
sebagai berikut:
Tinggi tanaman: SDII1 = Y1 j − 8
44

Bobot 100 butir: SDII = Y2 j − 4.647
2
Polong kering:

SDII 3 =

3.137
Y3 j − 1.236

0.571

Tabel 3 Nilai minimum dan maksimum tiap
respon
Respon
Min
Maks Range
Tinggi tanaman 8
52
44
Bobot 100 butir 4.647
7.784 3.137
Polong kering
1.236
1.808 0.571
Berdasarkan nilai SDII tiap respon, maka
respon gabungan dapat dihitung dengan mencari rata-rata seluruh SDII.

7
Deskripsi Data
Pada Lampiran 4 disajikan rata-rata respon
gabungan masing-masing genotipe dan
lingkungan. Bila dilihat dari segi genotipe,
terdapat sebelas genotipe yang mempunyai
rata-rata lebih tinggi daripada rata-rata umum
(0.485). Kesebelas genotipe tersebut adalah
genotipe G1, G2, G4, G8, G11, G12, G13,
G17, G18, G19, dan G20.

Pengujian Asumsi Peubah Respon
Gabungan
Sebelum dilakukan analisis ragam, terlebih
dahulu dilakukan pengujian asumsi kehomogenan ragam dan kenormalan galat. Dari
hasil pengujian asumsi kehomogenan ragam
berdasarkan uji Bartlett, diperoleh statistik uji
sebesar 11.26 dengan nilai-p 0.187. Hal ini
menunjukkan bahwa asumsi kehomogenan
ragam terpenuhi (Gambar 3).

0,6
Bartlett's Test

1

0,55

Test Statistic
P-Value

2

11,26
0,187

3

0,45

4

Lingkungan

Rata-rata

0,5

0,4
0,35

5
6
7

0,3

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
9

Genotipe
0,03

Gambar 1 memperlihatkan bahwa genotipe
yang memiliki rata-rata respon gabungan tertinggi adalah genotipe G18, sedangkan
genotipe yang memiliki rata-rata lebih rendah
dibandingkan genotipe lain adalah genotipe
G6 dan G7.
Berdasarkan plot interaksi antara genotipe
dan lingkungan tanam pada Gambar 2 dapat
diketahui bahwa genotipe-genotipe yang ditanam di lingkungan L1 mempunyai rata-rata
respon gabungan lebih tinggi dibandingkan
lingkungan lain, sedangkan lingkungan yang
mempunyai
rata-rata
lebih
rendah
dibandingkan lingkungan lain adalah L3.
0,9

Lingk ungan
1
2

Rat a- rat a

0,8
0,7

3
4
5
6

0,6

7
8
9

0,5
0,4
0,3
0,2
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Genot ipe

Gambar 2 Plot interaksi antara genotipe dan
lingkungan tanam
Selain itu, dari Gambar 2 terlihat bahwa
terdapat interaksi antara genotipe dan
lingkungan tanam. Hal ini ditunjukkan oleh
kurva yang tidak sejajar satu sama lain.

0,04

0,05

0,06

0,07

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Gambar 3 Uji kehomogenan ragam
99,99

Mean
StDev
N
AD
P-Value

99

3,700743E-18
0,04699
540
0,305
0,569

95
80

Percent

Gambar 1 Diagram batang rata-rata respon
gabungan menurut genotipe

50
20
5
1

0,01
-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

RESI 4

Gambar 4 Uji kenormalan galat percobaan
Demikian juga dengan asumsi kenormalan
galat, di mana nilai-p yang diperoleh lebih
dari α, yaitu 0.569 (Gambar 4). Hal ini
mengindikasikan bahwa asumsi kenormalan
galat dapat dipenuhi.
Analisis AMMI
Berdasarkan hasil analisis ragam pada
Tabel 4, terlihat bahwa semua pengaruh utama
(genotipe dan lingkungan tanam) dan
pengaruh interaksi nyata pada taraf nyata 5%.
Hal ini menunjukkan bahwa respon gabungan
dipengaruhi oleh faktor genotipe dan
lingkungan tanam.
Selain itu, genotipe tertentu akan
memberikan respon yang baik pada
lingkungan tertentu, tetapi tidak demikian
halnya jika ditanam pada lingkungan yang
lain. Karena itulah, perlu dilakukan analisis
AMMI untuk mengidentifikasi genotipegenotipe yang stabil di semua lingkungan

8
maupun genotipe-genotipe yang
spesifik pada lingkungan tertentu.

bersifat

Tabel 4 Hasil analisis ragam AMMI untuk
respon gabungan
JK

KT

F-hit

Nilaip

8

5.521

0.690

22.886

0.000

18

0.543

0.030

8.670

0.000

0.416

0.022

6.290

0.000

SK

DB

B (L)
G

19

L

L*G

152

1.215

0.008

2.300

0.000

KUI1

26

0.466

0.018

5.148

0.000

KUI2

24

0.295

0.012

3.534

0.000

KUI3

22

0.165

0.008

2.160

0.002

Sisaan

80

0.289

0.004

1.037

0.405

Error

342

1.190

0.003

Total

539

8.885

Penguraian matriks interaksi terhadap data
respon gabungan, menghasilkan delapan nilai
singular, yaitu 0.155, 0.098, 0.055, 0.037,
0.026, 0.020, 0.007, dan 0.006. Kontribusi
keragaman pengaruh interaksi yang dapat
diterangkan oleh masing-masing akar ciri
adalah 38.34%, 24.29%, 13.61%, 9.14%,
6.48%, 4.95%, 1.73%, dan 1.45%. Dari nilai
singular tersebut, komponen utama interaksi
yang dapat dipertimbangkan untuk model
AMMI ada delapan komponen.
Dengan metode postdictive success
diperoleh tiga komponen utama interaksi yang
nyata pada taraf nyata 5%, dengan F-hitung
dan nilai-p masing-masing dapat dilihat pada
Tabel 4.
Interpretasi AMMI
Hasil plot antara skor komponen utama
interaksi pertama (KUI1) dengan rata-rata
respon gabungan menunjukkan bahwa genotipe yang mempunyai rata-rata respon
gabungan tertinggi adalah genotipe G18,
sedangkan genotipe G6 dan G7 mempunyai
rata-rata terendah.
0,5

L7

0,4
0,3
G6

0,2

G9
L6

KUI1

0,1

G7

G3

L2

0,0

G10G5
G16

L3

-0,1

G11
G20
G13
G19
G2
G15

L8

G4

G1
G8
G17

L4

L5

-0,2

G14

L9

G12

L1

-0,3

G18

-0,4
0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

Rataan

Gambar 5

Biplot AMMI1 untuk respon
gabungan

Biplot AMMI1 pada Gambar 5 memperlihatkan bahwa ada beberapa genotipe yang
memiliki pengaruh utama (rata-rata) yang
relatif sama, tetapi pengaruh interaksinya
terhadap lingkungan tanam berbeda karena
terletak dalam satu garis vertikal tetapi tidak
pada garis horizontal, yaitu antara genotipe
G3, G9 dan G5, genotipe G11, G13 dan G15,
serta genotipe G12 dan G20.
Struktur interaksi antara genotipe dan
lingkungan untuk respon gabungan dapat
dilihat dari biplot AMMI2, yaitu plot antara
skor KUI1 dengan skor KUI2 (Gambar 6).
Skor komponen utama interaksi genotipe dan
lingkungan untuk respon gabungan disajikan
pada Lampiran 5. Biplot AMMI2 ini dapat
menggambarkan keragaman interaksi sebesar
62,63%.
Untuk mengetahui genotipe-genotipe yang
stabil, digunakan selang kepercayaan normal
ganda yang berbentuk ellips pada biplot
AMMI2. Perhitungan persamaan ellips menghasilkan jari-jari panjang 0,0705 dan jari-jari
pendek 0,0629.

Gambar 6 Biplot AMMI2 untuk respon
gabungan
Hasil biplot AMMI2 memperlihatkan
bahwa genotipe G1, G2, G5, G15, dan G16
terletak di dalam ellips. Hal ini mengindikasikan bahwa genotipe-genotipe tersebut
mempunyai respon yang stabil pada sembilan
lingkungan tanam untuk respon gabungan.
Dalam hal ini stabil secara agronomis atau
stabil tipe II.
Stabilnya kelima genotipe tersebut juga
dapat dilihat dari nilai rata-rata respon
gabungan genotipe tersebut pada setiap
lingkungan. Pada Gambar 7, nampak bahwa
dari kelima genotipe yang diduga stabil, ada
empat genotipe yang pola perubahan rata-rata
responnya mengikuti pola perubahan rataan
umum respon setiap lingkungan (genotipe 21),
yaitu genotipe G1, G2, G5, dan G16.

9
0,7

Gen otipe
1
2
5
15
16

0,6

Rat a- rat a

21

0,5

0,4

0,3

0,2
1

2

3

4

5

6

7

8

9

Lingkungan

Gambar 7 Plot perubahan Rata-rata respon
gabungan genotipe yang diduga
stabil pada sembilan lingkungan
tanam
Namun pada beberapa titik terlihat plot
saling berpotongan. Oleh karena itu perlu
dilakukan pengujian untuk mengetahui apakah
plot-plot tersebut memang memiliki pola yang
sama (sejajar).
Dari hasil pengujian, diperoleh kesimpulan
bahwa profil antara keempat genotipe tersebut
(G1, G2, G5, dan G16) sejajar. Hal ini
ditunjukkan dengan nilai peluang pada
statistik uji Wilks Lambda yang lebih besar
dari α=5%, yaitu 0.132.
Genotipe-genotipe selain genotipe G1, G5,
G2, dan G16 diklasifikasikan sebagai genotipe
yang bersifat spesifik lingkungan. Genotipe
G4, dan G8 spesifik di lingkungan L2 dan L4,
genotipe G12, G14, G15, G17, dan G18
spesifik di lingkungan L1, L3, L5, dan L9,
sedangkan genotipe-genotipe lainnya spesifik
di lingkungan L6, L7, dan L8.
Pada Lampiran 4 terlihat bahwa tidak
semua genotipe kacang tanah yang stabil
(genotipe G1, G2, G5, dan G16) menghasilkan rata-rata respon gabungan yang lebih
tinggi dari rataan umum dari semua genotipe
uji. Hanya genotipe G1 dan G2 yang memiliki
rata-rata respon gabungan di atas rataan
umum. Hal ini menunjukkan bahwa genotipe
G1 dab G2 dapat dikatakan sebagai genotipe
unggul, karena memiliki rata-rata respon
gabungan yang tinggi hampir di semua
lingkungan percobaan.
Sedangkan genotipe G5 dan G16 memiliki
rata-rata respon gabungan di bawah rataan
umum dari semua genotipe uji. Berarti,
walaupun genotipe G5 dan G16 merupakan
genotipe stabil, genotipe-genotipe tersebut
bukan merupakan genotipe yang unggul
karena rata-rata respon gabungannya rendah
hampir di semua lingkungan percobaan.

Hasil Klasifikasi Genotipe Berdasarkan
Respon yang Diamati
Berdasarkan respon tinggi tanaman, bobot
100 butir, polong kering, dan respon
gabungan, diperoleh hasil klasifikasi genotipe
stabil dan spesifik lingkungan seperti tersaji
pada Tabel 5 dan Tabel 7.
Dari Tabel 5 terlihat bahwa tidak ada
genotipe yang dinyatakan stabil oleh semua
respon yang diamati. Ada dua genotipe yang
dinyatakan stabil oleh dua peubah respon,
yaitu genotipe G2 yang stabil berdasarkan
respon tinggi tanaman dan respon gabungan
serta genotipe G15 yang stabil berdasarkan
respon tinggi tanaman dan bobot 100 butir.
Sedangkan genotipe-genotipe yang dinyatakan
stabil menurut masing-masing respon adalah
genotipe G2, G15, dan G9 stabil menurut
respon tinggi tanaman, G19, G15, dan G3
stabil menurut respon bobot tanaman, G17,
G8, dan G20 stabil menurut respon polong
kering, serta G1, G5, G16, dan G2 stabil
menurut respon gabungan.
Dari uraian di atas, diperoleh gambaran
bahwa
tidak
semua
genotipe
yang
diklasifikasikan stabil atau spesifik oleh
karakteristik daya hasil (polong kering)
didukung oleh hasil klasifikasi genotipe
berdasarkan karakteristik yang lain. Hanya
genotipe G18 di lingkungan L1, dan genotipe
G10 di lingkungan L8 yang dinyatakan
spesifik oleh semua peubah respon yang
diamati (Tabel 7).
Tabel 5

Tinggi
Tanaman
G2, G15,
G9

Hasil klasifikasi genotipe stabil
berdasarkan respon yang diamati
Peubah
Bobot 100
Polong
Butir
Kering
Genotipe Stabil
G19, G15, G17, G8,
G3
G20

Respon
Gabungan
G1, G5,
G16, G2

Dari tabel di atas terlihat bahwa hasil
klasifikasi genotipe stabil berdasarkan respon
gabungan tidak sinkron (tidak sesuai) dengan
hasil klasifikasi berdasarkan masing-masing
respon atau dengan kata lain hasil klasifikasi
genotipe stabil berdasarkan respon gabungan
tidak mewakili kestabilan genotipe dari
peubah asal (tinggi tanaman, bobot 100 butir,
dan polong kering).
Dari empat genotipe yang diklasifikasikan
paling stabil berdasarkan biplot AMMI2 oleh
respon gabungan, hanya genotipe G2 yang
juga dinyatakan paling stabil oleh salah satu

10

Tabel 6 Korelasi peubah asal dengan respon
gabungan

0.167
0.000
0.731
0.000

Polong
kering

Tinggi Tanaman

0.671
0.000

Hal ini bisa saja disebabkan karena adanya
kesalahan pendeteksian genotipe stabil pada
biplot AMMI2, mengingat total keragaman
yang mampu dijelaskan oleh biplot AMMI2
untuk peubah respon yang diamati hanya
sebesar 52.04% - 72.33%. Sehingga masih ada
error sekitar 27.67% - 47.96 %.
Pada Tabel 7 disajikan hasil klasifikasi
genotipe sfesifik lingkungan untuk semua
peubah asal dan respon gabungannya. Untuk
setiap respon yang diamati, genotipe
dikelompokkan menurut kuadran yang
dibentuk pada biplot AMMI2 (Lampiran 6).
Kode lingkungan diluar tanda kurung
menunjukkan lingkungan terluar yang
merupakan titik sudut tiap kuadran, sedangkan
kode lingkungan di dalam tanda kurung
menunjukkan lingkungan yang berada dalam
satu kuadran dengan lingkungan terluarnya.
Kode genotipe yang dicetak tebal adalah dua
genotipe yang paling spesifik pada masingmasing lingkungan terluar berdasarkan biplot
AMMI2 dibandingkan genotipe lain yang
berada dalam kuadran tersebut.
Dari Tabel 7 dapat diketahui genotipe
yang memiliki kemiripan sifat berdasarkan
karakteristik tertentu, yaitu genotipe-genotipe
yang berada dalam sel yang sama. Sebagai
contoh yaitu G4, G18, G8, G1, dan G11 samasama diklasifikasikan sebagai genotipe yang
spesifik di lingkungan L4, L9, L1, L2, dan L6
berdasarkan karakteristik tinggi tanaman.

Polong Kering

Polong
kering
Respon
gabungan

Bobot
100 butir

Respon

Respon Gabungan

Bobot 100
butir

Tinggi
tanaman
0.448
0.000
0.158
0.000
0.727
0.000

Tabel 7

Bobot 100 Butir

peubah asalnya (tinggi tanaman), sedangkan
genotipe G1, G5, dan G16 diklasifikasikan
spesifik lingkungan oleh masing-masing
peubah asal. Padahal, respon gabungan
memiliki korelasi yang cukup erat (> 0.5)
dengan seluruh peubah asal (Tabel 6). Akan
tetapi, jika dilihat dari bipot AMMI2 untuk
masing-masing respon pada Lampiran 6,
sebenarnya posisi genotipe G1, G5, dan G16
lebih dekat ke titik kestabilan (titik 0,0)
daripada ke titik lingkungan terluarnya (titik
sudut kuadran).

Hasil klasifikasi genotipe spesifik
lingkungan untuk setiap respon
yang diamati
Kode Lingkungan
L4 (L9,L1, L2, L6)
L7 (L3, L8)
L5

Kode Genotipe
G4, G18, G8, G1,
G11
G6, G20, G3, G7,
G10
G17, G14, G16, G12,
G19, G13, G5

L7 (L6)

G11, G9, G20, G7,
G13

L5 (L8)

G9, G10

L1 (L3)

G18, G14, G4,G17

L9

G12, G8, G1, G2,
G16, G6, G5

L2 (L4)

G6, G8, G1, G16,
G12, G5, G2

L9 (L1, L5, L8)

G4, G10, G11, G12,
G14, G15, G18

L3 (L6)

G1, G16, 63, G5

L7 (L2, L4)

L9, L1 (L3, L5)

G6, G11, G9, G20,
G7, G3, G19, G13,
G10
G14, G17, G12, G18

L2 (L4)

G8, G4

L6, L7 (L8)

G13, G10, G20, G19,
G9, G7, G11, G3, G6

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis daya adaptasi
tanaman kacang tanah menggunakan metode
AMMI terhadap respon gabungan, diperoleh
empat genotipe yang dapat diklasifikasikan
sebagai genotipe stabil, yaitu genotipe G1, G2,
G5, dan G16. Sedangkan genotipe lain
merupakan genotipe yang spesifik lingkungan.
Dari hasil penelitian dapat diketahui
bahwa tidak semua genotipe yang dinyatakan
sebagai genotipe stabil merupakan genotipe
yang unggul. Hal ini dapat terlihat dari ratarata respon yang dihasilkan genotipe stabil
tidak selalu berada di atas rataan umum dari
semua genotipe uji dan rata-rata responnya

11
relatif rendah hampir di semua lingkungan
percobaan.
Dalam penelitian ini diperoleh dua
genotipe yang bisa dikatakan genotipe unggul,
yaitu genotipe G1 dan G2. Genotipe ini dapat
dipertimbangkan sebagai calon varietas baru
yang dapat diperkenalkan kepada para petani.
Saran
Penelitian ini hanya melibatkan satu
metode penggabungan respon, sehingga tidak
dapat dilakukan pembandingan untuk mengetahui metode penggabungan respon yang
memberikan hasil yang paling baik.
Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan
untuk menggunakan beberapa metode
penggabungan respon. Hal ini dimaksudkan
untuk mempertajam hasil analisis.

DAFTAR PUSTAKA
Balai Penelitian Tanaman Kacang-kacangan dan Umbi-umbian (BALITKABI).
2004. Rencana Induk Program Penelitian
BALITKABI 2005-2009. Malang.
Gani, A. and R. Duncan. 2004. Fiji’s
Governance Index. http//www.usp.ac.fj/
index.php?id=834&tipe=98 [18/7/2005].
Kang, MS. 2002. Quantitative Genetics,
Genomics and Plant Breeding. New York:
CABI Publishing.
Mattjik, AA. dan IM. Sumertajaya. 2002.
Perancangan Percobaan dengan Aplikasi
SAS dan Minitab. Bogor: IPB Press.
Morrison, DF. 1976. Multivariate Statistical
Methods. New York: University of
Pennsyilvania.
Sa’diyah, H. 2003. Analisis Multilokasi
dengan Multirespon Meng-gunakan AMMI
[skripsi]. Bogor: Fakultas MIPA, IPB.
Sumertajaya, IM. 2005. Kajian Pengaruh
Inter Blok dan Interaksi pada Uji Lokasi
Ganda dan Respon Ganda [disertasi].
Bogor: Fakultas MIPA, IPB.

LAMPIRAN

12
Lampiran 1 Uji kehomogenan ragam tiap peubah respon
1.1 Data Asli

1.2 Data Hasil Transformasi Akar Kuadrat

1.1.1 Tinggi Tanaman

1.2.1 Bobot 100 Butir
Bartlett's Test

1

Test Statistic
P- Valu e

2

9,31
0,317

1

Bartlett's Test
Test Statistic
P-Value

2

15,