Identifikasi stabilitas dan adaptabilitas genotipe pada percobaan multilokasi padi sawah dengan metode AMMI

IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTABILITAS GENOTIPE
PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH
DENGAN METODE AMMI

Oleh:
Miftachul Hudasiwi
G14102004

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006

ABSTRAK
MIFTACHUL HUDASIWI. Identifikasi Stabilitas dan Adaptabilitas Genotipe pada Percobaan
Multilokasi Padi Sawah dengan Metode AMMI. Dibimbing oleh BAMBANG SUMANTRI dan
INDAHWATI.
Salah satu analisis statistika yang biasa digunakan untuk mengetahui gambaran stabilitas dan
adaptabilitas genotipe pada hasil percobaan multilokasi secara visual adalah metode AMMI
(Additive Main Effect and Multiplicative Interaction). Metode ini merupakan gabungan antara
analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan yang bersifat aditif dengan analisis komponen

utama pada pengaruh interaksinya yang bersifat multiplikatif.
Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari Balai Pengkajian Teknologi Pertanian
(BPTP) Jawa Timur di Malang, berupa data skunder bobot ubinan padi sawah hasil percobaan
multilokasi dari sebelas galur harapan dan satu varietas pembanding yang dicobakan pada tiga
lokasi di Jawa Timur. Rancangan percobaan yang digunakan pada tiap lokasi adalah rancangan
acak k elompok (RAK) dengan tiga ulangan.
Hasil percobaan multilokasi dengan analisis AMMI menghasilkan model AMMI2 untuk
menduga bobot ubinan padi sawah dengan kontribusi keragaman struktur interaksi antara genotipe
dengan lokasi yang dapat diterangkan mendekati 100%. Berdasarkan konsep kestabilan genotipe,
ada dua jenis genotipe yang dihasilkan yaitu genotipe spesifik dan stabil. Genotipe spesifik yang
dihasilkan antara lain genotipe 10 (Fatmawati) dan 12 (Japonica) spesifik pada lokasi A
(Banyuwangi); genotipe 3 (S3382), 5 (BP1072), 7 (Cibogo), dan 11 (BP123B) spesifik di lokasi B
(Bojonegoro); dan genotipe 4 (BP50+) spesifik untuk lokasi C (Nganjuk). Sedangkan genotipe
stabil yang dihasilkan yaitu genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F) , 6 (BP154), 8 (Gilirang), dan
9 (IR64). Di antara genotipe stabil tersebut yang memiliki peluang untuk dilepas sebagai varietas
unggul adalah genotipe 1 (S4814F), 2 (S3459F), 6 (BP154), dan 8 (Gilirang), karena genotipegenotipe tersebut memiliki rata-rata bobot ubinan padi di atas rataan umum (5.631 Kg) dan ratarata bobot ubinan padi yang jauh lebih tinggi dari varietas IR 64 (5.210 Kg) sebagai pembanding.
Genotipe-genotipe tersebut perlu diuji multilokasi lagi secara berkelanjutan untuk lebih
mengetahui tingkat kestabilan genotipe sampai layak dilepas menjadi varietas unggul.

IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTABILITAS GENOTIPE

PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI SAWAH
DENGAN METODE AMMI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada Fakultas Mate matika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Oleh:
Miftachul Hudasiwi
G14102004

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006

Judul

:

Nama
NRP

:
:

IDENTIFIKASI STABILITAS DAN ADAPTAB ILITAS
GENOTIPE PADA PERCOBAAN MULTILOKASI PADI
SAWAH DENGAN METODE AMMI
Miftachul Hudasiwi
G 14102004

Menyetujui,

Pembimbing I

Pembimbing II

Ir. Bambang Sumantri
NIP. 130 779 511

Ir. Indahwati, M.Si.
NIP. 131 909 223

Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS.
NIP. 131 473 999

Tanggal Lulus: ...........................................

Ya Allah, Tunjukkanlah yang benar jika itu
yang memang benar dan Tunjukkanlah yang
salah jika itu yang memang salah.
Sesungguhnya Engkau adalah Yang M aha
Tau dan Berkuasa atas segala sesuatu baik

yang di bumi maupun yang di langit.

K aryakecil ini kepersembahkanuntuk:
P aramujahidyangmembelatanahair –nya
D ari agresisatubulannegaraZionis
D i L ibanon dan P alestina

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Tuban pada tanggal 30 Agustus 1984 sebagai anak ketiga dari empat
bersaudara, putra pasangan Soetarno dan H. Trisnaningsih.
Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri I Bangilan-Tuban pada tahun 1996,
kemudian SLTP Negeri 1 Jatirogo-Tuban pada tahun 1999, SMU Negeri 1 Tuban pada tahun 2002,
dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika FMIPA IPB
melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dengan mengam bil mata kuliah ekonomi dan
komputasi sebagai penunjang.
Selama kuliah, penulis aktif di Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai
staf Departemen Kajian Strategis periode 2004. Dan terakhir penulis diberi kesempatan untuk
melaksanakan Praktik Lapang di Balai Pengkajian Teknologi Pertanian (BPTP) Jawa Timur di
Malang, pada T anggal 27 Februari 2006 sampai dengan 28 April 2006.

PRAKATA

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan seluruh semesta
alam. Karena hanya atas kemurahan dan rahmat-Nya karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Tidak
lupa semoga shalawat dan salam tetap tercurahkan kepada suri tauladan umat nabi besar
Muhammad SAW. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Mei 2006
ini ialah analisis percobaan multilokasi, dengan judul Identifikasi Stabilitas dan Adaptabilitas
Genotipe pada Percobaan Multilokasi Padi Sawah dengan Metode AMMI.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kep ada Bapak Ir. Bambang Sumantri dan Ibu
Ir. Indahwati, M.Si selaku pembimbing, atas segala bimbingan dan sarannya selama penulisan
karya ilmiah ini. Selain itu penulis ucapkan terima kasih kepada seluruh dosen dan staf
Departemen Statistika yang telah memberikan bekal dan bantuannya sehingga penulis dapat
menyelesaikan karya ilmiah ini dengan baik. Pada kesempatan ini pula penulis mengucapkan
terima kasih yang sebesar-besarnya kepada orang tua, kakak, adik, teman-teman statistika ’39 dan
semua pihak yang selama ini telah membantu yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis mohon maaf yang sebesar-besarnya, karena penulis sadar bahwa karya ilmiah ini
masih jauh dari kesempurnaan. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat dan memberi inspirasiinspirasi baru dalam penelitian selanjutnya untuk kemajuan ilmu pengetahuan, pendidikan, dan
kemanusiaan.

Bogor, Agustus 2006

Miftachul Hudasiwi

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR TABEL……………………………………………………………………………...….. ix
DAFTAR GAMBAR ……………...………………………………………………………….......ix
DAFTAR LAMPIRAN ..………………………………………………………………….……..... ix
PENDAHULUAN
Latar Belakang....................................................................................................................................1
Tujuan.................................................................................................................................................1
TINJAUAN PUSTAKA
Padi Sawah, Galur Harapan, dan Varietas Unggul ......……………………………………………..1
Percobaan Multilokasi ………………………………………………………………………………1
Interaksi antara Genotipe dengan Lokasi..............………………………………………………….2
Konsep Kestabilan ...………………………………………………………………………………..2
Transformasi Kuasa............................................................................................................................2
Analisis Komponen Utama.................................................................................................................3
Analisis AMMI ..................................................................................................................................3

BAHAN DAN METODE
Bahan Penelitian ...………………………………………………………………………………….6
Metode Penelitian .................................. .........................................................................................6
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Deskriptif …………….........................................................................................................7
Analisis Ragam Gabungan........…………………………………………………………………….8
Analisis AMMI ....………………………………………………………………………..…………8
Interpretasi AMMI .............................................................................................................................9
Varietas Unggul................................................................................................................................11
KESIMPULAN
Kesimpulan….……………………………………………………………………………………..12
DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................................13

DAFTAR TABEL
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.

Tabel analisis ragam model AMMI ………………………….…….………………………….5
Kode genotipe …………………………………………………................................................6
Kode lokasi .................................................................................................................................6
Analisis ragam gabungan............................................................................................................8
Kontribusi keragaman KUI.........................................................................................................8
Analisis ragam model AMMI.....................................................................................................8
Analisis ragam model AMMI2...................................................................................................9

DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

9.
10.
11.
12.

Contoh plot tidak ada interaksi....................................................................................................2
Contoh plot interaksi noncrossover .............................................................................................2
Contoh plot interaksi crossover ...................................................................................................2
Diagram batang rata-rata bobot ubinan menurut genotipe.............……………….....................7
Diagram batang rata-rata bobot ubinan menurut genotipe dan lokasi………………….………7
Plot interaksi antara genotipe dengan lokasi ...............................................................................7
Plot antara rata-rata bobot ubinan dengan KUI1.........................................................................9
Biplot AMMI2 ..........................................................................................................................10
Selang kepercayaan untuk genotipe ........................................................................................10
Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil pada tiga lokasi tanam ................................................10
Biplot AMMI2 dari segi genotipe ............................................................................................11
Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding
(genotipe 9) di lokasi A (Banyuwangi) ....................................................................................11
13. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding
(genotipe 9) di lokasi B (Bojonegoro) ......................................................................................12

14. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding
(genotipe 9) di lokasi C (Nganjuk)............................................................................................12
15. Rata-rata bobot ubinan genotipe stabil (di atas rataan umum) dengan varietas pembanding
(genotipe 9)................................................................................................................................12

DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Data asli bobot ubinan padi sawah untuk setiap genotipe dan lokasi ..........................………15
Rataan bobot ubinan padi per genotipe dengan lokasi ..............................................................16
Uji kehomogenan ragam dan kenormalan ..............……………………..................................17
Tabel koefisien (a1i), ragam KUI1 (?1), ragam genotipe (var xi ) dan korelasi (corr) antara
peubah asal (genotipe) dengan KUI1........................................................................................18
Tabel koefisien (a2i), ragam KUI2 (?2), ragam genotipe (var xi ) dan korelasi (corr) antara
peubah asal (genotipe) dengan KUI2........................................................................................18
Skor komponen untuk genotipe dan lokasi hasil penguraian bilinier pengaruh
matriks interaksi berdasarkan bobot ubinan padi......................................................................18
Diagram alur metode AMMI (Tahap I) .........................…………………..............................19
Diagram alur metode AMMI (Tahap II) ...................................................................................20

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

Latar Belakang

Padi Sawah, Galur Harapan, dan
Varietas Unggul

Kebutuhan terhadap ketersediaan pangan
dalam jumlah yang cukup terus meningkat
seiring
dengan
bertambahnya
jumlah
penduduk. Oleh karena itu perlu diupayakan
peningkatan produktivitas dan produksi padi
yang merupakan bahan makanan pokok
sebagian besar masyarakat. Salah satu cara
yang dapat dilakukan untuk meningkatkan
produktivitas padi adalah menghasilkan dan
mengembangkan varietas unggul padi yang
mampu beradaptasi baik di semua tempat.
Sebelum dilepas sebagai varietas unggul,
galur harapan padi perlu diuji di sejumlah
lokasi untuk mendapatkan karakteristik
keunggulannya.
Pengujian
sebaiknya
dilakukan di berbagai lokasi (percobaan
multilokasi) yang merupakan representasi dari
lokasi target pengembangannya.
Keanekaragaman lokasi pengujian dapat
menimbulkan interaksi antara pengaruh
genotipe dengan lokasi (interaksi G x E),
sehingga tampilan fenotipe dari suatu genotipe
akan bervariasi dari satu lokasi ke lokasi
lainnya. Berkaitan dengan hal tersebut,
stabilitas
dan
adaptabilitas
genotipe
merupakan kriteria utama yang menjadi dasar
dalam pelepasan suatu varietas unggul.
Salah satu analisis statistika yang biasa
digunakan untuk mengetahui gambaran
stabilitas dan adaptabilitas suatu genotipe
pada hasil percobaan multilokasi secara vis ual
adalah AMMI (Additive Main Effect and
Multiplicative Interaction). Metode ini
merupakan gabungan antara analisis ragam
bagi pengaruh utama perlakuan yang bersifat
aditif dengan analisis komponen utama pada
pengaruh
interaksinya
yang
bersifat
multiplikatif (Mattjik & Sumertajaya, 2002).
Tujuan
Penelitian ini bertujuan untuk:
Mengidentifikasi genotipe padi yang
stabil di berbagai lokasi percobaan, serta
menentukan genotipe padi yang adaptif
(spesifik) di lokasi tertentu.
2. Menyeleksi genotipe padi stabil yang
memiliki peluang untuk dilepas sebagai
varietas unggul.

1.

Padi sawah adalah jenis tanaman padi
yang ditanam secara basah dengan cukup air
pada lahan sawah yang memiliki sistem
irigasi. Yang dimaksud galur harapan adalah
produk hasil seleksi pemuliaan tanaman yang
memiliki satu atau lebih ciri yang dapat
dibedakan
secara
jelas,
dan
tetap
mempertahankan ciri-ciri khas ini jika
direproduksi.
Galur
harapan dianggap
mempunyai keunggulan dibandingkan dengan
galur -galur lain hasil seleksi pemuliaan
tanaman.
Sedangkan
varietas
unggul
merupakan galur-galur harapan hasil proses
seleksi pemuliaan tanaman yang sudah teruji
dan terpilih dalam pelepasan varietas
(http://id.wikipedia.org).
Percobaan Multilokasi
Percobaan
multilokasi
merupakan
serangkaian percobaan yang serupa di
beberapa lokasi yang mempunyai rancangan
percobaan dan perlakuan yang sama. Model
linear untuk percobaan multilokasi dengan
genotipe sebagai perlakuan dan menggunakan
rancangan acak kelompok (RAK) adalah
sebagai berikut:

y ijk = µ + a i + ? k(j) + ß j + (αβ )ij + eijk
y ijk

= respon dari genotipe ke-i pada

µ

lokasi ke-j dalam kelompok ke-k
= nilai rata-rata umum

ai

= pengaruh genotipe ke-i, i=1,2,…,g

? k(j)

= pengaruh kelompok ke-k tersarang

ßj

pada lokasi ke-j, k =1,2,…,r
= pengaruh lokasi ke-j, j=1,2 ,…,l

(αβ)ij

= penga ruh interaksi antara genotipe

e ijk

ke-i dengan lokasi ke-j
= pengaruh galat dari genotipe ke-i
dalam kelompok ke-k
dilakukan di lokasi ke-j

yang

Genotipe maupun lokasi yang dicobakan
merupakan pengaruh faktor tetap.

1

Interaksi antara Genotipe dengan Lokasi

Konsep Kestabilan

Interaksi antara genotipe dengan lokasi
adalah keragaman yang disebabkan oleh efek
gabungan
dari genotipe dan lokasi
(Dickerson, 1962 dalam Kang 2002).
Interaksi antara genotipe dengan lokasi
dapat dikelompokkan menjadi dua kategori:
interaksi crossover
dan non-crossover .
Perbedaan resp on dari genotipe-genotipe pada
lokasi yang berbeda merujuk pada interaksi
crossover dimana posisi genotipe berubah dari
satu lokasi ke lokasi lain. Ciri utama dari
interaksi crossover adalah perpotongan garis
yang dapat dilihat pada grafik. Interaksi noncrossover menggambarkan perubahan pada
ukuran dari penampilan genotipe (kuantitatif),
tapi urutan posisi genotipe terhadap lokasi
tetap tidak berubah, artinya genotipe yang
unggul di suatu lokasi dapat mempertahankan
keunggulannya di lokasi lain.

Ada dua konsep tentang kestabilan, yaitu
static dan dynamic. Konsep kestabilan static
ini juga dikenal sebagai konsep kestabilan
biological (Becker, 1981 dalam Kang 2002),
dimana konsep ini sesuai dengan konsep
kestabilan tipe 1 dan tipe 3 yang diusulkan
oleh Lin et al. (1986). Kestabilan dynamic
juga dikenal sebagai konsep kestabilan
agronomic (Becker, 1981 dalam Kang 2002),
dimana konsep ini sesuai dengan konsep
kestabilan tipe 2 yang diusulkan oleh Lin et
al. (1986).
Lin et al. (1986 dalam Kang 2002)
mendefinisikan empat tipe konsep tentang
kestabilan. Tipe 1, suatu genotipe dikatakan
stabil jika responnya dari satu lokasi ke lokasi
lain mempunyai ragam yang kecil. Tipe 2,
suatu genotipe dikatakan stabil jika responnya
terhadap bermacam lokasi sejajar dengan
rataan umum res pon dari semua genotip uji di
setiap lokasi. Tipe 3, suatu genotipe dikatakan
stabil jika kuadrat tengah simpangan dari
model regresi respon genotipe terhadap indeks
lokasi kecil. Kestabilan tipe 4 diusulkan atas
dasar
keragaman
non -genetic
yaitu
predictable dan non-predictable: komponen
predictable berhubungan dengan lokasi dan
komponen
non-predictable berhubungan
dengan tahun.

R
e
s
p
o
n

Lokasi

B
A

1

2
Genotipe

Gambar 1. Contoh plot tidak ada interaksi

R
e
s
p
o
n

Lokasi
B

A

1

2
Genotipe

Gambar 2. Contoh plot interaksi noncrossover

Lokasi

R
e
s
p
o
n

B

A

1

Transformasi Kuasa
Box dan Cox (dalam Neter et al. 1990)
telah mengembangkan prosedur pemilihan
transformasi dari suatu peubah Y. Prosedur ini
berguna untuk memperbaiki kemenjuluran
sebaran dari galat, ragam galat yang tidak
homogen, dan ketidaklinieran persamaan
regresi. Transformasi kuasa berbentuk
Y’ = Y?, dimana ? adalah parameter yang
ditentukan dari data.
Kriteria untuk menentukan ? yang sesuai
adalah dengan menemukan nilai ? yang
meminimumkan
jumlah
kuadrat
galat
berdasarkan transformasi yang dilakukan.
Caranya adalah dengan menentukan nilai ?,
lalu hitung jumlah kuadrat galat dari setiap
transformasi yang dibentuk. Nilai ? yang
jumlah kuadrat galatnya terkecil adalah ? yang
sesuai untuk transformasi suatu peubah Y.

2
Genotipe

Gambar 3. Contoh plot interaksi crossover

2

Analisis Komponen Utama
M isalkan

pada suatu peubah acak
yang terdiri dari p peubah
yang mengikuti sebaran peubah ganda tertentu
dengan vektor nilai tengah µ dan matriks
peragam S atau matriks korelasi R. Kedua
matriks tersebut berguna dalam penghitungan
akar ciri (?j) dan vektor ciri (aj ).
Dari P buah peubah asal dapat diturunkan
koefisien buah komponen utam untuk
menerangkan komponen total sistem dan
sering kali keragaman total itu dapat
diterangkan secara memuaskan oleh sejumlah
kecil komponen utama, misalkan k buah
komponen utama dimana k < p.
Jadi
analisis komponen utam pada
prinsipnya bertujuan mereduksi dimensi
peubah asal yang telah ditransformasikan
kepeubah baru dan menginterpretasikannya.
Komponen utama ke–j dari
contoh
pengamatan berdimensi p peubah adalah
merupakan kombinasi linear dari peubah asal
yang dinyatakan dalam bentuk persamaan
berikut :

( ? 1 ,? 2 ,...,? n )

W i = a1i x 1 + a 2i x 2 + ... + a pj x j
Matriks peragam S digunakan bila semua
peubah yang diamati diukur dalam satuan
pengukuran yang sama, tetapi bila peubah
yang diamati mempunyai satuan pengukuran
yang berbeda perlu dibakukan dalam peubah
baku sebagai berikut :
Z

p

=

X

− µ

p

s

korelasi antara peubah baku ke-i dengan
komponen utama ke-j dihitung dengan:
rzy

1

= aij

?j
var(x i )

Analisis komponen utama dapat dijadikan
tahap antara dalam penelitian yang bersifat
lebih besar. Untuk tujuan analisis lanjutan,
misalnya analisis regresi komponen utama,
dihitung skor komponen utama dari setiap
objek pengamatan (Sartono et al, 2003).
Analisis AMMI
Analisis AMMI merupakan gabungan dari
analisis ragam pada pengaruh aditif dengan
analisis komponen utama pada pengaruh
multiplikatif. Pengaruh multiplikatif diperoleh
dari penguraian interaksi antara genotipe
dengan lokasi menjadi komponen utama
interaksi (KUI). Interpretasi analisis AMMI
menggunakan biplot.
Tiga tujuan utama analisis AMMI adalah
(Crossa, 1990):
1. Sebagai analisis pendahuluan untuk
mencari model yang tepat.
2. Menjelaskan interaksi antara genotipe
dengan lokasi.
3. Meningkatkan keakuratan dugaan respon
interaksi antara genotipe dengan lokasi.
Pada analisis ragam model AMMI
komponen interaksi genotipe dengan lokasi
diuraikan menjadi m buah KUI dan komponen
sisaan.

p

p

Sehingga komponen utama ke-j dari
contoh pengamatan berdimensi p peubah baku
adalah merupakan kombinasi linear dari
peubah baku sebagai berikut :
W j = a1j z 1 + a 2j z 2 + ... + a pj z j
Untuk peubah yang memiliki satuan
pengukuran yang tidak sama maka komponen
utama diturunkan dari matriks korelasi R.
Untuk mengukur keeratan hubungan
antara peubah asal dengan komponen utama
dapat dilihat melalui besarnya koefisien
korelasi antara peubah asal dengan komponen
utama itu, bila komponen utama diturunkan
dari matriks korelasi R maka koefisien
korelasi antara peubah baku ke-i denga n
komponen utama ke-j dihitung dengan :

rzy 1 = a ij ? j
Sedangkan bila komponen utama diturunkan
dari matriks peragam S maka koefisien

Pemodelan Analisis AMMI
Langkah awal untuk memulai analisis
AMMI adalah melihat pengaruh aditif
genotipe
dan
lokasi
masing-masing
menggunakan analisis ragam dan kemudian
dibuat bentuk multiplikatif interaksi ant ara
genotipe dengan lokasi menggunakan analisis
komponen utama. Bentuk multiplikatif
diperoleh dari penguraian interaksi antara
genotipe dengan lokasi menjadi komponen
utama interaksi (KUI). Penguraian pengaruh
interaksi antara genotipe dengan lokasi
mengikuti persamaan sebagai:
( αβ )ij =

?1 vi1 s j1 + .... +

m
= ∑
n =1

?m vim s jm + dij

? n v in s jn + d ij

dengan:
m = banyaknya KUI yang nyata pada taraf
5%,

3

sehingga persamaan model linear percobaan
multilokasi dengan analisis AMMI menjadi:
m
yijk = µ + ai + ?k(j)+ ßj + ∑ ?n vins jn + dij + eijk
n=1
dengan:
y ijk = respon dari genotipe ke-i pada lokasi

Penguraian Nilai Singular

µ

ke-j dalam kelompok ke-k
= nilai rata-rata umum

ai

= pengaruh genotipe ke-i, i=1,2,…,g

? k(j) = pengaruh kelompok ke-k tersarang

ßj
?n

pada lokasi ke-j, k=1,2 ,…,r
= pengaruh lokasi ke-j, j=1,2,…,l
= nilai

singular

untuk

komponen

bilinier ke-n, ?1 ≥ ?2 ≥ ... ≥ ?m

s jn

= pengaruh ganda genotipe ke-i
melalui komponen bilinier ke-n
= pengaruh ganda lokasi ke -j melalui

dij

komponen bilinier ke-n
= sisaan dari pemodelan linier

eijk

= pengaruh galat dari genotipe ke-i

vin

n

dalam kelompok ke-k yang dilakukan
di lokasi ke-j
= banyaknya KUI yang dipertahankan
dalam model

Perhitungan Jumlah Kuadrat
Pengaruh aditif genotipe dan lokasi
dihitung sebagaimana umumnya pada analisis
ragam, tetapi berdasarkan pada data rataan per
genotipe dengan lokasi. Pengaruh ganda
genotipe dan lokasi pada interaksi diduga
dengan

z ij = y ij. − y i.. − y .j. + y ...
sehingga jumlah kuadrat
diturunkan sebagai berikut:
JK(GE)= r

∑

zij2

=r

i.j

∑( y

ij.

interaksi

− yi.. − y.j. + y...

dapat

)

2

= r teras(zz')

Berdasarkan teorema pada aljabar matriks
bahwa teras dari suatu matriks sama dengan
jumlah seluruh akar ciri matriks tersebut,
tr ( n An ) =
λ i , maka jumlah kuadrat untuk

∑

Jika analisis ragam dilakukan terhadap data
sebenarnya maka jumlah kuadratnya adalah
banyak ulangan kali akar ciri ke-n (rλ n ) .
Pengujian masing-masing komponen ini
dilakukan
dengan
membandingkannya
terhadap kuadrat tengah galat gabungan.

i

pengaruh interaksi komponen ke-n adalah
akar ciri ke-n pada pemodelan bilinier
tersebut (λn ) , jika analisis ragam dilakukan
terhadap rataan per genotipe dengan lokasi.

Penguraian nilai singular matriks dugaan
pengaruh interaksi digunakan untuk menduga
pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi.
Penguraian dilakukan dengan memodelkan
matriks tersebut sebagai perkalian matriks :
Z = U L A’
Dengan Z adalah matriks data terpusat,
berukuran g x l; L adalah matriks diagonal
akar dari akar ciri positif bukan nol dari Z’Z,
D( λ n ) berukuran m x m disebut sebagai
nilai
singular.
Kolom-kolom
matriks
A={a 1,a2 , ...,a n} adalah vektor ciri-vektor ciri
dari matriks Z’Z, A dan U merupakan matriks
ortonormal (A’A=U’U=Ir); sedangkan U
dirumuskan sebagai :
U = Z A L- 1
Nilai Komponen AMMI
Pengaruh ganda genotipe ke-i diduga
melalui unsur-unsur matriks A pada baris ke-i
kolom ke-n, sedangkan penduga dari
pengaruh ganda lokasi ke-j adalah elemen
matriks U pada baris ke-j kolom ke-n dengan
2 = ∑ s 2 =1 untuk n = 1,2….,m
kendala ∑ vin
jn

dan ∑ i vinv = ∑ j s jns
untuk n ≠ n’.
' =0
'
jn
in
Unsur-unsur diagonal matriks L merupakan
penduga untuk ?n .
Skor komponen ke -n untuk genotipe ke-i
adalah ?nk vin dan untuk lokasi ke-j adalah
1− k
?n
s jn .

Penduga untuk interaksi antara

genotipe dengan lokasi diperoleh dari
perkalian nilai komponen genotipe dan nilai
komponen lokasi. Dengan mendefinisikan
Lk (0 ≤ k ≤ 1 ) sebagai matriks diagonal
yang unsur -unsur diagonalnya berupa elemenelemen matriks L dipangkatkan k. Demikian
juga untuk matriks L 1− k dan G = UL k serta
H = AL1− k , maka hasil penguraian
singular dapat ditulis dalam bentuk :

nilai

Z = GH'

4

Sehingga dugaan nilai komponen untuk
genotipe adalah kolom-kolom matriks G dan
dugaan nilai komponen untuk lokasi adalah
kolom-kolom matriks
H. Nilai k yang
digunakan pada analisis AMMI adalah ½.
Penentuan Banyaknya Komponen AMMI
Metode
yang
digunakan
untuk
menentukan banyaknya Komponen Utama
Interaksi (KUI) yang dipertahankan dalam
model AMMI (Gauch, 1988 dalam Mattjik
2000) yaitu :
1.

Metode Keberhasilan Total (postdictive
success)

Metode
ini
berhubungan
dengan
kemampuan suatu model tereduksi untuk
menduga data yang digunakan dalam
membangun model tersebut.
Sedangkan banyaknya komponen AMMI
sesuai dengan banyaknya sumbu KUI yang
nyata pada uji-F analisis ragam. Untuk sumbu
KUI yang tidak nyata digabungkan dengan
sisaan. Metode ini diusulkan oleh Gollob
(1986) yang selanjutny a direkomendasikan
oleh Gauch (1988). Tabel analisis AMMI
merupakan perluasan dari tabel penguraian
jumlah kuadrat pengaruh interaksi menjadi
beberapa jumlah kuadrat KUI.

(menentukan kuadrat selisih). Teknik ini
dilakukan berulang-ulang, pada tiap ulangan
dibangu n model dengan sumbu komponen
utama. Banyaknya KUI terbaik adalah model
dengan rataan akar kuadrat tengah sisaan
(root means square different= RMSPD )
terkecil.

RMSPD

2.

Metode
Keberhasilan
(predictive success)

Ramalan

Metode
ini
berhubungan
dengan
kemampuan suatu model dugaan untuk
memprediksi data lain yang sejenis tetapi
tidak digunakan dalam membangun model
tersebut (data validasi).
Penentuan banyaknya sumbu komponen
utama dilakukan dengan validasi silang yaitu
membagi data menjadi dua kelompok, satu
kelompok untuk membangun model dan
kelompok lain dipakai untuk validasi

l

i =1

j =1

ij

− x ij

)2

g .l

dengan:
x̂ ij
: nilai dugaan dari model

? ij

: nilai amatan untuk data validasi

g
l

: banyaknya genotipe
: banyaknya lokasi

Kesesuaian model
Kesesuaian model dilihat dari RMS (Root
Mean Square) sisaan yaitu rata-rata
simpangan yang tidak dapat diterangkan oleh
model. RMS sisaan dapat dirumuskan sebagai
berikut (Gauch, 1992 dalam Mattjik 2000):
RMS sisaan =

JKSisaan
banyak amatan

Koefisien keragaman dapat
menggunakan rumus berikut:
KK =

Tabel 1. Tabel analisis ragam model AMMI
Sumber
Db
JK
Lokasi
l-1
JKL
Blok(Lok.)
l(r-1)
JKB
Genotipe
g-1
JKGen
Gen*Lok .
(l-1)(g-1)
JK(L*G)
KUI-1
g+l-1-2(1)
JKKUI-1
KUI-2
g+l-1-2(2)
JKKUI-2
................... ..............
..............
KUI-m
g+l-1-2(m)
JKKUI-m
Sisaan
Pengurangan
JKSisaan
Galat gab.
l(g-1)(r -1)
JKG
Total
lgr-1

=

g

∑ ∑ (xˆ

RMS sisaan
rataan umum

dihitung

× 100%

Model yang sesuai adalah model dengan
nilai KK kurang dari 5%.
Interpretasi Model AMMI
Pemodelan
bilinier
diinterpretasikan
dengan menggunakan biplot AMMI1 (plot
antara pengaruh utama dengan skor KUI1).
Jika KUI2 nyata maka dapat dilanjutkan
dengan biplot AMMI2 (plot antara KUI1 dan
KUI2).
Pada biplot AMMI1, perbedaan dari
pengaruh utama dapat dilihat dari jarak antara
titik amatan pada sumbu mendatar, sedangkan
jarak titik amatan pada sumbu tegak
menggambarkan adanya perbedaan dari
pengaruh interaksi (Zobel et al., 1988 dalam
Mattjik 2000). Sedangkan pada biplot
AMMI2, pengaruh interaksi antara genotipe
dengan lokasi digambarkan oleh biplot
AMMI2. Pengaruh interaksi ditunjukkan oleh
jarak titik amatan terhadap titik pusat
koordinat. Kedekatan jarak antara genotipe
dan lokasi dan besar sudut yang terbentuk dari
kedua titik tersebut mencerminkan adanya
interaksi yang khas diantara keduanya.

5

Untuk mengetahui genotipe yang memiliki
respon tertinggi di tiap-tiap lokasi, digunakan
poligon
dengan
cara
menghubungkan
genotipe-genotipe terjauh dari titik pusat, lalu
dibuat garis tegak lurus terhadap sisi poligon
untuk membagi poligon menjadi beberapa
kuadran. Respon terbesar untuk lokasi di
kuadran yang sama diperlihatkan dengan
genotip yang menjadi titik sudut poligon
(Yan & Hunt, 2002).
Kestabilan
genotipe
diuji
dengan
pendekatan selang kepercayaan sebaran
normal ganda yang berbentuk ellips pada skor
KUI-nya. Jika koordinat suatu genotipe
semakin dekat dengan pusat koordinatnya
berarti genotipe tersebut semakin stabil
terhadap perubahan lokasi. Ellips dibuat dari
titik pusat (0,0) , dengan panjang jari-jari ellips
dapat diukur sebagai berikut (Johnson &
Wichern, 2002):
±

dengan :
p
n
?i

ei

λi

p (n − 1 )
F p, n − p (a ) e i
n (n − p )

= banyaknya peubah
= banyaknya amatan
= akar ciri ke-i dari matriks
koragam (S) skor komponen
genotipe
= vektor ciri ke-i dari matriks

koragam (S) skor komponen
genotipe
Fp ,n −p (α ) = nilai sebaran F dengan db1=p
dan db2 =n-p pada taraf a =5 %

BAHAN DAN METODE
Bahan Penelitian
Bahan yang digunakan dalam penelitian
ini adalah data skunder tentang bobot ubinan
padi sawah dari Balai Pengkajian Teknologi
Pertanian (BPTP) Jawa Timur di Malang.
Genotipe padi sawah yang diuji sebanyak
12 buah terdiri dari 11 galur harapan dan 1
varietas pembanding (IR 64) yang dievaluasi
pada 3 lokasi. Rancangan percobaan yang
digunakan disetiap lokasi adalah Rancangan
Acak Kelompok (RAK) dengan 3 ulangan
dengan jarak tanam 20 cm x 20 cm. Pupuk
yang digunakan adalah pupuk NPK dan
diberikan dalam bentuk Urea, SP-36, dan
KCL dengan dosis masing-masing sebesar
250 kg/ha, 100 kg/ha, dan 100 kg/ha.

Tabel 2. Kode genotipe
Kode
Genotipe
1
S4814F
2
S3459F
3
S3382
4
BP50+
5
BP1072
6
BP154
7
Cibogo
8
Gilirang
9
IR64
10
Fatmawati
11
BP123B
12
Japonica
Tabel 3. Kod e lokasi
Kode
A
B
C

Lokasi
Banyuwangi
Bojonegoro
Nganjuk

Metode Penelitian
Algoritma analisis yang dilakukan dalam
penelitian ini yaitu:
1. Melakukan analisis statistika deskriptif
menggunakan diagram batang dan plot
interaksi. Analisis awal ini untuk
mengetahui perbandingan rata-rata hasil
bobot ubinan untuk masing-masing
genotipe dan masing-masing lokasi serta
untuk mengetahui interaksi antara faktor
genotipe dengan lokasi secara visual.
2. Melakukan Analisis Ragam Gabungan
(Composite ANOVA) untuk mengetahui
keefektifan
pengaruh
utama
dan
mengetahui interaksi antara faktor
genotipe dengan lokasi berdasarkan
pengujian formal.
3. Melakukan
analisis AMMI untuk
menguraikan pengaruh interaksi menjadi
komponen-komponen utama interaksi
(KUI). Analisis
ini
menghasil kan
model AMMI untuk menduga pengaruh
interaksi
antara
genotipe
dengan
lokasi. Dan Biplot AMMI
untuk
mengklasifikasikan
stabilitas
dan
adaptabilitas genotipe.
Pengklasifikasian
stabilitas
genotipe
berdasarkan
biplot
AMMI
dapat
dilakukan sebagai berikut:
a. Tarik garis kontur dari lokasi atau
genotipe terluar.
b. Tarik garis tegak lurus dari titik
pusat ke garis kontur yang
menghubungkan dua lokasi berbeda.

6

c.

4.

Alat yang digunakan untuk membantu
analisis ini adalah beberapa perangkat lunak,
yaitu Microsoft Excel, Minitab 14.12.0, dan
SAS version 8.1.

A

B

C

10.000
9.000
8.000

Rata-rata Bobot Ubinan

Buat daerah selang kepercayaan 95%
(ellips) pada titik pusat dan setiap
lokasi terluar.
d. Genotipe-genotipe yang stabil adalah
genotipe-genotipe yang berada dalam
selang kepercayaan ganda 95% pada
titik pusat.
e. Genotipe-genotipe yang spesifik
lokasi adalah genotipe-genotipe yang
berada dalam selang kepercayaan
ganda 95% pada masing-masing
lokasi terluar.
Melakukan uji lanjut (perbandingan
rata-rata) antara galur harapan (genotipe)
stabil yang dihasilkan dengan varietas
IR64 sebagai pembanding. Untuk
menyeleksi genotipe stabil yang memiliki
peluang untuk dilepas sebagai varietas
unggul.

7.000
6.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
0.000
1

2

3

4

C

5

6
Genotipe

7

8

B Lokasi
9

10

A
11

Gambar 5. Diagram batang rata-rata bobot
ubinan menurut genotipe dan
lokasi
Gambar
5
memperlihatkan
bahwa
berdasarkan lokasi tanam, genotipe-genotipe
yang ditanam di Banyuwangi (A) dan
Bojonegoro (B) umumnya mempunyai ratarata bobot ubinan lebih tinggi dibandingkan
jika ditanam di lokasi Nganjuk (C). Yang
berarti genotipe-genotipe yang ditanam di
lokasi Nganjuk (C) umumnya mempunyai
rata-rata bobot ubinan paling rendah.

HASIL DAN PEMBAHASAN

10

Lo kasi
B anyu wang i
B ojo nego ro

Dari nilai rata-rata bobot ubinan padi
sawah, ada tujuh genotipe yang mempunyai
rataan lebih tinggi dari rataan umum
(5.631 K g) yaitu genotipe 1 (S4814F),
2 (S3459F), 4 (BP50+), 6 (BP154), 7
(Cibogo), 8 (Gilirang), dan 11 (BP123B)
(Gambar 4). Deskripsi rataan bobot ubinan
padi untuk per genotipe dengan lokasi dapat
dilihat pada Lampiran 2.
6.845

7

Rata -r ata Bo bot Ub inan

6. 221

6

5.914

5.892

6. 041

5.922
5. 623

5.685

5.631
5.237

5.210

5

4.682
4.303

4
3
2
1
0
1

2

3

4

5

6

7

Gen oti pe

8

9

10

12

11

r

a
at

an

um

um

Gambar 4. Diagram batang rata-rata bobot
ubinan menurut genot ipe
Pada Gambar 4 terlihat genotipe 12
(Japonica) merupakan genotipe dengan bobot
ubinan paling rendah (4.303 Kg), sedangkan
genotipe 6 (BP154) memiliki rata-rata bobot
ubinan paling tinggi (6.845 Kg).

Rat a- rat a bobo t ubin an

9

Analisis Deskriptif

12

Ngan juk

8
7
6
5
4
3
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Geno tif

Gambar 6. Plot interaksi
dengan lokasi

antara

genotipe

Berdasarkan Gambar 6, interaksi antara
genotipe dengan lokasi terlihat nyata.
Ditunjukkan dengan ketiga kurva yang tidak
sejajar dan masing-masing kurva mempunyai
pola berbeda.
Interaksi
yang
nyata
menunjukkan bahwa pengaruh genotipe
terhadap bobot ubinan yang dihasilkan
tergantung pada lokasi tanam, begitu juga
pengaruh lokasi terhadap bobot ubinan
tergantung pada jenis genotipe. Sehingga
interaksi kedua faktor tersebut perlu dikaji
lebih lanjut. Dari Gambar 6 genotipe yang
menghasilkan bobot ubinan tertinggi adalah
genotipe 6 (BP154) berada di lokasi B
(Bojonegoro), sedangkan bobot ubinan
terendah dihasilkan genotipe 12 (Japonica)
berada di lokasi C (Nganjuk).

7

Analisis Ragam Gabungan
Analisis ragam pada data gabungan dari
tiga lokasi dibuat dengan tujuan untuk
mengetahui interaksi antara genotipe dengan
lokasi. Pengujian asumsi-asumsi analisis
ragam diperlukan agar hasil uji-F pada
analisis ragam dapat digunakan secara sah.
Pengujian
asumsi
kenormalan
dan
kehomogenan ragam galat pada data asli tidak
terpenuhi, maka dilakukan transformasi kuasa
pada data asli. Hasil analisis menunjukkan
bahwa nilai ? yang sesuai adalah -0.5.
Sehingga data gabungan yang digunakan
merupakan data transformasi Y-0.5 dari data
asli, terlihat asumsi kehomogenan ragam galat
pada dat a transformasi sudah terpenuhi
(Lampiran 3).
Hasil analisis ragam gabungan yang
ditampilkan pada Tabel 4, memperlihatkan
bahwa semua pengaruh utama yaitu genotipe
dan lokasi serta pengaruh interaksi genotipe
dengan lokasi nyata. Pengaruh utama yang
nyata menunjukkan bahwa jenis genotipe atau
lokasi tempat tumbuh sangat berpengaruh
terhadap pertumbuhan bobot ubinan padi,
sedangkan pengaruh interaksi yang nyata
menggambarkan adanya karakteristik genotipe
yang berlainan pada lokasi tanam yang
berbeda.
Tabel 4. Analisis ragam gabungan
SK
Lokasi
Blok(Lok)
Genotipe
Lok*Gen
Galat
Total

Db
2
6
11
22
66
107

JK
0.232819
0.004629
0.094212
0.079424
0.024753
0.435837

KT
0.116410
0.000772
0.008565
0.003610
0.000375

P
0.000
0.070
0.000
0.000

Pada Tabel 4, sumbangan keragaman yang
diberikan oleh masing-masing pengaruh
terhadap pertumbuhan bobot padi secara
berurutan dari yang terbesar sampai terkecil
adalah pengaruh lokasi, genotipe, dan
interaksi lokasi dengan genotipe. Walaupun
pengaruh interaksi memberikan sumbangan
keragaman terkecil, tetapi terlihat pengaruh
interaksi bersifat nyata.

Tabel 5. Kontribusi
KUI
Nilai
K eSingular
1
0.144218
2
0.075337
3
1.922E-16
4
1.76E-23

keragaman KUI
Akar
Prop
Ciri
(%)
0.020799 78.56
0.005676 21.44
3.69E-32 1E-28
3.1E-46 1E-42

Kum
(%)
78.56
100
100
100

Dari empat nilai singular tersebut maka
jumlah komponen utama interaksi yang perlu
dip ertimbangkan untuk membangun model
AMMI adalah empat komponen yaitu KUI1,
KUI2, KUI3, dan KUI4. Sedangkan total
kontribusi keragaman interaksi yang dapat
diterangkan oleh KUI1 dan KUI2 mendekati
100% . Proporsi keragaman interaksi yang
dapat diterangkan oleh KUI3 dan KUI4
masing-masing terlihat sangat kecil (Tabel 5).
Tabel 6. Analisis ragam m odel AMMI
SK
Lokasi
Blok(Lok)
Genotipe
Lok*Gen
KUI1
KUI2
KUI3
KUI4
Galat
Total

Db
2
6
11
22
12
10
8
6
66
107

JK
0.232819
0.004629
0.094212
0.079424
0.062397
0.017027
1.11E-31
9.30E-46
0.024753
0.435837

KT
0.116410
0.000772
0.008565
0.003610
0.005199
0.001703
1.39E-32
1.55E-46
0.000375

P
0.000
0.070
0.000
0.000
0.000
0.000
>0.05
>0.05

Berdasarkan metode keberhasilan total
(postdictive success) yaitu KUI yang nyata
pada uji-F analisis ragam, banyaknya KUI
yang nyata pada taraf 5% dari Tabel 6 adalah
dua KUI yaitu KUI1 dan KUI2, maka KUI
yang akan dipertahankan dalam model AMMI
adalah KUI1 dan KUI2. Sehingga model
AMMI dapat diduga dengan model AMMI2.
Kontribusi kedua KUI yang nyata pada taraf
5% terhadap JK interaksi mendekati 100%.
Artinya kedua KUI yang digunakan pada
model AMMI dalam menduga respon
interaksi antara genotipe dengan lokasi
memiliki keakuratan tinggi. Keakuratan
dugaan respon terjadi karena hanya sedikit
KUI yang nyata. Model AMMI2 dapat ditulis
sebagai berikut:
2

Analisis AMMI

yˆij = µˆ + aˆi + ߈ j + ∑ ?nvins jn
n=1

Penguraian nilai singular terhadap matriks
dugaan pengaruh interaksi menghasilkan
empat nilai singular bukan nol yaitu 0.144 402,
0.075431, 1.922E-16, dan 1.761E-23. Skor
komponen untuk genotipe (matriks G) dan
lokasi (matriks H) disajikan pada Lampiran 6.

8

SK
Lokasi
Blok(Lok)
Genotipe
Lok*Gen
KUI1
KUI2

Sisaan
Galat
Total

Db
2
6
11
22
12
10
14
66
107

JK
0.232819
0.004629
0.094212
0.079424
0.062397
0.017027
1.11E-31
0.024753
0.435837

KT
0.116410
0.000772
0.008565
0.003610
0.005199
0.001703
1.39E -32
0.000375

P
0.000
0.070
0.000
0.000
0.000
0.000

Pada analisis ragam model AMMI2
(Tabel 7), KUI yang tidak nyata yaitu KUI 3
dan KUI4 dimasukkan kedalam sisaan. Dilihat
dari tingkat kesesuaian model, model AMMI2
mengh asilkan nilai RMS sisaan mendekati 0%
dari rataan umum. Hasil ini menunjukkan
bahwa model AMMI2 sangat baik karena nilai
RMS sisaannya kurang dari 5%.
Berdasarkan Lampiran 4, peubah asal
(genotipe) yang memiliki kontribusi paling
besar pada KUI1 adalah genotipe 7, karena
genotipe 7 mempunyai koefisien (aji ) yang
paling besar dibandingkan dengan koefisien
genotipe yang lain. Sedangkan genotipe 10
adalah genotipe yang memiliki kontribusi
paling kecil pada KUI1.
Pada sumbu KUI1, genotipe 7 yang
berkontribusi paling besar pada KUI1 akan
terplot pada posisi tertinggi , sebaliknya
genotipe 10 yang berkontribusi paling kecil
pada KUI1 akan terplot pada posisi terendah.
Persamaan KUI1 dapat ditulis :
KUI1 = 0.0909 g 1 – 0.035 g2 + 0.1842 g 3 +
0.0003 g4 + 0.2464 g5 – 0.1054 g6 +
0.457 g7 – 0.031 g8 – 0.0697 g9 –
0.7038 g10 + 0.2781 g 11 – 0.3122 g12
KUI1 dapat diinterpretasikan sebagai kontras
(selisih) antara genotipe (1, 3, 4, 5, 7, dan 11)
dengan genotipe (2, 6, 8, 9, 10, dan 12).
Dari Lampiran 5, terlihat genotipe yang
berkontribusi paling besar adalah genotipe 4.
Genotipe 4 memiliki koefisien (aji ) dan
korelasi (corr) dengan KUI2 dengan nilai
terbesar. Sebaliknya, karena genotipe 5
memiliki nilai tekecil pada koefisien (a ji ) dan
korelasi (corr) dengan KUI2, maka genotipe
5 memiliki kontribusi yang paling kecil
terhadap KUI2.
Genotipe 4 yang berkontribusi paling
besar pada KUI2, akan terplot pada posisi
tertinggi pada sumbu KUI2. Sedangkan
genotipe 5 yang berkontribusi paling kecil
pada KUI2, akan terplot pada posisi terendah
pada sumbu KUI2.

KUI2 = -0.0747 g1 + 0.084 g2 – 0.2931 g3 +
0.7186 g4 – 0.3866 g5 + 0.2016 g6 +
0.2571 g7 + 0.0524 g8 – 0.2385 g9 –
0.1658 g10 – 0.1993 g11 + 0.0442 g12
Informasi yang terdapat pada KUI2 yaitu
bahwa KUI2 merupakan kontras (selisih)
antara genotipe (1, 3, 5, 9, 10, dan 11) dengan
genotipe (2, 4, 6, 7, 8, dan 12).
Interpretasi AMMI
Plot antara rata-rata bobot ubinan dengan
KUI1 merupakan tampilan grafis yang
meringkas informasi pengaruh utama genotipe
dan lokasi yaitu pada sumbu rataan dan
pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi
pada sumbu KUI1.
B

0.3

0.2

7

0.1

11

5
3
1

KUI1

Tabel 7. Analisis ragam model AMMI2

4

0.0

9

2

8
6

C
-0.1

12

-0.2

A
10
-0.3
3

4

5

6

7

8

Rata-rata Bobot Ubinan

Gambar 7. Plot antara rata-rata bobot ubinan
dengan KUI1
Genotipe yang letaknya satu titik pada
sumbu datar berarti mempunyai pengaruh
utama yang sama dan jika terletak satu titik
pada sumbu tegak berarti mempunyai
pengaruh interaksi yang sama, demikian juga
untuk lokasi.
Hasil pada Gambar 7 menunjukkan bahwa
genotipe 6 mempunyai rata-rata bobot ubinan
tertinggi, s edangkan genotipe 12 mempunyai
rata-rata bobot ubinan terendah. Untuk lokasi
yang menghasilkan bobot terendah adalah
lokasi C, s edangkan lokasi B menghasilkan
bobot tertinggi.
Dari Gambar 7 terlihat genotipe 1 dan 7
mempunyai pengaruh utama yang sama tetapi
mempunyai pengaruh interaksi yang berbeda,
demikian juga untuk genotipe 5 dan 9.
Sedangkan genotipe 2 dan 8 memiliki
pengaruh interaksi yang sama tetapi memiliki
pengaruh utama yang berbed a.
Genotipe-genotipe yang interaksinya kecil
terhadap lokasi mempunyai nilai KUI1
mendekati nol, demikian juga untuk lokasi.
Gambar 7 memperlihatkan genotipe 2, 4, dan
8 berinteraksi kecil terhadap lokasi. Interaksi
kecil menunjukkan genotipe tersebut relatif
stabil terhadap faktor lokasi.

9

Interaksi genotipe dengan lokasi dapat
bersifat positif atau negatif. Interaksi positif
terjadi jika nilai KUI1 mempunyai tanda yang
sama, dan jika mempunyai tanda yang
berbeda berarti terjadi interaksi negatif.
Genotipe 1, 3, 4, 5, 7, dan 11 berinteraksi
positif dengan lokasi B; s edangkan genotipe 2,
6, 8, 9, 10, dan 12 berinteraksi positif dengan
lokasi A dan C (Gambar 7).
Untuk menggambarkan struktur interaksi
antara genotipe dan lokasi dapat dilihat dari
biplot AMMI2 yaitu biplot antara skor KUI1
dengan skor KUI2. Hasil biplot ini dapat
menggambarkan keragaman interaksi yang
mendekati 100%. Sehingga biplot yang
dimodelkan akan memberikan penyajian yang
baik mengenai informasi-informasi yang
terdapat pada data sebenarnya. Berdasarkan
Gambar 8 terlihat bahwa lokasi C memiliki
keragaman yang relatif kecil, ditunjukkan
dengan vektor (garis dari titik pusat) yang
lebih pendek, s ehingga lokasi C adalah lokasi
yang baik untuk pertumbuhan semua
genotipe. Sedangkan lokasi B adalah lokasi
yang kurang baik untuk pertumbuhan semua
genotipe, karena memiliki keragaman yang
relatif besar.
C
0.2

4

0.1

7
6
2
8

12
-0.3

-0.2

0

-0.1

0

0.1

1

0.2

10

0.3

11

9

B

3

-0.1

Genotipe yang terlet ak di dalam ellips
pada Gambar 9 menunjukkan bahwa gentipe
tersebut stabil. Genotipe yang letaknya paling
dekat dengan titik pusat (0,0) menunjukkan
genotipe tersebut paling stabil dibandingkan
genotipe yang letaknya jauh dari titik pusat.
Sedangkan genotipe yang letaknya dekat
dengan garis ellips berarti genotipe tersebut
kurang stabil.
Dari Gambar 9 terdapat lima genotipe
stabil yaitu genotipe 1, 2, 6, 8, dan 9. Dilihat
dari rata-rata bobot ubinan, rata-rata
genotipe 9 yang hanya berada di bawah rataan
umum. Genotipe 6 dan 9 termasuk genotipe
yang kurang stabil, karena terletak dekat
dengan garis ellips. Genotipe 1 lebih stabil
daripada genotipe 6 dan 9. Sedangkan
genotipe 2 dan 8 adalah genotipe yang nilai
kestabilannya paling tinggi. Genotipe–
genotipe yang stabil dan memiliki rata-rata
bobot ubinan di atas rataan umum
memiliki peluang untuk dilepas sebagai
varietas unggul.
Stabilnya genotipe 1, 2, 6, 8, dan 9 juga
dapat dilihat dari nilai rata-rata bobot ubinan
kelima genotipe tersebut pada setiap lokasi.
Pada Gambar 10, nampak bahwa pola
perubahan rata-rata bobot ubinan kelima
genotipe tersebut mengikuti pola perubahan
rata-rata respon setiap lokasi. Disamping itu,
kelima genotipe tersebut memiliki nilai ratarata di sekitar rata-rata lokasi tanam, kecuali
genotipe 6 pada lokasi B yang agak
menyimpang dari rat a-rata lokasi. Hal ini
terjadi karena genotipe 6 memiliki nilai
kestabilan yang rendah.

5

10

A
9

-0.2

Pemilihan genotipe yang stabil dilakukan
dengan membuat selang kepercayaan normal
ganda. Perhitungan selang kepercayaan
normal ganda pada taraf a = 0.05
menghasilkan ellips dengan jari-jari panjang
0.099 dan jari-jari pendek 0.072 (Gambar 9).

7

6

5

4

3
Banyuwangi [A]

Bojonegoro [B]

Nganjuk [C]

Lokasi
1

2

6

8

9

Rataan Lokasi

Gambar 10. Rata-rata bobot ubinan genotipe
stabil pada tiga lokasi tanam

Nilai Interaksi Genotipe
0.20

Mean Bobot Ubinan (Kg)

8

Gambar 8. Biplot AMMI2

4

0.15

0.10

KUI2 Genotipe

7
6

0.05

2

12

8

0.00

1
-0.05

10

11

9
3
-0.10

5

-0.15
-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

KUI1 Genotipe

Gambar 9. Selang kepercayaan untuk genotip e

Berdasarkan
Gambar
11,
dengan
memperhatikan poligon yang menghubungkan
lokasi-lokasi terluar dengan keragaman
terbesar serta kuadran yang terbentuk dari
sisi-sisi poligon yang tegak lurus dengan titik
pusat, terdapat interaksi khas antara genotipe
dengan lokasi. Interaksi khas terjadi jika
interaksi genotipe dengan lokasi tersebut

10

paling besar jika dibandingkan dengan lokasi
yang lain, demikian juga interaksi lokasi
dengan genotipe tersebut juga terbesar jika
dibandingkan dengan genotipe yang lain.

Genotipe yang berinteraksi khas dikatakan
tidak stabil dan biasa disebut sebagai genotipe
spesifik.

C
0.2

4

KUI2 (21.44 %)

0.1

7
6
12
-0.3

-0.2

2
8
0.0

-0.1

0.0

0.1

1

10

0.2

0.3

11

9

B

3
-0.1

5

A
-0.2

KUI1 (78.56 %)

Gambar 11. Biplot AMMI2 dari segi genotipe
Gambar 11 menunjukkan genotipe yang
spesifik adalah genotipe-genotipe yang
berada dalam satu kuadran dengan lokasi
terluar tetapi berada di luar daerah ellips
genotipe stabil. Genotipe-genotipe yang
spesifik pada lokasi tertentu yaitu
genotipe 3, 5, 7, dan 11 spesifik pada lokasi
B; genotipe 4 spesifik pada lokasi C; dan
genotipe 10 dan 12 spesifik pada lokasi A.

tersebut memiliki peluang untuk dilepas
sebagai varietas unggul.
Genotipe stabil yang memiliki rata-rata
di atas rataan umum berdasarkan hasil
analisis AMMI adalah genotipe 1
(S4814F), 2 (S3459F), 6 (BP154), dan 8
(Gilirang).
Lokasi A ( Banyuwa ngi)
7

6.717
6.133

Varietas Unggul
Rata -rat a b obot ubinan

Penentuan genotipe yang memiliki
peluang untuk dilepas sebagai varietas
unggul dilakukan berdasarkan genotipegenotipe stabil yang diperoleh dari hasil
analisis AMMI dengan konsep biplot
AMMI. Genotipe stabil yang berpeluang
untuk dilepas sebagai varietas unggul adalah
genotip e-genotipe yang memiliki rata-rata
bobot ubinan di atas rataan umum (5.631
Kg). Genotipe yang stabil dan memiliki
rata-rata di atas rataan umum kemudian
dibandingkan dengan varietas pembanding
yaitu varietas IR64 (genotipe 9). Hal dasar
yang menjadi perbandingan adalah rata-rata
bobot ubinan yang dihasilkan. Jika rata-rata
bobot ubinan yang dimiliki genotipe stabil
lebih tinggi dari rata-rata bobot ubinan
varietas pembanding, maka genotipe stabil

6.317
6.017

6
4.967

5
4
3
2
1
0
1

2

6

8

9

Geno tipe

Gambar 12. Rata-rata
bobot
ubinan
genotipe stabil (di atas rataan
umum)
dengan
varietas
pembanding (genotipe 9) di
lokasi A (Banyuwangi)
Dari Gambar 12, di lokasi A
(Banyuwangi) terlihat rata-rata bobot ubinan
genotipe 1, 2, 6, dan 8 lebih tinggi daripada
rata-rata bobot ubinan genotipe 9.