Perbandingan Hasil Akurasi Prediksi Model Regresi Logistik Spasial untuk Berbagai Model Variogram

ABSTRAK
Status kemiskinan desa dipengaruhi oleh faktor-faktor potensi desa yang bersangkutan dan
diduga terdapat potensi spasial antar desa. Pengaruh spasial tersebut perlu diakomodir dalam
model. Hubungan antara status kemiskinan desa dengan faktor-faktor potensi desa dapat
dimodelkan dengan regresi logistik. Keragaman spasial status kemiskinan desa dimodelkan dengan
empat model variogram (exponential, power, spherical, dan gaussian). Melalui model variogram
maka informasi spasial dimasukkan ke dalam regresi logistik untuk memperbaiki keakuratan hasil
prediksi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan memasukkan informasi spasial dengan model
variogram power dihasilkan c-statistic sebesar 80,50% dan correct classification rate sebesar
73,45%. Hasil ini lebih tinggi dibandingkan dengan regresi logistik tanpa memasukkan informasi
spasial.

PERBANDINGAN HASIL AKURASI PREDIKSI MODEL REGRESI
LOGISTIK SPASIAL UNTUK BERBAGAI MODEL VARIOGRAM

Vinda Pratama
G14104042

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2008

This thesis is especially dedicated to my beloved father, Agus Dadang S.
I hope with this thesis you would be proud to me as you’re daughter
I am really proud to be you’re daughter

I love U Papa..

ABSTRAK
Status kemiskinan desa dipengaruhi oleh faktor-faktor potensi desa yang bersangkutan dan
diduga terdapat potensi spasial antar desa. Pengaruh spasial tersebut perlu diakomodir dalam
model. Hubungan antara status kemiskinan desa dengan faktor-faktor potensi desa dapat
dimodelkan dengan regresi logistik. Keragaman spasial status kemiskinan desa dimodelkan dengan
empat model variogram (exponential, power, spherical, dan gaussian). Melalui model variogram
maka informasi spasial dimasukkan ke dalam regresi logistik untuk memperbaiki keakuratan hasil
prediksi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan memasukkan informasi spasial dengan model
variogram power dihasilkan c-statistic sebesar 80,50% dan correct classification rate sebesar

73,45%. Hasil ini lebih tinggi dibandingkan dengan regresi logistik tanpa memasukkan informasi
spasial.

PERBANDINGAN HASIL AKURASI PREDIKSI MODEL REGRESI
LOGISTIK SPASIAL UNTUK BERBAGAI MODEL VARIOGRAM

Oleh :
Vinda Pratama
G14104042

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2008

Judul Skripsi : Perbandingan Hasil Akurasi Prediksi Model Regresi Logistik
Spasial untuk Berbagai Model Variogram
Nama
: Vinda Pratama
NRP
: G14104042

Menyetujui :
Pembimbing I,

Pembimbing II,

Utami Dyah Syafitri, M.Si
NIP. 132311922

Bagus Sartono, M.Si
NIP. 132311923

Mengetahui :

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Dr. Drh. Hasim, DEA
NIP. 131578806

Tanggal Lulus :

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor, pada tanggal 3 September 1987 dari pasangan Agus Dadang S.
dan Yulfitrawasih. Penulis dikaruniai seorang adik laki-laki yang bernamakan Taufik Hidayat.
Pendidikan penulis berawal dari TK. Kemuning Bogor dan lulus pada tahun 1993,
kemudian dilanjutkan pendidikan formal di SD. Bina Insani Tanah Sareal Bogor pada tahun 1993
sampai tahun 1999. Penulis menyelesaikan pendidikan di SLTP Negeri 6 Bogor pada tahun 2002
dan syukur Alhamdulillah pada tahun 2002 penulis diterima sebagai salah satu siswi di SMA
Negeri 3 Bogor program akselerasi angkatan pertama di Kota Bogor yang lulus pada tahun 2004.
Pada tahun yang sama penulis di terima sebagai mahasiswa di Departemen Statistika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi
Masuk IPB (USMI).
Selama masa perkuliahan, penulis aktif dalam kepengurusan Himpunan Keprofesian

Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai staf divisi kajian stategis tahun 2004/2005 dan sebagai staf
divisi kesekretariatan tahun 2005/2006. Untuk meningkatkan kinerjanya dalam berorganisasi, pada
tahun 2006 penulis bergabung dalam kepengurusan Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA
2006/2007 sebagai staf ahli departemen sosial. Suatu kehormatan bagi penulis karena pada 3
November 2007 penulis mengikuti Seminar Nasional Statistika di Surabaya dalam rangka program
hibah PHK A2 Departemen Statistika FMIPA IPB tahun 2007. Pada tanggal 5-6 Agustus 2008,
penulis mengikuti The Third International Conference on Mathematics Statistics (ICoMS-3).

KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin, segala puji dan rasa syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat terselesaikan. Shalawat serta
salam semoga senantiasa tercurahkan kepada suri tauladan manusia Rasulullah Muhammad SAW
beserta keluarga, sahabat, dan umatnya. Karya ilmiah ini memiliki tema perbaikan terhadap model
regresi logistik dan berjudulkan “Perbandingan Hasil Akurasi Prediksi Model Regresi Logistik
Spasial untuk Berbagai Model Variogram”.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua
pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan karya ilmiah ini, terutama kepada :
1. Ibu Utami Dyah Syafitri, M.Si dan Bapak Bagus Sartono, M.Si selaku pembimbing
yang senantiasa memberikan bimbingan dan saran yang sangat membangun.
2. Mama dan Papa yang sangat penulis idolakan, terima kasih atas doa, cinta, dan kasih

sayang yang telah diberikan. My lovely brother Taufik Hidayat, makasih untuk
kenakalan dan keceriaannya. Randy Ramadhan Jeanero, terima kasih untuk
semangat, dukungan and for cheerful days.
3. Sahabat-sahabat, teman-teman statistika 41 dan adik-adik statistika 42 for the
unforgettable moments we spent since first term.
4. Seluruh staf pengajar Departemen Statistika FMIPA IPB, Bu Markonah, Bu Sulis,
Bu Dedeh, Bu Aat, Mang Dur, dan Mang Herman yang selalu setia mendampingi
dan membantu segala keperluan yang menyangkut penyelesaian karya ilmiah ini.
5. Terima kasih kepada Departemen Statistika IPB yang telah membiayai karya ilmiah
ini dalam rangka program hibah PHK A2 Departemen Statistika FMIPA IPB tahun
2007.
Semoga semua amal baik dan bantuan yang diberikan kepada penulis mendapatkan
balasan dari Allah SWT, dan semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan.
Bogor, Agustus 2008

Penulis

DAFTAR ISI
Halaman

DAFTAR TABEL......................................................................................................................... i
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................... ii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................................. iii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................................................... 1
Tujuan................................................................................................................................. 1
Kerangka Pikir.................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Logistik Spasial ..................................................................................................... 2
Variogram........................................................................................................................... 2
Generalized Inverse Matrices............................................................................................. 4
BAHAN DAN METODE
Bahan.................................................................................................................................. 4
Metode................................................................................................................................ 5
PEMBAHASAN
Deskripsi Data .................................................................................................................... 5
Pemodelan Regresi Logistik Klasik ................................................................................... 6
Model Variogram Status Kemiskinan Desa ....................................................................... 7
Pembuatan Matriks Pembobot Spasial ............................................................................... 7
Dugaan Model Regresi Logistik Spasial ............................................................................ 8

KESIMPULAN ............................................................................................................................. 10
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... 10
LAMPIRAN.................................................................................................................................. 12

DAFTAR TABEL

1. Daftar nama kota dan kabupaten yang digunakan.................................................................. 4
2. Peubah penjelas yang digunakan ........................................................................................... 4
3. Distribusi jumlah keluarga miskin berdasarkan kabupaten / kota .......................................... 5
4. Distribusi jumlah desa berdasarkan kabupaten / kota ............................................................ 6
5. Nilai dugaan koefisien untuk model regresi logistik klasik ................................................... 6
6. Karakteristik desa miskin dan desa tidak miskin ................................................................... 6
7. Nilai dugaan parameter model variogram .............................................................................. 7
8. Nilai dugaan koefisien regresi logistik dari model klasik dan model spasial menggunakan
matriks pembobot spasial dari 1/Vij ....................................................................................... 8

9. Nilai dugaan koefisien regresi logistik dari model klasik dan model spasial menggunakan
matriks pembobot spasial (V)- ............................................................................................... 9
DAFTAR GAMBAR

1. Kurva model variogram exponensial dengan a = 1 dan c = 4 ............................................... 3
2. Kurva model variogram power dengan  = 0.4 dan dan p=4................................................ 3
3. Kurva model variogram spherical dengan a = 1 dan c = 4 ................................................... 3
4. Kurva model variogram gaussian dengan a = 1 dan c = 4 ................................................... 3
5. Bagan Alur Penelitian ............................................................................................................ 5
6. Plot antar jarak (h) dengan nilai variogramnya ...................................................................... 7
7. Plot dugaan dari masing-masing model variogram ................................................................ 7
8. Perbandingan nilai c-statistic model regresi logistik klasik dengan model regresi logistik
spasial untuk berbagai model variogram................................................................................ 9

9. Perbandingan hasil correct classification rate model regresi logistik klasik dengan model
regresi logistik spasial untuk berbagai model variogram ....................................................... 10

DAFTAR LAMPIRAN

1. Plot pencaran antara bobot spasial data dengan jarak untuk berbagai model variogram ....... 12

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penggunaan model regresi logistik telah

berkembang pesat seiring dengan kemajuan
ilmu pengetahuan. Dalam beberapa kasus,
nilai peubah respon yang digunakan tidak
bebas terhadap nilai-nilai di sekitarnya.
Menurut Frei (2005) pola seperti ini
dinyatakan sebagai autokorelasi spasial.
Adanya hubungan spasial dalam peubah
respon
model
regresi
logistik
akan
menyebabkan pendugaan menjadi tidak tepat
karena asumsi kebebasan galat dilanggar.
Berdasarkan
permasalahan
di
atas
diperlukan modifikasi terhadap model regresi
logistik yang telah ada, yaitu dengan

memasukkan hubungan spasial ke dalam
model. Terdapatnya hubungan spasial antar
daerah maka perlu mengakomodir keragaman
spasial tersebut yang mengarah kepada regresi
logistik spasial.
Keragaman spasial salah satunya dapat
dimodelkan dengan variogram. Cressie (1993)
dan Bohling (2005) menyebutkan bahwa
terdapat empat model variogram, yaitu:
exponential, power, spherical, dan gaussian.
Sehingga dalam penelitian ini dicobakan
beberapa model variogram tersebut untuk
mengakomodir keragaman spasial yang
kemudian akan digunakan untuk perbaikan
pendugaan dalam regresi logistik.
Penelitian ini menggunakan studi kasus
pendugaan status kemiskinan pada sebagian
desa di Jawa Barat. Status kemiskinan di suatu
desa tidak berdiri sendiri, tetapi dipengaruhi
oleh kondisi desa lainnya (terdapat pengaruh
spasial).
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mengetahui faktor-faktor yang berperan
terhadap status kemiskinan sebagian desa
di Jawa Barat dengan menggunakan
regresi logistik.
2. Pemodelan regresi logistik spasial dengan
menggunakan matriks pembobot yang
berasal dari beberapa model variogram
(studi kasus pendugaan status kemiskinan
pada sebagian desa di Jawa Barat). Model
variogram
yang
digunakan
yaitu:
exponential, power, spherical, dan
gaussian.
3. Membandingkan tingkat akurasi hasil
prediksi keempat model regresi logistik
spasial.

Kerangka Pikir
pada
Penelitian
ini
memfokuskan
pengembangan analisis regresi logistik spasial
yang kerangka berpikirnya akan disampaikan
pada bagian ini. Andaikan sebuah bidang S
tersekat-sekat n buah sub bidang (lokasi) yang
saling lepas, yaitu s1, s2, ..., sn dengan s1  s2
 …  sn = S dan si  sj = . Setiap subbidang si memiliki sentroid pada titik ci. Nilai
pengukuran Y, X1, X2, … Xp di masing-masing
sub-bidang adalah yi, x1i, x2i, … xpi.
Jika Y memiliki hubungan spasial, dan
dipengaruhi oleh X1, X2, … Xp maka model
yang bisa dibentuk adalah :
yi = xi’β + zi’y β* + εi...(1)
dengan xi = (1x1i, 1x2i, …, 1xpi)’ adalah vektor
p x 1 yang berisi nilai-nilai pengamatan
peubah X1, X2, … Xp pada sub-bidang si dan
y’= (y1, y2 … yn) adalah nilai-nilai pengamatan
peubah Y dari seluruh lokasi. Vektor z
berukuran n x 1 menyatakan bobot spasial
antar sub-bidang terhadap nilai di sub-bidang
lainnya.
Menggunakan notasi matriks, model (1)
dapat dituliskan sebagai
y = X β + Zy β*+ ε...(2)
pada model (2) terdapat Z yang merupakan
sebuah matriks bobot spasial. Dalam
pencariannya, matriks pembobot spasial ini
memerlukan informasi variogram yang
merupakan ukuran keragaman spasial.
Penelitian awal dalam pencarian matriks
pembobot spasial telah dilakukan oleh Syafitri,
dkk (2007). Dimana hasil pemodelan regresi
logistik spasial dengan matriks pembobot yang
berasal dari tiga model variogram (model
exponential, model power, dan model
spherical) relatif tidak berbeda jauh dengan
regresi logistik biner. Oleh karena itu, perlu
dilakukannya perubahan metode terhadap
pencarian matriks pembobot spasialnya.
Matriks pembobot spasial diharapkan
dapat menggambarkan pengaruh antar desa,
dimana desa yang berdekatan memberikan
pengaruh yang lebih besar dibandingkan
dengan desa yang berjauhan. Variogram yang
akan digunakan untuk menghitung matriks
pembobot spasial ini menggambarkan
keragaman antar daerah berdasarkan jaraknya.
Semakin jauh jarak antar daerah maka
keragaman yang terbentuk akan semakin besar
menuju kekonvergenan. Sehingga perlu
dilakukan
proses
pembalikan
matriks
variogram terlebih dahulu, yang kemudian
hasil pembalikan matriks variogram yang
dijadikan sebagai matriks pembobot spasial.
Matriks pembobot spasial (Z) yang telah
diperoleh dikalikan dengan vektor y yang

1

selanjutnya akan dianggap sebagai sebuah
peubah penjelas baru (w) dan akan digunakan
dalam analisis regresi logistik .
TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Logistik Spasial
Hosmer
dan
Lemeshow
(1989)
menjelaskan bahwa yang membedakan model
regresi logistik dan model regresi linear adalah
peubah hasil pada regresi logistik berskala
biner atau dikhotom, sedangkan pada regresi
linear peubah hasilnya berskala numerik.
Model regresi logistik dengan E(Y=1|x)
sebagai  (x) adalah :

 ( x) 

e g ( x)
1  e g ( x)

dalam regresi logistik diperlukan fungsi
penghubung logit, transformasi logit sebagai
fungsi dari  (x) adalah :

  ( x) 
   0   1 X 1  ...   p X p
g ( x)  ln
 1   ( x) 
Terdapat dua pendekatan dasar untuk
mempertimbangkan ketergantungan spasial
yaitu: membangun model yang lebih kompleks
dengan memasukkan struktur autoregresi dan
mendesain skema sampling spasial untuk
memperluas selang jarak antara tempat-tempat
sampel (Xie et al, 2005).
Preisler et al. (1995) dalam Fernandez
(2003) menyebutkan bahwa pendekatan
dengan memasukkan hubungan spasial ke
dalam model terdapat dua pendekatan yaitu
memasukkan lokasi ke dalam model dan
memasukkan suku autologistik.
Augustin et al. (1996) dalam Fernadez
(2003) menggunakan model dalam bentuk :
  ( x) 
dengan
y  log 
  
1   ( x ) 
k

 w yˆ

ij i

i 

j 1

k

w
j 1

ij

model dari  merupakan bentuk dari
autokovarian dan merupakan rataan terboboti
dari jumlah kejadian dalam suatu lokasi ke-i
yang terdiri dari k tetangganya. Pembobot dari
lokasi ke-j adalah wij = 1/hij dimana hij adalah
jarak euclidean antara lokasi ke-i dan ke-j.
Serta ŷ adalah dugaan dari ada/tidaknya suatu
kejadian.

Variogram
Analisis
variogram
melakukan
penghitungan pada sejumlah lokasi dan
melihat hubungan antar observasi pada
berbagai lokasi. Variogram menghitung
hubungan antara perbedaan pengukuran
berpasangan dan jarak dari poin-poin yang
bersesuaian satu sama lain. Variogram
merupakan keragaman spasial antar lokasi
dengan saling ketergantungan satu sama lain
dalam ruang berdimensi m. Variogram
spasial terbaik yang
merupakan fungsi
diketahui (Ashraf et al., 1997).
Persamaan umum untuk contoh variogram
adalah (Matheron 1962, dalam Cressie 1993):

2 ( h) 

1
 ( z ( xi )  z ( x j )) 2 ; i, j  N (h)
N ( h) N ( h )

dengan N(h) adalah banyaknya pasangan
lokasi (contoh) yang berjarak h. Variogram
akan memenuhi beberapa asumsi. Misalkan
terdapat gugusan nilai z(xi) pada lokasi xi,
i=1,2,3, ..., n dalam ruang berdimensi m, maka
asumsi yang harus terpenuhi adalah (Cressie,
1993):
1. E ( Z ( x  h)  Z ( x))  0
2. Var ( Z ( x  h)  Z ( x ))  2 (h)
dengan h adalah jarak antara dua lokasi yang
terpisah. Sifat dari variogram, adalah:
1. Monoton tidak turun
2. Bernilai positif
Variogram memiliki beberapa model yaitu
(Cressie 1993 dan Bohling 2005):
1. Model exponential
Model ini menggambarkan hubungan
antara variogram dengan jarak dalam bentuk
persamaan :


  3h 
 (h)  c 0  c 1  exp

 a 

dengan :
c0 = intersep
c
= ambang semi variogram (sill)
a
= parameter model exponential
h
= jarak antar pengamatan
Secara visual kurva persamaan tersebut
dengan c0 = 0, a = 1, dan c = 4 dapat
tergambarkan pada Gambar 1.

2

dengan :
c0 = intersep
c
= ambang semi variogram (sill)
a
= batas pengaruh contoh
h
= jarak antar pengamatan
Kurva model variogram spherical ketika
diketahui c0 = 0, a = 1 dan c = 4 secara visual
dapat terlihat pada Gambar 3.

Gambar 1. Kurva model variogram
exponential dengan a = 1 dan c
=4
2. Model Power
Hubungan antara variogram dengan jarak
untuk model power dibentuk dalam persamaan
sebagai berikut :

 ( h)  c o  ph  , dengan 0 < α < 2
dengan :
c0 = intersep
p
= kemiringan kurva
h
= jarak antar pengamatan
Jika diketahui  = 0.4 dan dan p=4 untuk
persamaan tersebut maka kurva yang
terbentuk dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 3. Kurva model variogram spherical
dengan a = 1 dan c = 4
4.

Model Gaussian
Berikut ini adalah persamaan yang
dibentuk oleh model Gaussian dalam
menggambarkan hubungan antara variogram
dengan jarak :


  3h 2
 h   c 1  exp 2
 a






dengan :
c
= ambang semi variogram (sill)
a
= parameter model gaussian
h
= jarak antar pengamatan
Gambar 4 merupakan kurva yang terbentuk
dari model variogram gaussian ketika a = 1
dan c = 4.

Gambar 2. Kurva model variogram power
dengan  = 0.4 dan dan p=4
3. Model spherical
Bentuk persamaan untuk model spherical
dalam menggambarkan hubungan antara
variogram dengan jarak adalah sebagai
berikut:

 3h   h 3  
 (h)  c 0  c     3  , h  a
 2a   2a  
 ( h )  c 0  c, h  a

Gambar 4. Kurva model variogram gaussian
dengan a = 1 dan c = 4

3

Generalized Inverse Matrices
(Matriks Kebalikan Umum)
Searle (1971) menyebutkan bahwa
generalized inverse dari matriks A adalah
sembarang matriks G yang memenuhi
persamaan:

AGA  A

Searle (1971) juga menekankan bahwa
generalized inverse penting karena ini
merupakan aplikasi umum untuk matriks nonsquare dan square, singular. Matriks A
memiliki
generalized
inverse
ketika
matriksnya singular atau rectangular dalam
persamaan
menyelesaikan
permasalahan
Ax  y untuk x.
Ketika sebuah model dapat ditulis sebagai
y  Xb  e , prosedur kuadrat terkecil untuk
penduagaan b dapat ditunjukan dengan
persamaan X ' Xbˆ  X ' y

dimana matriks

X ' X adalah singular. Oleh karena itu,

solusinya tidak dapat ditulis X ' X 1 X ' y ,
tetapi solusinya adalah dengan menggunakan
generalized inverse dari

X 'X .

BAHAN DAN METODE
Bahan
Bahan yang digunakan merupakan hasil
survei oleh Badan Pusat Statistik tentang
Potensi Desa (PODES) tahun 2006 meliputi
kota dan kabupaten yang terlihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Daftar nama kota dan kabupaten yang
digunakan
Kode
Kabupaten
3201000000

KAB BOGOR

3202000000

KAB SUKABUMI

340

3203000000

KAB CIANJUR

344

3204000000

KAB BANDUNG

436

3213000000

KAB SUBANG

248

3214000000

KAB
PURWAKARTA

190

3215000000

KAB KARAWANG

304

3216000000

KAB BEKASI

179

3271000000

KOTA BOGOR

63

3272000000

KOTA SUKABUMI

33

3273000000

KOTA BANDUNG

139

3275000000

KOTA BEKASI

43

3277000000

KOTA CIMAHI

15

Nama Kabupaten

TOTAL

Jumlah
Desa
415

Peubah-peubah yang digunakan merupakan
hasil
dari
regresi
logistik
dengan
menggunakan
operasi
bertatar
dalam
pemilihan peubah penjelasnya, dimana peubah
respon yang digunakan adalah status
kemiskinan desa (0 = tidak miskin, 1 =
miskin) dan peubah penjelas yang digunakan
disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Peubah penjelas yang digunakan
Peubah
Ada/tidak
penduduk desa
yang bekerja
sebagai TKI
(X1)
Jarak dari desa
ke ibukota
kabupaten /
kota (X2)
Persentase
keluarga yang
menerima kartu
sehat (X3)
Persentase luas
sawah (X4)
Persentase
rumah tangga
yang
menggunakan
listrik (X5)
Ada/tidak
puskesmas di
desa tersebut
(X6)

Jenis

Keterangan

Kategorik

1 = ada
0 = tidak ada

Numerik

Satuan kilometer
(km)

Numerik

Jumlah penerima
Jumlah keluarga

Numerik

Luas lahan sawah
Luas desa / kelurahan

Numerik

Kategorik

Jumlah pemakai
Jumlah keluarga

1 = ada
0 = tidak ada

Status kemiskinan suatu desa ditentukan
dari persentase keluarga miskin di masingmasing desa, dimana persentase keluarga
miskin suatu desa diperoleh dari jumlah
keluarga miskin suatu desa dibagi dengan
jumlah keluarga secara keseluruhan di desa
tersebut. Jika persentase keluarga miskin suatu
desa lebih besar dari persentase keluarga
miskin secara keseluruhan maka desa tersebut
dikategorikan sebagai desa miskin.
Untuk memperoleh informasi hubungan
spasial terhadap data maka dibutuhkan data
mengenai lokasi spasial dari masing-masing
desa (lintang dan bujur desa). Data tersebut
kemudian digabung dengan data PODES
2006. Total data yang digunakan sebanyak
2749 desa.

2749

4

Metode
Berikut ini adalah bagan metode yang
dilakukan dalam penelitian :
Fungsi Variogram
Teoritik

Matriks Jarak

Matriks
Peragam
Spasial
(V)

-

Z=V
dan
Zij = 1/vij

Matriks
Pembobot
Spasial (Z )

Peubah Penjelas
Baru (w)
w= Z*y

Pendugaan dengan Menggunakan
Regresi Logistik

telah
ditambahkan
peubah
penjelasnya.
7. Membandingkan hasil pendugaan
regresi logistik menggunakan matriks
pembobot dari model variogram
exponential, power, spherical dan
gaussian.
Pembandingan model dilihat dari nilai
correct classification rate dan c-statistic.
Perangkat lunak yang digunakan dalam
penelitian ini adalah SAS ver 9.1 dan
Microsoft Office Excel 2003.
PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Berdasarkan Tabel 3 dapat diketahui
distribusi jumlah keluarga miskin untuk setiap
kabupaten/kota. Persentase keluarga miskin
untuk setiap kabupaten relatif lebih tinggi
dibandingkan dengan persentase keluarga
miskin di kota. Hal ini sebanding dengan
jumlah keluarga di setiap kabupaten lebih
banyak dibandingkan dengan jumlah keluarga
di setiap kota.
Tabel 3. Distribusi jumlah keluarga miskin
berdasarkan kabupaten / kota
No

Jumlah
Keluarga
Miskin

Jumlah
Keluarga

%
Keluarga
Miskin

1

KAB BOGOR

289110

878315

32,92%

2

KAB
SUKABUMI

245714

574845

42,74%

3

KAB CIANJUR

208562

541270

38,53%

4

KAB BANDUNG

350256

1028703

34,05%

5

KAB SUBANG

226214

395703

57,17%

6

KAB
PURWAKARTA

54924

195672

28,07%

7

KAB
KARAWANG

239993

516782

46,44%

8

KAB BEKASI

240166

446209

53,82%

9

KOTA BOGOR

23557

176058

13,38%

10

KOTA
SUKABUMI

20503

62880

32,61%

11

KOTA
BANDUNG

137313

444505

30,89%

12

KOTA BEKASI

44384

327151

13,57%

13

KOTA CIMAHI

16237

105496

15,39%

2.096.933

5.693.589

36,83%

Gambar 5. Bagan Alur Penelitian
Berdasarkan Gambar 5, alur penelitian
dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Membuat matriks jarak euklid antar
desa berdasarkan lintang dan bujur
desa
2. Mencari fungsi variogram sebaran
teoritik
(exponential,
power,
spherical dan gaussian).
3. Berdasarkan fungsi variogram dan
matriks jarak dibuat matriks peragam
spasial
4. Membalikan matriks peragam spasial
yang kemudian akan dijadikan
matriks pembobot spasial (Z)
5. Membuat peubah penjelas baru (w)
yang telah diberi pengaruh spasial
dengan mengalikan Z dan y
6. Melakukan
pendugaan
dengan
menggunakan regresi logistik yang

Nama Kabupaten

Total

Total
keluarga
miskin
dari
13
kabupetan/kota tersebut adalah 2.096.933 dari
total 5.693.589 keluarga atau sekitar 36%
keluarga termasuk keluarga miskin (Tabel 3).
Berdasarkan batasan ini maka jika suatu desa
mempunyai persentase keluarga miskin lebih
dari 36% maka dikategorikan ke dalam desa
miskin sedangkan jika kurang dari sama

5

dengan 36% dikategorikan sebagai desa tidak
miskin. Berdasarkan kriteria tersebut terdapat
1550 desa (56,38%) tergolong ke dalam desa
miskin. Sedangkan sisanya sebesar 1199
(43,62%) tergolong ke dalam desa tidak
miskin (Tabel 4).
Tabel 4. Distribusi jumlah desa berdasarkan
kabupaten / kota
Nama
Kabupaten

Jumlah
Desa
Miskin

1

KAB BOGOR

201

Jumlah
Desa
Tidak
Miskin
214

2

KAB
SUKABUMI

210

130

340

3

KAB CIANJUR

179

165

344

4

KAB
BANDUNG

227

209

436

5

KAB SUBANG

205

43

248

6

KAB
PURWAKARTA

77

113

190

7

KAB
KARAWANG

229

75

304

8

KAB BEKASI

155

24

179

9

KOTA BOGOR

1

62

63

15

18

33

49

90

139

No

10
11

KOTA
SUKABUMI
KOTA
BANDUNG

Total
Desa
415

12

KOTA BEKASI

1

42

43

13

KOTA CIMAHI

1

14

15

1550

1199

2749

Total

Distribusi jumlah desa berdasarkan
kabupetan/kota terlihat pada Tabel 4.
Kabupaten relatif memiliki desa lebih banyak
dibandingkan dengan kota. Hal ini berkaitan
dengan luas wilayah dari kabupaten yang
umumnya lebih besar dibanding luas wilayah
dari kota.
Pemodelan Regresi Logistik Klasik
Pemodelan
regresi
logistik
tanpa
memperhatikan pengaruh spasial dari data
dinamakan dengan pemodelan regresi logistik
klasik. Tujuan dari pemodelan regresi logistik
klasik ini adalah sebagai batasan untuk melihat
perbaikan pendugaan parameter setelah
dimasukkan pengaruh spasial ke dalam model.
Hasil dugaan koefisien model dengan enam
peubah penjelas dapat dilihat pada Tabel 5.
Hasil dugaan koefisien yang terdapat pada
Tabel 5 merupakan hasil dugaan koefisien
ketika dimodelkan dalam peluang Y=0 (status
desa tidak miskin).

Tabel 5. Nilai dugaan koefisien untuk model
regresi logistik klasik
Wald
ChiSquare

Parameter

Coef

P

Intercept
Ada/tidak
penduduk yang
bekerja sebagai
TKI
Jarak dari desa
ke ibukota
kabupaten/kota
Persentase
keluarga yang
menerima kartu
sehat
Persentase luas
sawah
Pesentase
keluarga yang
memakai listrik
ada/tidak
puskesmas di
desa tersebut

0,9429

23,2457