PENDAHULUAN Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Kalkulus Peubah Banyak Di Universitas Muhammadiyah Surakarta.
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu yang paling penting dalam bidang pendidikan.
Matematika merupakan dasar ilmu dari berbagai cabang ilmu pengetahuan baik
ilmu eksak maupun ilmu non-eksak. Keberhasilan belajar matematika dapat
diukur dari sejauh mana mahasiswa dapat mengikuti
kegiatan tersebut.
Keberhasilan belajar juga dapat ditinjau dari tingkat pemahaman dan penguasaan
materi mahasiswa dalam belajar. Namun, kenyataannya dapat dilihat bahwa
pemahaman dan penguasaan dalam matematika mahasiswa belum maksimal.
Kenyataan tersebut mendorong peneliti untuk menganalisis kesulitan Mahasiswa
dalam menyelesaikan soal matematika.
Kalkulus Peubah Banyak merupakan mata kuliah yang tidak asing lagi bagi
mahasiswa Pendidikan Matematika. Namun, realita yang ada di perguruan tinggi
masih banyak mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
Kalkulus Peubah Banyak. Hal ini menyebabkan mahasiswa terpaksa mengambil
kelas revisi di semester selanjutnya. Mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak
merupakan syarat wajib bagi mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menempuh kuliah. Mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak ini sebagai syarat
untuk mengambil mata kuliah tertentu yang berkaitan dengan kelanjutan dari
ilmu Kalkulus. Kalkulus ada dua cabang yaitu Kalkulus defferensial atau
turunan dan Kalkulus Integral. Kalkulus merupakan cabang dari ilmu
matematika yang diterapkan untuk menyelesaikan berbagai problema dalam
berbagai bidang ilmu seperti teknik, fisika, kedokteran, kimia, ekonomi dan
berbagai ilmu lainnya.
Kesulitan belajar atau bisa disebut learning difficulty atau learning disorder
adalah suatu kelainan yang membuat individu yang bersangkutan sulit untuk
melakukan kegiatan belajar secara efektif (Jamaris, 2014: 3). Menurut Mulyadi
(2010: 6) kesulitan belajar adalah suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan
1
2
hambatan-hambatan dalam kegiatan mencapai tujuan, sehingga memerlukan
usaha lebih giat lagi untuk dapat mengatasi.
Sedangkan menurut Abdurrahman (2010: 1) kesulitan belajar dapat dibagi
menjadi dua, yaitu kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan
(mencakup gangguan motorik, kesulitan komunikasi, dan kesulitan dalam
penyesuaian perilaku sosial), dan kesulitan belajar akademik (mencakup
penguasaan
keterampilan
dalam
membaca,
menulis,
dan
pemahaman
matematika). Karakteristik dalam kesulitan belajar matematika yaitu adanya
gangguan dalam hubungan ruang, abnormalitas persepsi visual, asosiasi visual
motor, perseverasi, kesulitan mengenal dan memahami simbol, kesulitan dalam
bahasa dan membaca, gangguan penghayatan tubuh, dan kekeliruan umum yang
dilakukan peserta didik yang berkesulitan belajar matematika.
Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ini
perlu di analisis untuk mengetahui kesulitan yang dialami mahasiswa. Baik,
kesulitan dalam aspek peservasi, kesulitan dalam aspek pemahaman konsep
maupun kesulitan dalam aspek perhitungan. Analisis kesulitan dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak digunakan untuk peningkatan hasil
belajar mahasiswa dan mengatasi kesulitan mahasiswa dalam pembelajaran
sehingga dapat meminimalisir terjadinya revisi mata kuliah Kalkulus Peubah
Banyak. Berdasarkan hasil Ujian Tengah Semester Kalkulus Peubah Banyak
tahun ajaran 2016/2017 terdapat 85,45% mahasiswa yang memiliki nilai rendah.
Berkaitan dengan kesulitan belajar matematika, hasil penelitian lain,
Kumalasari,
A. dan Sugiman (2015) menunjukkan bahwa kesulitan belajar
matematika mahasiswa terletak pada pengetahuan faktual 12,2%, pengetahuan
konseptual
19,7%,
pengetahuan
prosedural
20,7%,
dan
pengetahuan
metakognitif 47,4%. Adapun penelitian Abidin, Zainal (2012) mengungkapkan
bahwa kesalahan yang dilakukan mahasiswa adalah kesalahan fakta, kesalahan
ketrampilan, kesalahan konsep, dan kesalahan prinsip.
Penelitian Widodo (2013) menyatakan bahwa kesalahan tahap pertama
adalah kesalahan kebiasaan 4,14%, kesalahan intepretasi bahasa 0,69%, dan
kesalahan fakta 4,14%. Kesalahan tahap kedua adalah kesalahan konsep 8,28%
3
dan kesalahan prinsip 6,90%. Kesalahan tahap ketiga adalah kesalahan prinsip
4,14%, dan kesalahan prosedur 14,48%, serta seluruh mahasiswa melakukan
kesalahan prinsip pada tahap keempat. Sedangkan hasil penelitian Hasil
penelitian Nicette N. Ganal dan Marissa R. Guiab (2014) menyatakan bahwa
prestasi yang buruk pada matematika disebabkan oleh masalah dan kesulitan
yang mencakup masalah pribadi (kemampuan dan sikap), masalah psikologis
(emosional), masalah instruksional ( strategi dalam mengajar dan sikap),
masalah keluarga (keuangan dan hubungan), penyesuaian dengan kehidupan
kampus, masalah rekan, dan kegiatan kurikuler.
Berdasarkan uraian tersebut peneliti bertujuan untuk mengidentifikasi
kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam menyelesaikan soal
Kalkulus Peubah Banyak di Universitas Muhammadiyah Surakarta. Peneliti
mengidentifikasi kesulitan mahasiswa ditinjau dari aspek peserverasi, kesulitan
pemahaman konsep dan kesulitan dalam melakukan perhitungan.
B. Fokus penelitian
Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah kesulitan mahasiswa dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak yang dapat dirinci menjadi dua.
a. Jenis kesulitan yang akan dijadikan batasan analisis sebagai berikut.
1) Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak
ditinjau dari aspek perseverasi.
2) Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak
ditinjau dari aspek pemahaman konsep.
3) Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak
ditinjau dari aspek perhitungan.
b. Penelitian dilakukan pada mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas
Muhammadiyah Surakarta untuk mengetahui kesulitan yang dialami
mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak.
4
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan fokus penelitian, maka permasalahan dapat
dirumuskan menjadi tiga.
a. Bagaimana
kesulitan
mahasiswa
Pendidikan
Matematika
dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek perseverasi?
b. Bagaimana
kesulitan
mahasiswa
Pendidikan
Matematika
dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek pemahaman
konsep?
c. Bagaimana
kesulitan
mahasiswa
Pendidikan
Matematika
dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek perhitungan?
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
a. Mendeskripsikan kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menyelesaikan soal kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek perseverasi.
b. Mendeskripsikan kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menyelesaikan soal kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek pemahaman
konsep.
c. Mendeskripsikan kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek
perhitungan.
E. Manfaat Penelitian
a. Manfaat teoritis
Secara umum, penelitian ini diharapkan mampu memberikan kontribusi
dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa dan mengatasi kesulitan belajar
mahasiswa serta mengembangkan kemampuan mahasiswa dalam bidang
matematika.
Secara khusus, penelitian ini memberikan dorongan kepada mahasiswa
untuk lebih memahami materi Kalkulus Peubah Banyak dan tidak hanya
5
sekedar menghafal. Sehingga, dapat meningkatkan kemampuan mahasiswa
dalam mengaplikasikan konsep-konsep pada soal kalkulus Peubah Banyak.
b. Manfaat praktis
1) Bagi mahasiswa, dapat mengetahui kemampuan dalam bidang matematika
khususnya dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak.
2) Bagi dosen, dapat meningkatkan efektifitas dan kualitas dalam
pembelajaran matematika terutama pada Kalkulus Peubah Banyak.
3) Bagi peneliti selanjutnya, dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
untuk penelitian selanjutnya yang sejenis.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu yang paling penting dalam bidang pendidikan.
Matematika merupakan dasar ilmu dari berbagai cabang ilmu pengetahuan baik
ilmu eksak maupun ilmu non-eksak. Keberhasilan belajar matematika dapat
diukur dari sejauh mana mahasiswa dapat mengikuti
kegiatan tersebut.
Keberhasilan belajar juga dapat ditinjau dari tingkat pemahaman dan penguasaan
materi mahasiswa dalam belajar. Namun, kenyataannya dapat dilihat bahwa
pemahaman dan penguasaan dalam matematika mahasiswa belum maksimal.
Kenyataan tersebut mendorong peneliti untuk menganalisis kesulitan Mahasiswa
dalam menyelesaikan soal matematika.
Kalkulus Peubah Banyak merupakan mata kuliah yang tidak asing lagi bagi
mahasiswa Pendidikan Matematika. Namun, realita yang ada di perguruan tinggi
masih banyak mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
Kalkulus Peubah Banyak. Hal ini menyebabkan mahasiswa terpaksa mengambil
kelas revisi di semester selanjutnya. Mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak
merupakan syarat wajib bagi mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menempuh kuliah. Mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak ini sebagai syarat
untuk mengambil mata kuliah tertentu yang berkaitan dengan kelanjutan dari
ilmu Kalkulus. Kalkulus ada dua cabang yaitu Kalkulus defferensial atau
turunan dan Kalkulus Integral. Kalkulus merupakan cabang dari ilmu
matematika yang diterapkan untuk menyelesaikan berbagai problema dalam
berbagai bidang ilmu seperti teknik, fisika, kedokteran, kimia, ekonomi dan
berbagai ilmu lainnya.
Kesulitan belajar atau bisa disebut learning difficulty atau learning disorder
adalah suatu kelainan yang membuat individu yang bersangkutan sulit untuk
melakukan kegiatan belajar secara efektif (Jamaris, 2014: 3). Menurut Mulyadi
(2010: 6) kesulitan belajar adalah suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan
1
2
hambatan-hambatan dalam kegiatan mencapai tujuan, sehingga memerlukan
usaha lebih giat lagi untuk dapat mengatasi.
Sedangkan menurut Abdurrahman (2010: 1) kesulitan belajar dapat dibagi
menjadi dua, yaitu kesulitan belajar yang berhubungan dengan perkembangan
(mencakup gangguan motorik, kesulitan komunikasi, dan kesulitan dalam
penyesuaian perilaku sosial), dan kesulitan belajar akademik (mencakup
penguasaan
keterampilan
dalam
membaca,
menulis,
dan
pemahaman
matematika). Karakteristik dalam kesulitan belajar matematika yaitu adanya
gangguan dalam hubungan ruang, abnormalitas persepsi visual, asosiasi visual
motor, perseverasi, kesulitan mengenal dan memahami simbol, kesulitan dalam
bahasa dan membaca, gangguan penghayatan tubuh, dan kekeliruan umum yang
dilakukan peserta didik yang berkesulitan belajar matematika.
Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ini
perlu di analisis untuk mengetahui kesulitan yang dialami mahasiswa. Baik,
kesulitan dalam aspek peservasi, kesulitan dalam aspek pemahaman konsep
maupun kesulitan dalam aspek perhitungan. Analisis kesulitan dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak digunakan untuk peningkatan hasil
belajar mahasiswa dan mengatasi kesulitan mahasiswa dalam pembelajaran
sehingga dapat meminimalisir terjadinya revisi mata kuliah Kalkulus Peubah
Banyak. Berdasarkan hasil Ujian Tengah Semester Kalkulus Peubah Banyak
tahun ajaran 2016/2017 terdapat 85,45% mahasiswa yang memiliki nilai rendah.
Berkaitan dengan kesulitan belajar matematika, hasil penelitian lain,
Kumalasari,
A. dan Sugiman (2015) menunjukkan bahwa kesulitan belajar
matematika mahasiswa terletak pada pengetahuan faktual 12,2%, pengetahuan
konseptual
19,7%,
pengetahuan
prosedural
20,7%,
dan
pengetahuan
metakognitif 47,4%. Adapun penelitian Abidin, Zainal (2012) mengungkapkan
bahwa kesalahan yang dilakukan mahasiswa adalah kesalahan fakta, kesalahan
ketrampilan, kesalahan konsep, dan kesalahan prinsip.
Penelitian Widodo (2013) menyatakan bahwa kesalahan tahap pertama
adalah kesalahan kebiasaan 4,14%, kesalahan intepretasi bahasa 0,69%, dan
kesalahan fakta 4,14%. Kesalahan tahap kedua adalah kesalahan konsep 8,28%
3
dan kesalahan prinsip 6,90%. Kesalahan tahap ketiga adalah kesalahan prinsip
4,14%, dan kesalahan prosedur 14,48%, serta seluruh mahasiswa melakukan
kesalahan prinsip pada tahap keempat. Sedangkan hasil penelitian Hasil
penelitian Nicette N. Ganal dan Marissa R. Guiab (2014) menyatakan bahwa
prestasi yang buruk pada matematika disebabkan oleh masalah dan kesulitan
yang mencakup masalah pribadi (kemampuan dan sikap), masalah psikologis
(emosional), masalah instruksional ( strategi dalam mengajar dan sikap),
masalah keluarga (keuangan dan hubungan), penyesuaian dengan kehidupan
kampus, masalah rekan, dan kegiatan kurikuler.
Berdasarkan uraian tersebut peneliti bertujuan untuk mengidentifikasi
kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam menyelesaikan soal
Kalkulus Peubah Banyak di Universitas Muhammadiyah Surakarta. Peneliti
mengidentifikasi kesulitan mahasiswa ditinjau dari aspek peserverasi, kesulitan
pemahaman konsep dan kesulitan dalam melakukan perhitungan.
B. Fokus penelitian
Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah kesulitan mahasiswa dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak yang dapat dirinci menjadi dua.
a. Jenis kesulitan yang akan dijadikan batasan analisis sebagai berikut.
1) Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak
ditinjau dari aspek perseverasi.
2) Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak
ditinjau dari aspek pemahaman konsep.
3) Kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak
ditinjau dari aspek perhitungan.
b. Penelitian dilakukan pada mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas
Muhammadiyah Surakarta untuk mengetahui kesulitan yang dialami
mahasiswa dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak.
4
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan fokus penelitian, maka permasalahan dapat
dirumuskan menjadi tiga.
a. Bagaimana
kesulitan
mahasiswa
Pendidikan
Matematika
dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek perseverasi?
b. Bagaimana
kesulitan
mahasiswa
Pendidikan
Matematika
dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek pemahaman
konsep?
c. Bagaimana
kesulitan
mahasiswa
Pendidikan
Matematika
dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek perhitungan?
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
a. Mendeskripsikan kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menyelesaikan soal kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek perseverasi.
b. Mendeskripsikan kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menyelesaikan soal kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek pemahaman
konsep.
c. Mendeskripsikan kesulitan mahasiswa Pendidikan Matematika dalam
menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak ditinjau dari aspek
perhitungan.
E. Manfaat Penelitian
a. Manfaat teoritis
Secara umum, penelitian ini diharapkan mampu memberikan kontribusi
dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa dan mengatasi kesulitan belajar
mahasiswa serta mengembangkan kemampuan mahasiswa dalam bidang
matematika.
Secara khusus, penelitian ini memberikan dorongan kepada mahasiswa
untuk lebih memahami materi Kalkulus Peubah Banyak dan tidak hanya
5
sekedar menghafal. Sehingga, dapat meningkatkan kemampuan mahasiswa
dalam mengaplikasikan konsep-konsep pada soal kalkulus Peubah Banyak.
b. Manfaat praktis
1) Bagi mahasiswa, dapat mengetahui kemampuan dalam bidang matematika
khususnya dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak.
2) Bagi dosen, dapat meningkatkan efektifitas dan kualitas dalam
pembelajaran matematika terutama pada Kalkulus Peubah Banyak.
3) Bagi peneliti selanjutnya, dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
untuk penelitian selanjutnya yang sejenis.