ANALISIS KESULITAN MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKADALAM MENYELESAIKAN SOAL KALKULUS PEUBAH BANYAK DI Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Kalkulus Peubah Banyak Di Universitas Muhammadiyah Surakarta.
ANALISIS KESULITAN MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL KALKULUS PEUBAH BANYAK DI
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan oleh :
Astin Umi Sholikah
A410130005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
DESEMBER, 2016
i
HALAMAN MOTTO
Sekali-kali tidak akan (tersusul). Sesungguhnya Tuhan bersamaku. Dia akan
memberi petunjuk kepadaku
~ QS. Al-Syu ara [26]: 62 ~
Hendaknya setiap diri memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk hari
esok (akhirat)
~ QS. Al-Hasyr [59]: 18 ~
Hasbunallah wa ni mal wakil
Dan, cukuplah Rabb-mu menjadi Pemberi Petunjuk dan Penolong
Cobalah tidak menjadi seorang yang sukses, tapi jadilah orang yang bernilai
~ Albert Einstein ~
Harus memiliki target sebelum melakukan sesuatu
~ Michael Jordan ~
Kita semua punya jalan masing-masing, asalkan kita yakin pasti ada petunjuk dari
Allah, semua akan dimudahkan.
~ penulis ~
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Alhamdulillah, Engkau telah memberikan hamba kekuatan lahir maupun batin serta
kesabaran, sehingga hamba dapat menyelesaikan karya sederhana ini meskipun harus
melewati banyak ujian dari-Mu.
Karya sederhana ini kupersembahkan kepada kedua orang tuaku sebagai tanda
baktiku kepada mereka.
Ibunda Siti Nurjannah
Ayahanda Rahayu Mulyo Winoto
Tercinta
Terima kasih atas doa, kasih sayang, semangat, motivasi, pengorbanan serta
perjuangan yang telah ibu dan ayah berikan.
Semoga setiap tetes keringat ibu dan ayah mendapatkan ridho dari Allah SWT demi
memperjuangkan cita-cita putra-putrimu.
Saudaraku Tersayang
Rachmad Ari Pambudi, dan Tri Hartono, yang selalu memberiku semangat dan
menasehati dikala khilaf.
Mbak Heni, dan Mas Bowo terima kasih sudah menjadi orang tua kedua yang telah
membimbing selama kuliah dan mengajari banyak hal tentang kehidupan.
Terima kasih mas, mbak, dek.
My Best Friends
Amanah Rahayu Listyaningsih, Dina Riyanti, Dian Hapsari Dewayani, Anisa
Andriani, Agustin Maudina, Devi Pitaloka, Elviana Putri Hasari, Khoirida Hardini
Kurniani, Marlina Wulan Safitri, Sakinah Candra Dewi, Melia Sevi Adila, Puji
Lestari, Fajar Ahmad Nugroho, Novia Dwi, Seftiana terima kasih atas kebersamaan
dan pengalaman hidup yang telah kalian berikan.
Teman-teman Kelas A Math’13 FKIP UMS
Teman-teman satu angkatan Math’13 FKIP UMS
Almamaterku
vi
ABSTRAK
Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALISIS KESULITAN MAHASISWA
PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
KALKULUS PEUBAH BANYAK DI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
SURAKARTA. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta. Desember, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesulitan mahasiswa pendidikan
matematika dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak khususnya pada
mahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester tiga. Jenis penelitian ini
adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian diambil dari mahasiswa program studi
Pendidikan Matematika semester tiga FKIP UMS. Metode pengumpulan data yang
digunakan adalah wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data menggunakan
reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa mahasiswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
kalkulus peubah banyak. Pertama, sebesar 13% mahasiswa mengalami kesulitan
dalam aspek perseverasi, yaitu: mahasiswa tidak dapat berkonsentrasi dalam
mengerjakan soal, tidak bisa memperkirakan waktu saat mengerjakan, serta
mahasiswa kurang teliti dalam menuliskan jawabannya. Kedua, sebesar 14,5%
mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek pemahaman konsep, meliputi: (1)
kesulitan dalam memaknai soal, yaitu mahasiswa masih bingung dalam menentukan
konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal; (2) kesulitan mengingat konsep.
Ketiga, sebesar 18% mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek perhitungan
meliputi: (1) kesulitan dalam menghitung turunan, yaitu mahasiswa belum dapat
menurunkan suatu fungsi; (2) kesulitan dalam operasi hitung, yaitu mahasiswa
kurang teliti dalam menghitung operasi perkalian.
Kata Kunci: Kalkulus Peubah Banyak, Kesulitan, Mahasiswa
vii
ABSTRACT
Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALYSIS OF DIFFICULTY STUDENTS
EDUCATION MATHEMATICS IN SOLVING CALCULUS MANY
VARIABLES PROBLEMS AT UNIVERSITY OF MUHAMMADIYAH
SURAKARTA. Thesis, Faculty of Education, University of Muhammadiyah
Surakarta. December, 2016.
The purpose of research to describe the difficulties college students mathematics
education in problem solving calculus many variables especially college students
half of three. This research qualitative descriptive. The subjects were college
students half of three FKIP UMS. Data collection methods interview and
documentation. Data analysis techniques through data reduction, data display, and
conclusion. The results showed that college students having difficulty in problem
solving calculus many variables. First, 13% of students have difficulty in
perseveration aspects, is students can not concentrating on the problems solving,
can not estimate the time while working, as well as less conscientious students to
write their answers. Second, 14,5% of the students have difficulty in understanding
the concept of aspects, include: (1) the difficulty in defining problems, such as
students still confused in determining the right concept for problems solving; (2)
difficulty remembering concepts. Third, 18% of the students have difficulty in
calculating aspects include: (1) the difficulty in calculating the derivative, is a
student can not derive a function; (2) difficulties in arithmetic operations, such as
students less careful in calculating the multiplication operation.
Keywords: Calculus Many Variables, Difficulty, College Student
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Syukur Alhamdulilah kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berjuta
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan
judul “Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan
Soal Kalkulus Peubah Banyak di Universitas Muhammadiyah Surakarta” dengan
baik.
Skripsi ini disusun serta diajukan sebagai salah satu persyaratan untuk
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Surakarta. Banyak pihak yang telah ikut andil dalam membimbing dan membantuan
penyusunan skripsi ini. Kesempatan ini, dengan segala hormat serta kerendahan hati
penulis bermaksud mengucapkan banyak terima kasih kepada beberapa pihak di
antaranya:
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Priyatno, M.Hum. selaku Dekan Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang
telah memberikan izin kepada penulis dalam melaksanakan penelitian.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
yang telah menyetujui permohonan penyusunan skripsi serta Pembimbing
Akademik terima kasih atas segala waktu yang telah diberikan, bimbingan,
petunjuk, serta saran dalam perkuliahan.
3. Bapak Drs. Slamet HW, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah memberi
bimbingan, petunjuk, saran, dan waktunya kepada penulis dalam penyusunan
skripsi ini serta yang telah memberikan ijin, membantu, dan memberikan
kesempatan dalam pelaksanaan penelitian.
4. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan
memberikan ilmu yang bermanfaat selama studi.
5. Rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Keilmuan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta khususnya angkatan
2015 yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
ix
6. Ibu, ayah, kakak, dan adik serta seluruh keluarga atas do’a, motivasi, dan
dukungan dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak kekurangan dan
masih jauh dari sempurna sebab penulis memiliki keterbatasan dalam menyusun
skripsi ini. Sehingga, penulis mengharapkan saran yang bersifat membangun dari
pembaca. Pada akhirnya penulis berharap semoga hasil karya ini berguna bagi
penulis sendiri pada khususnya serta bagi kemajuan dunia pendidikan dan pembaca
pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Surakarta, Desember 2016
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...................................................................................................i
HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................................ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI .................................................................iv
HALAMAN MOTTO ................................................................................................ v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...............................................................................vi
ABSTRAK ...............................................................................................................vii
ABSTRACK ...........................................................................................................viii
KATA PENGANTAR ..............................................................................................ix
DAFTAR ISI.............................................................................................................xi
DAFTAR TABEL...................................................................................................xiii
DAFTAR BAGAN .................................................................................................xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN...........................................................................................xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah................................................................................. 1
B. Fokus Penelitian ............................................................................................. 3
C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 4
D. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4
E. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian Terdahulu ...................................................................................... 6
B. Kajian Teori .................................................................................................. 9
1. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ....................................................... 9
2. Hakikat Matematika ............................................................................... 11
3. Pembelajaran di Perguruan Tinggi......................................................... 13
4. Kesulitan dalam Belajar Matematika ..................................................... 13
5. Kalkulus ................................................................................................. 15
6. Kalkulus Peubah Banyak ....................................................................... 16
xi
C. Kerangka Berpikir........................................................................................ 20
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian.......................................................................... 22
B. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................................... 22
C. Data, dan Sumber Data ................................................................................ 24
D. Kehadiran Peneliti........................................................................................ 24
E. Teknik Pengumpulan Data........................................................................... 25
F. Keabsahan Data............................................................................................ 26
G. Teknik Analisis Data.................................................................................... 26
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................................ 29
B. Pembahasan.................................................................................................. 46
C. Keterbatasan Penelitian................................................................................ 51
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ...................................................................................................... 52
B. Implikasi....................................................................................................... 53
C. Saran............................................................................................................. 53
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 54
LAMPIRAN............................................................................................................. 57
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rincian Waktu Penelitian ........................................................................ 24
Tabel 4.1 Persentase Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa .................................... 30
xiii
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Alur Kerangka Berpikir .......................................................................... 21
Bagan 3.1 Teknik Analisis Data............................................................................... 28
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Denah Lokasi Penelitian ...................................................................... 23
Gambar 4.1 Hasil Pekerjaan S7 ............................................................................... 31
Gambar 4.2 Hasil Pekerjaan S1 ............................................................................... 33
Gambar 4.3 Hasil Pekerjaan S7 ............................................................................... 35
Gambar 4.4 Hasil Pekerjaan S6 ............................................................................... 36
Gambar 4.5 Hasil Pekerjaan S4 ............................................................................... 38
Gambar 4.6 Hasil Pekerjaan S2 ............................................................................... 39
Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan S8 ............................................................................... 40
Gambar 4.8 Hasil Pekerjaan S15 ............................................................................. 42
Gambar 4.9 Hasil Pekerjaan S13 ............................................................................. 44
Gambar 4.10 Hasil Pekerjaan S3 ............................................................................. 45
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ...................................................................... 57
Lampiran 2 Instrumen Penelitian ............................................................................. 60
Lampiran 3 Soal Ujian Tengah Semester................................................................. 61
Lampiran 4 Penyelesaian Soal Ujian Tengah Semester........................................... 62
Lampiran 5 Hasil Pekerjaan S1................................................................................ 66
Lampiran 6 Hasil Pekerjaan S2................................................................................ 69
Lampiran 7 Hasil Pekerjaan S3................................................................................ 76
Lampiran 8 Hasil Pekerjaan S4................................................................................ 80
Lampiran 9 Hasil Pekerjaan S6................................................................................ 84
Lampiran 10 Hasil Pekerjaan S7.............................................................................. 88
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan S8.............................................................................. 92
Lampiran 12 Hasil Pekerjaan S13............................................................................ 96
Lampiran 13 Hasil Pekerjaan S15.......................................................................... 100
Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian.................................................................... 104
Lampiran 15 Surat Ijin Riset .................................................................................. 107
Lampiran 16 Jurnal Konsultasi Pembimbingan .................................................... 108
Lampiran 17 Persentase Kesulitan ........................................................................ 109
xvi
DALAM MENYELESAIKAN SOAL KALKULUS PEUBAH BANYAK DI
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan oleh :
Astin Umi Sholikah
A410130005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
DESEMBER, 2016
i
HALAMAN MOTTO
Sekali-kali tidak akan (tersusul). Sesungguhnya Tuhan bersamaku. Dia akan
memberi petunjuk kepadaku
~ QS. Al-Syu ara [26]: 62 ~
Hendaknya setiap diri memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk hari
esok (akhirat)
~ QS. Al-Hasyr [59]: 18 ~
Hasbunallah wa ni mal wakil
Dan, cukuplah Rabb-mu menjadi Pemberi Petunjuk dan Penolong
Cobalah tidak menjadi seorang yang sukses, tapi jadilah orang yang bernilai
~ Albert Einstein ~
Harus memiliki target sebelum melakukan sesuatu
~ Michael Jordan ~
Kita semua punya jalan masing-masing, asalkan kita yakin pasti ada petunjuk dari
Allah, semua akan dimudahkan.
~ penulis ~
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Alhamdulillah, Engkau telah memberikan hamba kekuatan lahir maupun batin serta
kesabaran, sehingga hamba dapat menyelesaikan karya sederhana ini meskipun harus
melewati banyak ujian dari-Mu.
Karya sederhana ini kupersembahkan kepada kedua orang tuaku sebagai tanda
baktiku kepada mereka.
Ibunda Siti Nurjannah
Ayahanda Rahayu Mulyo Winoto
Tercinta
Terima kasih atas doa, kasih sayang, semangat, motivasi, pengorbanan serta
perjuangan yang telah ibu dan ayah berikan.
Semoga setiap tetes keringat ibu dan ayah mendapatkan ridho dari Allah SWT demi
memperjuangkan cita-cita putra-putrimu.
Saudaraku Tersayang
Rachmad Ari Pambudi, dan Tri Hartono, yang selalu memberiku semangat dan
menasehati dikala khilaf.
Mbak Heni, dan Mas Bowo terima kasih sudah menjadi orang tua kedua yang telah
membimbing selama kuliah dan mengajari banyak hal tentang kehidupan.
Terima kasih mas, mbak, dek.
My Best Friends
Amanah Rahayu Listyaningsih, Dina Riyanti, Dian Hapsari Dewayani, Anisa
Andriani, Agustin Maudina, Devi Pitaloka, Elviana Putri Hasari, Khoirida Hardini
Kurniani, Marlina Wulan Safitri, Sakinah Candra Dewi, Melia Sevi Adila, Puji
Lestari, Fajar Ahmad Nugroho, Novia Dwi, Seftiana terima kasih atas kebersamaan
dan pengalaman hidup yang telah kalian berikan.
Teman-teman Kelas A Math’13 FKIP UMS
Teman-teman satu angkatan Math’13 FKIP UMS
Almamaterku
vi
ABSTRAK
Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALISIS KESULITAN MAHASISWA
PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
KALKULUS PEUBAH BANYAK DI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
SURAKARTA. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta. Desember, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesulitan mahasiswa pendidikan
matematika dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak khususnya pada
mahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester tiga. Jenis penelitian ini
adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian diambil dari mahasiswa program studi
Pendidikan Matematika semester tiga FKIP UMS. Metode pengumpulan data yang
digunakan adalah wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data menggunakan
reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa mahasiswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
kalkulus peubah banyak. Pertama, sebesar 13% mahasiswa mengalami kesulitan
dalam aspek perseverasi, yaitu: mahasiswa tidak dapat berkonsentrasi dalam
mengerjakan soal, tidak bisa memperkirakan waktu saat mengerjakan, serta
mahasiswa kurang teliti dalam menuliskan jawabannya. Kedua, sebesar 14,5%
mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek pemahaman konsep, meliputi: (1)
kesulitan dalam memaknai soal, yaitu mahasiswa masih bingung dalam menentukan
konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal; (2) kesulitan mengingat konsep.
Ketiga, sebesar 18% mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek perhitungan
meliputi: (1) kesulitan dalam menghitung turunan, yaitu mahasiswa belum dapat
menurunkan suatu fungsi; (2) kesulitan dalam operasi hitung, yaitu mahasiswa
kurang teliti dalam menghitung operasi perkalian.
Kata Kunci: Kalkulus Peubah Banyak, Kesulitan, Mahasiswa
vii
ABSTRACT
Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALYSIS OF DIFFICULTY STUDENTS
EDUCATION MATHEMATICS IN SOLVING CALCULUS MANY
VARIABLES PROBLEMS AT UNIVERSITY OF MUHAMMADIYAH
SURAKARTA. Thesis, Faculty of Education, University of Muhammadiyah
Surakarta. December, 2016.
The purpose of research to describe the difficulties college students mathematics
education in problem solving calculus many variables especially college students
half of three. This research qualitative descriptive. The subjects were college
students half of three FKIP UMS. Data collection methods interview and
documentation. Data analysis techniques through data reduction, data display, and
conclusion. The results showed that college students having difficulty in problem
solving calculus many variables. First, 13% of students have difficulty in
perseveration aspects, is students can not concentrating on the problems solving,
can not estimate the time while working, as well as less conscientious students to
write their answers. Second, 14,5% of the students have difficulty in understanding
the concept of aspects, include: (1) the difficulty in defining problems, such as
students still confused in determining the right concept for problems solving; (2)
difficulty remembering concepts. Third, 18% of the students have difficulty in
calculating aspects include: (1) the difficulty in calculating the derivative, is a
student can not derive a function; (2) difficulties in arithmetic operations, such as
students less careful in calculating the multiplication operation.
Keywords: Calculus Many Variables, Difficulty, College Student
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Syukur Alhamdulilah kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berjuta
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan
judul “Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan
Soal Kalkulus Peubah Banyak di Universitas Muhammadiyah Surakarta” dengan
baik.
Skripsi ini disusun serta diajukan sebagai salah satu persyaratan untuk
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Surakarta. Banyak pihak yang telah ikut andil dalam membimbing dan membantuan
penyusunan skripsi ini. Kesempatan ini, dengan segala hormat serta kerendahan hati
penulis bermaksud mengucapkan banyak terima kasih kepada beberapa pihak di
antaranya:
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Priyatno, M.Hum. selaku Dekan Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang
telah memberikan izin kepada penulis dalam melaksanakan penelitian.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
yang telah menyetujui permohonan penyusunan skripsi serta Pembimbing
Akademik terima kasih atas segala waktu yang telah diberikan, bimbingan,
petunjuk, serta saran dalam perkuliahan.
3. Bapak Drs. Slamet HW, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah memberi
bimbingan, petunjuk, saran, dan waktunya kepada penulis dalam penyusunan
skripsi ini serta yang telah memberikan ijin, membantu, dan memberikan
kesempatan dalam pelaksanaan penelitian.
4. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan
memberikan ilmu yang bermanfaat selama studi.
5. Rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Keilmuan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta khususnya angkatan
2015 yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
ix
6. Ibu, ayah, kakak, dan adik serta seluruh keluarga atas do’a, motivasi, dan
dukungan dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak kekurangan dan
masih jauh dari sempurna sebab penulis memiliki keterbatasan dalam menyusun
skripsi ini. Sehingga, penulis mengharapkan saran yang bersifat membangun dari
pembaca. Pada akhirnya penulis berharap semoga hasil karya ini berguna bagi
penulis sendiri pada khususnya serta bagi kemajuan dunia pendidikan dan pembaca
pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Surakarta, Desember 2016
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...................................................................................................i
HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................................ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI .................................................................iv
HALAMAN MOTTO ................................................................................................ v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...............................................................................vi
ABSTRAK ...............................................................................................................vii
ABSTRACK ...........................................................................................................viii
KATA PENGANTAR ..............................................................................................ix
DAFTAR ISI.............................................................................................................xi
DAFTAR TABEL...................................................................................................xiii
DAFTAR BAGAN .................................................................................................xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN...........................................................................................xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah................................................................................. 1
B. Fokus Penelitian ............................................................................................. 3
C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 4
D. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4
E. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian Terdahulu ...................................................................................... 6
B. Kajian Teori .................................................................................................. 9
1. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ....................................................... 9
2. Hakikat Matematika ............................................................................... 11
3. Pembelajaran di Perguruan Tinggi......................................................... 13
4. Kesulitan dalam Belajar Matematika ..................................................... 13
5. Kalkulus ................................................................................................. 15
6. Kalkulus Peubah Banyak ....................................................................... 16
xi
C. Kerangka Berpikir........................................................................................ 20
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian.......................................................................... 22
B. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................................... 22
C. Data, dan Sumber Data ................................................................................ 24
D. Kehadiran Peneliti........................................................................................ 24
E. Teknik Pengumpulan Data........................................................................... 25
F. Keabsahan Data............................................................................................ 26
G. Teknik Analisis Data.................................................................................... 26
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................................ 29
B. Pembahasan.................................................................................................. 46
C. Keterbatasan Penelitian................................................................................ 51
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ...................................................................................................... 52
B. Implikasi....................................................................................................... 53
C. Saran............................................................................................................. 53
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 54
LAMPIRAN............................................................................................................. 57
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rincian Waktu Penelitian ........................................................................ 24
Tabel 4.1 Persentase Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa .................................... 30
xiii
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Alur Kerangka Berpikir .......................................................................... 21
Bagan 3.1 Teknik Analisis Data............................................................................... 28
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Denah Lokasi Penelitian ...................................................................... 23
Gambar 4.1 Hasil Pekerjaan S7 ............................................................................... 31
Gambar 4.2 Hasil Pekerjaan S1 ............................................................................... 33
Gambar 4.3 Hasil Pekerjaan S7 ............................................................................... 35
Gambar 4.4 Hasil Pekerjaan S6 ............................................................................... 36
Gambar 4.5 Hasil Pekerjaan S4 ............................................................................... 38
Gambar 4.6 Hasil Pekerjaan S2 ............................................................................... 39
Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan S8 ............................................................................... 40
Gambar 4.8 Hasil Pekerjaan S15 ............................................................................. 42
Gambar 4.9 Hasil Pekerjaan S13 ............................................................................. 44
Gambar 4.10 Hasil Pekerjaan S3 ............................................................................. 45
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ...................................................................... 57
Lampiran 2 Instrumen Penelitian ............................................................................. 60
Lampiran 3 Soal Ujian Tengah Semester................................................................. 61
Lampiran 4 Penyelesaian Soal Ujian Tengah Semester........................................... 62
Lampiran 5 Hasil Pekerjaan S1................................................................................ 66
Lampiran 6 Hasil Pekerjaan S2................................................................................ 69
Lampiran 7 Hasil Pekerjaan S3................................................................................ 76
Lampiran 8 Hasil Pekerjaan S4................................................................................ 80
Lampiran 9 Hasil Pekerjaan S6................................................................................ 84
Lampiran 10 Hasil Pekerjaan S7.............................................................................. 88
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan S8.............................................................................. 92
Lampiran 12 Hasil Pekerjaan S13............................................................................ 96
Lampiran 13 Hasil Pekerjaan S15.......................................................................... 100
Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian.................................................................... 104
Lampiran 15 Surat Ijin Riset .................................................................................. 107
Lampiran 16 Jurnal Konsultasi Pembimbingan .................................................... 108
Lampiran 17 Persentase Kesulitan ........................................................................ 109
xvi