Uraian dan contoh soal Muatan Listrik
Selanjutnya sebatang karet digosok dengan bulu, kemudian didekatkan pada dua bola kecil ringan yang digantungkan pada tali.
Hasilnya adalah kedua bola tersebut tolak menolak Gambar 13 1.2.b. Beberapa saat kemudian bola dalam keadaan seperti semula. Kedua
bola tersebut juga akan tolak menolak apabila sebatang gelas digosok dengan kain sutra dan kemudian didekatkan pada dua bola Gambar
13.2.b.
Apabila sebatang karet yang telah digosok bulu didekatkan pada salah satu bola yang dan bola yang lain didekati oleh gelas yang
telah digosok dengan kain sutra, maka bola-bola tersebut saling tarik- menarik Gambar 13.1.c.
Gambar 13.2 a. Kedua bola tidak b. Kedua bola bermuatan c.Kedua bola bermuatan bermuatan sejenis tak sejenis
Gejala-gejala di atas dapat diterangkan dengan mudah dengan konsep muatan listrik. Dari gejala-gejala di atas tersebut jelas bahwa
ada dua macam muatan listrik. Benyamin Franklin menamakan muatan yang ditolak oleh gelas yang digosok dengan kain sutra disebut muatan
posistif, sedangkan muatan yang ditolak oleh karet yang digosok dengan bulu disebut muatan negatif.
13.3. Hukum Coulomb Dari percobaan yang telah dilakukan, Coulomb
menyimpulkan bahwa terdapat dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif. Selain itu juga diperoleh kuantitatif gaya-gaya pada
partikel bermuatan oleh partikel bermuatan yang lain. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua
partikel bermuatan berbanding langsung dengan perkalian besar muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan
tersebut
Gambar 13.3 Gaya antara dua muatan listrik
Hukum Coulomb pada dua partikel bermuatan dinyatakan dalam persamaan sebagai
2 2
1 2.1
1.2
r .q
q k
F F
= =
13.1 F
12
= Gaya pada muatan 1 oleh muatan 2 F
21
= Gaya pada muatan 2 oleh muatan 1 r = jarak antara dua muatan 1 dan muatan 2
k = tetapan Coulomb yang besarnya tergantu pada sistem satuan yang digunakan.
Pada sistem CGS, gaya dalam dyne, jarak dalam cm., muatan dalam stat- Coulomb.
2 2
coulomb stat
cm .
dyne 1
k −
=
Pada sistem MKS , gaya dalam Newton, jarak dalam
meter, muatan dalam Coulomb.
2 2
9
coulomb m
. Newton
.10 9
k =
Selanjutnya, persamaan-persamaan listrik akan lebih sederhana jika digunakan sistem MKS.. Untuk menghindari adanya
faktor 4 π, didefinisikan besaran lain yang ternyata kemudian bila telah
dibicarakan tentang dielektrikum, besaran ini merupakan permitivitas hampa.
2 2
12 -
o
m .
Newton coulomb
.10 8,85
k π
4 1
= =
13.2 Gaya interaksi gaya Coulomb antar dua muatan dalam ruang
hampa atau udara dapat dinyatakan sebagai
2 2
1 o
r .q
q 4
1 F
πε
=
13.3 Permitivitas medium lain umumnya lebih besar dari
ε
o
dan dituliskan sebagai
ε
. Perbandingan antara pemitivitas suatu medium dan permitivitas hampa disebut tetapan dielektrik K.
o
K ε
ε =
atau
o
. K
ε ε =
13.4 Jadi apabila dua buah muatan berinteraksi di suatu medium bukan
udara atau ruang hampa, interaksi kedua muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai
2 2
1
r .q
q 4
1 F
πε
=
13.5a
2 2
1 o
r .q
q K
4 1
F
πε
=
13.5b
2 2
1
r .q
q K
k F
=
13.5c Contoh soal 13.1 :
Di udara terdapat buah muatan 10 μC dan 40 μC terpisah dalam jarak
20 cm. a. berapakah besar gaya interaksi kedua muatan tersebut.
F
1.2
F
2.1
1
Q
2
Q
b. berapakah besar gaya yang dialami muatan 10 μC dan kemana arahnya?
c. Apabila kedua muatan ditempatkan di suatu medium yang konstanta dielektrikumnya 3. Berapakah gaya yang dialami
oleh muatan 40 μC ?
Penyelesaian : Q
1
= 10 μC = 10 x10
-6
C Q
2
= 40 μC = 40 x 10
-6
C r
= 20 cm = 20 x 10
-2
m k
= 9 x 10
9
N m
2
C
2
a. besarnya gaya interaksi kedua muatan adalah
N 90
10 x
20 10
x 40
. 10
x 10
10 x
9 r
.Q Q
k F
F
2 2
6 6
9 2
2 1
2.1 1.2
= =
= =
− −
−
b. Besar dan arah gaya yang dialami oleh muatan 10 μC adalah gaya interaksi yang dirasakan oleh muatan Q
1=
10 μC akibat adanya
muatan Q
2 =
40 μC . Gaya yang sama besar juga dialami oleh Q
2
akibat adanya muatan Q
1.
Arah dari Gaya pada Q
1
berlawanan dengan arah gaya pada Q
2.
Jadi besarnya gaya pada Q
1
adalah 90 N seperti pada perhitungan a segaris dengan gaya pada Q
2
dengan arah menjauhi Q
2
seperti diperlihatkan pada gambar. c. Gaya yang dialami muatan Q
2
apabila kedua muatan ditempatkan pada ruangan dengan konstanta dielektrikum 3 dapat dihitung
dengan menggunakan persamaan 13.5c
+ +
-
Q
1
Q
2
Q
3
F
13
F
12
F
1
r r
r N
30 N
90 3
1 r
.Q Q
K k
F
2 2
1
= =
=
Jadi gaya yang dialami Q
2
adalah 30 N 1K dari gaya ketika kedua muatan berada di udara dalam arah menjauhi Q
1.
Contoh soal 13.2: Tiga buah muatan Q
1
= 25 μC; Q
2
= - 20 μC dan Q
3
= 40 μC masing-
masing ditempatkan pada titik-titik sudut segitga sama sisi. Panjang sisi segitiga tersebut adalah 30 cm. Berapakah gaya yang bekerja pada Q
1
? Penyelesaian:
Q
1
adalah muatan positip dan Q
2
adalah muatan negatif sehingga Q
1
dan Q
2
saling tarik menarik. Q
3
adalah muatan positip sehingga Q
1
dan Q
3
saling tolak menolak. F
12
adalah gaya tarikmenarik antara Q
1
dan Q
2
sedangkan F
13
adalah gaya tolak menolak antara Q
1
dan Q
3
. Arah gaya- gaya F
12
dan F
13
adalah besaran vektor. F
1
adalah resultan F
12
dan F
13
. Arah gaya-gaya F
1
, F
12
dan F
13
digambarkan sebagai berikut : Sudut antara gaya F
12
dan F
13
adala
θ
= 120 Q
1
= 25 μC = 25 x10
-6
C
Q
2
= -20 μC = -20 x 10
-6
C Q
3
= 40 μC = 40 x 10
-6
C r
= 30 cm = 30 x 10
-2
m k
= 9 x 10
9
N m
2
C
2
ditanyakan F
1
.
θ
cos F
F 2
F F
F
13 12
2 13
2 12
1
+ +
=
N 50
10 x
30 10
x 20
. 10
x 25
10 x
9 r
.Q Q
k F
2 2
6 6
9 2
2 1
1.2
= =
=
− −
−
N 100
10 x
30 10
x 40
. 10
x 25
10 x
9 r
.Q Q
k F
2 2
6 6
9 2
3 1
1.3
= =
=
− −
−
N 6
, 86
120 cos
x 100
x 50
x 2
100 50
cos F
F 2
F F
F
2 2
13 12
2 13
2 12
1
= +
+ =
+ +
= θ