Kuat Medan Listrik Antara Dua Keping Sejajar

b. kuat medan listrik antara kedua keping dapat dihitung dari persamaan 13.11 C . N 10 . 5 , 56 C . N 10 x 8,85 10 . 5 E 5 12 - 5 o = = = − ε σ 13.6.2 KUAT MEDAN LISTRIK OLEH BOLA KONDUKTOR Pada sebuah bola konduktor yang jari-jarinya R, apabila diberi muatan listrik sebanyak Q maka muatan akan menyebar di seluruh permukaan bola. Kuat medan listrik dapat dinyatakan dalam tiga keadaan yaitu kuat medan listrik di dalam bola konduktor, pada kulit bola dan di luar bola komduktor. a. Kuat medan listrik di dalam bola konduktor rR, adalah : E = 0 b. Kuat medan listrik pada kulit bola ; r = R 2 2 2 R Q k E Q R 4 1 E Q R 4 . E Q A . E = = = = ε π ε π ε 13.13 Gambar 13.11 Bola konduktor Bermuatan c. Kuat medan listrik di luar bola ; r R 2 2 2 r Q k E Q r 4 1 E Q r 4 . E Q A . E = = = = ε π ε π ε 13.14 Contoh 13.6 : Sebuah bola konduktor jari-jarinya 60 cm, diberi sejumlah muatan yang total muatannya adalah 1800 μC. Tentukan a. rapat muatan pada permukaan bola. b. kuat medan listrik pada jarak 30 cm dari permukaan bola. c. kuat medan listrik pada jarak 60 cm dari permukaan bola. d. kuat medan listrik pada jarak 100 cm dari permukaan bola. Penyelesaian : R = 60 cm = 0,6 m Q = 1800 μC = 18 x 10 -4 C k = 9 x 10 9 N m 2 C 2 a. rapat muatan pada permukaan bola adalah total muatan per luas permukaan bola 2 5 2 2 4 2 2 4 2 m C 10 . 8 , 39 m C 10 x 36 . 4 10 x 18 m C 6 , . 4 10 x 18 R 4 Q = = = = − − − π π π σ b. kuat medan listrik pada jarak 30 cm dari permukaan bola r = 30 cm, jadi r R menurut ukum Gauss, untuk r R dalam bola konduktor E = 0 c. kuat medan listrik pada jarak 60 cm dari permukaan bola r = 60 cm, jadi r = R. Dari persamaan 11.14 maka NC 10 . 45 C N 6 , 10 x 18 10 x 9 R Q k E 6 2 4 9 2 = = = − d. kuat medan listrik pada jarak 100 cm dari permukaan bol; r R Dari persamaan 11.14 maka C . N 10 . 162 C N 1 10 x 18 10 x 9 r Q k E 5 2 4 9 2 = = = −

13.7 Potensial dan Energi Potensial

Potensial listrik adalah besaran skalar yang dapat dihitung dari kuat medan listrik dengan operator pengintegralan. Untuk menghitung potensial di suatu titik harus ada perjanjian besar potensial listrik pada suatu titik pangkal tertentu. Misalnya di tak berhingga diperjanjikan potensialnya nol. Potensial listrik di titik tertentu misalkan titik A, yang berada dalam medan magnet E dan berjarak r dari muatan q sebagai sumber medan listrik dapat dinyatakan sebagai r q k V a = 13.14 Persamaan 13.14 dapat dibaca sebagai potensial disuatu titik adalah harga negatif dari integral garis kuat medan listrik dari tak berhingga ke titik tersebut. Potensial oleh beberapa muatan titik dapat dihitung dengan menjumlah secara aljabar potensial oleh masing-masing titik bermuatan tersebut, potensial di b oleh muatan q 1 , - q 2 , -q 3 ……….. dan q n , berturut-turut jaraknya dari a adalah r 1 , r 2 , r 3 ……….. r n : n o n 3 o 3 2 o 2 1 o 1 a r π 4 q r π 4 q r π 4 q r π 4 q V ∈ − ∈ − ∈ − ∈ = K 13.15a n 3 2 1 a n n 3 3 2 2 1 1 a V . V V V V r q k r q k r q k r q k V + + − − = + + − − = K K K K 13.15b Perhatikan dari persamaan 13.15, bahwa jenis muatan sumber medan yaitu muatan positif atau negatif menentukan nilai posistif atau negatif potensial listrik di suatu titik. Contoh soal 13.7 : Sebuah muatan q = 40 μc. Berapa potensial dititik P yang berjarak 20 cm dan titik Q yang berjarak 60 cm? Penyelesaian : q = 40 μC = 40 x 10 -6 C r p = 20 cm = 20 x 10 -2 m r Q = 60 cm = 60 x 10 -2 m kV 180 volt 1,8x10 20x10 40x10 9x10 r q k V 5 2 6 9 p p = = = = − − kV 36 volt 3,6x10 60x10 40x10 9x10 r q k V 4 2 6 9 Q Q = = = = − − Persamaan 13.14 menunjukkan potensial listrik di titik A. Apabila di titik A ada muatan q’, maka energi potensial yang dimiliki E a yang dimiliki muatan q’ tersebut adalah a a V . q E = 13.16 Apabila muatan q’ dipindahkan dari posisi awal 1 ke posisi akhir 2 seperti diperlihatkan pada Gambar 11.11, maka besarnya usaha W 12 . Besarnya usaha untuk perpindahan ini sama dengan Δ E p . Secara matematis dapat dinyatakan sebagai