Analisis Keunggulan dan Stabilitas Galur Mutan Kacang Tanah Dengan Metode Tai dan AMMI

RINGKASAN
MOHAMAD DJ. PAKAYA. Analisis Keunggulan dan Stabilitas Galur Mutan Kacang Tanah
Dengan Metode Tai dan AMMI. Dibawah bimbingan AJI HAMIM WIGENA, SOERANTO
HUMAN, dan I MADE SUMERTAJAYA.
Salah satu upaya untuk menghasilkan varietas baru adalah percobaan multilokasi yang
mengkaji interaksi genotip dan lingkungan untuk menyeleksi genotip-genotip yang berpenampilan
stabil pada lingkungan berbeda. Dua metode untuk menganalisis kestabilan genotip di antaranya
adalah metode Tai yang dikemukakan oleh George C. C Tai pada tahun 1971 dan Additive Main
Effect and Multiplicative Interaction (AMMI) yang dipopulerkan oleh Zobel pada tahun 1988.
Tujuan penelitian ini adalah menentukan galur-galur mutan kacang tanah yang unggul,
menganalisis kestabilan galur mutan kacang tanah dengan metode Tai dan AMMI, serta
membandingkan antara metode Tai dan AMMI.
Galur I (L20225) memiliki rataan hasil biji tertinggi di semua lokasi dan memberikan
pengaruh yang berbeda dari galur kontrol M (Komodo) dan K (AH1781Si), sehingga galur
tersebut dikategorikan sebagai galur unggul. Hasil analisis stabilitas menunjukkan bahwa, Tai
menghasilkan 9 galur yang stabil, yaitu B (B3012/10), C (A203PsJ), D (B305/1), F (D2521/6), G
(D30227CB), H (D253/2), I (L20225), L (Kidang), dan M (Komodo), sedangkan AMMI
menghasilkan 4 galur stabil, yaitu F (D2521/6), H (D253/2), L (Kidang), dan J (V79). Metode
AMMI lebih baik dibandingkan dengan metode Tai dalam menguraikan pengaruh interaksi antara
genotip dan lingkungan. Namun, kedua metode tersebut, cukup baik dalam mengklasifikasikan
galur stabil, serta parameter stabilitas antara keduanya saling berkorelasi.

Kata kunci : multilokasi, AMMI, interaksi genotip dan lingkungan, metode Tai

i

PENDAHULUAN
Latar Belakang
DEPTAN (2008) menyatakan bahwa
perbaikan kualitas tanaman melalui pemuliaan
merupakan
strategi
utama
untuk
meningkatkan produksi dan mutu hasil
pertanian dalam rangka pencapaian maupun
pelestarian swasembada pangan. Ketersediaan
varietas unggul dengan mutu baik,
produktivitas tinggi, tahan terhadap hama
penyakit dan cekaman lingkungan, serta
sesuai
dengan

kebutuhan
konsumen
merupakan syarat mutlak yang harus dipenuhi
pada era industrialisasi pertanian dalam
persaingan perdagangan bebas. Selain melalui
pemuliaan tanaman, upaya untuk memperoleh
varietas yang lebih baik, ditempuh pula
melalui introduksi galur atau varietas yang
diuji di berbagai kondisi agroekologi dengan
sistem
usaha
tani
setempat
serta
pengembangan kultivar lokal observasi yang
disesuaikan dengan peraturan dan ketentuan
yang berlaku.
Pengujian galur atau varietas di berbagai
kondisi agroekologi ini salah satunya dengan
pengujian daya hasil suatu galur pada

berbagai lokasi yang disebut dengan
percobaan
multilokasi.
Pengujian
ini
dimaksudkan untuk menganalisis stabilitas
daya hasil berdasarkan nilai duga dari
interaksi
genotip
dan
lingkungan.
(Sumanggono et al 1998). Kajian mengenai
interaksi genotip dan lingkungan pada
pemuliaan tanaman, selain menyeleksi
genotip-genotip yang berpenampilan stabil
pada lingkungan berbeda, juga melihat
genotip-genotip yang beradaptasi pada suatu
lingkungan spesifik.
Para
peneliti

telah
banyak
mengembangkan
metode-metode
dalam
menganalisis suatu kestabilan tanaman atau
varietas pada percobaan multilokasi, antara
lain analisis stabilitas Tai dalam Thillainathan
(2001) dan Additive Main Effect and
Multiplicative Interaction (AMMI) yang
diperkenalkan oleh Zobel pada tahun 1988
dan dimodifikasi oleh Gauch pada tahun 1993
(Souza 2007). Kedua metode tersebut
digunakan pada penelitian ini untuk
menganalisis kestabilan galur mutan kacang
tanah.
Tujuan
Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama,
yaitu:
1. Menentukan galur mutan kacang tanah

yang unggul.

2. Menganalisis kestabilan galur mutan
dengan menggunakan metode Tai dan
AMMI.
3. Membandingkan metode Tai dan AMMI

TINJAUAN PUSTAKA
Konsep Stabilitas
Alberts (2004) menjelaskan bahwa
konsep mengenai defenisi kestabilan suatu
galur, yaitu:
Tipe 1: Stabil statis. Suatu genotip dikatakan
stabil statis jika ragam genotip antar
lingkungan sangat kecil. Genotip stabil statis
memiliki penampilan yang tidak berubah pada
berbagai kondisi lingkungan.
Tipe 2: Stabil dinamis atau agronomis. Suatu
genotip dikatakan stabil dinamis atau
agronomis jika respon genotip terhadap

lingkungan sama dengan rataan respon semua
genotip dalam percobaan. Selain itu,
penyimpangan model pada indeks lingkungan
sangat kecil. Indeks lingkungan merupakan
selisih dari rata-rata semua genotip di setiap
lingkungan dengan rata-rata semua genotip di
semua lingkungan.
Percobaan Multilokasi
Mattjik dan Sumertajaya (2000) dalam
bukunya menjelaskan bahwa percobaan lokasi
ganda (multilocation) memegang peranan
penting dalam pemuliaan tanaman (plant
breeding) dan penelitian-penelitian lainnya di
agronomi. Data yang diperoleh dari percobaan
lokasi ganda ini sedikitnya mempunyai tiga
tujuan utama dalam bidang pertanian yaitu:
(a) Keakuratan pendugaan dan peramalan
hasil berdasarkan data percobaan yang
terbatas, (b) Menentukan stabilitas hasil dan
pola respon genotip atau perlakuan agronomi

terhadap lingkungan, dan (c) Seleksi genotip
atau perlakuan agronomi terbaik untuk
dikembangbiakkan pada masa yang akan
datang atau lokasi yang baru.
Rancangan perlakuan yang umum
digunakan pada percobaan multilokasi adalah
rancangan faktorial dua faktor dengan faktor
pertama adalah genotip dan faktor kedua
adalah lokasi, serta faktor blok yang tersarang
dalam lokasi. Model linier dari percobaan
multilokasi adalah
(1)
untuk i = 1, 2,....m; j = 1, 2, ..n; k = 1, 2...,r
dengan
adalah nilai pengamatan pada
genotip ke-i pada lokasi ke-j dalam kelompok
ke-k,
adalah rataan umum,
adalah

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
DEPTAN (2008) menyatakan bahwa
perbaikan kualitas tanaman melalui pemuliaan
merupakan
strategi
utama
untuk
meningkatkan produksi dan mutu hasil
pertanian dalam rangka pencapaian maupun
pelestarian swasembada pangan. Ketersediaan
varietas unggul dengan mutu baik,
produktivitas tinggi, tahan terhadap hama
penyakit dan cekaman lingkungan, serta
sesuai
dengan
kebutuhan
konsumen

merupakan syarat mutlak yang harus dipenuhi
pada era industrialisasi pertanian dalam
persaingan perdagangan bebas. Selain melalui
pemuliaan tanaman, upaya untuk memperoleh
varietas yang lebih baik, ditempuh pula
melalui introduksi galur atau varietas yang
diuji di berbagai kondisi agroekologi dengan
sistem
usaha
tani
setempat
serta
pengembangan kultivar lokal observasi yang
disesuaikan dengan peraturan dan ketentuan
yang berlaku.
Pengujian galur atau varietas di berbagai
kondisi agroekologi ini salah satunya dengan
pengujian daya hasil suatu galur pada
berbagai lokasi yang disebut dengan
percobaan

multilokasi.
Pengujian
ini
dimaksudkan untuk menganalisis stabilitas
daya hasil berdasarkan nilai duga dari
interaksi
genotip
dan
lingkungan.
(Sumanggono et al 1998). Kajian mengenai
interaksi genotip dan lingkungan pada
pemuliaan tanaman, selain menyeleksi
genotip-genotip yang berpenampilan stabil
pada lingkungan berbeda, juga melihat
genotip-genotip yang beradaptasi pada suatu
lingkungan spesifik.
Para
peneliti
telah
banyak

mengembangkan
metode-metode
dalam
menganalisis suatu kestabilan tanaman atau
varietas pada percobaan multilokasi, antara
lain analisis stabilitas Tai dalam Thillainathan
(2001) dan Additive Main Effect and
Multiplicative Interaction (AMMI) yang
diperkenalkan oleh Zobel pada tahun 1988
dan dimodifikasi oleh Gauch pada tahun 1993
(Souza 2007). Kedua metode tersebut
digunakan pada penelitian ini untuk
menganalisis kestabilan galur mutan kacang
tanah.
Tujuan
Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama,
yaitu:
1. Menentukan galur mutan kacang tanah
yang unggul.

2. Menganalisis kestabilan galur mutan
dengan menggunakan metode Tai dan
AMMI.
3. Membandingkan metode Tai dan AMMI

TINJAUAN PUSTAKA
Konsep Stabilitas
Alberts (2004) menjelaskan bahwa
konsep mengenai defenisi kestabilan suatu
galur, yaitu:
Tipe 1: Stabil statis. Suatu genotip dikatakan
stabil statis jika ragam genotip antar
lingkungan sangat kecil. Genotip stabil statis
memiliki penampilan yang tidak berubah pada
berbagai kondisi lingkungan.
Tipe 2: Stabil dinamis atau agronomis. Suatu
genotip dikatakan stabil dinamis atau
agronomis jika respon genotip terhadap
lingkungan sama dengan rataan respon semua
genotip dalam percobaan. Selain itu,
penyimpangan model pada indeks lingkungan
sangat kecil. Indeks lingkungan merupakan
selisih dari rata-rata semua genotip di setiap
lingkungan dengan rata-rata semua genotip di
semua lingkungan.
Percobaan Multilokasi
Mattjik dan Sumertajaya (2000) dalam
bukunya menjelaskan bahwa percobaan lokasi
ganda (multilocation) memegang peranan
penting dalam pemuliaan tanaman (plant
breeding) dan penelitian-penelitian lainnya di
agronomi. Data yang diperoleh dari percobaan
lokasi ganda ini sedikitnya mempunyai tiga
tujuan utama dalam bidang pertanian yaitu:
(a) Keakuratan pendugaan dan peramalan
hasil berdasarkan data percobaan yang
terbatas, (b) Menentukan stabilitas hasil dan
pola respon genotip atau perlakuan agronomi
terhadap lingkungan, dan (c) Seleksi genotip
atau perlakuan agronomi terbaik untuk
dikembangbiakkan pada masa yang akan
datang atau lokasi yang baru.
Rancangan perlakuan yang umum
digunakan pada percobaan multilokasi adalah
rancangan faktorial dua faktor dengan faktor
pertama adalah genotip dan faktor kedua
adalah lokasi, serta faktor blok yang tersarang
dalam lokasi. Model linier dari percobaan
multilokasi adalah
(1)
untuk i = 1, 2,....m; j = 1, 2, ..n; k = 1, 2...,r
dengan
adalah nilai pengamatan pada
genotip ke-i pada lokasi ke-j dalam kelompok
ke-k,
adalah rataan umum,
adalah

1

pengaruh aditif genotip ke-i,
adalah
adalah
pengaruh aditif lokasi ke-j,
pengaruh kelompok ke-k tersarang pada lokasi
ke-j,
adalah pengaruh interaksi genotip
ke-i pada lokasi ke-j, sedangkan
adalah
pengaruh sisaan genotip ke-i dalam kelompok
ke-k yang dilakukan di lokasi ke-j.
Analisis Stabilitas Finlay-Wilkinson
Analisis stabilitas yang dikemukakan
oleh Finlay dan Wilkinson menggunakan
pendekatan regresi linier. Pendekatan ini
dipopulerkan pada tahun 1963. Menurut
Mattjik dan Sumertajaya (2000), model
regresi linier yang dimaksud disini adalah
model yang digunakan untuk menerangkan
struktur interaksi dari kedua faktor. Struktur
modelnya adalah sebagai berikut:

(2)

untuk i = 1, 2,....m; j = 1, 2, ..n; k = 1, 2...,r
dengan
adalah nilai pengamatan pada
genotip ke-i pada lokasi ke-j dalam kelompok
merupakan rataan
ke-k,
umum, dan komponen aditif dari pengaruh
utama genotip, lokasi, dan blok yang tersarang
dalam lokasi, adalah koefisien regresi untuk
genotip ke-i terhadap lokasi ke-j, serta
adalah simpangan dari pengaruh interaksi
genotip ke-i dengan lokasi ke-j yang tidak
diterangkan oleh komponen regresi linier,
sedangkan
adalah pengaruh sisaan
genotip ke-i dalam kelompok ke-k yang
dilakukan di lokasi ke-j.
Koefisien regresi dari genotip ke-i
terhadap pengaruh lokasi pada model (2)
diduga sebagai berikut:
̂

∑

∑ (̅

∑

̅

̅
∑ ̅

̅ ) ̅
̅

̅

Genotip yang responsif terhadap pengaruh
lokasi akan memiliki koefisien regresi tidak
sama dengan nol (+/-) sedangkan genotip
yang stabil pada semua lokasi memiliki
koefisien regresi sama dengan nol. Tetapi jika
regresi dilakukan terhadap rata-rata kombinasi
perlakuan maka genotip yang dapat dikatakan
stabil jika koefisien regresinya bernilai 1.
Analisis Stabilitas Eberhart-Russell
Pendekatan regresi linier untuk analisis
stabilitas yang dikemukakan oleh Eberhart

dan Russell yaitu dengan meregresikan antara
rata-rata hasil genotip ke-i di setiap lokasi
terhadap pengaruh lokasi. Model regresi yang
dikemukakan oleh Eberhart dan Russell
(1966) adalah
̅

(3)

dengan i = 1, 2, ...m, j = 1, 2, ...n, ̅ adalah
rata-rata hasil genotip ke-i, di lingkungan ke-j,
adalah rata-rata hasil genotip ke-i di
seluruh lingkungan,
adalah koefisien
regresi yang mengukur respon galur ke-i
terhadap berbagai lokasi, dan
adalah
simpangan regresi galur ke-i terhadap
lingkungan ke-j
Secara konsep suatu galur dikatakan
stabil jika memiliki koefisien regresi sama
dengan satu (βi = 1) dan simpangan regresi
sama dengan nol (Sdi2 = 0). Secara matematis
dugaan koefisien regresi dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut,
̂

∑ ̅
∑

∑ ̅

∑ ̅

̅

̅

̅

dengan ̂ adalah dugaan koefisien regresi
bagi βi.
Parameter stabilitas atau daya adaptasi
yang lain yaitu (Sdi2) diperoleh dari:
∑
dengan
gabungan
[∑ ̅
∑

]

adalah kuadrat tengah galat
∑ ̅
dan [∑
]

Analisis Stabilitas Tai
Pada metode Tai dalam Thillainathan
(2001) mengembangkan suatu metode yang
hampir sama dengan metode Eberhart dan
Russell (1966) dalam menentukan respon
linear dari suatu genotip terhadap pengaruh
lingkungan. Akan tetapi prosedur dalam
mengestimasi parameter stabilitasnya berbeda
(Collins et al, 1988). Tai (1971) meregresikan
antara pengaruh interaksi genotip dan
lingkungan terhadap pengaruh lingkungan dan
membaginya ke dalam dua komponen ̂ dan
̂ . Statistik ̂ mengestimasi respon linear
dari regresi, sedangkan ̂ adalah simpangan
dari respon linear suatu genotip, sehingga
pengaruh interaksi dari persamaan (1) dapat
ditulis,
(4)

2

maka model akhir yang didapatkan sebagai
berikut:

(5)

untuk i = 1, 2,....m; j = 1, 2, ..n; k = 1, 2...,r
dengan
adalah nilai pengamatan pada
genotip ke-i pada lokasi ke-j dalam kelompok
merupakan rataan
ke-k,
umum, dan komponen aditif dari pengaruh
utama genotip, lokasi, dan blok yang tersarang
dalam lokasi,
adalah koefisien regresi
untuk genotip ke-i terhadap lokasi ke-j, serta
adalah simpangan dari pengaruh interaksi
genotip ke-i dengan lokasi ke-j yang tidak
diterangkan oleh komponen regresi linier,
sedangkan
adalah pengaruh sisaan
genotype ke-i dalam kelompok ke-k yang
dilakukan di lokasi ke-j.
Model yang dikemukakan oleh Tai sama
dengan model yang dipaparkan oleh Finlay
dan Wilkinson. Akan tetapi dalam menduga
parameter stabilitasnya Tai menggabungkan
antara model Finlay-Wilkinson dengan model
Eberhart-Russell,
sehingga
parameter
stabilitas
dapat diduga dengan rumus
sebagai berikut,
(̂

̂

sedangkan parameter lainnya
diperoleh dengan rumus,

dengan,

)

yaitu

̂
̂ ̂

dengan m adalah jumlah genotip, n adalah
jumlah lingkungan, p adalah jumlah ulangan
tiap blok dalam lokasi, KTL adalah kuadrat
tengah lingkungan, KTB adalah kuadrat
tengah blok yang tersarang dalam lingkungan,
dan KTG adalah kuadrat tengah galat.
Sedangkan ̂ dan
adalah parameter
stabilitas Eberhart dan Russell (1966).
Menurut Tai, suatu genotip dikatakan sangat
stabil jika mempunyai nilai
dan
, sedangkan genotip dengan
dan
memiliki stabilitas rata-rata.
Thillainathan (2001) menyatakan bahwa
untuk menguji parameter stabilitas, Tai
menggunakan
kurva
hiperbola
yang
merepresentasikan selang prediksi 95% untuk
dan garis vertikal sebagai batas selang

kepercayaan 95% untuk
. Secara
matematis dapat dijabarkan sebagai berikut,
 Untuk parameter ̂
̂

(
(
|



√

(

|

maka
Jika | ̂ |
|̂ |
maka

)
) )
, dan jika

Untuk parameter ̂

Jika ̂
dan jika ̂

atau ̂
atau ̂

maka
maka

,

Analisis AMMI
Analisis AMMI adalah suatu teknik
analisis data percobaan dua faktor perlakuan
dengan pengaruh utama bersifat aditif
sedangkan pengaruh interaksi dimodelkan
dengan model bilinier. Pada dasarnya analisis
AMMI menggabungkan analisis ragam aditif
bagi pengaruh utama perlakuan dengan
analisis komponen utama ganda dengan
pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi
(Mattjik dan Sumertajaya 2000).
Pemodelan bilinier bagi pengaruh
interaksi genotip dengan lokasi
) pada
analisis ini adalah sebagai berikut, pertama
menyusun pengaruh interaksi dalam bentuk
matriks dimana genotip (baris)
lokasi
(kolom), sehingga matriks tersebut berordo a
b, kedua melakukan penguraian bilinier
terhadap matriks pengaruh interaksi sehingga
model (1) dapat ditulis menjadi model AMMI,
∑√
untuk i = 1, 2,....m; j = 1, 2, ..n; n = 1, 2...,s
nilai singular untuk komponen
dengan √
bilinier ke-n (
adalah akar ciri Z’Z)

3

,
pengaruh ganda
genotip ke-i melalui komponen bilinier ke-n,
pengaruh ganda lokasi ke-j melalui
komponen bilinier ke-n, dengan kendala: (1)
∑
∑
, untuk n = 1, 2,...,s;
∑
dan (2) ∑
, untuk
n≠ ;
simpangan dari pemodelan bilinier
(Crossa 1990 dalam Mattjik 2000).
Penguraian nilai singular untuk matriks
pengaruh interaksi Z adalah dengan
memodelkan matriks tersebut sebagai
perkalian matriks

dengan Z adalah matriks data terpusat,
berukuran g x l. L adalah matiks diagonal akar
dari akar ciri positif bukan nol dari Z’Z,
selanjutnya disebut nilai singular, A dan U
adalah matriks ortonormal (
).
Kolom-kolom matriks
adalah vektor-vektor ciri Z’Z sedangkan U
diperoleh dengan,
{
√

√

√

}

Secara umum nilai komponen ke-n untuk
genotip ke-i adalah lnk
sedangkan nilai
komponen untuk lokasi ke-j adalah ln1-k .
Dengan mendefinisikan Lk (0 ≤ k ≤ 1)
sebagai matriks diagonal yang elemen-elemen
diagonalnya adalah elemen matriks L
dipangkatkan k demikiian juga dengan
matriks L1-k, dan G = ULk serta H = AL1-k
maka penguraian nilai singular tersebut dapat
ditulis, Z = GH’. Dengan demikian skor
komponen untuk galur adalah kolom-kolom
matriks G sedangkan skor komponen untuk
lingkungan adalah kolom-kolom matriks H.
Nilai k yang digunakan pada analisis AMMI
adalah ½.
Gauch dan Crossa dalam Mattjik dan
Sumertajaya (2000) mengemukakan dua
metode
penentuan
banyaknya
sumbu
komponen utama yang sudah cukup untuk
penduga yaitu Postdictive Success dan
Predictive Success. Tingkat stabilitas genotip
dianalisis berdasarkan parameter stabilitas
AMMI yaitu AMMI Stability Value (ASV)
yang dapat dihitung dengan persamaan
sebagai berikut,
√[

]

dengan JK adalah jumlah kuadrat dari
Komponen Utama Interaksi (KUI).

METODOLOGI
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data hasil penelitian Pusat Aplikasi
Teknologi Isotop dan Radiasi BATAN di
bidang pemuliaan kacang tanah. Penelitian ini
dilakukan pada tahun 1999 sampai tahun
2010. Data tersebut berupa data hasil biji
kacang tanah ton/ha dari 13 galur (Tabel 1)
yang ditanam pada musim kering di 6 lokasi
berbeda di Indonesia, yaitu Palembang,
Probolinggo, Jambi, Maros, Kalimantan
Selatan, dan Nusa Tenggara Barat (NTB).
Untuk
menghitung
stabilitas
Tai
menggunakan SAS TAIGEI MACRO-CALL
(Thillainnathan 2001) dan untuk AMMI
menggunakan perangkat lunak AMMIR v 1.0.
Tabel 1. Kode galur mutan kacang tanah
Nama Galur
M20K

Jenis
Mutan

Kode
A

B3012/10

Mutan

B

A203PsJ

Mutan

C

B305/1

Mutan

D

B307/7

Mutan

E

D2521/6

Mutan

F

D30227CB

Mutan

G

D253/2

Mutan

H

L20225

Mutan

I

V79

Mutan

J

AH1781Si

K. Induk

K

Kidang

K. Induk

L

Komodo

K. Nas

M

Metode
Berikut adalah tahapan yang dilakukan dalam
penelitian ini:
1. Eksplorasi data
Pada tahap ini dilakukan eksplorasi
terhadap kondisi data serta melakukan
analisis deskriptif. Analisis deskriptif
dilakukan untuk melihat
gambaran
umum interaksi antara galur dan lokasi
serta melihat hasil biji kacang tanah
berdasarkan lokasi dan galur.
2. Analisis ragam gabungan
Analisis ini memberikan informasi
tentang pengaruh galur, lokasi, blok
yang tersarang dalam lokasi, serta
interaksi antara galur dan lokasi. Jika
seluruh perlakuan berpengaruh terhadap
hasil, maka akan dilakukan uji lanjut
Duncan dan uji lanjut kontras. Agar

4

,
pengaruh ganda
genotip ke-i melalui komponen bilinier ke-n,
pengaruh ganda lokasi ke-j melalui
komponen bilinier ke-n, dengan kendala: (1)
∑
∑
, untuk n = 1, 2,...,s;
∑
dan (2) ∑
, untuk
n≠ ;
simpangan dari pemodelan bilinier
(Crossa 1990 dalam Mattjik 2000).
Penguraian nilai singular untuk matriks
pengaruh interaksi Z adalah dengan
memodelkan matriks tersebut sebagai
perkalian matriks

dengan Z adalah matriks data terpusat,
berukuran g x l. L adalah matiks diagonal akar
dari akar ciri positif bukan nol dari Z’Z,
selanjutnya disebut nilai singular, A dan U
adalah matriks ortonormal (
).
Kolom-kolom matriks
adalah vektor-vektor ciri Z’Z sedangkan U
diperoleh dengan,
{
√

√

√

}

Secara umum nilai komponen ke-n untuk
genotip ke-i adalah lnk
sedangkan nilai
komponen untuk lokasi ke-j adalah ln1-k .
Dengan mendefinisikan Lk (0 ≤ k ≤ 1)
sebagai matriks diagonal yang elemen-elemen
diagonalnya adalah elemen matriks L
dipangkatkan k demikiian juga dengan
matriks L1-k, dan G = ULk serta H = AL1-k
maka penguraian nilai singular tersebut dapat
ditulis, Z = GH’. Dengan demikian skor
komponen untuk galur adalah kolom-kolom
matriks G sedangkan skor komponen untuk
lingkungan adalah kolom-kolom matriks H.
Nilai k yang digunakan pada analisis AMMI
adalah ½.
Gauch dan Crossa dalam Mattjik dan
Sumertajaya (2000) mengemukakan dua
metode
penentuan
banyaknya
sumbu
komponen utama yang sudah cukup untuk
penduga yaitu Postdictive Success dan
Predictive Success. Tingkat stabilitas genotip
dianalisis berdasarkan parameter stabilitas
AMMI yaitu AMMI Stability Value (ASV)
yang dapat dihitung dengan persamaan
sebagai berikut,
√[

]

dengan JK adalah jumlah kuadrat dari
Komponen Utama Interaksi (KUI).

METODOLOGI
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data hasil penelitian Pusat Aplikasi
Teknologi Isotop dan Radiasi BATAN di
bidang pemuliaan kacang tanah. Penelitian ini
dilakukan pada tahun 1999 sampai tahun
2010. Data tersebut berupa data hasil biji
kacang tanah ton/ha dari 13 galur (Tabel 1)
yang ditanam pada musim kering di 6 lokasi
berbeda di Indonesia, yaitu Palembang,
Probolinggo, Jambi, Maros, Kalimantan
Selatan, dan Nusa Tenggara Barat (NTB).
Untuk
menghitung
stabilitas
Tai
menggunakan SAS TAIGEI MACRO-CALL
(Thillainnathan 2001) dan untuk AMMI
menggunakan perangkat lunak AMMIR v 1.0.
Tabel 1. Kode galur mutan kacang tanah
Nama Galur
M20K

Jenis
Mutan

Kode
A

B3012/10

Mutan

B

A203PsJ

Mutan

C

B305/1

Mutan

D

B307/7

Mutan

E

D2521/6

Mutan

F

D30227CB

Mutan

G

D253/2

Mutan

H

L20225

Mutan

I

V79

Mutan

J

AH1781Si

K. Induk

K

Kidang

K. Induk

L

Komodo

K. Nas

M

Metode
Berikut adalah tahapan yang dilakukan dalam
penelitian ini:
1. Eksplorasi data
Pada tahap ini dilakukan eksplorasi
terhadap kondisi data serta melakukan
analisis deskriptif. Analisis deskriptif
dilakukan untuk melihat
gambaran
umum interaksi antara galur dan lokasi
serta melihat hasil biji kacang tanah
berdasarkan lokasi dan galur.
2. Analisis ragam gabungan
Analisis ini memberikan informasi
tentang pengaruh galur, lokasi, blok
yang tersarang dalam lokasi, serta
interaksi antara galur dan lokasi. Jika
seluruh perlakuan berpengaruh terhadap
hasil, maka akan dilakukan uji lanjut
Duncan dan uji lanjut kontras. Agar

4

4.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Jumlah lokasi dan galur yang digunakan
pada percobaan multilokasi di lapangan
masing-masing berjumlah tiga belas. Namun,
pada analisis stabilitas ini, hanya enam
lokasi dan tiga belas galur yang digunakan.
Hal ini disebabkan kondisi data lengkap
tidak memenuhi asumsi analisis ragam
walaupun sudah dilakukan transformasi.

Untuk itu dilakukan penyeleksian terhadap
data lengkap untuk mencari data yang
memenuhi asumsi analisis ragam. Sehingga
diperoleh data dengan jumlah lokasi
sebanyak enam dan galur sebanyak tiga belas
untuk dianalisis stabilitasnya. Oleh karena
itu, hasil analisis yang diperoleh hanya
belaku untuk jumlah lokasi dan galur
tersebut.

Rata-rata Hasil Biji (ton/ha)

2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
A B C D E F G H I J K L M

Galur

Gambar 1. Rataan hasil biji berdasarkan galur
Berdasarkan rataan hasil biji kacang
tanah setiap galur (Gambar 1), galur I
(L20225) memiliki hasil biji tertinggi sebesar
1.908 ton/ha, sedangkan galur yang memiliki
rataan terendah terdapat pada galur K
(AH1781Si) sebesar 1.566 ton/ha. Galur K
(AH1781Si) merupakan galur kontrol
sedangkan galur I (L20225) merupakan galur
mutan. Hal ini menunjukkan bahwa teknik
pemuliaan tanaman dengan mutasi dapat
meningkatkan keragaman produksi hasil biji
tanaman kacang tanah khusus untuk jumlah
lokasi dan galur yang digunakan.
Rata-rata Hasil Biji (tonn/ha)

3.

analisis ragam ini berlaku secara sah,
perlu dilakukan pengujian asumsi.
Asumsi tersebut antara lain, keaditifan
model, kehomogenan ragam, kebebasan
sisaan, dan kenormalan sisaan.
Tahapan Pendugaan Stabilitas
Analisis Stabilitas Tai
- Membuat analisis ragam Tai
- Menguraikan jumlah kuadrat regresi
pengaruh interaksi setiap genotip
- Menentukan parameter dan λ
- Mengklasifikasikan galur yang
stabil
- Membuat plot stabilitas Tai.
Analisis AMMI
- Penguraian nilai singular
- Penentuan jumlah komponen utama
interaksi (KUI)
- Membuat analisis ragam AMMI
- Menentukan nilai KUI dan ASV
untuk setiap galur
- Mengklasifikasikan galur yang
stabil
- Membuat biplot AMMI
Perbandingan stabilitas galur
Model dibandingkan dengan melihat
beberapa hal sebagai berikut:
a. Kemampuan suatu model dalam
menguraikan interaksi galur dan
lingkungan.
Kemampuan
ini
dilihat dari persentasi terbesar dari
jumlah kuadrat interaksi masingmasing model.
b. Perbandingan bisa dilakukan pula
dengan melihat hubungan atau
korelasi antara komponen stabilitas
Tai dan AMMI. Komponen
stabilitas Tai yaitu
dan
sedangkan komponen stabilitas
AMMI
menggunakan
KUI1,
KUI2, dan Ammi Stability Value
(ASV).
c. Pola dari galur-galur stabil yang
diklasifkasikan
oleh
masingmasing model.

2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1

Lokasi

Gambar 2. Rataan hasil biji berdasarkan
lokasi
Rataan hasil biji kacang tanah
berdasarkan lokasi pada Gambar 2,
Kalimantan Selatan memberikan rataan
tertinggi sebesar 2.416 ton/ha, sedangkan
lokasi yang memberikan rataan terendah

5

4.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Jumlah lokasi dan galur yang digunakan
pada percobaan multilokasi di lapangan
masing-masing berjumlah tiga belas. Namun,
pada analisis stabilitas ini, hanya enam
lokasi dan tiga belas galur yang digunakan.
Hal ini disebabkan kondisi data lengkap
tidak memenuhi asumsi analisis ragam
walaupun sudah dilakukan transformasi.

Untuk itu dilakukan penyeleksian terhadap
data lengkap untuk mencari data yang
memenuhi asumsi analisis ragam. Sehingga
diperoleh data dengan jumlah lokasi
sebanyak enam dan galur sebanyak tiga belas
untuk dianalisis stabilitasnya. Oleh karena
itu, hasil analisis yang diperoleh hanya
belaku untuk jumlah lokasi dan galur
tersebut.

Rata-rata Hasil Biji (ton/ha)

2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
A B C D E F G H I J K L M

Galur

Gambar 1. Rataan hasil biji berdasarkan galur
Berdasarkan rataan hasil biji kacang
tanah setiap galur (Gambar 1), galur I
(L20225) memiliki hasil biji tertinggi sebesar
1.908 ton/ha, sedangkan galur yang memiliki
rataan terendah terdapat pada galur K
(AH1781Si) sebesar 1.566 ton/ha. Galur K
(AH1781Si) merupakan galur kontrol
sedangkan galur I (L20225) merupakan galur
mutan. Hal ini menunjukkan bahwa teknik
pemuliaan tanaman dengan mutasi dapat
meningkatkan keragaman produksi hasil biji
tanaman kacang tanah khusus untuk jumlah
lokasi dan galur yang digunakan.
Rata-rata Hasil Biji (tonn/ha)

3.

analisis ragam ini berlaku secara sah,
perlu dilakukan pengujian asumsi.
Asumsi tersebut antara lain, keaditifan
model, kehomogenan ragam, kebebasan
sisaan, dan kenormalan sisaan.
Tahapan Pendugaan Stabilitas
Analisis Stabilitas Tai
- Membuat analisis ragam Tai
- Menguraikan jumlah kuadrat regresi
pengaruh interaksi setiap genotip
- Menentukan parameter dan λ
- Mengklasifikasikan galur yang
stabil
- Membuat plot stabilitas Tai.
Analisis AMMI
- Penguraian nilai singular
- Penentuan jumlah komponen utama
interaksi (KUI)
- Membuat analisis ragam AMMI
- Menentukan nilai KUI dan ASV
untuk setiap galur
- Mengklasifikasikan galur yang
stabil
- Membuat biplot AMMI
Perbandingan stabilitas galur
Model dibandingkan dengan melihat
beberapa hal sebagai berikut:
a. Kemampuan suatu model dalam
menguraikan interaksi galur dan
lingkungan.
Kemampuan
ini
dilihat dari persentasi terbesar dari
jumlah kuadrat interaksi masingmasing model.
b. Perbandingan bisa dilakukan pula
dengan melihat hubungan atau
korelasi antara komponen stabilitas
Tai dan AMMI. Komponen
stabilitas Tai yaitu
dan
sedangkan komponen stabilitas
AMMI
menggunakan
KUI1,
KUI2, dan Ammi Stability Value
(ASV).
c. Pola dari galur-galur stabil yang
diklasifkasikan
oleh
masingmasing model.

2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1

Lokasi

Gambar 2. Rataan hasil biji berdasarkan
lokasi
Rataan hasil biji kacang tanah
berdasarkan lokasi pada Gambar 2,
Kalimantan Selatan memberikan rataan
tertinggi sebesar 2.416 ton/ha, sedangkan
lokasi yang memberikan rataan terendah

5

adalah Nusa Tenggara Barat (NTB) sebesar
1.155 ton/ha. Hal ini menunjukkan bahwa
respon lokasi memberikan rataan hasil biji
yang sangat tinggi dan sangat rendah
dibandingkan dengan respon galur. Rataan
hasil biji lokasi sangat berfluktuatif
dibandingkan dengan rataan hasil galur yang
relatif seragam dengan variasi yang sangat
kecil.
Kajian Teori
Pendekatan regresi yang dikemukakan
oleh George C. C Tai (1971) sama dengan
pendekatan yang dilakukan oleh FinlayWilkinson (1963). Perbedaan diantara
keduanya terletak pada pendugaan parameter
stabilitasnya. Tai menggunakan parameter
stabilitas Eberhart-Russell yaitu atau ̂ dan
ke dalam pendugaan parameter dan .
Hubungan antara kedua rumus tersebut dapat
diuraikan sebagai berikut:
 Berdasarkan model (3), dapat diuraikan
model dugaan dan koefisien regresinya
adalah sebgai berikut,
̅
̅
̅

(̅

∑( ̅

̅
̅

̅ )( ̅

(̅
(̅

̅ )( ̅

Tabel 2. Analisis ragam gabungan
SK

(̅

∑( ̅

̅
̅
̅ )
̅ )
̅ )

̅

̅ )( ̅

̅ )( ̅

∑ (̅

(̅

̅ )
̅

̅ )

̅ )

∑ (̅

KT

F-hit

p

12

2.191 0.183

3.17

0.00*

L

5

53.08 10.62

45.

0.00*

B(L)

12

2.832 0.236

4.1

0.00*

∑( ̅

̅ )

(GL)

60

8.569 0.143

2.48

0.00*

Galat

144 8.3

̅ )

̅ )

̅

JK

G

̅ )
(̅
(̅

̅ )( ̅

̅ )

̅

̅
̅
̅ )
̅ )
(̅

∑( ̅

̅ )

̅

0.058

Total
233 74.97
Keterangan : *nyata pada
5%; nilai KK
sebesar 13.80%

Berdasarkan model (4), karena model Tai
sama dengan model Finlay-Wilkinson,
sehingga model dugaan serta dugaan
koefisien regresinya adalah,
(̂ )
(̅
̅
(̅
(̅
(̅

db

̅ )

̅ )

∑ (̅

Analisis Ragam Gabungan
Tabel 2 menunjukkan pengaruh utama
(galur dan lokasi) dan pengaruh interaksi
antara galur dan lokasi berpengaruh nyata
terhadap hasil biji kacang tanah. Hal ini
dibuktikan dengan nilai p yang dimiliki oleh
masing-masing perlakuan berada lebih kecil
dari taraf nyata 5%.

(̅

̅ )

̅ )( ̅

∑ (̅


̅ )
̅ )

Jika diuraikan berdasarkan hubungan
kedua model antara Eberhart-Russell yaitu
model (3) dan model Tai pada model (4),
seharusnya pendugaan parameter
adalah
. Akan tetapi, Tai menambahkan
konstanta sebesar
sebagai faktor
koreksi seperti yang tertera pada persamaan
(6), dengan KTL merupakan kuadrat tengah
lingkungan, dan KTB merupakan kuadrat
tengah blok yang tersarang dalam lokasi. Hal
ini yang membedakan pendugaan parameter
stabiltias pada model Tai dengan model
Finlay-Wilkinson.

̅
̅
̅ )

̅ )

Jika dilihat dari sumbangan keragaman
masing-masing pengaruh terlihat pengaruh
lokasi memberikan sumbangan keragaman
hasil biji terbesar dengan nilai 70.8 % disusul
oleh pengaruh interaksi galur dan lingkungan
sebesar 11.4 % kemudian penyumbang
keragaman terkecil adalah pengaruh galur
sebesar 2.92 %. Dengan besarnya sumbangan
keragaman yang diberikan oleh pengaruh
lokasi, menunjukkan bahwa hasil biji kacang
tanah akan sangat bergantung pada kondisi
lokasi tempat kacang tanah tersebut ditanam.
Tabel 2 menghasilkan nilai koefisien
keragaman (KK) sebesar 13.80%. Mattjik dan
Sumertajaya 2000 menyatakan bahwa nilai
koefisien keragaman yang terlalu besar bila
dibandingkan dengan nilai yang biasa
diperoleh peneliti, mencerminkan bahwa unitunit percobaan yang digunakan tidak

6

homogen. Besaran ideal nilai KK untuk
bidang pertanian adalah 20%-25%.
Nilai KK untuk setiap lokasi dapat dilihat
pada Tabel 3. Nilai KK yang diperoleh pada
Tabel 2 dan Tabel 3, semuanya menunjukkan
angka di bawah 20%, sehingga bisa dikatakan
bahwa unit-unit percobaan pada penelitian ini
adalah homogen.
Tabel 3. Koefisien Keragaman Lokasi
Lokasi
KK
11.329

Palembang
Jambi

9.118

Probolinggo

15.284

Kalsel

14.820

Maros

16.791

NTB

13.413

Analisis ragam dan uji lanjut ini dapat
dilakukan karena telah memenuhi asumsi
analisis ragam yaitu keaditifan model,
kehomogenan ragam sisaan, kebebasan sisaan,
dan kenormalan sisaan. Asumsi keaditifan
model terpenuhi dengan nilai F hitung sebesar
1.61679 yang diperoleh menggunakan uji
Tukey. Nilai ini lebih kecil dari nilai F tabel
(0.05,1,153) sebesar 3.9029. Pada pengujian
asumsi kehomogenan ragam dengan uji
bartlett diperoleh nilai p sebesar 0.088
sehingga asumsi kehomogenan ragam sisaan
terpenuhi. Plot kehomogenan ragam disajikan
pada Gambar 3.

Selanjutnya dilakukan uji lanjut kontras
dan uji lanjut Duncan. Pada uji lanjut kontras
diperoleh hasil bahwa semua galur mutan
memberikan pengaruh yang sama dengan
galur kontrol induk maupun dengan galur
kontrol nasional terhadap produksi hasil biji
kacang tanah. Hal ini mengindikasikan
bahwa, galur mutan mampu menyamai galur
kontrol dalam memproduksi hasil biji kacang
tanah. Uji lanjut kontras dapat dilihat pada
Tabel 4.
Gambar 3. Plot Kehomogenan Ragam
p

Mut vs Ind&Nas

1

0.17 0.17 2.90 0.09

Mut vs Ind

1

0.17 0.17 2.97 0.08

Mut vs Nas
1 0.03 0.03 0.44 0.50
Keterangan : Mut = galur mutan; Ind = galur
kontrol induk; Nas = galur
kontrol nasional.
Hasil uji Duncan terhadap pengaruh galur
dan lokasi tertera pada Lampiran 1 dan
Lampiran 2. Pada Lampiran 1 terlihat bahwa
galur I (L20225) memiliki hasil biji yang
tertinggi dan memberikan pengaruh yang
berbeda terhadap galur kontrol M (Komodo)
dan K (AH1781Si), sehingga galur I (L20225)
dapat dijadikan sebagai galur unggul diantara
galur-galur mutan lainnya. Pada Lampiran 2
terlihat bahwa lokasi Kalimantan Selatan dan
Jambi memberikan pengaruh yang sama
terhadap hasil biji (ton/ha) kacang tanah.
Demikian juga dengan lokasi Palembang dan
Maros. Hal ini ditunjukkan dengan rataan
hasil biji yang diperoleh di kedua lokasi
tersebut hampir sama.

Pengujian asumsi kebebasan sisaan
dengan Run Test menunjukkan nilai p sebesar
0.538 sehingga asumsi kebebasan sisaan
terpenuhi. Untuk asumsi kenormalan sisaan,
dengan nilai p yang diperoleh sebesar 0.100
dari uji Ryan-Joiner, menunjukkan bahwa
asumsi tersebut terpenuhi. Plot kenormalan
disajikan pada Gambar 4.
99.9

99

95
90
Persentase

Tabel 4. Uji Lanjut Kontras
Kontras
db JK KT F-hit

80
70
60
50
40
30
20
10
5

1

0.1

-0.75

-0.50

-0.25

0.00
Galat

0.25

0.50

Gambar 4. Plot Kenormalan Uji Ryan-Joiner

7

Gambar 5. Plot Stabilitas Tai
Pendugaan Stabilitas Galur
Analisis Stabilitas Tai
Stabilitas suatu galur sangat tergantung
pada interaksi galur tersebut dengan
lingkungan. Tabel 5 menyajikan analsis ragam
dari uji stabilitas Tai. Untuk penguraian
pengaruh interaksi, Tai meregresikan antara
pengaruh interaksi setiap galur terhadap
pengaruh lingkungan. Hasil menunjukkan
total kontribusi jumlah kuadrat regresi setiap
galur terhadap jumlah kuadrat interaksi
sebesar 25.34%. Hal ini menunjukkan 25.34%
galur yang diamati dapat diurai dengan baik
pengaruh interaksinya sedangkan sisanya
74.66% merupakan pengaruh faktor lain
diluar faktor yang diamati.
Tabel 5. Analisis Ragam Tai
SK

db

JK

KT

Fhit

p

G

12

2.191 0.183

3.17 0.00*

L

5

53.08 10.62

45

0.00*

B(L)

12

2.832 0.236

4.1

0.00*

(GL)

60 8.569 0.143

2.48 0.00*

12

2.172 0.181

3.14 0.00*

Sisaan 48

6.397 0.133

2.31 0.00*

Linier
Galat

144 8.3

0.058

Total
233 74.97
Keterangan : *nyata pada

5%

Penduga parameter stabilitas dari hasil
biji galur kacang tanah disajikan pada Tabel 6.
Beberapa galur yang stabil pada parameter
stabilitas Tai ( dan ) adalah galur B
(B3012/10), C (A203PsJ), D (B305/1), F
(D2521/6), G (D30227CB), H (D253/2), I
(L20225), L (Kidang), dan M (Komodo),
sedangkan galur yang tidak stabil adalah galur

A (M20K), E (B307/7), J (V79), dan K
(AH1781Si). Hasil ini disajikan pula pada plot
stabilitas Tai (Gambar 5)
Tabel 6. Parameter stabilitas Tai
̂
̂
Galur
Rata-rata
1.863
0.262
7.970*
A
B

1.596

-0.128

1.261

C

1.768

-0.270

1.050

D

1.684

0.185

1.127

E

1.779

-0.346

3.966*

F

1.678

-0.107

0.827

G

1.842

-0.143

2.695

H

1.675

-0.025

0.782

I

1.908

0.206

1.578

J

1.744

0.168*

0.110*

K

1.566

0.336*

1.367

0.037

0.930

L

1.791

1.714
0.162
0.383
M
Keterangan : * nyata pada = 5%
Pada plot stabilitas Tai, kesembilan galur
yang stabil pada Tabel 6 berada pada selang
kepercayaan 95%
dan
. Hasil ini
menunjukkan bahwa kesembilan galur
tersebut mempunyai respon linier terhadap
pengaruh lokasi. Dari galur yang stabil
tersebut, galur L (Kidang) hampir mendekati
kestabilan rata-rata.
Galur A (M20K) dan galur E (B307/7)
berada di luar batas selang kepercayaan 95%
untuk , sehingga menyebabkan galur tersebut
tidak stabil dan nyata terhadap parameter .
Galur K (AH1781Si) hanya nyata terhadap
parameter dan galur J (V79) nyata terhadap
kedua parameter dan .

8

Analisis AMMI
Pada Tabel 7 disajikan beberapa
komponen interaksi (KUI) untuk model
AMMI. Ada lima komponen yang dapat
dipertimbangkan, namun yang nyata hanya
KUI1 dan KUI2, sehingga analisis ragam
yang diperoleh adalah analisis ragam AMMI2
yang disajikan pada Tabel 8. Komponen
KUI1 dan KUI2 yang dihasilkan memberikan
kontribusi sebesar 76.75% terhadap jumlah
kuadrat interaksi. Hal ini menunjukkan
76.75% dari galur yang diamati dapat
diuraikan dengan baik interaksinya sedangkan
23.25% lainnya dipengaruhi oleh faktor-faktor
lain yang tidak dapat dijelaskan oleh model.
Tabel 7. Komponen Interaksi AMMI
FKUI
db
JK
p
hit

nilai ASV. ASV menghasilkan suatu
pengukuran yang seimbang antara dua skor
KUI dan galur yang mempunyai nilai ASV
paling kecil dinyatakan sebagai galur yang
stabil (Purchase 1997). Berdasarkan nilai
ASV, galur L (Kidang) merupakan galur yang
paling stabil, kemudian galur J (V79).
Tabel 9. Skor Komponen Utama Interaksi dan
Nilai ASV
RataGalur rata
KUI1
KUI2
ASV
1.863
-0.773
-0.221
1.904
A
1.596
0.136
0.145
0.363
B
C

1.768

-0.035

-0.391

0.400

D

1.684

0.077

0.347

0.394

E

1.779

0.590

-0.235

1.461

F

1.678

0.192

0.015

0.470

KUI1

16

4.667524

5.06

0.00*

G

1.842

0.237

-0.323

0.665

KUI2

14

1.908905

2.37

0.01*

H

1.675

-0.178

-0.050

0.439

0.148

0.351

0.504

KUI3

12

1.045458

1.51

0.13

I

1.908

KUI4

10

0.694725

1.21

0.29

J

1.744

0.028

-0.225

0.236

KUI5
8
0.251933 0.55 0.82
Keterangan : * nyata pada = 5%

K

1.566

-0.339

0.158

0.844

L

1.791

0.027

0.206

0.216

M

1.714

-0.110

0.225

0.350

Tabel 8. Analisis Ragam AMMI2
FSK
db JK
KT hit

p

G

12

2.191

0.183 3.17

0.00*

L

5

53.08

10.62 45

0.00*

B(L)

12

2.832

0.236 4.1

0.00*

(GL)

60

8.569

0.143 2.48

0.00*

KUI1 16

4.668

0.292 5.06

0.00*

KUI2 14

1.909

0.136 2.37

0.01*

Sisaan 30

1.993

0.066

Galat

144 8.3

0.058

Total
233 74.97
Keterangan : * nyata pada

= 5%

Skor komponen utama interaksi (KUI1
dan KUI2) dan ASV dari AMMI (Tabel 9),
berasal dari skor KUI setiap galur kacang
tanah di semua lokasi. Semakin dekat nilai
KUI1 dan KUI2 terhadap nilai nol, semakin
stabil galur tersebut di semua lokasi
(Pusrchase 1997). Berdasarkan skor KUI1,
galur L (Kidang) dan J (V79) merupakan
galur yang stabil sedangkan berdasarkan skor
KUI2, galur F (D2521/6) dan H (D253/2)
merupakan galur yang stabil.
KUI1 dan KUI2 menilai stabilitas galur
dalam urutan yang berbeda. Walaupun begitu,
pilihan lain yang terbaik adalah menghitung

Biplot AMMI2 yang disajikan pada
Gambar 6 menggambarkan struktur interaksi
galur dan lokasi. Biplot AMMI2 merupakan
plot antara skor komponen utama pertama
(KUI1) dan skor komponen utama kedua
(KUI2). Hasil menunjukkan semua galur yang
stabil berdasarkan skor KUI1, KUI2, maupun
ASV terdapat pada lingkaran biplot AMMI2
yang berarti galur tersebut stabil. Galur yang
berada di luar lingkaran merupakan galurgalur yang stabil di spesifik lokasi. Galurgalur tersebut adalah galur C (A203Psj) yang
stabil di lokasi Palembang dan galur E
(B307/7) yang stabil di lokasi Probolinggo.

Gambar 6. Biplot AMMI 2

9

Perbandingan Stabilitas Galur
Persentase Jumlah Kuadrat Interaksi
Berdasarkan kemampuan penguraian
pengaruh interaksi galur dan lokasi (Tabel 5
dan Tabel 8), stabilitas AMMI lebih baik
dibandingkan dengan stabilitas Tai. Hal ini
ditunjukkan dengan kemampuan penguraian
interaksi model AMMI (76.75%) lebih besar
dibandingkan dengan model Tai (25.34%).
Kecilnya kemampuan model Tai dalam
menguraikan pengaruh interaksi disebabkan
stabilitas Tai hanya mampu menjelaskan
komponen linier dari pengaruh interaksi saja,
sehingga apabila pola interaksi antara genotip
dan lingkungan tidak linier akan menyisakan
keragaman yang cukup besar (Sumertajaya
2007).
Pola Klasifikasi Galur Stabil
Pengklasifikasian galur yang stabil
berdasarkan analisis Tai dan AMMI terlihat
jelas dari jumlah galur yang diklasifikasikan.
Analisis Tai menghasilkan sebanyak 9 galur
stabil, yaitu B, C, D, F, G, H, I, L, dan M,
sedangkan analisis AMMI menghasilkan 4
galur yang stabil, yaitu L, J, F, dan H.
Menurut Mindrajaya (2009), stabilnya suatu
genotip dapat dilihat dari keselarasan nilai
rata-rata hasil dari genotip yang stabil tersebut
pada setiap lingkungan dengan rata-rata
keseluruhan genotip.
Pada Gambar 7, kesembilan galur stabil
yang diperoleh dari metode Tai memiliki ratarata disekitar rata-rata keseluruhan galur yang
diuji pada setiap lokasi. Disamping itu pola
perubahan rata-rata hasil biji kacang tanah
dari kesembilan galur tersebut mengikuti pola
perubahan rata-rata dari seluruh galur pada
setiap lokasi. Hal ini menunjukkan bahwa
klasifikasi galur stabil dari metode Tai sangat
baik.
3
2.8
B

2.6
C

2.4
2.2
2
1.8

D
F
G

1.6

H

1.4

I

1.2

L

1

M

0.8

Rataan
Lokasi

Gambar 7. Pola klasifikasi galur stabil pada
metode Tai.

Pada metode AMMI, stabilnya keempat
galur yang diperoleh, disajikan pada Gambar
8. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa
rata-rata keempat galur tersebut berada
disekitar rata-rata keseluruhan galur untuk
setiap lokasi. Disamping itu pola perubahan
rata-rata hasil biji kacang tanah dari keempat
galur tersebut mengikuti pola perubahan ratarata semua genotip di setiap lokasi, sehingga
metode
AMMI
sangat
baik
dalam
mengklasifikasikan galur yang stabil.
2.8
2.6

L

2.4
J
2.2
2

F

1.8
1.6

H

1.4
1.2

Rataan
Lokasi

1

Gambar 8. Pola klasifikasi galur stabil pada
metode AMMI
Korelasi Parameter Stabilitas
Meskipun
berbeda
dalam
hal
mengklasifikasi galur yang stabil, jika dilihat
dari plot kedua analisis ini, galur yang berada
pada lingkaran biplot AMMI2 kecuali galur J
(V79), juga terdapat pada batas selang
kepercayaan 95% kurva dan λ pada analisis
Tai. Hal ini menunjukkan terdapat keterkaitan
atau korelasi antara parameter stabilitas kedua
model tersebut dalam menentukan stabilitas
galur. Menurut Caliskan et al. 2007, korelasi
antara statistik stabilitas dapat memberikan
informasi yang berharga bagi para pemulia
tanaman untuk menyeleksi statistik-statistik
stabilitas yang paling efektif dan dapat
diandalkan. Koefisien korelasi Pearson
digunakan dalam mengoperasikan korelasi
antara parameter-parameter stabilitas tersebut
dan disajikan pada Tabel 10.
Parameter
berkorelasi negatif (r =
.67) dengan KUI1 serta berkorelasi tinggi
dan positif (r = 0.643) dengan KUI2 akan
tetapi tidak nyata dengan ASV. Parameter λ
tidak berkorelasi dengan parameter stabilitas
KUI1 dan KUI2, akan tetapi berkorelasi tinggi
dan positif (r = 0.941) dengan ASV.
Tabel 10 menunjukkan bahwa parameter
stabilitas dari model Tai memiliki korelasi
yang signifikan dengan paling sedikit satu

10

parameter dari model AMMI. Caliskan et al.
(2007) juga mendapatkan hasil yang sama
dalam mengkorelasikan parameter stabilitas
AMMI dengan parameter stabilitas EberhartRussel, Tai, Shukla, dan Francis-Kennenberg
pada penelitian ubi jalar (Ipomoea batatas).
Pada penelitian tersebut, terdapat korelasi
antara KUI1 dan KUI2 dengan
dan ASV
dengan λ pada rata-rata berat penyimpanan
akar dari ubi jalar.
Tabel 10. Korelasi Parameter Stabilitas
α
KUI1

-0.670

-0.390

*

0.184

0.013
KUI2
ASV

λ

0.643

-0.370

0.018*

0.211

0.129

0.941

0.675
Keterangan : * nyata pada = 5%

0.00*

Hasil ini berarti parameter stabilitas dari
model AMMI menyediakan informasi yang
sama tentang stabilitas galur dengan metode
lain yang terevaluasi. Menurut Duarte dan
Zimmerman (1995), suatu parameter yang
mempunyai korelasi yang signifikan satu
sama lain dapat mengukur aspek yang sama
dari stabilitas genotip, dengan demikian
penggunaan salah satu dari parameter tersebut
untuk mengukur stabilitas sudah cukup
memadai.
AMMI
dengan
tekniknya
menggabungkan analisis ragam dan analisis
komponen utama kedalam satu model,
membuat AMMI mampu menguraikan
interaksi genotip dan lingkungan serta
menganalisis stabilitas dengan baik. Oleh
karena itu, Duarte dan Ziimmerman (1995)
menambahkan, meskipun parameter stabilitas
dari model AMMI berkorelasi tinggi dengan
minimal salah satu parameter stabilitas lain,
penggunaan parameter stabilitas lain mungkin
tidak perlu dilakukan ketika model AMMI
sudah digunakan.

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Galur mutan kacang tanah yang memiliki
rataan hasil biji tertinggi di semua lokasi
adalah galur I (L20225). Galur ini dapat
dijadikan sebagai galur unggul karena
memberikan pengaruh yang berbeda dari
galur kontrol M (Komodo) dan K (AH1781Si)
terhadap hasil biji. Analisis stabilitas, Tai

menghasilkan 9 galur stabil, sedangkan
analisis AMMI menghasilkan 4 galur stabil.
Metode AMMI lebih baik dalam
menguraikan pengaruh interaksi genotip dan
lingkungan dibandingkan dengan metode Tai.
Namun, masing-masing metode tersebut,
cukup baik dalam mengklasifikasikan galur
stabil. serta parameter stabilitas dari model
Tai memiliki korelasi yang signifikan dengan
paling sedikit satu parameter dari model
AMMI yang menunjukkan bahwa penggunaan
salah satu parameter stabilitas sudah cukup
dalam melihat kestabilan suatu genotip.
Saran
Perbandingan model stabilitas selain
dengan melihat kemampuan model tersebut
dalam menguraikan pengaruh interaksinya
juga bisa dibandingkan kekonsistenan model
tersebut dalam memilih galur yang stabil.

DAFTAR PUSTAKA
Alberts MJA. 2004. A Comparison of
Statistical
Methods
to
Describe
Genotype x Environtment Interaction
and Yield Stability in Multilocation
Maize Trials. Thesis. University Of Free
State.
Caliskan ME, Erturk E, Sogut T, Boydak E,
Ariaglu H. 2007. Genotype x
Environment Interaction and Stability
Analysis of
Sweetpotato (Ipomoea
batatas) genotypes. New Zealand
Journal of Crop and Horticultural
Science. Vol. 35:87-99.
[DEPTAN]. Direktur Jenderal Tanaman
Pangan, Departemen Pertanian. 2008.
Prosedur Pelepasan Varietas Tanaman
Pangan. Jakarta.
Duarte JB, Zimmerman MJ. 1995. Correlation
among yield stability parameters in
common bean. Crop Science. 35:905912.
Eberhart SA, Russell WA. 1966. Stability
parameters for comparing varieties.
Crop Sci. 6:36-40.
Finlay KW, Wilkinson GN. 1963. The
analysis of adaptation in a plant
breeding programme. Aust. J. Agric.
Res. 14:742-754.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2000.
Perancangan
Percobaan
Dengan
Aplikasi SAS dan Minitab. Jilid II. IPB
Press. Bogor.
Mindrajaya IGN. 2009. Analisis Interaksi
Genotip
Lingkungan Menggunakan

11

ANALISIS KEUNGGULAN DAN STABILITAS GALUR MUTAN
KACANG TANAH DENGAN METODE TAI DAN AMMI

MOHAMAD DJ. PAKAYA

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2011

parameter dari model AMMI. Caliskan et al.
(2007) juga mendapatkan hasil yang sama
dalam mengkorelasikan parameter stabilitas
AMMI dengan parameter stabilitas EberhartRussel, Tai, Shukla, dan Francis-Kennenberg
pada penelitian ubi jalar (Ipomoea batatas).
Pada penelitian tersebut, terdapat korelasi
antara KUI1 dan KUI2 dengan
dan ASV
dengan λ pada rata-rata berat penyimpanan
akar dari ubi jalar.
Tabel 10. Korelasi Parameter Stabilitas
α
KUI1

-0.670

-0.390

*

0.184

0.013
KUI2
ASV

λ

0.643

-0.370

0.018*

0.211

0.129

0.941

0.675
Keterangan : * nyata pada = 5%

0.00*

Hasil ini berarti parameter stabilitas dari
model AMMI menyediakan informasi yang
sama tentang stabilitas galur dengan metode
lain yang terevaluasi. Menurut Duarte dan
Zimmerman (1995), suatu parameter yang
mempunyai korelasi yang signifikan satu
sama lain dapat mengukur aspek yang sama
dari stabilitas genotip, dengan demikian
penggunaan salah satu dari parameter tersebut
untuk mengukur stabilitas sudah cukup
memadai.
AMMI
dengan
tekniknya
menggabungkan analisis ragam dan analisis
komponen utama kedalam satu model,
membuat AMMI mampu menguraikan
interaksi genotip dan lingkungan serta
menganalisis stabilitas dengan baik. Oleh
karena itu, Duarte dan Ziimmerman (1995)
menambahkan, meskipun parameter stabilitas
dari model AMMI berkorelasi tinggi dengan
minimal salah satu parameter stabilitas lain,
penggunaan parameter stabilitas lain mungkin
tidak perlu dilakukan ketika model AMMI
sudah digunakan.

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Galur mutan kacang tanah yang memiliki
rataan hasil biji tertinggi di semua lokasi
adalah galur I (L20225). Galur ini dapat
dijadikan sebagai galur unggul karena
memberikan pengaruh yang berbeda dari
galur kontrol M (Komodo) dan K (AH1781Si)
terhadap hasil biji. Analisis stabilitas, Tai

menghasilkan 9 galur stabil, sedangkan
analisis AMMI menghasilkan 4 galur stabil.
Metode AMMI lebih baik dalam
menguraikan pengaruh interaksi genotip dan
lingkungan dibandingkan dengan metode Tai.
Namun, masing-masing metode tersebut,
cukup baik dalam mengklasifikasikan galur
stabil. serta parameter stabilitas dari model
Tai memiliki korelasi yang signifikan dengan
paling sedikit satu parameter dari model
AMMI yang menunjukkan bahwa penggunaan
salah satu parameter stabilitas sudah cukup
dalam melihat kestabilan suatu genotip.
Saran
Perbandingan model stabilitas selain
dengan melihat kemampuan model tersebut
dalam menguraikan pengaruh interaksinya
juga bisa dibandingkan kekonsistenan model
tersebut dalam memilih galur yang stabil.

DAFTAR PUSTAKA
Alberts MJA. 2004. A Comparison of
Statistical
Methods
to
Describe
Genotype x Environtment Interaction
and Yield Stability in Multiloca