Model Investasi Fuzzy Untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu

MODEL INVESTASI FUZZY
UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL
USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2008

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Investasi Fuzzy untuk Analisis
Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu adalah karya
saya sendiri dengan arahan komisi pembimbing dan belum pernah diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir tesis ini.
Bogor, Desember 2008

Sri Martini
NIM F351050031

ABSTRACT

SRI MARTINI. Fuzzy Investment Model for Financial Feasibility Analysis of
Sugar Cane Based Industry Diversification. Supervised by SUKARDI,
MARIMIN and ANDES ISMAYANA.
Sugar cane is one of the agricultural comodities used as primary raw material
in sugar processing. It has high value and important position in Indonesia economy.
Sugar cane based industry needs to be developed futher due to market needs of its
derivat products. The development of sugar cane based indutry requires feasibility
analysis.
One of feasibility analysis to determine the best alternative product to be
developed is financial analysis. Financial analysis is required to prevent the failure
of a project when it is implemented. The obstacles and risks of the project
implementation that might arise should be minimized. The financial analysis is
sometimes complex due to uncertaint future situation. Fuzzy approach is one of
methods to analyze and handle this uncertainty. This research is aimed to study

fuzzy financial feasibility parameters, to develop fuzzy financial feasibility model,
and to apply the model to bioethanol industry as a derivate of sugar cane based
product.
Feasibility parameters of fuzzy investment model studied includes NPV
Fuzzy, IRR Fuzzy, and B/C Ratio Fuzzy. Raw materials cost, selling price, and
interest rate made as fuzzy variables with Triangular Fuzzy Number (TFN)
representation. Model feasibility decision was categorized into four categories;
unfeasible, fairly feasible, feasible, and very feasible.
Model validation was conducted by comparing the fuzzy method output to
conventional method. Model verification on bioethanol industry using fuzzy
method showed that the industry was feasible to be developed based on assumption
of 10 years project periods, NPV of Rp 18,910 million; B/C ratio of 1.46; and IRR
of 25.8 %. The calculation by using fuzzy method indicated difference between that
there was the conventional method and the developed method.
Keywords: Bioethanol industry, fuzzy investment model, NPV fuzzy, IRR fuzzy,
B/C Ratio Fuzzy

RINGKASAN

SRI MARTINI. Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial

Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu. Dibimbing oleh SUKARDI,
MARIMIN dan ANDES ISMAYANA.
Tebu merupakan salah satu komoditas pertanian yang bernilai tinggi dan
bahan baku utama bagi industri gula yang menempati posisi penting dalam
perekonomian Indonesia. Dengan memanfaatkan tanaman tebu untuk diolah selain
menjadi gula diharapkan produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan
meningkat pula yang secara umum akan meningkatkan keuntungan perusahaan.
Industri berbasis tebu memiliki potensi besar untuk dikembangkan karena berbagai
macam produknya dibutuhkan di pasaran, sehingga akan lebih baik apabila
dilakukan sistematisasi produk-produk olahan dari tebu dan ditentukan produk
alternatif yang memiliki nilai kelayakan untuk dikembangkan saat ini.
Analisis finansial merupakan salah satu komponen analisa kelayakan yang
mempunyai tujuan untuk menentukan rencana investasi melalui perhitungan biaya
dan manfaat yang diharapkan, dengan membandingkan antara pengeluaran dan
pendapatan, seperti ketersediaan dana, biaya modal, kemampuan proyek untuk
membayar kembali dana tersebut dalam waktu yang telah ditentukan dan menilai
apakah proyek tersebut akan dapat berkembang terus.
Pendekatan analisa finansial didasarkan pada pengukuran analisis ekonomi
tentang harga, seperti NPV, IRR, dan Discounted Payback Period (DPP).
Pengukuran ini juga mempertimbangkan cash flow dan manfaat yang dibatasi oleh

ketidakcocokan estimasi biaya dan manfaat. Estimasi manfaaat dan biaya tidak bisa
deteministik maupun stokastik; melainkan bersifat fuzzy, karena ada beberapa
elemen yang tidak jelas dalam estimasinya. Ketidaktelitian ini akibat dari kuatnya
subyektivitas manusia yang terlibat serta kurang sesuainya pengetahuan dalam
pelaksanaan investasi. Jadi teknik konvensioanal tidak cukup untuk mengevaluasi
investasi. Implikasi penggunaan sembarang teknik untuk investasi akan
menghasilkan pemilihan investasi yang keliru atau estimasi yang kurang tepat
terhadap biaya dan manfaat investasi.
Pendekatan fuzzy merupakan salah satu metode untuk mengkaji ketidakpastian
dalam analisis finansial. Tidak seperti pendekatan konvensional, pendekatan fuzzy
memungkinkan data yang digunakan dalam analisis finansial suatu investasi untuk
diekspresikan dalam bahasa yang lebih alami yang tidak melibatkan matematika
tingkat tinggi. Pendekatan ini memberikan suatu sistem pemodelan standar dalam
istilah parameter-parameternya. Prinsip-prinsipnya didasarkan pada asumsi bahwa
informasi menjadi sulit diolah dengan metode konvensional, karenanya dibutuhkan
metode lain untuk menyelesaikan masalah ini.
Tujuan penelitian ini adalah untuk memilih dan mengkaji indikator kelayakan
finansial fuzzy, mengembangkan model kelayakan finansial fuzzy dan
mengimplementasikan model kelayakan finansial fuzzy pada industri bioethanol
sebagai salah satu produk derivat tebu.

Pada penelitian telah dikembangkan model investasi fuzzy dengan
menggunakan MATLAB 6.5 dan DELPHI 7. Model investasi fuzzy dikembangkan
dengan indikator kelayakan yang dipilih adalah NPV fuzzy, IRR fuzzy dan B/C

Ratio fuzzy dan harga bahan baku, harga jual dan suku bunga sebagai variabel yang
difuzzikan dengan representasi Triangular Fuzzy Number (TFN). Rentang nilai
yang digunakan untuk variabel yang difuzzikan adalah rendah (R), sedang (S) dan
tinggi (T) dimana setiap rentang nilai ditentukan berdasarkan data sekunder dan
studi pustaka. Harga bahan baku, harga jual dan suku bunga merupakan inputan
yang terdiri tiga nilai yaitu rendah, sedang dan tinggi. Informasi kelayakan model
investasi fuzzy diklasifikasikan dalam 4 kategori yaitu tidak layak, cukup layak,
layak dan sangat layak. Proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai
tunggal (defuzzifikasi) menggunakan metode CENTROID.
Validasi model dilakukan dengan membandingkan hasil keluaran metode
fuzzy dengan metode konvensional. Validasi model adalah proses menguji substansi
model, yaitu sejauh mana model komputer yang dibuat dalam lingkup aplikasinya
memiliki kisaran akurasi yang memuaskan, konsisten dengan tujuan dari penerapan
model. Verifikasi model dilakukan dengan menggunakan data aktual untuk
mengetahui apakah model tersebut cukup layak untuk digunakan dan memenuhi
kriteria yang telah ditetapkan. Proses verifikasi dilakukan dengan memasukkan data

sekunder yang diperoleh dari industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh,
Majalengka.
Hasil verifikasi model pada industri bioetanol dengan menggunakan metode
fuzzy menunjukkan bahwa industri ini layak untuk dikembangkan dengan asumsi
umur proyek 10 tahun, dengan hasil analisa sebagai berikut : NPV dengan nilai Rp.
18,9 milyar, B/C Ratio dengan nilai 1,46 dan IRR dengan nilai 25,8 persen. Pada
trend yang searah, hasil penghitungan dengan metode fuzzy berbeda dengan hasil
perhitungan dengan metode konvensional.
Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana unsur-unsur
dalam aspek finansial ekonomi berpengaruh terhadap keputusan yang dipilih.
Analisis sensitivitas dalam penelitian ini, dilakukan terhadap dua parameter, yaitu
kenaikan harga bahan baku dan penurunan harga jual. Hasil analisis sensitivitas
dengan pendekatan fuzzy menunjukkan bahwa toleransi kenaikkan harga bahan
baku sebesar 15 persen dan penurunan harga jual sebesar 5 persen, sedangkan hasil
perhitungan dengan metode konvensional menunjukkan bahwa toleransi kenaikan
harga bahan baku sebesar 38,99 persen dan penurunan harga jual sebesar 15,04
persen. Hasil analisis sensitivitas dengan pendekatan fuzzy memberikan toleransi
yang yang lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan konvensional, hal ini
menunjukkan bahwa pendekatan fuzzy lebih sensitif terhadap perubahan harga jual
dan harga bahan baku.

Hasil perhitungan dengan pendekatan fuzzy menunjukkan nilai yang berbeda
dengan nilai hasil perhitungan menggunakan pendekatan konvensional karena
adanya variasi input terhadap harga bahan baku, harga jual dan suku bunga.
Pendekatan fuzzy dapat mengurangi tingkat resiko dalam pengambilan keputusan
suatu proyek karena output kelayakan disajikan dalam rentang tidak layak, cukup
layak, layak dan sangat layak.
Kata kunci : industri bioetanol, model investasi fuzzy, NPV fuzzy, IRR fuzzy, B/C
Ratio Fuzzy

© Hak Cipta milik Institut Pertanian Bogor (IPB), tahun 2008
Hak cipta dilindungi Undang-undang
1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau
menyebutkan sumber
a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya
ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah
b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB
2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis
dalam bentuk apapun tanpa izin IPB

MODEL INVESTASI FUZZY

UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL
USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Teknologi Industri Pertanian

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2008

Judul Penelitian

:

Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan

Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu

Nama

:

Sri Martini

NRP

:

F351050031

Program Studi

:

Teknologi Industri Pertanian

Disetujui,
Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM
Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc
Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT
Anggota

Diketahui,
Ketua Program Studi
Teknologi Industri Pertanian

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Dr. Ir. Irawadi Jamaran

Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodipuro, M.S.

Tanggal Ujian : 28 Oktober 2008

Tanggal Lulus :

Judul Penelitian

:

Model Investasi Fuzzy Untuk Analisis Kelayakan
Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu

Nama

:

Sri Martini

NRP

:

F351050031

Program Studi

:

Teknologi Industri Pertanian

Disetujui,
Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM
Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc
Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT
Anggota

Diketahui,
Ketua Program Studi
Teknologi Industri
Pertanian

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Penguji Luar Komisi : Dr. Ir. Suprihatin
Dr. Ir. Irawadi
Jamaran

PRAKATA

Segala puji hanyalah milik Allah SWT semata yang telah memperkenankan penulis
menyelesaikan penelitian dan menuangkan hasilnya dalam bentuk tesis yang berjudul
“Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha
Diversifikasi Industri Berbasis Tebu ” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Magister Sains pada Program Studi Teknologi Industri Pertanian Institut Pertanian
Bogor.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang mendalam kepada
Dr. Ir. Sukardi, Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc dan Ir. Andes Ismayana, MT selaku dosen
pembimbing atas segala bimbingan, bantuan dan motivasi baik berupa moril maupun
materi yang telah diberikan selama penelitian dan penyusunan tesis. Ucapan terima kasih
juga penulis sampaikan kepada Dr. Ir. Suprihatin atas kesediaannya sebagai penguji luar
komisi dan atas masukannya yang sangat bermanfaat.
Penghargaan dan ucapan terima kasih yang mendalam disampaikan kepada Prof.
Dr. Ir. Marimin, M.Sc. selaku Kepala Bagian Teknik Sistem Industri dan Dr. Ir,
Muhammad Romli, M.Sc. selaku Kepala Departemen Teknologi Industri Pertanian yang
telah memberikan izin serta motivasi kepada penulis dalam menempuh Studi di Program
Studi Teknologi Industri Pertanian. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada
Direktorat Jenderal Perguruan Tinggi (Ditjen Dikti) yang telah membiayai penulis selama
melaksanakan tugas belajar di Sekolah Pascasarjana IPB.
Ucapan terima kasih yang tulus penulis sampaikan kepada kedua orangtua yang
tiada henti-hentinya berdo’a untuk kesehatan dan kelancaran studi penulis, semua saudara
dan kerabat atas semangat, dorongan, pengertian, dan iringan doa yang tulus ikhlas
kepada penulis selama menyelesaikan program S2 ini. Penulis juga menyampaikan
ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu demi kelancaran
pelaksanaan penelitian, yaitu kepada rekan-rekan seperjuangan (TIP 2005), staf dan
teknisi laboratorium di Departemen Teknologi Industri Pertanian, serta semua pihak yang
tidak dapat saya sebutkan satu persatu atas bantuan, dorongan dan masukan yang
bermanfaat.
Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Dr. Ir. Irawadi Jamaran dan Dr. Ir.
Ani Suryani selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Teknologi Industri Pertanian IPB
yang telah banyak memberikan bantuan demi kelancaran studi penulis. Ucapan terima
kasih juga ditujukan kepada seluruh staf pengajar Sekolah Pascasarjana IPB yang telah
memberi ilmu pengetahuan dan bimbingan kepada penulis selama menimba ilmu
pengetahuan.
Penulis berharap karya ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan.
Semoga dengan mengetahui sekelumit tentang investasi fuzzy ini, akan menambah
keimanan kita kepada Sang Khalik Yang Maha Mengetahui Segala Sesuatu.

Bogor, Desember 2008

Sri Martini

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Sukoharjo pada tanggal 30 Maret 1977 dari ayah Wignyo
Suwarno dan ibu Sumiyem. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Pada
tahun 1995 penulis lulus dari SMA Veteran 1 Sukoharjo dan pada tahun yang sama
penulis diberi kesempatan untuk melanjutkan pendidikan di STMIK Dian Nuswantoro,
Semarang dan lulus tahun 2000. Pada tahun 2001- sekarang, penulis menjadi staf di
Departemen Teknologi Industri Pertanian. Pada tahun 2005, penulis berkesempatan
melanjutkan pendidikan S2 pada Program Studi Teknologi Industri Pertanian – IPB
dengan beasiswa dari Direktorat Jenderal Perguruan Tinggi (Ditjen Dikti).

DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ........................................................................................
DAFTAR ISI ......................................................................................................
DAFTAR TABEL...............................................................................................
DAFTAR GAMBAR .........................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................

i
ii
iv
v
vi

I. PENDAHULUAN .......................................................................................
1.1. Latar Belakang .......................................................................................
1.2. Tujuan ....................................................................................................
1.3. Ruang Lingkup.......................................................................................
1.4. Output dan Manfaat ...............................................................................

1
1
5
5
5

II. TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................... 6
2.1. Tebu (Saccharum Afficinarum).............................................................. 6
2.2. Industri Berbasis Tebu .......................................................................... 7
2.3. Diversifikasi Industri Tebu ................................................................... 9
2.4. Metode Bayes......................................................................................... 11
2.5. Sistem Fuzzy .......................................................................................... 14
2.5.1. Perkembangan Sistem Fuzzy ....................................................... 14
2.5.2. Struktur Dasar.............................................................................. 15
2.5.3. Fungsi Keanggotaan .................................................................... 16
2.5.4. Pemrosesan Bilangan Fuzzy ........................................................ 18
2.5.5. Defuzzifikasi................................................................................ 20
2.6. Analisis Finansial dan Teori Fuzzy ........................................................ 20
2.6.1. Analisa Finansial Konvensional (Non Fuzzy) ............................. 20
2.6.2. Analisa Finansial Fuzzy ............................................................... 21
2.7. Model .................................................................................................... 25
2.8. Penelitian Terdahulu ............................................................................ 25
III. METODOLOGI ............................................................................................ 27
3.1. Kerangka Pemikiran.............................................................................. 27
3.2. Tata Laksana ......................................................................................... 29
3.2.1. Jenis dan Sumber Data ................................................................ 29
3.2.2. Pengumpulan Data ...................................................................... 29
3.2.3. Pengembangan Model dan Analisis Finansial Fuzzy ................. 29
3.3. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 31
3.3.1. Tempat Penelitian ........................................................................ 31
3.3.2. Waktu Penelitian ........................................................................ 31

ii

IV. ANALISA FAKTOR KELAYAKAN FINANSIAL .................................... 32
4.1. Identifikasi Indikator Kelayakan Finansial ........................................... 32
4.2. Menentukan Variabel yang Difuzzikan ................................................ 33
4.3. Fuzzifikasi Variabel yang Dipilih ......................................................... 33
4.4.1. Penentuan Fungsi Keanggotaan (membership function) ............. 35
V. PENGEMBANGAN MODEL KELAYAKAN FINANSIAL FUZZY......... 39
5.1. Pengembangan Model........................................................................... 39
5.1.1. Net Present Value (NPV) Fuzzy .................................................. 40
5.1.2. Internal Rate of Return (IRR) Fuzzy .......................................... 43
5.1.3. Benefit/Cost Ratio (B/C R) Fuzzy ............................................... 44
VI. IMPLEMENTASI MODEL ......................................................................... 45
6.1. Desain Input .......................................................................................... 45
6.2. Desain Output........................................................................................ 48
VII. VERIFIKASI DAN VALIDASI ............................................................... 50
7.1. Verifikasi .............................................................................................. 50
7.1.1. Input Model Investasi Fuzzy........................................................ 51
7.1.2. Perhitungan Model Investasi Fuzzy............................................. 53
7.2. Analisa Sensitivitas .............................................................................. 56
7.3. Validasi ................................................................................................ 57
VIII. KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 62
8.1. Kesimpulan .......................................................................................... 62
8.2. Saran ..................................................................................................... 62
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 63
LAMPIRAN ...................................................................................................... 65

iii

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Beberapa indikator kinerja industri gula nasional..............................
8
Tabel 2.2. Pay off matrix .................................................................................... 12
Tabel 2.3 Posisi penelitian yang dilakukan........................................................ 26
Tabel 4.1. Himpunan fuzzy untuk suku bunga dengan representasi TFN ......... 33
Tabel 4.2. Harga molases dalam 4 tahun terakhir .............................................. 35
Tabel 4.3. Himpunan fuzzy untuk harga bahan baku dengan representasi TFN . 36
Tabel 4.4. Harga etanol dalam 4 tahun terakhir .................................................. 37
Tabel 4.5. Himpunan fuzzy untuk harga jual produk dengan representasi TFN . 38
Tabel 5.1. Cash flow dengan representasi TFN ................................................. 43
Tabel 6.1. Kriteria kelayakan model investasi fuzzy ........................................... 48
Tabel 7.1. Emisi karbon dari produksi ethanol .................................................. 51
Tabel 7.2. Biaya investasi ................................................................................... 52
Tabel 7.3. Biaya operasional tahunan ................................................................. 52
Tabel 7.4. Nilai asumsi yang digunakan dalam analisa kelayakan finansial
industri Bioetanol/Biofuel .................................................................. 53
Tabel 7.5. Cash Flow hasil fuzzifikasi (Rp milyar) ............................................ 53
Tabel 7.6. Suku Bunga dengan rentang rendah, sedang dan tinggi .................... 54
Tabel 7.7. Present value dengan rentang rendah, sedang dan tinggi
(dalam milyar) .................................................................................... 55
Tabel 7.8. Analisis sensitivitas tehadap harga bahan baku dan harga jual ........ 57
Tabel 7.9. Asumsi yang digunakan dalam metode konvensional ....................... 59
Tabel 7.10. Arus kas bersih dan persent value metode konvensional
(dalam milyar) ................................................................................... 60
Tabel 7.11. Analisis sensitivitas tehadap dengan pendekatan konvensional .... 61

iv

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Pohon Industri Tebu ....................................................................... 10
Gambar 2.2. Alur penyelesaian masalah dengan Metode Fuzzy......................... 15
Gambar 2.3. Anak Gugus Fuzzy ......................................................................... 15
Gambar 2.4. Bilangan fuzzy pada [0,1] ............................................................... 16
Gambar 2.5. Bilangan a ..................................................................................... 17
Gambar 2.6. Sebuah bilangan A pada sebuah selang kepercayaan ..................... 17
Gambar 2.7. Triangular Fuzzy Number (TFN) A = (a1, a2, a3) .......................... 18
Gambar 3.1. Kerangka Pemikiran Analisis Finansial Fuzzy............................... 28
Gambar 4.1. TFN suku bunga ............................................................................. 35
Gambar 4.2. TFN harga bahan baku ................................................................... 36
Gambar 4.3. Trend analisis harga jual ................................................................ 37
Gambar 4.4. TFN harga jual produk .................................................................. 38
Gambar 5.1. Diagram alir model investasi fuzzy ............................................... 40
Gambar 6.1. Desain tampilan awal model investasi fuzzy ................................. 46
Gambar 6.2. Tampilan input nama pengguna ..................................................... 46
Gambar 6.3. Desain menu utama model investasi fuzzy .................................... 47
Gambar 6.4. Form input data harga bahan baku ................................................ 47
Gambar 6.5. Form input data harga jual ........................................................... 48

v

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
Lampiran 1. Cara memperoleh dan mengolah data penelitian ........................... 66
Lampiran 2. Pemilihan molase dan bioetanol sebagai produk derifat tebu ....... 68
Lampiran 3. Prosedur/manual pengoperasian sistem ........................................ 73
Lampiran 4. Analisis kelayakan dengan pendekatan konvensional ................... 87

vi

1

I. PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang
Tebu merupakan salah satu komoditas pertanian yang bernilai tinggi dan

bahan baku utama bagi industri gula yang menempati posisi penting dalam
perekonomian Indonesia. Selama ini tanaman tebu lebih difokuskan untuk diproses
menjadi produk gula tebu. Rendahnya produktivitas tebu per hektar dan rendahnya
rendemen pabrik gula menyebabkan tingginya biaya produksi gula tebu. Masalah
tersebut dapat ditanggulangi dengan meningkatkan nilai perolehan tebu melalui
diversifikasi produk yang bernilai tinggi. Diversifikasi produk dimaksudkan adalah
memanfaatkan bagian tanaman tebu yang buka gula untuk dijadikan produk yang
bernilai ekonomis. Dengan melakukan divesifikasi produk diharapkan produktivitas
perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat pula yang secara umum akan
meningkatkan keuntungan perusahaan. Berdasarkan kondisi yang dihadapi industri
gula saat ini, diversifikasi produk olahan tebu diharapkan dapat memperkuat dan
meningkatkan pendapatan industri tebu.
Keberhasilan peningkatan nilai perolehan tebu tidak hanya memperkokoh daya
saing perusahaan, tetapi juga akan menggairahkan petani tebu. Berdasarkan data
perindustrian dan pengamatan yang dilakukan tahun 2000, nilai Produk Derivat Tebu
(PDT) yang dikembangkan industri gula hanya sekitar 3,4 persen saja dari total nilai
PDT di Indonesia (Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian 2005). Walaupun
saat ini sudah ada perkembangan di industri gula namun penambahan yang terjadi
belum signifikan. Pengembangan PDT yang sinergik telah terbukti mampu
memberikan dukungan finansial yang cukup berarti. Profit yang diperoleh dari PDT
bisa mencapai 65 persen dari total profit perusahaan (Rao 1997). Ini berarti nilai
perolehan produk tebu bisa lebih dari 2 kali nilai perolehan dari produk gula saja.
Produk Derivat Tebu (PDT) mempunyai peluang pasar yang masih terbuka,
baik di pasar domestik, maupun di pasar internasional. Industri berbasis tebu
memiliki potensi besar untuk dikembangkan karena berbagai macam produknya
dibutuhkan di pasaran, sehingga akan lebih baik apabila dilakukan sistematisasi

2

produk-produk olahan dari tebu dan ditentukan produk alternatif yang memiliki nilai
kelayakan untuk dikembangkan saat ini.
Sebelum melakukan pengembangan usaha, terlebih dahulu dilakukan suatu
analisis yang mendalam dan komprehensif untuk mengetahui apakah usaha yang
akan dilakukan layak atau tidak yang disebut dengan analisa kelayakan. Menurut
Umar (2005), terdapat tiga komponen dalam analisa kelayakan, komponen pertama
yaitu pasar dengan aspek yang dikaji adalah pasar konsumen dan produsen,
komponen kedua yaitu internal perusahaan dengan aspek yang dikaji adalah
pemasaran, teknik dan teknologi, manajemen, sumber daya manusia dan aspek
finansial. Komponen yang ketiga yaitu lingkungan dengan aspek yang dikaji adalah
politik, ekonomi, sosial, lingkungan, yuridis.
Analisis finansial merupakan salah satu komponen analisa kelayakan yang
mempunyai tujuan untuk menentukan rencana investasi melalui perhitungan biaya
dan manfaat yang diharapkan, dengan membandingkan antara pengeluaran dan
pendapatan, seperti ketersediaan dana, biaya modal, kemampuan proyek untuk
membayar kembali dana tersebut dalam waktu yang telah ditentukan dan menilai
apakah proyek tersebut akan dapat berkembang terus (Umar 2005).
Analisis finansial menawarkan tools (perangkat) dan teknik evaluasi proyek
beresiko, termasuk proyek pendirian industri diversifikasi berbasis tebu. Teknikteknik analisis finansial yang berkembang saat ini belum cukup untuk menempatkan
industri diversifikasi berbasis tebu pada anggaran yang aman. Beberapa aspek yang
perlu dibenahi adalah manajerial, teknis dan teknik analisis finansial yang tidak
sesuai. Teknik analisis finansial yang keliru ini dapat menyebabkan pada pemilihan
proyek pendirian industri yang keliru, kekurangan atau kelebihan anggaran. Selain
itu analisa finansial diperlukan untuk menghindari kegagalan setelah proyek
dilakukan sehingga hambatan dan resiko yang mungkin timbul di masa yang akan
datang dapat diminimalkan karena keadaan yang akan datang penuh dengan
ketidakpastian. Hal ini menunjukkan bahwa dibutuhkan sebuah pendekatan yang
terpadu untuk mengevaluasi proyek pendirian industri diversifikasi berbasis tebu
terutama pada sisi finansialnya.
Pendekatan analisis finansial didasarkan pada pengukuran analisis ekonomi
tentang harga, seperti NPV, IRR, dan discounted payback period (DPP). Pengukuran

3

ini juga mempertimbangkan cash flow dan manfaat yang dibatasi oleh
ketidakcocokan estimasi biaya dan manfaat. Karena itu, pengukuran yang ada tidak
bisa dikatakan memadai untuk menganalisa suatu proyek dengan cash flow dan
manfaat tanpa batas.
Estimasi terhadap manfaat maupun biaya merupakan pekerjaan yang sulit
karena beberapa alasan, diantaranya adalah keunikan tiap proyek, kurangnya data
sebelumnya untuk estimasi biaya, cash flow dan manfaat yang tidak terbatas, adanya
manfaat intangible yang tidak mudah dikuantifikasikan, kecenderungan prakiraan
biaya yang terlalu rendah seusai umur proyek, dan kelemahan teknik dalam
mengatasi manfaat yang tertunda. Alasan lain adalah tingginya biaya modal,
kesulitan menduga manfaat jangka panjang. Karena itu, estimasi manfaaat dan biaya
tidak bisa dilakukan secara deteministik maupun stokastik; melainkan bersifat fuzzy,
karena ada beberapa elemen yang tidak jelas/tidak teliti dalam estimasinya.
Ketidakjelasan/ketidaktelitian ini akibat dari kuatnya subyektivitas manusia yang
terlibat serta kurang sesuainya pengetahuan dalam pelaksanaan investasi. Jadi teknik
konvensioanal tidak cukup untuk mengevaluasi investasi. Implikasi penggunaan
sembarang teknik untuk investasi seolah-olah investasi ini sama dengan investasiinvestasi lainnya sehingga menghasilkan pemilihan investasi yang keliru atau
estimasi yang kurang tepat terhadap biaya dan manfaat investasi (Omitaomu dan
Badiru 2007).
Ketidakpastian dalam kelayakan investasi bisa akibat penyederhanaan yang tak
terhindarkan dalam proses pemodelan, pengetahuan yang tidak utuh terhadap
fungsionalitas dan faktor-faktor di luar kontrol sebagai hasil interaksi antara
stakeholder, bias-bias operasional, serta kesalahan-kesalahan kecil lainnya. Karena
itu, ketidakpastian di sekitar investasi bersifat multidimensional yang alami karena
ketidakjelasan satu faktor saling mempengaruhi faktor lainnya. Beberapa pendekatan
termasuk teknik bilangan acak, teori probabilitas, dan sistem fuzzy memiliki
kemampuan menyelesaikan situasi dengan ketidakpastian.
Menurut Lindley (1987), probabilitas merupakan satu-satunya deskripsi yang
masuk akal untuk ketidakpastian dan memadai untuk semua masalah yang
melibatkan ketidakpastian. Bagaimanapun, jika ada beberapa sumber informasi yang
tidak teliti seperti yang dijumpai dalam investasi; multidimensionalitas yang terlibat

4

pasti akan lebih besar dari yang bisa ditangani oleh model probabilistik. Karena itu,
konsep sistem fuzzy membantu menyelesaikan masalah ini.
Konsep Sistem fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Profesor Lotfi Zadeh
pada tahun 1965 dan sistem tersebut telah menyebar ke dunia industri dengan begitu
banyak

aplikasi

teknis.

Logika

fuzzy

mempunyai

kemampuan

untuk

merepresentasikan angka numerik, nilai linguistik, ketidakpastian dan abstrak, dan
membantu secara signifikan dalam proses pengambilan keputusan dalam analisis
investasi (Sanches et al 2005). Sistem fuzzy digunakan untuk mengatasi kekaburan
dan ketidaktepatan yang secara umum terjadi pada data nyata. Tidak seperti
pendekatan konvensional, pendekatan fuzzy memungkinkan data yang digunakan
dalam analisis finansial suatu investasi untuk diekspresikan dalam bahasa yang lebih
alami yang tidak melibatkan matematika tingkat tinggi. Pendekatan ini memberikan
suatu sistem pemodelan standar dalam istilah parameter-parameternya. Prinsipprinsipnya didasarkan pada asumsi bahwa informasi menjadi sulit diolah dengan
metode konvensional, karenanya dibutuhkan metode lain untuk menyelesaikan
masalah ini. Lebih jauh lagi, pendekatan fuzzy memungkinkan manipulasi nilai-nilai
yang non-eksak sebagai variabel linguistik untuk implementasi komputer (Badiru
dan Cheung 2002).
Penentuan kelayakan investasi dengan menggunakan metode fuzzy dapat
mengilustrasikan nilai yang dijumpai dilapangan lebih baik sehingga dapat dijadikan
alat untuk analisis kelayakan yang lebih tepat. Sebagai contoh perhitungan cash flow
dan discount rate dugaan selama satu periode untuk beberapa tahun sangat sulit, bahkan
mustahil untuk ditentukan secara tepat. Hal ini sering dikarenakan kesulitan dalam
menghitung koefisien korelasi secara statistik. Untuk mengatasi hal tersebut digunakan

pendekatan fuzzy yang akan mengekspresikan dugaan cash flow dan discount rate
tersebut dalam sebuah rentang nilai.
Model investasi fuzzy untuk analisis kelayakan finansial usaha diversifikasi
industri berbasis tebu ini menghadirkan pendekatan yang berbeda, dimana
ketidakpastian dalam informasi yang ada disatukan dalam proses evaluasi untuk
menangkap gambaran yang lebih baik dari alternatif yang ada untuk membuat
keputusan yang lebih baik. Selain itu model ini diharapkan dapat menunjang pihak
yang terkait dalam proses pengambilan keputusannya.

5

1.2.

Tujuan
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan:

1. Mengkaji dan memilih indikator kelayakan finansial fuzzy.
2. Mengembangkan model kelayakan finansial fuzzy.
3. Mengimplementasikan model kelayakan finansial fuzzy pada industri bioetanol
sebagai salah satu produk derivat tebu.
1.3. Ruang Lingkup
Ruang lingkup dari penelitian ini adalah mengkaji dan memilih indikator
kelayakan finansial fuzzy. Setelah indikator kelayakan fuzzy terpilih, kemudian
dilakukan pengembangan model kelayakan finansial fuzzy dan diimplementasikan
pada industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh, Majalengka.
1.4. Output dan Manfaat
Output dari penelitian ini adalah terkajinya indikator - indikator utama dalam
penentuan kelayakan finansial fuzzy dan model komputasi kelayakan finansial fuzzy
industri berbasis tebu khususnya industri bioetanol.

6

II.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Tebu (Saccharum afficinarum)
Tebu merupakan tanaman perkebunan semusim, yang mempunyai sifat
tersendiri, sebab di dalam batangnya terdapat zat gula. Tebu termasuk keluarga
rumput-rumputan (famili graminae). Akar tebu adalah akar serabut dan tanaman ini
termasuk dalam kelas monocotyledone. Tanaman tebu mempunyai batang yang
tinggi kurus, tidak bercabang dan tumbuh tegak. Tanaman yang tumbuh baik tinggi
batangnya dapat mencapai 3-5 meter atau lebih. Pada batangnya terdapat lapisan lilin
yang berwarna putih keabua-abuan. Batangnya beruas-ruas dengan panjang ruas 1030 cm. Daun berpangkal pada buku batang dengan kedudukan yang berseling. Tebu
dapat hidup dengan baik pada ketinggian tempat 5-500 meter diatas permukaan laut
(mdpl), pada daerah beriklim panas dan lembab dengan kelembaban >70 persen,
hujan yang merata setelah tanaman berumur 8 bulan dan suhu udara berkisar antara
28-340C (Sudiatso 1982).
Pada saat ini, luas areal tanaman tebu Indonesia mencapai 344 ribu hektar
dengan kotribusi utama adalah Jawa Timur (43,29 persen), Lampung (25,71 persen),
Jawa Tengah (10,07 persen) dan Jawa Barat (5,87 persen). Pada lima tahun terakhir
areal tebu Indonesia secara stagnasi pada kisaran sekitar 340 ribu hektar (Tabel 2.1).
Jika dilihat pada sepuluh tahun terakhir, luas areal tebu Indonesia secara umum
mengalami penurunan sekitar 2 persen per tahun dengan luas area dengan luas area
tertinggi dicapai pada tahun 1996 dengan luasan 446 ha, walaupun pada tahun 2004
mulai menunjukkan peningkatan. (Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian
2005).
Perkembangan produksi pada sepuluh tahun terakhir juga mengalami
penurunan dengan laju penurunan sekitar 1,8 persen per tahun. Namun demikian
semenjak tahun 2004, produksi gula mulai menunjukkan peningkatan. Pada tahun
1994, produksi gula nasional mencapai 2.435 juta ton, sedangkan pada tahun 2004
hanya 2.051 juta ton. Pada dekade terakhir, produksi terendah terjadi pada tahun
1998 dengan volume produksi 1.494 juta ton. Berbagai kebijakan pemerintah seperti

7

kebijakan tataniaga impor dan program akselerasi peningkatan produktivitas
berdampak positif guna meningkatkan kembali produksi gula nasional.
Disamping penurunan areal, penurunan produktivitas merupakan faktor utama
yang menyebabkan terjadinya penurunan produksi. Jika pada tahun 1990an
produktivitas tebu/ha rata-rata mencapai 76,9 ton/ha, maka pada tahun 2000an hanya
mencapai sekitar 62,7 ton/ha. Rendemen sebagai salah satu indikator produktivitas
juga mengalami penurunan dengan laju sekitar -1,3 persen per tahun pada dekade
terakhir. Pada tahun 1998, rendemen mencapai titik terendah (5,49 persen).
Selanjutnya, rendemen mulai meningkat dan pada tahun 2004 rendemen mencapai
7,67 persen.
2.2. Industri Berbasis Tebu
Tebu merupakan salah satu jenis tanaman yang hanya dapat ditanam di daerah
yang memiliki iklim tropis. Dari seluruh perkebunan tebu yang ada di Indonesia, 50
persen di antaranya adalah perkebunan rakyat, 30 persen perkebunan swasta, dan
hanya 20 persen perkebunan negara (http://www.chem-is-try.org). Gula merupakan
salah satu komoditas strategis dalam perekonomian Indonesia. Dengan luas areal
sekitar 350 ribu ha pada periode 2000-2005, industri gula berbasis tebu merupakan
salah satu sumber pendapatan bagi sekitar 900 ribu petani dengan jumlah tenaga
kerja yang terlibat mencapai sekitar 1,3 juta orang. Tabel 2.1 berikut memperlihatkan
beberapa indikator kinerja industri gula nasional (http://www.litbang.deptan.go.id).
Gula juga merupakan salah satu kebutuhan pokok masyarakat dan sumber
kalori yang relatif murah. Karena merupakan kebutuhan pokok, maka dinamika
harga gula akan mempunyai pengaruh langsung terhadap laju inflasi. Walaupun pada
dua tahun terakhir kinerja industri gula nasional menunjukkan peningkatan, pada
dekade terakhir secara umum kinerjanya mengalami penurunan, baik dari sisi areal,
produksi maupun tingkat efisiensi. Sejalan dengan revitalisasi sektor pertanian,
industri gula nasional atau industri gula berbasis tebu secara umum harus melakukan
revitalisasi. Untuk mewujudkan hal tersebut, peningkatan investasi merupakan suatu
syarat keharusan. Investasi di industri gula berbasis tebu cukup prospektif. Dari sisi
pasar, permintaan gula dari dalam negeri masih terbuka sekitar 1,4 juta ton per tahun.

8

Tabel 2.1. Perkembangan kinerja industri gula nasional
Tahun
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006

Luas Areal
(ha)
428.726
420.630
403.266
385.669
378.293
340.800
340.660
344.441
350.723
335.752
344.793
367.875
377.930

Produksi
(ton hablur)
2.448.831
2.059.471
2.094.195
2.189.974
1.491.553
1.488.599
1.690.667
1.725.467
1.755.343
1.631.919
2.051.644
2.219.778
2.441.758

Rendemen
(persen)
8,02
6,97
7,32
7,83
5,49
6,96
7,04
6,85
6,88
7,21
7,67
7,84
7,48

Konsumsi
(ton hablur)
2.851.770
2.888.843
2.926.398
2.964.441
3.002.979
3.042.018
3.087.618
3.133.932
3.180.941
3.228.655
3.281.928
3.324.662
3.372.790

Impor
(ton hablur)
402.937
792.372
832.203
774.468
1.511.426
1.533.419
1.396.951
1.408.465
1.425.507
1.596.736
1.230.284
1.104.884
931.032

(Sumber : http://www.litbang.deptan.go.id)

Pemerintah dengan berbagai kebijakan promotif dan protektifnya telah
menciptakan iklim investasi yang kondusif untuk pengembangan industri gula
berbasis tebu. Pasar internasional yang dalam tiga tahun terakhir mengalami defisit
sebagai akibat tekanan yang dihadapi oleh produsen utama gula dunia juga
mengindikasikan investasi pada bidang ini cukup prospektif. Di gula, beberapa
produk derivat tebu (PDT) seperti etanol, ragi roti, inactive yeast, wafer pucuk tebu,
papan partikel, papan serat, pulp, kertas, Ca-sitrat dan listrik mempunyai peluang
pasar yang cukup terbuka, baik di pasar domestik maupun internasional. Guna
mewujudkan sasaran pembangunan industri gula berbasis tebu, maka diperlukan
investasi baik pada usahatani, pabrik gula dan produk derivatnya, serta investasi
pemerintah (http://www.litbang.deptan.go.id).
Solomon dan Singh dalam Prihandana (2005) menyatakan bahwa ada 64
bagian yang dapat dimanfaatkan dari batang tebu. Namun, hampir tidak ada pabrik
gula di Indonesia yang memanfaatkan seluruh hasil tebu tersebut secara optimal. Di
Indonesia hanya 13 bagian tebu yang bisa diolah di pabrik gula. Tetes tebu yang
diperoleh dari tahap pemisahan kristal gula dan masih mengandung gula 50-60
persen, asam amino, serta mineral, baru bisa dibuat sebagai etanol dan bumbu masak
MSG. Pucuk daun tebu juga sebatas dimanfaatkan sebagai makanan ternak. Blotong
yang merupakan hasil sampingan proses penjernihan ternyata baru dibuat sebagai

9

pupuk. Padahal, bahan organik ini bisa dipakai untuk campuran bahan baku semen
dan mansory cement. Blotong juga dapat digunakan sebagai bahan baku cat.
Pengembangan diversifikasi mulai dari produk hulu, hilir hingga produk
samping akan menghasilkan pendapatan dari tiap-tiap produk tersebut. Jika
pendapatan itu sudah terkumpul di pabrik gula, yang terjadi adalah transfer cost dan
transfer price, yang pada akhirnya hal tersebut dapat menurunkan biaya produksi.
Upaya inovasi transfer pricing merupakan langkah peralihan paradigma, dari pabrik
gula menjadi industri berbasis tebu (Prihandana 2005).

2.3. Diversifikasi Industri Tebu
Tebu merupakan sumberdaya biologis yang bernilai tinggi dan bahan baku
utama bagi industri gula di Indonesia, industri ini menempati posisi penting dalam
perekonomian Indonesia. Sejak jaman penjajahan, sumbangan devisa dari industri
gula relatif lebih tinggi dibandingkan industri lainnya. Pada akhir tahun 1960-an,
indutri gula mengalami penurunan produktivitas dari tahun ke tahun karena
inefisiensi dalam melakukan pengolahan tebu menjadi gula. Kemudian pada tahun
1967, Indonesia yang sebelumnya dikenal sebagai negara pengekspor gula berubah
menjadi negara pengimpor gula (Mubyarto 1968).
Selama ini tanaman tebu lebih difokuskan untuk diproses menjadi produk Gula
Tebu dengan skala besar dibuat pabrik-pabrik gula sebagai tempat produksi gula
tebu. Kemudian disadari bahwa tanaman tebu memiliki banyak manfaat untuk
memenuhi kebutuhan banyak hal dari mulai bahan makanan hingga pakan ternak.
Dengan memanfaatkan tanaman tebu untuk diolah selain menjadi gula maka
produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat, secara tidak
langsung hal ini akan meningkatkan produktivitas perusahaan secara umum dan akan
meningkatkan keuntungan perusahaan.
Proses produksi gula di pabrik menghasilkan ampas tebu sebesar 90 persen dari
setiap tebu yang diproses, gula yang termanfaatkan hanya 5 persen, sisanya berupa
tetes tebu (molase) dan air. Selama ini pemanfaatan ampas tebu (sugar cane bagasse)
yang dihasilkan masih terbatas untuk makanan ternak, bahan baku pembuatan pupuk,
pulp, particle board dan untuk bahan bakar boiler di pabrik gula. Di samping
terbatas, nilai ekonomi yang diperoleh juga belum tinggi. Oleh karena itu, diperlukan

10

adanya pengembangan proses teknologi sehingga terjadi diversifikasi pemanfaatan
limbah pertanian yang ada (http://www.chem-is-try.org).
Batang tanaman tebu merupakan sumber gula. Namun demikian rendeman/
persentase gula yang dihasilkan hanya berkisar 10-15 persen. Sisa pengolahan batang
tebu adalah:
o Tetes tebu (molase) yang diperoleh dari tahap pemisahan kristal gula dan
masih mengandung gula 50-60 persen, asam amino dan mineral. Tetes tebu
adalah bahan baku bumbu masak MSG, gula cair dan arak.
o Pucuk daun tebu yang diperoleh pada tahap penebangan digunakan untuk
pakan ternak dalam bentuk silase, pelet dan wafer.
o Ampas tebu yang merupakan hasil samping dari proses ekstraksi cairan
tebu. Dimanfaatkan sebagai bahan bakar pabrik, bahan industri kertas,
particle board dan media untuk budidaya jamur atau dikomposkan untuk
pupuk.
o Blotong yang merupakan hasil samping proses penjernihan. Bahan organik
ini dipakai sebagai pupuk tanaman tebu.
Sisa pengolahan tebu ini dapat digunakan untuk berbagai macam keperluan, hal
ini dapat dilihat lebih lengkap pada pohon industri pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Pohon Industri Tebu

11

Berdasarkan data perindustrian dan pengamatan yang dilakukan tahun 2000,
nilai Produk Derivat Tebu (PDT) yang dikembangkan industri gula hanya sekitar 3,4
persen saja dari total nilai PDT di Indonesia. Walaupun saat ini sudah ada
perkembangan di Industri gula namun penambahan yang terjadi belum signifikan.
Pengembangan PDT yang sinergik telah terbukti mampu memberikan dukungan
finansial yang cukup berarti. Profit yang diperoleh dari PDT bisa mencapai 65 persen
dari total profit perusahaan (Rao 1997). Ini berarti nilai perolehan produk dari tebu
bisa lebih dari 2 kali dari nilai perolehan dari produk gula saja.

2.4. Metode Bayes
Metode Bayes merupakan salah satu teknik yang dapat dipergunakan untuk
melakukan analisis dalam pengambilan keputusan terbaik dari sejumlah alternatif
dengan tujuan menghasilkan perolehan yang optimal. Untuk menghasilkan keputusan
yang optimal perlu dipertimbangkan berbagai kriteria. Pembuatan keputusan dengan
metode Bayes dilakukan melalui upaya pengkuantifikasian kemungkinan terjadinya
suatu kejadian dan dinyatakan dengan suatu bilangan antara 0 dan 1. Namun sering
kali hal ini dianggap sebagai probabilitas pribadi atau subyektif dimana bobot Bayes
didasarkan pada tingkat kepercayaan, keyakinan, pengalaman serta latar belakang
pengambil keputusan (Marimin 2004).
Persamaan Bayes yang digunakan untuk menghitung nilai setiap alternatif
sering disederhanakan menjadi:
m

Total Nilai i = ∑ Nilai ij (Kritj)
j=1

dimana:
Total Nilai i

= total nilai akhir dari alternatif ke-i

Nilai ij

= nilai dari alternatif ke-i pada kriteria ke-j

Krit j

= tingkat kepentingan (bobot) kriteria ke-j

i

= 1,2,3,…n; n = jumlah alternatif

j

= 1,2,3,…m; m = jumlah kriteria

Nilai peluang didapatkan dari suatu informasi awal yang dapat bersifat
subyektif maupun obyektif. Nilai peluang ini dapat diperbaiki dengan adanya

12

informasi tambahan yang didapat dari sejumlah percobaan. Informasi awal tentang
nilai peluang ini disebut distribusi prior, sedangkan nilai peluang yang sedang
diperbaiki dengan informasi tambahan disebut peluang posterior (Marimin 2004).
2.4.1. Kriteria Bayes
Pengambilan keputusan merupakan suatu pemilihan aksi a dari sekelompok
aksi yang mungkin (A). Pemilihan aksi harus dengan mengetahui akibat dari aksi
terpilih, yang biasanya merupakan fungsi dari status situasi (state of nature). Suatu
status situasi θ menggambarkan situasi atau keadaan nyata yang sebenarnya dimana
aksi akan diaplikasikan.
Nilai kinerja dari setiap aksi a dan status situasi θ digambarkan dengan
menggunakan pay off matrix, yang berbentuk seperti Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Pay off matrix
θ

θ1

θ2

.

.

.

a1

x

x

.

.

.

a2

x

x

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

am

.

.

.

.

.

a

θn

θ adalah status situasi yang dapat berupa kondisi, kriteria seleksi atau
persyaratan pemilihan, a dapat berupa aksi, strategi atau pilihan, sedangkan x adalah
nilai penampakan dari setiap aksi dan status situasi. Apabila satuan (unit) dari setiap
x sama, maka dengan matriks ini dapat langsung dilakukan perhitungan untuk
pemilihan aksi. Tetapi apabila satuan dari x tidak sama, matriks ini harus diubah
dulu ke dalam bentuk CPI (Comparative Performance Index), caranya adalah dengan
menentukan nilai minimum pada setiap lajur (setiap status situasi), dan menetapkan
nilai minimum tersebut sama dengan seratus. Kemudian nilai lain dalam lajur yang
sama dibandingkan dengan nilai minimum tersebut. Akibat dari aksi yang dipilih
dapat diukur dengan mengasumsikan adanya suatu fungsi kerugian (loss function)

13

dengan simbol l(a,θ) yang merefleksikan kerugian yang diderita apabila memilih aksi
a pada status situasi θ, serta didefinisikan untuk setiap kombinasi a dan θ.
Pengambilan keputusan yang dilakukan tanpa adanya percobaan dibantu
dengan penggunaan nilai peluang prior dengan suatu prosedur yang disebut kriteria
Bayes. Pada prosedur ini si pembuat keputusan akan memilih aksi yang
meminimumkan dugaan kerugian (expected loss) yang dievaluasi menurut nilai
peluang prior. Perhitungan dugaan kerugian l(a) untuk diskrit adalah:
l (a) = E [l,(a, θ)] = ∑ l (a,k)Pθ (k)
semua k

Perhitungan dengan kerugian untuk θ yang kontinyu adalah:
∞

l (a) = E [l,(a,(a θ)] = ∫ l (a,y) Pθ (y)dy

2.4.2. Prosedur Bayes
Data yang didapatkan dari hasil percobaan dapat digunakan dalam proses
pengambilan keputusan. Distribusi peluang posterior dari θ adalah suatu distribusi
peluang bersyarat dari θ dengan diberikan X = x. Keputusan dicari dengan
menghitung terlebih dahulu distribusi peluang posterior dari θ untuk setiap X = x,
setelah itu dipilih aksi yang meminimumkan dugaan kerugian ln(a) yang serupa
dengan pernyataan resiko, termasuk biaya percobaan. Untuk θ yang diskrit
perhitungan dugaan kerugian adalah:
ln(a) = E [(l (a,0)] = ∑ l (a,k) hθ⎮X=x (k)
k

hθ⎮X=x (k) adalah distribusi peluang posterior diskrit.
Untuk θ yang kontinyu, distribusi peluang posterior dinyatakan dalam hθ⎮X=x (y),
dengan perhitungan dugaan kerugian adalah:
∞

ln(a) = E [(l (a,0)] = ∫