Copyright © http:www.banksoal.sebarin.com
, Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll
Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy selama menyertakan catatan kaki ini.
3. Trigonometri
Diketahui : tan x = -
3 2
Ditanyakan :
x x
x x
sin 3
cos 2
cos 6
sin 5
Penyelesaian : Pada
x x
x x
sin 3
cos 2
cos 6
sin 5
, apabila pembilang dan penyebut dibagi oleh cos x, maka diperoleh :
x x
x x
x x
x x
x x
tan 3
2 6
tan 5
cos sin
3 cos
cos 2
cos cos
6 cos
sin 5
=
3 2
4 3
8
3 2
3 2
6 3
2 5
Jawaban : D
4. fn = 2
n+2
.6
n – 4
gn = 12n – 1
n g
n f
=
1 n
4 n
2 n
12 6
. 2
=
1 n
4 n
2 n
12 .
12 6
. 6
. 2
. 2
=
4 n
2 n
6 .
12 12
. 2
. 6
. 2
=
4 4
n 2
2 n
3 .
2 .
12 3
. 2
. 2
. 12
=
4 4
n 4
n
3 .
2 .
12 3
. 2
. 12
=
4
3 3
=
3
3 1
=
27 1
Jawaban : B
5. Parabola y = ax
2
+ bx + c melalui titik : 0,1
→ 1 = c 1,0
→ 0 = a+ b + c a + b = -1……….1
3,0 → 0 = 9a + 3b + c
9a + 3b = -1…….2
1 dan 2 :
3a + 3b = -3 9a + 3b = -1
- -6a = -2
a =
3 1
b = -1 –a = -1 -
3 1
=
3 4
persamaan parabola :
3 1
x
2
-
3 4
x + 1 karena a 0, maka titik baliknya minimum yaitu
a 4
D ,
a 2
b
q = -
a 4
D
= -
a 4
ac 4
b
2
ht tp
: w
w w
.b an
ks oa
l.s eb
ar in
.c om
Copyright © http:www.banksoal.sebarin.com
, Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll
Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy selama menyertakan catatan kaki ini.
=
3 1
4 1
3 1
4 3
4
2
=
3 4
3 4
9 16
=
3 4
9 4
=
3 1
Jawaban : E
6. n cos
6 1
π 30 n cos 30 30
3 2
1
n 30 n
3 2
1 30
n 20
3
34,60 = 35 Jadi bilangan bulat terkecil n yang memenuhi adalah 35.
Jawaban : C
7.Soal Segitiga
Luas ABDE minimum apabila luas ∆DEC maksimum.
Luas maksimum ∆DCE =
50 2
10 x
10
Luas min ABED = Luas ∆ABC – Luas ∆DCE
=
150 50
- 2
20 x
20
Jawaban : D
B A
C E
D x
x AC = BC = 20
AD = CE = x
Rumus Joko Gledek Karena DC + CE = k = 20, maka
∆DEC akan maksimum apabila DC = CE =
10 2
20 20
k
ht tp
: w
w w
.b an
ks oa
l.s eb
ar in
.c om
Copyright © http:www.banksoal.sebarin.com
, Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll
Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy selama menyertakan catatan kaki ini.
8.Soal Fungsi Naik, Fungsi Turun
fx =
1 -
x 3
x
2
fx =
turun apabila f’x 0 f’x =
2 2
2 2
1 -
x 3
- x
2 x
1 -
x 3.1
x -
1 -
2xx
f’x 0
x
1 Penyebutnya definit positif berbentuk kuadrat jadi yang menentukan pembilangnya.
x
2
- 2x – 3 0 x – 3x + 1 0;
3 x
; 1
- x
2 1
Penyelesaian -1 x 1 atau 1 x 3.
Jawaban : C 9.Soal Segitiga
CT = x sin 45° = x .
x. 2
2 1
2 2
1
tan A =
3 1
x 2
x 2
2 1
2 1
Jawaban : E 10.Soal Barisan dan Deret
Deret geometri diketahui S = 8, dan r = 2setiap 24 jam membelah menjadi 2. Banyaknya virus setelah 96 jam = 4 hari = pada hari ke-5 adalah:
u
5
= 8.2
5-1
= 8 x 16 = 128 Seperempat virus dibunuh, berarti sisanya =
4 3
nya.
4 3
x 128 = 96 Banyaknya virus pada hari ke – 6
u
6
= 96 x 2 = 192
Jawaban : C
A B
C x
x 2
2 3
T 45°
A 3
1
10
cos A =
10 10
3 10
3
+ + + + + + + +
-1 3
1 - - - -
- - - -
ht tp
: w
w w
.b an
ks oa
l.s eb
ar in
.c om
Copyright © http:www.banksoal.sebarin.com
, Banksoal UN, SNMPTN, UM-UGM, USM-ITB, cPNS, STAN, dll
Anda diperkenankan untuk mencopy dan menyebarluaskan baik dalam bentuk Softcopy maupun Hardcopy selama menyertakan catatan kaki ini.
11.Soal Statistik
Dengan menggunakan perbandingan segitiga didapat:
3 29
3 5
29 -
k 25
2 k
2 k
2 k
24 4.3
- 2
k
2 1
k = 20
k = 40 Catatan:
Disini menjaga tidak digunakan rumus Md = TB + C
f 1
- f
-
k 2
n
Untuk memberikan visualisasi letak median dan apabila caranya dipahami akan lebih mudah dihapal.
Jawaban : A 12. Soal Himpunan
Jumlah siswa = 30, suku renang = 27 dan suka tenis = 22 siswa. Semua siswa suka renang dan tenis. Misalkan:
R = Himpunan siswa yang suka renang T = Himpunan siswa yang suka tenis
n R
T = n R + n T – R
T n R
T = n R + n T – n R
T = 27 + 22 – 30 = 19
Jadi jumlah siswa yang suka renang dan tenis: 19 siswa
Jawaban : E
Catatan: Untuk langkah penyelesaian dari mulai grafik bisa tidak dilakukan, karena biasanya nilai optimum terdapat
pada perpotongan dua garis. Tetapi terkadang nilai optimum terdapat pada perpotongan dengan sumbu
13. Soal Sistem Pertidaksamaan Linier
