Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah Aplikasi Gardu Induk Binjai, 2008.
USU Repository © 2009
Suatu beban terhubung delta seperti terlihat pada Gambar 3-1c patokan arus tegangan dan impedansi pada fasa b dan c. Hubungan tegangan urutan adalah
sebagai berikut: V
bc1
, V
ca1
= aV
bc1
, V
ab1
= aV
bc1
adalah tegangan urutan positip fasa-fasa pada delta.
V
bc2
, V
ca2
= aV
bc2
, V
ab2
= aV
bc2
adalah tegangan urutan negatip fasa-fasa pada delta.
Tegangan urutan nol fasa-fasa pada terminal beban Delta adalah nol,
arus urutan nol yang berputar pada delta ditandai dengan I
bc0.
Tegangan fasa-fasa pada terminal beban delta yang disebabkan oleh arus urutan yang mengalir adalah:
V
bc =
I
bc1
Z
bc1
+ I
bc2
Z
bc2+
I
bc0
Z
bc0
Tegangan fasa-fasa pada terminal beban delta yang disebabkan oleh arus urutan yang mengalir adalah:
V
bc =
I
bc1
Z
bc1
+ I
bc2
Z
bc2+
I
bc0
Z
bc0
V
ca =
a
2
I
ca1
Z
ca1
+ aI
ca2
Z
ca2+
I
ca0
Z
ca0
V
ab =
aI
ab1
Z
ab1
+ a
2
I
ab2
Z
ab2+
I
ab0
Z
ab0
……………………….. 3-2
3.2. Analisis Beban Tidak Seimbang Pada Sistem Yang Ditanahkan
3.2.1. Kondisi beban ditanahkan
Gambar 3.2. Rangkaian Sistem Beban Tidak Setimbang
a
E
a
Z c
a
2
E
a
a’
aE
a
Z
1
Z
nG
b Z
2
Z
a
Z
nL
c’ b’
Z
b
Z
c
Simetris Tidak Simetris
Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah Aplikasi Gardu Induk Binjai, 2008.
USU Repository © 2009
Keterangan gambar: E
a
= tegangan yang dibangkitkan Z
1
, Z
2
, Z = impedansi urutan generator
Z
a
, Z
b
, Z
c
= impedansi beban per fasa Z
n1
= impedansi pentanahan beban Z
ng
= impedansi pentanahan generator
Tegangan urutan fasa pada titik a untuk 1.
Bagian Simetris V
a1
= E
a
– I
a1
Z
1
; V
a2
= -I
a2
Z
2
; V
a0
= -I
a0
Z +3Z
nG
............... 3-3
2. Bagian tidak simetris
V
a1 =
I
a1
Z
11
+ I
a2
Z
12+
I
a0
Z
10
V
a2 =
I
a1
Z
21
+ I
a2
Z
22+
I
a0
Z
20
V
a0 =
I
a1
Z
01
+ I
a2
Z
02+
I
a0
Z
00
……………………………………….. 3-4
Masukkan Persamaan 3-3 ke Persamaan 3-4 maka didapatkan E
a =
I
a1
Z
11
+ Z
1
+ I
a2
Z
12
+ I
a0
Z
10 =
I
a1
Z
21
+ I
a2
Z
22
+ Z
2
+ I
a0
Z
20 =
I
a1
Z
01
+ I
a2
Z
02
+ I
a
Z
00
+ Z +
3Z
nG
…………………………. 3-5
Dalam bentuk matriks sebagai berikut:
=
+
+ +
+ 3
3 2
1 00
20 10
02 2
22 12
01 12
1 11
a a
a a
nG
E I
I I
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z
Dengan metode matrik maka didapatkan sebagai berikut: I
a1
= 1
1
E
a
+ 1
2
0 + 1
3
0 = 1
1
E
a
I
a2
= 2
1
0 + 2
2
E
a
+ 2
3
0 = 2
2
E
a
I
a0
= 3
1
0 + 3
2
0 + 3
3
E
a
= 3
3
E
a
………………. 3-6
Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah Aplikasi Gardu Induk Binjai, 2008.
USU Repository © 2009
Dimana: 1
1
= Z
22
+ Z
2
Z
00
+ Z + 3Z
nG
- Z
02
Z
20
2
2
= Z
11
+ Z
1
Z
00
+ Z + 3Z
nG
- Z
01
Z
10
3
3
= Z
11
+ Z
1
Z
22
+ Z
2
- Z
21
Z
12 T
= 1
1
2
2
- 3
3
= Z
11
+ Z
1
Z
22
+ Z
2
Z
00
+ Z + 3Z
nG
+ Z
12
Z
20
Z
01
+ Z
10
Z
21
Z
02
- Z
10
Z
01
Z
22
+ Z
2
- Z
02
Z
20
Z
11
+ Z
1
- Z
21
Z
12
Z
00
+ Z
0 +
3Z
nG
…………………………….. 3-7
Jika beban merupakan beban statis, dimana: Z
00
= Z
11
+ Z
nL
Maka didapat: 1
1
= Z
22
+ Z
2
Z
11
+ 3Z
nL
+ Z + 3ZnG - Z
12
Z
10
2
2
= Z
11
+ Z
1
Z
11
+ 3Z
nL
+ Z + 3Z
nG
– Z
12
Z10 3
3
= Z
11
+ Z
1
Z
22
+ Z
2
- Z
12
Z
10 T
= 1
1
2
2
- 3
3 T
= Z
11
+ Z
1
Z
22
+ Z
2
Z
11
+ 3Z
nL
+ Z + 3Z
nG
+ Z
12 3
+ Z10
3
– Z
12
Z
10
Z
22
+ Z
2
– Z
10
Z
12
Z
11
+Z
1
– Z
10
Z
12
Z
11
+ 3Z
nL
+ Z +
3Z
nG T
= Z
11
+ Z
1
Z
22
+ Z
2
Z
11
+ 3Z
nL
+ Z + 3Z
nG
+ Z
12
Z
12 2
+ Z
10
Z10
2
– Z
12
Z
10
Z11 + 3Z
nL
+ Z + 3Z
nG
…………….. 3-8
Arus urutan adalah I
a1
= [Z
22
+ Z
2
Z
11
+ 3Z
nL
+ Z + 3Z
nG
– Z
12
Z
10
] E
a
I
a2
= [Z
11
+ Z
1
Z
11
+ 3Z
nL
+ Z + 3Z
nG
– Z
12
Z
10
] E
a
I
a0
= [Z
11
+ Z
1
Z
22
+ Z
2
- Z
12
Z
10
] E
a
………………………… 3-9
3.2.2. Kondisi beban yang tidak ditanahkan
Perhatikan Gambar 3-2 suatu beban yang tidak ditanahkan maka nilai Z
nL
= ∞ maka didapatkan nilai adalah :
Wira Tua Saragi : Studi Pengaruh Beban Tidak Setimbang Terhadap Rele Gangguan Tanah Aplikasi Gardu Induk Binjai, 2008.
USU Repository © 2009
∆
T
= Z
11
+ Z
1
[Z
22
+ Z
2
Z
11
+ ∞ +
Z + 3Z
nG
+ Z
12
Z
12 2
Z
10
Z
10 2
Z
12
Z
10
Z
11
+ ∞ + Z
+ 3Z
nG
] =
∞
Maka didapatkan nilai I
a0
adalah I
a0
= [ Z
11
+ Z
1
[Z
22
+ Z
2
- Z
12
Z
10
∞ ] E
a
= 0
Bila mana I
a0
= 0 maka didapatkan persamaan E
a
= I
a1
+ Z
11
+ Z
1
– I
a2
Z
12
= I
a1
Z21 + I
a2
Z
22
+ Z
2
= I
a1
Z
01
+ I
a2
Z
02
………………………………………………3.10 I
a1
= {Z
22
+ Z
2
+ [Z
11
+ Z
12
Z
22
+ Z
12
-Z
21
Z
12
]}E
a
…………..3-11 I
a2
= {Z
11
+ Z
1
+ [Z
11
+ Z
12
Z
22
+ Z
12
-Z
21
Z
12
]}E
a
…………..3-12
3.3. Analisa Beban Tidak Seimbang Pada Sistem Yang Tidak Ditanahkan
