RPP bilangan kelas 7
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
:
: Matematika
: VII/satu
:
JP
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3: Memahami pengetahuan (factual, konseptual, dan procedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik. konsisten dan teliti, bertanggung
jawab. responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan
masalah.
3. Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta
menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan
memanfaatkan berbagai sifat operasi.
4. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Peserta didik dapat membandingkan dan menentukan berbagai jenis
bilangan.
2. Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.
3. Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis
bilangan.
4. Peserta didik dapat melakukan operasi pengurangan dan penjumlahan
bilangan bulat.
5. Peserta didik dapat menentukan operasi perkalian dan pembagian
bilangan bulat termasuk operasi campuran.
6. Peserta didik dapat menerapkan operasi perpangkatan bilangan bulat.
7. Peserta didik dapat menentukan pola bilangan bulat.
8. Peserta didik dapat menentukan operasi bilangan pecahan dan bilangan
rasional.
D. Materi Pembelajaran
1. Menemukan konsep bilangan bulat
2. Operasi bilangan bulat
3. Perpangkatan bilangan bulat
4. Pola bilangan bulat
5. Menemukan konsep bilangan pecahan
6. Bilangan rasional
E. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan Pertama ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Alokasi
Waktu
15 menit
1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a dan
Mengecek kehadiran peserta didik
dengan difokuskan kepada peserta
didik yang tidak hadir.
2. Peserta didik menerima informasi
tentang kompetensi, ruang lingkup
materi,
tujuan,
manfaat,
dan
langkah
pembelajaran
serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan
gambaran
tentang pentingnya memahami
konsep
bilangan
bulat
dan
memberikan gambaran tentang
aplikasi konsep bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari
4. Pendidik
membagi
kelompok
peserta didik sama rata menjadi 4
orang dalam satu kelompok dengan
mempertimbangkan
tingkat
kemampuan peserta didik yang
tinggi, sedang dan rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta
didik
mengamati
Penutup
gambar yang disajikan dalam
bahan ajar dengan konsep yang
akan
dipelajari
yaitu
menemukan konsep bilangan
bulat. (mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
3. Pengumpulan data
a. Peserta
didik
melengkapi
bagian titik-titik pada bahan
ajar. (menalar)
b. Disajikan
LKPD
untuk
dikerjakan dan dianalisis oleh
peserta didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat menghitung unsur-unsur
yang belum diketahui, dengan
garis bilangan.
4. Pembuktian
peserta didik diarahkan untuk
dapat
mendefinisikan
tentang
menentukan
konsep
bilangan
bulat.
5. Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
(menyimpulkan)
6. Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
1. Peserta
didik
diminta 15 menit
menyimpulkan tentang bagaimana
menentukan konsep bilangan bulat.
2. Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
disimpulkan
mengenai
konsep
bilangan bulat.
3. Pendidik memberikan tugas PR
beberapa soal mengenai penerapan
menentukan konsep bilangan bulat.
4. Pendidikmenginformasikan rencana
kegiatan
pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
2. Pertemuan Kedua ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Alokasi
Waktu
15 menit
1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a
dan Mengecek kehadiran peserta
didik dengan difokuskan kepada
peserta didik yang tidak hadir
2. Peserta didik menerima informasi
tentang
kompetensi,
ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat,
dan langkah pembelajaran serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan gambaran
tentang pentingnya memahami
operasi
bilangan
bulat
dan
memberikan gambaran tentang
aplikasi operasi bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari
4. Pendidik
membagi
kelompok
peserta didik sama rata menjadi
empat orang dalam satu kelompok
dengan
mempertimbangkan
tingkat kemampuan peserta didik
yang tinggi, sedang dan rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta
didik
mengamati
gambar yang disajikan dalam
bahan ajar dengan konsep yang
akan dipelajari yaitu operasi
bilangan bulat. (mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
Penutup
3. Pengumpulan data
a. Peserta didik melengkapi bagian
titik-titik pada bahan ajar.
(menalar)
b. Disajikan LKPD untuk dikerjakan
dan dianalisis oleh peserta
didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat menghitung unsur-unsur
yang belum diketahui, dengan
garis bilangan.
4. Pembuktian
peserta didik diarahkan untuk
dapat
mendefinisikan
tentang
operasi bilangan bulat.
5. Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
(menyimpulkan)
6. Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
1. Peserta
didik
diminta 15 menit
menyimpulkan
tentang
bagaimana
mengoperasikan
bilangan bulat.
2. Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
disimpulkan mengenai operasi
bilangan bulat.
3. Pendidik memberikan tugas PR
beberapa
soal
mengenai
penerapan operasi bilangan bulat.
4. Pendidik
menginformasikan
rencana kegiatan pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
3. Pertemuan Ketiga ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan 1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a dan
Mengecek kehadiran peserta didik
Alokasi
Waktu
15 menit
Inti
dengan difokuskan kepada peserta
didik yang tidak hadir
2. Peserta didik menerima informasi
tentang kompetensi, ruang lingkup
materi,
tujuan,
manfaat,
dan
langkah
pembelajaran
serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan
gambaran
tentang pentingnya memahami
materi perpangkatan bilangan bulat
dan pola bilangan bulat.
4. Pendidik
membagi
kelompok
peserta didik sama rata menjadi
empat orang dalam satu kelompok
dengan mempertimbangkan tingkat
kemampuan peserta didik yang
tinggi, sedang dan rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta didik mengamati bahan
ajar yang akan dipelajari yaitu
tentang materi perpangkatan
bilangan
bulan
dan
pola
bilangan bulat (mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
3. Pengumpulan data
a. Peserta
didik
melengkapi
bagian titik-titik pada bahan
ajar. (menalar)
b. Disajikan LKPD untuk dikerjakan
dan dianalisis oleh peserta
didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat menghitung unsur-unsur
yang belum diketahui.
4. Pembuktian
Peserta didik diarahkan untuk
5.
6.
Penutup
1.
2.
3.
4.
dapat
mendefinisikan
perpangkatan dan pola bilangan
bulat.
Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
(menyimpulkan)
Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
Peserta
didik
diminta
menyimpulkan
tentang
bagaimana
cara
memghitung
perpangkatan bilangan bulat serta
menetukan pola bilangan bulat.
Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
menyimpulkannya.
Pendidik memberikan tugas PR
beberapa
soal
mengenai
pepangkatan dan pola bilangan
bulat.
Pendidik
menginformasikan
rencana kegiatan pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
4. Pertemuan Keempat ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a
dan Mengecek kehadiran peserta
didik dengan difokuskan kepada
peserta didik yang tidak hadir
2. Peserta didik menerima informasi
tentang
kompetensi,
ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat,
dan langkah pembelajaran serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan gambaran
tentang pentingnya memahami
materi tentang konsep bilangan
15 enit
Alokasi
Waktu
15 menit
Inti
pecahan dan bilangan rasional.
4. Pendidik membagi kelompok
peserta didik sama rata
menjadi empat orang dalam
satu
kelompok
dengan
mempertimbangkan
tingkat
kemampuan peserta didik
yang tinggi, sedang dan
rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
Pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta
didik
mengamati
bahan
ajar
yang
akan
dipelajari
yaitu
konsep
bilangan
pecahan
dan
bilangan
rasional.
(mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
3. Pengumpulan data
a. Peserta
didik
melengkapi
bagian titik-titik pada bahan
ajar. (menalar)
b. Disajikan
LKPD
untuk
dikerjakan dan dianalisis oleh
peserta didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat
mengoperasikan
bilangan
pecahan
dan
bilangan rasional.
4. Pembuktian
Peserta didik diarahkan untuk
dapat
mendefinisikan
konsep
bilangan pecahan dan bilangan
rasional.
5. Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
Penutup
(menyimpulkan)
6. Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
1. Peserta
didik
diminta 15 menit
menyimpulkan
tentang
bagaimana menentukan konsep
bilangan
pecahan
dan
menentukan bilangan rasional.
2. Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
menyimpulkannya.
3. Pendidik memberikan tugas PR
beberapa soal mengenai bilangan
pecahan dan bilangan rasional.
4. Pendidik
menginformasikan
rencana kegiatan pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
F. Penilaian, PembelajaranRemedial dan Pengayaan
1. Teknik penilaian
: Tugas, Fortofolio
2. Instrument Penilaian
a. Pertemuan ke-1
: Tes tertulis dan Tes Uraian
b. Pertemuan ke-2
: Tes tertulis dan Tes Uraian
c. Pertemuan ke-3
: Tes tertulis dan Tes Uraian
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar
1. Media/alat
: Penggaris, kertas karton, spidol, whiteboard
2. Bahan
: LKPD, Bahan Ajar
3. Sumber Belajar : Buku peserta didik (hal 69-158), internet, lingkungan.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-1)
1. Tentukan hasil 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56.
2. Tentukanlah hasil penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 = …
3. Pada kedalaman 180 m, kapal selam harus naik ke permukaan 90 m, karena
ditemukan batu karang yang besar. Di mana posisi kapal selam setelah naik dan
gambarkanlah garis bilanganya? Jelaskan!
Penyelesaian no 1
Pola yang diperoleh dari penjumlahan 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56, dapat dinyatakan
dalam bentuk
(6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50).
Misalkan p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50).
Ditanya: tentukan nilai p!
p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50).
= 6 x (50) + (1 + 2 + 3 + … + 50)
= 300 + 1275 (manfaatkan jawaban soal contoh 2.1 di atas)
p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50) = 300 + 1275 = 1575.
Jadi 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56 = 1575.
Penyelesaian no 2
Diketahui 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50
Kita bangun pola bilangan dengan menjumlahkan 1 dengan 49, 2 dengan 48 dan
seterusnya. Bilangan mana
di antara bilangan 1 sampai 50, yang tidak punya pasangan sehingga jumlahnya
50?
1 + 49 = 50
2 + 48 = 50
3 + 47 = 50
dan seterusnya dapat kamu lanjutkan sehingga kita peroleh 25 buah bilangan 50
dan angka 25 adalah
bilangan yang tidak punya pasangan.
50 + 50 + 50 + 50 + ... + 50 + 25 = 25 (50) + 25 = 1250 + 25 = 1275
Jadi hasil penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 = 1275
Penyelesaian no 3
Penjelasan:
Karena permukaan laut sebagai titik acuan
maka permukaan laut adalah 0.
pada saat kapal menyelam ke bawah
permukaan laut bertanda negatif dan
pada saat ke atas permukaan laut
bertanda positif, maka perhitungannya
adalah sebagai berikut:
-180 + 90 = h; h = -90
Jadi posisi laut pada kedalaman 90 m di
bawah permukaan laut.
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-1)
1. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yang lalu Rp6000. Karena musim
alpukat, harganya turun dipasaran hingga Rp 2000 per kg. Tentukan
harga penurunan alpokat dengan penjumlahan bilangan bulat?
2. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia
memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam kampung. Akibat
terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong
dan 45 ayam kampung yang mati.
a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?
b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati?
3. Abdul mempunyai hutang pada Boas sebesar Rp 700.000,00. Karena anak
pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Boas
sebesar Rp 200.000,00. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan
dan tentukan berapa hutang Abdul seluruhnya pada Boas!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-2)
1. Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alfon ke sekolah, orangtuanya
memberikan uang
sebanyak Rp 50.000,-. Jika setiap hari ongkos dan uang jajannya adalah Rp
10.000,-, berapa harikah uang itu akan habis?
2. Tentukan FPB dari bilangan 72, 48, dan 40. Dengan menggunakan cara
yang menurut anda mudah?
Penyelesaian no 1
Uang yang diberi orangtua Alfon adalah Rp 50.000,-
Biaya ongkos dan jajan setiap hari Rp 10.000,Ongkos dan uang jajan hari pertama Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
50.000 – 10.000 = 40.000
Ongkos dan uang jajan hari kedua Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
40.000 – 10.000 = 30.000
Ongkos dan uang jajan hari ketiga Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
30.000 – 10.000 = 20.000
Ongkos dan uang jajan hari keempat Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
20.000 – 10.000 = 10.000
Ongkos dan uang jajan hari kelima Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
10.000 – 10.000 = 0
Maka uang yang diberi orang tua Alfon akan habis selama 5 hari.
Proses perhitungan ongkos dan uang jajan Alfon di atas sama artinya dengan
mengurangkan 10.000 secara
berulang dari uang yang diberikan orangtuanya. Perhitungannya kita lakukan
sebagai berikut:
50.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 = 0, artinya bahwa 10.000 di
kurangkan dari 50.000
sebanyak 5 kali sehingga hasilnya menjadi 0.
Penyelesaian no 2
Menentukan FPB melalui penentuan faktor-faktor prima dari bilangan 72, 48
dan 40 atau dengan menggambarkan pohon faktor dari bilangan 72, 48, dan
40.
Berdasarkan pohon faktor di atas, bilangan 72, 48 dan 40 dapat dinyatakan sebagai
hasil kali faktor-faktorprimanya
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32
48 = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 3 × 24
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5
Perhatikan berapa banyak faktor prima yang sama dan dimiliki oleh kedua bilangan
itu. Ternyata faktor prima yang sama adalah bilangan 2 sebanyak 3. Sehingga FPB
dari 72, 48, dan 40 adalah 23 = 8
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-2)
1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang panjangnya 28 m dan lebarnya 12
m. Tanah itu
ditanami jagung. Jarak setiap pohon jagung 50 cm.
a. Berapa banyak pohon jagung yang dapat ditanam di atas tanah tersebut?
b. Berapa banyak pohon jagung yang ditanam jika 1 m keliling tanah tidak
ditanami?
2. Sebuah mobil bergerak maju dari titik start dengan kecepatan 75 km per jam
untuk menempuh titik finish jarak 600 km. Kemudian mobil itu bergerak mundur
dari titik finish
menuju titik start dengan kecepatan 25 km per jam.
a. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik finish?
b. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik start dari titik finish?
Berapa rata-rata waktu yang digunakan untuk mencapai titik finish dan
kembali ke titik start?
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-3)
1. Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia
berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada
tahun pertama ladang tersebut menghasilkan ton buah salak, tahun kedua
menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kamu
menemukan tottl hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50 ?
Penyelesaian no 1
Tabel produksi salak
jumlahan bilangan awal dan akhir yang saling berpasangan pada urutan
bilangan diatas
bilangan awal dan akhir yang berurutan, maka kita akan peroleh:
1 + 50 = 51
2 + 49 = 51
3 + 48 = 51
.
5
.
.
25 + 26 = 51
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-3)
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-4)
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-4)
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
:
: Matematika
: VII/satu
:
JP
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3: Memahami pengetahuan (factual, konseptual, dan procedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik. konsisten dan teliti, bertanggung
jawab. responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan
masalah.
3. Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta
menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan
memanfaatkan berbagai sifat operasi.
4. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Peserta didik dapat membandingkan dan menentukan berbagai jenis
bilangan.
2. Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.
3. Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis
bilangan.
4. Peserta didik dapat melakukan operasi pengurangan dan penjumlahan
bilangan bulat.
5. Peserta didik dapat menentukan operasi perkalian dan pembagian
bilangan bulat termasuk operasi campuran.
6. Peserta didik dapat menerapkan operasi perpangkatan bilangan bulat.
7. Peserta didik dapat menentukan pola bilangan bulat.
8. Peserta didik dapat menentukan operasi bilangan pecahan dan bilangan
rasional.
D. Materi Pembelajaran
1. Menemukan konsep bilangan bulat
2. Operasi bilangan bulat
3. Perpangkatan bilangan bulat
4. Pola bilangan bulat
5. Menemukan konsep bilangan pecahan
6. Bilangan rasional
E. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan Pertama ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Alokasi
Waktu
15 menit
1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a dan
Mengecek kehadiran peserta didik
dengan difokuskan kepada peserta
didik yang tidak hadir.
2. Peserta didik menerima informasi
tentang kompetensi, ruang lingkup
materi,
tujuan,
manfaat,
dan
langkah
pembelajaran
serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan
gambaran
tentang pentingnya memahami
konsep
bilangan
bulat
dan
memberikan gambaran tentang
aplikasi konsep bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari
4. Pendidik
membagi
kelompok
peserta didik sama rata menjadi 4
orang dalam satu kelompok dengan
mempertimbangkan
tingkat
kemampuan peserta didik yang
tinggi, sedang dan rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta
didik
mengamati
Penutup
gambar yang disajikan dalam
bahan ajar dengan konsep yang
akan
dipelajari
yaitu
menemukan konsep bilangan
bulat. (mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
3. Pengumpulan data
a. Peserta
didik
melengkapi
bagian titik-titik pada bahan
ajar. (menalar)
b. Disajikan
LKPD
untuk
dikerjakan dan dianalisis oleh
peserta didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat menghitung unsur-unsur
yang belum diketahui, dengan
garis bilangan.
4. Pembuktian
peserta didik diarahkan untuk
dapat
mendefinisikan
tentang
menentukan
konsep
bilangan
bulat.
5. Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
(menyimpulkan)
6. Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
1. Peserta
didik
diminta 15 menit
menyimpulkan tentang bagaimana
menentukan konsep bilangan bulat.
2. Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
disimpulkan
mengenai
konsep
bilangan bulat.
3. Pendidik memberikan tugas PR
beberapa soal mengenai penerapan
menentukan konsep bilangan bulat.
4. Pendidikmenginformasikan rencana
kegiatan
pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
2. Pertemuan Kedua ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Alokasi
Waktu
15 menit
1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a
dan Mengecek kehadiran peserta
didik dengan difokuskan kepada
peserta didik yang tidak hadir
2. Peserta didik menerima informasi
tentang
kompetensi,
ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat,
dan langkah pembelajaran serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan gambaran
tentang pentingnya memahami
operasi
bilangan
bulat
dan
memberikan gambaran tentang
aplikasi operasi bilangan bulat
dalam kehidupan sehari-hari
4. Pendidik
membagi
kelompok
peserta didik sama rata menjadi
empat orang dalam satu kelompok
dengan
mempertimbangkan
tingkat kemampuan peserta didik
yang tinggi, sedang dan rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta
didik
mengamati
gambar yang disajikan dalam
bahan ajar dengan konsep yang
akan dipelajari yaitu operasi
bilangan bulat. (mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
Penutup
3. Pengumpulan data
a. Peserta didik melengkapi bagian
titik-titik pada bahan ajar.
(menalar)
b. Disajikan LKPD untuk dikerjakan
dan dianalisis oleh peserta
didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat menghitung unsur-unsur
yang belum diketahui, dengan
garis bilangan.
4. Pembuktian
peserta didik diarahkan untuk
dapat
mendefinisikan
tentang
operasi bilangan bulat.
5. Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
(menyimpulkan)
6. Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
1. Peserta
didik
diminta 15 menit
menyimpulkan
tentang
bagaimana
mengoperasikan
bilangan bulat.
2. Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
disimpulkan mengenai operasi
bilangan bulat.
3. Pendidik memberikan tugas PR
beberapa
soal
mengenai
penerapan operasi bilangan bulat.
4. Pendidik
menginformasikan
rencana kegiatan pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
3. Pertemuan Ketiga ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan 1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a dan
Mengecek kehadiran peserta didik
Alokasi
Waktu
15 menit
Inti
dengan difokuskan kepada peserta
didik yang tidak hadir
2. Peserta didik menerima informasi
tentang kompetensi, ruang lingkup
materi,
tujuan,
manfaat,
dan
langkah
pembelajaran
serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan
gambaran
tentang pentingnya memahami
materi perpangkatan bilangan bulat
dan pola bilangan bulat.
4. Pendidik
membagi
kelompok
peserta didik sama rata menjadi
empat orang dalam satu kelompok
dengan mempertimbangkan tingkat
kemampuan peserta didik yang
tinggi, sedang dan rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta didik mengamati bahan
ajar yang akan dipelajari yaitu
tentang materi perpangkatan
bilangan
bulan
dan
pola
bilangan bulat (mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
3. Pengumpulan data
a. Peserta
didik
melengkapi
bagian titik-titik pada bahan
ajar. (menalar)
b. Disajikan LKPD untuk dikerjakan
dan dianalisis oleh peserta
didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat menghitung unsur-unsur
yang belum diketahui.
4. Pembuktian
Peserta didik diarahkan untuk
5.
6.
Penutup
1.
2.
3.
4.
dapat
mendefinisikan
perpangkatan dan pola bilangan
bulat.
Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
(menyimpulkan)
Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
Peserta
didik
diminta
menyimpulkan
tentang
bagaimana
cara
memghitung
perpangkatan bilangan bulat serta
menetukan pola bilangan bulat.
Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
menyimpulkannya.
Pendidik memberikan tugas PR
beberapa
soal
mengenai
pepangkatan dan pola bilangan
bulat.
Pendidik
menginformasikan
rencana kegiatan pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
4. Pertemuan Keempat ( 40 menit x 5 JP)
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
1. Menyapa peserta didik dengan
salam dilanjutkan dengan do’a
dan Mengecek kehadiran peserta
didik dengan difokuskan kepada
peserta didik yang tidak hadir
2. Peserta didik menerima informasi
tentang
kompetensi,
ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat,
dan langkah pembelajaran serta
metode yang akan dilaksanakan
3. Pendidik memberikan gambaran
tentang pentingnya memahami
materi tentang konsep bilangan
15 enit
Alokasi
Waktu
15 menit
Inti
pecahan dan bilangan rasional.
4. Pendidik membagi kelompok
peserta didik sama rata
menjadi empat orang dalam
satu
kelompok
dengan
mempertimbangkan
tingkat
kemampuan peserta didik
yang tinggi, sedang dan
rendah.
1. Tahap stimulation
170 menit
Pendidik
mengajukan
sebuah
pertayaan
guna
untuk
merangsang peserta didik dalam
pemecahan masalah
2. Tahap identifikasi masalah
a. Peserta
didik
mengamati
bahan
ajar
yang
akan
dipelajari
yaitu
konsep
bilangan
pecahan
dan
bilangan
rasional.
(mengamati)
b. Setelah mengamati bahan ajar
diharapkan timbul pertanyaan
dari peserta didik mengenai
temuan-temuan dalam bahan
ajar. (menanya)
3. Pengumpulan data
a. Peserta
didik
melengkapi
bagian titik-titik pada bahan
ajar. (menalar)
b. Disajikan
LKPD
untuk
dikerjakan dan dianalisis oleh
peserta didik. (mencoba)
c. Peserta didik diarahkan untuk
dapat
mengoperasikan
bilangan
pecahan
dan
bilangan rasional.
4. Pembuktian
Peserta didik diarahkan untuk
dapat
mendefinisikan
konsep
bilangan pecahan dan bilangan
rasional.
5. Menarik kesimpulan
Peserta didik Menyampaikan hasil
dan
menyimpulkannya.
Penutup
(menyimpulkan)
6. Pendidik
mengevaluasi
hasil
presentasi dari peserta didik.
1. Peserta
didik
diminta 15 menit
menyimpulkan
tentang
bagaimana menentukan konsep
bilangan
pecahan
dan
menentukan bilangan rasional.
2. Dengan
bantuan
presentasi
komputer, pendidik menayangkan
apa yang telah dipelajari dan
menyimpulkannya.
3. Pendidik memberikan tugas PR
beberapa soal mengenai bilangan
pecahan dan bilangan rasional.
4. Pendidik
menginformasikan
rencana kegiatan pembelajaran
untuk
pertemuan
selanjutnya,
memeberikan pesan untuk selalu
belajar dan diakhiri dengan salam.
F. Penilaian, PembelajaranRemedial dan Pengayaan
1. Teknik penilaian
: Tugas, Fortofolio
2. Instrument Penilaian
a. Pertemuan ke-1
: Tes tertulis dan Tes Uraian
b. Pertemuan ke-2
: Tes tertulis dan Tes Uraian
c. Pertemuan ke-3
: Tes tertulis dan Tes Uraian
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar
1. Media/alat
: Penggaris, kertas karton, spidol, whiteboard
2. Bahan
: LKPD, Bahan Ajar
3. Sumber Belajar : Buku peserta didik (hal 69-158), internet, lingkungan.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-1)
1. Tentukan hasil 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56.
2. Tentukanlah hasil penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 = …
3. Pada kedalaman 180 m, kapal selam harus naik ke permukaan 90 m, karena
ditemukan batu karang yang besar. Di mana posisi kapal selam setelah naik dan
gambarkanlah garis bilanganya? Jelaskan!
Penyelesaian no 1
Pola yang diperoleh dari penjumlahan 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56, dapat dinyatakan
dalam bentuk
(6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50).
Misalkan p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50).
Ditanya: tentukan nilai p!
p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50).
= 6 x (50) + (1 + 2 + 3 + … + 50)
= 300 + 1275 (manfaatkan jawaban soal contoh 2.1 di atas)
p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50) = 300 + 1275 = 1575.
Jadi 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56 = 1575.
Penyelesaian no 2
Diketahui 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50
Kita bangun pola bilangan dengan menjumlahkan 1 dengan 49, 2 dengan 48 dan
seterusnya. Bilangan mana
di antara bilangan 1 sampai 50, yang tidak punya pasangan sehingga jumlahnya
50?
1 + 49 = 50
2 + 48 = 50
3 + 47 = 50
dan seterusnya dapat kamu lanjutkan sehingga kita peroleh 25 buah bilangan 50
dan angka 25 adalah
bilangan yang tidak punya pasangan.
50 + 50 + 50 + 50 + ... + 50 + 25 = 25 (50) + 25 = 1250 + 25 = 1275
Jadi hasil penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 = 1275
Penyelesaian no 3
Penjelasan:
Karena permukaan laut sebagai titik acuan
maka permukaan laut adalah 0.
pada saat kapal menyelam ke bawah
permukaan laut bertanda negatif dan
pada saat ke atas permukaan laut
bertanda positif, maka perhitungannya
adalah sebagai berikut:
-180 + 90 = h; h = -90
Jadi posisi laut pada kedalaman 90 m di
bawah permukaan laut.
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-1)
1. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yang lalu Rp6000. Karena musim
alpukat, harganya turun dipasaran hingga Rp 2000 per kg. Tentukan
harga penurunan alpokat dengan penjumlahan bilangan bulat?
2. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia
memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam kampung. Akibat
terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong
dan 45 ayam kampung yang mati.
a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?
b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati?
3. Abdul mempunyai hutang pada Boas sebesar Rp 700.000,00. Karena anak
pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Boas
sebesar Rp 200.000,00. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan
dan tentukan berapa hutang Abdul seluruhnya pada Boas!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-2)
1. Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alfon ke sekolah, orangtuanya
memberikan uang
sebanyak Rp 50.000,-. Jika setiap hari ongkos dan uang jajannya adalah Rp
10.000,-, berapa harikah uang itu akan habis?
2. Tentukan FPB dari bilangan 72, 48, dan 40. Dengan menggunakan cara
yang menurut anda mudah?
Penyelesaian no 1
Uang yang diberi orangtua Alfon adalah Rp 50.000,-
Biaya ongkos dan jajan setiap hari Rp 10.000,Ongkos dan uang jajan hari pertama Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
50.000 – 10.000 = 40.000
Ongkos dan uang jajan hari kedua Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
40.000 – 10.000 = 30.000
Ongkos dan uang jajan hari ketiga Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
30.000 – 10.000 = 20.000
Ongkos dan uang jajan hari keempat Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
20.000 – 10.000 = 10.000
Ongkos dan uang jajan hari kelima Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:
10.000 – 10.000 = 0
Maka uang yang diberi orang tua Alfon akan habis selama 5 hari.
Proses perhitungan ongkos dan uang jajan Alfon di atas sama artinya dengan
mengurangkan 10.000 secara
berulang dari uang yang diberikan orangtuanya. Perhitungannya kita lakukan
sebagai berikut:
50.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 = 0, artinya bahwa 10.000 di
kurangkan dari 50.000
sebanyak 5 kali sehingga hasilnya menjadi 0.
Penyelesaian no 2
Menentukan FPB melalui penentuan faktor-faktor prima dari bilangan 72, 48
dan 40 atau dengan menggambarkan pohon faktor dari bilangan 72, 48, dan
40.
Berdasarkan pohon faktor di atas, bilangan 72, 48 dan 40 dapat dinyatakan sebagai
hasil kali faktor-faktorprimanya
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32
48 = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 3 × 24
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5
Perhatikan berapa banyak faktor prima yang sama dan dimiliki oleh kedua bilangan
itu. Ternyata faktor prima yang sama adalah bilangan 2 sebanyak 3. Sehingga FPB
dari 72, 48, dan 40 adalah 23 = 8
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-2)
1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang panjangnya 28 m dan lebarnya 12
m. Tanah itu
ditanami jagung. Jarak setiap pohon jagung 50 cm.
a. Berapa banyak pohon jagung yang dapat ditanam di atas tanah tersebut?
b. Berapa banyak pohon jagung yang ditanam jika 1 m keliling tanah tidak
ditanami?
2. Sebuah mobil bergerak maju dari titik start dengan kecepatan 75 km per jam
untuk menempuh titik finish jarak 600 km. Kemudian mobil itu bergerak mundur
dari titik finish
menuju titik start dengan kecepatan 25 km per jam.
a. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik finish?
b. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik start dari titik finish?
Berapa rata-rata waktu yang digunakan untuk mencapai titik finish dan
kembali ke titik start?
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-3)
1. Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia
berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada
tahun pertama ladang tersebut menghasilkan ton buah salak, tahun kedua
menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kamu
menemukan tottl hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50 ?
Penyelesaian no 1
Tabel produksi salak
jumlahan bilangan awal dan akhir yang saling berpasangan pada urutan
bilangan diatas
bilangan awal dan akhir yang berurutan, maka kita akan peroleh:
1 + 50 = 51
2 + 49 = 51
3 + 48 = 51
.
5
.
.
25 + 26 = 51
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-3)
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(Pertemuan ke-4)
TUGAS INDIVIDU
(Pertemuan ke-4)