Persamaan Gelombang Perbedaan persamaan gelombang dengan persamaan getaran adalah bahwa

8.6 Persamaan Gelombang Perbedaan persamaan gelombang dengan persamaan getaran adalah bahwa

bila persamaan getaran hanya merupakan fungsi dari waktu t saja, maka persamaan gelombang adalah fungsi dari waktu t dan posisi x, seperti ditunjukkan oleh Pers.8.20.   kx t A y    sin 8.20 dengan A: amplitudo kx t   : fasa gelombang : frekuensi sudut t: waktu k: bilangan gelombang = 2 ҏҡ dengan = panjang gelombang x: posisi Tanda + digunakan untuk gelombang yang merambat ke arah sumbu x negatif, sedangkan tanda - digunakan untuk lombang yang merambat ke arah sumbu x positif. Karena panjang gelombang f v   , maka bilangan gelombang k dapat ditulis dalam bentuk lain, v f v k     2 . Dengan demikian persamaan gelombang 8.20 dapat ditulis menjadi,         x v t f A y   2 sin 8.21 dengan f: frekuensi gelombang v : kecepatan rambat gelombang Cara yang paling mudah memahami makna persamaan gelombang sebagai fungsi dua variabel adalah lewat gelombang tali. Pada gelombang tali, variabel y menyatakan simpangan tali dari posisi setimbangnya [sebelum gelombang dirambatkan melalui tali, atau bagian a di Gambar 8.15]. Dari Gambar 8.15 itu terlihat bahwa bila kita ingin mengetahui simpangan tali, maka pertanyaannya adalah simpangan dari bagian tali yang mana x berapa dan pada saat t berapa. Secara matematika, dikatakan bahwa simpangaan y adalah fungsi dari dua variabel x dan t, dan biasa ditulis sebagai yx,t. Pers.8.20 dan 8.21 secara jelas menunjukkan ketergantungan pada dua variabel itu. Di unduh dari : Bukupaket.com Contoh Soal 10: Sebuah gelombang merambat dengan amplitudo 15 cm dan frekuensi 200 Hz. Bila cepat rambat gelombang adalah 50 ms, maka hitunglah simpangan sebuah titik yang berada pada jarak 1 m dan sumber gelombang tersebut setelah sumber bergetar 10 sekon Penyelesaian: Simpangan pada sebuah titik yang dirambati gelombang dapat dicari dari Pers.8.21, yaitu,         x v t f A y   2 sin Dengan memasukkan data-data yang diberikan, maka didapat         1 50 200 2 20010 2 sin 15   y Bila dianggap bahwa gelombang itu merambat dari sumber ke arah kanan, maka 8 4000 sin 15 1 50 200 2 20010 2 sin 15               y = 0 cm Contoh Soal 11: Sebuah gelombang merambat ke arah sumbu x negatif dengan amplitudo 5 cm, cepat rambat 50 ms dan frekuensi 100 Hz. Berapakah beda fasa antara dua titik di sumbu x yang berjarak pisah 3 m? Penyelesaian: Persamaan gelombang yang merambat ke arah x negatif adalah         x v t f A y   2 sin sehingga fasa gelombang adalah        x v t f   2 Dengan demikian, untuk dua titik yang terpisah sejauh 3 m beda fasanya pada saat t yang sama adalah 3 50 100 2 2    x v f = 12 rad Di unduh dari : Bukupaket.com 8.7 Gelombang Bunyi 8.7.1 Hakekat Bunyi