Simulasi Aliran Fluida Pada Rumah Turbin Vortex Dengan 5 Variasi Lubang Buang Menggunakan Fluent Ansys 14.0

SIMULASI ALIRAN FLUIDA PADA RUMAH TURBIN VORTEX DENGAN 5 VARIASI LUBANG BUANG MENGGUNAKAN FLUENT

ANSYS 14.0

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

BUDIMAN YUDHA SIMBOLON 090401088

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

ABSTRAK

Indonesia sampai saat ini masih mengalami permasalahan tentang energi listrik. Permasalahan tersebut terdiri dari jaringan listrik, daerah pedesaan yang jauh dari kota, dan sumber energi fosil yang hampir habis. Pembangkit listrik tenaga air merupakan salah satu pilihan dalam memanfaatkan sumber energi terbarukan.

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudu. Turbin Vortex mempunyai ketinggian air yang relatif rendah antara 0.7 m sampai 2 m. Turbin ini baik digunakan pada aliran sungai. Untuk itu dilakukan analisa dan simulasi secara numerik dengan bantuan software Ansys FLUENT 14.0. Simulasi Computation fluid Dynamic (CFD) dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida yang ada pada rumah turbin vortex. Proses tersebut meliputi Pre-processing, Solving, dan Post-processing. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), transient, turbulen dan incompresible. Variabel yang digunakan untuk dianalisa adalah diameter lubang buang air. Hal tersebut terdiri dari lima ukuran 3 cm, 5.5 cm, 8.5 cm, 10.5 cm dan 16 cm.

Dari hasil analisa simulasi didapat daya air paling maksimum pada diameter lubang buang 16 cm, yaitu 24.24680432 watt dengan debit 0.008253662 m3/s dan head 0.3 m.

ABSTRACT

Indonesia is still having problems about electrical energy. The problem consists of the electricity network, rural area that far from the city, and the fossil energy resources are nearly run out. Hydroelectricity is an option in utilizing renewable energy sources.

Vortex turbine is one type of micro hydro turbines that use whirlpool as turbine propulsion. Vortex turbine has a relatively low water levels between 0.7 m to 2 m. Turbine is either used on the flow of the river. For that carried out the analysis and numerical simulations with help of software Ansys FLUENT 14.0. Simulation of Computation fluid Dynamic (CFD) can analyze or predict fluid flow on vortex turbine basin. The process includes pre-processing, solving, and post-processing. The analysis performed on three dimensional flow (3D), transient, turbulent, and incompresible. The variable which is used for analysis is the orifice diameter variation. It consists of five sizes; 3 cm, 5.5 cm, 8.5 cm, 10.5 cm and 16 cm.

From the results of simulation analysis gained maximum water power in the orifice with a diameter 16 cm, which is 24.24680432 watt with discharge 0.008253662 m3/s and head of 0.3 m.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan rahmat-Nya yang senantiasa diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.

Skripsi ini merupakan salah satu persyaratan untuk memenuhi syarat guna memperoleh gelar Sarjana Teknik (ST) Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul Skripsi ini adalah “SIMULASI ALIRAN FLUIDA PADA RUMAH TURBIN VORTEKS DENGAN 5 VARIASI LUBANG BUANG MENGGUNAKAN FLUENT ANSYS 14.0”

Selama penyelesaian laporan ini, penulis banyak menghadapi kesulitan yang senantiasa mengikuti dalam penyelesaian laporan ini. Namun berkat dorongan semangat, bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, penulis dapat menghadapi dan menyelesaikan segala laporan ini. Oleh karena itu, penulis menyampaikan banyak terima kasih kepada :

1. Orang tua saya, (Alm) B. Simbolon dan R.br. Sitorus yang terus-menerus memberikan kasih sayang dan semangat yang luar biasa kepada penulis.

2. Saudara kandung penulis, Kogo Maulana Simbolon/Istri, Silvanus Simbolon/Istri, Biuri Simbolon dan Bryan Pandapotan Simbolon yang selalu memberikan kasih sayang dan semangat yang luar biasa kepada penulis. 3. Bapak Ir. Syahril Gultom, MT, selaku dosen pembimbing yang telah banyak

memberikan arahan, bimbingan, nasehat, dan pelajaran berharga hingga skripsi ini dapat terselesaikan.

3. Bapak Dr.Ing.Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Ir. Syahril Gultom, MT. selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin USU.

4. Seluruh staf pengajar dan tata usaha Departemen Teknik Mesin USU yang berjasa dalam membimbing penulis selama perkuliahan.

5. Rekan-rekan seperjuangan Petrus J.P Pardede, Irwan J. Purba dan Morry K. Lumbantoruan yang bersama-sama dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Rekan-rekan mahasiswa Departemen Teknik Mesin USU terkhususnya angkatan 2009 dan semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Saudara terkasih, Hanna M.E. Siburian yang senantiasa memberi semangat yang luar biasa kepada penulis.

Dalam penulisan skripsi ini, penulis menyadari banyak kekurangan. Oleh karena itu segala kritik yang bersifat membangun akan diterima dengan senang hati untuk kemajuan bersama. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan dapat dilanjutkan oleh rekan-rekan mahasiswa lain.

Medan, Desember 2014

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR NOTASI ... x

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penelitian ... 2

1.3 Manfaat Penelitian ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 2

1.5 Metodologi Penelitian ... 2

1.6 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Vortex ... 5

2.2 Klasifikasi Vortex ... 6

2.2.1 Vortex Paksa / Berotasi ... 6

2.2.2 Vortex Bebas / Tak Berotasi ... 7

2.3 Turbin Air ... 8

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air ... 9

2.3.2 Turbin Reaksi ... 10

2.3.3 Turbin Impuls ... 12

2.4 Turbin Vortex ... 16

2.5 Pengertian Computation Fluid Dynamic (CFD) ... 17

2.5.1 Manfaat Computational Fluid Dynamic (CFD) ... 18

2.5.3 Persamaan Pembentuk Aliran ... 20

2.5.4 Fluent ... 28

2.5.5 Skema Numerik... 29

2.5.6 Diskretisasi ... 31

2.5.7 Model Volume Of Fluid (VOF) ... 34

2.5.8 Model Turbulen ... 36

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Proses Pre-Processing ... 40

3.1.1 Pembuatan Model ... 40

3.1.2 Penentuan Domain ... 42

3.1.3 Pembuatan Mesh ... 42

3.2 Menentukan Solution Solver ... 43

3.2.1 Menentukan Jenis Aliran ... 43

3.2.2 Menentukan Kondisi Batas ... 43

3.2.3 Pengaturan Simulasi ... 44

3.3 Menjalankan Simulasi ... 45

3.4 Langkah-Langkah Pengerjaan ... 47

BAB IV HASIL DAN ANALISA DATA 4.1 Hasil Simulasi Turbin Vortex ... 59

4.1.1 Pada Lubang Buang 1 ... 59

4.1.2 Pada Lubang Buang 2 ... 61

4.1.3 Pada Lubang Buang 3 ... 63

4.1.4 Pada Lubang Buang 4 ... 64

4.1.5 Pada Lubang Buang 5 ... 66

4.2 Analisa Daya Pada Rumah Turbin Vortex ... 67

4.3 Perbandingan Daya Hasil Simulasi Terhadap Daya Hasil Teoritis Dan Daya Hasil Eksperimen ... 68

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 70

5.2 Saran ... 70

DAFTAR PUSTAKA ... xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Aliran Vortex... 5

Gambar 2.2 Klasifikasi Vortex Berdasarkan Kekuatannya ... 6

Gambar 2.3Teh Cangkir Yang Diaduk Adalah Sebuah Aplikasi Vortex Paksa ... 7

Gambar 2.4 Rotational (Rigid Body) Vortex ... 7

Gambar 2.5 Vortex Bebas ... 8

Gambar 2.6 KlasifikasiTurbin Air ... 10

Gambar 2.7 Turbin Francis ... 11

Gambar 2.8 Turbin Kaplan ... 12

Gambar 2.9 Turbin Pelton ... 13

Gambar 2.10 Turbin Turgo ... 14

Gambar 2.11 Turbin Cross Flow atau Banki ... 15

Gambar 2.12 Turbin Vortex ... 16

Gambar 2.13 Hasil Percobaan dan Hasil CFD ... 18

Gambar 2.14 Proses Simulasi : CAD, Grid, dan Hasil CFD ... 19

Gambar 2.15 Konservasi Massa Elemen Fluida 2 Dimensi ... 21

Gambar 2.16 Konservasi Massa Elemen Fluida 3 Dimensi ... 22

Gambar 2.17 Konservasi Momentum Pada Elemen Fluida 2 Dimensi ... 23

Gambar 2.18 Konservasi Momentum Pada Elemen Fluida 3 Dimensi ... 24

Gambar 2.19 Konservasi Energi Pada Elemen Fluida ... 27

Gambar 3.1 Model Turbin Vortex ... 40

Gambar 3.2 Domain Turbin Vortex ... 42

Gambar 3.3 (a) Spesifikasi Meshing (b)Hasil Meshing ... 43

Gambar 3.4 Kondisi Batas PadaTurbin Vortex... 44

Gambar 3.5 Diagram Alir ... 46

Gambar 3.6 Cara Import Geometry ... 47

Gambar 3.8 Spesifikasi Mesh ... 49

Gambar 3.9 Hasil Mesh ... 49

Gambar 3.10 Setup ... 50

Gambar 3.11 Models ... 51

Gambar 3.12 Materials ... 51

Gambar 3.13 Phases ... 52

Gambar 3.14 Cell Zone Conditions ... 52

Gambar 3.15 Solution Controls ... 53

Gambar 3.16 Calculation Activities ... 54

Gambar 3.17 Solution Initialization ... 55

Gambar 3.18 Region Adaption ... 56

Gambar 3.19 Patch ... 56

Gambar 3.20 Run Calculation ... 57

Gambar 3.21 Fluid Flow (FLUENT) ... 57

Gambar 3.22 CFD Post 14.0 ... 58

Gambar 4.1 Distribusi Kecepatan Dengan 4 Garis ... 59

Gambar 4.2 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 1 ... 60

Gambar 4.3 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 1 Dengan Head 0.1 m ... 61

Gambar 4.4 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 2 ... 61

Gambar 4.5 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 2 Dengan Head 0.17 m ... 62

Gambar 4.6 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 3 ... 63

Gambar 4.7 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 3 Dengan Head 0.28 m ... 64

Gambar 4.8 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 4 ... 64

Gambar 4.9 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 4Dengan Head 0.29 m ... 65

Gambar 4.10 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 5 ... 66

Gambar 4.11 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 5Dengan Head 0.30 m ... 67

Gambar 4.13 Grafik Perbandingan Antara Daya Hasil Simulasi, Daya Hasil

Teoritis, dan Daya Hasil Eksperimen... 69

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Spesifikasi Model Turbin Vortex ... 41

Tabel 3.2 Kondisi Batas Turbin Vortex ... 44

Tabel 3.3 Pengaturan Simulasi ... 45

Tabel 3.4 Kondisi Batas ... 53

Tabel 4.1 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 1 Pada Head 0.1 m ... 60

Tabel 4.2 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 2 Pada Head 0.17 m ... 62

Tabel 4.3 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 3 Pada Head 0.28 m ... 63

Tabel 4.4 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 4 Pada Head 0.29 m ... 65

Tabel 4.5 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 5 Pada Head 0.30 m ... 66

Tabel 4.6 Debit Pada Tiap Lubang Buang ... 67

Tabel 4.7 Daya Air Hasil Simulasi ... 68

DAFTAR NOTASI

= Kecepatan [m/s] r = Jari – jari [m]

H = Head/Ketinggian Air [m] D0 = Diameter Lubang Buang [cm]

D1 = Diameter Rumah Turbin Vortex [cm] A = Luas Penampang Lubang Buang [m2] Q = Debit[m3/s]

= Daya air [Watt] = Kecepatan Air [m/s] = Massa jenis [kg/m3] g = Gravitasi [m/s3]

ABSTRAK

Indonesia sampai saat ini masih mengalami permasalahan tentang energi listrik. Permasalahan tersebut terdiri dari jaringan listrik, daerah pedesaan yang jauh dari kota, dan sumber energi fosil yang hampir habis. Pembangkit listrik tenaga air merupakan salah satu pilihan dalam memanfaatkan sumber energi terbarukan.

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudu. Turbin Vortex mempunyai ketinggian air yang relatif rendah antara 0.7 m sampai 2 m. Turbin ini baik digunakan pada aliran sungai. Untuk itu dilakukan analisa dan simulasi secara numerik dengan bantuan software Ansys FLUENT 14.0. Simulasi Computation fluid Dynamic (CFD) dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida yang ada pada rumah turbin vortex. Proses tersebut meliputi Pre-processing, Solving, dan Post-processing. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), transient, turbulen dan incompresible. Variabel yang digunakan untuk dianalisa adalah diameter lubang buang air. Hal tersebut terdiri dari lima ukuran 3 cm, 5.5 cm, 8.5 cm, 10.5 cm dan 16 cm.

Dari hasil analisa simulasi didapat daya air paling maksimum pada diameter lubang buang 16 cm, yaitu 24.24680432 watt dengan debit 0.008253662 m3/s dan head 0.3 m.

ABSTRACT

Indonesia is still having problems about electrical energy. The problem consists of the electricity network, rural area that far from the city, and the fossil energy resources are nearly run out. Hydroelectricity is an option in utilizing renewable energy sources.

Vortex turbine is one type of micro hydro turbines that use whirlpool as turbine propulsion. Vortex turbine has a relatively low water levels between 0.7 m to 2 m. Turbine is either used on the flow of the river. For that carried out the analysis and numerical simulations with help of software Ansys FLUENT 14.0. Simulation of Computation fluid Dynamic (CFD) can analyze or predict fluid flow on vortex turbine basin. The process includes pre-processing, solving, and post-processing. The analysis performed on three dimensional flow (3D), transient, turbulent, and incompresible. The variable which is used for analysis is the orifice diameter variation. It consists of five sizes; 3 cm, 5.5 cm, 8.5 cm, 10.5 cm and 16 cm.

From the results of simulation analysis gained maximum water power in the orifice with a diameter 16 cm, which is 24.24680432 watt with discharge 0.008253662 m3/s and head of 0.3 m.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Banyak daerah di Indonesia yang mengalami permasalahan tentang energi listrik. Hal tersebut dikarenakan jaringan PLN belum ada ataupun masih sangat terbatas. Daerah pedesaan sering menjadi tempat-tempat yang terisolasi dan bergantung kepada pemakaian energi tradisional yang tidak bisa diandalkan, seperti generator yang berbahan bakar minyak, kayu atau tabung LPG sebagai sumber energi yang digunakan untuk memasak, penerangan, serta kebutuhan listrik dasar lainnya. Solusi energi terbarukan menjadi jawaban terhadap permintaan kebutuhan pembangunan desa di Indonesia, serta mempromosikan solusi praktis dan berkelanjutan yang bisa langsung diadopsi oleh masyarakat pedesaan yang menjadi prioritas bagi bangsa Indonesia.[1]

Pembangkit listrik tenaga air saat ini menjadi salah satu pilihan dalam memanfaatkan sumber energy terbarukan. Namun pemanfaatan yang ada masih menggunakan teknologi yang sedehana. Pembangkit listrik jenis ini dalam proses pembuatannya sangat ekonomis namun masih dalam skala kecil. Artinya pembangkit-pembangkit ini hanya mampu mencukupi pemakaian energy listrik untuk sejumlah rumah saja. Jenis pembangkit listrik tenaga air ini sering disebut Microhydro atau sering juga disebut Picohydro tergantung keluaran daya listrik yang dihasilkan.

Microhydro ataupun Picohydro yang dibuat biasanya memanfaatkan air terjun dengan head jatuh yang besar. Sedangkan untuk aliran sungai dengan head jatuh yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal. Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vortex.

Untuk itu perlu dilakukan berbagai penelitian dimana salah satunya adalah Computational Fluid Dynamics (CFD). Penelitian ini menggunakan software Fluent Ansys untuk melakukan simulasi-simulasi yang terjadi sebelum fabrikasi.

1.2 TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dilakukan penelitian dalam skripsi ini adalah :

1. Untuk menganalisa bentuk aliran yang terjadi dalam rumah turbin vortex dengan kriteria :

a. Perbedaan ketinggian air.

b. Perbedaan diameter lubang buang.

2. Untuk mengetahui kecepatan dan daya air yang terjadi di dalam rumah turbin vortex.

1.3 MANFAAT PENELITIAN

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Dapat mendesain dan menganalisa rumah turbin vortex dengan menggunakan software.

2. Mengurangi biaya dan waktu dalam perancangan.

3. Sebagai acuan untuk penelitian selanjutnya dalam memodifikasi rumah turbin vortex.

4. Dapat mengetahui dan mempelajari aliran vortex fluida.

1.4 BATASAN MASALAH

Dalam penelitian ini, penulis membatasi masalah pada :

1. Membuat design rumah turbin vortex dengan menggunakan software Solidwork.

2. Melakukan analisa fluida rumah turbin vortex dengan menggunakan software ANSYS.

3. Membandingkan hasil perhitungan dengan menggunakan CFD dengan hasil teoritis.

1.5 METODOLOGI PENELITIAN

Adapun metode pengumpulan data dalam skripsi ini adalah sebagai berikut : 1. Pengujian

Penulis melakukan simulasi pengujian pada rumah turbin yang dialiri air pada software FLUENT – ANSYS, untuk memperoleh data berupa ketinggian air (head), kecepatan dan aliran fluida turbin vortex itu sendiri. 2. Studi Pustaka

a. Membaca dan mempelajari buku-buku literature untuk dapat mengetahui dasar teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dibahas.

b. Melakukan diskusi dengan dosen pembimbing dan sesama mahasiswa.

3. Simulasi Rumah Turbin Vortex

a. Mendesign model rumah turbin vortex dengan Solidwork.

b. Melakukan proses Import rumah turbin vortex ke FLUENT ANSYS dan menentukan domainnya.

c. Melakukan proses diskritisasi berupa meshing pada rumah turbin vortex.

d. Menentukan Solution Solver berupa menentukan jenis aliran, menentukan kondisi batas, pengaturan simulasi dan menjalankan simulasi.

e. Menganalisa hasil simulasi rumah turbin vortex, yaitu mendapatkan kontur kecepatan, dan data hasil simulasi dari CFD.

f. Melakukan analisa perhitungan hasil simulasi.

1.6 SISTEMATIKA PENULISAN

Agar penyusunan skripsi ini dapat tersusun secara sistematis dan mempermudah pembaca memahami tulisan ini, maka skripsi ini dibagi dalam 5 bab.

BAB I : PENDAHULUAN

Bab memuat latar belakang permasalahan, tujuan dan manfaat penelitian, batasan masalah, metodologi, dan sistematika penulisan.

Bab ini berisikan tinjauan pustaka dari vortex dan jenis-jenis vortex, yang membahas hal mendasar fluida yang nantinya terjadi pada turbin vortex. Kemudian dilanjutkan kepustakaan turbin air secara umum, teori dari turbin vortex, lalu pembahasan tentang metode Perhitungan Dinamika Fluida atau Computational Fluid Dynamics (CFD).

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisikan tentang metodologi penelitian yang membahas proses simulasi mulai dari pre-processing, menentukan Solution Solver kemudian menjalankan Run.

BAB IV : PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA DATA

Bab ini berisikan hasil Penelitan serta analisis dengan perangkat lunak CFD yang ditunjukkan dengan bentuk kontur kecepatan pada rumah turbin vortex.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisikan kesimpulan dan saran yang didapat penulis dalam penelitian ini.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Vortex

Dalam dinamika fluida, vortex adalah sebuah daerah di dalam fluida dimana sebagian besar aliran bergerak memutar pada terhadap sumbu yang imajiner. Pola gerakan disebut aliran vortex.Vortex terbentuk oleh fluida termasuk cairan, gas, dan plasma. Beberapa contoh umum adalah lingkaran asap, pusaran air yang sering timbul pada gerakan perahu, angin pada badai dan tornado, atau sayap pesawat terbang.

Vortex adalah sebuah komponen utama dalam aliran turbulen. Dengan tidak adanya gaya luar, gesekan viskos dalam cairan cenderung membuat aliran menjadi kumpulan yang disebut vortisitas irrotasional. Dalam pusaran tersebut, kecepatan fluida yang terbesar berada di samping sumbu imajiner, dan penurunan kecepatan berbanding terbalik terhadap jarak dari sumbu imajner. Pusaran sangat tinggi di wilayah inti sekitar sumbu, dan hampir nol di ujung pusaran; sementara tekanan turun tajam saat mendekati wilayah itu. Setelah terbentuk, vortex dapat berpindah, meregang, berputar, dan berinteraksi secara kompleks. Sebuah Vortex bergerak membawa serta momentum sudut dan linier, energi, dan massa di dalamnya. Dalam pusaran stasioner, maka streamlines dan pathlines tertutup. Dalam pusaran bergerak atau berkembang, streamline dan pathlines biasanya bergerak spiral.[2]

Gambar 2.1 Aliran Vorteks 2.2 Klasifikasi Vortex

Gambar 2.2 Klasifikasi Vortex Berdasarkan Kekuatannya

sumber :Prof. B. S. Thandaveswara, Indian Institue of Technology Madras

Secara umum, fenomena vortex terbagi atas dua bahagian yaitu : 1. Vortex Paksa / Vortex Berotasi

Adalah vortex yang terbentuk karena adanya gaya luar yang berpengaruh pada fluida.

2. Vortex Bebas / Vortex Tak Berotasi

Adalah vortex yang terbentuk karena fenomena natural, tidak terpengaruh oleh gaya dari luar sistem fluida, pada aliran inkompresibel, umumnya terjadi karena adanya lubang keluar.[3]

Vortex Paksa dikenal juga sebagai vortex flywheel2. Jika fluida berputar seperti benda kaku - yaitu, jika naik secara proporsional terhadap r - bola kecil yang dibawa oleh arus juga akan berputar pada pusatnya seolah-olah itu adalah bagian dari benda kaku. Dalam hal ini, vektor omega adalah sama di mana-mana. Arahnya sejajar dengan sumbu putar, dan besarnya adalah dua kali kecepatan sudut untuk seluruh fluida.

Gambar 2.3 Teh Cangkir Yang Di Aduk Adalah Sebuah Aplikasi Vortex Paksa. Sumber :Khurmi, R.S., 1987

Gambar 2.4 Rotational (rigid-body) vortex Sumber : M. Bruce, 2006; Wikipedia.org

2.2.2 Vortex Bebas / Vortex Tak Berotasi

Ketika massa fluida bergerak secara alami (karena pengaruh gaya-gaya internal) dalam sebuah kurva aliran, gerakan vortex bebas akan muncul, dalam kasus ini tidak ada torsi ataupun gaya eksternal yang mempengaruhi fluida. Vortex bebas dikenal juga sebagai potential vortex. Jika kecepatan tangensial partikel Ut berbanding terbalik dengan jarak r, maka percobaan bola khayalan tidak akan berputar terhadap dirinya sendiri; ini akan mempertahankan arah yang sama sambil bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vortex dan aliran dikatakan tak berotasi. Contoh dari gerakan vortex bebas adalah aliran air yang keluar dari lubang yang berada di dasar tangki, aliran di pipa yang melengkung, aliran di pinggiran rumah keong pompa, tepat setelah keluar dari impeller pompa sentrifugal, dan aliran angin siklon.2

Gambar 2.5 Vortex bebas

Sumber : M. Bruce, 2006; Wikipedia.org

Dalam analisa aliran vortex pada bak vortex ini, digunakan pendekatan analisa melalui pemodelan vortex bebas ini, dengan asumsi aliran steady dan disederhanakan. Untuk jenis ini, kita dapat menggunakan metode potential vortex.

2.3 Turbin Air

Turbin air dikembangkan pada abad 19 dan digunakan secara luas untuk industri pembangkit listrik. Sekarang lebih umum dipakai untuk generator listrik. Turbin kini dimanfaatkan secara luas dan merupakan sumberenergi yang dapat diperbaharukan. Kincir air sudah sejak lama digunakan untuk industri tenaga listrik. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan. Perkembangan kincir air menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktu yang cukup lama. Perkembangan yang dilakukan dalam waktu revolusi industri menggunakan metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan teknologi material dan metode produksi baru pada saat itu.

Kata "turbine" ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin dari kata "whirling"(pusaran) atau "vortex" (pusaran air). Perbedaan dasar antara turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil. Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin impulse yang tidak membutuhkan putaran air).

Turbin-turbin hidrolik berfungsi mengubah energi air menjadi energi kinetic, kemudian energi kinetik akan diubah menjadi energi listrik oleh generator. Hal ini menyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidrolik akan mengikut sertakan generator sebagai pembangkit listrik. Air mengalir melalui turbin akan memberikan tenaga pada penggerak (runner) turbin dan membuat runner itu berputar. Poros dari penggerak turbin berhubungan dengan poros generator sehingga energi kinetik turbin menjadi input bagi generator dan diubah menjadi energi listrik. Jadi turbin-turbin hidrolik menempati kunci dalam bidang teknik hidrolik dan memberikan kontribusi yang besar dari seluruh biaya proyek, terutama untuk PLTA skala besar.

Turbin hidrolik adalah suatu alat yang dapat menghasilkan torsi sebagai akibat gaya dinamik dan gaya tekan air, turbin hidrolik ini dapat dikelompokkan menjadi dua tipe, yaitu :

1. Turbin Reaksi (reaction turbine) adalah turbin yang mengkombinasikan energi potensial tekan dan energi kinetik untuk menghasilkan energi gerak. 2. Turbin Impuls (impuls turbine) adalah turbin yang memanfaatkan energi

kinetik dari pancaran air yang berkecepatan tinggi untuk diubah menjadi energi gerak.

Diagram klasifikasi turbin air dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.6 Klasifikasi Turbin air

Sumber

2.3.2 Turbin Reaksi (Reaction Turbine)

Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. Perbedaan tekanan ini memberikan gaya pada sudu sehingga runner (bagian turbin yang berputar) dapat berputar. Turbin yang bekerja berdasarkan prinsip ini dikelompokkan sebagai turbin reaksi. Proses ekspansi fluida kerja pada turbin reaksi terjadi pada sudu tetap dan sudu geraknya. Air mengalir memasuki roda turbin melalui sudu-sudu pengarah dengan tekanan yang tinggi. Pada saat air yang bertekanan tersebut mengalir kesekeliling sudu - sudu, runner turbin akan berputar penuh. Energi yang ada pada air akan berkurang ketika meninggalkan sudu. Energi yang hilang tersebut telah diubah menjadi energi mekanis oleh roda turbin. Dilihat dari konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis:

1) Turbin Francis.

Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin dipasang diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin francis dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang dapat diatur sudutnya. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air penggunaan sudu pengarah yang dapat diatur merupakan pilihan yang tepat.

Sumber : Rajput Rames, 2000

2) Turbin Kaplan.

Tidak berbeda dengan turbin francis, turbin kaplan cara kerjanya menggunakan prinsip reaksi. Turbin ini mempunyai roda jalan yang mirip dengan baling-baling pesawat terbang. Bila baling-baling pesawat terbang berfungsi untuk

menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah-ubah sepanjang tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal ini dikarenakan sudu-sudu turbin kaplan dapat diatur menyesuaikan dengan beban yang ada.

Sumber : Rajput Rames, 2000

2.3.3 Turbin Impuls (Impulse Turbine)

Energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nozzle atau sistem serupa nozzle. Air keluar nozle yang mempunyai kecepatan tinggi membentur sudu turbin. Setelah membentur sudu arah kecepatan aliran berubah sehingga terjadi perubahan momentum (impulse). Akibatnya roda turbin akan berputar. Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Semua energi tinggi tempat dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin dirubah menjadi energi kecepatan. Adapun jenis – jenis turbin impuls adalah sebagai berikut :

1) Turbin Pelton.

Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head tinggi.

Gambar 2.9 Turbin Pelton Sumber : Rajput Rames, 2000

Bentuk sudu turbin terdiri dari dua bagian yang simetris. Sudu dibentuk sedemikian sehingga pancaran air akan mengenai tengah-tengah sudu dan pancaran air tersebut akan berbelok ke kedua arah sehinga bisa membalikkan pancaran air dengan baik dan membebaskan sudu dari gaya-gaya samping. Untuk turbin dengan daya yang besar, sistem penyemprotan airnya dibagi lewat beberapa nosel. Dengan demikian diameter pancaran air bisa diperkecil dan ember sudu lebih kecil. Turbin Pelton untuk pembangkit skala besar membutuhkan head lebih kurang 150 meter tetapi untuk skala mikro head 20 meter sudah mencukupi.

2) Turbin Turgo.

Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin pelton turbin turgo merupakan turbin impuls, tetapi sudunya berbeda. Pancaran air dari nozle membentur sudu pada sudut 20°. Kecepatan putar turbin turgo lebih besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya perawatan.

Gambar2.10 Turbin Turgo Sumber : Rajput Rames, 2000

3) Turbin Ossberger Atau Turbin Crossflow (Turbin Michell-Banki). Pada turbin impuls pelton beroperasi pada head relatif tinggi, sehingga pada head yang rendah operasinya kurang efektif atau efisiensinya rendah. Karena alasan tersebut, turbin pelton jarang dipakai secara luas untuk pembangkit listrik skala kecil. Sebagai alternatif turbin jenis impuls yang dapat beroperasi pada head rendah adalah turbin crossflow atau turbin impuls aliran ossberger. Turbin crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 litres/sec hingga 10 m3/sec dan head antara 1 s/d 200 m. Aliran air dilewatkan melalui sudu sudu jalan yang berbentuk silinder, kemudian aliran air dari dalam silinder ke luar melalui sudu-sudu. Jadi perubahan energi aliran air menjadi energi mekanik putar terjadi dua kali yaitu pada waktu air masuk silinder dan air keluar silinder. Energi yang diperoleh dari tahap kedua adalah 20% nya dari tahap pertama.

Gambar 2.11 Turbin Cross Flow atau Banki Sumber : Rajput Rames, 2000

4) TurbinVortex

Turbin ini dinamakan sebagai Gravitation Water Vortex Power Plant (GWVPP) oleh penemunya Frans Zotleterer berkebangsaan Austria, tetapi nama turbin ini dikenal juga sebagai turbin vortex atau turbin pusaran air. Sesuai dengan namanya pusaran air, air ini memanfaatkan pusaran air buatan untuk memutar sudu turbin dan kemudian energi pusaran air diubah menjadi energi putaran pada poros. Prosesnya air dari sungai dialirkan melalui saluran masuk ke tanki turbin yang berbentuk lingkaran dan di bagian tengah dasar tanki terdapat saluran buang berupa lingkaran kecil. Akibat saluran buang ini maka air mengalir akan membentuk aliran pusaran air. Ketinggian air (head) yang diperlukan untuk turbin ini 0,7 – 2 m dan debit berkisar 1000 liter per detik. Turbin ini sederhana, mudah dalam perawatannya, kecil, kuat, dan bertahan hingga 50 – 100 tahun.[4]

Gambat 2.12 Tubin Vortex Sumber : Rajput Rames, 2000

2.4 Turbin Vortex

Aliran sungai dengan head yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal. Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vortex. Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan teknologi aliran vortex (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah

menjadi aliran vortex (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan mendadak.

Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap pesawat, aliran vortex cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austria. Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dikembangkan di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.

2.5 Pengertian Computation Fluid Dynamic (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah salah satu cabang dari mekanika fluida yang menggunakan metode numerik dan algoritma untuk menyelesaikan dan menganalisa masalah yang terjadi pada aliran fluida.

Pada dasarnya, persamaan-persamaan pada fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan persamaan-persamaan diferensial parsial, (PDE = Partial Differential Equation) yang merepresentasikan hukum-hukum konservasi massa, momentum, dan energi.

CFD memprediksi aliran berdasarkan :

• model matematika (persamaan diferensial parsial), khususnya memecahkan persamaan Navier-Stokes.

• metode numeric (teknik solusi dan diskritisasi)

• tools perangkat lunak (solver, tools pre- dan postprocessing)

Dalam CFD penggunaan computer sangat vital karena harus melakukan jutaan perhitungan untuk mensimulasikan interaksi fluida dan gas yang digunakan pada bidang engineering. Ketika kita menggunakan CFD dengan dukungan

perangkat keras yang canggih sekalipun maka yang didapatkan hanya berupa pendekatan. Inilah salah satu aspek yang terus dibenahi dalam pengembangan metode CFD. Secara umum, CFD dipakai untuk memprediksi :

• Aliran dan panas • Transfer massa

• Perubahan fasa seperti pada proses melting, pengembunan dan pendidihan • Reaksi kimia seperti pembakaran

• Gerakan mekanis seperti piston dan fan • Tegangan dan tumpuan pada benda solid • Gelembung elektromagnetik

Hasil Percobaan Hasil CFD Gambar 2.13 Hasil percobaan dan Hasil CFD

2.5.1 Manfaat Computation Fluid Dynamic (CFD)

Terdapat tiga alasan kuat dalam menggunakan CFD, antara lain : 1. Insight – Pemahaman Mendalam

Jika anda mendesain sebuah sistem atau alat yang sulit untuk dibuat prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan anda untuk merangkak, merayap, dan

menyelinap masuk secara virtual kedalam alat/sistem yang anda saksikan melalui CFD

yang tidak dapat anda lihat lewat cara yang lainnya. Disini, dengan CFD, anda bisa mendapat pemahaman mendalam mengenai efek dari bernafas dengan

berbagai ukuran partikel

2. Foresight – Prediksi Menyeluruh

Dikarenakan CFD adalah alat untuk memprediksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem yang anda desain dengan satu atau

lebih kondisi batas, CFD dapat menjawab dengan cepat pertanyaan tipikal : ‘Bagaimana jika?’. Dengan mengubah-ubah kondisi batas (variasi kondisi batas), anda bisa segera menentukan mana desain yang optimal. Simulasi aliran akibat

dilewati seorang perenang di dalam air 3. Efficiency – Efisiensi Waktu dan Biaya

Foresight yang anda peroleh dari CFD membantu anda untuk mendesain lebih cepat dan hemat uang. Analisis/Simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk anda untuk sampai ke pasaran. Simulasi mixing dari

sebuah mixer. CFD meningkatkan produktivitas dan efisiensi

2.5.2 Proses Simulasi CFD

Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika melakukan simulasi CFD, yaitu pre-processing, solving, dan post-processing.

Pre-processing

Pre-processing merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat model dalam paket CAD (Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, kemudian menerapkan kondisi batas dan sifat-sifat fluidanya.

Solving

Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi yang diterapkan pada saat pre-processing.

Post-processing

Post-processing adalah langkah terakhir dalam dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang bisa berupa gambar, kurva, dan animasi.

Prosedur berikut terdapat pada semua pendekatan program CFD,yaitu : 1. Pembuatan geometri dari model/problem.

2. Bidang atau volume yang diisi oleh fluida dibagi menjadi sel-sel kecil (meshing).

3. Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan persamaangerak + entalpi + konservasi species (zat-zat yang kita definisikan,biasanya berupa komponen dari suatu reaktan.

4. Pendefinisian kondisi-kondisi batas, termasuk didalamnya sifat-sifat dan perilaku dari batas-batas model/problem. Untuk kasus transient, kondisi awal juga didefinisikan.

5. Persamaan-persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan secara iteratif, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transien.

6. Analisis dan visualisasi dari solusi CFD.[5]

2.5.3 Persamaan Pembentuk Aliran

Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa,momentum dan energi. Pembahasan tentang ketiga hukum konservasi diatas merupakan dasar persamaan pembentukan aliran yang terjadi pada setiap aliran fluida. Persamaan-persamaan tersebut akan dijelaskan di bawah ini.

1. Hukum Konservasi Massa

Misalkan sebuah elemen fluida dalam kasus dua dimensi dengan dimensi

δx dan δy seperti ditunjukkan pada gambar 2.15. Konsep dasar dari hukum konservasi massa adalah bahwa jumlah pertambahan massa pada volume control adalah sama dengan jumlah aliran massa yang masuk dan keluar elemen.

... (2.1)

dimana M adalah massa yang berada didalam elemen fluida dan adalah laju aliran massa yang melewati permukaan elemen.

Gambar 2.15 Konservasi Massa Elemen Fluida 2 Dimensi

menjadi :

... (2.2)

Penyelesaian persamaan dan pembagian berdasarkan ukuran elemen δx dan δy dapat ditulis sebagai berikut :

... (2.3)

Pengembangan persamaan aliran tiga dimensi seperti pada gambar 2.16, dimana kecepatan pada sumbu z disebut w. Dengan menggunakan konsep pada gambar tersebut, maka didapat persamaan sebagai berikut :

... (2.4)

Penyelesaian persamaan dan pembagian tiap elemen δx, δy, dan δz dapat ditulis sebagai berikut :

... (2.5)

Atau menggunakan operator divergen dapat dituliskan sebagai berikut.

Gambar 2.16 Konservasi Massa Elemen Fluida 3 Dimensi

Persamaan di atas merupakan bentuk umum dari persamaan konservasi massa yang biasa disebut juga dengan persamaan kontinuitas. Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal diabaikan. Persamaan tersebut dapat disederhanakan dengan menghilangkan dari persamaan. Dalam notasi tensor, persamaan kontinuitas dapat ditulis sebagai berikut

... (2.7)

dimana , i = 1, 2, 3 menunjukan sumbu x, y, z .

2. Hukum Konservasi Momentum

Hukum ini juga dikenal sebagai hukum Newton II tentang gerak yaitu resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan percepatan dikalikan dengan massa benda. Sebuah elemen kecil fluida dalam kasus dua dimensi, δx dan δy seperti pada gambar 2.17. Pada gambar, hanya gaya searah x yang ditampilkan. Gaya yang bekerja pada elemen dapat dibagi 2, yaitu gaya pada permukaan dan

gaya pada bodi. Gaya pada permukaan elemen menghasilkan tekanan, tegangan normal, dan distribusi tegangan geser. Gaya pada bodi elemen (f) didefinisikan sebagai gaya per satuan massa yang bekerja pada pusat elemen fluida. Dalam kasus sebenarnya, gaya ini bisa menjadi gaya gravitasi, listrik, dan magnetik.

Gambar 2. 17 Konservasi Momentum Pada Elemen Fluida 2 Dimensi

Hukum Newton II pada sumbu x dapat ditulis sebagai berikut.

... (2.8) dimana dan adalah resultan gaya dan percepatan pada sumbu x. Dengan mensubstitusikan gaya-gaya pada gambar dan menggunakan definisi percepatan

Du⁄Dt, persamaan (2.7) dapat dijabarkan sebagai berikut.

... (2.9) Penyelesaian persamaan dan substitusi massa

Pemisahan persamaan ini dengan menghasilkan persamaan yang baik, yaitu

... (2.11)

Pada elemen fluida 3 dimensi, persamaan momentum lebih lengkap seperti pada gambar 2.18. Pada gambar tersebut, hanya gaya pada sumbu x yang ditampilkan. Sebagai catatan, pada kasus 3 dimesi, terdapat 6 tegangan normal dan geser yang bekerja pada permukaan elemen.

Substitusi gaya-gaya tersebut kedalam hukum Newton II, persamaan (2.7), yaitu

... (2.12) Penyelesaian persamaan dan pembagian tiap elemen δx, δy, dan δz dapat ditulis sebagai berikut :

... (2.13a)

... (2.13b)

... (2.13c)

Persamaan tersebut dihasilkan dari elemen fluida yang bergerak dengan aliran atau disebut sebagai bentuk non konservasi. Dengan demikian, hal derivatif substansial harus dikonversi ke dalam bentuk konservasi. Misalnya, proses konversi ditunjukkan sebagai berikut.

... (2.14)

Memperluas turunan dengan mengidentifikasi vector untuk produk scalar dikalikan dengan vector, maka

... (2.15)

dan

... (2.16) Substitusikan persamaan (2.15) dan (2.16) kedalam persamaan (2.14).

... (2.17)

Persamaan tersebut dapat diubah menjadi,

... (2.18)

Bentuk akhir dari persamaan ini adalah nol seperti persamaan (2.6). Sehingga persamaan (2.18) dapat ditulis menjadi,

... (2.19)

Substitusikan persamaan (2.19) kedalam persamaan (2.13) sehingga hasil persamaan momentum pada sumbu x dalam bentuk konservatif.

Demikian juga persamaan pada sumbu y dan z.

... (2.20b)

... (2.20c)

Persamaan (2.20) juga disebut persamaan Navier-Stokes dalam bentuk konservatif. Dalam keadaan lengkap, persamaan (2.20) menjadi,

... (2.21)

... (2.22)

... (2.23) Atau dalam bentuk tensor dapat dituliskan sebagai:

... (2.24)

3. Hukum Konservasi Energi

Hukum konservasi energi mengatakan bahwa laju perubahan energi dalam pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada bodi dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Hukum ini juga dikenal sebagai hukum pertama termodinamika. Gaya yang bekerja adalah gaya karena tekanan, gaya normal dan gaya geser; dan juga karena gaya bodi.

Gambar 2.19 Konservasi Energi Pada Elemen Fluida

Laju kerja dari gaya-gaya searah sumbu x dihitung dari persamaan berikut ini. ... (2.26) Substitusikan gaya-gaya pada gambar diatas kedalam persamaan (2.26).

... (2.27) Penyelesaian persamaan ini dan pemisahan sebagai berikut.

... (2.28a) persamaan pada sumbu y dan sumbu z, yaitu

... (2.28b)

... (2.28c) sehingga total dari laju kerja pada elemen adalah

... (2.29)

Penyelesaian dari kesetimbangan energi pada gambar diatas adalah suatu persamaan konservasi energi yang dituliskan sebagai:

... (2.30) Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai berikut.

... (2.31)

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z

Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida inkompresibel, maka persamaan menjadi nol. Selanjutnya, jika disipasi kekentalan diabaikan, maka dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan dari persamaan.

Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit, namun persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat sedarhana yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga dimensi , humum ini menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka merupakan system yang disatukan dari persamaan diferensial parsial nonlinear.Sampai saat ini belum ada solusi analitik dari persamaan-persamaan tersebut.Dalam hal ini, persamaan ini bukan tidak memiliki solusi namun sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain yang digunakan untuk menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode numerik yang dikenal dengan Computational Fluid Dynamics (CFD). Dengan

metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan solusi yang mungkin berdekatan dengan solusi sebenarnya.[6]

2.5.4 Fluent

Fluent adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan salah satu jenis program CFD (Computational Fluid Dynamics) yang menggunakan metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki fleksibilitas mesh, sehingga kasus-kasus aliran fluida yang memiliki mesh tidak terstruktur akibat geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan mudah. Selain itu, FLUENT memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi aliran.

Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan secara numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan persamaan-persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada pada control volume.

Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi adalah sebagai berikut :

1. Membuat geometri dan mesh pada model.

2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D). 3. Mengimpor mesh model (grid).

4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model. 5. Memilih formulasi solver.

6. Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisa. 7. Menentukan sifat material yang akan dipakai.

8. Menentukan kondisi batas.

9. Mengatur parameter kontrol solusi. 10. Initialize the flow field.

11. Melakukan perhitungan/iterasi. 12. Menyimpan hasil iterasi.

2.5.5 Skema Numerik

FLUENT memberikan dua pilihan metode numerik, yaitu metode segregated dan coupled. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk memecahkan persamaan integral kekekalan momentum, massa, dan energy (governing integral equation), serta besaran skalar lainnya seperti turbulensi. Dalam proses pemecahan masalah, baik metode segregated dan coupled memiliki persamaan yaitu menggunakan teknik kontrol volume. Teknik kontrol volume sendiri terdiri dari:

1. Pembagian daerah asal (domain) ke dalam kontrol volume diskrit dengan menggunakan grid komputasi.

2. Integrasi persamaan umum kontrol volume untuk membuat persamaan aljabar dari variabel tak-bebas yang berlainan (discrete dependent variables) seperti kecepatan , tekanan, suhu, dan sebagainya

3. Linearisasi persamaan dan solusi diskritisasi dari resultan sistem persamaan linear untuk menghasilkan nilai taksiran variabel tak-bebas.

Pada dasarnya metode segregated dan coupled memiliki persamaan dalam proses diskritisasi yaitu volume berhingga (finite volume), tetapi memiliki perbedaan pada cara pendekatan yang digunakan untuk melinearisasi dan memecahkan suatu permasalahan.

1) Metode Solusi Segregated

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara bertahap atau terpisah satu sama lain. Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

a. Sifat-sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi yang telah dilakukan. Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

b. Persamaan momentum u, v, dan w dipecahkan dengan menggunakan nilai-nilai tekanan dan fluks massa permukaan, supaya medan kecepatan diperbaharui.

c. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak mungkin memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan “Poisson-type” untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan kontinuitas dan persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan ini kemudian dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan untuk medan tekanan dan kecepatan serta fluks massa permukaan sampai kontinuitas dipenuhi.

d. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain yang telah diperbaharui.

e. Mengecek konvergensi persamaan.

2) Metode Solusi Coupled

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara serempak atau bersamaan (simultaneously). Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

a. Sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi yang telah dilakukan. Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

b. Persamaan kontinuitas, momentum, dan energi jika ada serta besaran-besaran tertentu lainnya dipecahkan secara serempak.

c. Jika ada, persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi dan radiasi dipecahkan dengan menggunakan nilai yang diperbaharui sebelumnya berdasarkan variable yang lain.

d. Mengecek konvergensi persamaan.

FLUENT menggunakan suatu teknik berbasis volume kendali untuk mengubah bentuk persamaan diferensial umum ke bentuk persamaan aljabar agar dapat dipecahkan secara numerik. Teknik volume kendali ini intinya adalah pengintegralan persamaan differensial umum untuk setiap volume kendali, sehingga menghasilkan suatu persamaan diskrit yang mengekalkan setiap besaran pada suatu basis volume kendali. Diskretisasi persamaan umum dapat diilustrasikan dengan menyatakan persamaan kekekalan kondisi steady untuk transport suatu besaran scalar. Hal ini ditunjukkan dengan persaman yang ditulis dalam bentuk integral untuk volume kendali sembarang sebagai berikut:

... (2.32)

dimana

ρ = kerapatan fluida

v = vector kecepatan dalam 3D

A = vektor area permukaan

= gradient dalam 3D

= sumber ɸ tiap satuan volume

Persamaan (2.9) diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal komputasi (domain). Diskretisasi persamaan (2.9) pada sel tertentu diberikan :

... (2.33)

dimana

= Jumlah sisi

= fluks massa yang melalui sisi

= luas sisi f, dalam 2D = jumlah ∇ɸ yang tegak lurus terhadap sisi f V = Volume sel

FLUENT menyimpan nilai-nilai diskrit skalar ɸ pada pusat -pusat sel. Meskipun demikian, nilai-nilai sisi diperlukan untuk suku konveksi dalam persamaan (a) dan harus diinterpolasi dari nilai-nilai pusat sel. Hal ini diselesaikan dengan menggunakan upwind. Upwinding berarti bahwa nilai sisi diturunkan dari besaran-besaran hulu atau “upwind”, relatif terhadap arah kecepatan tegak lurus dalam persamaan (2.10).

FLUENT menyimpan nilai-nilai diskrit scalar ɸ pada pusat -pusat sel. Meskipun demikian, nilai-nilai sisi diperlukan untuk suku konveksi dalam persamaan (2.9) dan harus diinterpolasi dari nilai-nilai pusat sel. Hal ini diselesaikan dengan menggunakan upwind. Upwinding berarti bahwa nilai sisi diturunkan dari besaran-besaran hulu atau “upwind”, relatif terhadap arah kecepatan tegak lurus dalam persamaan (2.10).

1) First-Order Upwind

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-pertama, besaran-besaran sisi sel ditentukan dengan cara mengasumsikan bahwa nilai-nilai pusat-sel pada beberapa variabel medan menggambarkan nilai rata-rata-sel dan berlaku untuk seluruh sel; besaran-besaran sisi identik dengan besaran-besaran sel. Oleh karena itu, ketika first-order upwind dipilih, nilai sisi diatur sama dengan nilai-pusat pada sel upstream.

2) Second-Order Upwind Scheme

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-kedua, besaran-besaran pada sisi sel ditentukan dengan menggunakan suatu pendekatan rekontruksi linear multidimensi. Dalam pendekatan ini, keakuratan orde yang lebih tinggi diperoleh pada sisi-sisi sel melalui ekspansi deret Taylor berdasarkan solusi pusat sel di

sekitar sentroid sel. Oleh karena itu, saat second-order upwinding dipilih, nilai sisi dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

... (2.34)

... (2.35)

Dimana dan merupakan nilai pusat-sel dan gradiennya dalam sel upstream dan adalah vektor perpindahan dari sentroid sel upstream ke sentroid sisi. Formulasi ini membutuhkan penentuan gradient di setiap sel. Gradien ini dihitung dengan menggunakan teorima divergensi,dan dalam bentuk diskret ditulis sebagai:

... (2.36)

Oleh karena itu nilai face dihitung dengan merata-ratakan dari dua sel yang berdekatan dengan sisi (face).

2.5.7 Model Volume Of Fluid (VOF)

VOF dapat memodelkan dua atau lebih cairan/fasa yang tak dapat dicampur dengan memecahkan satu rangkaian persamaan momentum dan menelusuri pecahan volume masing-masing cairan di seluruh domain.

Pembatasan berikut berlaku untuk model VOF di ANSYS FLUENT : a. Anda harus menggunakan solver berbasis tekanan . Model VOF tidak tersedia

dengan solver berbasis-density.

b. Semua volume control harus diisi baik dengan fase cairan tunggal atau kombinasi dari fase. Model VOF tidak memungkinkan untuk daerah di mana tidak ada kekosongan cairan jenis apa pun hadir.

c. Hanya satu dari fase dapat didefinisikan sebagai gas ideal kompresibel. Tidak ada batasan untuk menggunakan cairan kompresibel menggunakan fungsi user-defined.

d. Searah aliran secara periodik (baik laju aliran massa tertentu atau penurunan tekanan tertentu) tidak dapat dimodelkan ketika model VOF digunakan.

e. Formulasi time-stepping secara implisit second-order tidak dapat digunakan dengan skema eksplisit VOF.

f. Ketika menelusuri partikel bersamaan, model DPM tidak dapat digunakan dengan model VOF jika opsi memori yang digunakan bersama diaktifkan (Pengolahan Paralel untuk Discrete Phase Model di Panduan Pengguna). (Perhatikan bahwa dengan menggunakan pesan lewat pilihan, ketika berjalan secara paralel, memungkinkan kompatibilitas semua model aliran multifase dengan model DPM.)

Perumusan VOF di ANSYS FLUENT umumnya digunakan untuk menghitung solusi tergantung waktu, tetapi untuk masalah di mana Anda hanya fokus dengan solusi steady-state, adalah mungkin untuk melakukan perhitungan steady-state.Perhitungan VOF steady-state adalah masuk akal hanya jika solusi Anda adalah bebas dari kondisi awal dan ada batas inflow yang berbeda untuk fase individual.Sebagai contoh, karena bentuk permukaan bebas di dalam cangkir berputar tergantung pada tingkat awal cairan, seperti masalah harus diselesaikan dengan menggunakan formulasi tergantung waktu. Di sisi lain, aliran air dalam saluran dengan wilayah udara di atas dan saluran masuk udara yang terpisah dapat diselesaikan dengan formulasi steady-state.

Perumusan VOF bergantung pada kenyataan bahwa dua atau lebih cairan (atau fase) yang tidak saling bercampur. Untuk setiap penambahan fasa yang Anda tambahkan ke model Anda, variabel diberitahu : pecahan volume dari fasa dalam sel komputasi. Dalam setiap volume control, pecahan volume semua jumlah fasa menjadi satu. Bidang untuk semua variabel dan properti dibagi oleh fasa dan mewakili nilai-nilai volume rata-rata, sepanjang pecahan volume setiap fasa dikenal di setiap lokasi. Dengan demikian variabel dan properti di setiap sel yang diberikan adalah juga murni mewakili dari salah satu fase, atau mewakili dari campuran fase, tergantung pada nilai pecahan volume.

Pelacakan antarmuka antara fase dilakukan dengan solusi dari persamaan kontinuitas untuk fraksi volume satu (atau lebih) dari fase. Untuk fase, persamaan ini memiliki bentuk sebagai berikut:

... (2.37)

di mana adalah perpindahan massa dari fase q ke fase p dan merupakan perpindahan massa dari fase p ke fase q. Pada pengaturan standar, , adalah nol, tetapi Anda dapat menentukan konstan atau sumber massa yang ditetapkan pengguna untuk setiap tahap. Lihat transfer Modeling Mass Transfer in Multiphase Flows Untuk informasi lebih lanjut tentang pemodelan perpindahan massa dalam model umum multiphase ANSYS FLUENT itu. Persamaan fraksi volume tidak akan diselesaikan untuk tahap primer; fraksi volume fase utama akan dihitung berdasarkan kendala berikut:

... (2.38)

Persamaan fraksi volume dapat diselesaikan baik melalui implisit atau eksplisit diskritisasi waktu.

2.5.8 Model Turbulen (Turbulence Modeling)

Aliran turbulen adalah suatu karakteristik yang terjadi karena adanya peningkatan kecepatan aliran. Peningkatan ini mengakibatkan perubahan momentum, energi, dan massa tentunya. Karena terlalu mahalnya untuk melakukan analisa secara langsung dari aliran turbulen yang memiliki skala kecil dengan frekuensi yang tinggi, maka diperlukan suatu manipulasi agar menjadi lebih mudah dan murah.Salah satunya adalah dengan permodelan turbulen (turbulence model). Meskipun demikian, modifikasi persamaan yang meliputi penambahan variabel yang tidak diketahui, dan permodelan turbulen perlu untuk

menentukan variabel yang diketahui .FLUENT sendiri menyediakan beberapa permodelan, diantaranya adalah k-ε dan k-ω.

1) k-epsilon (k-ε) Standard

Model ini merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap. Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara bebas independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Kestabilan, ekonomis (dari segi komputansi), dan akurasi yang cukup memadai membuat model ini sering digunakan dalam simulasi fluida dan perpindahan panas. Turbulensi energi kinetik, k,dan laju disipasi, ɛ, diperoleh dari persamaan transportasi berikut :

...

(2.39) dan

... (2.40)

Dalam persamaan ini, mewakili generasi turbulensi energi kinetik karena gradien kecepatan rata-rata, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Modeling Turbulent Production in the k-ε Models. adalah generasi turbulensi energi kinetik karena daya apung, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Buoyancy on Turbulence in the k-ε Models. merupakan kontribusi dari dilatasi berfluktuasi dalam turbulensi kompresibel dengan tingkat disipasi keseluruhan, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Compressibility on Turbulence in the k- ε Models. , , dan adalah konstanta yang masing-masing bernilai 1.44, 1,92, dan 0,09. dan angka Prandtl turbulen untuk k dan ɛ, masing-masing bernilai 1 dan 1,3. dan user-defined istilah sumber.

2) k-epsilon (k-ε) RNG

Model ini diturunkan dengan menggunakan metode statistik yang teliti (teori renormalisasi kelompok). Model ini merupakan perbaikan dari metode k-epsilon standard, jadi bentuk persamaan yang digunakan sama. Perbaikan yang dimaksud meliputi:

a. Model RNG memiliki besaran tambahan pada persamaan laju disipasi (epsilon), sehingga mampu meningkatkan akurasi untuk aliran yang terhalang secara tiba-tiba.

b. Efek putaran pada turbulensi juga telah disediakan, sehingga meningkatkan akurasi untuk jenis aliran yang berputar (swirl flow).

Menyediakan formulasi analitis untuk bilangan Prandtl turbulen, sementara model k-epsilon standard menggunakan nilai bilangan Prandtl yang ditentukan pengguna (kostan). Model RNG menyediakan formulasi untuk bilangan Reynold rendah, sedang model standard merupakan model untuk Reynold tinggi . RNG k-ɛ model memiliki bentuk mirip dengan standar k-ɛ Model:

... (2.41)

dan

... (2.42)

Dalam persamaan ini, mewakili generasi turbulensi energi kinetik karena gradien kecepatan rata-rata, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Modeling Turbulent Production in the k-ε Models. adalah generasi turbulensi energi kinetik karena daya apung, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Buoyancy on Turbulence in the k-ε Models. merupakan kontribusi dari dilatasi berfluktuasi dalam turbulensi kompresibel dengan tingkat disipasi keseluruhan, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Efek Kompresibilitas pada Turbulensi di k

-ε Model. Kuantitas dan angka Prandtl terbalik efektif untuk k dan ɛ, masing-masing dan user-defined istilah sumber.

3) k-epsilon (k-ε) Realizable

Merupakan model pengembangan yang relatif baru dan berbeda dengan model k-epsilon standar dalam dua hal, yaitu:

a. Terdapat formulasi baru untuk memodelkan viskositas turbulen.

b. Sebuah persamaan untuk dissipasi, ε, telah diturunkan dari persamaan yang digunakan untuk menghitung fluktuasi vortisitas rata-rata.

Istilah realizable memiliki arti bahwa model tersebut memenuhi beberapa batasan matematis pada bilangan Reynold, konsisten dengan bentuk fisik aliran turbulen.Kelebihannya adalah lebih akurat untuk memprediksi laju penyebaran fluida dari pancaran jet/nosel.Model ini memberikan performa yang bagus untuk aliran yang melibatkan putaran, lapisan batas yang memiliki gradien tekanan yang besar, separasi, dan resirkulasi. Salah satu keterbatasan model realizable k-epsilon adalah terbentuknya viskositas turbulen non-fisik pada kasus dimana domain perhitungan mengandung zona fluida yang diam dan berputar ( multiple reference frame, sliding mesh ). Oleh karena itu, penggunaan model ini pada kasus multiple reference frame dan sliding mesh harus lebih hati-hati. Persamaan transportasi dimodelkan untuk k dan ɛ realisasi k-ɛ model sebagai berikut :

.... (2.43)

dan

... (2.44)

Dalam persamaan ini, mewakili generasi turbulensi energi kinetik karena gradien kecepatan rata-rata, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Modeling Turbulent Produksi di k-ε Model. adalah generasi turbulensi energi kinetik karena daya apung, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Buoyancy on Turbulence in the k-ε Models. merupakan kontribusi dari dilatasi berfluktuasi dalam turbulensi kompresibel dengan tingkat disipasi keseluruhan, dihitung seperti yang dijelaskan dalam Effects of Compressibility on Turbulence in the k-ε Models. , , dan adalah konstanta. dan angka Prandt lturbulen untuk k dan ɛ, masing-masing dan user-defined istilah sumber.

Perhatikan bahwa k persamaan adalah sama seperti yang di standar k-ɛ Model dan RNG k-ɛ Model, kecuali untuk model konstanta. Namun, bentuk persamaan ɛ sangat berbeda dari orang-orang dalam standar dan-RNG berbasis k-ɛ model. Salah satu fitur penting adalah bahwa istilah produksi dalam persamaan tidak melibatkan produksi k; yaitu, tidak mengandung istilah yang sama seperti yang lain k-ɛ model. Hal ini diyakini bahwa bentuk yang sekarang lebih baik merupakan transfer energi spektral. Fitur lain yang diinginkan adalah bahwa istilah kehancuran tidak memiliki singularitas apapun; yaitu, denominator yang pernah hilang, bahkan jika k hilang atau menjadi lebih kecil dari nol. Fitur ini kontras dengan tradisional k-ɛ model, yang memiliki singularitas karena k di denominator.

Model ini telah banyak divalidasi untuk berbagai arus, termasuk berputar geser homogenya arus, arus bebas termasuk jet dan pencampuran lapisan, saluran dan arus lapisan batas, dan dipisahkan arus. Untuk semua kasus ini, kinerja model telah ditemukan untuk menjadi jauh lebih baik dibandingkan dengan standar k-ɛ Model. Terutama patut dicatat adalah kenyataan bahwa realisasi k-ɛ Model menyelesaikan putaran-jet anomali; yaitu, memprediksi laju penyebaran untuk jet axisymmetric serta bahwa untuk jet planar. [5]

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Proses Pre-Processing

Proses pre-processing merupakan proses yang dilakukan sebelum pengujian (simulasi). Proses ini mencakup pembuatan model, penentuan domain dan pembuatan mesh (meshing).

3.1.1 Pembuatan Model

Pembuatan model dalam simulasi ini mengacu pada bentuk turbin vortex yang sebenarnya. Pembuatan model CAT tersebut menggunakan software SolidWorks. Berikut ini gambar dan tabel spesifikasi dari model turbin vortex.

Gambar 3.1 Model Turbin Vortex

Tabel 3.1 Spesifikasi Model Turbin Vortex

Bagian Spesifikasi

P = 1,355 m L = 0,4 m

D0 = Diameter Lubang P

Buang

Lubang buang terbagi dalam 5 variasi diameter, yaitu :

1. 3 cm 2. 5,5 cm 3. 8,5 cm 4. 10,5 cm 5. 16 cm

D1= Diameter Rumah T.

Vortex D1 = 50 cm T = 25 cm ɵ = 11,30 °

3.1.2 Penentuan Domain

Secara eksperimental, pengujian turbin vortex dilakukan dengan fluida air dimana aliran yang terjadi membentuk pusaran/vortex. Pada simulasi ini, domain berada pada daerah yang telah ditentukan sesuai ukuran yang dibuat.

D1

D0

T

D1

Gambar 3.2 Domain Turbin Vortex

3.1.3 Pembuatan mesh (meshing)

Dalam proses pembuatan mesh, ukuran dan jenis mesh harus diperhatikan karena hal tersebut sangat mempengaruhi tingkat ketelitian dari hasil simulasi. Semakin kecil ukuran mesh, maka semakin tinggi tingkat ketelitian yang didapat namun semakin besar daya komputasi dan waktu yang diperlukan. Oleh sebab itu, ukuran mesh harus diatur sedemikian rupa sehingga diperoleh hasil yang teliti dan diusahakan daya komputasi yang dibutuhkan tidak terlalu besar.

Inlet

Outlet Domain (Interior)

(a) Spesifikasi meshing (b) Hasil meshing

Gambar 3.3 (a) Spesifikasi Meshing (b)Hasil Meshing

3.2 Menentukan Solution Solver 3.2.1 Menentukan Jenis Aliran

Fluida yang digunakan dalam simulasi ini adalah air dan udara dengan sifat-sifat sebagai berikut :

1. Air

oKerapatan (densitas) konstan, ρ = 998.2 kg/m3 oViskositas,μ = 0.001003 Pɑ.s

2. Udara

oKerapatan (densitas) konstan, ρ = 1.225 kg/m3 oViskositas,μ = 1.7894e-05 Pɑ.s

Aliran yang digunakan dalam simulasi ini adalah turbulen, karena mengacu pada aliran air yang berputar dan tidak dapat diprediksi. Dari asumsi fluida yang digunakan adalah dengan temperatur dan densitas tetap sehingga jenis alirannya isotermal dan inkompresibel.

3.2.2 Menetukan kondisi batas

Kondisi batas diatur pada setiap sisi rumah turbin. Untuk memperjelas letak kondisi batas pada penelitian ini selengkapnyaditampilkan pada gambar berikut.

Gambar 3.4 Kondisi Batas pada Turbin Vortex Tabel 3.2 Kondisi Batas Turbin Vortex

Simbol Kondisi Batas Jenis Nilai

A Inlet Velocity Inlet (Disesuaikan)

B Atas Pressure Outlet 0 Pa (Gauge)

C Outlet Pressure Outlet 0 Pa (Gauge)

D Bawah Wall -

E Dinding Wall -

3.2.3 Pengaturan Simulasi (Simulation Setting)

Terdapat beberapa aspek pada fluent 14.0 yang perlukan diperhatikan sebelum melakukan simulasi, antara lain :

A

B

C D

Tabel 3.3 Pengaturan Simulasi

Aspek Pengaturan

Solver Model

Multifasa (Multiphase)

Viskos (Viscous Model)

Material

Kondisi Operasi (Operating Condition)

Inisiasi (Initialize) Residual Monitor

Pressure based, 3D, transient

Volume of Fluid (VOF)

Turbulent k- ε Standard

Water-liquid ; ;

Air ;

Velocity Inlet 10-3

3.3 Menjalankan Simulasi

Setelah proses pre-processor dan solution telah selesai diatur, maka simulasi dimulai (run) hingga solusi yang konvergen tercapai.

Gambar 3.5 Diagram Alir

3.4 Langkah-Langkah Pengerjaan

Langkah-langkah pengerjaan simulasi dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak yaitu sebagai berikut :

Mulai

Geometry module dengan solidwork

Eksport geometri ke ansys workbench

Penentuan kondisi

A

Mesh module (menentukan mesh)

Error

Analisa Setting Memvariasikan : o Ketinggian Air

o Diameter Lubang Buang Run Calculation/Generate Solve

(Proses Penyelesaian)

Done Post Processing

Report Review

Selesai Tidak

Ya

B

Ya

1. SolidWorks

Solidworks digunakan sebagai sarana bantu untuk membuat geometri sistem. Setelah itu disimpan dalam bentuk STEP AP203 dan selanjutnya diekspor ke Ansys FLUENT.

2. FLUENT

FLUENT digunakan sebagai sarana bantu untuk memodelkan aliran pada domain komputasi. Ada beberapa tahapan pengerjaan dalam FLUENT untuk simulasi:

a. Geometry

Melakukan import file dalam bentuk STEP AP203 yang berupa geometri sistem.

b. Mesh

o Menentukan nama dari bagian model yang nantinya akan menjadi kondisi

batas.

Gambar 3.7 (a) Wall ; (b) Atas ; (c) Inlet ; (d) Outlet

o Menentukan spesifikasi mesh yang digunakan. (a)

(b) (c)

Gambar 3.8 Spesifikasi Mesh

Gambar 3.9 Hasil Meshing

Pada Fluent, pilih serial dan klik OK.

Gambar 3.10 Setup

 General

Kemudian pada solver pilih : - Type : Pressure Based - Velocity Formula : Absolute

- Time : Transient Setelah itu centang Gravity dan berikan nilai pada sumbu Y = -9.81 m/s2. Tanda minus (-) menandakan arah gaya gravitasi ke bawah.

 Models

Klik multiphase kemudian centang Volume of Fluid dan klik OK. Setelah itu klik Viscous dan centang k-epsilon (2eqn) dan klik OK.

Gambar 3.11 Models

 Materials

Fluida yang digunakan adalah air dan water liquid.

Gambar 3.12 Materials

 Phases

Gambar 3.13 Phases

 Cell Zone Conditions

Klik operating conditions kemudian centang Specified Operating Density dan klik OK.

Gambar 3.14 Cell Zone Conditions

 Boundary Conditions

Klik Boundary Conditions dan muncul kondisi batas yang telah dibuat.

Tabel 3.4 Kondisi Batas

Kondisi Batas Jenis Nilai

Inlet Velocity Inlet (Disesuaikan)

Atas Pressure Outlet 0 Pa (Gauge)

Outlet Pressure Outlet 0 Pa (Gauge)

Dinding Wall -

Pada kondisi batas Inlet, klik Edit makaakan muncul kotak pengaturan, masukkan kecepatan sesuai dengan yang diinginkan dan klik OK. Kemudian ganti phase menjadi phase-2 dan klik Edit, kemudian ganti ke tab Multiphase, Volume Friction = 1 klik OK.

 Solution Controls

Kemudian lompati hingga ke Solution Controls dan ganti nilai momentum menjadi 0.5.

Gambar 3.15 Solution Controls

 Calculation Activities

Klik Calculation Activities, auto save every = 10, pada Automatic Export klik Create atau Edit, maka akan muncul kotak pengaturan sesuaikan dengan gambar. Pada tab Quantities, blok seluruhnya. Ini

merupakan keluaran data perhitungan seperti kecepatan, tekanan, dll yang akan ditampilkan pada CFD-Post nantinya.

Gambar 3.16 Calculation Activities

 Solution Initialization

Lompat ke Solution Initialization, pada kotak atur Compute from Inlet, kemudian initialize.

Gambar 3.17 Solution Initialization

Kemudian perhatikan menu patch, sebelum di patch diperlukan dimensi wilayah yang akan dikosongkan dengan air (phase-2), sehingga nantinya pada saat simulasi tangki dalam keadaan kosong air. Klik Adapt > Region, akan muncul kotak pengaturan sesuaikan dengan gambar berikut.

Gambar 3.18 Region Adaption

Setelah itu, klik patch dan ganti menjadi phase-2, klik volume friction dan hexahedron-r0, klik patch.

Gambar 3.19 Patch

 Run Calculation

Pada Time Step Size (s), isi dengan 0.01 dan 1000 pada Number of Time Steps kemudian klik Calculate.

Gambar 3.20 Run Calculation

3. Setelah siap Calculate iteration, maka akan muncul tanda ceklis pada SETUP dan SOLUTION.

4. CFD-Post 14.0

Untuk melihat results dari simulasi, digunakan software CFD-Post 14.0.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Simulasi Turbin Vortex

Pada bab ini berisikan hasil simulasi fluida air yang terjadi pada turbin vortex dengan variasi lubang buang dan ketinggian air. Parameter yang didapat dari simulasi ini adalah kecepatan yang terbentuk dari pusaran air. Proses simulasi berlangsung selama 100 detik.

Proses pengambilan sampel kecepatan dilakukan dengan membentuk 4 garis dengan 1 pusat.

Gambar 4.1 Distribusi kecepatan dengan 4 garis

4.1.1 Pada Lubang Buang 1

Pada lubang buang 1, head yang ingin dicapai adalah 0.1 m. Setelah melakukan beberapa percobaan, didapat kecepatan inlet adalah 0.15 m/s. Hasil simulasi dapat dilihat dari gambar berikut :

Gambar 4.2 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 1

4

3

2 1

3

2 2

Distribusi kecepatan yang terjadi pada lubang buang 1 dengan head 0.1 m ditunjukkan pada garis 1, 2, 3 dan 4 pada tabel dibawah ini.

Tabel 4.1 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 1 Dengan Head 0.1 m

r [ m ] Velocity [ m s^-1 ]

Garis 1 Garis 2 Garis 3 Garis 4

0 0 0 0 0

0.02778 0.22621 0.20073 0.22731 0.19445

0.05556 0.36472 0.36449 0.36406 0.32416

0.08333 0.38094 0.3627 0.37493 0.33357

0.11111 0.37349 0.34485 0.36778 0.33514

0.13889 0.33973 0.31807 0.3485 0.32711

0.16667 0.30817 0.28161 0.29989 0.30667

0.19444 0.25732 0.21049 0.22945 0.26113

0.22222 0.17656 0.1168 0.13755 0.18286

0.25 0.07963 0.07963 0.07963 0.07963

v rata-rata 0.25068 0.22794 0.24291 0.23447

0.239

Gambar 4.3 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 1 Dengan Head 0.1 m

4.1.2 Pada Lubang Buang 2

Pada lubang buang 2, head yang ingin dicapai adalah 0.17 m. Setelah melakukan beberapa percobaan, didapat kecepatan inlet adalah 0.6 m/s. Hasil simulasi dapat dilihat dari gambar berikut :

Gambar 4.4 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 2

Distribusi kecepatan yang terjadi pada lubang buang 2 dengan head 0.17 m ditunjukkan pada garis 1, 2, 3 dan 4 pada tabel dibawah ini.

Tabel 4.2 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 2 Dengan Head 0.17 m

r [ m ] Velocity [ m s^-1 ]

Garis 1 Garis 2 Garis 3 Garis 4

0 0 0 0 0

0.027778 0.3346 0.375173 0.37261 0.35118

0.055556 0.60589 0.631381 0.62592 0.57088

0.083333 0.6286 0.62016 0.63545 0.59041

0.111111 0.61051 0.588412 0.61311 0.57799

0.138889 0.56475 0.541005 0.56135 0.55606

0.166667 0.49333 0.439922 0.49302 0.51036

0.194444 0.38417 0.297754 0.37038 0.41283

0.222222 0.23896 0.140358 0.20917 0.27564

0.25 0.1167 0.116702 0.1167 0.1167

v rata-rata 0.39775 0.37509 0.39977 0.39621

Gambar 4.5 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 2 Dengan Head 0.17 m

4.1.3 Pada Lubang Buang 3

Pada lubang buang 3, head yang ingin dicapai adalah 0.28 m. Setelah melakukan beberapa percobaan, didapat kecepatan inlet yang sesuai adalah 1.5 m/s. Hasil simulasi dapat dilihat dari gambar berikut :

Gambar 4.6 Hasil Simulasi pada Lubang Buang 3

Distribusi kecepatan yang terjadi pada lubang buang 3 dengan head 0.28 m ditunjukkan pada garis 1,2,3 dan 4 pada tabel dibawah ini.

Tabel 4.3 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 3 Dengan Head 0.28 m

r [ m ] Velocity [ m s^-1 ]

Garis 1 Garis 2 Garis 3 Garis 4

0 0 0 0 0

0.02778 0.32404 0.4001 0.33238 0.37982

0.05556 0.68272 0.77006 0.6693 0.73106

0.08333 0.78511 0.81703 0.77888 0.74947

0.11111 0.7573 0.78206 0.7505 0.76851

0.13889 0.70818 0.66036 0.69746 0.71852

0.16667 0.58337 0.52567 0.58048 0.63019

0.19444 0.41186 0.33893 0.45623 0.54352

0.22222 0.26742 0.16706 0.28065 0.3433

0.25 0.14428 0.14428 0.14428 0.14428

v rata-rata 0.46643 0.46055 0.46902 0.50087

0.4742167

Gambar 4.7 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 3 Dengan Head 0.28 m

4.1.4 Pada Lubang Buang 4

Pada lubang buang 4, head yang ingin dicapai adalah 0.29 m. Setelah melakukan beberapa percobaan, didapat kecepatan inlet adalah 2 m/s. Hasil simulasi dapat dilihat dari gambar berikut :

Gambar 4.8 Hasil Simulasi Pada Lubang Buang 4

Distribusi kecepatan yang terjadi pada lubang buang 4 dengan head 0.29 m ditunjukkan pada garis 1, 2, 3 dan 4 pada tabel dibawah ini.

Tabel 4.4 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 4 Dengan Head 0.29 m

r [ m ] Garis 1 Garis 2 Garis 3 Garis 4

Velocity [ m s^-1 ]

0 0 0 0 0

0.0277778 0.44176 0.32994 0.37775 0.34819

0.0555556 0.73365 0.66936 0.65571 0.71328

0.0833333 0.79887 0.72348 0.6731 0.65029

0.111111 0.76444 0.58708 0.61055 0.60192

0.138889 0.7051 0.44833 0.50963 0.5018

0.166667 0.54869 0.34286 0.40078 0.37624

0.194444 0.38567 0.20215 0.253 0.25796

0.222222 0.22105 0.05496 0.1035 0.17475

0.25 0.07403 0.07403 0.07403 0.07403

v rata-rata 0.46733 0.34322 0.36581 0.36984

Gambar 4.9 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 4 Dengan Head 0.29 m

4.1.5 Pada Lubang Buang 5

Pada lubang buang 5, head yang ingin dicapai adalah 0.30 m. Setelah melakukan beberapa percobaan, didapat kecepatan inlet adalah 3 m/s. Hasil simulasi dapat dilihat dari gambar berikut :

Distribusi kecepatan yang terjadi pada lubang buang 5 dengan head 0.30 m ditunjukkan pada garis 1, 2, 3 dan 4 pada tabel dibawah ini.

Tabel 4.5 Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 5 Dengan Head 0.30 m

r [ m ] Garis 1 Garis 2 Garis 3 Garis 4

Velocity [ m s^-1 ]

0 0 0 0 0

0.0277778 0.452 0.42605 0.39015 0.39181

0.0555556 0.80404 0.86265 0.73546 0.80584

0.0833333 0.89998 0.74484 0.72547 0.68521

0.111111 0.81064 0.59938 0.60157 0.54189

0.138889 0.6863 0.47926 0.49588 0.38679

0.166667 0.54743 0.28857 0.39318 0.28027

0.194444 0.41692 0.11379 0.26379 0.23326

0.222222 0.28955 0.09872 0.09961 0.2115

0.25 0.16667 0.16667 0.16667 0.16667

v rata-rata 0.50735 0.37799 0.38718 0.37032 0.410711703

Gambar 4.11 Grafik Distribusi Kecepatan Pada Lubang Buang 5 Dengan Head 0.30 m

4.2 Analisa Daya Pada Rumah Turbin Vortex

Besar kecil daya air yang terjadi pada rumah turbin sangat berhubungan dengan kecepatan air yang terjadi.

Tabel 4.6 Debit Pada Tiap Lubang Buang Bagian Kecepatan rata-rata

(m/s)

Luas Permukaan Debit (m2) (m3//s)

Lubang buang 1 0.239 0.000707 0.000168973

Lubang buang 2 0.392203 0.002375 0.000931482

Lubang buang 3 0.4742167 0.005672 0.002689757 Lubang buang 4 0.38654878 0.008655 0.00334558 Lubang buang 5 0.410711703 0.020096 0.008253662

Rumus daya air :

... (4. 1)

Tabel 4.7 Daya Air Hasil Simulasi Lubang

Buang ke-

ρ air Gravitasi Debit Head Pair

(kg/m3) (m/s2) (m3/s) (m) (Watt) 1

998.2 9.81

0.000168973 0.1 0.16546414

2 0.000931482 0.17 1.550636353

3 0.002689757 0.28 7.374925723

4 0.00334558 0.29 9.500708429

5 0.008253662 0.3 24.24680432

4.3 Perbandingan Daya Hasil Simulasi Terhadap Daya Hasil Teoritis Dan Daya Hasil Eksperimen

Gambar 4.12 Turbin Vortex

Tabel 4.8 Daya Air Hasil Teoritis dan Daya Air Hasil Eksperimen Lubang

Buang ke-

Daya Air Hasil Teoritis Daya Air Hasil Eksperimen Pair (Watt) Pair (Watt)

1 0.37 0.22

2 1.78 1.51

3 10.93 9.14

4 10.24 9.58

5 12.85 12.44

Gambar 4.13 Grafik Perbandingan Daya Antara Hasil Simulasi, Daya Hasil Teoritis, dan Daya Hasil Eksperiment

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN

Dari hasil penelitian dan perhitungan yang didapat dari simulasi, penulis mendapat beberapa kesimpulan, antara lain :

1. Fluent Ansys 14.0 merupakan software yang sangat baik dalam analisa dan simulasi secara numerik.

2. Kecepatan rata-rata yang didapat dari hasil simulasi CFD adalah a. Pada lubang buang 1 adalah 0.239 m/s.

b. Pada lubang buang 2 adalah 0.392203 m/s. c. Pada lubang buang 3 adalah 0.4742167 m/s. d. Pada lubang buang 4 adalah 0.38654878 m/s. e. Pada lubang buang 5 adalah 0.410711703 m/s. 3. Daya air yang didapat dari hasil simulasi CFD adalah

a. Pada lubang buang 1 adalah 0.16546414 watt. b. Pada lubang buang 2 adalah 1.550636353 watt. c. Pada lubang buang 3 adalah 7.374925723 watt. d. Pada lubang buang 4 adalah 9.500708429 watt. e. Pada lubang buang 5 adalah 24.24680432 watt. 5.2 SARAN

Ada beberapa saran yang penulis tuliskan untuk perbaikan penelitian ini dikemudian hari yaitu sebagai berikut:

1. Peralatan yang lebih memadai seperti komputer/laptop dengan spesifikasi yang tinggi untuk menjalankan simulasi 3D agar hasil simulasi berupa pola alirannya dapat lebih akurat.

2. Simulasi ini dilakukan terlebih dahulu sebelum merancang turbin vortex yang akan diuji secara eksperimental. Hal ini untuk menghemat waktu dan biaya fabrikasi.

3. Untuk merancang turbin vortex yang berikutnya, gunakan velocity inlet yang sama terhadap berbagai variasi lubang buang agar menghemat waktu dan memudahkan proses simulasi.

4. Untuk penelitian berikutnya, penulis menyaranka nuntuk membaca dan memahami berbagai sumber mengenai Ansys Fluent.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Contaned Energy Indonesia. Buku Panduan Energi Yang Terbarukan. PNPM Mandiri.

[2] Muson, Bruce, R., Young, Donald, F., Okiishi, Theodore, H., “Fundamentals Of Fluid Mechanics Fifth Edition”. Jhon Wiley & Sons, Inc.,2006.

[3] Prof. B.S. Thandaveswara, “Hydraulics: Rotational and Irrotational Flow”, Indian Institute of Thechnology Madras.

[4] Gupta, S.C. “Fluid Mechanics and Hydraulic Machines”, Pearson Education India, 2006.

[5] Tuakia, Firman. 2008. Dasar-dasar CFD Menggunakan Fluent. Bandung: Informatika Bandung.

[6] Ambarita, Himsar. 2011. Materi Kuliah Metode Perhitungan Dinamika

Fluida. Medan : Departemen Teknik Mesin FT USU.

[7] Ansys 14.0 Help, © 2011 SAS IP, Inc.

[8]

[10]

http://www.fluent.com