Gambar 2.2 Proses forward chaining
2.2. Logika Fuzzy
2.2.1. Perkembangan sistem fuzzy Gugus fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. L. A. Zadeh dari Barkeley pada tahun 1965.
Pada 10 tahun pertama, kemunculan gugus fuzzy tidak terlalu diperhatikan, namun baru-baru ini telah terjadi perkembangan yang cukup pesat dalam hal jumlah peneliti dan paper-paper
mengenai gugus fuzzy dan aplikasinya, sehingga dibentuk organisasi International Fuzzy System Association IFSA.
Sangatlah perlu bagi computer untuk mengerti bahasa manusia, namun kendalanya, terdapat banyak ke-ambiguity-an dalam bahasa sehari-hari yang tidak dapat diselesaikan dengan
pemrosesan logika biasa, sehingga diperlukan perangkat logika yang mampu mengekspresikan ke-ambiguity-an. Sebagai contoh, jika kita mengatakan seseorang berbadan gemuk, kita tidak
dapat mendefenisikan secara pasti, berapa kg-kah berat badan seseorang agar dia dapat dikatakan berbadan gemuk. Gugus fuzzy merupakan perangkat yang tepat untuk mengekspresikan ke-
ambiguity-an. Gugus fuzzy merupakan media komunikasi yang berbicara mengenai logika alami dan komplesitas di antara manusia dan pengetahuan sosial.
Universitas Sumatera Utara
Sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamik. Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelijen dalam lingkungan yang tidak
pasti, dan tidak tepat. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan bagian dari logika Boolean, yang digunakan untuk menangani konsep derajat
kebenaran, yaitu nilai kebenaran antara benar dan salah. Dalam logika fuzzy terdapat beberapa proses, yaitu penentuan gugus fuzzy, penerapan aturan if-then, serta proses inferensi fuzzy. Alur
penyelesaian masalah dengan menggunakan metode fuzzy disajikan pada Gambar 2.3 :
Gambar 2.3. Alur penyelesaian masalah dengan Metode Fuzzy
2.2.2. Struktur dasar fuzzy Gugus fuzzy merupakan pengembangan dari gugus biasa. Representasi abstrak dari anak gugus
fuzzy dari sebuah gugus universal X tampak seperti pada Gambar 2.4 :
Gambar 2.4 Anak Gugus Fuzzy
Universitas Sumatera Utara
Bingkai persegi panjang merepresentasikan gugus universal X, dan lingkaran yang terputus-putus menggambarkan batas ambiguous dari elemen yang terdapat di dalam atau di luar
X, sedangkan A adalah gugus fuzzy dalam X. Teori tercakup di dalam gugus fuzzy A. Fungsi yang memberikan derajat terhadap sebuah elemen mengenai keberdaannya dalam sebuah gugus
disebut fungsi keanggotaan. Dalam kasus ini, anggota dari gugus X adalah elemen x. Sebagai contoh, derajat keanggotaan dari elemen x dalam area A diekspresikan oleh :
µA x1 = 1, µA x2 = 0.8 µA x3 = 0.3, µA x4 = 0
Dimana µ adalah fungsi keanggotaan membership function yang memberikan derajat keanggotaan yang berada pada suatu selang tertentu, yaitu selang [0,1]. Tulisan subscript di
sebelah µ, yaitu A, menunjukkan bahwa µA adalah fungsi keanggotaan dari A. Adapun tahapan-tahapan untuk mendapatkan output dapat dilihat pada Gambar 2.5 :
Gambar 2.5. Tahapan Fuzzy
1. Fuzzification, adalah proses yang dilakukan untuk merubah variabel nyata menjadi variabel
fuzzy, ini ditujukan agar masukan kontroler fuzzy bisa dipetakan menuju jenis yang sesuai dengan himpunan fuzzy. Pemetaan dilakukan dengan bantuan model dari fungsi keanggotaan
agar dapat diketahui besar masukan tersebut derajat keanggotaan. 2.
Inference, adalah sebuah proses formulasi pemetaan masukan terhadap keluaran dengan menggunakan logika fuzzy. Proses dari inferensi fuzzy melibatkan fungsi keanggotaan
operator logika fuzzy, dan aturan IF-THEN. Ada dua metode inferensi yang mudah dikenal, yaitu :
a. Metode Inferensi Mamdani, menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy pada bagian
keluarannya, sehingga setelah proses keluaran diterapkan terdapat himpunan fuzzy yang harus di defuzzifikasi.Umumnya proses defuzzifikasi berlangsung lebih lambat akibat
proses komputasi pada keluarannya.
Universitas Sumatera Utara
b. Metode Inferensi Takagi-Sugeno, menggunakan fungsi keanggotaan keluaran yang linier
atau berupa konstanta. Sedangkan dua bagian pada proses inferensi yaitu fuzzifikasi dan penerapan operator fuzzy sama dengan metode inferensi Mamdani.
3. Komposisi, proses di mana himpunan fuzzy yang menyatakan output dari setiap aturan
dikombinasikan bersama ke dalam sebuah himpunan fuzzy. Metode komposisi yang umum digunakan adalah max maximum dan sum. Dalam komposisi max, himpunan fuzzy untuk
output ditentukan dengan mengambil titik maksimum dari semua himpunan fuzzy yang dihasilkan oleh proses inferensi untuk masing-masing aturan. Dalam komposisi sum,
himpunan fuzzy untuk output ditentukan dengan mengambil jumlah titik dari semua himpunan fuzzy yang dihasilkan oleh proses inferensi untuk masing-masing aturan.
4. Defuzzifikasi, merupakan suatu proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai
tunggal crips. Terdapat banyak metode defuzzifikasi, namun yang biasa digunakan adalah metode Centroid dan Maximum. Di dalam metode Centroid, nilai tunggal dari variabel
output dihitung dengan menemukan nilai variabel dari center of gravity suatu fungsi keanggotaan untuk nilai fuzzy. Sedangkan didalam metode Maximum, satu dari nilai-nilai
variabel yang merupakan nilai kepercayaan maksimum gugus fuzzy dipilih sebagai nilai tunggal untuk variabel output.
2.2.3. Fungsi keanggotaan fuzzy Fungsi keanggotaan membership function adalah kurva yang mendefinisikan bagaimana
masing-masing titik dalam ruang input dipetakan ke dalam nilai keanggotaan derajat keanggotaan antara 0 dan 1. Fungsi keanggotaan µ memetakan elemen x dari himpunan semesta
X, ke sebuah bilangan µ[x], yang menentukan derajat keanggotaan dari elemen dalam himpunan
fuzzy A.
A = {x, µ[x] | x ∈ X}
Berdasarkan Klir and Bo, kisaran nilai fungsi keanggotaan yang paling umum digunakan adalah interval [0,1]. Dalam hal ini, masing-masing fungsi keanggotaan memetakan elemen-
elemen dari himpunan semesta X yang diberikan, yang selalu merupakan suatu himpunan crisp,
Universitas Sumatera Utara
ke dalam bilangan nyata dalam interval [0,1] Arhami, 2005. Ada beberapa fungsi yang digunakan yaitu sebagai berikut:
a. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Representasi kurva trapesium dapat dilihat pada Gambar 2.6.
Fungsi keanggotaan:
� � = 0 ;
� �
�− −
; �
1 ; �
−� −
; �
2.1
Gambar 2.6 Representasi Kurva Trapesium
b. Representasi Kurva Bahu Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk
segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Himpunan fuzzy „bahu‟, bukan
segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Representasi kurva
bahu dapat dilihat pada Gambar 2.7.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 Representasi kurva bahu
2.2.4. Kelebihan sistem fuzzy Menurut Kusumadewi 2003 kelebihan sistem fuzzy antara lain :
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti
2. Logika fuzzy sangat fleksibel
3. Logika fuzzy mempunyai toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non linier yang sangat kompleks.
5. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
6. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
7. Penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
8. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar
secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
2.3. Penyakit Jantung
Kategori