Debit Banjir Waduk Pasuruhan

36

BAB V PEMBAHASAN

5.1. Debit Banjir Waduk Pasuruhan

Perhitungan debit banjir pada perencanaan Waduk Pasuruhan pada dasarnya dilakukan untuk mengetahui debit air maksimum yang masuk ke dalam waduk. Pehitungan debit banjir dilakukan dengan periode ulang tertentu sesuai dengan perencanaan. Pada tugas akhir ini, periode ulang debit banjir yang dihitung adalah 1,1, 2, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun. Pada tahap perencanaan lebih lanjut, hasil perhitungan debit banjir kemudian akan digunakan untuk merancang kekuatan stuktur waduk dan bangunan – bangunan air lain pada waduk. Kekuatan struktur umumnya mecakup stabilitas waduk dan bangunan air terhadap gaya geser, guling, dan uplift gaya angkat air. Masing – masing elemen pada suatu waduk harus dilakukan perhitungan stabilitas terhadap ketiga gaya tersebut, sehingga tidak terjadi kegagalan struktur waduk saat pelaksanaan proses konstruksi. Mengingat bahwa tujuan tugas akhir ini lebih spesifik untuk menghitung neraca air pada perencanaan Waduk Pasuruhan, maka perhitungan debit banjir dilakukan hanya sebatas untuk mengetahui debit air maksimum yang masuk ke waduk dengan periode ulang tertentu. Setelah diketahui nilai debit maksimum pada periode ulang tertetntu, tidak ada perhitungan lebih lanjut mengenai perencanaan kekuatan struktur pada Waduk Pasuruhan, maupun bangunan – bangunan air lain yang terdapat pada Waduk Pasuruhan. 5.1.1 Stasiun hujan Berdasarkan laporan perencanaan Waduk Pasuruhan oleh PT. Mettana Engineering Consultant , data curah hujan yang digunakan pada perencanaan Waduk Pasuruhan didapat dari 13 stasiun hujan terdekat pada lokasi perencanaan. Stasiun – stasiun hujan yang digunakan tersebar secara merata pada Daerah Tangkapan Air DTA Perencanaan Waduk Pasuruhan, yang berada dalam wilayah Daerah Aliran Sungai DAS Progo. Secara spesfik, nama dan koordinat lokasi stasiun hujan yang digunakan terdapat pada tabel 5.1 berikut. Tabel 5. 1 Stasiun Hujan dan Koordinat Stasiun Hujan Pada masing – masing stasiun hujan yang digunakan, diambil data curah hujan selama 22 tahun yang dimulai sejak tahun 1994 hingga 2015. Data curah No. Stasiun Northing Easting Zone Koordinat Stasiun Lintang Bujur 1 Jumprit 9196346 394068 49M 7,2695 110,0404 2 Jumo 9199239 402707 49M 7,2435 110,1187 3 Ngadirejo 9188079 395532 49M 7,3443 110,0535 4 Parakan 9193224 402619 49M 7,2979 110,1178 5 Kebraman 9196794 407868 49M 7,2657 110,1654 6 Temanggung 9189745 410475 49M 7,3295 110,1889 7 Kandangan 9195982 411446 49M 7,2731 110,1978 8 Pringsurat 9186519 425149 49M 7,3589 110,3218 9 Badran 9185592 412899 49M 7,3671 110,2108 10 Kaliloro 9173985 402161 49M 7,4719 110,1133 11 Kalegen 9174927 408659 49M 7,4635 110,1722 12 Tempuran 9166196 410749 49M 7,5425 110,1910 13 Salaman 9160193 405223 49M 7,5967 110,1408 hujan yang digunakan merupakan data curah hujan maksimum tahunan pada masing – masing stasiun hujan. 5.1.2 Data curah hujan yang hilang Data curah hujan maksimum pada masing – masing stasiun hujan memiliki hambatan dalam kelengkapan data. Dalam kurun waktu pengamatan data sejak 1994 sampai 2015 terdapat data – data yang kosong hilang pada berbagai stasiun hujan yang utamanya disebabkan oleh kerusakan alat stasiun hujan. Data hujan yang hilang kemudian harus dilengkapi dengan memilih beberapa metode yang telah ditemukan. Pada tugas akhir ini, pengisian data hujan yang hilang dilakukan dengan metode inverse square distance . Metode inverse square distance merupakan metode pengisian data curah hujan yang hilang dengan menggunakan minimal data hujan dari minimal 3 stasiun terdekat pada waktu hujan yang sama. Metode inverse square diustance dipilih karena mempertimbangkan kelengkapan data yang dimiliki. Contoh perhitungan data curah hujan yang hilang dan curah hujan maksimum pada masing – masing staisun dapat dilihat pada tabel 5.2 tabel 5.3. Tabel 5. 2 Curah Hujan Maksimugm Stasiun Hujan Tahun 1994 Sampai 2004 No Stasiun Curah Hujan Maksimum Tahunan mm 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 1 Jumprit 72 79 69 76 78 61 71,87 72,78 90 80 64,17 2 Jumo 168 143 98 108 90 125 94 56 100 90 63 3 Ngadirejo 76 81 88 54 92 73 53 97 68 110 67 4 Parakan 139,48 46 67 58 95 78 72 61 57 49 62 5 Kebraman 141 111 135 91 117 90 44 59 95 87 50 6 Temanggung 78,18 100 69 78 95 100 117 57 78 80 72 7 Kandangan 60 97 72 90 85 84 46 81 96 76 46 8 Pringsurat 77,34 77,12 181 102 82 96 93 125 68 80 95 9 Badran 63 51 55 61 75 75 59 93 59 55 48 10 Kaliloro 100 111 103 106 121 138 129 141 105 79 103 11 Kalegen 93,49 99,86 92,25 93,19 121 138 129 141 105 79 103 12 Tempuran 100 109 95 89 137 90 116 88 72 141 82 13 Salaman 86 142 280 100 121 143 136 88 118 143 133 » tidak ada data hujan, diisi dengan menggunakan metode inverse square distance Tabel 5. 3 Curah Hujan Maksimum Stasiun Hujan Tahun 2005 Sampai 2015 No Stasiun Curah Hujan Maksimum Tahunan mm 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 1 Jumprit 70,31 54,40 49,84 68,17 67,42 76,90 81,58 86,22 82,51 78,16 92,10 2 Jumo 60 60 49 75 65 81 87 92 100 60 85 3 Ngadirejo 81 55,73 55,87 71 80 92 97 91 72 78 100 4 Parakan 68 47 49 58 55 55 58 77,11 88,53 66,82 86,86 5 Kebraman 54,66 58,08 53,01 66 40 67 77 60 77,21 109,94 84,78 6 Temanggung 130 76 85 66 72 147 75 78 81 70 78 7 Kandangan 48 61 56 62 45 66 76 93 64 145 84 8 Pringsurat 98 52 80 78 44 45 108,68 82 111,15 106,08 75,86 9 Badran 86 70 120 87 108 205 149 114 157 109 70 10 Kaliloro 130 104 142 80 92 124 90 68 103 91 86 11 Kalegen 130 104 142 80 92 124 90 68 90 68 81,53 12 Tempuran 89 103 90 138 77 69 102 101 95 78 105,87 13 Salaman 118 123 118 106 156 90 78 97 118 139 122 » tidak ada data hujan, diisi dengan menggunakan metode inverse square distance Contoh perhitungan curah hujan yang hilang Staisun Parakan tahun 1994 : Tabel 5. 4 Jarak Stasiun Parakan Terhadap Stasiun Tedekat Perhitungan jarak antar stasiun : Koordinat stasiun Parakan 7,2979 ° bujur dan 110,1178° lintang Koordinat stasiun Jumo 7,2435 ° bujur dan 110,1187° lintang Selisih bujur = 7,2979 ° – 7,2435° = 0,0544° Selisih lintang = 110.1178 ° – 110.1187° = –0,0009° Berdasarkan konversi 1 ° bujur maupun lintang sebesar 111,322 km, maka selisih bujur = 0,0544 x 111,322 = 6,011 km dan selisih lintang = 0,0009 x 111,322 = –0,1 km. Maka jarak antara stasiun Parakan dan Jumo = 057 , 6 1 , 001 , 6 2 2    km Kemudian, data curah hujan yang hilang dihitung dengan persamaan inverse square distance seperti berikut. Asal Tujuan Jarak km Jarak 2 km 2 1 Jarak 2 Parakan Jumo 6,057 36,684 0,0273 Kebraman 6,397 40,928 0,0244 Temanggung 8,662 75,022 0,0133 Ngadirejo 8,827 77,918 0,0128 Jumprit 9,178 84,236 0,0119 Kandangan 9,324 86,934 0,0115 2 2 2 2 2 1 1 1 2 ngadirejo kebraman jumo ngadirejo ngadirejo n kebrama kebraman jumo jumo parakan J a r a k J a r a k J a r a k J a r a k P J a r a k P J a r a k P P      48 , 139 0128 , 0244 , 0273 , 827 , 8 76 397 , 6 141 057 , 6 168 2 2 2       parakan P mm Catatan : data curah hujan stasiun Temanggung, yang memiliki jarak lebih dekat dibanding stasiun Ngadirejo pada tahun yang sama juga kosong hilang, sehingga digunakan stasiun terdekat selanjutnya yaitu stasiun Ngadirejo. 5.1.3 Perhitungan curah hujan rerata Metode Thiessen Curah hujan rerata dihitung berdasarkan data curah hujan maksimum tahunan dari 13 stasiun hujan yang telah ditentukan. Perhitugan curah hujan rerata Metode Thiessen dilakukan dengan menggunakan bantuan software Arcgis 10.2.2. Fungsi utama dari software Arcgis 10.2.2 ini adalah untuk menentukan proporsi luasan yang diwakili oleh tiap – tiap stasiun hujan pada Daerah Tangkapan Air DTA. Adapun langkah – langkah perhitungan curah hujan rerata dengan Metode Thiessen adalah sebagai berikut : 1. Menentukan Daerah Tangkapan Air DTA Penentuan Daerah Tangkapan Air DTA dilakukan berdasar koordinat perencanaan Waduk Pasuruhan. Berdasarkan data perencanaan yang diperoleh dari PT. Mettana Engineering Consultant koordinat perencanaan Waduk Pasurhan berada pada 9162391,642 m Norhting dan 411474,793 m Easting serta 9162245,737 Norhting dan 411360,760 m Easting . Data koordinat tersebut kemudian dijadikan pedoman dalam tracing yang dilakukan pada peta digital Daerah Aliran Sungai DAS Progo yang telah dimasukkan dalam software Arcgis 10.2.2 . Gambar 5. 1 Peta Digital DAS Progo Gambar 5. 2 Daerah Tangkapan Air DTA Waduk Pasuruhan 2. Plotting koordinat masing – masing stasiun hujan Plotting koordinat masing – masing stasiun hujan dilakukan dengan data koordinat stasiun format UTM. Pengaturan data geografis dilakukan sebelum melakukan plotting , yaitu dengan mengubah sistem koordinat pada software Arcgis 10.2.2 menjadi WGS 1984 Zone 49S. Perubahan pengaturan koordinat ini menyesuaikan dengan lokasi Waduk Pasuruhan yaitu pada Kabupaten Magelang. Gambar 5. 3 Hasil Plotting Stasiun Hujan Pada DTA Waduk Pasuruhan 3. Membuat Poligon Thieesen berdasarkan titik – titik stasiun hujan Pembuatan Poligon Thiessen dilakukan dengan menggunakan bantuan Arc Toolbox pada software Arcgis 10.2.2 . Pada Arc Toolbox dipilih Analysis Tool kemudian Create Thiessen Polygons . Data input pada pembuatan Poligon Thiessen adalah data plotting koordinat masing – masing stasiun hujan yang telah dilakukan sebelumnya. Hasil Poligon Thiessen memilki bentuk persegi panjang, sehingga perlu penyesuaian terhadap bentuk Daerah Tangkapan Air DTA Waduk Pasuruhan dengan cara memperpanjang masing – masing garis pada Poligon Thiessen hingga memotong garis – garis batas Daerah Tangkapan Air DTA Waduk Pasuruhan. Gambar 5. 4 Hasil Pembuatan Poligon Thiessen Gambar 5. 5 Luasan Daerah Stasiun Hujan Pada DTA Waduk Pasuruhan Berdasarkan gambar 5.5, maka lausan wilayah yang diwakili oleh masing – masing stasiun hujan adalah sebagai berikut. Tabel 5. 5 Luas Wilayah yang Diwakili Masing – Masing Stasiun Hujan 4. Perhitungan curah hujan rerata Perhitungan curah hujan rerata dilakukan dengan menjumlah hasil perkalian antara curah hujan maksimum dengan proporsi luasan wilayah hujan pada masing – masing stasiun hujan. Perhitungan curah hujan rerata dilakukan mulai tahun 1994 sampai 2015 sesuai dengan perencanaan. Setelah didapatkan curah hujan rerata pada masing – masing stasiun hujan tiap tahun, maka dihitung curah hujan rerata keseluruhan dari stasiun hujan yang digunakan. Contoh perhitungan curah hujan rerata tahunan masing – masing stasiun dan curah hujan rerata tahunan seluruh stasiun ditunjukkan pada tabel 5.6 No. Stasiun Luas m 2 Luas km 2 Proporsi 1 Jumprit 77.889.469,197 77,889 8,03 2 Jumo 56.641.546,910 56,642 5,84 3 Ngadirejo 77.107.992,792 77,108 7,95 4 Parakan 64.715.350,327 64,715 6,67 5 Kebraman 35.395.122,535 35,395 3,65 6 Temanggung 64.514.361,161 64,514 6,65 7 Kandangan 99.937.861,792 99,938 10,31 8 Pringsurat 69.976.186,047 69,976 7,22 9 Badran 88.245.300,959 88,245 9,10 10 Kaliloro 122.343.777,910 122,344 12,62 11 Kalegen 86.882.604,183 86,883 8,96 12 Tempuran 63.474.562,732 63,475 6,55 13 Salaman 62.419.234,262 62,419 6,44 Jumlah 969,54 100 Tabel 5. 6 Contoh Perhitungan Curah Hujan Rerata 5.1.4 Analisa frekuensi dan pemilihan jenis distribusi data Analisa frekuensi dan pemilihan jenis distribusi data adalah pengolahan data secara statistik yang dilakukan terhadap data hasil perhitungan curah hujan rerata tahunan pada Daerah Tangkapan Air DTA Waduk Pasuruhan. Hasil yang didapat dari analisa frekuensi yang berupa Cv, Cs, dan Ck merupakan dasar dalam penentuan jenis distribusi data. Nilai – nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan syarat – syarat dari jenis – jenis distribusi yang ada, sehingga akan didapatkan jenis distribusi data curah hujan rerata. No. Stasiun Proporsi 1994 1995 CH CH x Proporsi CH CH x Proporsi 1 Jumprit 8,03 72 5,784 79 6,347 2 Jumo 5,84 168 13,496 143 11,488 3 Ngadirejo 7,95 76 6,106 81 6,507 4 Parakan 6,67 139 11,205 46 3,695 5 Kebraman 3,65 141 11,327 111 8,917 6 Temanggung 6,65 78 6,280 100 8,034 7 Kandangan 10,31 60 4,820 97 7,793 8 Pringsurat 7,22 77 6,213 77 6,196 9 Badran 9,10 63 5,061 51 4,097 10 Kaliloro 12,62 100 8,034 111 8,917 11 Kalegen 8,96 93 7,510 100 8,023 12 Tempuran 6,55 100 8,034 109 8,757 13 Salaman 6,44 86 6,909 142 11,408 Curah Hujan Rata - Rata 100,781 100,178 Tabel 5. 7 Perhitungan Analisa Frekuensi Tahun Xi Xi - X rerata Xi - X rerata 2 |Xi - X rerata| 3 Xi - X rerata 4 1994 100,781 7,5243 56,6151 425,9895 103.158.803,6074 1995 100,178 6,9221 47,9160 331,6808 100.715.302,8177 1996 112,812 19,5559 382,4317 7.478,7825 161.965.432,7961 1997 88,867 -4,3893 19,2663 84,5662 62.367.683,7303 1998 105,160 11,9039 141,7035 1.686,8277 122.293.844,5314 1999 103,714 10,4579 109,3671 1.143,7477 115.704.694,7474 2000 93,179 -0,0770 0,0059 0,0005 75.383.586,9655 2001 93,173 -0,0835 0,0070 0,0006 75.362.331,6653 2002 89,254 -4,0026 16,0212 64,1272 63.460.318,5252 2003 92,306 -0,9499 0,9023 0,8570 72.598.245,7478 2004 79,386 -13,8704 192,3884 2.668,5065 39.716.526,5940 2005 93,429 0,1726 0,0298 0,0051 76.194.578,5044 2006 77,783 -15,4733 239,4239 3.704,6849 36.604.640,3048 2007 87,544 -5,7120 32,6264 186,3608 58.736.845,0677 2008 83,161 -10,0949 101,9069 1.028,7395 47.828.353,8214 2009 79,807 -13,4488 180,8700 2.432,4825 40.567.019,9538 2010 99,769 6,5132 42,4216 276,3001 99.080.789,9415 2011 93,934 0,6777 0,4593 0,3113 77.855.689,9711 Tabel 5. 8 Lanjutan Tahun Xi Xi - X rerata Xi - X rerata 2 |Xi - X rerata| 3 Xi - X rerata 4 2012 88,959 -4,2975 18,4688 79,3700 62.625.813,1687 2013 99,569 6,3124 39,8466 251,5288 98.285.661,1118 2014 96,324 3,0674 9,4092 28,8622 86.085.858,3962 2015 92,548 -0,7083 0,5016 0,3553 73.361.325,2879 Jumlah 1.632,5887 21.874,0869 1.749.953.347,2572 Tabel 5. 9 Perhitungan Cv, Cs, dan Ck X rerata 93,256 ∑ Xi - X rerata 2 1.632,5887 S 2 77,7423 S 4 6.043,8684 S 8,8172 Cv 10,5767 Cs 1,6715 Ck 0,4634 Pada tabel 5.7 dan 5.8, nilai Xi merupakan nilai curah hujan rerata masing – masing tahun pada Daerah Tangkapan Air DTA Pasuruhan. Nilai X rerata merupakan rata – rata dari seluruh nilai curah hujan rerata masing – masing tahun. Pada tabel 5.9, nilai jumlah Xi dikurangi X rerata kuadrat didapat dari perhitungan pada tabel 5.7 dan 5.8. Simbol S 2 merupakan standard deviasi, yang diperoleh dari persamaan berikut :   7423 , 77 1 22 5887 , 1632 1 2 2        n Xr era ta Xi S Nilai S 4 diperoleh dari hasil S 2 dikuadratkan, dan nilai S diperoleh dari akar kuadrat dar S 2 . Nilai Cv koefisien variasi, Cs koefisien kemiringan, dan Ck koefisien kurtosis diperole bersadarkan persamaan berikut : 5767 , 10 8172 , 8 256 , 93    S Xr er a ta Cv 6715 , 1 22 22 1 2 22      i Xr er a ta Xi Cs 4634 , 22 1 4 22 1 4      S Xr er a ta Xi Ck i Setelah nilai Cv, Cs, dan Ck didapat maka nilai – nilai tersebut dibandingkan dengan syarat dari masing – masing jenis distribusi yang terdapat pada sub bab 3.2.2. Adapun perbandingan nilai hitungan dengan dengan syarat ditunjukkan pada tabel 5.10. Tabel 5. 10 Perbandingan Syarat Jenis Distribusi dengan Nilai Cv, Cs, dan Ck No Jenis Distribusi Syarat Hasil Perhitungan 1 Gumbel Cs ≤ 1,1γ96 1,6715 1,1396 Ck ≤ 5,400β 0,5381 5,4002 2 Log Normal Cs = 3 Cv + Cv 2 ≠ Cs = 1,4286 3 Log-Pearson tipe III Cs ≠ 0 1,6715 ≠ 0 4 Normal Cs = 0 1,4β86 ≠ 0 Berdasarkan tabel 5.10 didapat bahwa data curah hujan rerata tahunan termasuk dalam jenis distribusi Log-Pearson tipe III. 5.1.5 Uji kesesuaian distribusi frekuensi Uji kesesuaian distribusi frekuensi dilakukan untuk mengetahui apakah data curah hujan rerata yang diperoleh sudah memiliki sebaran data yang cukup baik dan mewakili. Uji kesesuaian distribusi frekuensi yang dilakukan ada 2, yaitu uji chi kuadrat dan uji Smirnov-Kolmogrov . 1. Uji chi kuadrat Pada uji chi kuadrat dilakukan beberapa perhitungan awal meliputi : 6 46 , 5 22 log 22 , 3 1 log 22 , 3 1        n kela s K 6667 , 3 6 22    K n Ef 0058 , 7 1 6 783 , 77 812 , 112 1 min max        K X X Dx 2800 , 74 0058 , 7 5 , 783 , 77 5 , min        Dx X Xa wa l 3 1 2 6 1        R K DK Berdasarkan hitungan nilai DK Derajat Kebebasan, K jumlah kelas, dan tingkat kepercayaan α = 5, maka didapat nilai Xβ maksimum tabel uji chi kuadrat sebesar 33,924. Dengan demikian, hasil perhitungan uji chi kuadrat tidak boleh melebihi nilai 33,924. Perhitungan uji chi kuadrat secara terperinci ditunjukkan pada tabel 5.11 berikut. Tabel 5. 11 Uji Chi Kuadrat No Nilai Batasan Of Ef Of - Ef 2 Of - Ef 2 Ef 1 74,β800 ≤ X ≥ 81,β858 3 3,6667 0,4444 0,1212 2 81,β858 ≤ X ≥ 88,β916 2 3,6667 2,7778 0,7576 3 88,β916 ≤ X ≥ 95,β975 9 3,6667 28,4444 7,7576 4 95,β975 ≤ X ≥ 10β,γ0γγ 5 3,6667 1,7778 0,4848 5 10β,γ0γγ ≤ X ≥ 109,γ09β 2 3,6667 2,7778 0,7576 6 109,γ09β ≤ X ≥ 116,γ150 1 3,6667 7,1111 1,9394 Jumlah 22 - - 11,8182 Dari hasil perhitungan didapat nilai X 2 sebesar 11,8182 yang lebih rendah dari nilai X 2 berdasar tabel sebesar 33,924. Dengan demikian sebaran data Log Pearson III dapat diterima Pada tabel 5.10, nilai batasan diperoleh dengan menjumlahkan nilai X awal dengan Dx, dimana X merupakan nilai curah hujan rerata tahunan. Nilai Of didapat dari menghitung jumlah nilai curah hujan rerata tahunan X yang masuk dalam nilai batasan pada masing – masing tingkatan. Perhitungan Ef, didapat pada perhitungan awal yang telah dijabarkan, dan perhitungan Of – Ef 2 dan Of – Ef 2 Ef dilakukan dengan mengikuti rumus yang telah diberikan. 2. Uji Smirnov-Kolmogrov Langkah awal uji Smirnov-Kolmogrov adalah melakukan pengurutan data curah hujan rerata tahunan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. Contoh perhitungan uji Smirnov-Kolmogrov secara terperinci adalah sebagai berikut. Tahun 2006, curah hujan rerata = 77,7829 mm Xi, dengan rata – rata curah hujan rerata sebesar 93,2562. 0435 , 1 22 1 1      n M x P dimana M = nomor urut data setelah diurutkan dari terkceil hingga terbesar, dan n = jumlah data. Px = 1 – Px = 1 – 0,0435 = 0,9565 7549 , 1 8172 , 8 2562 , 93 7829 , 77       S Xr er a ta Xi t f 0476 , 1 22 1 1      n M x P P’x = 1 – P’x = 1 – 0,0476 = 0,9524 D = Px – P’x = 0,9565 – 0,9524 = 0,0041 Selanjutnya, masing – masing tahun dihitung dengan langkah yang sama seperti langkah diatas. Nilai D yang didapat pada masing – masing tahun dibandingkan dan dicari nilai maksimumnya hingga disebut dengan D maks. Pada perthitungan keseluruhan, ditemukan nilai D maksimum sebesar 0,0041 yaitu pada tahun 2006. Langkah terakhir pada uji Smirnov-kolmogrov adalah mencari nilai batas D kritis berdasarkan tabel 3.1. Dengan jumlah data 22 dan derajat keprcayaan α = 5, maka besarnya nilai D kritis adalah sebagai berikut : 282 , 27 , 29 , 20 25 20 22 29 ,              kr itis D Berdasarkan perhitungan – perhtiungan yang telah dilakukan, maka didapat hasil D maksimum sebesar 0,091 lebih rendah dibanding D kritis sebesar 0,282, maka dapat dikatakan bahwa sebaran data Log Pearson tipe III dapat diterima. Tabel 5. 12 Contoh Perhitungan Uji Smirnov-Kolomogrov No Tahun Xi X rerata PX PX ft PX PX D 1 2006 77,783 93,256 0,043 0,957 -1,755 0,048 0,952 0,004 2 2004 79,386 93,256 0,087 0,913 -1,573 0,095 0,905 0,008 3 2009 79,807 93,256 0,130 0,870 -1,525 0,143 0,857 0,012 4 2008 83,161 93,256 0,174 0,826 -1,145 0,190 0,810 0,017 5 2007 87,544 93,256 0,217 0,783 -0,648 0,238 0,762 0,021 5.1.6 Perhitungan debit banjir Metode Melchior Perhitungan debit banjir dilakukan menggunakan Metode Melchior, karena hujan yang terjadi kurang dari 4 jam dan luas Daerah Tangkapan Air DTA lebih dari 100 km 2 . Langkah awal perhitungan debit banjir Metode Melchior adalah menghitung dispersi Log Pearson hingga didapat nilai curah hujan rencana. Berdasarkan data nilai curah hujan rencana dan data – data berupa koefisien resapan dan koefisien aliran akan diperoleh nilai debit banjir dengan periode ulang yang dipilih yaitu 1,1, 2, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun. Perhitungan dispersi Log Pearson ditunjukkan pada tabel 5.13 berikut. Tabel 5. 13 Perhitungan Dispersi Log Pearson No Tahun Xi CH Rata - rata Log Xi Log Xi - Log Xrt |Log Xi - Log Xrt| Log Xi - Log Xrt 2 Log Xi - Log Xrt 3 Log Xi - Log Xrt 4 1 2006 77,7829 93,2562 1,8909 -0,0788 0,0788 6,2E-03 -4,9E-04 3,9E-05 2 2004 79,3858 93,2562 1,8997 -0,0699 0,0699 4,9E-03 -3,4E-04 2,4E-05 3 2009 79,8074 93,2562 1,9020 -0,0676 0,0676 4,6E-03 -3,1E-04 2,1E-05 4 2008 83,1613 93,2562 1,9199 -0,0498 0,0498 2,5E-03 -1,2E-04 6,1E-06 5 2007 87,5443 93,2562 1,9422 -0,0275 0,0275 7,5E-04 -2,1E-05 5,7E-07 6 1997 88,8669 93,2562 1,9487 -0,0209 0,0209 4,4E-04 -9,2E-06 1,9E-07 7 2012 88,9587 93,2562 1,9492 -0,0205 0,0205 4,2E-04 -8,6E-06 1,8E-07 8 2002 89,2536 93,2562 1,9506 -0,0191 0,0191 3,6E-04 -6,9E-06 1,3E-07 9 2003 92,3063 93,2562 1,9652 -0,0044 0,0044 2,0E-05 -8,8E-08 3,9E-10 10 2015 92,5479 93,2562 1,9664 -0,0033 0,0033 1,1E-05 -3,6E-08 1,2E-10 11 2001 93,1727 93,2562 1,9693 -0,0004 0,0004 1,5E-07 -5,9E-11 2,3E-14 12 2000 93,1792 93,2562 1,9693 -0,0004 0,0004 1,3E-07 -4,6E-11 1,7E-14 13 2005 93,4289 93,2562 1,9705 0,0008 0,0008 6,5E-07 5,2E-10 4,2E-13 14 2011 93,9340 93,2562 1,9728 0,0031 0,0031 9,9E-06 3,1E-08 9,8E-11 15 2014 96,3237 93,2562 1,9837 0,0141 0,0141 2,0E-04 2,8E-06 3,9E-08 Tabel 5. 14 Lanjutan No Tahun Xi CH Rata - rata Log Xi Log Xi - Log Xrt |Log Xi - Log Xrt| Log Xi - Log Xrt 2 Log Xi - Log Xrt 3 Log Xi - Log Xrt 4 16 2013 99,5686 93,2562 1,9981 0,0284 0,0284 8,1E-04 2,3E-05 6,5E-07 17 2010 99,7694 93,2562 1,9990 0,0293 0,0293 8,6E-04 2,5E-05 7,4E-07 18 1995 100,1783 93,2562 2,0008 0,0311 0,0311 9,7E-04 3,0E-05 9,4E-07 19 1994 100,7805 93,2562 2,0034 0,0337 0,0337 1,1E-03 3,8E-05 1,3E-06 20 1999 103,7141 93,2562 2,0158 0,0462 0,0462 2,1E-03 9,8E-05 4,5E-06 21 1998 105,1601 93,2562 2,0219 0,0522 0,0522 2,7E-03 1,4E-04 7,4E-06 22 1996 112,8121 93,2562 2,0524 0,0827 0,0827 6,8E-03 5,7E-04 4,7E-05 Rata - rata 1,9678 Jumlah 0,0358 -0,0004 0,0002 Berdasarkan data pada tabel 5.13 dan 5.14 selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut : 00002 , 2 22 1 22 0004 , 22 2 1 log log 3               n n xr t xi n a 0413 , 1 22 0358 , 1 log log 2        n xr t xi S 0210 , 9678 , 1 0413 , log     x r a ta r a ta S Cv 2858 , 0413 , 00002 , 3 3      S a Cs 9197 , 6 log log 22 1 4 22 1 4       S Xr t Xi Ck i Setelah mendapatkan nilai – nilai diatas, maka nilai K dicari pada tabel nilai K Log Pearson . berdasarkan nilai Cs yang diperoleh untuk masing – masing periode ulang curah hujan rencana. Tabel 5. 15 Perhitungan Nilai K 1,01 2 5 10 25 50 100 -0,2 -2,472 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 -0,2858 -2,533 0,047 0,852 1,246 1,648 1,897 2,114 -0,4 -2,615 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 Contoh perhitungan : pada periode ulang 1,1 tahun 533 , 2 615 , 2 472 , 2 2 , 4 , 2 . 2858 , 472 , 2                    K Tabel 5. 16 Perhitungan Curah Hujan Rencana No Periode Rata2 Log Xi S K Log R Rmm 1 1,1 1,9678 0,0413 -2,5333 1,8632 72,9764 2 2 1,9678 0,0413 0,0472 1,9698 93,2744 3 5 1,9678 0,0413 0,8521 2,0030 100,6956 4 10 1,9678 0,0413 1,2464 2,0193 104,5429 5 25 1,9678 0,0413 1,6483 2,0359 108,6154 6 50 1,9678 0,0413 1,8974 2,0462 111,2195 7 100 1,9678 0,0413 2,1141 2,0551 113,5353 Berdasarkan tabel 5.16, persamaan untuk menghitung besarnya nilai Log R dan R curah hujan rencana adalah sebagai berikut : Log R = rata – rata log Xi + S x K = 1,978 + 0,0413 x –2,5333 = 1,8632 R = 10 log R = 10 1,8632 = 72,9764 mm. Pada tabel 5.14 telah didapat nilai ruah hujan rencana dengan periode ulang yang ditetapkan. Selanjutnya, debit banjir untuk masing – masing periode ulang dapat dihitung berdasarkan Metode Melchior. Tabel 5. 17 Debit Banjir Metode Melchior No Periode R mm Qn m 3 dt.km 2 α Q n m 3 dt 1 1,1 72,9764 2,3531 1,9881 0,5200 860,5885 2 2 93,2744 2,3531 1,9881 0,5200 1.099,9565 3 5 100,6956 2,3531 1,9881 0,5200 1.187,4714 4 10 104,5429 2,3531 1,9881 0,5200 1.232,8420 5 25 108,6154 2,3531 1,9881 0,5200 1.280,8672 6 50 111,2195 2,3531 1,9881 0,5200 1.311,5764 7 100 113,5353 2,3531 1,9881 0,5200 1.338,8862 Pada perhitungan debit banjir metode Melchior, koefisien limpasan air hujan α ditetapkan sebesar 0.5β. Koefisien pengurangan daerah curah hujan DAS dihitung berdasarkan besarnya luas DAS, yang pada perhitungan tugas akhir ini disebut DTA F, dengan persaman berikut :   1720 3960 12 , 1970     F Dengan menggunakan solver maka didapat nilai koefisien sebesar 2,3531. Nilai qn dicari berdasarkan luas DTA F dengan hubungan seperti pada gambar berikut : Gambar 5. 6 Tabel Hubungan Nilai F dan qn Luas DTA Waduk Pasuruhan adalah sebesar 969,54 km 2 dengan demikian besarnya nilai qn diinterpolasi dengan cara berikut : 9881 , 1 85 , 1 30 , 2 720 1080 720 54 , 969 30 , 2              qn m 3 detkm 2 Nilai Qn dihitung dengan persamaan berikut : F R qn Qn      200   5885 , 860 54 , 969 200 9764 , 72 9881 , 1 3531 , 2 52 ,       Qn m 3 dt Debit banjir dihitung pada masing – masing periode ulang perencanaan Waduk Pasuruhan dengan menggunakan langkah – langkah yang sama.

5.2. Ketersediaan Air Waduk Pasuruhan