Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab

ANALISIS PENGARUH PENAMBAHAN
3Al2O3 .
2SiO2 DAN
VARIASI SUHU SINTERING TERHADAP KARAKTERISTIK
KERAMIK Al2O3 DENGAN SIMULASI
PROGRAM MATLAB

TESIS

Oleh
MARLON SIHOLE
067026013/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

ANALISIS PENGARUH PENAMBAHAN
3Al2O3 .
2SiO2 DAN
VARIASI SUHU SINTERING TERHADAP KARAKTERISTIK
KERAMIK Al2O3 DENGAN SIMULASI
PROGRAM MATLAB

TESIS
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains
dalam Program Studi Magister Fisika pada
Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara

Oleh

MARLON SIHOLE
067026013/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN
2008

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Judul Tesis

:

Nama Mahasiswa
Nomor Pokok
Program Studi

:
:
:

ANALISIS

PENGARUH
PENAMBAHAN
3Al2O3.2SiO2 DAN VARIASI SUHU
SINTERING TERHADAP KARAKTERISTIK
KERAMIK Al2O3 DENGAN SIMULASI
MATLAB
Marlon Sihole
067026013
Fisika

Menyetujui,
Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc)
Ketua

(Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc)
Anggota

Ketua Program Studi,

Direktur,

(Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc)

(Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa B, M.Sc)

Tanggal lulus : 12 Juli 2008

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Telah diuji pada
Tanggal : 12 Juli 2008

PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua

:

Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc.

Anggota

:

1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc.
2. Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc.
3. Prof. Muhammad Syukur, MS.
4. Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc.
5. Drs. Asmuni, MS.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

ABSTRAK
Telah dilakukan penelitian pengaruh penambahan

3Al2O3.2SiO2 untuk
pembuatan keramik alumina. Keramik alumina digunakan sebagai bahan refraktori
yang tahan dipakai pada suhu tinggi hingga suhu 1600oC. Bahan baku keramik
alumina yang ditambah dengan aditif
3Al2O3.2SiO2 dengan variasi : 0%,
10%, 15%, 20% dan 25% dari berat total bahan serta variabel suhu sintering 1200oC,
1250oC, 1300oC, 1350oC, 1400oC, 1450oC, 1500oC, 1550oC, 1600oC, 1650oC. Benda
uji yang telah disintering selanjudnya di uji dan di analisa , meliputi pengujian
densitas, porositas, kekerasan dan kuat patah dan penganalisaan dilakukan dengan
menggunakan simulasi komputer memakai bahasa pemrograman Matlab versi 7.01.
Dari hasil analisa dapat dilihat bahwa penambahan aditif mullite 20% dan 25% dan
disintering pada suhu 1600oC menghasilkan sampel keramik alumina dengan
karakteristik yang paling baik yaitu nilai densitas 3,619 . 3,674 gram/cm3, porositas
0,343% . 0,372%, kekerasanVickers 1520 . 1547 kgf/mm2, kuat patah 328,31.
333,97 MPa dan nilai koefisien termal ekspansi 5,7 . 6,8 x 10.6 oC .
Kata kunci : Alumina,

, Sintering, Matlab.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik

Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

ABSTRACT

Research about influent of Alumina has been done for making of alumina. Ceramic
alumina is as refractory for high temprature up to 1600oC. Alumina doped
was varied from 0%,10%, 15%, 20%, 25% of total weight. The sampels test after
sintering were characterized such as : density, porousity, hardness, and coefficient of
thermal expansion and analysis used simulation of Computer programming language
with Matlab version 7.0.1. According to the result measurement, show that : the best
samples are samples with additives 20% and 25% mullite and sintering
temperature 1600oC. These sampels have properties such as : density value are
3,619 . 3,674 gram/cm3, porousity are 0,343 . 0,372 %, bending strength 328,31.
333,97 MPa , Hardness Vickers 1520 . 1547 kgf/mm2 and coefficient of thermal
expansion 5,7 . 6,8 x 10.6 oC .
Key word : Alumina, Mullite, Sintering, Matlab.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.

USU e-Repository © 2008

KATA PENGANTAR
Pertama.tama penulis panjatkan puji dan syukur kepada hadirat Tuhan Yang
Maha Kuasa atas segala limpahan rahmatNya sehingga tesis ini dapat diselesaikan.
Penulis mengucapkan terima kasih sebesar.besarnya kepada Pemerintah
Republik Indonesia c.q. Pemerintah Provinsi Sumatera Utara yang telah memberikan
bantuan dana sehingga penulis dapat melaksanakan Program Magister Sains pada
Program Studi Magister Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sumatera
Utara.
Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih
yang sebesar.besarnya kepada :
Rektor Universitas Sumatera Utara, Prof. Chairuddin P. Lubis, DTM&H, Sp.Ak
atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan
pendidikan Program Magiste Sains.
Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara, Prof. Dr.Ir. Chairun
Nisa, M.Sc atas kesempatan menjadi mahasiswa Program Magister Sains pada
Sekolah Pascasarjana Universistas Sumatera Utara.
Ketua Program Studi Magister Fisika, Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc,
Sekretaris Program Studi Magister Ilmu Fisika, Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc beserta

seluruh staf pengajar pada Program Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana
Universistas Sumatera Utara.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Terima kasih yang terhingga dan penghargaan setinggi.tingginya penulis
ucapkan kepada Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc selaku Pembimbing Utama yang
dengan penuh perhatian dan telah memberikan dorongan dan bimbingan, demikian
juga kepada Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc, selaku Pembimbing Lapangan yang dengan
penuh kesabaran menuntun dan membimbing penulis sehingga selesainya penelitian
ini.
Kepada ayah (alm) J. Sihole dan bunda (alm) L. br Nainggolan, serta istri
tersayang, Merry Sigalingging, yang tetap memberi semangat dan pergertian yang
sangat berarti untuk masa.masa perkuliahan sampai selesainya tesis ini, dan anak.
anak terkasih Agung Parulian Limbong, Dian Rosari Limbong dan Maria Fransiska
Limbong. Juga untuk ipar saya, Manutur Sigalingging dan Bobbin Nainggolan.
Terima kasih atas segala pengorbanan yang telah kalian berikan, baik berupa
moril maupun materil. Kebaikan saudara tidak dapat penulis balas, semoga Tuhan

memberkati kalian semua. Juga terima kasih kepada teman.teman mahasiswa
Pascasarjana Program Magister Ilmu Fisika angkatan 2006 atas hubungan baik yang
terjalin selama ini.
Semoga kita sekalian diberikan kebijaksanaan dan rahmatNya dalam
memanfaatkan segala ciptaanNya bagi kesejahteraan umat manusia. Amin.

Medan, Juli 2008

MARLON SIHOLE

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI
Nama lengkap berikut gelar

:

MARLON SIHOLE, S.Pd

Tempat dan tanggal lahir

:

Boho, 20 Oktober 1966

Alamat rumah

:

Jl. Bantan Baru, Gg. St. Thomas 2 No. 3
Tj. Gusta – Deli Serdang

Telepon rumah

:

061B8471629

Hp

:

08126593390

e.mail

:

marlon_sihole@yahoo.co.id

Instansi tempat bekerja

:

SMA Negeri 12 Medan

Alamat kantor

:

Jl. Cempaka No. 75 HelvetiaBMedan

Telepon

:

061B8455904

DATA PENDIDIKAN

SD

:

SD Negeri BohoBSamosir

TAMAT : 1979

SMP

:

SMP Negeri 1 PangururanBSamosir TAMAT : 1982

SMA

:

SMA Negeri 1 PangururanBSamosir TAMAT : 1985

Diploma.3

:

FMIPA USU Medan

TAMAT : 1988

Strata.1

:

IKIP Negeri Medan

TAMAT : 1997

Strata.2

:

Program Studi Magister Fisika

TAMAT : 2008

Sekolah Pascasarjana USU Medan

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ..............................................................................................................

i

ABSTRACT ............................................................................................................

ii

KATA PENGANTAR ............................................................................................

iii

RIWAYAT HIDUP .................................................................................................

v

DAFTAR ISI ...........................................................................................................

vi

DAFTAR TABEL ...................................................................................................

ix

DAFTAR GAMBAR ..............................................................................................

x

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................

1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................

1

1.2 Perumusan Masalah ..............................................................................

3

1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................................

4

1.4 Manfaat Penelitian ................................................................................

5

1.5 Hipotesis ................................................................................................

5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................

6

2.1 Keramik Alumina ..................................................................................

6

2.2 Kuarsa (SiO2) ........................................................................................

8

2.3 Keramik

3Al2O3 2SiO2 ............................................................. 10

2.4 Kegunaan Keramik Alumina ................................................................. 12

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

2.5 Pembuatan Keramik .............................................................................. 12
2.5.1 Preparasi Serbuk ........................................................................... 13
2.5.2 Proses Pembentukan .................................................................... 13
2.5.3 Proses Pembakaran (Sintering) .................................................... 14
2.6 Karakterisasi .......................................................................................... 20
2.6.1 Densitas dan Porositas ........................................................................ 20
2.6.2 Kekerasan ........................................................................................... 21
2.6.3 Kekuatan Patah (

) ................................................... 22

2.6.4 Koefisien Ekspansi Termal ................................................................ 23
2.7 Metode Komputasi ................................................................................. 23
2.7.1 Matlab (

) ............................................................... 27

BAB III METODE PENELITIAN ......................................................................... 31
3.1 Bahan Baku ........................................................................................... 31
3.2 Variabel dan Parameter ......................................................................... 32
3.2.1 Variabel ........................................................................................ 32
3.2.2 Parameter ...................................................................................... 32
3.2.3 Korelasi Temperatur terhadap Sifat.sifat Fisis Keramik ............. 32
3.2.3.1 Korelasi Densitas terhadap Suhu .................................... 32
3.2.3.2 Korelasi Porositas terhadap Suhu

................................... 34

3.2.3.3 Korelasi Kekerasan terhadap Suhu ................................. 34
3.2.3.4 Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu ......................... 34
3.2.3.5 Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap Suhu ........ 35

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

3.3 Metode Komputasi ................................................................................ 36
3.4 Algoritma Analisis Simulasi ................................................................. 37
3.4.1 Agoritma Program Simulasi Densitas .......................................... 37
3.4.2 Algoritma Program Simulasi Porositas ........................................ 38
3.4.3 Algoritma Program Simulasi Kekerasan ...................................... 40
3.4.4 Algoritma Program Simulasi Kekuatan Patah ............................. 41
3.4.5 Algoritma Program Simulasi Koefisien Ekspansi Termal .......... 42
3.5 Flowchart

.............................................................................................. 44

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................... 50
4.1 Analisis Simulasi Densitas terhadap Suhu Sintering ............................. 50
4.2 Analisis Simulasi Porositas terhadap Suhu Sintering ............................ 55
4.3 Analisis Simulasi Kekerasan terhadap Suhu ......................................... 60
4.4 Analisis Simulasi Kekuatan Patah terhadap Suhu ................................ 65
4.5 Analisis Simulasi Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap
Suhu Sintering ...................................................................................... 70
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................. 74
5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 74
5.2 Saran ...................................................................................................... 75
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 76

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

DAFTAR TABEL

Nomor

Judul

Halaman

4.1

Data Nilai Densitas ........................................................................

50

4.2

Data Nilai Porositas ........................................................................

55

4.3

Data Nilai Kekerasan .....................................................................

60

4.4

Data Nilai Kekuatan Patah ..............................................................

65

4.5

Data Nilai Koefisien Ekspansi Termal ............................................

70

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul

Halaman

2.1

Struktur Kristal Korundum (α.Al2O3)........................................................ 7

2.2

Diagram Fasa Sistem Al2O3.2SoiO2 ...................................................................................... 10

2.3

Skema Pembentukan dengan Cara Tekan Satu Arah................................. 14

2.4

Model Dua Logam sebagai Butiran Saling Kontak ................................... 15

2.5

Mekanisme Perpindahan Materi Selama Sintering .................................... 16

2.6

Perubahan Mikro Struktur Keramik........................................................... 17

2.7

Tahapan Proses Sintering........................................................................... 18

2.8

............................................................................. 27

2.9

................................................................................... 28

2.10

........................................................................................... 29

2.11

........................................................................................... 29

2.12

.............................................................................................. 30

3.1

Flowcart Korelasi Densitas terhadap Suhu ................................................ 45

3.2

Flowcart Korelasi Porositas terhadap Suhu ............................................... 46

3.3

Flowcart Kekerasan terhadap Suhu............................................................ 47

3.4

Flowcart Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu..................................... 48

3.5

Flowcart Korelasi Koifisien Ekspansi Termal terhadap Suhu ................... 49

4.1

Simulasi Densitas.Suhu Sintering Alumina + 0.10 %

.................. 51

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

4.2

Simulasi Densitas.Suhu Sintering Alumina + 15.20 %

................ 53

4.3

Simulasi Densitas.Suhu Sintering Alumina + 20.25 %

................ 54

4.4

Simulasi Porositas.Suhu Sintering Alumina + 0.10 %

................. 56

4.5

Simulasi Porositas.Suhu Sintering Alumina + 15.20 %

............... 57

4.6

Simulasi Porositas.Suhu Sintering Alumina + 20.25 %

............... 58

4.7

Simulasi Kekerasan.Suhu Sintering Alumina + 0 dan 10 %

4.8

Simulasi Kekerasan.Suhu Sintering Alumina + 15.20 %

............. 62

4.9

Simulasi Kekerasan.Suhu Sintering Alumina + 20.25 %

............. 64

4.10

Simulasi Kekuatan Patah.Suhu Sintering Alumina + 0.10 %

....... 66

4.11

Simulasi Kekuatan Patah.Suhu Sintering Alumina +15.20%

....... 67

4.12

Simulasi Kekuatan Patah.Suhu Sintering Alumina +20.25% M

....... 67

4.13

Simulasi Ekspansi Termal Alumina + 25 %
Yang Telah di Sinter
o
1600 C........................................................................................................ 71

4.14

Simulasi Ekspansi Termal Alumina + 20 %
Yang Telah di Sinter
1600oC........................................................................................................ 72

4.15

Simulasi Ekspansi Termal Alumina + 15 %
Yang Telah di Sinter
o
1600 C........................................................................................................ 73

......... 61

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor

Judul

Halaman

A

Pemrograman .....................................................................................

78

B

Pemrosesan ..........................................................................................

114

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG
Keramik alumina (Al2O3) tergolong keramik oksida yang memiliki kekuatan
yang sangat tinggi, sangat keras, tahan suhu tinggi, dan memiliki titik lebur sekitar
2050 oC, serta bersifat isolator listrik. Oleh karena itu dalam pembuatan keramik
alumina yang sangat padat dan kuat diperlukan suhu pembakaran/sintering yang
mendekati titik leburnya yaitu sekitar 1800 oC sampai 1900 oC (Gernot, 1988).
Beberapa cara yang dapat mengurangi suhu sintering keramik alumina antara
lain : memperkecil ukuran butiran hingga ukuran nano, atau menambahkan bahan
aditif yang memiliki titik lebur yang lebih rendah dari alumina (Montanaro,1997).
Beberapa macam aditif yang sering digunakan adalah : MgO, SiO2, B2O3,
TiO2, dimana masing.masing memiliki keunggulan berbeda (Gernot, 1988).
Nama

berasal dari nama pulau Mull, Skotlandia. Karena pertama sekali bahan

ini ditemukan di daerah tersebut.

adalah sebuah kristal aluminium silikat

dalam rasio molekul 3Al2O3.2SiO2 (Washington Mills, 2008).

merupakan

kombinasi oksida material yang mempunyai termal ekspansi rendah, kekuatan
mekanik yang baik dan kenyal pada temperatur tinggi (Accuratus Corporation, 2008).
Adapun

keunggulan dari aditif

penelitian ini antara lain : karena

3Al2O3.2SiO2 yang digunakan dalam
memiliki koefisien termal ekspansi yang

1
Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

cukup rendah, memiliki kekuatan mekanik yang mendekati kekuatan alumina
(Chiang, et all. 1997). Kemudian materialnya mudah diperoleh dan mudah
terjangkau.

akan lebih baik jika diberi tekanan dan suhu yang tinggi.

bersifat kokoh dan dapat digunakan pada suhu tinggi (Accuratus Corp). Ketertarikan
terhadap

merupakan tehnologi yang sagat berpengaruh terhadap suhu, kimia

dielektrik, optikal propertis. Hal ini dapat dicapai pada proses sintering. Pada suhu
1000oC untuk pembentukan fiber dan film. Pada suhu 1650 oC terjadi pencampuran
bubuk serbuk atau pengaluminikasian dengan serbuk alumina (Washington Mills,
2008).
Oleh karena itu sangatlah tepat untuk memadukan antara alumina dan
sebagai keramik alumina untuk penggunaan sebagai bahan refraktori, tabung proteksi,
insulator listrik. Aplikasinya antara lain: sebagai alat pelengkap tungku pembakar
(

,

, ! !

,

! ). Bahan–bahan semacam ini banyak

dibutuhkan oleh industri keramik, gelas, maupun industri pengecoran logam yang ada
di Indonesia, dan produk–produk tersebut masih seluruhnya diimpor dari luar negeri.
Sedangkan ketersediaannya bahan baku untuk pembuatan alumina dan
banyak di bumi Indonesia sebagai bahan alam, misalnya

cukup

sebagai sumber

alumina, dan pasir kuarsa sebagai sumber SiO2. Untuk memperluas pemakaian
diperlukan

pencampuran aluminium dan silikon alkosida yang perpaduannya

diperoleh pada suhu rendah ( 90%, maka mineral

harus dimurnikan

dengan proses Bayer.
Struktur γ − Al2O3 merupakan senyawa alumina yang stabil pada suhu kurang
dari 1000oC dan pada umumnya lebih reaktif dibandingkan dengan struktur α.Al2O3.

γ − Al2O3 yang terbentuk melalui penguraian
dengan reaksi sebagai berikut ( Clifton

Al(OH)3 dan

AlOOH

, 2000):

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Al(OH)3 → AlOOH → γ − Al2O3 → δ BAl2O3 → θB Al2O3 → αBAl2O3

Transformasi dari fasa γ → α pada suhu diatas 1000 oC menghasilkan struktur
berukuran mikro dengan derajat hubungan porositas yang tinggi. Perubahan
bentuknya termasuk

& "

dan bentuk α polimorfinya stabil dengan titik lebur

2050 oC.
Pada umumnya kemurnian Al2O3 cukup tinggi ( > 90%) sehingga dapat
digunakan sebagai bahan keramik tembus cahaya. Sifat . fisis dari keramik Al2O3
adalah sebagai berikut ( Gernot , 1988):
a) Densitas : 3, 96 x 103 kg/m3.
b) Kekerasan : 14700 Pa.
c)

"

'

= 350 MPa , dan Kuat Tekan : 230 MPa sampai 350 Mpa.

d) Koefisien Termal Ekspansi : 8.10.6 oC.1 sampai 9.10.6 oC.1
d) Konduktifitas Termal pada suhu kamar : 24 W / m oK sampai 26 W / m oK.

2.2 KUARSA (SIO2)
Mineral silika atau kuarsa merupakan salah satu komponen utama dalam
pembentukan badan keramik dan jumlahnya melimpah ruah di permukaan kulit bumi.
Bentuk umum fasa kristal silika (Worrall W.E, 1986) antara lain adalah

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

(

) dan

"

* Struktur silikat primer adalah tetrahedron SiO4, jadi setiap

satu atom silikon dikelilingi empat atom oksigen. Gaya – gaya yang mengikat atom
tetrahedral berasal dari ikatan ionik dan kovalen sehingga ikatan tetrahedral sangat
kuat. Skema perubahan struktur silika akibat perubahan suhu adalah sebagai berikut
(Worrall W.E, 1986):

Tridimit, α
(heksagonal)

Kuarsa, α
(trigonal)
573 0C

Kristobalitt, α
(heksagonal)

117 0C

Kuarsa, β
(heksagonal) 573 0C

Tridimit, β
(heksagonal)

220.280 0C

0

1470 C

Kristobalitt, β
(kubus)

Kuarsa yang berada dalam dua modifikasi adalah fasa rendah (α – kuarsa) dan
fasa tinggi (β – kuarsa). Pada suhu kurang dari 573 oC merupakan kuarsa fasa rendah
yang kemudian berubah menjadi fasa tinggi pada suhu 867 oC. Fasa yang stabil
mencapai tridimit pada suhu 1470oC. Kristobalit mempunyai jangkauan stabil suhu
lebur pada suhu 1730oC yang kemudian berubah menjadi cairan ( (

). Sifat – sifat

fisik dari berbagai bentuk kuarsa diantaranya adalah :
a) Densitas kuarsa

= 2,65 x 103 kg/m3

b) Densitas tridimit

= 2,27 x 103 kg/m3

c) Densitas kristobalit

= 2,33 x 103 kg/m3

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Di samping itu silika memiliki sifat – sifat (Worrall, 1986):
a) Tidak plastis (elastisitasnya rendah)
b) Titik lebur tinggi sekitar 1728 oC
c) Kuat dan keras

2.3 KERAMIK

3AL2O3.2SIO2

Pada Gambar 2.2 di bawah ini ditunjukkan diagram fasa hubungan sistim biner
Al2O3 .2SiO2 (Chiang, 1977).

Gambar 2.2 Diagram Fasa Sistem Al2O3 .2SiO2 (Chiang, 1977)
merupakan material gabungan dari dua macam oksida yaitu Al2O3 dan
SiO2 dengan formula 3Al2O3.2SiO2 (Montanaro, 1997).

tidak dijumpai di

alam, tetapi merupakan material yang disintesis, dan kegunaannya cukup luas
dibidang material keramik.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Dari gambar diagram fasa tersebut di atas menunjukkan bahwa
memiliki komposisi sekitar 60% sampai 63% mole Al2O3 dan sekitar 37% sampai
40% mole SiO2, serta memiliki titik lebur sekitar 1840oC.

sangat tahan suhu

tinggi sampai mendekati titik leburnya, serta memiliki densitas 3,16 x 103 kg/m3
sampai 3,22 x 103 kg/m3, koefisien termal ekspansi cukup rendah yaitu 4,5 x 10.6 oC.1
sampai 5,6 x 10.6 oC.1, tahan terhadap kejut suhu, dan tahan terhadap bahan kimia
(Montanaro,1997).
Kristobalit (SiO2 murni) mempunyai suatu fasa. Al2O3 dalam jumlah terbatas
sekali dapat membentuk larutan padat. Karena daya larut rendah sekali sehingga tidak
dapat digambarkan pada diagram fasa. Oleh karena itu terjadi fasa kedua (cairan)
dengan bertambahnya Al2O3. Daerah dua fasa ini mengandung kristobalit dan cairan.
Antara 4% Al2O3 (96% SiO2) dan 8% Al2O3

(92% SiO2) cairan dapat melarutkan

semua SiO2 dan Al2O3 yang ada sehingga hanya ada satu fasa. Diatas 8% Al2O3
(< 92% SiO2), batas daya larut

Al2O3 dilampaui, sehingga terjadi pengendapan

padat. Kedua fasa, cairan dan
Al2O3, hanya ada sedikit

saling berdampingan. Bila melebihi 8%

. Bila ujung kanan daerah 2 fasa ini dicapai, cairan

tinggal sedikit sekali.
Jangkau larutan padat

adalah dari 71% Al2O3 ( 29% SiO2 ) sampai 75%

Al2O3 (25% SiO2). Hanya satu fasa stabil di daerah ini karena dapat menampung
SiO2 dan Al2O3 yang ada. Menyusul daerah dua fasa

dan korundum (Al2O3)

dan berakhir pada sisi kanan diagram fasa. Bila hanya mengandung Al2O3, fasa
tunggal ini disebut korundum (Lawrence, 1991).

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

2.4 KEGUNAAN KERAMIK ALUMINA
Keramik alumina kegunaannya sangat luas sekali yaitu digunakan dibidang
mekanik (

!

", pelapis bagian dalam pompa (

),

dibidang elektronik (bahan isolator listrik, substrat elektronik), dibidang refraktori
sebagai bahan tahan panas pada tungku pembakaran, dibidang medis sebagai
biomaterial yang inert tak berdaya (Gernot, 1988). Keramik dapat juga dibuat untuk
pemakaian bahan refraktori, yaitu untuk komponen pada tungku pembakaran
misalnya : bahan '

+

, alas pembakaran, cawan pembakaran, dan lain.lain.

2.5 PEMBUATAN KERAMIK
Material keramik pada umumnya berupa senyawa polikristal yang proses
pembuatannya dapat dibagi menjadi tiga tahap (Chiang, 1977 ) yaitu :
1.

Preparasi serbuk

2.

Pembentukan

3.

Pembakaran (sintering )

Parameter – parameter dalam proses pembuatan keramik tergantung pada jenis
keramik yang akan dibuat, bidang aplikasikasinya, dan sifat – sifat yang diharapkan.
Proses

pembuatan

keramik

tradisionil

memiliki

parameter

yang

berbeda

dibandingkan dengan proses pembuatan keramik teknik. Pada proses pembuatan
keramik tradisionil hanya diperlukan bahan baku alam dengan tingkat kemurnian
yang tidak tinggi, sedangkan pada proses pembuatan keramik teknik diperlukan

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

bahan baku dengan tingkat kemurnian tinggi serta terkontrol agar diperoleh sifat–sifat
bahan yang sesuai dengan pengaplikasiannya.

2.5.1 Preparasi Serbuk
Pada proses preparasi serbuk beberapa faktor yang menentukan sifat produk
keramik adalah kemurnian bahan, homogenitas, dan kehalusan serbuk. Teknik
preparasi serbuk keramik dikelompokkan menjadi 3 macam yaitu : konvensional,
kimia basah / larutan, dan preparasi dalam fasa gas (Gernot, 1988). Salah satu tehnik
yang diterapkan adalah tehnik konvensional, tehnik ini berupa pencampuran padatan–
padatan ("

%"

) yang umumnya digunakan di industri – industri keramik.

Proses penghalusan dan homogenisasinya
menggunakan alat penggiling yaitu

di lakukan dalam satu tahap dengan
. Waktu penggilingan berpengaruh

terhadap tingkat homogenitas dan kehalusan serbuk (Read, 1988).

2.5.2 Proses Pembentukan
Ada beberapa cara proses pembentukan keramik tergantung bentuk dan ukuran
yang dikehendaki (Read, 1988), yaitu : cetak tekan (
cor ("

"

""

), ekstrusi, dan cetak

). Proses pembentukan keramik yang digunakan adalah dengan cara

cetak tekan (

""

). Cara ini cocok digunakan untuk membuat bentuk yang

tebal dan sederhana. Dalam proses ini ditambahkan bahan pembantu seperti misalnya
bahan perekat (!

"

&

!

) dan bahan pelumas (asam stearat).

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Proses cetak tekan dilakukan dengan arah tekanan ke satu arah saja seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Skema Pembentukan Dengan Cara Tekan Satu Arah (Read, 1988)

2.5.3 Proses Pembakaran (

)

Proses Sintering (Ristic, 1979, Randall, 1991) pada keramik adalah suatu proses
pemadatan / konsolidasi dari sekumpulan serbuk pada suhu tinggi yang mendekati
titik leburnya. Dengan melalui proses ini terjadi perubahan struktur mikro seperti
pengurangan jumlah

pori dan ukuran pori, pertumbuhan butir (

peningkatan densitas, dan penyusutan ("

),

) (Randall, 1991). Sintering

merupakan tahapan pembuatan keramik yang sangat penting dan sangat menentukan
sifat – sifat produk keramik. Faktor – faktor yang menentukan proses dan mekanisme
sintering antara lain adalah : jenis bahan, komposisi, bahan pengotornya, dan ukuran
partikel.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Proses sintering dapat berlangsung apabila (Ristic, 1989 dan Randall, 1991):
a.

Adanya transfer materi diantara butiran yang disebut proses difusi.

b.

Adanya sumber energi yang dapat mengaktifkan transfer materi, dengan
energi tersebut digunakan untuk menggerakkan butiran sehingga

terjadi

kontak dan ikatan yang sempurna.
Energi yang menggerakkan proses sintering disebut gaya dorong (

&

! )

yang ada hubungannya dengan energi permukaan butiran ( γ ). Gaya dorong tersebut
dapat diillustrasikan sebagai dua buah bola dengan ukuran yang sama saling kontak
dengan ukuran kontak x seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4. (Randall,1991).

Difusi
Permukaan

Difusi Volume

X

Difusi batas butir
Difusi
melekat

Penguapan kondensasi

Gambar 2.4 Model Dua Bola sebagai Butiran Saling Kontak (Richardson, 1982)
Proses perpindahan materi (difusi) selama proses sintering ditunjukkan pada
Gambar 2.4. Ada beberapa mekanisme difusi selama proses sintering (Randall,1991)
yaitu difusi volum, difusi permukaan, difusi batas butir, dan difusi secara penguapan
dan kondensasi seperti terlihat pada Gambar 2.5.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

(1). Evavorasi kondensasi, (2).Difusi permukaan, (3).Difusi kisi permukaan, (4). Difusi batas butir, (5).
Difusi kisi pada batas butir (grain bonundary) dan (6) .Divusi volum.

Gambar 2.5 Mekanisme Perpindahan Materi Selama Sintering (William C,1991)

Tiap–tiap mekanisme difusi tersebut akan memberikan efek terhadap
perubahan sifat fisis bahan sintering antara lain perubahan densitas dan porositas,
penyusutan, dan pembesaran butir. Dengan adanya difusi tersebut maka akan terjadi
kontak antara partikel dan erjadi suatu ikatan yang kuat diantara partikel.partikel.
Disamping itu terjadi rekontruksi susunan partikel yang dapat menghilangkan atau
mengurangi pori –pori yang beradadiantara partikel.
Proses difusi yang berlangsung ada beberapa macam antara lain : difusi volum,
difusi permukaan, difusi kisi, dan kondensasi (William C,1991). Pada proses diusi
akan memberikan efek terhadap perubahan sifat.sifat fisis yaitu : perubahan densitas,
perubahan porositas, penyusutan, ukuran butir. Umumnya peningkatan densitas,

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

pengurangan pori dan penyusutan disebabkan karena adanya difusi volum dan difusi
batas butir.
Faktor – factor yang dapat mempercepat laju proses sintering antara lain :
ukuran partikel dan penggunaan aditif (Ristic, 1989). Untuk penggunaan partikel
yang lebih kecil maka proses sintering akan dapat berjalan lebih cepat dibandingkan
dengan penggunaan partikel yang lebih besar. Perubahan mikro struktur keramik
selama proses sintering, mulai dari bentuk serbuk hingga akhir sintering diperlihatkan
pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Perubahan Mikro Struktur Keramik (William, 1991)

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Melalui proses pencetakan terjadi penggabungan atau pengelompokan beberapa
butiran, tetapi butiran satu dengan yang lainnya belum terikat kuat. Ikatan antara
butiran akan menjadi kuat setelah proses sintering, dimana akan terjadi penyusutan
dimensi yang disertai pengurangan pori yang ada diantara butiran. Dengan demikian
material yang telah disintering akan menjadi semakin padat dan kuat (William, 1991).
Proses sintering keramik melalui beberapa tahapan, seperti ditunjukkan pada
gambar berikut ini ( Randall, 1991 ).

Gambar 2.7.a Tahap Awal

Gambar 2.7.c Tahap Pertengahan Sintering

Gambar 2.7.b Tahap Awal Sintering

Gambar 2.7.d Tahap Akhir Sintering

Gambar 2.7 Tahapan Proses Sintering ( Randall, 1991 )

Adapun tahapan – tahapan pada proses sintering adalah :
a) Tahapan awal (Gambar 2.7.a) : Partikel.partikel keramik saling kontak satu
dan yang lainnya setelah proses pencetakan.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

b) Tahapan awal sintering (Gambar 2.7.b) : Pada tahapan ini sintering mulai
berlangsung dan permukaan kontak kedua partikel semakin lebar.
Perubahan ukuran butiran dan pori belum terjadi.
c) Tahapan pertengahan sitering (Gambar 2.7.c) : Pori. pori pada batas butir
saling menyatu dan terjadi pembentukan kanal – kanal pori dan ukuran butir
mulai membesar.
d) Tahapan akhir sintering (Gambar 2.7.d) : Pada tahapan ini batas butir
bergerak dan terjadi pembesaran ukuran butiran sampai kanal – kanal pori
tertutup dan sekaligus terjadi penyusutan.
Peningkatan densitas dan penyusutan lebih banyak disebabkan oleh adanya
difusi volum dan difusi batas butir (Randall, 1991). Laju penyusutan dipengaruhi oleh
waktu dan suhu sintering.
Pengaruh suhu sintering terhadap perubahan densitas dan porositas saling
berlawanan. Apabila suhu sintering makin tinggi, maka kekuatan mekanik dan ukuran
butir makin besar sedangkan porositas dan sifat listriknya menurun. Densitas
merupakan ukuran kepadatan dari suatu material. Ada dua macam densitas (Randall,
1991) yaitu

"

dan densitas teoritis #

"

,. Dalam hal ini yang

diukur adalah bulk density, merupakan densitas sampel yang berdasarkan volum
sampel termasuk dengan pori atau rongga.

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

2.6 KARAKTERISASI
2.6.1 Densitas dan Porositas
Bulk density untuk benda padatan yang besar dengan bentuk yang beraturan
pengukuran berat dan volumenya dilakukan dengan cara mengukur dimensinya.
Untuk benda yang bentuknya tidak beraturan maka

"

.nya ditentukan

dengan metode Archimedes yaitu dengan persamaan sebagai berikut :
ρb =

ms
x ρ H 2O
m b . (m g . m k )

(2.1)

Keterangan:
ρb

:

"

(g/cm3)

ρ H 2O : densitas air (g/cm3)

ms

: massa sampel kering (g)

mb

: massa sampel direndam di dalam air (g)

mg

: massa sampel di gantung dalam air (g)

mk

: massa kawat penggantung (g)

Porositas pada suatu material keramik dinyatakan dalam persen (%) rongga atau
fraksi volume dari suatu rongga yang ada di dalam material tersebut. Porositas
dinyatakan dalam persen yang menghubungkan antara volum pori terbuka terhadap
volum benda keseluruhan yang memenuhi persamaan berikut :
(m b

P=




  

 








  

x 100%


(2.2)




Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

Keterangan :
P

: porositas ( % )

ms

: massa sampel kering (g)

mb

: massa sampel direndam di dalam air (g)

mg

: massa sampel di gantung dalam air (g)

mk

: massa kawat penggantung (g)

2.6.2 Kekerasan

Kekerasan didefenisikan sebagai ketahanan bahan terhadap penetrasi atau
ketahanan terhadap deformasi dari permukaan bahan. Ada tiga tipe pengujian
terhadap ketahanan bahan yaitu ;
1. Cara lekukan #

)

2. Pantulan (
3. Goresan ( "!

)
! )

Untuk pengujian kekerasan bahan dengan cara lekukan umumnya digunakan
adalah Brinell, Rockwell, dan Vickers. Dengan menggunakan alat Micro Hardness
Tester, dapat diukur kekerasan (- !

"

"", Hv) suatu bahan dengan hubungan

sebagai berikut :
Hv = 1.81731 x 10B4

Keterangan :

P
D2

P

: beban yang diberikan (N)

D

: panjang diagonal (m)

(2.3)

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

2.6.3 Kekuatan Patah (

)

Kekuatan patah dikenal juga sebagai

"

'

(MOR) yang

menyatakan ukuran ketahanan bahan terhadap tekanan mekanis dan tekanan panas
(

"

"") selama penggunaannya. Kekuatan patah ini berkaitan dengan

komposisi, struktur material, pori dan ukuran butir .
Ada dua cara pengujian untuk menentukan kekuatan patah material yang
berdasarkan titik tumpuan yaitu ; tiga titik tumpu (triple point bending) dan empat
titik tumpu (

). Dalam hal ini dibatasi hanya pada pengujian tiga

titik tumpu (

) saja.

Kekuatan patah suatu bahan berbentuk balok dihitung dengan cara
menggunakan persamaan :
σr =

3PL
2bh 2

(2.4)

Keterangan:

σr

: Kekuatan patah (N/cm2)

P

:

Gaya pada puncak beban (N)

L

:

jarak antara tumpuan (cm)

b

:

lebar benda uji (cm)

H

:

tinggi beban uji (cm)

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

2.6.4 Koefisien Ekspansi Termal

Pada umumnya material bila dipanaskan atau didinginkan akan mengalami
perubahan panjang atau volume secara bolak.balik ( & "

) selama material

tersebut tidak mengalami kerusakan (distorsi) yang permanen.
Sifat ekspansi termal suatu bahan keramik sangat penting karena ada kaitannya
dengan aplikasi, pemilihan bahan untuk suatu proses pengglasiran keramik atau untuk
penyambungan (.

) keramik.

Perubahan panjang relatif terhadap panjang awal sampel yang berhubungan
dengan suhu ( T ) disebut sebagai koefisien ekspansi termal.
Koefisien ekspansi termal dapat ditentukan melalui persamaan sebagai berikut :

α rata
Keterangan :

rata

=

L(T2 ) B L(T1 )
1
x
T2 B T1
L(T1 )

L (T1)

: Panjang sampel pada suhu T1 (m)

L (T2)

: Panjang sampel pada suhu T2 (m)

α rata

: Koefisien ekspansi termal linier (oC.1)

rata

(2.5)

Suhu awal (oC)

T1

:

T2

: Suhu akhir (oC)

2.7 METODE KOMPUTASI

Dalam metode komputasi data – data eksperimen dapat diolah dengan bantuan
perangkat lunak PC (Personal Computer). Dalam persamaan untuk mendapatkan
densitas, porositas, kekerasan dan kekuatan patah, pengaruh suhu sebagai penentu

Marlon Sihole: Analisis Pengaruh Penambahan Mullite 3Al203.2SiO2 Dan Variasi Suhu Sintering Terhadap Karakteristik Keramik
Al2O3 Dengan Simulasi Program Matlab, 2008.
USU e-Repository © 2008

sifat fisis dari bahan tidak dapat dilihat. Kendala–kendala tersebut menyebabkan
karakteristik suatu gejala fisis tidak dapat terungkap secara tuntas, hal ini tentunya
akan menyebabkan informasi dan akan mengganggu perkembangan ilmu fisika itu
sendiri (Zarlis, 2007a). Untuk itu perlu dibuat formulasi dalam bentuk bahasa
matematis. Hubungan suatu besaran fisis dalam sistim pada umumnya dapat
dinyatakan dalam bentuk model matematis (Sutejo, 2007).
Model matematis tersebut disusun secara deduktif berdasarkan hukum – hukum
alam yang telah teruji kebenarannya. Berdasarkan model matematis suatu sistim fisis
dapat diketahui karakteristik sistim fisis tersebut, dan melalui karakteristik sistim fisis
dapat diramalkan hal–hal yang akan terjadi bila sistim diberi suatu perlakuan tertentu.
Hukum–hukum fisika akan diformulasikan dalam bentuk model matematis, dengan
frinsip analogi linierisasi, simetri dan pendekatan sehingga model matematis tersebut
dapat dengan mudah diselesaikan secara analitis (Zarlis, 2007a). Berbagai persoalan
fisika bisa dinyatakan dalam bentuk matematis, terutama dalam bentuk persamaan
difrensial dan integral. Disamping itu, berbagai komputasi memerlukan vektor dan
matriks.
Dalam pembuatan simulasi pengaruh penambahan

dan variasi suhu

sintering ini, digunakan perangkat lunak MATLAB sebab pada program MATLAB
terdapat perhitungan

numerik berbasis vektor dan matriks. MATLAB adalah

singkatan dari MATrix LABoratory, suatu perangkat lunak mat