Kelompok 1 Induksi Matematika 2

Kelompok 1
Aisyah Nur
Putri
Arin Dwi
Saputri
Bella Mutia
Meli Setiani
Reza
Ramadhani A
Siti Nur

Pengertian Induksi
Matematika
Induksi matematika adalah metode
pembuktian yang sering digunakan
untuk menentukan kebenaran dari
suatu pernyataan yang diberikan
dalam bentuk suatu bilangan.

Induksi Matematika » Bil.Asli

Prinsip Induksi
Matematika.
membuktikan suatu rumus
•Dalam
 

dengan induksi matematika kita harus
mengikuti prinsip sebagai berikut:
1. Tunjukan bahwa rumus adalah benar
untuk P ( Basis Induksi)
2. Misalkan rumus tersebut berlaku
untuk P (Anggap benar)
3. Buktikan bahwa rumus tersebut
berlaku juga untuk P (Langkah Induksi)

Contoh Soal
•1.  Buktikan dengan induksi
matematika bahwa = 22. Buktikan dengan induksi
matematika bahwa 1+3+5+7+…
+(2n-1)=

*Dengan n bilangan asli

Pembahasan
•  
1a. = 2 Dik :n=1

=2= =

1b.
•  

=2=2- +

=

2=
=
=
=

2
2
2
2

=2+
+
-

 

=2- +

=2•Pembuktian
 
=22 - = =22- =
2=
2 =–21=
 
»

1
1 == 22 -- = 1
=2=

=2-

Dik :n=1

1b.
•  

= 2=2+

=21
= 1

Dik :n=1

•2a.
  1+3+5+7+…+(2n-1)Dik=:n=1

(2.1 – 1) =
( 2 - 1) = 1
1 =1

•2b.
  1+3+5+7+…+(
1+3+5+7+…+ (-1]
(-1]

Thanks