Kerangka Pemikiran METODE RANK NONPARAMETRIK PADA MODEL REGRESI LINEAR.

10 BAB III METODE PENULISAN Dalam penulisan skripsi, penulis menggunakan metode studi literatur yaitu dengan mengumpulkan referensi berupa buku­buku yang dapat mendukung pembahasan mengenai estimasi parameter regresi dan uji signifikansi parameter regresi dengan metode rank nonparametrik sedangkan untuk melakukan perhitungan pada contoh kasus digunakan software SPSS 10 for Windows, Minitab 13 for Windows dan Microsoft Excel. Adapun langkah­langkah yang dilakukan dalam penulisan skripsi ini adalah 1. menentukan estimasi parameter regresi, 2. menguji signifikansi parameter regresi, 3. memberikan contoh kasus.

4.5 Contoh Kasus Regresi Linear Sederhana

Pada bagian ini diberikan contoh kasus untuk mempermudah pemahaman mengenai estimasi parameter regresi dan uji signifikansi parameter regresi dengan metode rank nonparametrik pada regresi linear sederhana. Diberikan data sekunder dari 14 negara di Amerika Tengah dan Amerika Utara yang jumlah penduduknya telah mencapai satu juta orang lebih pada tahun 1985. Dari 14 negara tersebut diberikan data mengenai tingkat kelahiran yaitu jumlah kelahiran yang terjadi tiap seribu orang penduduk dan persentase urban yang merupakan persentase penduduk yang tinggal di kota. Data tingkat kelahiran dari masing­masing negara dalam selang waktu lima tahun yaitu pada tahun 1980­ 1985 serta data persentase urban yang dicapai pada tahun 1980 ditunjukkan pada Tabel 4.1. Data tersebut diambil dari Birkes dan Dodge 1993. Dari data tersebut akan ditentukan estimasi persamaan regresi dan uji hipotesis untuk mengetahui hubungan antara besarnya persentase urban dengan tingkat kelahiran yang terjadi. Tabel 4.1 Data Tingkat Kelahiran No Negara Tingkat Kelahiran Y Persentase Urban X 1 Kanada 16,2 55,0 2 Kostarika 30,5 27,3 3 Kuba 16,9 33,3 4 Republik Dominika 33,1 37,1 5 El Savador 40,2 11,5 6 Guatemala 38,4 14,2 7 Haiti 41,3 13,9 8 Honduras 43,9 19,0 9 Jamaika 28,3 33,1 10 Meksiko 33,9 43,2 11 Nikaragua 44,2 28,5 12 Panama 28,0 37,7 13 TrinidadTobago 24,6 6,8 14 USA 16,0 56,5 Penyelesaian. Dilakukan analisis regresi terhadap data pada Tabel 4.1 dengan persentase urban sebagai variabel bebas X dan tingkat kelahiran sebagai variabel tak bebas Y menggunakan software Minitab 13 for Windows . Gambar 4.1 Output Analisis Regresi untuk Data Penuh pada Data Tingkat Kelahiran Berdasarkan output di atas, diperoleh estimasi persamaan regresinya adalah x y 399 , , 43 - = ˆ , kemudian dilakukan pemeriksaan sisaan untuk mengetahui apakah sisaan­sisaan dari data pada Tabel 4.1 memenuhi asumsi kenormalan. Regression Analysis The regression equation is Y = 43.0 – 0.399 X Predictor Coef SE Coef T P Constant 42.991 4.845 8.87 0.000 X ­0.3989 0.1453 ­2.75 0.018 S = 8.154 R­Sq = 38.6 R­Sqadj = 33.5 Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 501.30 501.30 7.54 0.018 Residual Error 12 797.84 66.49 Total 13 1299.15 Unusual Observations Obs X Y Fit SE Fit Residual St Resid 13 6.8 24.60 40.28 3.99 ­15.68 ­2.20R R denotes an observation with a large standardized residual