Tabel volume lokal pohon sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur
TABEL VOLUME LOKAL POHON SENGON
(Paraserianthes falcataria) DI KEBUN GLANTANGAN
JEMBER, PTPN XII JAWA TIMUR
NOVA KRESNA JULIANA
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Tabel Volume Lokal
Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN
XII Jawa Timur adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2013
Nova Kresna Juliana
NIM E14080041
ABSTRAK
NOVA KRESNA JULIANA. Tabel Volume Lokal Pohon Sengon
(Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur.
Dibimbing oleh BUDI PRIHANTO.
Paraserianthes falcataria yang dikenal dengan nama sengon adalah salah
satu jenis tanaman hutan tanaman industri di Indonesia. Penelitian tabel volume
lokal pohon Paraserianthes falcataria di Kebun Glantangan Jember PTPN XII
Jawa Timur adalah untuk menyusun tabel volume lokal dalam menduga besarnya
potensi volume tegakan sengon. Dimesi pohon yang digunakan adalah diemeter
setinggi dada pada 120 pohon contoh yang dipilih dengan teknik purposive
sampling. Penentuan volume pohon dilakukan berdasarkan pengukuran pada
pohon rebah. Berdasarkan kriteria pemilihan model yaitu nilai R2, simpangan
baku (s) dan F hitung , model penduga terbaik adalah V = - 0,193 + 0,0170D +
0,00032D2 dengan nilai R2 sebesar 98,4% dan simpangan baku (s) sebesar 0,023.
Tingkat keakuratan model yang dilihat dari nilai RMSE sebesar 11,25%
dipandang cukup memenuhi syarat.
Kata kunci: model penduga, Paraserianthes falcataria, tabel volume
ABSTRACT
NOVA KRESNA JULIANA. Local Volume Tables of Sengon Tree
(Paraserianthes falcataria) in Kebun Glantangan Jember, PTPN XII of East
Java. Supervised by BUDI PRIHANTO.
Paraserianthes falcataria known as sengon is one of fast growing spesies
for industrial forest plantation in Indonesia. The objective of this research was to
estimate volume of certain trees in a forest stand. The tree dimension that used
was diameter at breast high (dbh) on 120 sample trees that were selected using
purposive sampling technique. The estimation of trees volume was based on
measurement of fallen trees. The result of the research showed that the best model
fit to criteria of model determination: cofficient of determination (R2), standard
error, and F test , was V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 with R2 values of 98,4%
and standard error was 0,023. The accuracy of the regression model was qualified
due to RMSE value of 11,25%.
Keywords : estimation model, Paraserianthes falcataria, volume tables
TABEL VOLUME LOKAL POHON SENGON
(Paraserianthes falcataria) DI KEBUN GLANTANGAN
JEMBER, PTPN XII JAWA TIMUR
NOVA KRESNA JULIANA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan
pada
Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi : Tabel Volume Lokal Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di
Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur
Nama
: Nova Kresna Juliana
NIM
: E14080041
Disetujui oleh
Ir Budi Prihanto, MS
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Didik Suharjito, MS
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan
rahmat dan karunia-Nya kepada Penulis sehingga Penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Skripsi dengan judul Tabel Volume Lokal Pohon Sengon
(Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur
disusun berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan pada bulan Maret 2012.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Ir Budi Prihanto, MS
selaku pembimbing, yang telah banyak memberi saran, kritik, dan motivasi serta
kesabarannya dalam membimbing selama penulisan skripsi ini. Penulis juga
ucapkan terima kasih kepada keluarga besar Kebun Glantangan Jember P.T.
Perkebunan Nusantara XII Jawa Timur atas bantuan dan kerja samanya selama
penelitian. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Legistiana Pranita dan
Syauqi Ahmada yang telah membantu selama pengumpulan data di lapangan.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga,
atas doa, kasih sayang, dan dukungan yang selalu diberikan tiada hentinya kepada
penulis. Di samping itu, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan pada Indri
Ahdyati, Khansa Mirajziana, Nur Sofiana, keluarga besar Pondok Malea Atas, dan
keluarga besar MNH45 yang senantiasa memberikan dukungan serta motivasinya.
Penulis memohon maaf dan mengharapkan saran, koreksi, dan kritik yang
membangun untuk penulisan berikutnya yang lebih baik. Semoga karya ilmiah ini
bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.
Bogor, Juli 2013
Nova Kresna Juliana
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Volume Pohon
2
Tabel Volume Pohon
2
Deskripsi Singkat Paraserianthes falcataria
3
Tinjauan Penelitian Terdahulu
3
METODE
3
Obyek Penelitian
3
Waktu dan Lokasi Penelitian
4
Kondisi Umum Lokasi Penelitian
4
Prosedur Penelitian
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Data Pohon Contoh
7
Penyusunan Model
9
Validasi Model
12
Model Terbaik
13
SIMPULAN DAN SARAN
13
Simpulan
13
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL
1 Sebaran pohon contoh
2 Persamaan penduga volume
3 Persamaan penduga volume dengan menghilangkan data pengamatan
tidak wajar (unusual observations)
4 Nilai PRESS setiap persamaan penduga
5 Nilai SA, SR dan RMSE setiap persamaan penduga
6 Peringkat model regresi terbaik berdasarkan nilai R2, s, PRESS, SR,
dan RMSE setiap persamaan
9
10
11
12
12
13
DAFTAR GAMBAR
1 Scatterplot hubungan antara Volume (V) dan diameter (D)
2 Diagram tebar antara sisaan dengan probability normal
3 Diagram tebar antara sisaan dengan dugaan
9
10
11
DAFTAR LAMPIRAN
1
Tabel volume lokal pohon sengon
15
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Hutan tanaman di Pulau Jawa terus berkembang, terutama untuk jenis
tanaman sengon. Kebutuhan akan bahan baku industri kayu mendorong harga
komoditas kayu sengon semakin meningkat. Peningkatan permintaan komoditas
kayu sengon menjadi salah satu faktor pembangunan hutan tanaman sengon yang
dilakukan oleh perusahaan maupun masyarakat.
PT Perkebunan Nusantara (PTPN) XII Jawa Timur mulai merambah
industri produksi kayu. Salah satu kayu yang diproduksi adalah kayu sengon, hal
ini didasarkan ada beberapa kebun yang memiliki tegakan sengon di wilayahnya.
Tegakan sengon hanya dijadikan sebagai tanaman sela atau pembatas pada
awalnya, namun ternyata dapat memberikan nilai tambah berupa keuntungan
produksi kayu bulat disamping keuntungan pokok PTPN XII di bidang
perkebunan. Oleh karena itu perlu adanya tabel volume lokal untuk menduga
besarnya potensi volume tegakan yang dimiliki PTPN XII Jember.
Pendugaan potensi volume tegakan yang akurat diperlukan untuk
mendukung kegiatan pemasaran kayu. Potensi volume tegakan merupakan jumlah
volume pohon dalam tegakan. Salah satu cara untuk menentukan volume pohon
adalah dengan menggunakan tabel volume pohon. Tabel volume pohon adalah
tabel yang berisi nilai taksiran volume pohon pada berbagai ukuran dimensi
peubahnya. Tabel volume juga dapat mempermudah kegiatan inventariasasi hutan.
Data yang digunakan harus berdasarkan hasil penaksiran yang cukup akurat
karena perencanaan yang akan disusun dapat menentukan produksi yang akan
diperoleh. Penelitian ini dilakukan untuk menyusun tabel volume lokal jenis
sengon di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur. Tabel volume lokal
pohon sengon disusun berdasarkan model matematik hubungan antara diameter
setinggi dada (dbh) pohon dengan volume pohonnya atau V = f(dbh).
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah membuat model penduga volume pohon
sengon dan menyusun tabel volume lokal sengon di Kebun Glantangan Jember
PTPN XII Jawa Timur.
Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah untuk menyediakan tabel volume lokal pohon
jenis sengon sebagai alat bantu pendugaan volume pohon di tegakan sengon
Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Diameter Pohon
Diameter merupakan panjang garis antara dua buah titik pada lingkaran di
sekeliling batang pohon yang melalui titik pusat penampang melintangnya.
Variasi ukuran diameter pohon dipengaruhi oleh ketinggian pengukuran dari
permukaan tanah. Oleh karena itu maka dikenal istilah diameter setinggi dada atau
diameter at breast height (dbh), yaitu pengukuran diameter pada ketinggian
setinggi dada dari permukaan tanah atau sebesar 1,3 meter (Husch et al. 2003).
Tinggi Pohon
Loetsch et al. (1973) memberikan definisi dari tinggi yang digunakan dalam
kegiatan inventarisai hutan, yaitu: tinggi total, merupakan jarak vertikal antara
pangkal pohon dengan puncak pohon tersebut; tinggi bebas cabang, yaitu tinggi
pohon dari pangkal batang di permukaan tanah sampai cabang pertama untuk jenis
daun lebar atau crown point untuk jenis konifer; dan tinggi tunggak, yaitu tinggi
pangkal pohon yang ditinggalkan pada waktu penebangan.
Volume Pohon
Menurut Husch (1963) volume pohon adalah ukuran tiga dimensi yang
tergantung dari diameter setinggi dada atau dimeter pangkal, tinggi atau panjang
batang, dan faktor bentuk batang. Volume pohon tersebut berlaku untuk semua
pohon-pohon lain untuk diameter dan tinggi yang sama.
Tabel Volume Pohon
Tabel volume adalah tabel yang berisi nilai taksiran volume pohon pada
berbagai ukuran dimensi peubah. Model tabel volume dibagi menjadi dua jenis,
yaitu tabel volume lokal dan tabel voume standar.
Tabel volume standar adalah tabel yang memberikan nilai volume pohon
apabila diketahui dua atau lebih komponen besaran dari pohon yang bersangkutan.
Pada umumnya besaran yang digunakan adalah diameter setinggi dada (dbh) dan
tinggi pohon, baik tinggi total pohon maupun tinggi bebas cabang. Tabel dari tipe
ini mungkin disiapkan untuk spesies tunggal atau spesies kelompok dan tempat
yang spesifik (Husch et al. 2003).
Tabel volume lokal (local volume table) adalah tabel yang memberikan nilai
volume pohon dengan cukup mengetahui hanya satu peubah atau besaran saja
yaitu diameter pohon setinggi dada (dbh), tidak disertai besaran tinggi pohon.
Istilah lokal menunjukkan tabel tersebut secara umum memiliki daerah berlaku
yang terbatas dimana hubungan tinggi dan diameter yang tersembunyi di dalam
tabel adalah relevan (Husch et al. 2003).
Bustomi et al. (1998) menyatakan bahwa untuk menyusun model penduga
volume diperlukan sejumlah pohon contoh dari jenis yang akan disusun modelnya.
3
Jumlah seluruh pohon contoh yang diambil untuk satu jenis atau suatu kelompok
jenis adalah minimal 50 pohon.
Deskripsi Singkat Paraserianthes falcataria
Paraserianthes falcataria juga dikenal dengan nama sengon, merupakan
salah satu jenis pionir serba guna yang sangat penting di Indonesia. Jenis ini
dipilih sebagai salah jenis tanaman hutan tanaman industri di Indonesia karena
pertumbuhannya yang sangat cepat, mampu beradaptasi pada berbagai jenis tanah,
karakteristik silvikulturnya yang bagus dan kualitas kayu sengon dapat diterima
untuk industri panel dan kayu pertukangan. Di beberapa lokasi di Indonesia,
sengon berperan penting dalam sistem pertanian tradisional maupun komersial.
Permukaan kulit batang sengon berwarna putih, abu-abu atau kehijauan,
halus, kadang-kadang sedikit beralur dengan garis-garis lentisel memanjang. Daun
sengon tersusun majemuk menyirip ganda dengan panjang sekitar 23–30 cm.
Anak daunnya kecil-kecil, banyak dan perpasangan, terdiri dari 15–20 pasang
pada setiap sumbu (tangkai), berbentuk lonjong (panjang 6–12 mm, lebar 3–5
mm) dan pendek kearah ujung. Permukaan daun bagian atas berwarna hijau pupus
dan tidak berbulu sedangkan permukaan daun bagian bawah lebih pucat dengan
rambut-rambut halus (Soerianegara dan Lemmens 1993, Arche et al. 1998, dalam
Krisnawati et al. 2011). Tegakan alam sengon di Indonesia ditemukan tersebar di
bagian Timur (Sulawesi Selatan, Maluku dan Papua) dan di perkebunan di Jawa
(Martawijaya et al. 1989).
Tinjauan Hasil Penelitian Terdahulu
Persamaan volume pohon untuk jenis sengon di Indonesia telah disusun
oleh beberapa peneliti. Salah satu penelitian mengenai tabel volume lokal sengon
ini dilakukan oleh Hadi Broto (2008) pada tegakan Hutan Rakyat di Kecamatan
Banjar Kota Banjar Provinsi Jawa Barat. Penelitian ini mengambil pohon contoh
sebanyak 90 pohon contoh. Model penduga yang digunakan untuk menyusun
tabel volume lokal sengon yaitu V = 0,122-0,0153D + 0.001D2 (model HohenadlKrenn) dengan R2 yaitu 96,4%, simpangan baku sebesar 12%, dan RMSE sebesar
15,17%
METODE
Obyek Penelitian
Obyek yang digunakan adalah tegakan sengon (Paraserianthes falcataria)
di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur.
Alat
Alat yang digunakan dalam pengambilan data di lapangan adalah chainsaw,
meteran, galah sepanjang 1,3 meter, alat tulis, dan tallysheet. Alat yang
4
digunakan untuk pengolahan data adalah seperangkat komputer dan software yang
terdiri dari Microsoft Excel 2007, Minitab 14, dan Mirosoft Word 2007.
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan pada bulan Maret 2012 di Kebun Glantangan Jember,
PTPN XII Jawa Timur.
Kondisi Umum Lokasi Penelitian
Kebun Glantangan memiliki luas areal 3.064,25 ha, dengan ketinggian
antara 50 mdpl sampai dengan 575 mdpl berdasarkan pengukuran ulang dalam
penerbitan sertifikat Hak Guna Usaha (HGU) daftar isian 208 No. 4722/2000
dan daftar isian 307 No. 6601/2000. Kebun Glantangan berada di desa Pondokrejo,
Kecamatan Tempurejo, Kabupaten Jember, Provinsi Jawa Timur. Luas tegakan
sengon di Kebun Glantangan mencapai 198,03 ha. Luas blok untuk setiap
tanaman sengon sekitar ± 4 ha. Pohon sengon ditanam sebagai tanaman pembatas
antar blok tanaman karet. Penanaman tanaman sengon dilakukan satu atau dua
tahun sebelum tanaman karet ditanam. Jarak tanam antar pohon sengon tidak
seragam sehingga menyebabkan perbedaan ukuran diameter sengon untuk tahun
yang sama.
Prosedur Penelitian
Penentuan dan Pengukuran Pohon Contoh
Pohon contoh diambil sebanyak 120 pohon dengan umur yang sama yaitu 5
tahun. Data yang terkumpul dibagi menjadi 6 kelas diameter dengan interval 5 cm.
Kelas diameter dimulai dari 10-14 cm, 15-19 cm, 20-24, 25-29, 30-34 cm, dan
>35 cm. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan metode pohon rebah.
Diameter setinggi dada (dbh) diukur dengan menggunakan meteran. Pengukuran
pohon per-seksi dilakukan dengan membagi pohon menjadi beberapa seksi,
dimulai dari pangkal pohon sampai tinggi bebas cabang. Panjang per-seksi pada
setiap pohon adalah 1,3 meter.
Pengolahan Data
Volume batang rebah suatu pohon contoh dihitung dengan cara mengukur
peubah-peubah volume yaitu diameter dan tinggi atau panjang batang. Untuk
mengetahui tinggi adalah mengukur panjang batang dari potongan bawah sampai
batang bebas cabang. Untuk mengetahui diameter batang per-seksi dilakukan
dengan mengukur diameter setiap seksi yang memiliki panjang batang per seksi
sebesar 1,3 meter. Pengukuran dilakukan dengan metode Smallian, yaitu diameter
diukur pada pangkal dan ujung seksi.
Rumus yang digunakan adalah rumus Smallian yaitu :
Keterangan :
V
= volume seksi ( m3)
L
= panjang seksi (m )
V=�×
(Gb + Gu)
2
5
Gb
Gu
= luas penampang lintang potongan bawah (m2)
= luas penampang lintang potongan atas (m2)
Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu
pohon contoh. Untuk menghitung volume pohon aktual menggunakan rumus
Smallian :
Va = ∑��=1 ��
Keterangan :
Va
= volume aktual pohon (m3)
Vi
= volume seksi ke-i dari satu pohon (m3)
n
= jumlah seksi
i
= urutan seksi ke- (1,2,3,...,n)
Analisis Data
Eksplorasi Data
Data diameter setinggi dada ditampilkan dalam bentuk scatterplot untuk
memperjelas trend atau kecenderungan kurva antara peubah diameter setinggi
dada (D) dan volume (V). Gambaran trend tersebut dapat membantu pemilihan
model yang dicobakan.
Penyusunan Model Regresi
Pendugaan Parameter Model. Untuk penyusunan tabel volume pohon
yang didasarkan pada satu peubah bebas yaitu diameter setinggi dada, persamaan
regresi yang digunakan adalah (Loetsch et al. 1973) :
1. V= � + �� + ��2
(model Hohenadl – Krenn)
2
2. V = � + ��
(model Kopezky – Gehrhardt)
3. V = ���
(model Berkhout)
Keterangan :
V
= volume total pohon (m3)
D
= diameter setinggi dada (cm)
a,b,c = konstanta
Model persamaan regresi linier untuk persamaan . V = a + bD +
cD2 adalah Y i = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ε 1 , diduga oleh : Y i = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + e 1
Keterangan :
Yi
=V
b0
= penduga β 0
β0
=a
b1
= penduga β 1
β1
=b
b2
= penduga β 2
β2
=c
i
= 0,1,2,...n
Di
= X 1i
ei
= penduga ε i
2
Di
= X 2i
εi
= galat sisa
Model persamaan regresi linier untuk persamaan V = a + bD2 adalah Y i =
β 0 + β 1 X 1 + ε i , diduga oleh :
Y i = b0 + b 1 X 1 + e i
Keterangan :
Yi
=V
b0
= penduga β 0
β0
=a
b1
= penduga β 1
6
β1
εi
D2 i
=b
ei
= penduga ε i
= galat sisa
i
= 0,1,2,...n
= X 1i
Sebelum menentukan model persamaan regresi V = aDb, diilakukan
transformasi logaritmis dahulu, yaitu : Log V = Log a + b Log D
Model persamaan regresinya adalah Y i = β 0 + β 1 X 1 + ε 1 , yang diduga oleh :
Y i = b 0 +b 1 X 1 + e 1
Keterangan :
Y1
= Log V
b0
= penduga β 0
Log a = β 0
b1
= penduga β 1
b
= β1
ei
= penduga ε i
Log D = X 1i
i
= 0,1,2,...n
εi
= galat sisa
Pemeriksaan Asumsi. Suatu model regresi dapat dipergunakan untuk
menduga secara baik apabila salah satu asumsi dari nilai sisaan terpenuhi
(Kuncahyo 1991) maka perlu dilihat sebaran sisaan tersebut apakah menyebar
normal atau tidak. Asumsi yang digunakan adalah kenormalan dan keaditifan
nilai sisaan. Kenormalan dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan probability normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antar nilai
sisaan dengan probabilitas normalnya membentuk pola garis lurus. Keaditifan
dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dengan nilai dugaan.
Keaditifan model terpenuhi apabila hasil tebaran tidak membentuk pola
(Kuncahyo 1991).
Pemeriksaan Pencilan. Pencilan merupakan data observasi yang muncul
dengan nilai pengamatan berbeda dari kumpulan nilai pengamatan yang lain lain.
Data pencilan dapat ditentukan berdasarkan mutlak normal baku sisaan > 2 atau
|Ze| > 2, dimana :
�� =
Keterangan:
Ze
= normal baku sisaan
ei
= nilai sisaan ke-i
s
= simpangan baku
��
�
Pemilihan Model
Kriteria Pemilihan Model
Koefisien determinasi (R2). R2 merupakan ukuran kemampuan peubah
bebas dalam menjelaskan variasi dari peubah terikatnya. Nilai R2 diperoleh dari
perbandingan antara jumlah kuadrat regresi dengan jumlah kuadrat total yang
terkoreksi. Kisaran nilai koefisien determinasi antara 0 sampai dengan 1, atau
biasanya dinyatakan dalam bentuk persentase (%). Rumus untuk menghitung R2
adalah (Draper dan Smith 1992) :
R2 =
Keterangan :
JK regresi
= b 1 JHKx 1 y+b 2 JHKx 2 y
JK total
= JKy
=∑��= 1 �� 2
−
���������
�������
�∑�
�=1 �� �
�
2
7
Simpangan baku (s). Perhitungan simpangan baku menunjukkan bahwa
semakin kecil nilainya maka semakin baik, artinya dugaannya semakin teliti. Nilai
simpangan baku (s) ditentukan dengan rumus (Draper dan Smith 1992):
∑ �� 2
� = �� 2 = �
(� − �)
Keterangan :
s2
= Kuadrat tengah sisaan
ei
= sisaan ke-i
(n-p)
= derajat bebas sisaan
Validasi Model. Setelah beberapa persamaan yang memenuhi syarat
ditetapkan, akan sangat baik kalau dilakukan uji validasi untuk memilih
persamaan terbaik pada setiap persamaan. Validasi model menggunakan metode
cross validation, salah satu kriteria yang digunakan adalah PRESS (Predicted
Residual of Sum Square). Persamaan terbaik adalah persamaan yang mempunyai
nilai PRESS yang paling kecil. Langkah-langkah menghitung PRESS adalah
sebagai berikut: Amatan pertama pada peubah respons maupun peubah
peramalannya dihilangkannya; menentukan model dugaan semua kemungkinan
regresi terhadap n-1 data; menggunakan setiap persamaan regresi yang diperoleh
untuk meramalkan Yi oleh Yip (misalnya), sehingga diperoleh simpangan
ramalannya untuk semua kemungkinan model regresinya; mengulangi ketiga
langkah diatas namun dengan menghilangkan amatan kedua, ketiga sampai
amatan ke-n; untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadrat simpangan
ramalannya.
PRESS = ∑��=1(Yi − Ŷi p)2
Keterangan :
Yi
= nilai Y pada amatan ke i,
Ŷ i p = nilai Y i dugaan persamaan regresi tanpa mengikutsertakan amatan ke-i.
Perhitungan nilai PRESS berdasarkan rumus diatas cukup rumit dikerjakan,
sehingga Weisberg (1985) dalam Kuncahyo (1991) merumuskan nilai PRESS
sebagai berikut:
PRESS = ∑ � 2 (�)
e(i) =
��
(1−ℎ�� )
Keterangan :
e
= nilai sisaan ke-i
h ii
= nilai baris dan lajur ke-i dari hatmatrik
Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang
paling kecil.
Simpangan agregat (SA). SA adalah selisih antara jumlah volume dugaan
(Vt) dengan volume aktual (Va) sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt).
Menurut Spurr (1952), persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat
(SA) berkisar -1 sampai +1.
SA =
Keterangan :
�
∑�
�=1 ��� −∑�=1 ���
∑�
�=1 ���
8
= Volume total (m3)
= Volume aktual (m3)
= Jumlah pohon
= Simpangan agregat
Simpangan rata-rata (SR). SR merupakan rata-rata jumlah dari mutlak
selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional
terhadap jumlah volume dugaan (Vt).Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah
tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952).
Vt
Va
n
SA
SR = �
��� − ���
∑�
�
�=1�
�
���
� x 100 %
Keterangan :
Vt
= Volume total (m3)
Va
= Volume aktual (m3)
n
= Jumlah pohon
SR
= Simpangan rata-rata
Root Mean Square Error (RMSE). RMSE adalah akar dari rata-rata jumlah
kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari tabel volume pohon (Vt) dengan
volume aktualnya (Va) terhadap volume aktual (Wood dan Wiant 1993).
�
∑�=1�
RMSE = �
Keterangan :
Vt
= Volume total (m3)
Va
= Volume aktual (m3)
n
= Jumlah pohon
RMSE = Root Mean Square Error
��� −��� 2
�
��
�
x 100 %
Pemilihan Model Tebaik
Kualitas Model. Model persamaan regresi untuk menyusun tabel volume
pohon yang baik, adalah apabila salah satu dari semua model persamaan tersebut
memiliki nilai R2 besar, nilai simpangan baku (s) kecil, nilai PRESS mendekati
nol, nilai simpangan rata-rata (SR) kecil ( 35
Jumlah
Jumlah pohon contoh
16
24
33
33
13
1
120
Persentase (%)
13,33
20
27,5
27,5
10,83
0,83
100
Eksplorasi Data
Data pohon contoh dapat ditampilkan dalam bentuk scatterplot untuk
memperjelas trend atau kecenderungan kurva antara peubah diameter setinggi
dada (D) dan volume (V), apakah mengikuti pola linear atau non linear. Hasil
scatterplot adalah untuk mengukur karakteristik nyata antara volume pohon
dengan diameter yang digunakan dalam penyusunan tabel volume pohon.
Scatterplot antara D dan V dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Scatterplot hubungan antara Volume (V) dan diameter (D)
Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat Scatterplot dari data D dan V
menghasilkan gambaran pola non linear sehingga dapat dibuat persamaan
penduga volumenya. Model yang digunakan untuk penyusunan tabel volume lokal
adalah :
1. V = � + �� + ��2
(model Hohenadl – Krenn)
2
2. V = � + ��
(model Kopezky – Gehrhardt)
3. V = ���
(model Berkhout)
Penyusunan Model
Model persamaan penduga yang dipeoleh dari pehitungan dengan
menggunakan minitab dapat dilihat pada Tabel 2.
10
Tabel 2 Persamaan penduga volume pohon sengon di Kebun Glantangan Jember,
PTPN XII Jawa Timur
No
1
2
3
Persamaan penduga
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032 D2
2
V = - 0,00894 + 0,000688 D
2,41
V = 0,0001819D
R2
(%)
s
98,4
0,023
3649,66
3,072
97,8
0,026
5328,41
3,920
95,5
0,061
2485,13
3,920
F hit
F tab
(α=5%)
Berdasarkan Tabel 2, nilai R2 pada persamaan 1 merupakan persamaan yang
paling baik diantara ketiga persamaan tersebut dengan nilai R2 sebesar 98,4%
karena semakin besar nilai R2, maka semakin baik persamaan regresinya. R2
sebesar 98,4% ini menunjukkan bahwa sebesar 98,4% keragaman volume dapat
dijelaskan oleh peubah bebas yaitu diameter.
Nilai simpangan baku (s) menunjukkan tingkat ketelitian dari persamaan
penduga. Nilai (s) yang paling kecil dimiliki oleh persamaan 1 sebesar 0,023. Hal
ini menunjukan tingkat ketelitian persamaan 1 lebih baik dibandingkan dengan
persamaan lain, karena semakin kecil nilai simpangan baku maka semakin baik
tingkat ketelitiannya.
Uji F merupakan uji keberartian model untuk melihat peranan peubah bebas
terhadap peubah tidak bebasnya. Uji F dilakukan dengan membandingkan nilai
F hitung dengan F tabel pada taraf nyata 5%. Ketiga persamaan memiliki nilai F hitung
lebih besar dari F tabel yang berarti bahwa peubah bebas berpengaruh sangat nyata
dalam sebuah model. Dengan demikian model persamaan penduga volume pohon
dapat diterima.
Pemeriksaan Asumsi
(a)
(b)
(c)
Gambar 2 Diagram tebar antara sisaan dengan probability normal pada
persamaan 1 (a), persamaan 2 (b) dan persamaan 3 (c)
11
Berdasarkan uji kenormalan sisaan pada Gambar 2, ketiga persamaan
menghasilkan pola garis linier yang melewati titik pusat sumbu. Hal ini
menunjukkan bahwa nilai sisaan menyebar normal sehingga asumsi mengenai
kenormalan dari nilai sisaan terpenuhi. Sifat keaditifan sisaan setiap persamaan
dapat dilihat pada Gambar 3.
(a)
(b)
(c)
Gambar 3 Diagram tebar antara sisaan dengan dugaan pada persamaan 1
(a), persamaan 2 (b), dan persamaan 3 (c).
Pada Gambar 3 persamaan 1, sebaran plot sisaan dengan nilai dugaan
menunjukan pola acak atau tidak membentuk pola. Oleh karena itu, sifat
keaditifan sisaan terpenuhi.
Pemeriksaan Pencilan
Pada hasil pengolahan data, ada beberapa data yang tidak wajar (unusual
observations) sehingga dilakukan pembuatan model penduga dengan
menghilangkan data tersebut. Hasil persamaan penduga tanpa data tidak wajar
ditampilkan pada Tabel 3 :
Tabel 3 Persamaan penduga volume dengan menghilangkan data pengamatan
tidak wajar (unusual observations)
No
1
2
3
Sebelum data pencilan dihilangkan
R2
Persamaan penduga
s
(%)
V = - 0,193 + 0,0170D +
0,00032D2
V = - 0.00894 + 0.000688D
V = 0,0001819D2,41
98,4
0,023
Sesudah data pencilan dihilangkan
R2
s
Persamaan penduga
(%)
V = - 0,183 + 0,0158D+
98,6 0,021
0,000350D2
(data ke : 37,82 dan 110 )
2
97,8
95,5
0,026
0,061
V = - 0,0115 + 0,000690D2
(data ke : 37, 40, dan 82)
V= 0,000389D
98,1
0,025
95,9
0,045
2,17
(data ke: 1,2,3, dan 4)
12
Setelah menghilangkan data tidak wajar, tidak terjadi perubahan yang
signifikan pada setiap nilai penduganya, sehingga model persamaan penduga
volume menggunakan persamaan awal yaitu persamaan tanpa menghilangkan data
pencilan.
Validasi Model
Uji validasi model memperlihatkan tingkat keakuratan hasil pendugaan
volume yang dibuat berdasarkan hasil analisis model penduga volume pohon.
Hasil uji validasi model disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai PRESS setiap persamaan
No
1
2
3
Persamaan penduga
PRESS
2
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D
V = - 0,00894 + 0,000688D2
V = 0,0001819D2,41
0,063
0,086
0,467
Nilai PRESS menunjukkan kombinasi analisis regresi dan teknik validasi
untuk menentukan model persamaan terbaik. Persamaan yang baik adalah
persamaan yang memiliki nilai PRESS paling kecil. Berdasarkan Tabel 4,
diperoleh nilai PRESS terkecil ada pada persamaan 1 yaitu sebesar 0,063.
Nilai simpangan agregat (SA), simpangan rata-rata (SR), dan Root Mean
Square Error (RMSE) untuk setiap persamaan dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Nilai SA, SR dan RMSE setiap persamaan
No
Persamaan penduga
2
SA
SR (%)
RMSE (%)
1
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D
0,0023
1,41
11,25
2
V = - 0,00894 + 0,000688D2
0,0036
2,53
20,67
3
V = 0,0001819D2,41
0,0088
2,74
11,29
Tingkat ketelitian suatu model penduga dapat dilihat dari besar simpangansimpangannya. Spurr (1952) menyatakan bahwa selain besarnya simpangan baku,
tingkat ketelitian suatu persamaan regresi dapat dilihat pula dari besarnya
simpangan rata-rata yaitu sebesar < 10% dan simpangan agregat sebesar < 1%
atau antara -1 sampai dengan +1. Berdasarkan Tabel 5, masing-masing persamaan
penduga memiliki nilai simpangan rata-rata kurang dari 10% dan simpangan
agregat kurang dari 1%. Ketiga persamaan tersebut memenuhi kriteria ketelitian.
Persamaan 1 memiliki nilai SA 0,0023 dan SR 1,41% yang merupakan nilai
terkecil dari persamaan lain.
Nilai Root Mean Square Error (RMSE) menunjukkan tingkat ketepatan
model penduga volume. Semakin kecil nilai RMSE maka model penduga volume
semakin baik. Berdasarkan Tabel 5, nilai RMSE yang paling kecil dimiliki oleh
persamaan 1 (V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 ) sebesar 11,25%. Nilai tersebut
menunjukkan bahwa persamaan 1 memiliki tingkat ketepatan yang lebih baik.
13
Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dilakukan dengan menggabungkan kriteria
pemilihan model terbaik (Drapper dan Smith 1992). Pemilihan model terbaik
dilakukan dengan sistem skoring karena model penduga volume pohon tidak
selalu konsisten sebagai model terbaik pada setiap kriteria. Pada Tabel 6
ditampilkan tabel peringkat model penduga volume pohon terbaik.
Tabel 6 Peringkat model regresi terbaik berdasarkan nilai R2, s, PRESS, SR, dan
RMSE setiap persamaan
No
Persamaan penduga
R2
nilai
s
*
PRESS
SR
RMSE
nilai
*
nilai
*
nilai
*
nilai
∑
Peringkat
gabungan
*
1
V = - 0,193 + 0,0170D +
0,00032D2
98,4%
1 0,023
1
0,053
1
1,41%
1
11,25%
1
5
1
2
V = - 0,00894 +
0,000688D2
97,8%
2 0,026
2
0,072
2
2,53%
2
20,67%
3
11
2
3
V = 0,0001819D2,41
95,5%
3 0,057
3
0,397
3
2,74%
3
11,29%
2
14
3
Keterangan :
*
= peringkat
Berdasarkan hasil skoring pada Tabel 6, persamaan 1 (V = - 0,193 +
0,0170D + 0,00032D2 ) memiliki jumlah rangking yang paling kecil dibandingkan
dengan persamaan penduga volume yang lain. Persamaan 1 merupakan persamaan
penduga volume pohon terbaik berdasarkan dari peringkat gabungan. Tabel
volume lokal pohon sengon di Kebun Glantangan disajikan pada Lampiran 1.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Model persamaan yang terbaik untuk menduga volume pohon sengon
adalah V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 dengan R2 sebesar 98,4%, simpangan
baku sebesar 0,023 dan simpangan rata-rata sebesar 1,41%. Tingkat keakuratan
model dipandang memadai karena model terbaik mempunyai nilai RMSE sebesar
11,25%. Model persamaan penduga berlaku pada kisaran diameter 10 – 35 cm
untuk umur pohon 5 tahun.
Saran
Uji validasi lanjutan perlu dilakukan terhadap pohon-pohon diluar pohon
contoh untuk mencapai tahap penerapan tabel volume lokal yang diperoleh. Pohon
contoh yang mewakili umur pohon yang ada perlu ditambahkan agar tabel volume
pohon dapat berlaku untuk seluruh umur tegakan.
14
DAFTAR PUSTAKA
Bustomi S, Wahjono D, Herbagung, Parthama. 1998. Petunjuk Teknis Tata Cara
Penyusunan tabel Volume Pohon. Bogor: Badan Penelitian dan
Pengembangan Kehutanan.
Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi 2. Jakarta: Gramedia.
Hadi B. 2008. Model Penduga Volume Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria)
Pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kecamatan
Banjar Kota Banjar Provinsi Jawa Barat) [skripsi]. Bogor: Fakultas
Kehutanan. Institut pertanian Bogor.
Husch B. 1963. Forest Mensuration and Statistics. New York: The Ronald Press
Company Inc.
Husch B, Beer TW, Kershaw JA. 2003. Forest Mensuration, Fourth Edition. New
Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Krisnawati H, Varis E, Kallio M, Kanninen M. 2011. Paraserianthes falcataria
(L.) Nielsen : Ekologi, Silvikultur dan Produktivitas. Bogor: Center of
International Forestry Research (CIFOR).
Kuncahyo B. 1991. Analisis Regresi dengan MINITAB. Bogor: Laboratorium
Biometrika Hutan Jurusan Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan
Institut Pertanian Bogor.
Loetsch F, Zohrer F, Haller KE. 1973. Forest Inventori volume II. Munchen:
BLV Verlagsgesselschaft.
Martawijaya A, Kartasujana I, Mandang Y.I, Prawira S.A, Kadir K. 1989. Atlas
Kayu Indonesia Jilid II. Bogor: Pusat Penelitian dan Pengembangan
Hasil Hutan.
Spurr SH. 1952. Forest Inventory. New York: The Ronald Press Company Inc.
Wood GB, Wiant HV. 1993. Modern Methods of Estimating Tree and Log
Volume. West Virginia: USA Publication Service
15
Lampiran 1 Tabel volume pohon sengon (Paraserianthes falcataria) untuk setiap
diameter di Kebun Glantangan PTPN XII Jawa Timur
Diameter (cm)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Model persamaan :
Volume (m3)
0,01000
0,03315
0,05700
0,08155
0,10680
0,13275
0,15940
0,18675
0,21480
0,24355
0,27300
0,30315
0,33400
0,36555
0,39780
0,43075
0,46440
0,49875
0,53380
0,56955
0,60600
0,64315
0,68100
0,71955
0,75880
0,79875
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032 D2
R2= 98,4 %
16
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 09 November 1989 di Tasikmalaya, Jawa
Barat dari pasangan Jujun Junaedi dan Lina Rosinah. Penulis merupakan anak
pertama dari 2 bersaudara. Penulis lulus pada tahun 2005 dari SMP Negeri 1
Cibalong, pendidikan menengah atas di SMA Negeri 3 Tasikmalaya lulus pada
tahun 2008 dan diterima sebagai mahasiswa IPB di Departemen Manajemen
Hutan melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada tahun yang sama.
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif sebagai sekretaris divisi Media
dan Komunikasi Forest Management Student Club (FMSC) periode 2010-2011,
anggota PC Sylva IPB periode 2010-2011, serta Direktur Operasional Bank
Plastik Fahutan IPB periode 2010-2011. Selain itu, penulis juga mengikuti
kepanitiaan beberapa acara kemahasiswaan di IPB.
Selama masa study, penulis melakukan kegiatan Praktek Pengenalan
Ekosistem Hutan (PPEH) di Baturaden dan Cilacap, Jawa Tengah pada tahun
2010; Praktek Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung Walat
(HPGW), Sukabumi dan KPH Cianjur Jawa Barat pada tahun 2011 dan Praktek
Kerja Lapang (PKL) di Kebun Glantangan dan Kebun Mumbul, P.T. PN XII
Jember, Jawa Timur pada tahun 2012.
(Paraserianthes falcataria) DI KEBUN GLANTANGAN
JEMBER, PTPN XII JAWA TIMUR
NOVA KRESNA JULIANA
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Tabel Volume Lokal
Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN
XII Jawa Timur adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2013
Nova Kresna Juliana
NIM E14080041
ABSTRAK
NOVA KRESNA JULIANA. Tabel Volume Lokal Pohon Sengon
(Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur.
Dibimbing oleh BUDI PRIHANTO.
Paraserianthes falcataria yang dikenal dengan nama sengon adalah salah
satu jenis tanaman hutan tanaman industri di Indonesia. Penelitian tabel volume
lokal pohon Paraserianthes falcataria di Kebun Glantangan Jember PTPN XII
Jawa Timur adalah untuk menyusun tabel volume lokal dalam menduga besarnya
potensi volume tegakan sengon. Dimesi pohon yang digunakan adalah diemeter
setinggi dada pada 120 pohon contoh yang dipilih dengan teknik purposive
sampling. Penentuan volume pohon dilakukan berdasarkan pengukuran pada
pohon rebah. Berdasarkan kriteria pemilihan model yaitu nilai R2, simpangan
baku (s) dan F hitung , model penduga terbaik adalah V = - 0,193 + 0,0170D +
0,00032D2 dengan nilai R2 sebesar 98,4% dan simpangan baku (s) sebesar 0,023.
Tingkat keakuratan model yang dilihat dari nilai RMSE sebesar 11,25%
dipandang cukup memenuhi syarat.
Kata kunci: model penduga, Paraserianthes falcataria, tabel volume
ABSTRACT
NOVA KRESNA JULIANA. Local Volume Tables of Sengon Tree
(Paraserianthes falcataria) in Kebun Glantangan Jember, PTPN XII of East
Java. Supervised by BUDI PRIHANTO.
Paraserianthes falcataria known as sengon is one of fast growing spesies
for industrial forest plantation in Indonesia. The objective of this research was to
estimate volume of certain trees in a forest stand. The tree dimension that used
was diameter at breast high (dbh) on 120 sample trees that were selected using
purposive sampling technique. The estimation of trees volume was based on
measurement of fallen trees. The result of the research showed that the best model
fit to criteria of model determination: cofficient of determination (R2), standard
error, and F test , was V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 with R2 values of 98,4%
and standard error was 0,023. The accuracy of the regression model was qualified
due to RMSE value of 11,25%.
Keywords : estimation model, Paraserianthes falcataria, volume tables
TABEL VOLUME LOKAL POHON SENGON
(Paraserianthes falcataria) DI KEBUN GLANTANGAN
JEMBER, PTPN XII JAWA TIMUR
NOVA KRESNA JULIANA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan
pada
Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi : Tabel Volume Lokal Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di
Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur
Nama
: Nova Kresna Juliana
NIM
: E14080041
Disetujui oleh
Ir Budi Prihanto, MS
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Didik Suharjito, MS
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan
rahmat dan karunia-Nya kepada Penulis sehingga Penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Skripsi dengan judul Tabel Volume Lokal Pohon Sengon
(Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur
disusun berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan pada bulan Maret 2012.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Ir Budi Prihanto, MS
selaku pembimbing, yang telah banyak memberi saran, kritik, dan motivasi serta
kesabarannya dalam membimbing selama penulisan skripsi ini. Penulis juga
ucapkan terima kasih kepada keluarga besar Kebun Glantangan Jember P.T.
Perkebunan Nusantara XII Jawa Timur atas bantuan dan kerja samanya selama
penelitian. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Legistiana Pranita dan
Syauqi Ahmada yang telah membantu selama pengumpulan data di lapangan.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga,
atas doa, kasih sayang, dan dukungan yang selalu diberikan tiada hentinya kepada
penulis. Di samping itu, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan pada Indri
Ahdyati, Khansa Mirajziana, Nur Sofiana, keluarga besar Pondok Malea Atas, dan
keluarga besar MNH45 yang senantiasa memberikan dukungan serta motivasinya.
Penulis memohon maaf dan mengharapkan saran, koreksi, dan kritik yang
membangun untuk penulisan berikutnya yang lebih baik. Semoga karya ilmiah ini
bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.
Bogor, Juli 2013
Nova Kresna Juliana
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Volume Pohon
2
Tabel Volume Pohon
2
Deskripsi Singkat Paraserianthes falcataria
3
Tinjauan Penelitian Terdahulu
3
METODE
3
Obyek Penelitian
3
Waktu dan Lokasi Penelitian
4
Kondisi Umum Lokasi Penelitian
4
Prosedur Penelitian
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Data Pohon Contoh
7
Penyusunan Model
9
Validasi Model
12
Model Terbaik
13
SIMPULAN DAN SARAN
13
Simpulan
13
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL
1 Sebaran pohon contoh
2 Persamaan penduga volume
3 Persamaan penduga volume dengan menghilangkan data pengamatan
tidak wajar (unusual observations)
4 Nilai PRESS setiap persamaan penduga
5 Nilai SA, SR dan RMSE setiap persamaan penduga
6 Peringkat model regresi terbaik berdasarkan nilai R2, s, PRESS, SR,
dan RMSE setiap persamaan
9
10
11
12
12
13
DAFTAR GAMBAR
1 Scatterplot hubungan antara Volume (V) dan diameter (D)
2 Diagram tebar antara sisaan dengan probability normal
3 Diagram tebar antara sisaan dengan dugaan
9
10
11
DAFTAR LAMPIRAN
1
Tabel volume lokal pohon sengon
15
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Hutan tanaman di Pulau Jawa terus berkembang, terutama untuk jenis
tanaman sengon. Kebutuhan akan bahan baku industri kayu mendorong harga
komoditas kayu sengon semakin meningkat. Peningkatan permintaan komoditas
kayu sengon menjadi salah satu faktor pembangunan hutan tanaman sengon yang
dilakukan oleh perusahaan maupun masyarakat.
PT Perkebunan Nusantara (PTPN) XII Jawa Timur mulai merambah
industri produksi kayu. Salah satu kayu yang diproduksi adalah kayu sengon, hal
ini didasarkan ada beberapa kebun yang memiliki tegakan sengon di wilayahnya.
Tegakan sengon hanya dijadikan sebagai tanaman sela atau pembatas pada
awalnya, namun ternyata dapat memberikan nilai tambah berupa keuntungan
produksi kayu bulat disamping keuntungan pokok PTPN XII di bidang
perkebunan. Oleh karena itu perlu adanya tabel volume lokal untuk menduga
besarnya potensi volume tegakan yang dimiliki PTPN XII Jember.
Pendugaan potensi volume tegakan yang akurat diperlukan untuk
mendukung kegiatan pemasaran kayu. Potensi volume tegakan merupakan jumlah
volume pohon dalam tegakan. Salah satu cara untuk menentukan volume pohon
adalah dengan menggunakan tabel volume pohon. Tabel volume pohon adalah
tabel yang berisi nilai taksiran volume pohon pada berbagai ukuran dimensi
peubahnya. Tabel volume juga dapat mempermudah kegiatan inventariasasi hutan.
Data yang digunakan harus berdasarkan hasil penaksiran yang cukup akurat
karena perencanaan yang akan disusun dapat menentukan produksi yang akan
diperoleh. Penelitian ini dilakukan untuk menyusun tabel volume lokal jenis
sengon di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur. Tabel volume lokal
pohon sengon disusun berdasarkan model matematik hubungan antara diameter
setinggi dada (dbh) pohon dengan volume pohonnya atau V = f(dbh).
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah membuat model penduga volume pohon
sengon dan menyusun tabel volume lokal sengon di Kebun Glantangan Jember
PTPN XII Jawa Timur.
Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah untuk menyediakan tabel volume lokal pohon
jenis sengon sebagai alat bantu pendugaan volume pohon di tegakan sengon
Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Diameter Pohon
Diameter merupakan panjang garis antara dua buah titik pada lingkaran di
sekeliling batang pohon yang melalui titik pusat penampang melintangnya.
Variasi ukuran diameter pohon dipengaruhi oleh ketinggian pengukuran dari
permukaan tanah. Oleh karena itu maka dikenal istilah diameter setinggi dada atau
diameter at breast height (dbh), yaitu pengukuran diameter pada ketinggian
setinggi dada dari permukaan tanah atau sebesar 1,3 meter (Husch et al. 2003).
Tinggi Pohon
Loetsch et al. (1973) memberikan definisi dari tinggi yang digunakan dalam
kegiatan inventarisai hutan, yaitu: tinggi total, merupakan jarak vertikal antara
pangkal pohon dengan puncak pohon tersebut; tinggi bebas cabang, yaitu tinggi
pohon dari pangkal batang di permukaan tanah sampai cabang pertama untuk jenis
daun lebar atau crown point untuk jenis konifer; dan tinggi tunggak, yaitu tinggi
pangkal pohon yang ditinggalkan pada waktu penebangan.
Volume Pohon
Menurut Husch (1963) volume pohon adalah ukuran tiga dimensi yang
tergantung dari diameter setinggi dada atau dimeter pangkal, tinggi atau panjang
batang, dan faktor bentuk batang. Volume pohon tersebut berlaku untuk semua
pohon-pohon lain untuk diameter dan tinggi yang sama.
Tabel Volume Pohon
Tabel volume adalah tabel yang berisi nilai taksiran volume pohon pada
berbagai ukuran dimensi peubah. Model tabel volume dibagi menjadi dua jenis,
yaitu tabel volume lokal dan tabel voume standar.
Tabel volume standar adalah tabel yang memberikan nilai volume pohon
apabila diketahui dua atau lebih komponen besaran dari pohon yang bersangkutan.
Pada umumnya besaran yang digunakan adalah diameter setinggi dada (dbh) dan
tinggi pohon, baik tinggi total pohon maupun tinggi bebas cabang. Tabel dari tipe
ini mungkin disiapkan untuk spesies tunggal atau spesies kelompok dan tempat
yang spesifik (Husch et al. 2003).
Tabel volume lokal (local volume table) adalah tabel yang memberikan nilai
volume pohon dengan cukup mengetahui hanya satu peubah atau besaran saja
yaitu diameter pohon setinggi dada (dbh), tidak disertai besaran tinggi pohon.
Istilah lokal menunjukkan tabel tersebut secara umum memiliki daerah berlaku
yang terbatas dimana hubungan tinggi dan diameter yang tersembunyi di dalam
tabel adalah relevan (Husch et al. 2003).
Bustomi et al. (1998) menyatakan bahwa untuk menyusun model penduga
volume diperlukan sejumlah pohon contoh dari jenis yang akan disusun modelnya.
3
Jumlah seluruh pohon contoh yang diambil untuk satu jenis atau suatu kelompok
jenis adalah minimal 50 pohon.
Deskripsi Singkat Paraserianthes falcataria
Paraserianthes falcataria juga dikenal dengan nama sengon, merupakan
salah satu jenis pionir serba guna yang sangat penting di Indonesia. Jenis ini
dipilih sebagai salah jenis tanaman hutan tanaman industri di Indonesia karena
pertumbuhannya yang sangat cepat, mampu beradaptasi pada berbagai jenis tanah,
karakteristik silvikulturnya yang bagus dan kualitas kayu sengon dapat diterima
untuk industri panel dan kayu pertukangan. Di beberapa lokasi di Indonesia,
sengon berperan penting dalam sistem pertanian tradisional maupun komersial.
Permukaan kulit batang sengon berwarna putih, abu-abu atau kehijauan,
halus, kadang-kadang sedikit beralur dengan garis-garis lentisel memanjang. Daun
sengon tersusun majemuk menyirip ganda dengan panjang sekitar 23–30 cm.
Anak daunnya kecil-kecil, banyak dan perpasangan, terdiri dari 15–20 pasang
pada setiap sumbu (tangkai), berbentuk lonjong (panjang 6–12 mm, lebar 3–5
mm) dan pendek kearah ujung. Permukaan daun bagian atas berwarna hijau pupus
dan tidak berbulu sedangkan permukaan daun bagian bawah lebih pucat dengan
rambut-rambut halus (Soerianegara dan Lemmens 1993, Arche et al. 1998, dalam
Krisnawati et al. 2011). Tegakan alam sengon di Indonesia ditemukan tersebar di
bagian Timur (Sulawesi Selatan, Maluku dan Papua) dan di perkebunan di Jawa
(Martawijaya et al. 1989).
Tinjauan Hasil Penelitian Terdahulu
Persamaan volume pohon untuk jenis sengon di Indonesia telah disusun
oleh beberapa peneliti. Salah satu penelitian mengenai tabel volume lokal sengon
ini dilakukan oleh Hadi Broto (2008) pada tegakan Hutan Rakyat di Kecamatan
Banjar Kota Banjar Provinsi Jawa Barat. Penelitian ini mengambil pohon contoh
sebanyak 90 pohon contoh. Model penduga yang digunakan untuk menyusun
tabel volume lokal sengon yaitu V = 0,122-0,0153D + 0.001D2 (model HohenadlKrenn) dengan R2 yaitu 96,4%, simpangan baku sebesar 12%, dan RMSE sebesar
15,17%
METODE
Obyek Penelitian
Obyek yang digunakan adalah tegakan sengon (Paraserianthes falcataria)
di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur.
Alat
Alat yang digunakan dalam pengambilan data di lapangan adalah chainsaw,
meteran, galah sepanjang 1,3 meter, alat tulis, dan tallysheet. Alat yang
4
digunakan untuk pengolahan data adalah seperangkat komputer dan software yang
terdiri dari Microsoft Excel 2007, Minitab 14, dan Mirosoft Word 2007.
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan pada bulan Maret 2012 di Kebun Glantangan Jember,
PTPN XII Jawa Timur.
Kondisi Umum Lokasi Penelitian
Kebun Glantangan memiliki luas areal 3.064,25 ha, dengan ketinggian
antara 50 mdpl sampai dengan 575 mdpl berdasarkan pengukuran ulang dalam
penerbitan sertifikat Hak Guna Usaha (HGU) daftar isian 208 No. 4722/2000
dan daftar isian 307 No. 6601/2000. Kebun Glantangan berada di desa Pondokrejo,
Kecamatan Tempurejo, Kabupaten Jember, Provinsi Jawa Timur. Luas tegakan
sengon di Kebun Glantangan mencapai 198,03 ha. Luas blok untuk setiap
tanaman sengon sekitar ± 4 ha. Pohon sengon ditanam sebagai tanaman pembatas
antar blok tanaman karet. Penanaman tanaman sengon dilakukan satu atau dua
tahun sebelum tanaman karet ditanam. Jarak tanam antar pohon sengon tidak
seragam sehingga menyebabkan perbedaan ukuran diameter sengon untuk tahun
yang sama.
Prosedur Penelitian
Penentuan dan Pengukuran Pohon Contoh
Pohon contoh diambil sebanyak 120 pohon dengan umur yang sama yaitu 5
tahun. Data yang terkumpul dibagi menjadi 6 kelas diameter dengan interval 5 cm.
Kelas diameter dimulai dari 10-14 cm, 15-19 cm, 20-24, 25-29, 30-34 cm, dan
>35 cm. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan metode pohon rebah.
Diameter setinggi dada (dbh) diukur dengan menggunakan meteran. Pengukuran
pohon per-seksi dilakukan dengan membagi pohon menjadi beberapa seksi,
dimulai dari pangkal pohon sampai tinggi bebas cabang. Panjang per-seksi pada
setiap pohon adalah 1,3 meter.
Pengolahan Data
Volume batang rebah suatu pohon contoh dihitung dengan cara mengukur
peubah-peubah volume yaitu diameter dan tinggi atau panjang batang. Untuk
mengetahui tinggi adalah mengukur panjang batang dari potongan bawah sampai
batang bebas cabang. Untuk mengetahui diameter batang per-seksi dilakukan
dengan mengukur diameter setiap seksi yang memiliki panjang batang per seksi
sebesar 1,3 meter. Pengukuran dilakukan dengan metode Smallian, yaitu diameter
diukur pada pangkal dan ujung seksi.
Rumus yang digunakan adalah rumus Smallian yaitu :
Keterangan :
V
= volume seksi ( m3)
L
= panjang seksi (m )
V=�×
(Gb + Gu)
2
5
Gb
Gu
= luas penampang lintang potongan bawah (m2)
= luas penampang lintang potongan atas (m2)
Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu
pohon contoh. Untuk menghitung volume pohon aktual menggunakan rumus
Smallian :
Va = ∑��=1 ��
Keterangan :
Va
= volume aktual pohon (m3)
Vi
= volume seksi ke-i dari satu pohon (m3)
n
= jumlah seksi
i
= urutan seksi ke- (1,2,3,...,n)
Analisis Data
Eksplorasi Data
Data diameter setinggi dada ditampilkan dalam bentuk scatterplot untuk
memperjelas trend atau kecenderungan kurva antara peubah diameter setinggi
dada (D) dan volume (V). Gambaran trend tersebut dapat membantu pemilihan
model yang dicobakan.
Penyusunan Model Regresi
Pendugaan Parameter Model. Untuk penyusunan tabel volume pohon
yang didasarkan pada satu peubah bebas yaitu diameter setinggi dada, persamaan
regresi yang digunakan adalah (Loetsch et al. 1973) :
1. V= � + �� + ��2
(model Hohenadl – Krenn)
2
2. V = � + ��
(model Kopezky – Gehrhardt)
3. V = ���
(model Berkhout)
Keterangan :
V
= volume total pohon (m3)
D
= diameter setinggi dada (cm)
a,b,c = konstanta
Model persamaan regresi linier untuk persamaan . V = a + bD +
cD2 adalah Y i = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ε 1 , diduga oleh : Y i = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + e 1
Keterangan :
Yi
=V
b0
= penduga β 0
β0
=a
b1
= penduga β 1
β1
=b
b2
= penduga β 2
β2
=c
i
= 0,1,2,...n
Di
= X 1i
ei
= penduga ε i
2
Di
= X 2i
εi
= galat sisa
Model persamaan regresi linier untuk persamaan V = a + bD2 adalah Y i =
β 0 + β 1 X 1 + ε i , diduga oleh :
Y i = b0 + b 1 X 1 + e i
Keterangan :
Yi
=V
b0
= penduga β 0
β0
=a
b1
= penduga β 1
6
β1
εi
D2 i
=b
ei
= penduga ε i
= galat sisa
i
= 0,1,2,...n
= X 1i
Sebelum menentukan model persamaan regresi V = aDb, diilakukan
transformasi logaritmis dahulu, yaitu : Log V = Log a + b Log D
Model persamaan regresinya adalah Y i = β 0 + β 1 X 1 + ε 1 , yang diduga oleh :
Y i = b 0 +b 1 X 1 + e 1
Keterangan :
Y1
= Log V
b0
= penduga β 0
Log a = β 0
b1
= penduga β 1
b
= β1
ei
= penduga ε i
Log D = X 1i
i
= 0,1,2,...n
εi
= galat sisa
Pemeriksaan Asumsi. Suatu model regresi dapat dipergunakan untuk
menduga secara baik apabila salah satu asumsi dari nilai sisaan terpenuhi
(Kuncahyo 1991) maka perlu dilihat sebaran sisaan tersebut apakah menyebar
normal atau tidak. Asumsi yang digunakan adalah kenormalan dan keaditifan
nilai sisaan. Kenormalan dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan probability normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antar nilai
sisaan dengan probabilitas normalnya membentuk pola garis lurus. Keaditifan
dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dengan nilai dugaan.
Keaditifan model terpenuhi apabila hasil tebaran tidak membentuk pola
(Kuncahyo 1991).
Pemeriksaan Pencilan. Pencilan merupakan data observasi yang muncul
dengan nilai pengamatan berbeda dari kumpulan nilai pengamatan yang lain lain.
Data pencilan dapat ditentukan berdasarkan mutlak normal baku sisaan > 2 atau
|Ze| > 2, dimana :
�� =
Keterangan:
Ze
= normal baku sisaan
ei
= nilai sisaan ke-i
s
= simpangan baku
��
�
Pemilihan Model
Kriteria Pemilihan Model
Koefisien determinasi (R2). R2 merupakan ukuran kemampuan peubah
bebas dalam menjelaskan variasi dari peubah terikatnya. Nilai R2 diperoleh dari
perbandingan antara jumlah kuadrat regresi dengan jumlah kuadrat total yang
terkoreksi. Kisaran nilai koefisien determinasi antara 0 sampai dengan 1, atau
biasanya dinyatakan dalam bentuk persentase (%). Rumus untuk menghitung R2
adalah (Draper dan Smith 1992) :
R2 =
Keterangan :
JK regresi
= b 1 JHKx 1 y+b 2 JHKx 2 y
JK total
= JKy
=∑��= 1 �� 2
−
���������
�������
�∑�
�=1 �� �
�
2
7
Simpangan baku (s). Perhitungan simpangan baku menunjukkan bahwa
semakin kecil nilainya maka semakin baik, artinya dugaannya semakin teliti. Nilai
simpangan baku (s) ditentukan dengan rumus (Draper dan Smith 1992):
∑ �� 2
� = �� 2 = �
(� − �)
Keterangan :
s2
= Kuadrat tengah sisaan
ei
= sisaan ke-i
(n-p)
= derajat bebas sisaan
Validasi Model. Setelah beberapa persamaan yang memenuhi syarat
ditetapkan, akan sangat baik kalau dilakukan uji validasi untuk memilih
persamaan terbaik pada setiap persamaan. Validasi model menggunakan metode
cross validation, salah satu kriteria yang digunakan adalah PRESS (Predicted
Residual of Sum Square). Persamaan terbaik adalah persamaan yang mempunyai
nilai PRESS yang paling kecil. Langkah-langkah menghitung PRESS adalah
sebagai berikut: Amatan pertama pada peubah respons maupun peubah
peramalannya dihilangkannya; menentukan model dugaan semua kemungkinan
regresi terhadap n-1 data; menggunakan setiap persamaan regresi yang diperoleh
untuk meramalkan Yi oleh Yip (misalnya), sehingga diperoleh simpangan
ramalannya untuk semua kemungkinan model regresinya; mengulangi ketiga
langkah diatas namun dengan menghilangkan amatan kedua, ketiga sampai
amatan ke-n; untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadrat simpangan
ramalannya.
PRESS = ∑��=1(Yi − Ŷi p)2
Keterangan :
Yi
= nilai Y pada amatan ke i,
Ŷ i p = nilai Y i dugaan persamaan regresi tanpa mengikutsertakan amatan ke-i.
Perhitungan nilai PRESS berdasarkan rumus diatas cukup rumit dikerjakan,
sehingga Weisberg (1985) dalam Kuncahyo (1991) merumuskan nilai PRESS
sebagai berikut:
PRESS = ∑ � 2 (�)
e(i) =
��
(1−ℎ�� )
Keterangan :
e
= nilai sisaan ke-i
h ii
= nilai baris dan lajur ke-i dari hatmatrik
Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang
paling kecil.
Simpangan agregat (SA). SA adalah selisih antara jumlah volume dugaan
(Vt) dengan volume aktual (Va) sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt).
Menurut Spurr (1952), persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat
(SA) berkisar -1 sampai +1.
SA =
Keterangan :
�
∑�
�=1 ��� −∑�=1 ���
∑�
�=1 ���
8
= Volume total (m3)
= Volume aktual (m3)
= Jumlah pohon
= Simpangan agregat
Simpangan rata-rata (SR). SR merupakan rata-rata jumlah dari mutlak
selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional
terhadap jumlah volume dugaan (Vt).Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah
tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952).
Vt
Va
n
SA
SR = �
��� − ���
∑�
�
�=1�
�
���
� x 100 %
Keterangan :
Vt
= Volume total (m3)
Va
= Volume aktual (m3)
n
= Jumlah pohon
SR
= Simpangan rata-rata
Root Mean Square Error (RMSE). RMSE adalah akar dari rata-rata jumlah
kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari tabel volume pohon (Vt) dengan
volume aktualnya (Va) terhadap volume aktual (Wood dan Wiant 1993).
�
∑�=1�
RMSE = �
Keterangan :
Vt
= Volume total (m3)
Va
= Volume aktual (m3)
n
= Jumlah pohon
RMSE = Root Mean Square Error
��� −��� 2
�
��
�
x 100 %
Pemilihan Model Tebaik
Kualitas Model. Model persamaan regresi untuk menyusun tabel volume
pohon yang baik, adalah apabila salah satu dari semua model persamaan tersebut
memiliki nilai R2 besar, nilai simpangan baku (s) kecil, nilai PRESS mendekati
nol, nilai simpangan rata-rata (SR) kecil ( 35
Jumlah
Jumlah pohon contoh
16
24
33
33
13
1
120
Persentase (%)
13,33
20
27,5
27,5
10,83
0,83
100
Eksplorasi Data
Data pohon contoh dapat ditampilkan dalam bentuk scatterplot untuk
memperjelas trend atau kecenderungan kurva antara peubah diameter setinggi
dada (D) dan volume (V), apakah mengikuti pola linear atau non linear. Hasil
scatterplot adalah untuk mengukur karakteristik nyata antara volume pohon
dengan diameter yang digunakan dalam penyusunan tabel volume pohon.
Scatterplot antara D dan V dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Scatterplot hubungan antara Volume (V) dan diameter (D)
Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat Scatterplot dari data D dan V
menghasilkan gambaran pola non linear sehingga dapat dibuat persamaan
penduga volumenya. Model yang digunakan untuk penyusunan tabel volume lokal
adalah :
1. V = � + �� + ��2
(model Hohenadl – Krenn)
2
2. V = � + ��
(model Kopezky – Gehrhardt)
3. V = ���
(model Berkhout)
Penyusunan Model
Model persamaan penduga yang dipeoleh dari pehitungan dengan
menggunakan minitab dapat dilihat pada Tabel 2.
10
Tabel 2 Persamaan penduga volume pohon sengon di Kebun Glantangan Jember,
PTPN XII Jawa Timur
No
1
2
3
Persamaan penduga
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032 D2
2
V = - 0,00894 + 0,000688 D
2,41
V = 0,0001819D
R2
(%)
s
98,4
0,023
3649,66
3,072
97,8
0,026
5328,41
3,920
95,5
0,061
2485,13
3,920
F hit
F tab
(α=5%)
Berdasarkan Tabel 2, nilai R2 pada persamaan 1 merupakan persamaan yang
paling baik diantara ketiga persamaan tersebut dengan nilai R2 sebesar 98,4%
karena semakin besar nilai R2, maka semakin baik persamaan regresinya. R2
sebesar 98,4% ini menunjukkan bahwa sebesar 98,4% keragaman volume dapat
dijelaskan oleh peubah bebas yaitu diameter.
Nilai simpangan baku (s) menunjukkan tingkat ketelitian dari persamaan
penduga. Nilai (s) yang paling kecil dimiliki oleh persamaan 1 sebesar 0,023. Hal
ini menunjukan tingkat ketelitian persamaan 1 lebih baik dibandingkan dengan
persamaan lain, karena semakin kecil nilai simpangan baku maka semakin baik
tingkat ketelitiannya.
Uji F merupakan uji keberartian model untuk melihat peranan peubah bebas
terhadap peubah tidak bebasnya. Uji F dilakukan dengan membandingkan nilai
F hitung dengan F tabel pada taraf nyata 5%. Ketiga persamaan memiliki nilai F hitung
lebih besar dari F tabel yang berarti bahwa peubah bebas berpengaruh sangat nyata
dalam sebuah model. Dengan demikian model persamaan penduga volume pohon
dapat diterima.
Pemeriksaan Asumsi
(a)
(b)
(c)
Gambar 2 Diagram tebar antara sisaan dengan probability normal pada
persamaan 1 (a), persamaan 2 (b) dan persamaan 3 (c)
11
Berdasarkan uji kenormalan sisaan pada Gambar 2, ketiga persamaan
menghasilkan pola garis linier yang melewati titik pusat sumbu. Hal ini
menunjukkan bahwa nilai sisaan menyebar normal sehingga asumsi mengenai
kenormalan dari nilai sisaan terpenuhi. Sifat keaditifan sisaan setiap persamaan
dapat dilihat pada Gambar 3.
(a)
(b)
(c)
Gambar 3 Diagram tebar antara sisaan dengan dugaan pada persamaan 1
(a), persamaan 2 (b), dan persamaan 3 (c).
Pada Gambar 3 persamaan 1, sebaran plot sisaan dengan nilai dugaan
menunjukan pola acak atau tidak membentuk pola. Oleh karena itu, sifat
keaditifan sisaan terpenuhi.
Pemeriksaan Pencilan
Pada hasil pengolahan data, ada beberapa data yang tidak wajar (unusual
observations) sehingga dilakukan pembuatan model penduga dengan
menghilangkan data tersebut. Hasil persamaan penduga tanpa data tidak wajar
ditampilkan pada Tabel 3 :
Tabel 3 Persamaan penduga volume dengan menghilangkan data pengamatan
tidak wajar (unusual observations)
No
1
2
3
Sebelum data pencilan dihilangkan
R2
Persamaan penduga
s
(%)
V = - 0,193 + 0,0170D +
0,00032D2
V = - 0.00894 + 0.000688D
V = 0,0001819D2,41
98,4
0,023
Sesudah data pencilan dihilangkan
R2
s
Persamaan penduga
(%)
V = - 0,183 + 0,0158D+
98,6 0,021
0,000350D2
(data ke : 37,82 dan 110 )
2
97,8
95,5
0,026
0,061
V = - 0,0115 + 0,000690D2
(data ke : 37, 40, dan 82)
V= 0,000389D
98,1
0,025
95,9
0,045
2,17
(data ke: 1,2,3, dan 4)
12
Setelah menghilangkan data tidak wajar, tidak terjadi perubahan yang
signifikan pada setiap nilai penduganya, sehingga model persamaan penduga
volume menggunakan persamaan awal yaitu persamaan tanpa menghilangkan data
pencilan.
Validasi Model
Uji validasi model memperlihatkan tingkat keakuratan hasil pendugaan
volume yang dibuat berdasarkan hasil analisis model penduga volume pohon.
Hasil uji validasi model disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai PRESS setiap persamaan
No
1
2
3
Persamaan penduga
PRESS
2
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D
V = - 0,00894 + 0,000688D2
V = 0,0001819D2,41
0,063
0,086
0,467
Nilai PRESS menunjukkan kombinasi analisis regresi dan teknik validasi
untuk menentukan model persamaan terbaik. Persamaan yang baik adalah
persamaan yang memiliki nilai PRESS paling kecil. Berdasarkan Tabel 4,
diperoleh nilai PRESS terkecil ada pada persamaan 1 yaitu sebesar 0,063.
Nilai simpangan agregat (SA), simpangan rata-rata (SR), dan Root Mean
Square Error (RMSE) untuk setiap persamaan dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Nilai SA, SR dan RMSE setiap persamaan
No
Persamaan penduga
2
SA
SR (%)
RMSE (%)
1
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D
0,0023
1,41
11,25
2
V = - 0,00894 + 0,000688D2
0,0036
2,53
20,67
3
V = 0,0001819D2,41
0,0088
2,74
11,29
Tingkat ketelitian suatu model penduga dapat dilihat dari besar simpangansimpangannya. Spurr (1952) menyatakan bahwa selain besarnya simpangan baku,
tingkat ketelitian suatu persamaan regresi dapat dilihat pula dari besarnya
simpangan rata-rata yaitu sebesar < 10% dan simpangan agregat sebesar < 1%
atau antara -1 sampai dengan +1. Berdasarkan Tabel 5, masing-masing persamaan
penduga memiliki nilai simpangan rata-rata kurang dari 10% dan simpangan
agregat kurang dari 1%. Ketiga persamaan tersebut memenuhi kriteria ketelitian.
Persamaan 1 memiliki nilai SA 0,0023 dan SR 1,41% yang merupakan nilai
terkecil dari persamaan lain.
Nilai Root Mean Square Error (RMSE) menunjukkan tingkat ketepatan
model penduga volume. Semakin kecil nilai RMSE maka model penduga volume
semakin baik. Berdasarkan Tabel 5, nilai RMSE yang paling kecil dimiliki oleh
persamaan 1 (V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 ) sebesar 11,25%. Nilai tersebut
menunjukkan bahwa persamaan 1 memiliki tingkat ketepatan yang lebih baik.
13
Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dilakukan dengan menggabungkan kriteria
pemilihan model terbaik (Drapper dan Smith 1992). Pemilihan model terbaik
dilakukan dengan sistem skoring karena model penduga volume pohon tidak
selalu konsisten sebagai model terbaik pada setiap kriteria. Pada Tabel 6
ditampilkan tabel peringkat model penduga volume pohon terbaik.
Tabel 6 Peringkat model regresi terbaik berdasarkan nilai R2, s, PRESS, SR, dan
RMSE setiap persamaan
No
Persamaan penduga
R2
nilai
s
*
PRESS
SR
RMSE
nilai
*
nilai
*
nilai
*
nilai
∑
Peringkat
gabungan
*
1
V = - 0,193 + 0,0170D +
0,00032D2
98,4%
1 0,023
1
0,053
1
1,41%
1
11,25%
1
5
1
2
V = - 0,00894 +
0,000688D2
97,8%
2 0,026
2
0,072
2
2,53%
2
20,67%
3
11
2
3
V = 0,0001819D2,41
95,5%
3 0,057
3
0,397
3
2,74%
3
11,29%
2
14
3
Keterangan :
*
= peringkat
Berdasarkan hasil skoring pada Tabel 6, persamaan 1 (V = - 0,193 +
0,0170D + 0,00032D2 ) memiliki jumlah rangking yang paling kecil dibandingkan
dengan persamaan penduga volume yang lain. Persamaan 1 merupakan persamaan
penduga volume pohon terbaik berdasarkan dari peringkat gabungan. Tabel
volume lokal pohon sengon di Kebun Glantangan disajikan pada Lampiran 1.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Model persamaan yang terbaik untuk menduga volume pohon sengon
adalah V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 dengan R2 sebesar 98,4%, simpangan
baku sebesar 0,023 dan simpangan rata-rata sebesar 1,41%. Tingkat keakuratan
model dipandang memadai karena model terbaik mempunyai nilai RMSE sebesar
11,25%. Model persamaan penduga berlaku pada kisaran diameter 10 – 35 cm
untuk umur pohon 5 tahun.
Saran
Uji validasi lanjutan perlu dilakukan terhadap pohon-pohon diluar pohon
contoh untuk mencapai tahap penerapan tabel volume lokal yang diperoleh. Pohon
contoh yang mewakili umur pohon yang ada perlu ditambahkan agar tabel volume
pohon dapat berlaku untuk seluruh umur tegakan.
14
DAFTAR PUSTAKA
Bustomi S, Wahjono D, Herbagung, Parthama. 1998. Petunjuk Teknis Tata Cara
Penyusunan tabel Volume Pohon. Bogor: Badan Penelitian dan
Pengembangan Kehutanan.
Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi 2. Jakarta: Gramedia.
Hadi B. 2008. Model Penduga Volume Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria)
Pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kecamatan
Banjar Kota Banjar Provinsi Jawa Barat) [skripsi]. Bogor: Fakultas
Kehutanan. Institut pertanian Bogor.
Husch B. 1963. Forest Mensuration and Statistics. New York: The Ronald Press
Company Inc.
Husch B, Beer TW, Kershaw JA. 2003. Forest Mensuration, Fourth Edition. New
Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Krisnawati H, Varis E, Kallio M, Kanninen M. 2011. Paraserianthes falcataria
(L.) Nielsen : Ekologi, Silvikultur dan Produktivitas. Bogor: Center of
International Forestry Research (CIFOR).
Kuncahyo B. 1991. Analisis Regresi dengan MINITAB. Bogor: Laboratorium
Biometrika Hutan Jurusan Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan
Institut Pertanian Bogor.
Loetsch F, Zohrer F, Haller KE. 1973. Forest Inventori volume II. Munchen:
BLV Verlagsgesselschaft.
Martawijaya A, Kartasujana I, Mandang Y.I, Prawira S.A, Kadir K. 1989. Atlas
Kayu Indonesia Jilid II. Bogor: Pusat Penelitian dan Pengembangan
Hasil Hutan.
Spurr SH. 1952. Forest Inventory. New York: The Ronald Press Company Inc.
Wood GB, Wiant HV. 1993. Modern Methods of Estimating Tree and Log
Volume. West Virginia: USA Publication Service
15
Lampiran 1 Tabel volume pohon sengon (Paraserianthes falcataria) untuk setiap
diameter di Kebun Glantangan PTPN XII Jawa Timur
Diameter (cm)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Model persamaan :
Volume (m3)
0,01000
0,03315
0,05700
0,08155
0,10680
0,13275
0,15940
0,18675
0,21480
0,24355
0,27300
0,30315
0,33400
0,36555
0,39780
0,43075
0,46440
0,49875
0,53380
0,56955
0,60600
0,64315
0,68100
0,71955
0,75880
0,79875
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032 D2
R2= 98,4 %
16
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 09 November 1989 di Tasikmalaya, Jawa
Barat dari pasangan Jujun Junaedi dan Lina Rosinah. Penulis merupakan anak
pertama dari 2 bersaudara. Penulis lulus pada tahun 2005 dari SMP Negeri 1
Cibalong, pendidikan menengah atas di SMA Negeri 3 Tasikmalaya lulus pada
tahun 2008 dan diterima sebagai mahasiswa IPB di Departemen Manajemen
Hutan melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada tahun yang sama.
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif sebagai sekretaris divisi Media
dan Komunikasi Forest Management Student Club (FMSC) periode 2010-2011,
anggota PC Sylva IPB periode 2010-2011, serta Direktur Operasional Bank
Plastik Fahutan IPB periode 2010-2011. Selain itu, penulis juga mengikuti
kepanitiaan beberapa acara kemahasiswaan di IPB.
Selama masa study, penulis melakukan kegiatan Praktek Pengenalan
Ekosistem Hutan (PPEH) di Baturaden dan Cilacap, Jawa Tengah pada tahun
2010; Praktek Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung Walat
(HPGW), Sukabumi dan KPH Cianjur Jawa Barat pada tahun 2011 dan Praktek
Kerja Lapang (PKL) di Kebun Glantangan dan Kebun Mumbul, P.T. PN XII
Jember, Jawa Timur pada tahun 2012.