Pemilihan λ optimal grafik pengendali EWMA pada berbagai tingkat pergeseran

PEMILIHAN A OPTIMAL GRAFIK PENGENDALI E W M A
PADA BERBAGAI TINGKAT PERGESERAN

TlKA

KOMPUTASI

Novia In&a Pratiwi dan Aunuddirr
hpartemcn SbPisCh FMIFA LPR

RINGKASAN
Ptlr!ililran nilui A gmfik p g c n d d i E W M A elairi d i h ~ j r r b nunluk rnc~nprrOlcfi
pcpcmttlusan data juga digrrnakan untuk n w m y c d t l ~ARL rang diingrrrbn. Dalarn
Vmdcrnnn dam I& (19991 kluh d t k n h ~ rsuatu prtunjuk p l l i i r a ~ r j. Oph'nml
bcrdasarkan bcwmyu nllai pcfgc.ctra)r. Pada fulisan ini p h r n j u k Irmhrf
d i f m p h n unfrtk M~rapanilrtf pgrSCmn ynihi 0 5 0 . 1 b, 7.50 ,
2 0 . 2.50 ,

3WAN iEDfTOR
f.Dr,lr.
Marzjik

It. Khniril
Notdipulm
lr. Aurmddin
:.lr. A s p Seefuddin
~r.Ir.Gandi h i t a n

dnr~3 (T .

nt.IT. Bastari
Grafik pengendali EMtMA rnentpakan gratlk
pen~endali dimana
ni1ai
pc~garnatannya
diperoleh dari
hasil
pmu1us;ln
~pcrki
dncfef~nisikandew[ hrikut ini :
EnQi+ (I R)EH'MA,-,
Dimana Q adalah nifai pengarnabn krr-i dan

I
. Semakin kecil
nilai
f.
akan
rnenghasitkan plot yang semakin t~bfusdan jika
Re1
nilairuya sama dengan pengamabn
wbcnamya. Walam Varcleman dm J o b( 1 -1
R
dipitih krdawrkan h m y a nilai ptgeseran
untuk mmdapatbn nrlai ARL yang diinginkan,
DaSarn Pratiwi (2005) pada b s u s data yang
hrautokorclasi I p n w n a a n grafik pnp,endal~
EIVMA dcngan prnilihan R
brdarnrkan
b m y r ntlar pergeran s e p t i petunjuk dalarn
2:ardcman dan Jabc(1W
rnernhrikan
)

has11yang
paling efektil. Heranjak dari has11 trwhut p r l u
d~buktikan apa'kah p h n j u k prniliban R tcmbul
sfcktif Ralam h r h g a i nilai pcrgeseran.

>/TOR PHAKSANA
mang Kurnia, MSi
Dyah Syafitri. MSi
Sarrono, SSi, MSI

-

:nni Angraeni, S.Si

KEUANGAN
:1
Surnertajaya
IMOSI

SIRKULASI

M. Affandi. S.Si
gus 151. Soleh.
'ika Silvian~i.S.Si

utasi ditchirkan txrkala
kali sctahun )all!! nwllluat
q u r brdanp Statirtib ylng b e w l
dalarn JAII Imr
TuEkn ilntiah dapar hempa hasil pcnelirian. h a h a w
Jan p p l c r . dan tiniauan h u h .

-

TINJA 'UAh' PUSTAKA

1

M d c l A u t o q r ~ s s i I~tr~ t r g m t dMovinlq A wmn#e
{ARIMA)

ftldcE A R dan VIA dikornbinasikan untuk
rnen~hasilkan model AR1MA (p,d,q) dengan
kntuk umurn (Mon tgomcry ct d.,f W):
aF(h')x,
= t + O.(A)lr,
(1)
Keterangan :

R
x,

5
@,

a,

- Operator h c k l l ~ ~ drtdi f f

-

Nilai pngarnatan padd waktu kc-t
" Intem~p
= Parameter model AR ke-p

- Rmiduat pad&w a k h ke-t

6, = Pararnetclr model M A k c q
k n p n pcne~abungan ini dtharapkan dnpat
mengakorncdss~ data
Fang tidak darat
diidrntitikas~ sccara s~ndlrr-s~ndirr
01th model
hfA atau model AR.
MdrE
AR
adaEsh
model
yang
menggambarkan nilai pngamatnn pada pendt.
kc-t janp, rnerupakan peubah k b s dipngaruhi

oleh nil~u-nilaiprngamalan scklumnya. Menurut
Montgomery cl fit. (1%) k n t u k umum model AR

Pernodelan ARIMA { A u f o q w s ~ r t wl n i q m r r d
h l d ~ i t t gA t v r ~ g r )
hiasatah autokareJast wring ditcrnui pada
menggambarkan nilai p n p i r n a l a n sebfumn y a
P ~ O ~ E Tvan^ kontalru dari waktu kc waktu,
iwhaga~
n ~ l a Si w a n p r i o d c wklumnva. Mcnurut
hjcnumt 3lnnzy;ornr~ (lm)asurns1 I ~ r p m t - i n ~
$dontgomcry
rl at. (1%)
rumus urnurn dart
graltk ~ n ~ e n d a adalah
li
tidak ada autoLowlasr
m
d
c

4
MA
adalah.
antar pngamatan SaInh satu metde untuk
.t, = p + +9 ( B b .
(3)
mengatdsi
maulah
autokor~lasi allafah
mcniodclLdn data rncnurut model derrt wahtu
yang ~ u a dl ~ n ~ l a isisaan m d r ! d~gunalan adanya taktnr mustman 5ienwrul \!c~ntgrtrnr.r! rE
srbagni nrhi p q a m a h n pada grafrk ~ g r m n d a l i dl. (1M)trntuL urnurn model carnpuran dcngan
(%h.jng. 1 9 3 ) . Mcnurut hlanlgam~ry (1W) faklor rnusirnan adallah ARlMA (p,d,q) (P,D,@)l
yanp,
dikenal
denean
model
rnusirnan
sisann vang tclrkrndali mrnunjukkan prgang
trrkeniali.