Bahas

PEMBAHASAN KEMAMPUAN DASAR
MATEMATIKA DASAR
OLEH : DRS. MATRISONI, M.Si
1.

Jawab E
x = 3 dan (x k) (x  2k) < 2
(3  k) (3  2k) < 2
2k2  9k + 7 < 0
(2k  7) (k  1) < 0

1

1 0  x >
Penjabaran :

4.

Jawab A

3x

f(x  2) =
2x  5
3x
f(x) o (x  2) =
2x5
3x
f(x) =
o invers ((x  2))
2x5
SNMPTN 2009

>3
>

1
2

log1
8


1
8

x< 3

8

Dari syarat dan penjabaran diperoleh ...

x1 x2 = 4
 (2)
> Dari (1) dan (2) diperoleh …

x1 + x2 = 16
 (3)
> Persamaan kuadrat akar x1 dan x2
x2  (x1 + x2) x + x1  x2 = 0
x2  16 x + 4 = 0

log(3x  1)


3x  1 <

U3
U2
U1 = U 2
2
x2
x1 = 2

4=

log(3x  1)

1
2

 (1)

> x1, 2, x2 membentuk barisan geometri


x1  x 2
4

1
2

1
3

1
3

7.

Jawab A
> garis h:

3


8
1
garis g: melalui titik (2,5) dan (n,3)
mg = 3  5 =  2
n  ( 2)
n2
> garis h sejajar g

4 =  2
n 2
3
4n + 8 =  6

Halaman 1 dari 6 halaman

1
2

n = 3
8.


Jawab D
D



E
90

DF
DE



DF
1a
2


A


B

tg =

AB
AF

=

=

EC
CB

=

1a
2
a


DF =

AB
AD  DF

=

)2 + (

1
x

)3 = 27

1
= 27
x3

)+


1
= 27
x3

1
= 18
x3

x3 +
12. Jawab B

Xgab 

Xpria. npria  Xwanitanwanita
npria  nwanita

58 =

=


4
3
9.

1
x

x3 + 3  3 +

1a
4

a
a  1a
4

1
x


+3x(

x3 + 3 (x +

tg = tg

C

F

1
x

x3 + 3 x2 

65. npria  54 nwanita
npria  nwanita

58. npria  58 nwanita  65. npria  54 nwanita

4 nwanita  7 . npria

Jawab E
Parabola y = mx2 + x + 4 dan garis y = 2x
+ m berpotongan di sumbu y
y = m  02 + 0 + 4 dan y = 2  0 + m
m= 4
Diperoleh : Parabola y = 4x2 + x + 4
Garis y = 2x + 4
Subtitusi: mx2 + x + 4 = 2x + m
4x2 + x + 4 = 2x + 4
4x2  x = 0
x (4x  1) = 0
x = 0 atau x =

1
4

1  y = 2x + 4 = 9
4
2
1
9
 Titik potong (
,
)
4 2
Untuk x =

10. Jawab A

npria
npria : nwanita  n
 4 4 : 7
7
wanita
13. Jawab A

lim

x 0

x sin3x
=
1  cos4x

lim
x 0

=

lim

=

3
8

x 0

x 3x
1 (4x)2
2

3x2
8x2

14. Jawab E
> f(x) = x2  2x + 3

f ( x)  2x  2
>

C

7

lim f (2h )  f (2)

h

f
(
2

h )  0)
= lim
h 0
1
h 0

=

lim f (2)

h 0

=2
15. Jawab A

A

6+4

Luas ABC =

B

x

log9 

logx2 3

2  xlog3  2  3logx 3

1 BC  BA  sin B
2

1
3 = 2  7  (6 + 4 3 )  sin B
3 + 2 3 = 7  (3 + 2 3 )  sin B
1
sinB =
7
sin (A + C) = sin(180  B)
= sin B
1
=
7
11. Jawab C

3

Misalkan p =

logx
2  2p = 3
p

3+2

x+
(x +
SNMPTN 2009

1 =3
x
1 )3 = 27
x

3

2p2 + 3p  2 = 0
(p + 2) (2p  1) = 0
p = 2 atau p =
3

logx = 2 atau

3

1
2

logx =

1
2

Karena x1 > x2, maka ...
3

1
logx1 = 2
3logx
2
= 3
= 4
logx1

logx2 = 2 atau
x1

logx2

3

16. Jawab B
Halaman 2 dari 6 halaman

F(x) = x cosx = u(x)  v(x)
F’(x) = u’ (x)  v(x) + u (x)  v’ (x)
= 1  cosx + x  (sinx)
= cosx  x sinx

x=

1
1 )  (x+ 1 ) sin(x+
F’(x+ ) = cos(x+
2
2
2
1 )
2
1 ) cosx
= sinx  (x+
2
1  cosx
= sinx  x cosx 
2
17. Jawab A
Subtitusi : x2 + ax + b = cosx
berpotongan di x = 0 dan x = 
x = 0  02 + a  0 + b = cos 0
b=1
x =   2 + a   + b = cos
 2 + a   + 1 = 1

Sumbu simetri = 

a
2

4 x

=

Lihat gambar ! ! !, 3x = 1  x =

1
1
+

2

=

Jumlah luas semua persegi = S =

= 125

2x  6

=

=

(2x ) 2 – (5) 2

=

x  3logy = 0  1 2logx  3logy = 0
2

 2logx  2  3logy = 0
logx + logy = 5  2logx + 2  3logy = 5+
2

2  logx = 5
2

2

logx =

SNMPTN 2009

9
8

5
2

L = luas OABC
=xy
= x  (x  2)2
= x  (x2  4x + 4)
= x3  4x2 + 4x
Luas akan maksimum,
jika
L = 0
3x2  8x + 4 = 0
(3x  2)(x  2) = 0

1
25

20. Jawab E

3

1
1 1
9

22. Jawab D

Nilai maksimum: ymax = 0

2

1
3

1
9
LuasS2
1
Rasio r =
=
LuasS1
9

Nilai minimum: ymin = 22

log

x

S1 Persegi sisi 1, maka Luas S1 = 1
S2 persegi dengan sisi x

19. Jawab B
Kurva y = x3  3x2  9x
Batas: 0  x  2
Cek batas: x = 0  y = 0
x = 2  y = 22
Cek puncak: y = 0
3x2  6x  9 = 0
X2  2x  3 = 0
(x + 1) (x  3) = 0
x = 1 atau x = 3
Tetapi x = 1 dan x = 3 tidak
terletak pada interval 0  x  2

2

x

x

x

53
2 2
2x 62x  6 = 53
23x = 53
2x = 5

2  2x

=

2

Luas S2 = x2 =

2 x 6 4 x  3

Diperoleh

45o
45

18. Jawab B
x 6

= 4

21. Jawab D

o

2


 a =  

5

22

x=
B(x,y
C
Untuk
) x = 2  luas = 0
O
A
2

Untuk x =

3

2 atau x = 2
3

 luas = x  (x  2)2 =

32
27

(Maksimum)
23. Jawab B
(S )ganjil = jumlah suku-suku bernomor
ganjil
= U1 + U3 + U5 + ...

(S )genap = jumlah suku-suku bernomor
genap
= U2 + U4 + U6 + ...
9 = 5 + (S )genap
(S )genap = 4

=+

Rasio r =
Halaman 3 dari 6 halaman

r=

p2 + pq + q2 = (p + q)2  p q
= ( 2 14 )2  1
= 55
25. Jawab C

a
9 = 1 4
5
a=

4
5

2

9
5

1
14 
1
=
14 
1
q=
14 
1
=
14 

1

2
, maka
3

1 2
2 3
=  0 3    1 0





24. Jawab C
p=

3

Jika A1 =   1 0 dan B1 =  0



(A B )  1 = B  1  A  1

=

 4
= 

13
13

 3

 3

0

14  13
= 14  13
14  13

13
13

14 
14 

13
= 14 
13

13

BAHASA INDONESIA
26. Jawab: B
Informasi inti dalam wacana di atas
terlihat dalam kalimat inti, yaitu “Jumlah
warga
yang
kehilangan
pekerjaan
meningkat akibat topan katrina.”
27. Jawab: A
Kalimat
baku
adalah
kalimat
yang
berkaidah bahasa Indonesia dengan baik
dan benar. Syarat kalimat baku adalah
identik dengan kalimat efektif yaitu di
antaranya harus logis, hemat, tidak
ambigu, minimal ada SP. Kalimat yang baku
pada soal adalah kalimat ”Datangnya
topan
katrina
(S)
dipastikan
akan
memperburuk (P) perekonomian AS(O)
karena empat pusat penyulingan minyak di
Lousiana yang memproduksi sekitar 5%
dari kapasitas nasional, masih belum
beroperasi.”(K). Pilihan B, C, D, E tidak
memenuhi syarat kebakuan.
28. Jawab: D
Inti kalimat harus ada SP hal ini terlihat
dari kalimat Biobriket diproduksi oleh
P3TMB
29. Jawab: C
Yang bukan hasil perluasan dari kalimat inti
buku itu (S) bermanfaat (P) adalah Buku
kecil yang terkesan tidak bermanfaat itu
pun(S) dipermasalahkan (P) oleh temanteman (Opel) > inti kalmatnya adalah Buku
itu (S) dipermasalahkan (P)
30. Jawab: A
Kalimat tsb akan menjadi baku jika
memperbaiki kalimat di B, C, D, E ,
sedangkan kalimat
di A tidak perlu
diperbaiki
31. Jawab: C
Penulisan pada pilihan A salah karena kata
dilegalisir seharusnya dilegalkan, B. kata
diagnosa seharusnya diagnosis, D kata
SNMPTN 2009

siapapun seharusnya siapa pun, E antar
operator seharusnya antaroperator
32. Jawab: B
Kalimat yang tidak menerapkan aturan EYD
secara benar adalah pilihan B penulisan
“Salah Asuhan” tidak perlu memakai tanda
petik seharusnya memakai huruf miring
Salah Asuhan (judul buku)
33. Jawab: C
Proses pembentukan frase salah satu
acara rapat hari ini adalah acara> acara
rapat > salah satu acara rapat > salah
satu acara rapat hari ini.
34. Jawab: D
Kalimat yang baku adalah menurut
pengamatan lingkungan(K) krisis air bersih
dan dan masalah udara segar(S) mulai
merisaukan(P) penduduk(O) di kota-kota
besar(K)
35. Jawab: A
Pilihan kata yang tepat untuk mengisi
bagian yang rumpang dalam kalimat
tersebut adalah kata konservatif, alternatif
dan legalitas.
36. Jawab: C
Bentukan kata yang salah terdapat pada
kata menyidrai seharusnya mencederai,
pemukiman seharusnya permukiman, dan
pemboman seharusnya pengeboman
37. Jawab: B
Makna evakuasi dalam kalimat soal adalah
pemindahan dari daerah berbahaya.
38. Jawab: C
Kalimat yang dapat dihilangkan dalam teks
tanpa mempengaruhi isi paragraf adalah
kalimat ketiga yaitu Ada yang mirip
cakram, ada pula yang seperti pohon
dengan ranting-rantingnya.
Halaman 4 dari 6 halaman

39. Jawab: E
Kalimat
yang
mengganggu
kesatuan
paragraf yaitu kalimat Agar tidak tertinggal
informasi,
kita
sebaiknya
mengikuti
perkembangan. (kalimat keenam)
40. Jawab: A
Pernyataan yang sesuai dengan teks
adalah Pondok Halimun termasuk kawasan
Parahyiangan yang dianugrahi keindahan
alam dan kesuburan tanah.
41. Jawab: A
Hal yang menyebabkan masyarakat tidak
terlalu respek terhadap HAM dalam teks
adalah masyarakat telah terlalu jemu
dengan
pelanggaran-pelanggaran
hal
kemanusian.
42. Jawab: C
Kolaborator
dalam
kalimat
soal
mengandung maksud orang yang bekerja
sama dengan musuh.
43. Jawab: D
Kalimat yang tidak bernalar dalam teks
soal adalah Di Perancis yang katanya
pusat kota mode, rumput laut yang secara
tradisi yang telah digunakan untuk produkproduk kecantikan ( tidak ada SP ).
44. Jawab: B
Hal utama yang dibicarakan dalam teks
adalah rumput laut digunakan untuk
kosmetik sejak beberapa abad yang lalu.
45. Jawab: E
Penulisan yang kurang tepat terdapat pada
kata abad ke XX seharusnya ke-20 dalam
kalimat kelima.

46. Jawab: D
Pola kalimat pada akhir dekade abad ke xx
(K) “Blue cosmetic” (S) telah beralih (P)
dari mistik ke dunia scientific (K) sama
dengan kalimat Beberapa tahun yang
lalu(K) adik ibu Anita (S) berdagang (P) di
pasar baru blok D solo (K)
47. Jawab: D
Kalimat yang ditulis tidak sesuai dengan
aturan EYD adalah kalimat Mabes POLRI
sedang mencari tersangka baru kasus
Munir yang berinisial is dan r. kata POLRI
seharusnya di tulis Polri dan inisial is dan r
seharusnya Is dan R.
48. Jawab: D
Syarat menulis judul karangan adalah
memakai huruf kapital semua atau setiap
huruf pertama dari setiap kata kecuali kata
tugas, tanpa memakai tanda baca.Seperti
terlihat pada kontek Dampak Reklamasi
Pantura Jakarta terhadap Ekosistem
Pesisir
49. Jawab: A
Awalan ter- menyatakan
1. telah (perfektif) : tertutup, terdaftar
2. terus-menerus (kontinuatif) : terapung
3. terkejut (spontanitas) : terkejut
4. kesanggupan/ dapat di .. : terangkat
5. superlative : terbesar
6. sampai ke : tertulang
50. Jawaban: C
Isi penggalan proposal tersebut adalah
siswa kelas I dan II diharapkan memahami
pentingnya
sopan
santun
dalam
lingkungan sekolah.

BAHASA INGGRIS
51. Jawab: A
Dari paragraf 1, 2, dan 3, kalimat pertama
diawalidengan kata ‘sign’ jadi a famous
sign.
52. Jawab: C
Sudah jelas pada paragraf 2.
The Hollywood sign was first constructed
by the movie industry
53. Jawab: D
Semua jawaban tertera pada bacaan
kecuali D.
It was the most expensive area of Los
Angeles.
54. Jawab: C
‘The world over’ berarti ‘seluruh dunia’
sama artinya dengan ‘in the entire world’.
55. Jawab: C
Pada paragraf 3 tertulis: Various celebrities
were instrumental in helping to raise
SNMPTN 2009

needed fund (banyak selebritis membantu
dana yang dibutuhkan) sama artinya
dengan option C. ‘ The helped get money’.
56. Jawab: C
Sudah jelas pada kalimat 1 dan 2
57. Jawab: C
Kalimat ini tidak berhubungan
wacana tentang ‘The Star Sirius’

dengan

58. Jawab: A
The name of summer days is called ‘The
Dog days’
The name comes from The star sirius which
is known as ‘ the dog star’ (pada kalimat 1
dan 2)
59. Jawab: C
Our basic reason for reading is probably
pleasure.
Probably
sebagai
‘adverb’
menerangkan ‘pleasure’ yang berarti
‘mungkin’. Yang lain tidak sesuai dengan
kalimatnya.
Halaman 5 dari 6 halaman

60. Jawab: E
Kami membaca literatur ini karena kami
senang = we read literature mostly
because we enjoy it.
Because diikuti S + V
Because of diikuti Noun Phrase (Noun)
61. Jawab: B
Di depan kata benda diawali kata sifat.
Reading for pleasure may take various
forms
S
V
Adj Noon
62. Jawab: C
We often read for information and
knowledge
Setelah preposisi ‘for’ diikuti kata benda
dan ada kata penghubung ‘and’ jadi harus
setara.
63. Jawab: D
Preposisi ‘in’ diikuti Verb+ing (gerund)
64. Jawab: D
When we met people in books whose
problems are like your own.
Whose diikuti kata benda (problems) yang
menyatakan ‘kepunyaan’.
65. Jawab: A
The physical phenomenon that plant roots
(S) use to obtain (V) water from soil (O) is
osmosis.
That plant roots (S) use to obtain (V) water
(O) from soil adalah anak kalimat.
Syarat anak kalimat: Conjunction + S + V
+O
66. Jawab: C
Causative
have/get
yang
berarti
menyuruh !
The trainers for the seminar (S) had (V)
the crew (O) move (V1)
67. Jawab: A
I’ll help you with the washing up berarti ,
To show Willingness to do something (ingin
melakukan sesuatu)

69. Jawab: D
Kata kerja ‘need’ dapat diikuti gerund (Verb
+ ing) yang mempunyai pengertian pasif.
The Production process of textile plant
needs to be evaluated atau evaluating.
70. Jawab: A
Subjek ‘the meeting’  pasif jadi diikuti to
be + V 3 (The meeting is postponed)
71. Jawab: B
Setelah
mengunjungi
pangandaran
sebelumnya, saya dapati tidak sebersih
dulu.
Berarti: Ia telah mengunjungi pangandaran
sekurang-kurangnya dua kali (He has
visited the beach at last twice)
72. Jawab: D
Kalimat Present
Perfect Tense (S +
have/has + V3) dengan keterangan waktu
(since S + V2) karena ada by the foreign
company jadi dalam bentuk Passive Voice
(Since S + was/were + V 3)  since his
father was sent abroad by the foreign
company.
73. Jawab: E
Walaupun dia mencintainya, dia selalu
pura-pura melalaikannya. ‘Eventhough’
untuk dua kalimat yang berlawanan.
74. Jawab: A
Keterangan ‘for the time being’ untuk
Present Continous Tense (S + to be + Ving)
By Indonesian Scientists untuk ‘Passive
Voice’ (S + tobe + V3) jadi kalimatnya
menjadi:
Some wonderful experiments are being
carried out.
75. Jawab: D
My father has been promated director of
this Company since the Company had him
move to London.
Present Perfect Tense dengan keterangan
waktu ‘since’ diikuti Past Tense (S + V2)

68. Jawab: E
Film itu ditonton oleh jutaan orang dan itu
pasti film yang sangat baik. Untuk
kesimpulan di masa lampau kita gunakan
(must + have + V3 ) It must have been the
best film)

SNMPTN 2009

Halaman 6 dari 6 halaman