Penentuan Rancangan Optimum Pada CBC (Choice Based Conjoint)

ABSTRAK
YENNI ANGRAINI. Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (Choice Based
Conjoint). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan SATRIO WISENO.
Metode riset pemasaran yang mutakhir dan dipandang sesuai dan terbaik
dalam mencerminkan preferensi, perilaku dan kepuasan konsumen adalah Choice
Based Conjoint (CBC). Isu yang sulit untuk dijawab pada CBC oleh periset pasar
yaitu penentuan jumlah concept per task , jumlah task per version serta jumlah
version yang akan digunakan.
Bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai-nilai uji efisiensi dari
rancangan CBC yang dihitung menggunakan software dari Sawtooth trial version
SMRT/CBC System berbasiskan windows. Metode pembangkitan rancangan yang
dipilih adalah Complete Enumeration . Peubah-peubah yang mempengaruhi nilai
efisiensi rancangan CBC secara umum bertambahnya nilai efisiensi adalah jumlah
atribut, Tarafatribut , jumlah taraf, jumlah task , jumlah concept dan jumlah version.
Model umum didekati dengan menggunakan model regresi logistik, yaitu
exp( g ( x))
efisensi =
dimana g (x) = -0,448 Jumlah atribut + 0,4E-07
1 + exp( g ( x))
Taraf atribut -1,055 Jumlah taraf + 0,293 Jumlah Task + 0,723 Jumlah Concept +
0,812 Jumlah Version. Model tersebut mengasumsikan peubah efisiensi

ditentukan, peubah jumlah atribut dan jumlah taraf sebagai peubah tertentu dan
hanya berlaku untuk kasus jumlah taraf dari setiap atribut sama. Sehingga model
tersebut dapat dituliskan sebagai k = f (task, concept, version) .
Penambahan jumlah version lebih efektif dibandingkan dengan menambah
jumlah concept dan jumlah task . Semakin bertambahnya jumlah version yang
digunakan sehingga akan menambah keragaman antar responden. Penambahan
jumlah concept dan jumlah task hanya akan menambah keragaman dalam
responden dalam melakukan pemilihan, sehingga akan menambah galat murni
dari percobaan.

PENENTUAN RANCANGAN OPTIMUM
PADA CBC ( CHOICE BASED CONJOINT)

YENNI ANGRAINI

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Penentuan Rancangan Optimum
pada CBC (Choice Based Conjoint) adalah karya saya sendiri dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan manapun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka
dibagian akhir tesis ini.

Bogor, Agustus 2006

Yenni Angraini
NIM G151020181

PENENTUAN RANCANGAN OPTIMUM
PADA CBC ( CHOICE BASED CONJOINT)

YENNI ANGRAINI

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Penentuan Rancangan Optimum
pada CBC (Choice Based Conjoint) adalah karya saya sendiri dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan manapun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka
dibagian akhir tesis ini.

Bogor, Agustus 2006

Yenni Angraini
NIM G151020181

ABSTRAK
YENNI ANGRAINI. Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (Choice Based

Conjoint). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan SATRIO WISENO.
Metode riset pemasaran yang mutakhir dan dipandang sesuai dan terbaik
dalam mencerminkan preferensi, perilaku dan kepuasan konsumen adalah Choice
Based Conjoint (CBC). Isu yang sulit untuk dijawab pada CBC oleh periset pasar
yaitu penentuan jumlah concept per task , jumlah task per version serta jumlah
version yang akan digunakan.
Bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai-nilai uji efisiensi dari
rancangan CBC yang dihitung menggunakan software dari Sawtooth trial version
SMRT/CBC System berbasiskan windows. Metode pembangkitan rancangan yang
dipilih adalah Complete Enumeration . Peubah-peubah yang mempengaruhi nilai
efisiensi rancangan CBC secara umum bertambahnya nilai efisiensi adalah jumlah
atribut, Tarafatribut , jumlah taraf, jumlah task , jumlah concept dan jumlah version.
Model umum didekati dengan menggunakan model regresi logistik, yaitu
exp( g ( x))
efisensi =
dimana g (x) = -0,448 Jumlah atribut + 0,4E-07
1 + exp( g ( x))
Taraf atribut -1,055 Jumlah taraf + 0,293 Jumlah Task + 0,723 Jumlah Concept +
0,812 Jumlah Version. Model tersebut mengasumsikan peubah efisiensi
ditentukan, peubah jumlah atribut dan jumlah taraf sebagai peubah tertentu dan

hanya berlaku untuk kasus jumlah taraf dari setiap atribut sama. Sehingga model
tersebut dapat dituliskan sebagai k = f (task, concept, version) .
Penambahan jumlah version lebih efektif dibandingkan dengan menambah
jumlah concept dan jumlah task . Semakin bertambahnya jumlah version yang
digunakan sehingga akan menambah keragaman antar responden. Penambahan
jumlah concept dan jumlah task hanya akan menambah keragaman dalam
responden dalam melakukan pemilihan, sehingga akan menambah galat murni
dari percobaan.

PENENTUAN RANCANGAN OPTIMUM
PADA CBC (CHOICE BASED CONJOINT)

YENNI ANGRAINI

Tesis
sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006

Judul Tesis : Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (ChoiceBased Conjoint)
Nama
: Yenni Angraini
NIM
: G151020181

Disetujui
Komisi Pembimbing

Dr. Budi Susetyo, MS
Ketua

Ir. Satrio Wiseno, M.Phil
Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Statistika

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Aji Hamim Wigena , MSc

Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, MS

Tanggal Ujian : 26 Agustus 2006

Tanggal Lulus :

PRAKATA
Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT atas limpahan rahmat dan
karunia-Nya hingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul yang dipilih
dalam penelitian ini adalah Penentuan Rancangan Optimum pada CBC (Choice
Based Conjoint).
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada berbagai pihak yang telah
membantu penyelesaian karya ilmiah ini, antara lain :

1. Bapak Dr. Budi Susetyo, MS dan Bapak Ir. Satrio Wiseno, M.Phil, atas
segala bimbingan dan arahannya.
2. Suami Rudhi Kurniadi serta anak-anak tercinta M. Furqon dan M. Ihsan,
doa dan dukungan mereka bertiga telah mempermudah selesainya karya
ilmiah ini.
3. Ayah dan Mama atas do’a, kasih sayang dan segenap dukungan moril
yang diberikan kepada penulis.
4. Segenap pimpinan departemen Statistika IPB, terima kasih atas
kesempatan, kepercayaan dan dukungan yang telah diberikan kepada
penulis.
5. Teman-teman di GRP, yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu,
terima kasih atas bantuan yang telah diberikan kepada penulis.
Terlepas dari segala kekurangan yang ada, semoga karya ilmiah ini dapat
bermanfaat.

Bogor, Agustus 2006
Yenni Angraini

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Pekanbaru, 11 Mei 1978, anak kedua dari pasangan

Drs. H. Ismail Ahmad dan Hj. Erna Sani. Menikah dengan Rudhi Kurniadi pada
Oktober 2000 dan dikaruniai dua orang putra yang bernama Muhammad Furqon
dan Muhammad Ihsan.
Tahun 1996 penulis lulus dari SMA Negeri 6 Pekanbaru, dan pada tahun
yang sama lulus seleksi masuk program sarjana IPB jurusan Statistika melalui
jalur USMI. Selama mengikuti per kuliahan di jurusan Statistika IPB, penulis
memilih Ilmu Komputer sebagai paket penunjang dan lulus pada tahun 2000. Pada
tahun 2002 penulis diterima di progran studi Statistika pada Program Pascasarjana
IPB. Beasiswa pendidikan pascasarjana diperoleh dari Direktorat Perguruan
Tinggi (Dikti) Departemen Pendidikan Nasional.
Penulis adalah staf pengajar di departemen Statistika IPB sejak bulan
September 2002 sampai saat ini. Mata kuliah yang diasuh adalah Metode
Statistika, Rancangan Percobaan dan Analisis Data Deret Waktu.

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR TABEL.................................................................................................. vi
DAFTAR GAMBAR ..............................................................................................vi
DAFTAR LAMPIRAN..........................................................................................vii

PENDAHULUAN....................................................................................................1
TINJAUAN PUSTAKA
Perancangan Percobaan..................................................................................4
Discrete Choice Designs................................................................................7
Efisiensi Rancangan.......................................................................................8
Tinjauan Umum Percobaan Konjoin..............................................................9
Choice Based Conjoint (CBC)..................................................................... 11
BAHAN DAN METODE ...................................................................................... 16
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Hasil Studi.................................................................................. 20
Model Umum ............................................................................................... 24
Contoh Kasus ............................................................................................... 28
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan....................................................................................................... 30
Saran............................................................................................................. 30
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 31
LAMPIRAN........................................................................................................... 33

DAFTAR TABEL
Halaman

1. Daftar kombinasi atribut, taraf, concept, version, dan task................................ 16
2. Hasil pendugaan parameter ................................................................................ 25
3. Total concept untuk setiap responden pada rancangan CBC
enam atribut dengan masing-mas ing tiga taraf ................................................. 27
4. Atribut dan taraf yang dievaluasi ....................................................................... 28
5. Hasil uji efisiensi rancangan pada enam concept dan task.................................29

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Contoh gugus pilihan atau choice set..................................................................2
2. Keluaran uji efisiensi rancangan yang dihasilkan oleh CBC System................ 19
3. Plot nilai efisiensi untuk enam atribut dengan masing-masing tiga taraf ......... 20
4. Surface untuk enam atribut ............................................................................... 21
5. Countur untuk enam atribut ............................................................................. 21
6. Plot nilai efisiensi untuk tujuh atribut dengan masing-masing tiga taraf .......... 22
7. Surface untuk tujuh atribut ............................................................................... 23
8. Countur untuk tujuh atribut .............................................................................. 24
9. Surface jumlah task, jumlah version dan jumlah concept untuk
enam atribut dengan masing-masing lima taraf .............................................. 26
10. Countur jumlah task, jumlah version dan jumlah concept untuk
enam atribut dengan masing-masing lima taraf ............................................... 27

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
1. Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk jumlah atribut
sama dengan enam ............................................................................................. 33
2. Plot nilai efisiensi untuk enam atribut dengan 5, 7, 9 dan 11 taraf .................... 34
3. Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk
jumlah atribut sama dengan tujuh ...................................................................... 36
4. Plot nilai efisiensi untuk tujuh atribut dengan 5, 7, 9 dan 11 taraf..................... 37
5. Plot nilai efisiensi untuk delapan atribut dengan 3, 5 dan 7 taraf ...................... 39
6. Plot nilai efisiensi untuk sembilan atribut dengan 3 dan 5 taraf ....................... 41
7. Plot nilai efisiensi untuk sepuluh atribut, 3 dan 5 taraf pada 3 concept............ 42
8. Jumlah concept dan minimal jumlah task untuk
jumlah atribut sama dengan 8, 9 dan 10............................................................. 43
9. Kombinasi Jumlah Version, Concept dan Task .................................................. 44

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Proses pengambilan keputusan, preferensi, perilaku dan kepuasan
konsumen kini menjadi fokus perhatian setiap perusahaan yang ingin tetap
bertahan

dan

unggul

dalam

persaingan

berskala

global.

Perusahaan

membutuhkan suatu penelitian yang sistematis dan obyektif agar dapat
mengidentifikasi kebutuhan dan keinginan konsumen tersebut. Proses inilah yang
biasa dikenal dengan riset pemasaran. Menurut Cohen (2003), pengukuran
kebutuhan dan keinginan konsumen yang akurat memungkinkan para pelaku
pasar untuk memperoleh keuntungan yang optimal. Salah satu metode riset
pemasaran yang mutakhir dan dipandang sesuai dan terbaik dalam mencerminkan
preferensi, perilaku dan kepuasan konsumen adalah percobaan konjoin
(McCullough 2003).
Percobaan konjoin yang relatif umum dipakai biasanya menggunakan
pendekatan data pemeringkatan atau biasa dikenal dengan sebutan konjoin klasik,
namun metode ini memiliki beberapa kelemahan, diantaranya adalah terkadang
responden mengalami kesulitan dalam memberikan skor penilaian atau
pemeringkatan terhadap produk yang dievaluasi, terutama bila kombinasi produk
yang dievaluasi sangat banyak. Misalnya, jika jumlah atribut1 sebanyak n dengan
masing-masing atribut ada s taraf, maka jumlah kombinasi perlakuan (kombinasi
produk) akan sebanyak s1 × s2 × Κ × sn atau disebut juga dengan rancangan
faktorial. Permasalahan yang mungkin timbul adalah bagaimana jika jumlah
atribut dan taraf yang digunakan banyak, sehingga kombinasi produk yang
dibentuk pun akan banyak, berimplikasi pula pada keefisienan dan kekonsistenan
responden dalam memberikan pendapat atau skor penilaian terhadap kombinasi
produk yang dievaluasi. Permasalahan ini dapat diatasi dengan memilih sebagian
kombinasi dari s1 × s 2 × Κ × sn yang ada dengan menggunakan rancangan
fraksional faktorial. Namun rancangan fraksional faktorial masih memiliki
kelemahan, bila jumlah kombinasi yang dievaluasi banyak seiring dengan
banyaknya peubah yang akan diduga maka responden juga akan mengalami
1

Pada perancangan percobaan, atribut disebut juga sebagai faktor

2

kesulitan dalam memberikan pendapat atau skor penilaian. Metode lain yang
dapat digunakan untuk mengatasi masalah ini adalah Discrete Choice Designs.
Rancangan ini semakin pupoler penggunaannya terutama dibidang-bidang riset
pemasaran, ekonomi, dan transportasi. Penggunaan Discrete Choice Designs
pada riset pemasaran khususnya pada percobaan konjoin dikenal dengan Choice
Based Conjoint (CBC).
McCullough (2003), Johnson & Orme (1996), dan Huber et al (1992)
mengatakan bahwa untuk kasus-kasus tertentu, CBC merupakan suatu metode
pengukuran yang dapat menggambarkan dengan mirip keadaan pasar yang
sesungguhnya. Dalam metode ini responden diberikan segugus pilihan (choice
sest) dari kombinasi atribut yang sudah dirancang sebelumnya seperti yang
disajikan pada Gambar 1. Atribut merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi
seorang responden dalam menentukan pilihannya, dimana dalam setiap atribut
tersebut terdiri dari beberapa taraf. Segugus pilihan terdiri dari beberapa task.
Satu task biasanya terdiri dari dua sampai lima concept (produk hipotetik).
Concept merupakan alternatif produk yang disajikan pada satu task. Satu gugus
pilihan disebut juga satu version. Selanjutnya pilihan yang diberikan oleh
responden akan dianalisis dengan metode tertentu sehingga didapatkan concept
atau produk hipotetik yang disukai oleh responden.

Gambar 1 Contoh segugus pilihan atau choice sets

3

Menurut Kuhfeld (2004) perancangan percobaan adalah komponen yang
sangat penting dalam riset pemasaran khususnya pada percobaan konjoin.
Sedangkan menurut Chrzan dan Orme (2000) perancangan percobaan pada CBC
merupakan hal yang menjadi pusat perhatian para peneliti riset pemasaran saat
ini. Tingginya biaya yang dibutuhkan untuk melakukan suatu riset pemasaran
menyebabkan periset pasar harus bisa menentukan rancangan CBC yang efisien
dan mampu mengasilkan output yang optimal. Ada tiga hal yang harus
diperhatikan ketika merancang task yaitu berapa banyak concept yang akan
disajikan per task dan berapa jumlah task yang akan ditanyakan kepada
responden serta berapa jumlah version yang akan digunakan dalam suatu riset
pemasaran rancangan CBC. Ketiga hal ini bagi periset pasar merupakan isu yang
sulit untuk dijawab. Hal inilah yang menjadi latar belakang dilakukannya
penelitian ini.

Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji tentang kombinasi choice set yang
efisien sehingga dapat membantu para periset pemasaran dalam menentukan
jumlah concept yang akan disajikan per task, jumlah task yang akan ditanyakan
kepada responden per version serta jumlah version yang akan digunakan dalam
satu rancangan CBC, sehingga diharapkan dapat menentukan jumlah responden
yang

dibutuhkan

serta

biaya

yang

dikeluarkan

yang

akhirnya

dapat

menyimpulkan suatu keputusan yang optimal.

Batasan Masalah
Batasan masalah yang diperhatikan dalam penelitian in i yaitu untuk setiap
atribut, jumlah taraf yang digunakan sama.

4

TINJAUAN PUSTAKA

Perancangan Percobaan
Perancangan percobaan adalah suatu metode yang efisien untuk merancang
suatu percobaan sehingga data yang diperoleh dapat dianalisis untuk
menghasilkan suatu kesimpulan. Metode untuk merancang percobaan dimulai
dengan menentukan sasaran hasil dari suatu percobaan dan memilih atributatribut yang akan diamati. Dalam suatu percobaan, ada satu atau lebih peubah
input yang akan diproses sehingga menghasilkan suatu output, yang merupakan
respon dari percobaan tersebut.
Adapun tujuan secara umum dari suatu perancangan percobaan adalah
(Montgomery 2001) :
1. Memilih peubah terkendali yang paling berpengaruh terhadap respon.
2. Memilih gugus peubah terkendali yang paling mendekati nilai harapan
respon.
3. Memilih gugus peubah terkendali yang menyebabkan keragaman respon
paling kecil.
4. Memilih gugus peubah terkendali yang mengakibatkan pengaruh peubah
tak terkendali paling kecil.

Data yang terkumpul dari suatu perancangan percobaan dikatakan sah atau
valid jika data tersebut diperoleh dari suatu rancangan yang memenuhi tiga
prinsip dasar berikut yaitu pegulangan, pengacakan dan pengendalian lingkungan
(Montgomery 2001). Suatu perancangan percobaan merupakan satu kesatuan
antara rancangan perlakuan, rancangan lingkungan, dan rancangan pengukuran.
Rancangan perlakuan berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dibentuk. Rancangan lingkungan merupakan rancangan yang berkaitan dengan
bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan.
Sedangkan rancangan pengukuran merupakan rancangan yang berkaitan dengan
bagaimana respon percobaan diambil atau diukur dari unit-unit percobaan yang
diteliti.

5

Dalam berbagai bidang penerapan perancangan percobaan, khususnya riset
pemasaran, diketahui bahwa respon dari responden merupakan akibat dari
beberapa atribut secara simultan. Untuk itu dibutuhkan suatu rancangan
perlakuan yang menggunakan beberapa atribut yang masing-masing atribut
mempunyai beberapa taraf sebagai perlakuan pada saat bersamaan atau dikenal
dengan rancangan faktorial.
Rancangan faktorial dicirikan oleh perlakuan yang merupakan komposisi
dari semua kemungkinan kombinasi dari taraf-taraf dua atribut atau lebih. Istilah
faktorial lebih mengacu pada bagaimana perlakuan-perlakuan yang akan diteliti
disusun, tetapi tidak menyatakan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
ditempatkan pada unit-unit percobaan. Rancangan faktorial biasanya digunakan
untuk melihat pengaruh secara simultan dari atribut-atribut pada suatu respon.
Keuntungan dari percobaan faktorial yaitu bisa mendeteksi respon dari
taraf masing-masing atribut (pengaruh utama) serta interaksi antar dua atribut
atau lebih. Ada tid aknya interaksi antar dua atribut dapat dilihat dari perilaku
respon suatu atribut pada berbagai kondisi atribut yang lain. Jika respon suatu
atribut berubah pola dari suatu kondisi tertentu ke kondisi yang lain untuk atribut
yang lain, maka kedua atribut dikatakan berinteraksi. Jika pola res pon dari suatu
atribut tidak berubah pada berbagai kondisi atribut yang lain, maka dapat
dikatakan kedua atribut tersebut tidak berinteraksi.
Banyaknya perlakuan suatu percobaan faktorial lengkap dari n atribut
dapat dihitung sebagai berikut :
n

t = s1 × s 2 × Λ × sn = ∏ si
i =1

(1)
dimana si adalah banyaknya taraf pada atribut ke-i yang dicobakan. Jika taraf
tiap atribut sama maka banyaknya perlakuan adalah t = s n . Ada beberapa bentuk
umum rancangan faktorial, yaitu 2 n (n atribut dengan taraf masing-masing
atribut dua), 3 n (n atribut dengan taraf masing-masing atribut tiga) dan faktorial
dengan taraf campuran (Mixed level). Pengaruh t perlakuan pada percobaan
faktorial lengkap dapat diuraikan menjadi pengaruh-pengaruh faktorial yang

6

terdiri dari pengaruh utama tiap faktor, pengaruh interaksi ordo pertama, dan
seterusnya sampai pada pengaruh interaksi ordo ke n-1.
Dalam penggunaannya

pada pembentukan concept , apabila taraf dan

atribut yang dievaluasi tidak terlalu banyak maka rancangan faktorial lengkap
dapat digunakan.

Sebagai contoh, rancangan 2 3 akan menghasilkan delapan

concept, 2 5 = 32 concept, 2 7 = 128 concept dan seterusnya. Jika jumlah dari
atribut ditambah maka jumlah concept yang dihasilkan akan bertambah dengan
cepat, selain itu taraf dari atribut yang dievaluasi tidak sedikit, sehingga
rancangan faktorial lengkap dalam masalah praktis menjadi tidak efisien dari segi
biaya dan kombinasi yang dievaluasi oleh responden terlalu banyak sehingga
dapat menimbulkan ketidakkonsistenan. A lternatif rancangan yang bisa
digunakan untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan menggunakan rancangan
fraksional faktorial.
Kegunaan utama dari rancangan fraksional faktorial adalah untuk screening
experiments, yaitu dapat memilih serangkaian kombinasi taraf dari seluruh
kemungkinan yang ada dengan teknik tertentu. Atau dengan kata lain, hanya
sebagian dari semua kemungkinan kombinasi perlakuan yang diterapkan pada
unit percobaan.
Pada rancangan fraksional faktorial, interaksi tingkat tinggi tertentu dapat
diabaikan sedangkan informasi mengenai pengaruh utama dan interaksi pada
tingkat yang lebih rendah dapat diperoleh. Sebagai akibat da ri berkurangnya
jumlah kombinasi taraf maka akan ada pengaruh tertentu yang confounded. Dua
pengaruh dikatakan confounded atau beraliase apabila keduanya tidak dapat
dibedakan satu sama lain.
Rancangan fraksional faktorial dikategorikan berdasarkan resolusi, yang
ditentukan dari degree of confounding. Secara umum resolusi R adalah dimana
tidak ada pengaruh dari n atribut yang confounded dengan pengaruh lain yang
lebih kecil dari R-n faktor (Box & Hunter 1961). Ada tiga resolusi yang biasa
digunakan yaitu resolusi III, IV dan V. Dalam riset pemasaran menurut Kuhfeld
(1997) resolusi yang biasa digunakan adalah resolusi III. Berikut ini disajikan
defenisi dari setiap resolusi :

7

1. Resolusi III : Rancangan ini tidak memiliki pengaruh utama yang
confounded dengan pengaruh utama lain. Tetapi, pengaruh utama
akan beraliase dengan interaksi dua arah dan interaksi dua arah
bisa beraliase dengan interaksi dua arah lainnya. Jadi, dalam suatu
rancangan resolusi III, interaksi orde lebih tinggi (lebih dari tiga)
confounded dengan pengaruh utama dan interaksi dua arah.
2. Resolusi IV : Rancangan ini tidak memiliki pengaruh utama yang
confounded dengan pengaruh utama atau interaksi dua arah lain.
Interaksi dua arah confounded dengan interaksi dua arah lainnya.
3. Resolusi V : Ranca ngan ini tidak memiliki pengaruh utama atau
interaksi dua arah yang confounded dengan pengaruh utama atau
interaksi dua arah lain.

Suatu rancangan faktorial fraksional

sn

terdiri dari s n −k kombinasi

perlakuan disebut 1 / s k fraksi dari rancangan s n . Atau dengan kata lain disebut
rancangan fraksional faktorial s n −k dimana akan ada k generator (generating
relations) yang saling bebas. Pemilihan k generator merupakan hal yang sangat
penting, karena akan berhubungan dengan struktur aliase yang terbaik (Box &
Hunter 1961). Sedangkan defining relation (dilambangkan dengan I) untuk
rancangan ini terdiri dari k generator ditambah dengan semua kemungkinan
perkalian dari antar k generator. Struktur aliase didapatkan dari perkalian setiap
pengaruh atribut dengan defining relation.
Discrete Choice Designs
Discrete Choice Designs adalah suatu rancangan percobaan untuk membuat
gugus-gugus pilihan. Rancangan ini secara umum mengasumsikan bahwa total
nilai kegunaan u dari suatu pilihan yang diambil oleh responden adalah yang
paling maksimum dengan model umum sebagai berikut;
u = x i ß’ + e

(2)

dimana x i adalah vektor kolom kombinasi taraf alternatif ke -i, ß vektor baris nilai
kegunaan dan e adalah pengarauh acak.

8

Ada beberapa prinsip suatu Discrete Choice Designs dikatakan efisien
menurut Huber dan Zwerina dalam Zwerina et al (1997) , yaitu :
1. Orthogonality
Keortogonalan dipenuhi bila taraf-taraf dari setiap atribut saling bebas
antar satu dengan yang lainnya.
2. Level Balance
Level Balance dipenuhi bila taraf-taraf dari setiap atribut muncul dengan
tingkat frekuensi yang sama.
3. Minimal Overlap
Minimal Overlap dipenuhi bila alternatif produk (concept) dalam setiap
task , taraf-taraf atributnya tidak saling tumpang tindih.
4. Utility Balance
Utility Balance dipenuhi bila tingkat kegunaan dari alternatif produk
(concept) dalam semua task sama.

Pada kenyataannya menurut Zwerina et al merupakan suatu hal yang tidak
mungkin untuk membentuk suatu rancangan yang memenuhi kesemua prinsip
diatas.

Efisiensi Rancangan
Suatu rancangan dikatakan efisien bila parameter yang diduga mempunyai
ketelitian yang tinggi (Zwerina et al 1997). Efisiensi

digunakan

untuk

mengukur
tingkat kebaikan suatu rancangan. Pengukuran efisiensi dari suatu matriks
rancangan X yang berukuran N D × p , dimana N D banyaknya runs ( jumlah
concept x jumlah task ) dan p banyaknya atribut, didasarkan pada matriks
informasi X ' X (Kuhfeld et al, 1997). Matriks ragam-peragam dari vektor
penduga parameter β adalah ( X ' X ) −1 . Sedangkan ragam dari dugaan parameter
ke-i adalah elemen-elemen diagonal dari matriks ( X ' X ) −1 . Suatu rancangan
yang efisien akan memiliki matriks ragam yang kecil dan jumlah akar ciri dari

9

( X ' X ) −1 yang sesuai dengan ukurannya. Ada tiga kriteria pengukuran efisiensi
(Kuhfeld,1997), yaitu A-efficiency, D-efficiency dan G-efficiency.
Untuk semua kriteria, jika suatu rancangan seimbang dan ortogonal maka
rancangan tersebut akan memiliki efisiensi yang optimum, sebaliknya semakin
efisien suatu rancangan maka rancangan tersebut lebih mendekati seimbang dan
ortogonal. Atau dapat diasumsikan sebagai berikut :
1. Suatu rancangan dikatakan seim bang dan ortogonal bila ( X ' X ) −1 adalah
matriks diagonal.
2. Suatu rancangan dikatakan ortogonal bila submatriks dari ( X ' X ) −1
adalah matriks diagonal, tidak termasuk baris dan kolom untuk intersep.
3. Suatu rancangan dikatakan seimbang bila semua unsur diluar unsur
diagonal bernilai nol.
4. Efisiensi akan meningkat, bila nilai mutlak dari unsur diagonal lebih kecil
dan unsur-unsur diagonal mendekati 1/ N D .

Tinjauan Umum Percobaan Konjoin
Menurut Churchill & Iacobucci (2002), percobaan konjoin adalah
implementasi yang sangat khusus dari peubah regresi dummy, yang didasarkan
pada kemampuan responden untuk memberikan pendapat tentang produk
hipotetik. Percobaan konjoin, biasanya digunakan untuk merancang produk baru,
mengubah atau memposisikan kembali produk yang sudah ada, mengevaluasi
pengaruh harga dan mensimulasi pasar. Pengukuran digunakan untuk
menginvestigasi pengaruh bersama dari segugus peubah bebas pada peubah tak
bebas yang berskala ordinal.
Model proses pengukuran yang menjadi landasan penggunaan percobaan
konjoin (konjoin tradisional) adalah konsumen memandang atribut -atribut
produk/jasa secara serentak, membuat pertukaran (trade-off) antar atribut dan
menyatakan preferensinya terhadap produk/jasa tersebut. Ada beberapa langkah
dasar yang harus dilakukan dalam suatu percobaan konjoin, yaitu :
1. Tentukan atribut-atribut yang penting dari produk/jasa diamati.
2. Tentukan metode yang akan digunakan dalam pengumpulan data
(rancangan pengukuran).

10

3. Tentukan metode yang sesuai dalam menganalisis data.
4. Membuat rancangan perlakuan untuk membentuk concept.
5. Mengumpulkan data.
6. Melakukan analisis dan menarik kesimpulan terhadap data yang sudah
dikumpulkan.
Percobaan konjoin mengasumsikan penilaian responden untuk setiap
concept dapat diuraikan kedalam kontribusi jumlah dari berbagai atribut. Untuk
setiap atribut, kontribusin ya adalah

nilai kegunaan (part-worths) dikalikan

dengan taraf dari atribut, atau dengan kata lain nilai kegunaan adalah kegunaan
marginal dari atribut dalam penilaian responden secara individu terhadap
concept. Model dasar percobaan konjoin dapat dituliskan sebagai berikut
(Malhotra 2004) :
ki

m

U ( X ) = ∑∑ α ij xij

(3)

i =1 j =1

dimana,
U(X )

= Total kepuasan seluruh responden

α ij

= Nilai kegunaan (part-worth ) dari atribut ke -i taraf ke -j

x ij

= Peubah dummy atribut ke -i taraf ke -j

m

= Jumlah atribut

ki

= Jumlah taraf dari atribut ke-i

Hasil dari percobaan konjoin adalah total kepuasan responden dari berbagai
atribut ya ng terdapat dalam concept. Nilai kegunaan dapat diduga menggunakan
regresi kuadrat terkecil dengan penilaian responden sebagai peubah tak bebas,
dan peubah bebasnya adalah indikator dari berbagai taraf atribut.
Tingkat kepentingan dari setiap atribut didefinisikan sebagai selisih antara
nilai kegunaan maksimum dan nilai kegunaan minimum, atau dapat
diformulasikan sebagai berikut (Malhotra 2004);
I i = {max(

α

ij

) − min( α

ij

)}

dimana I i = tingkat kepentingan atribut ke -i.

(4)

11

Sedangkan kepentingan relatif suatu atribut terhadap atribut lainnya adalah
sebagai berikut (Malhotra 2004):

Wi =

Ii

(5)

m

∑I
i =1

i

dimana Wi = tingkat kepentingan relatif.
Menurut Kuhfeld (2000), ada beberapa ketentuan dalam melakukan
interpretasi hasil dari percobaan konjoin, yaitu :
1. Taraf yang memiliki nilai kegunaan lebih tinggi adalah taraf yang lebih
disukai oleh responden.
2. Total nilai kegunaan masing-masing concept sama dengan jumlah nilai
kegunaan tiap taraf dari atribut-atribut tersebut.
3. Concept yang memiliki total nilai kegunaan tertinggi adalah concept yang
paling disukai responden.
4. Atribut yang memiliki perbedaan nilai kegunaan lebih besar antara nilai
kegunaan taraf maksimum dan minimumnya merupakan atribut yang
lebih penting.

Choice -based Conjoint (CBC)
Choice-based Conjoint (CBC) diperkenalkan pertama kali oleh Louviere
dan Woodwort pada tahun 1983.

Metode ini sangat menarik perhatian para

peneliti dan praktisi pemasaran. Menurut Huber et al (1992), CBC memiliki
keunggulan dibandingkan dengan metode konjoin klasik karena pada metode ini
responden diminta untuk memberikan preferensi dengan memilih secara
langsung salah satu concept dari task sehingga mencerminkan perilaku pasar
sesungguhnya. Dalam beberapa studi, CBC digunakan untuk membuat simulasi
pasar untuk membangun strategi pemasaran. Ada beberapa alasan mengapa CBC
semakin popular (Sawtooth 1999), diantaranya ;
1. CBC menyediakan pilihan ‘none’ kepada responden jika mereka tidak
ingin memilih. Dengan memilih pernyataan tersebut, responden dapat
mengkontribusikan inf ormasi tentang penurunan permintaan.

12

2. Dalam metode pengukuran percobaan konjoin selain CBC, hanya
menggunakan asumsi pengaruh utama. Namun, karena data CBC
biasanya dianalisis pada taraf agregat yang lebih tinggi dari individual
responden, sehingga dimungkinkan untuk menghitung interaksi.
3. Dimungkinkan dalam CBC untuk mendapatkan produk atau alternatif
pilihan dari taraf-taraf atribut.
4. Dalam hal analisis data, CBC lebih mudah dibandingkan percobaan
konjoin yang berbasis pada pemeringkatan data. Hal ini diseba bkan
karena selain analisisnya pada taraf agregat, responden menyatakan
preferensi mereka melalui pemilihan concept aktual dari segugus concept
yang kompetitif sehingga banyak informasi yang bermanfaat didapatkan.

Kelemahan pada metode CBC menurut Sawtooth Software disebabkan
karena responden diminta untuk membuat pilihan dari kombinasi atribut yang
telah dirancang sebelumnya (concept), sehingga tidak efisien untuk memperoleh
preferensi. Setiap concept menggambarkan semua atribut yang diamati, dan
setiap gugus pilihan mempunyai beberapa concept. Oleh karena itu, responden
harus mengolah banyak informasi sebelum memberikan jawaban untuk setiap
gugus pilihan. Meskipun hal ini menyerupai pasar sesungguhnya, peneliti hanya
mendapatkan informasi yang sedikit dibandingkan bila menggunakan metode
pengukurann lainnya seperti dengan cara pemeringkatan. Karena alasan inilah,
CBC tidak digunakan untuk menduga nilai kegunaan responden secara individu
pada setiap taraf dari atribut seperti yang dilakukan pada metode konjoin lainnya.
Menurut Sawtooth Software, CBC tidak sesuai digunakan pada studi- studi
yang menggunakan atribut dalam jumlah besar. Setiap task yang menampilkan
concept produk akan menguraikan semua atribut, padahal ada batasan
kemampuan responden dalam memberikan informasi. Batasan jumlah atribut
yang mungkin untuk CBC adalah lebih kecil atau sama dengan enam. Dalam
banyak studi CBC menggunakan tiga atau empat atribut. Pada CBC System
(salah satu paket software yang dikembangkan oleh Sawtooth Software)
dimungkinkan untuk membangun rancangan CBC sampai dengan sepuluh atribut
dengan masing-masing taraf pada atribut maksimal lima belas taraf. Namun

13

disarankan maksimal lima taraf per atribut dan harus adanya keseimbangan
dalam jumlah taraf antar atribut. Pada prakteknya hal ini sulit untuk dipenuhi.
CBC System mampu menangani rancangan acak maupun rancangan yang
tetap. Untuk rancangan acak, pengguna menetapkan beberapa hal seperti berapa
banyak task yang akan disajikan untuk setiap responden, berapa jumlah produk
hipotetik dalam setiap task , dan bagaimana tampilan task -task tersebut.
Sedangkan untuk rancangan tetap, peneliti harus menetapkan secara pasti jumlah
task yang akan disajikan untuk setiap responden, jumlah concept dalam setiap
task rancangannya serta tampilan task. Selain itu, rancangan campuran juga
mungkin digunakan, dimana sebagian task dirancang secara acak dan sebagian
lagi dengan rancangan tetap.
Bila task -task CBC dirancang secara acak, akan ada efisiensi yang
dikorbankan dibandingkan jika task -task CBC ini dirancang secara tetap.
Menurut Sawthooth, efisiensi yang hilang nilainya relatif kecil berkisar antara 510%.
Chrzan dan Orme (2000) mengemukakan ada tiga pendekatan metode
CBC untuk menghasilkan suatu task yang terdiri lebih dari satu concept produk
yaitu:
1. Pendekatan manual
Untuk membentuk kombinasi taraf atribut dapat digunakan rancangan
faktorial lengkap atau rancangan faktorial sebagian. Kombinasi taraf
atribut yang dihasilkan rancangan faktorial lengkap atau rancangan
faktorial sebagian hanya menyajikan satu profil produk (concept) pada
setiap task. Sehingga bila diterapkan pada rancangan CBC, harus
dilakukan adaptasi untuk menghasilkan suatu gugus pilihan yang terdiri
lebih dari satu concept. Ada beberapa metode manual yang biasa
digunakan untuk menghasilkan suatu gugus pilihan yang terdiri lebih dari
satu concept diantaranya metode shifting yang dikemukakan oleh Bunch
et al, metode mix and match dan metode LMN yang dikemukakan oleh
Louviere.

14

2. Optimasi menggunakan komputer
Salah satu software yang biasa digunakan untuk menghasilkan suatu
gugus rancangan pilihan yang terdiri lebih dari satu concept dengan
menggunakan optimal melalui komputer adalah SPSSTM Trial Run dan
algoritma pelacakan pada SAS/QC.
3. Pengacakan melalui komputer
Pengacakan secara acak melalui komputer digunakan oleh Sawtooth
Software’s CBC. Pada rancangan ini, jumlah responden dipilih secara
acak untuk mengevaluasi serangkaian pasangan pilihan (profil) yang
berbeda dari gugus-gugus pilihan (version ).

Ada empat metode pembangkitan rancangan CBC yang tersedia pada
Sawtooth Software’s CBC System (Sawtooth Software 1999), yaitu:
1. Complete Enumeration
Pada metode Complete Enumeration, antar concept dalam satu task
dibuat seortogonal mungkin dan jumlah kombinasi taraf antar dua
atribut dibuat seimbang. Ulangan taraf dari masing-masing atribut
dalam setiap task dibuat seminimal mungkin (minimal overlap).
2. Shortcut
Concept yang dibuat untuk masing-masing responden dibentuk
dengan mendahulukan taraf-taraf atribut yang paling sedikit
digunakan sebelumnya. Ulangan masing-masing taraf dari setiap
atribut dibuat seimbang.
3. Random
Concept dipilih secara acak dengan pemulihan dari semua
kemungkinan kombinasi taraf atribut untuk ditempatkan pada masingmasing task. Dimungkinkan terjadinya overlap, namun tidak terjadi
dalam satu task yang sama. Metode random ini lebih efisien bila akan
dilakukan pendugaan pengarauh interaksi.

15

4.

Balanced Overlap
Metode ini mengkombinasikan antara metode random dan complete
enumeration. Tidak ada pengulangan gugus pilihan dalam task yang
sama.

Data rancangan CBC dapat dianalisis dengan dua cara yang berbeda.
Pertama, dengan menghitung proporsi dari setiap taraf berdasarkan pada berapa
kali suatu concept yang didalamnya terdapat taraf atribut tersebut terpilih dibagi
dengan jumlah total taraf tersebut muncul. Perhitungan ini tidak hanya digunakan
untuk mengukur pengaruh utama saja, melainkan dapat juga untuk pengaruh
bersama dua atau tiga atribut. Analisis ini biasanya dilakukan diawal dan untuk
menyimpulkan hubungan-hubungan yang penting antar atribut. Alternatif analisis
lainnya

menggunakan

analisis

logit. CBC

memberikan

pilihan

untuk

menganalisis pengaruh utama dan interaksi antar atribut dalam setiap analisis
logit. Bila hanya pengaruh utama yang diduga, nilai yang dihasilkan untuk setiap
taraf atribut dapat diinterpretasikan sebagai nilai rata-rata kegunaan dari penilaian
responden. Namun bila interaksi dimasukkan, maka pengaruh juga diduga untuk
kombinasi taraf-taraf yang didapatkan dengan klasifikasi silang antar pasangan
atribut. Analisis logit adalah suatu prosedur untuk mendapatkan solusi
kemungkinan maksimum pada model multinomial logit.

16

BAHAN DAN METODE
Bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai- nilai uji efisiensi
dari setiap rancangan yang dibangkitkan dengan menggunakan software dari
Sawtooth trial version yaitu SMRT/CBC System berbasiskan windows. Metode
pembangkitan rancangan yang dipilih adalah Complete Enumeration dengan
pertimbangan metode ini mampu memberikan rancangan yang hampir ortogonal,
jumlah kombinasi taraf antar dua atribut dibuat seimbang serta ulangan taraf dari
masing-masing atribut dalam setiap gugus pilihan dapat dibuat seminimal
mungkin. Tabel 1 menyajikan jumlah atribut, taraf, concept, version, dan task
yang digunakan dalam penelitian ini. Untuk jumlah atribut 8, 9 dan 10, jumlah
taraf yang dicobakan hanya terbatas seperti yang disajikan pada Tabel 1, hal ini
dikarenakan untuk jumlah taraf yang lebih tinggi metode Complete Enumeration
tidak mampu menghitung nilai uji efisiensi rancangan.
Tabel 1 Daftar kombinasi atribut, taraf , concept, version, dan task
No

Jumlah
atribut

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

Jumlah
taraf
3
5
7
9
11
3
5
7
9
11
3
5
7
3
5
3
5

Jumlah
concept
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3,4,5,6
3

Jumlah
version
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,6

Jumlah task
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

Dari hasil yang didapatkan akan dilihat untuk setiap jumlah atribut dan
taraf tertentu pada jumlah version, concept, dan task berapa rancangan tersebut
akan menghasilkan rancangan CBC yang efisien sehinga dapat menduga semua

17

nilai kegunaan dengan ketepatan yang optimal. Selain itu dari kombinasi yang
dicobakan, akan dibuat suatu model umum yang mempengaruhi nilai efisiensi
rancangan CBC.

18

HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum membuat suatu rancangan CBC, pe riset pasar harus terlebih
dahulu menentukan atribut-atribut yang akan memberikan pangaruh terhadap
respon. Setelah atribut-atribut yang akan digunakan ditetapkan, tahapan
selanjutnya adalah menentukan taraf-taraf yang dianggap penting dari masingmasing atribut. Penetapan atribut dan taraf yang akan digunakan dapat ditentukan
melalui diskusi dengan para ahli di bidang yang bersangkutan, eksplorasi data
sekunder atau dengan melakukan penelitian pendahuluan.
Tahapan pembentukan concept merupakan tahapan yang sangat penting
pada percobaan konjoin khususnya pada CBC. Pembentukan concept atau
rancangan perlakuan pada CBC tergantung pada metode pembangkitan
rancangan yang akan digunakan. Karena rancangan CBC dibentuk berdasarkan
pada Disrete Choice Design maka dengan menggunakan perancangan percobaan
akan dibuat suatu gugus pilihan yang terdiri lebih dari satu concept. P ada CBC
System, pembentukan concept tergantung pada metode pembangkitan rancangan
yang dipilih. Misalnya metode Complete Enumeration, dimana pada metode ini
jumlah concept yang dihasilkan akan sangat banyak. Concept-concept yang
terbentuk akan dipilih secara acak dan berdasarkan pada prinsip-prinsip suatu
rancangan dikatakan efisien pada Disrete Choice Design yaitu minimal overlap,
level balance dan keortogonalan.
Rancangan lingkungan pada CBC terkait dengan berapa jumlah version
yang akan digunakan dan bagaimana version-version yang sudah dibuat
ditempatkan pada responden. Atau dengan kata lain responden mana saja yang
akan mengevaluasi suatu version tertentu. Hal ini merupakan tugas periset pasar
untuk menentukan jumlah version serta responden-responden yang akan
mendapatkan atau mengevaluasi suatu version. Ada beberapa metode yang biasa
digunakan, diantaranya pengacakan version dilakukan dilapangan, atau
pengacakan version dilakukan pada pewawancara.
Rancangan pengukuran pada CBC yaitu responden diminta untuk
membuat pilihan dari beberapa concept yang disajikan untuk setiap task.
Selanjutnya responden akan memilih concept atau produk hipotetik yang mereka

19

inginkan. Cara ini mirip dengan keadaan pasar sesungguhnya, dimana konsumen
akan memilih produk yang paling mereka sukai dari beberapa produk lainnya.
Pilihan dari responden merupakan respon dari rancangan CBC, dengan asumsi
bahwa nilai kegunaan dari suatu pilihan yang diambil oleh responden adalah
yang paling maksimum.
Rancangan CBC yang efisien dapat menduga semua nilai kegunaan
dengan ketepatan yang optimal, atau dengan kata lain simpangan baku dari
pendugaan dibuat sekecil mungkin. Rancangan yang dibangun oleh CBC System
dengan acak secara umum merupakan rancangan yang hampir mendekati efisien.
Pengujian efisiensi rancangan pada CBC System hanya terbatas pada pengukuran
efisiensi pengaruh utama.
Perhitungan

uji

efisiensi

rancangan dengan

metode

Complete

Enumeration menggunakan CBC System mempunyai beberapa kelemahan,
diantaranya yaitu semakin bertambah jumlah atribut, taraf, concept, task dan
version yang dicobakan maka perhitungan uji efisiensi rancangan akan
membutuhkan waktu yang lama. Sebagai contoh, bila ada 6 atribut dengan 15
taraf dan jumlah concept yang disajikan per task sebanyak 4 concept maka
jumlah concept yang mungkin dievaluasi sebelum ditampilkan pada setiap task
sebanyak 4 × 15 6 = 45.562.500!. Salah satu contoh keluaran perhitungan efisiensi
yang dihasilkan oleh CBC System dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2 Keluaran uji efisiensi rancangan dari CBC System

20

Nilai ”actual” seperti yang disajikan pada Gambar 2 adalah dugaan bagi
simpangan baku dari file data yang dianalisis oleh CBC System, sedangkan nilai
”ideal” adalah sebagai dugaan simpangan baku bila yang dibentuk adalah
rancangan yang ortogonal. Nilai ”Effic” adalah nilai uji efisiensi relatif dari
rancangan tersebut untuk masing-masing taraf.

Ekplorasi Has il Studi
Setiap concept pada kombinasi atribut dan taraf dibuat plot untuk melihat
pola yang diberikan dari setiap kombinasi. Gambar 3 menyajikan nilai uji
efisiensi untuk jumlah atribut sama dengan enam dengan masing-masing atribut
mempunyai tiga taraf da n tampilan jumlah concept per task nya adalah 3, 4, 5 dan
6. Keempat plot pada Gambar 3 menunjukkan bahwa gugus pilihan yang hanya
terdiri dari satu version untuk mendapatkan rancangan yang efisien jumlah task
yang dibutuhkan minimal dua belas untuk jumlah concept sama dengan 3 dan 4,
serta minimal delapan task untuk jumlah concept sama dengan lima, kemudian
minimal empat task untuk jumlah concept sama dengan enam.

Gambar 3 Plot nilai efisiensi untuk enam atribut dengan masing-masing tiga taraf

21

Jumlah version sama dengan 2 dan 3 akan efisien bila menggunakan
minimal empat task pada jumlah concept sama dengan 3, 4, dan 5, sedangkan
untuk jumlah concept sama dengan enam minimal 2 task yang digunakan. Jumlah
version 4, 5, dan 6 untuk masing-masing plot pada Gambar 3 menunjukkan
bahwa dengan hanya menggunakan jumlah task minimal sama dengan dua,
rancangan sudah dapat dikatakan efisien untuk semua jumlah concept. Semakin
bertambahnya jumlah version yang digunkan maka jumlah task yang dibutuhkan
relatif sedikit.

Gambar 4 Surface untuk enam atribut

Gambar 5 Countur untuk enam atribut

22

Jumlah taraf 5, 7, 9 dan 11 pada jumlah atribut ini, jumlah concept dan task
yang minimal untuk mendapatkan suatu rancangan yang efisien dapat dilihat
secara lengkap pada Lampiran 1 dan plot nilai rata-rata uji efisiensi untuk setiap
jumlah taraf disajikan pada Lampiran 2. Secara umum dapat dikatakan pada
atibut sama dengan enam untuk jumlah taraf berapapun tanpa memperhatikan
jumlah version, dengan bertambahnya jumlah concept maka jumlah task yang
digunakan akan semakin berkurang seperti yang disajikan pada Gambar 4 dan
Gambar 5.
Pada Lampiran 2 dapat dilihat bahwa untuk keseluruhan jumlah taraf dan
masing-masing jumlah concept, jumlah version sama dengan satu dan dua
menunjukkan pola yang tidak stabil. Hal ini mungkin dikarenakan sedikitnya
jumlah version atau jumlah ulangan yang dicobakan.

Gambar 6 Plot nilai efisiensi untuk tujuh atribut dengan masing-masing tiga taraf

Gambar 6 menyajikan nilai uji efisiensi untuk jumlah atribut sama dengan
tujuh dengan masing-masing atribut mempunyai tiga taraf dan tampilan jumlah
concept per tasknya adalah 3, 4, 5 dan 6. Gambar 6 menunjukkan bahwa gugus
pilihan yang hanya terdiri dari satu version untuk mendapatkan rancangan yang

23

efisien jumlah task yang dibutuhkan minimal dua belas untuk jumlah concept
sama dengan 3 dan 4, serta minimal sepuluh task untuk jumlah concept sama
dengan lima, kemudian minimal enam task untuk jumlah concept sama dengan
enam.
Jumlah version sama dengan 2 dan 3 akan efisien bila menggunakan
minimal enam task pada jumlah concept sama dengan 3, dan 4, sedangkan untuk
jumlah concept 5 dan 6 minimal 4 task yang digunakan. Jumlah version 4 akan
efisien bila menggunakan minimal empat task pada jumlah concept sama dengan
3, 4 dan 5, sedangkan untuk jumlah concept sama dengan 6 minimal dua task
yang digunakan. Untuk jumlah version 5, dan 6 untuk masing-masing plot pada
Gambar 6 menunjukkan bahwa dengan hanya menggunakan jumlah task minimal
sama dengan dua, rancangan sudah dapat dikatakan efisien untuk semua jumlah
concept. Hasil lengkap untuk jumlah taraf 5, 7, 9 dan 11 dapat dilihat pada
Lampiran 3 dan Lampiran 4. Untuk keseluruhan jumlah taraf pada jumlah atribut
sama dengan tujuh, sama seperti halnya pada jumlah atribut sama dengan enam,
dengan bertambahnya jumlah concept maka jumlah task yang digunakan akan
semakin berkurang seperti yang disajikan pada Gambar 7 dan 8.

Gambar 7 Surface untuk tujuh atribut

24

Pola yang diberikan untuk jumlah atribut sama dengan 8, 9 dan 10 pada
setiap jumlah version (Lampiran 5, 6 dan 7) menunjukaan hal sama pada kedua
jumlah atribut sebelumnya yaitu semakin bertambahnya jumlah concept yang
digunakan maka minimal jumlah task yang dibutuhkan akan semakin sedikit
(Lampiran 8).

Gambar 8 Countur untuk tujuh atribut

Model Umum
Dalam

penelitian

ini

model

regresi

logistik

digunakan

untuk

menggambarkan hubungan antara nilai efisiensi dan peubah-peubah yang
mempengaruhinya. Nilai efisiensi diasumsikan sebagai nilai peluang bersyarat
bila rancangan tersebut efisien ( y = 1 , p (Y = 1 | x) = π ( x) = efisiensi ). Model
regresi logistik untuk fungsi tersebut adalah sebagai berikut :
efisensi =

exp( g ( x))
1 + exp( g ( x))

(6)

Hubungan linear antara nilai efisiensi dengan gugus peubah-peubah bebas dapat
dicapai dengan menggunakan fungsi logit yang merupakan fungsi penghubung
pada regresi logistik (McCullagh & Nelder 1989) yaitu :
 π ( x) 
g ( x) = ln 

1 − π ( x) 
dimana g ( x ) = β 1 x 1 + β 2 x 2 + Λ + β p x p .

(7)
(8)

25

Terdapat enam peubah bebas yang berpengaruh terhadap nilai efisiensi
seperti

yang

disajikan

pada

Tabel

2.

Model

regresi

logistik

untuk

menggambarkan hubungan antara nilai efisiensi dan peubah-peub